ÔN tập lý THUYẾT CHƯƠNG 1

CÔNG PHÁ LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM HƯỚNG DẪN ĂN TRỌN CÂU HỎI LÝ THUYẾT HAY THI VÀ CÁC CÂU HỎI BẪY TỔNG ÔN LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A LÍ THUYẾT I DAO ĐỘNG Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân vật Quả lắc đồng hồ treo tường đung đưa sang trái, sang phải quanh vị trí cân (là vị trí thấp lắc) nên ta nói lắc đồng hồ dao động Trên mặt hồ gợn sóng, mẩu gỗ nhỏ bồng bềnh, nhấp nhơ vị trí mặt hồ Ta nói mẩu gỗ nhỏ dao động II DAO ĐỘNG TUẦN HỒN Dao động tuần hồn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định III DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa Xét vật dao động trục Ox xung quanh vị trí cân vật O Trong trình vật chuyển động, vị trí vật xác định tọa độ x gọi li độ Dao động điều hòa dao động mà li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian nhân với số Chú ý Dao động điều hòa trường hợp riêng dao động tuần hoàn, dao động tuần hồn khơng điều hịa Phương trình dao động Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = A cos (  t +  ) Các đại lượng đặc trưng dao động điều hịa • x li độ vật (li độ tọa độ x vật trục tọa độ Ox) Đơn vị chuẩn mét (m), thường dùng centimet (cm) Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ • A biên độ, giá trị cực đại li độ x ứng với lúc cos (  t +  ) = Biên độ ln dương, có đơn vị li độ • ( t +  ) gọi pha dao động thời điểm t Pha đối số hàm cơsin góc Đơn vị độ rad • φ pha ban đầu dao động, tức pha dao động thời điểm t = • ω gọi tần số góc dao động Là tốc độ biến đổi góc pha, có đơn vị rad/s độ/s • Chu kì T thời gian mà vật thực dao động toàn phần Chú ý Độ lớn li độ x khoảng cách từ vật đến vị trí cân T= 2 Chu kì có đơn vị giây (s)  • Tần số f số dao động vật thực đơn vị thời gian Đơn vị Héc (Hz) s hay f= So dao dong thuc hien duoc khoang thoi gian t = Thoi gian t thuc hien so dao dong T Phương trình vận tốc Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian v = x ' = −Asin ( t +  ) = Asin ( t +  +  )     = Acos  t +  +  −  = Acos  t +  +  2 2   Nhận xét: - Vận tốc biến đổi điều hịa, tần số góc (cùng chu kì, tần số) với li độ vật - Vận tốc có chiều chiều chuyển động vật Nhận xét Vận tốc mang dấu dương (+) vật chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Ox Vận tốc mang dấu âm (-) vật chuyển động theo chiều âm trục tọa độ Ox Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ - Xét độ lệch pha vận tốc li độ, tức xét hiệu số pha pha vận tốc pha li độ:    vx = v − x =  t +  +  − ( t +  ) =  2   nên ta nói rằng: Vận tốc sớm pha li độ sớm pha Từ ta có v  x v = x + góc   Ngược lại, ta xét độ lệch pha li độ vận tốc, ta có xv = −  hay x  v x = v −   nên ta nói rằng: li độ trễ pha so với vận tốc góc 2 Ngồi ra, không xét đến đại lượng sớm hay trễ so với đại lượng cịn lại, ta nói x vuông pha với v v vuông pha với x Chú ý  Chú ý theo Toán học, ta có: −1  cos  t +  +   nên đó:  2 −A  v  A Vận tốc cực đại    Ta có v = A cos  t +  +  =  t +  + = k2  t +  = − + k2, k  2   (khi x = 0, v  , tức vật qua vị trí cân theo chiều dương) nên vận tốc cực đại vật vmax = A vật qua vị trí cân theo chiều dương Vận tốc cực tiểu    Ta có v = −A cos  t +  +  = −1  t +  + =  + k2  t +  = + + k2, k  2   (khi x = 0, v  , tức vật qua vị trí cân theo chiều âm) nên vận tốc cực tiểu vật vmin = −A vật qua vị trí cân theo chiều âm Chú ý Chúng ta cần phân biệt vận tốc tốc độ Tốc độ độ lớn vận tốc, v Do đó:  v  A Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Phương trình gia tốc Gia tốc a vật dao động điều hòa đạo hàm vận tốc