Mô tả chi tiết 2 * Phần chung cho tất cả các học sinh Câu 1: Giải BPT quy về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu 1 câu Câu 2: thống kê: tìm phương sai độ lệch chuẩn Câu 3: Chứng minh hệ th[r]
(1)ĐỀ 01 ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) x x x x 10 Giải bất phương trình: Câu 2: (1.0 điểm) sin với Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại Câu 3: (1.5 điểm) Chứng minh với m phương trình x 2mx m 0 luôn có hai nghiệm phân biệt Câu 4: (2.5 điểm) A 2;3 B 4;1 M 1; ; Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ; a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với AB c Tìm toạ độ điểm đối xứng với M qua đường thẳng AB Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) cos x cos5 x 2.sin x a Chứng minh hệ thức: sin x sin x 1 x x b Giải bất phương trình: Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có a 4; b 2; c 3 Gọi M là trung điểm AC ' Tìm bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) a Chứng minh hệ thức: tan x 1 cot x 1 b Giải bất phương trình: x x x Câu 6b: (1.0 điểm) x2 y 1 Cho elip (E) có phương trình chính tắc Tìm toạ độ điểm N trên (E) cho góc F1 NF2 120 (2) ………HẾT……… ĐỀ 02 ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) x x x 2 Giải bất phương trình: Câu 2: (1.0 điểm) 11 25 13 21 A sin sin B sin sin , Tính Câu 3: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình: x 2mx 2m 0 có nghiệm phân biệt Câu 4: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) cos x x cot cos x sin x a Chứng minh hệ thức: cos x ( x k 2 ; x l ) x 1 x2 x 5 0 b Giải bất phương trình: Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có a 4; b 2; c 3 M là điểm trên cạnh AB cho MA 2 MB ' Tìm bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1.0 điểm) a Chứng minh hệ thức: b Giải bất phương trình: Câu 6b: (1.0 điểm) cos x cos x 1 sin x sin x sin x x k , k Z ( ) x x 10 x 2 Cho phương trình chính tắc elip (E): x y 6 Tìm M thuộc vào elip (E) cho MF1 2MF2 (3) ………HẾT……… ĐỀ 03 ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) Giải bất phương trình x x x Câu 2: (1.0 điểm) A cos cos 2 cos 3 2 Rút gọn biểu thức: Câu 3: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình 2m 1 x m 1 x+m+1 0 có hai nghiệm trái dấu Câu 4: (2.5điểm) A 2;1 B 4;3 C 6; Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ; ; a Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC tam giác ABC b Tính số đo góc A và tính diện tích tam giác ABC Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) 2 a Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức B sin 5cos 2 b Giải bất phương trình: x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Chứng minh a b c b c a 3bc thì Aˆ 600 B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) sin x cos x 1 sin x.cos x a Chứng minh hệ thức sau: cot x tan x x2 8x 2x b Giải bất phương trình: Câu 6b: (1.0 điểm) ( x k ) (4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc parabol (P), biết tiêu điểm 2 F (P) trùng với tiêu điểm bên phải elip (E): x y 45 ………HẾT……… ĐỀ 04 ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) x 11x Giải bất phương trình x x Câu 2: (1.0 điểm) tan x sin x cos x x k , k Z Chứng minh hệ thức: sin x cot x ( ) Câu 3: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình 5x 2mx-3 0 vô nghiệm A 2;3 B 1; C 0; Câu 4: (2.5điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết ; ; a Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC b Viết phương trình đường tròn có đường kính BC Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) sin x sin x 3 A sin x a Rút gọn biểu thức: ( x k , k Z ) b Cho tam giác ABC, có a 13cm; b 14cm; c 15cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Câu 6a: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E), biết tiêu điểm tiêu điểm (E)là F1 8; B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) và điểm M (5; 3) thuộc (E) (5) a Rút gọn biểu thức: B tan x cos x cot x sin x sin x cos x ( x k ,k Z ) b Giải phương trình: x x 3x Câu 6b: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E), biết elip (E) qua hai điểm M 2; ; N 3; ………HẾT……… ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 ĐỀ 05 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2 điểm) x x 11 1 Giải bất phương trình x x Câu 2: (1.0 điểm) sin Cho Câu 3: (1.5 điểm) với Tính cos và tan Tìm m để phương trình x m x+m-2 0 vô nghiệm Câu 4: (2,5điểm) A 3;5 , B 1; , C 1; Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết a Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH ABC b Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AH Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) 1 2 a Chứng minh hệ thức: 4.cos x sin x 4sin x x3 x2 0 b Giải bất phương trình: x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có Aˆ 60 AB 8cm; AC 5cm Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC B Theo chương trình nâng cao (6) Câu 5b: (2.0 điểm) a Chứng minh hệ thức: sin x b Giải bất phương trình: 3sin x sin 3x x x x Câu 6b: (1.0 điểm) x 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 y 8 .Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng : x y 0 ………HẾT……… ĐỀ 06 ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) x 2x Giải bất phương trình : x x Câu 2: (1.0 điểm) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Câu 3: (1.5 điểm) A 4.sin 5.sin cos cos 2 sin m 1 x 2m 1 x m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 4: (2.5 điểm) A 2;1 , B 4;3 , C 6;7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết a Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh BC b Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) 2.sin x a Rút gọn biểu thức: B cos x sin x ( x k , k Z ) x2 0 b Giải bất phương trình: x x Câu 6a: (1.0 điểm) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): x y 36 Tìm toạ độ các tiêu (7) điểm, độ dài các trục B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) sin x cos x C cos x cos x a Rút gọn biểu thức: b Giải bất phương trình: Câu 6b: (1.0 điểm) x k 2 , x l ( ) x x x 8 x 13 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y x y 0 Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) điểm M (2;1) ………HẾT……… ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 ĐỀ 07 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) x 3x 1 x2 Câu 1: (2.0 điểm)Giải bất phương trình : Câu 2: (1.0 điểm) A cos 25 7 21 sin tan Tính (lưu ý: không sử dụng máy tính) Câu 3: (1.5 điểm) Tìm m để bất phương trình x 2mx 4m có nghiệm đúng với x R Câu 4: (2.5 điểm) A 1; , B 3; , C 0;3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết a Viết phương trình các đường cao xuất phát từ A và B ABC b Viết phương trình đường tròn có tâm là trực tâm ABC và qua A Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) 2 2 a Chứng minh hệ thức: tan x sin x tan x.sin x b Giải bất phương trình: 2x 4x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c x k , k Z ( ) (8) 2 Chứng minh rằng, tam giác ABC vuông A và m b m c 5m a ( ma ; mb ; mc là độ dài đường trung tuyến hạ từ điểm A; B; C ) B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) cos x tan x cos x a Chứng minh hệ thức: sin x ( x k , k Z ) x x 2 x b.Giải phương trình: Câu 6b: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y 4 x Viết phương trình chính tắc elip (E) có đỉnh trùng với tiêu điểm F parabol và có tâm sai ………HẾT……… ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 ĐỀ 08 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm)Giải bất phương trình : x 5x 2 x Câu 2: (1.0 điểm) Cho Câu 3: (1.5 điểm) sin 3 với Tính sin 2 , cos 2 m 1 x Tìm m để phương trình 2(m 1) x 0 có nghiệm Câu 4: (2.5 điểm) A 1;1 , B 1;3 , C 3; 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết a Viết phương trình đường trung trực cạnh AB b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) a Rút gọn biểu thức: A cos x cos2 x sin x sin x (9) 3x 1 3 b Giải bất phương trình: x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 2 3, AC 4 và góc Aˆ 60 Tính độ dài BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) sin x sin x B cos x co s x a Đơn giản biểu thức: x x x x 3 0 b Giải phương trình: Câu 6b: (1.0 điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): x y 36 Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài các trục hypebol (H) ………HẾT……… ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 ĐỀ 09 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) 4 x Giải bất phương trình : x x Câu 2: (1.0 điểm) sin Cho Câu 3: (1.5 điểm) 3 sin 4 với Tính Tìm m để phương trình x 4(m 2) x 0 vô nghiệm Câu 4: (2.5 điểm) A 1;3 , B 1; Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC biết a Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB b Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục tung và qua A và B Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) (10) a Đơn giản biểu thức: A 2.sin a 2co s a cos a sin a cos a sin a x k , k Z ( ) x 3x 0 b Giải bất phương trình: x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Chứng