Gọi E là trung điểm của AD, kẻ AH vuông góc với BE tại H; kẻ DI vuông góc với CE tại I.. Gọi K là giao điểm của AH và DI.[r]
(1)Đề thi GVG cấp huyện huyện Tân Yên, chu kì 2012-2014 Môn Toán Câu (3đ) a) Chứng minh p và p+2 là các số nguyên tố lơn thì tổng chúng chia hết cho 12 b) Giải phương trình sau: (x2+3x-4).(x2+x-6)=24 x y z x y z y z z x x y c) Tìm x,y,z biết: Câu (2đ) Cho phương trình : x2 -2(m-3)x-2(m-1) = (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) Tình các giá trị nguyên m để biểu thức A= x12 +x22 chia hết cho 11 Câu (1,5đ) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt H Chứng minh rằng: BC2 = BH.BD + CH.CE Câu (1.5đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B hết và ngường dòng từ B A hết 30 phút Hỏi bè nứa trôi tự từ A B hết ? Câu (2đ) Cho hình thang vuông ABCD ( A = D =900) Gọi E là trung điểm AD, kẻ AH vuông góc với BE H; kẻ DI vuông góc với CE I Gọi K là giao điểm AH và DI Chứng minh rằng: a) Tam giác EHI đồng dạng với tam giác ECB b) EK vuông góc với BC (2)