theo thời gian, đạo hàm hạng li độ x theo thời gian a = v ' ( t ) = x '' ( t ) = −2 Acos ( t +  ) = 2 Acos ( t +  +  ) = −2 x Nhận xét: - Gia tốc biến đổi điều hịa tần số góc (cùng chu kì, tần số) với vận tốc li độ vật - Gia tốc có chiều ngược với chiều chuyển động vật a = −2 x ln có chiều hướng vị trí cân Xét độ lệch pha gia tốc vận tốc, gia tốc li độ ta thấy: - Gia tốc sớm pha   so với vận tốc, hay vận tốc trễ pha so với gia tốc 2 - Gia tốc sớm pha π so với li độ, hay nói cách khác, gia tốc ngược pha so với li độ Gia tốc cực đại Khi x = −A (vật biên âm) a = 2 A nên gia tốc cực đại a max = 2 A Gia tốc cực tiểu Khi x = +A (vật biên dương) a = −2 A nên gia tốc cực tiểu a = −2 A Nhận xét Vì −A  x  A nên ta có: −2 A  a  2 A IV CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘC LẬP THỜI GIAN Phương trình độc lập thời gian phương trình liên hệ đại lượng li độ x, vận tốc v gia tốc a mà khơng phụ thuộc vào thời gian t Phương trình độc lập thời gian v x Ta có   x = A cos ( t +  )    v = −A sin ( t +  ) Mặt khác, tốn học, ta ln có sin  + cos  = nên x  2 cos ( t +  ) = A v2 x  v  2    +− = cos ( t +  ) + sin ( t +  ) = → Suy x + = A     A   A  sin ( t +  ) = − v A  Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Nhận xét: - Phương trình cho phép ta tính bốn đại lượng x, v, A, ω biết ba đại lượng lại - Nếu A ω cho trước đồ thị (v,x) đường Elip x2 v2 + =1 A ( A ) TỔNG QUÁT Tổng quát lên, với hai đại lượng biến thiên điều hịa m n vng pha với ta ln có: 2  m   n    +  =1 m n  max   max  Phương trình độc lập thời gian a v Vì gia tốc a vận tốc v vuông pha với nhau, nên ta có 2 a v2  a   v  + =  + = A2         A   A  Nhận xét: - Phương trình độc lập thời gian a v cho phép ta tính bốn đại lượng a, v, ω, A biết ba đại lượng lại - Nếu A ω cho trước đồ thị (v,a) đường Elip a2 v2 + =1 4 A 2 A Chú ý Ngồi cách sử dụng tính chất vuông pha để suy biểu thức trên, ta làm cách sau: thay x = −a vào phương trình độc lập thời gian x v ta được: 2 2 a2 v2  a   v  + =  + =1     4 A 2 A   A   A  Phương trình độc lập thời gian x a Phương trình độc lập thời gian x a a = −2 x Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ V CON LẮC LỊ XO Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng Con lắc lò xo nằm ngang Xét chuyển động vật nặng lắc lò xo nằm ngang Vật chuyển động mặt phẳng ngang khơng có ma sát Chọn gốc tọa độ O vị trí lị xo khơng biến dạng Chiều Ox hướng từ trái sang phải Khi vật vị trí có li độ x lực tác dụng lên vật gồm: - Trọng lực P - Phản lực N mặt phẳng tác dụng lên vật - Lực đàn hồi lò xo Fđh Xét giá trị đại số vectơ trục Ox Ta có: - Trọng lực P có phương vng góc với Ox nên giá trị đại số trục Ox - Phản lực N mặt phẳng tác dụng lên vật có phương vng góc với Ox nên giá trị đại số trục Ox - Lực đàn hồi lò xo Fđh có giá trị đại số Fđh = −kl = −kx (Dấu trừ biểu thị lực đàn hồi ln có chiều ngược với chiều biến dạng lị xo) Bây giờ, theo định luật II Newton tổng tất lực tác dụng lên vật ma , theo phương Ox trọng lực khơng, phản lực khơng, gia tốc a có giá trị đại số a = x '' nên ta có Fđh = ma  −kx = mx ''  x ''+ k x =0 m Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Chú ý l = l − l0 độ biến dạng đại số lò xo: - l  lị xo dãn - l  lị xo nén - l = x lắc lị xo nằm ngang Đặt 2 = k ,khi phương trình có dạng: x ''+ 2 x = m có nghiệm x = A cos ( t +  ) (Nếu không tin nghiệm, em thay ngược trở lại phương trình để kiểm chứng) Nhận xét phương trình vi phân Chúng ta học Toán cao cấp bậc Đại học Ở đây, ta cần biết giải có nghiệm bên x ''+ 2 x = Kết luận: + Con lắc lò xo nằm ngang ta