Phương pháp Polynomial Chaos (PC) là phương pháp hữu hiệu để giải quyết các bài toán trên. Yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng kết quả của phương pháp PC chính là phương pháp chọn mẫu. Bài báo trình đưa ra các ưu nhược điểm của phương pháp lấy mẫu bằng phương pháp PC được so sánh với phương pháp Monte Carlo. Mời các bạn tham khảo!
Giấy phép xuất số: 1003/GP-BTTT, ngày 06/7/2011 Giấy phép sửa đổi, bổ sung số: 293/GP-BTTTT ngày 03/06/2016 Bộ Thông n Truyền thông Mã chuẩn quốc tế số: 47/TTKHCN-ISSN, ngày 21/7/2011 Cục Thông n Khoa học Công nghệ Quốc gia In 2.000 bản, khổ 21 × 29,7cm, Công ty TNHH in Tre Xanh, cấp ngày 17/02/2011 TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Địa Tòa soạn: Trường Đại học Sao Đỏ Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882 921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Website: h p://tapchikhcn.saodo.edu.vn/Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn Số (72) 2021 Địa chỉ: - Số 1: Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương - Số 2: Số 72, đường Nguyễn Thái Học/Quốc lộ 37, phường Thái Học, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương - Điện thoại: (0220) 3882 269 Fax: (0220) 3882 921 Website: http://saodo.edu.vn Email: info@saodo.edu.vn SỐ (72) 2021 ISSN 1859-4190 2021 Số (72) Assoc.Prof.Dr.Sc Tran Hoai Linh Assoc.Prof.Dr Nguyen Quoc Cuong Assoc.Prof.Dr Nguyen Van Lien Prof.Dr.Sc Than Ngoc Hoan Prof.Dr.Sc Banh Tien Long Prof.Dr Tran Van Dich Prof.Dr Pham Minh Tuan Assoc.Prof.Dr Le Van Hoc Assoc.Prof.Dr Nguyen Doan Y Prof.Dr Dinh Van Son Assoc.Prof.Dr Tran Thi Ha Assoc.Prof.Dr Truong Thi Thuy Dr Vu Quang Thap Assoc.Prof.Dr Nguyen Thi Bat Prof.Dr Do Quang Khang Dr Bui Van Ngoc Assoc.Prof.Dr Ngo Sy Luong Assoc.Prof.Dr Khuat Van Ninh Prof.Dr.Sc Pham Hoang Hai Assoc.Prof.Dr Nguyen Van Do Assoc.Prof.Dr Doan Ngoc Hai Assoc.Prof.Dr Nguyen Ngoc Ha E d it o ria l MSc Doan Thi Thu Hang - Head MSc Dao Thi Van PGS.TSKH Trần Hoài Linh PGS.TS Nguyễn Quốc Cường PGS.TS Nguyễn Văn Liễn GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn GS.TSKH Bành Tiến Long GS.TS Trần Văn Địch GS.TS Phạm Minh Tuấn PGS.TS Lê Văn Học PGS.TS Nguyễn Doãn Ý GS.TS Đinh Văn Sơn PGS.TS Trần Thị Hà PGS.TS Trương Thị Thủy TS Vũ Quang Thập PGS.TS Nguyễn Thị Bất GS.TS Đỗ Quang Kháng TS Bùi Văn Ngọc PGS.TS Ngô Sỹ Lương PGS.TS Khuất Văn Ninh GS.TSKH Phạm Hoàng Hải PGS.TS Nguyễn Văn Độ PGS.TS Đoàn Ngọc Hải PGS.TS Nguyễn Ngọc Hà B a n B iê n tậ p ThS Đoàn Thị Thu Hằng - Trưởng ban ThS Đào Thị Vân Giấy phép xuất số: 1003/GP-BTTT, ngày 06/7/2011 Giấy phép sửa đổi, bổ sung số: 293/GP-BTTTT ngày 03/06/2016 Bộ Thông n Truyền thông Mã chuẩn quốc tế số: 47/TTKHCN-ISSN, ngày 21/7/2011 Cục Thông n Khoa học Công nghệ Quốc gia In 2.000 bản, khổ 21 × 29,7cm, Công ty TNHH in Tre Xanh, cấp ngày 17/02/2011 Địa Tòa soạn: Trường Đại học Sao Đỏ Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882 921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Website: h p://tapchikhcn.saodo.edu.vn/Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn GS.TS Phạm Thị Ngọc Yến E d it o ria l B o a rd Poeple's Teacher, Dr Dinh Van Nhuong - Chairman Prof.Dr Pham Thi Ngoc Yen H ộ i đ n g B iê n tậ p NGND.TS Đinh Văn Nhượng - Chủ tịch Hội đồng O ff ic e S e c r e t a r y Dr Ngo Huu Manh TS Ngô Hữu Mạnh T h k ý Tò a so ạn V ic e E d