minh b c 2a thì 1 hb hc ( ; hb ; hc là độ dài đường cao hạ từ điểm A; B; C ) B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) sin x 1 tan x a Chứng minh hệ thức: sin x x k ; k Z ( ) 2 b Giải phương trình: x x x 11 3 x Câu 6b: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình elip (E), biết elip (E) có tiêu điểm là F 3;0 và qua điểm M 5; 3 ………HẾT……… ĐỀ THI ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN: LỚP 10 ĐỀ 10 Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2.0 điểm) Giải bất phương trình Câu 2: (1.0 điểm) sin x cos x Cho Câu 3: (1.5 điểm) x x2 2x x 1 Tính A sin x x m x+m -3m+2 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 4: (2.5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng : x y 10 0 và đường tròn C : x 1 2 y 3 4 a Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn (C) b Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I (C) và vuông góc với c Xác định toạ độ điểm I’ đối xứng với I qua đường thẳng (11) Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2.0 điểm) B cos x cos x sin x 4 4 a Rút gọn biểu thức: 15 x x 0 b Giải bất phương trình: x x Câu 6a: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có BC a; CA b; AB c Chứng minh b b a c a c thì Aˆ 60 B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2.0 điểm) a Rút gọn biểu thức: C b Giải bất phương trình: sin x sin x sin x cos x cos4 x cos7 x x2 4 x Câu 6b: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E), biết tiêu điểm 2 (E) trùng với tâm đường tròn x y x 0 và độ dài trục lớn 10 ………HẾT……… Ma trận đề Diễn giải Nhận biết: - Hình học: 3,0 điểm - Đại số: 7,0 điểm - Chuẩn hoá: 7,0 điểm (hoặc 8,0 đ) - Phân hoá: 3,0 điểm (hoặc đ) Mô tả chi tiết * Phần chung cho tất các học sinh(7.0 điểm) Câu 1: (1 câu) Giải BPT quy bậc hai: dạng tích, chứa ẩn mẫu Câu 2: (1 câu nhỏ) Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức, tính giá trị lượng giác Câu 3: (1 câu) Tìm đk tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (vô nghiệm; có nghiệm trái dấu, cùng dấu) chứng minh số nghiệm phương trình Câu 4: (2 câu) Pt đường thẳng; đường tròn (12) * Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (2 câu) a Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức b Bất phương trình tích, chứa ẩn mẫu, (chứa dấu giá trị tuyệt đối ) Câu 6a: (1 câu) Giải tam giác; đường tròn;( elip) B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (2 câu) a Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức b Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa thức, đặt ẩn phụ Câu 6b: (1 câu) đường tròn; elip;( hypebol; parabol) Mô tả chi tiết * Phần chung cho tất các học sinh Câu 1: Giải BPT quy bậc hai: dạng tích, chứa ẩn mẫu (1 câu) Câu 2: thống kê: tìm phương sai độ lệch chuẩn Câu 3: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức (2 câu) Câu 4: Pt đường thẳng; đường tròn (2 câu) * Phần riêng học sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu 5a:- Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối - Tìm đk tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (vô nghiệm; có nghiệm trái dấu, cùng dấu) Câu 6a: giải tam giác; đường tròn; elip (1 câu) B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: :- Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối, thức (13) - Tìm đk tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (vô nghiệm; có nghiệm trái dấu, cùng dấu) Câu 6b: đường tròn; elip; hypebol; parabol (1 câu) ĐỀ 03: Phần chung cho tất các học sinh (7.0 điểm) Câu 1: (2,5 điểm)Giải bất phương trình sau a x x 0 £ x - 2x - b Câu 2: (2 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: 1- cosx+cos2x = cot x sin x sinx a b sin1600.sin3100 + cos3400.cos500 = (Không dùng máy tính) A 1; B 3;1 ; ; Câu 3: (2,5điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng qua B tạo với đường thẳng d : x y 0 góc 45 (14) Phần riêng (3.0 điểm) (học sinh làm hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1 điểm)Cho tam giác ABC, có a 1; b 2; c 3 Tính diện tích tam giác ABC 2 Câu 5a: (2 điểm)Cho đường cong (C)có phương trình : x y x y 12 0 a Chứng minh phương trình đường cong (C) là phương trình đường tròn ' b Gọi M là trung điểm AC Tìm bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM B Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,5 điểm)Giải bất phương trình: x x x x2 y 1 Câu 5b: (1,5 điểm) Cho elip (E) có phương trình chính tắc a Xác định tiêu điểm F1 ; F2 b Tìm toạ độ điểm N trên (E) cho góc F1 NF2 120 (15)