xét dao động điều hịa, với tần số góc: T= 2 m = 2  k f= 1 k = T 2 m + Chu kì tần số dao động là: = k m Con lắc lò xo thẳng đứng Xét chuyển động vật nặng lắc lò xo đặt thẳng đứng Bỏ qua lực cản khơng khí Chọn gốc tọa độ O vị trí cân vật Chiều dương Ox hướng từ xuống Ban đầu, chưa kích thích cho vật dao động vật cân bằng, nên P + Fđh = , độ lớn P = Fđh , tức mg = kl0 Ở k độ cứng lò xo, l0 độ biến dạng lị xo vật vị trí cân Lúc sau, kích thích cho vật dao động Khi vật vị trí có li độ x lực tác dụng lên vật gồm: Vật chịu tác dụng lực: - Trọng lực P - Trọng lực P - Lực đàn hồi lò xo Fđh - Lực đàn hồi lò xo Fdh Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Theo định luật II Newton ta có (dạng véc-tơ): P + Fđh = ma Viết dạng đại số, ta có: mg − kl = mx " Trong l = l0 + x độ dãn đại số lò xo, k độ cứng lò xo Khi ta có: mg − k ( l0 + x ) = mx"  mx"+ kx = ( mg − k l0 ) =  x ''+ Đặt 2 = k x=0 m k , phương trình có dạng: x ''+ 2 x = m Phương trình giống phương trình thu lắc lị xo nằm ngang nên phương trình có nghiệm x = A cos ( t +  ) Kết luận: + Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa, với tần số góc: T= 2 m = 2  k f= 1 k = T 2 m + Chu kì tần số dao động là: = k m Năng lượng lắc lò xo Xét lắc lị xo dao động với phương trình: x = A cos ( t +  ) Chọn gốc tọa độ vị trí cân lắc Vận tốc lắc v = −A sin ( t +  ) 3.1 Động Động vật dao động điều hòa xác định Wđ = 1 mv2 = m  −A sin ( t +  )  = m2 A sin ( t +  ) 2 2 Vì  sin ( t +  )  nên  Wđ  m2 A Do đó: - Wđ max = m2 A sin ( t +  ) =  cos ( t +  ) =  x = tức vật vị trí cân - Wđ max = sin ( t +  ) =  t +  = k, k   x =  A tức vật hai vị trí biên Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Các giá trị MIN - MAX - Wđmax = m2 A x = - Wđ = x = A Ngoài ra, sử dụng cơng thức hạ bậc, ta có Wđ = 1 m2 A sin ( t +  ) = m2 A 1 − cos ( 2t + 2 )  Do đó, động biến thiên tuần hồn với tần số góc  ' = 2 3.2 Thế Thế lắc bao gồm đàn hồi trọng trường Chọn mốc tính đàn hồi mốc tính trọng trường vị trí cân lắc, thì: - Trong trường hợp lắc lò xo nằm ngang, lắc đàn hồi Wt = kx (thế trọng trường 0) - Trong trường hợp lắc lò xo thẳng đứng, lắc bao gồm trọng trường đàn hồi, tổng lại Wt = kx (ta hồn tồn chứng minh điều này) Chú ý Trong chương trình Vật lí phổ thơng, đề khơng nói mốc năng, ta hiểu ta chọn mốc đàn hồi mốc trọng trường vị trí cân lắc Do đó, lắc trường hợp lắc lò xo nằm ngang thẳng đứng Wt = kx Như vậy, lắc lò xo trường hợp xác định Wt = 2 1 kx = k  A cos ( t +  )  = kA cos ( t +  ) 2 2 Vì  cos ( t +  )  nên  Wđ  kA = m2 A Do đó: - Wt max = kA cos ( t +  ) =  sin ( t +  ) =  x =  A tức vật hai vị trí biên - Wt = cos ( t +  ) =  x = tức vật vị trí cân Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Ngồi ra, sử dụng cơng thức hạ bậc, ta có Wt = kA cos ( t +  ) = kA 1 + cos ( 2t + 2 )  Do đó, biến thiên tuần hồn với tần số góc  ' = 2 Các giá trị MIN - MAX 2 - Wt max = kA = m2 A x = A - Wt = x = - Động biến thiên tuần hoàn với tần số góc gấp lần tần số góc vật  ' = 2 3.3 Cơ Cơ lắc lò xo tổng động 1 m2 A sin ( t +  ) + kA cos ( t +  ) 2 1 = m2 A sin ( t +  ) + m2 A cos ( t +  ) 2 1 = m2 A sin ( t +  ) + cos ( t +  )  = m2 A = kA 2 2 W = Wđ + Wt = Nhận xét: - Cơ vật luôn khơng đổi tỉ lệ với bình phương biên độ - Cơ vật động vật vật vị trí cân - Cơ vật vật vật hai vị trí biên - Cơ vật động cực đại cực đại vật Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ VI CON LẮC ĐƠN Cấu tạo - Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài l, đầu treo cố định đầu gắn với vật nặng có khối lượng m - Vật m có kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây có khối lượng khơng đáng kể so với khối lượng vật nặng m Chú ý Con lắc đơn coi dao động điều hịa có biên độ góc   10 hay 0  0,1745 rad Thí nghiệm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α0 (   10 ) buông tay không vận tốc đầu, mơi trường khơng có ma sát (mọi lực cản khơng đáng kể) lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0 Phương trình dao động lắc đơn Con lắc đơn dao động điều hịa với phương trình li độ dài li độ góc s = S0 cos ( t +  )   =  cos ( t +  ) Với s = l Trong đó: • l chiều dài dây treo (m) • s li độ dài (cm, m, ) • S0 biên độ dài (cm, m, ) • α li độ góc (rad) • α0 biên độ góc (rad) • = • T= g (rad/s) (g gia tốc trọng trường m/s2, l chiều dài dây treo (m)) l 2 l (s) chu kì lắc đơn = 2  g •f=  g = (Hz) tần số 2 2 l lắc đơn Phương trình vận tốc dao động điều hịa lắc đơn Tương tự dao động điều hòa, vận tốc lắc đơn v = s ' = − S0sin (  t +  ) Các nhận xét tương tự nhận xét vận tốc dao động điều hòa Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Phương trình gia tốc dao động điều hòa lắc đơn a = v ' = s '' = −2 S0 cos (  t +  ) = −2s Các nhận xét tương tự nhận xét gia tốc dao động điều hịa Các phương trình độc lập thời gian Ta có phương trình độc lập thời gian giống phần dao động điều hòa trình bày Ở li độ dài s giống với x  v2 a2 v2 2 2  v a v  = + 2 = + 2 S0 = s + = + s =l  l l l ⎯⎯⎯ →      a = −2s  a = −2    l Năng lượng lắc đơn - Động năng: Động lắc đơn động vật (coi chất điểm): Wđ = mv2 - Thế năng: Thế lắc đơn trọng trường vật Nếu chọn mốc tính vị trí cân lắc đơn li độ góc α là: Wt = mgl (1 − cos  ) - Cơ năng: Nếu bỏ qua ma sát lắc đơn bảo toàn W = Wđ + Wt = mv + mgl (1 − cos  ) = const VII TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Cách Phương pháp áp dụng trực tiếp cơng thức tính A tan  A = A + A + 2A A cos (  −  ) 2  x1 = A1 cos ( t + 1 )   x = A cos ( t +  )   A1 sin 1 + A sin 2  tan  =  x = A cos ( t + 2 ) A1 cos 1 + A cos 2   * Nếu dạng hàm cos, dạng hàm sin đổi: sin ( t +  ) = cos  t +  −   2 Các trường hợp đặc biệt * Nếu hai dao động pha: 2 − 1 = k2  A max = A1 + A * Nếu hai dao động thành phần ngược pha: 2 − 1 = ( 2k + 1)   A = A1 − A  * Nếu hai dao động thành phần vuông pha: 2 − i1 = ( 2k + 1)  A = A12 + A 22 Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Cách Phương pháp giản đồ vectơ: Mỗi dao động x = A cos( t +  ) biểu diễn vecto A có độ lớn biên độ, có hướng hợp với Ox góc φ A  Như cần biểu diễn dao động thành vecto dùng phương pháp tổng hợp vecto theo quy tắc hình bình hành Cách Phương pháp cộng số phức x = x1 + x + x = A11 + A 2 + Kinh nghiệm 1) Khi cần tổng hợp hai dao động điều hịa dùng ba cách Khi cần tổng hợp ba dao động điều hịa trở lên nên dùng cách cách 2) Phương pháp cộng số phức áp dụng trường hợp số liệu tường minh biên độ chúng có dạng nhân với số 3) Trường hợp chưa biết đại lượng nên dùng phương pháp vectơ quay cộng hàm lượng giác Trường hợp hai dao động thành phần biên độ nên dùng phương pháp lượng VIII CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Dao động tự Dao động tự dao động mà chu kì hệ phụ thuộc vào đặc tính bên hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi Ví dụ: - Con lắc lị xo dao động với chu kì T = 2 m phụ thuộc vào đặc tính riêng hệ m k k - Con lắc đơn có chu kì T = 2 l phụ thuộc vào đặc tính riêng hệ l g g Chú ý - Dao động tắt dần nhanh ma sát lớn - Khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần coi gần tuần hồn với tần số góc tần số góc dao động điều hịa khơng có ma sát Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Ox