ảnh của d qua phép tịnh tiến theo Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB > CD.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.[r]
(1)Sở GD_ĐT Sóc Trăng Trường THPT Nguyễn Khuyến ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012) Môn thi : Toán, Khối 11 Thời gian làm bài :120 phút Đề 01: I.Phần làm chung cho và nâng cao Câu : Giải phương trình cosx - sinx = -2 a b 3cos x 2sin x 0 Câu 2: Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức sau ( x + x )15 Câu 3: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác Câu 4: Từ hộp chứa cầu trắng và cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: a Ba lấy cùng màu; b Ba lấy có ít hai cầu đỏ Câu 5: Cho dãy số u1 u2 2 n 1 un 2 un 3un1 Tính u3 , u , u , u Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo u ( 1; 2) Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI (không trùng với S và I) a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) và (SBC) b Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm AB và (SCD) c Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM).Thiết diện là hình gì? II Phần riêng dành cho nâng cao Câu 8: Giải Phương Trình -cos2x - 5cosxsinx + = Câu 9: tủ sách có toán và lý Chọn ngẩu nhiên cho bạn mượn a) Tính xác suất để chọn có ít toán b) Gọi E là số sách lý có thể chọn, hãy lập bảng phân bố xác suất E Hết (2) Sở GD_ĐT Sóc Trăng Trường THPT Nguyễn Khuyến ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012) Môn thi : Toán, Khối 11 Thời gian làm bài :120 phút Đề 02: I.Phần làm chung cho và nâng cao Câu : Giải phương trình sin2x - cos2x = -1 a b 3sin x 2cosx 0 x )13 Câu 2: Tìm hệ số x khai triển biểu thức sau ( x + Câu 3: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác Câu 4: Từ hộp chứa cầu trắng và cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: a Ba lấy cùng màu trắng; b Ba lấy Có ít cầu đỏ Câu 5: Cho dãy số u u n 1 u u 3u n n 1 n 2 u ,u ,u ,u Tính Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d : x y 0 Tìm u (2; 1) ảnh d qua phép tịnh tiến theo Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB > CD Gọi M, N là trung điểm SA và SB Gọi P là điểm trên cạnh BC cho BP = 2PC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Tim giao điểm CS và mặt phẳng (MNP) b/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) Thiết diện này là hình gì? II Phần riêng dành cho nâng cao Câu 8: Giải Phương Trình –sin2x - 5sinxcosx +3 = Câu 9: : tủ sách có toán và lý Chọn ngẩu nhiên cho bạn mượn c) Tính xác suất để chọn có ít toán (3) d) Gọi E là số sách lý có thể chọn, hãy lập bảng phân bố xác suất E e) Đề 01 Đáp án- Thang điểm Khối 11 Câu Điểm Nội dung cosx a - sinx = -2 0,25 ( 3) ( 1) Câu sin(x ) sin(x+ )=-2 1 cos = sin Với 2 0,25 2 ) (2) 2 (x ) k 2 = (k z) 7 x k 2 (k Z ) 0,25 sin(x 0,25 Kết luận: b 3cos2 x 2sin x 0 3(1-sin2) – 2sinx +2 = -3sinx – 2sinx +5 = (2) Đặt t=sinx , -1 t 1 (2) -3t – 2t +5 =0 0,25 0,25 0,25 t 1 t (l ) Với t=1 Kết luận: s inx 1 x k 2 0,25 kz Câu số hạng tổng quát khai triển ( Câu K 15 15 K C ( x) x + 15 k 15 k ( )K K k k x = C15 x x c15 x Để có x3 khai triển thì : (2) 15 3k 3 k 3 Vậy ta có hệ số khai triển là: 15 = 455 C x )15 