it o r -in - C h ie f Dr Nguyen Thi Kim Nguyen P h ó T ổ n g b iê n t ậ p Dr Do Van Dinh E d it o r -in -C h ie f TS Nguyễn Thị Kim Nguyên TS Đỗ Văn Đỉnh T ổ n g B iê n t ậ p - Nếu trang web: Phải trích dẫn đầy đủ tên website đường link, ngày cập nhật Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Địa chỉ: Số 24 Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Phòng 203, Tầng 2, Nhà B1, Trường Đại học Sao Đỏ Ban Biên tập Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ THÔNG TIN LIÊN HỆ: 12 - Nếu báo/báo cáo khoa học: Tên tác giả (năm), Tên báo/báo cáo, Tạp chí/Hội nghị/Hội thảo, Tập/ Kỷ yếu, số, trang - Nếu sách/luận án: Tên tác giả (năm), Tên sách/luận án/luận văn, Nhà xuất bản/Trường/Viện, lần xuất bản/tái 11 Tài liệu tham khảo xếp theo thứ tự tài liệu trích dẫn báo Trong trường hợp hình vẽ, hình ảnh có kích thước lớn, bảng biểu có độ rộng lớn cơng thức, phương trình dài cho phép trình bày dạng 01 cột 10 Bài báo đánh máy khổ giấy A4 (21 × 29,7cm) có độ dài khơng q trang, font Arial, cỡ chữ 10, Chữ “Từ khóa” in đậm, nghiêng, font Arial, cỡ chữ 10; Có từ 03÷05 từ khóa, font Arial, cỡ chữ 10, in nghiêng, ngăn cách dấu chấm phẩy, cuối dấu chấm Chữ “Tóm tắt” in đậm, font Arial, cỡ chữ 10; Nội dung tóm tắt báo khơng q 10 dịng, trình bày Tên tác giả (không ghi học hàm, học vị), font Arial, cỡ chữ 10, in đậm, lề phải; quan công tác tác giả, font Arial, cỡ chữ 9, in nghiêng, lề phải Các cơng trình thuộc đề tài nghiên cứu có Cơ quan quản lý cần kèm theo giấy phép cho công bố quan (Tên đề tài, mã số, tên chủ nhiệm đề tài, cấp quản lý,…) Trường hợp báo phải chỉnh sửa theo thể lệ theo yêu cầu Phản biện tác giả cập nhật website Người phản biện soạn mời Tồ soạn khơng gửi lại khơng đăng Bài nhận đăng cơng trình nghiên cứu khoa học chưa công bố ấn phẩm khoa học học; Tốn học; Vật lý; Văn hóa - Nghệ thuật - Thể dục thể thao học thuộc lĩnh vực: Điện - Điện tử - Tự động hóa; Cơ khí - Động lực; Kinh tế; Triết học - Xã hội học - Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ (ISSN 1859-4190), thường xuyên công bố kết quả, cơng trình nghiên cứu khoa học cơng nghệ nhà khoa học, cán bộ, giảng viên, nghiên cứu sinh, học viên cao học, sinh viên ngồi nước T Ạ PC H ÍN G H IÊ NC Ứ UK H O AH Ọ C ,T R Ư Ờ N GÐ Ạ IH Ọ CS A OÐ Ỏ T H ỂL ỆG Ử IB À I TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA TRONG SỐ NÀY ĐẠI HỌC SAO ĐỎ Số 1(72) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA Dự báo mực nước sơng cao nhất, thấp ngày sử dụng mơ hình hỗn hợp Đỗ Văn Đỉnh Nguyễn Trọng Quỳnh Vũ Văn Cảnh Phạm Văn Nam Thiết kế điều khiển mờ cho hệ thống điều khiển vô hướng động điện khơng đồng ba pha rơto lồng sóc có tham số mơmen qn tính J biến đổi Lê Ngọc Hịa Đánh giá hiệu chống nhiễu thu GPS sử dụng kiến trúc lọc hạt điểm Phạm Việt Hưng Lê Thị Mai Nguyễn Trọng Các Lựa chọn sơ đồ cấp điện luật điều khiển công suất đầu cho máy điện từ kháng Phạm Công Tảo Vũ Hồng Phong LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Tối ưu hóa chế độ cắt độ nhám bề mặt khuôn dập gia công vật liệu composite nhựa, cốt hạt Ngơ Hữu Mạnh Mạc Thị Ngun Lê Hồng Anh Châu Vĩnh Tiến Phân tích cấu trúc tiềm hệ truyền động thủy tĩnh ng dụng máy k o lâm nghiệp Vũ Hoa Kỳ Trần Hải Đăng Nguyễn Long Lâm Nghiên c u ảnh hưởng chiều cao, độ vi sai đến độ giãn đường may 516 vải denim co giãn Nguyễn Thị Hiền Đỗ Thị Làn Phạm Thị Kim Phúc Nghiên c u ảnh hưởng phương pháp lấy mẫu đến chất lượng phương pháp 3olynomial Chaos áp dụng cho hệ thống treo ô tô Nghiên c u ảnh hưởng chi số mật độ mũi may đến độ giãn đ t, độ bền đường may 406 vải TC Đào Đ c Thụ Lương Quý Hiệp Phạm Văn Trọng 56 Bùi Thị Loan Nguyễn Thị Hồi Đỗ Thị Tần Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐẠI HỌC SAO ĐỎ TRONG SỐ NÀY Số 1(72) 2021 NGÀNH TỐN HỌC Sự khơng tồn nghiệm phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến Nguyễn Thị Diệp Huyền NGÀNH KINH TẾ Bảo hiểm thất nghiệp phát triển kinh tế Việt Nam 66 Nguyễn Minh Tuấn Ứng dụng ma trận SWOT phát triển du lịch làng nghề truyền thống địa bàn tỉnh Hải Dương Vũ Thị Hường Giảm nghèo phát triển bền vững Việt Nam Phạm Thị Hồng Hoa NGÀNH NGÔN NGỮ HỌC Nghiên c u thực trạng kỹ nói tiếng Anh đề xuất số giải pháp nhằm nâng cao kỹ nói tiếng Anh sinh viên khơng chuyên Trường Đại học Sao Đỏ Đặng Thị Minh Phương Trần Hồng Yến Tăng Thị Hồng Minh LIÊN NGÀNH HĨA HỌC - CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM Nghiên c u tính chất cấu trúc cluster [Mo6 (X = F, Cl, Br, I) phương pháp phiếm hàm mật độ - Sử dụng Saccharomyces cerevisiae RV để lên men rượu vang từ sim (Rhodomyrtus tomentosa) Phạm Thị Điệp Bùi Văn Tú Nguyễn Ngọc Tú LIÊN NGÀNH TRIẾT HỌC - XÃ HỘI HỌC - CHÍNH TRỊ HỌC Xóa đói, giảm nghèo Hải Dương thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hóa, đại hóa Vũ Văn Đơng Vai trò giáo dục đào tạo việc phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao Việt 1am Phùng Thị Lý Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA SCIENTIFIC JOURNAL SAO DO UNIVERSITY No 1(72) 2021 TITLE FOR ELECTRICITY - ELECTRONICS - AUTOMATION The daily highest and lowest river water levels are forecasted using a hybrid model Do Van Dinh Nguyen Trong Quynh Vu Van Canh Pham Van Nam Designing fuzzy controller for scalar control system of a three-phase squirrel cage induction motor with variable J môment of inertia Le Ngoc Hoa Performance assesment in interference supression of GPS receiver based on particle lter Pham Viet Hung Vu Hong Phong Le Thi Mai Nguyen Trong Cac Select power supply scheme and output power control rule for the Switched Reluctance Machine Pham Cong Tao TITLE FOR MECHANICAL AND DRIVING POWER ENGINEERING Optimation on the CNC cutting parameters and surface roughness of the mould during milling process composite material of plastic base and grain cores Ngo Huu Manh Mac Thi Nguyen Le Hoang Anh Chau Vinh Tien Analysis of structure and potential of application hydrostatic transmission system on forestry machine Vu Hoa Ky Tran Hai Dang Nguyen Long Lam Research on effects height and differenctial feed of the tooth bar on seam deformation 516 on stretch denim fabric Nguyen Thi Hien Study on the e ects of the ampling method on quality of 3olynmial Chaos method applying to automotive suspension system Dao Duc Thu Luong Quy Hiep Pham Van Trong Study on the e ects of sewing thread count, density of stitch on the breaking elongation and seam strength 406 on TC fabric Do Thi Lan Pham Thi Kim Phuc 56 Bui Thi Loan Nguyen Thi Hoi Do Thi Tan Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL No 1(72) 2021 SAO DO UNIVERSITY TITLE FOR MATHEMATICS Non-existence of solution of degenerative semilinear 62 Nguyen Thi Diep Huyen 66 Nguyen Minh Tuan elliptic