Dao động tắt dần Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân: Do ma sát, lực cản (độ nhớt) môi trường gây - Ứng dụng: Sử dụng thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc tơ, Dao động trì Dao động trì dao động tắt dần cung cấp lượng phần lượng bị tiêu hao ma sát sau chu kì, hay nói cách khác, dao động trì cách giữ cho biên độ khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi dao động trì - Ứng dụng: Chế tạo đồng hồ lắc Dao động cưỡng Sự cộng hưởng 4.1 Định nghĩa Dao động cưỡng dao động vật chịu tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F0 cos ( t +  ) 4.2 Đặc điểm Khác với dao động tắt dần, dao động cưỡng có đặc điểm sau đây: - Biên độ dao động cưỡng không đổi - Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng f = fF =  2 Trong f tần số dao động cưỡng bức, fF tần số lực cưỡng - Biên độ dao động cưỡng Acb phụ thuộc vào: + Biên độ lực cưỡng F0 + Độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng (f0) hệ f − f0 Độ chênh lệch nhỏ biên độ dao động cưỡng lớn + Lực cản môi trường Lực cản môi trường lớn biên độ dao động cưỡng nhỏ ngược lại Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ 4.3 Hiện tượng cộng hưởng Hiện tượng cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực đại tần số fF lực cưỡng tần số dao động riêng hệ f0 fF = f0 BÀI TẬP CHẮC CHẮN THI Câu 1: Một vật dao động điều hòa trục Ox, đại lượng không phụ thuộc vào thời gian là: A Tốc độ vật B Gia tốc vật C Biên độ dao động vật D Li độ vật 2  t +   ( T  ) Đại lượng T  T  Câu 2: Một dao động điều hịa có phương trình x = A cos  gọi là: A Tần số dao động B Tần số góc dao động C Chu kỳ dao động D Pha ban đầu dao động Câu 3: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2017] Một vật dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân O Vecto gia tốc vật A có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc vật B có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ vật C ln hướng vị trí cân D ln hướng xa vị trí cân Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, biết vận tốc vật qua vị trí cân v max gia tốc cực đại vật a max Biết độ dao động tần số góc vật là: a 2max a max v 2max a max v 2max v max a 2max v ; = ; = ; = ;  = max A A = B A = C A = D A = v max v max a max v max a max a max v max a max Câu 5: [Trích đề thi đại học năm 2012] Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vecto gia tốc chất điểm có: A Độ lớn cực tiểu qua vị trí cân bằng, ln chiều với vecto vận tốc B Độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân C Độ lớn cực đại biên, chiều hướng biên D Độ lớn tỷ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 6: [Chuyên ĐH Vinh 2017] Trong dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động vật lặp lại cũ gọi A tần số góc dao động B pha ban đầu dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 7: [Trích đề thi đại học năm 2009] Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = A cos ( t +  ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: A v2 a + = A2   B v2 a + = A2   C v2 a + = A2   D 2 a + = A2 v  Câu 8: [ Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017] Một vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại v max tần số góc  qua vị trí có li độ x có vận tốc v1 thỗ mãn: A v12 = 2 x12 − v2max B v12 = 2 x12 + v2max C v12 = v2max − 2 x12 − D v12 = v max 2 x12 Câu 9: Chọn kết luận nói dao động điều hồ lắc lị xo A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B Quỹ đạo đoạn thẳng C Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian D Quỹ đạo đường hình sin Câu 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đơi tần số dao động điều hòa lắc A tăng lần B giảm lần C không đổi D tăng lần Câu 11: Trong dao động điều hồ vật tập hợp ba đại lượng sau không thay đổi theo thời gian? A động năng; tần số; lực B biên độ; tần số; lượng toàn phần C biên độ; tần số; gia tốc D lực; vận tốc; lượng toàn phần Câu 12: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng lần chu kì lắc lị xo : A tăng lần B tăng 16 lần C giảm lần D giảm 16 lần Câu 13: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m lò xo độ cứng k Khẳng định sau sai? A Khối lượng tăng lần chu kì tăng lần B Độ cứng giảm lần chu kì tăng lần C Khối lượng giảm lần đồng thời độ cứng tăng lần chu kì giảm lần D Độ cứng tăng lần lượng tăng lần Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi cân lò xo dãn đoạn  Tần số góc dao động lắc xác định công thức: A  =  g B  = 2 g  C  = 2  g D  = g  Câu 15: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi cân lò xo dãn đoạn  Tần số dao động lắc xác định công thức: A f = 2  g B f = 2 g  C f = 2  g D f = 2 g  Câu 16: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức xác định lực kéo tác dụng lên vật li độ x F= Nếu F tính niuton (N), x tính mét (m) k tính bằng: A N B N/ C N.m D N/m Câu 17: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Một lắc lò xo gồm vật nhỏ, dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu khi: B vật có vận tốc cực đại A lị xo không biến dạng C vật qua vị trí cân D lị xo có chiều dài cực đại Câu 18: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = A cos t Mốc vị trí cân Cơ lắc là: A m A2 B m A2 C m A2 D m A2 Câu 19: [Trích đề thi đại học năm 2011] Khi nói vật dao động điều hoà Khẳng định sau sai: A Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian B Lực kéo tác dụng biến thiên điều hoà theo thời gian C Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian D Vận tốc vật bién thiên điều hoà theo thời gian Câu 20: Cơ lắc lò xo tỉ lệ thuận với A li độ dao dộng B biên độ dao động C bình phương biên độ dao động D tần số dao động Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 21: Dao động lắc lò xo có biên độ A Khi động lần mối quan hệ tốc độ v vật tốc độ cực đại vmax A v = C v = vmax 2vmax B v = 3vmax D v =  2vmax Câu 22: Một vật dao động điều hoà với biên độ A Tại li độ lần động năng? A B x =  A A D x =  A A x =  C x =  Câu 23: Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ li độ góc  Khi lắc qua vị trí cân tốc độ cầu lắc là: A g (1 − cos 0 ) B 2g cos 0 C 2g (1 − cos 0 ) D g cos 0 Câu 24: Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ li độ góc  Động lắc li độ góc  là: A mg (1 − cos  ) B mg ( cos  − cos  ) C mg ( cos  − cos  ) D mg cos  Câu 25: [Trích đề thi cao đẳng năm 2009] Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc  Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc vị trí cân Cơ lắc là: A mg  02 B mg 02 C mg  02 D 2mg 02 Câu 26: Khi nói dao động trì lắc, phát biểu sau đúng? A Biên độ dao động trì giảm dần theo thời gian B Dao động trì khơng bị tắt dần lắc không chịu tác dụng lực cản C Chu kì dao động trì nhỏ chu kì dao động riêng lắc D Dao động trì bổ sung lượng sau chu kì Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 27: Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau đúng? A Li độ vật giảm dần theo thời gian B Gia tốc cùa vật giảm dần theo thời gian, C Vận tốc vật giảm dần theo thời gian D Biên độ dao động giảm dần theo thời gian Câu 28: Dao động tắt dần có A Tần số giảm dần theo thời gian B động giảm dần theo thời