Tài liệu Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Nam Định (Đề số 15) ppt

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Giải phương trình: 2 x 1000 1 8000x 1000 x− + = + Câu 2: Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 3 2 x 3x 2x 5 y y 3y 2y 5 z z 3z 2z 5 x  + + − =  + + − =   + + − =  Câu 3: Cho a b c ABC, BC=a;CA=b;AB=c;m ;m ;m ∆ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A;B;C. CMR: 2 2 2 4 4 4 a b c 3 bc.m ca.m ab.m (a b c )(a b c ) 2 + + ≤ + + + + Câu 4: Tìm m để hpt sau có 4 nghiệm: 2 2 x y 9 (my x)(x 3.m) 0  + =   + − =   Câu 5: a. Cho x y z x y z 81 x, y, z [0;1] CMR: (2 +2 +2 )(2 +2 +2 ) 8 − − − ∈ ≤ b. Cho x, y thỏa mãn: 2 2 x xy y 2 + + = . Tìm Min; Max của biểu thức: 2 2 A x 2xy 3y = − + … Hết…. . ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Giải phương trình: 2 x 1000 1 8000x 1000 x− + = + Câu 2: