ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC a Thực hành - Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB h.41 a - Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B [r]
(1)chµo mõng C¸c em häc sinh líp 7C; e Thiết kế & thực : Nguyễn Thị Hương TrườngưTHCSưMinhưKhaiư-ưTPưThanhưHoá (2) KiÓm tra bµi cò 1) Thế nào là đờng trung trực đoạn thẳng ? 2) Cho ®o¹n th¼ng AB, h·y dïng thíc cã chia khoảng và êke vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB ? A B VÒ (3) ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC a) Thực hành - Cắt mảnh giấy, đó có mép cắt là đoạn thẳng AB ( h.41 a) - Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B ( h 41b) Nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB - Từ điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng AM (hay MB) nếp gấp (h.41c) Độ dài nếp gấp là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A và B Từ đó ta thấy MA=MB (4) 1.ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNGTRỰC a) Thực hành b) Định lí (định lí thuận) Định lí: Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó * Nếu điểm M nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB thì MA = MB Chứng minh (5) Định lí đảo: *Định lí (định lí đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trungtrực đoạn thẳng đó M GT §o¹n th¼ng AB M MA = MB A KL M trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB Chøng minh: *Trêng hîp 1: M AB: I A V× MA = MB nªn M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB Do đó, M đờng trung trực đoạn thẳng AB B B (6) *Trêng hîp 2: M AB: - KÎ ®o¹n th¼ng nèi M víi trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AB - XÐt MAI vµ MBI cã: + MA = MB (gt) M + IA = IB (v× I lµ trung ®iÓm cña AB) + MI lµ c¹nh chung MAI = MBI (c – c – c) MIA = MIB (hai gãc t¬ng øng) - Mµ MIA + MIB = 1800 A MIA = MIB = 900 Vậy MI là đờng trung trực đạo thẳng AB I B (7) 1) Định lí (định lí thuận) Điểm nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 2) Định lí (định lí đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng đó NhËnxÐt: VËy qua hai §Þnh lÝ trªn c¸c em rót nhËn xÐt chung g× ?mét ®o¹n TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch hai mót cña thẳng là đờng trung trực đoạn thẳng (8) Dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực đoạn thẳng nào? (9) 3.ỨNG DỤNG Ta có thể vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB thước và compa sau (h.43) : - Lấy AB, A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn sau đó lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó cho hai cung tròn này có hai điểm chung, gọi là P và Q - Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đó là đường trung trực đoạn thẳng AB -Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn MN thì 12hai cung tròn đó có hai điểm chung -Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng AB là trung điểm M đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên là cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước và compa (10) Cm d P Cm M Luongvangiang A Q B THC (11) (12) Bµi1: H·y dïng thíc th¼ng vµ compa vÏ ® êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB A B Bµi46:(Sgk/76) Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng (13) Gi¶iBµi46(Sgk): -Ta có AB = AC (gt) A thuộc đờng trung trực BC (định lí 2) - T¬ng tù: DB = DC (gt) EB = EC (gt) E,D còng thuéc trung trùc cña BC A, D, E th¼ng hµng v× cïng thuéc trung trùc cña BC A D C B E (14) Bµi50:(Sgk/77): Một đờng quốc lộ cách không xa hai ®iÓm khu d©n c H·y t×m bªn đờng đó địa điểm để xây dựng mét tr¹m y tÕ cho tr¹m y tÕ nµy cách hai khu dân c §¸p¸n: - §Þa ®iÓm x©y tr¹m y tÕ lµ giao cña đờng trung trực nối hai điểm dân c với cạnh đờng quốc lộ (15) *Hướngưdẫnưvềưnhà: -Họcưthuộcưcácưđịnhưlíưvềư“Tínhưchấtưđườngưtrungưtrựcưcủaư mét®o¹nth¼ng” -VÏthµnhth¹o®êngtrungtrùccñamét®o¹nth¼ngb»ng thướcưthẳngưvàưcompa -ưÔnưlại:ưKhiưnàoưhaiưđiểmưAưvàưBưđốiưxứngưnhauưquaưđườngư th¼ngxy -BTVN:45,47,48(Sgk/76–77) 56,59(SBT/30). (16) (17)