gian C Biên độ giảm dần theo thời gian D li độ giảm dần theo thời gian Câu 29: Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Dao động tắt dần có động giảm dần cịn biến thiên điều hòa D Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh Câu 30: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1 = A1cos(t+1 ) x2 = A2cos(t+2 ) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A C A = A12 + A 22 − 2A1A cos( 2 + 1 ) A = A12 + A 22 + 2A1A cos( 2 + 1 ) B D A = A12 + A 22 + 2A1A cos( 2 − 1 ) A = A12 + A 22 − 2A1A cos( 2 − 1 ) Câu 31: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1 = A1cos(t+1 ) x2 = A2cos(t+2 ) Pha ban đầu dao động tổng hợp tan tính biểu thức tan  = A tan  = C A1cos1 + A1sin1 A2cos2 + A2 sin 2 A1 sin 1 + A2 sin 2 A1cos1 + A2cos2 tan  = A1cos1 + A2cos2 A1 sin 1 + A2 sin 2 tan  = A1cos1 + A2 sin2 A2cos2 + A1 sin 1 B D Câu 32: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1 = A1cos(t+1 ) x2 = A2cos(t+2 ) Biết 1 − 2 = k2 (k  ) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A A = A1 + A2 B A = A1 − A C A = A12 + A 22 D A= A1 + A Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 33: Một chất điểm thực đồng thời hai đao động có phương trình ly độ x1 = A1cos(t+1 ) x2 = A2cos(t+2 ) Biết 1 − 2 = (2k + 1) (k  ) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A A = A1 + A2 B A = A1 − A C A = A12 + A 22 D A= A1 + A Câu 34: Chọn câu Hai dao động điều hòa phương tần số, có độ lệch pha Δφ Biên độ hai dao động A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị A lớn A1+ A2 C ln B nhỏ |A1 - A2| (A1+ A2) D |A1 - A2| ≤ A ≤ A1+ A2 Câu 35: Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hòa có hình dạng là: A Đường hipebol B Đường elíp C Đường parabol D Đường tròn Câu 36: Vận tốc vật dao động điều hịa có độ lớn cực đại khi: A vật vị trí có pha dao động cực đại B vật vị trí có li độ cực đại C gia tốc vật đạt cực đại D vật vị trí có li độ không Câu 37: Trong tượng cộng hưởng: A biên độ ngoại lực cưỡng đạt cực đại đại B biên độ dao động cưỡng đạt cực C tần số dao động cưỡng đạt cực đại đại D tần số dao động riêng đạt giá trị cực Câu 38 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Biên độ dao động tổng hợp hai dao động phương, tần số không phụ thuộc vào yếu tố sau đây? A Biên độ dao động thứ B Độ lệch pha hai dao động C Biên độ dao động thứ hai D Tần số hai dao động Câu 39 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Dao động lắc đơn xem dao động điều hồ A khơng có ma sát dao động với biên độ nhỏ B biên độ dao động nhỏ C chu kì dao động khơng đổi D khơng có ma sát Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ Câu 40 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Tại nơi xác định, chu kì dao động điều hòa lắc đơn tỉ lệ thuận với A gia tốc trọng trường B chiều dài lắc C bậc hai chiều dài lắc D bậc hai gia tốc trọng trường L.I.V.E CHỮA: 21:30 TỐI THỨ TƯ (26/05/2021) Tham khảo sách CHINH PHỤC LÝ THUYẾT tại: https://sach.trungthong.edu.vn/ ... tan  = C A1cos? ?1 + A1sin? ?1 A2cos2 + A2 sin 2 A1 sin ? ?1 + A2 sin 2 A1cos? ?1 + A2cos2 tan  = A1cos? ?1 + A2cos2 A1 sin ? ?1 + A2 sin 2 tan  = A1cos? ?1 + A2 sin2 A2cos2 + A1 sin ? ?1 B D Câu... độ x1 = A1cos(t+? ?1 ) x2 = A2cos(t+2 ) Biên độ dao động tổng hợp A tính biểu thức A C A = A12 + A 22 − 2A1A cos( 2 + ? ?1 ) A = A12 + A 22 + 2A1A cos( 2 + ? ?1 ) B D A = A12 + A 22 + 2A1A cos(... pha: 2 − ? ?1 = k2  A max = A1 + A * Nếu hai dao động thành phần ngược pha: 2 − ? ?1 = ( 2k + 1)   A = A1 − A  * Nếu hai dao động thành phần vuông pha: 2 − i1 = ( 2k + 1)  A = A12 + A 22