là: 0.5 0.25 0.25 (4) Câu Câu So cách mắc nối tiếp bong đèn chọn từ bóng đèn là chỉnh hợp chập Ta có : 0.5 A75 2520 n C 455 Số phần tử không gian mẫu 15 0.25 a) Gọi A là biến cố " Cả bi trắng" , ta có: n(A) = C9 84 Câu Vậy P(A) = n A 84 n 455 0.25 b) Gọi B là biến cố "có ít hai bi đỏ" , ta có P( B) Câu n(B) C62C91 C63 155 n( B) 155 31 n() 455 91 0.25 0.25 0.25 0.25 u3=10 u4=34 u5=202 u6=1762 0.25 0.25 Tu Câu 0.5 ' d :3x y 0 d :3x y 0 Có thể là hs tìm d’ theo nhiều cách gv dựa vào mà cho điểm (1đ) Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu chấm điểm a) Chỉ gt là đường thẳng // AD//BC Câu b) Chỉ giao điểm AB và (SCD) là giao AB và CD c) Tìm giao tuyến với các mặt 0.75 Chỉ thiết diện la tứ giác 0.25 (5) Câu -cos2x - 5cosxsinx + = 0,25 cos x 0 x 2 k z hông là nghiệm pt đa cho cosx 0 chia hai vế pt cho cos2x đưa pt theo tanx Xét Xét t anx 1 t anx x k 0,25 kz x arctan( ) k kz 0,25 Ta có số phần tư không gian mẫu là: n( )= c14 =2002 a) Gọi A là biến cố sách lấy cho bạn mượn có ít toán đó số phần tử biến cố A là: 9 5 c c c c c c c 1956 Câu n( A )= b) ta có: P(E=0)= 143 180 P(E=3)= 1001 45 P(E=1)= 143 90 P(E=4)= 1001 1956 978 P(A)= 2002 1001 60 P(E=2)= 143 0,25 0,25 P(E=5)= 2002 Bảng phân bố xác xuất E P 143 45 143 60 143 180 1001 90 1001 2002 0,25 (6) Đề 02 Đáp án- Thang điểm Khối 11 Câu a) ( 3) ( 1) sin(2x+ )= -1 Câu Với (2) Điểm Nội dung sin2x - cos2x = -1 cos = sin sin(2x- ) sin x(2 x ) sin( sin(2x ) 1 (2) 0,25 0,25 ) x 6 k 2 kz x ( ) k 2 kz 6 b 3sin x 2cosx 0 0,25 x k kz 2 x k kz 3(1-cos2x)-2cosx+2=0 -3cos2x-2cosx+5=0 cos x 1 5 cos x 0,25 (l ) 0,5 x k 2 (k Z ) 0,25 Câu số hạng tổng quát khai triển ( Câu K 13 13 K C ( x) = C15K x 13 k 0,25 x ( )K x 2k x k 2k C13k x 13 k 13 3k 2 k 3 Để có x khai triển thì : Vậy ta có hệ số cần tìm khai triển là: + x )13 là: 0.25 0.25 0.25 0.25 (7) 23 C133 2288 Câu Câu So cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn là chỉnh hợp chập 0.5 Ta có : A8 =20160 0.5 Số phần tử không gian mẫu n C163 560 0.25 a) Gọi A là biến cố " Cả trắng" , ta có: n(A) = C9 84 Câu n A 84 n 560 20 0.25 n( B) 476 17 n() 560 20 0.25 u3= u4 = u5= u6= 0.25 167 16 0.25 565 0.25 Tu Câu 0.25 Vậy P(A) = b) Gọi B là biến cố "có ít đỏ" n( B) C71C92 C72C91 C73C90 476 ta có: P( B) Câu 0.25 ' d : x y 1 0 d : x y 0 Có thể là hs tìm d’ theo nhiều cách gv dua vào mà cho điểm (1đ) Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu chấm điểm a) Chỉ gt là đường thẳng SI với I là giao AD và BC Câu b) Chỉ giao điểm SC và (MNP) là giao SC và NP 1 c) Tìm giao tuyến với các mặt 0.75 Chỉ thiết diện là hình thang 0.25 –sin2x - 5sinxcosx +3 = Xét sin x 0 x k k z không là nghiệm pt đa cho 0,25 (8) Xét sinx 0 chia hai vế pt cho sin2x đưa pt theo cotx Khi đó pt da cho trở thành 3cot2x-5cotx+2=0 Câu Câu cotx 1 cot x x 4 k kz x arccot( ) k 0,25 0,25 kz c Ta có số phần tư không gian mẫu là: n( )= 13 =715 a) Gọi A là biến cố sách lấy cho bạn mượn có ít toán đó số phần tử biến cố A là: 678 , P(A)= 715 c92c42 c93c14 c94c40 678 n( A )= b) ta có P(E=0)= P(E=1)= P(E=2)= P(E=3)= P(E=4)= 0,25 126 715 336 715 216 715 36 715 715 0,25 Bảng phân bố xác xuất E P 126 715 336 715 216 715 36 715 715 0,25 (9)