equations Unemployment insurance for economic development in Vietnam Application of SWOT masterbon in traditional villa tourism in Hai Duong province Vu Thi Huong Poverty reduction and sustainable development in Vietnam Pham Thi Hong Hoa TITLE FOR STUDY OF LANGUAGE A study on the current situation of English speaking skills and some proposals to improve English speaking skills of non-English major students at Sao Do University Dang Thi Minh Phuong Tran Hoang Yen Tang Thi Hong Minh TITLE FOR CHEMISTRY AND FOOD TECHNOLOGY Study of structural properties of clusters [Mo6 Cl, Br) by the density functional method (X = F, Application of Saccharomyces cerevisiae RV in wine fermentation from Sim fruit (Rhodomyrtus tomentosa) Pham Thi Diep Bui Van Tu Nguyen Ngoc Tu TITLE FOR PHILOSOPHY - SOCIOLOGY - POLITICAL SCIENCE Hunger eradication and poverty reduction in Hai Duong in the period of accelerating industrialization and modernization nowadays Vu Van Dong The role of education and training with the development of high-quality human resources in Vietnam today Phung Thi Ly Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Nghiên cứu ảnh hưởng phương pháp lấy mẫu đến chất lượng phương pháp Polynomial haos áp dụng cho hệ thống treo ô tô Study on the e ects of the Sampling method on quality of Polynmial Chaos method applying to automo ve suspension system Đào Đức Thụ , Lương Quý Hiệp , Phạm Văn Trọng ; Trường Đại học Sao Đỏ Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải Ngày nhận bài: 15/11/2020 Ngày nhận sửa sau phản biện: 25/02/2021 Ngày chấp nhận đăng: 31/3/2021 Tóm tắt Với phát triển khoa học công nghệ, mô số giúp rút ngắn trình thực nghiệm để tạo sản phẩm Sử dụng phương pháp mô số mơ hình động lực học chuyển đổi mơ hình tốn học Để mơ gần với thực tế cần giải tốn phức tạp với số lượng tham số không chắn lớn Phương pháp Polynomial Chaos (PC) phương pháp hữu hiệu để giải toán [7] Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng kết phương pháp PC phương pháp chọn mẫu Trong báo tác giả giới thiệu vài phương pháp chọn mẫu phổ biến Dựa kết mô phương pháp lấy mẫu, báo đưa ưu nhược điểm phương pháp lấy mẫu phương pháp PC so sánh với phương pháp Monte Carlo Từ khóa: Phương pháp lấy m u; phương pháp Polynomial Chaos; động lực học; biến ng u nhiên Abstract With the development of science and technology, digital simula on helps shorten the experimental process to create new products Using digital simula on, the dynamic models will be converted to mathema cal models To simulate close to reality, it is necessary to solve complex problems with a large number of uncertain parameters Polynomial Chaos (PC) method is an e ec ve method to solve the above problems [7] One of the important factors a ec ng the quality of the results of the PC method is the sampling method In this paper, the author introduces some popular sampling methods Based on the results of the simula on of the sampling methods, the paper presents the advantages and disadvantages of the PC sampling method compared with the Monte Carlo method Keywords: Sampling methods; Chaos Polynomial method; dynamics; random variable ĐẶT VẤN ĐỀ Phương pháp Polynomial Chaos (PC) Đây phương pháp nh theo xác suất Với phương pháp (PC) người ta chọn số lượng mẫu nhỏ, nh toán mẫu này, kết lại nội suy theo kết nh toán mẫu Với phương pháp (PC) số lượng mẫu nhỏ nên thời gian nh tốn rút ngắn, nhiên kết có sai số Hình Sơ đồ khối phương pháp Polynomial Với xi mẫu lấy tập hợp Ar,p, giá trị trung bình nh theo cơng thức [1, 2]: x PC (ξ ) = ∑ j=0p x ϕ j (ξ ) N Người phản biện: PGS.TS Trần Văn Như PGS.TS Hoàng Văn Gợt j jj: Đa thức PC Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 (1) NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Theo tài liệu [2] đa thức nh theo công thức: ϕ j (ξ) = ϕ j (ξ1 , ,ξ r ) = ∏ k=1 Li ( j) (ξ1 ) Li ( j ) (ξr ) (2) r r Với (k = 1…r): Đa thức Legendre xác định L công thức: (n + 1)Ln+1 (x) = (2n + 1)xLn (x) nLn (x) (3) Với: = = Np nh theo công thức: Np + = p+ r pr (4) Ta thấy với phương pháp mẫu lấy cách ngẫu nhiên Do để lỗi phương pháp nhỏ số lượng lấy mẫu phải lớn Trong đó: r: Số lượng tham số không chắn; p: Hệ số đa thức (do người nh toán chọn) 2.2 Phương pháp Hypercube La n (LHS) 1.2 Lỗi q trình nh tốn Trong q trình nh tốn sử dụng phương pháp Monte Carlo để kiểm chứng lại kết phương pháp Polynomial Chaos Nếu XPC: Kết phương pháp Polynomial Chaos, XMC: Kết phương pháp Monte Carlo, lỗi q trình nh tốn nh theo cơng thức: e = X PC X MC Hình Lấy m u với phương pháp M (5) PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Với phương pháp thực nghiệm, việc lấy số lượng mẫu có ý nghĩa quan trọng việc định chất lượng kết Việc lấy mẫu yêu cầu cần đại diện cho nh chất tất phần tử lại Phương pháp lấy mẫu Hypercube La n phương pháp phát triển từ phương pháp lấy mẫu Monte Carlo [4] Một mẫu LHS tạo cách chia không gian biến đầu vào thành không gian khác lấy mẫu không gian Với phương pháp LHS ngẫu nhiên (LHSa), ta thu số mẫu Q cho r biến ngẫu nhiên theo ba bước: Bước 1: Mô không gian lấy mẫu ô Q × r Bước 2: Ta chọn ngẫu nhiên r hoán vị {1, …, Q}: π , , π , xác định Q ô hoạt động Bước 3: Tạo Q biến độc lập thống ô hoạt động Khi chọn mẫu chọn trung tâm ta phương pháp LHS xác định (LHSd) Ví dụ, với số lượng lấy mẫu 9, với hệ thống có tham số khơng chắn tương ứng với Hình 4a phương pháp lấy mẫu LHSa Hình 4b tương ứng với phương pháp lấy mẫu LHSd Hình Phương pháp lấy m u Trong trình nghiên cứu hồn thiện phương pháp nh, có nhiều phương pháp lấy mẫu như: Phương pháp Monter Carlo (MC) Với phương pháp mẫu số lấy ngẫu nhiên khơng gian mẫu [3] Ví dụ việc lấy mẫu phần tử với hệ thống gồm có biến khơng chắn với phương pháp lấy mẫu Monte Carlo LHSa Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC : Khối lượng phần không treo; k : Độ cứng hệ thống treo; : Hệ số cản giảm chấn; k : Độ cứng bánh xe; z ; : Độ nhấp nhô mặt đường; : Hệ tọa độ gắn với thân xe; 1(t) : Hệ tọa độ gắn với bánh xe 2(t) Trong trình dao động tơ số thơng số hệ thống treo ô tô phi tuyến như: Độ cứng lốp xe, ụ cao su,… Do đó, chúng tơi đề xuất giá trị độ cứng hệ thống treo độ cứng bánh xe thay đổi khoảng 10% LHSd Hình Lấy m u với phương pháp LHS 2.3 Lấy mẫu cách sử dụng nghiệm đa thức (RR) Việc lấy mẫu thực cách lấy ngẫu nhiên nghiệm đa thức Ý tưởng phương pháp m nghiệm bậc đa thức thứ (p+1) Các mẫu chọn từ nghiệm Bảng Thông số xe ô tô khảo sát [ ] Thông số Giá trị k 2000 N/m ± 10% 40 kg 20 kg 600 Ns/m 0,2 m Z KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Với hệ phương trình trên, sử dụng chương trình phần mềm Matlab ta kết mô ứng với trường hợp đầu vào mặt đường mơ Hình Hình Lấy m u với phương pháp RR MƠ HÌNH DAO ĐỘNG 1/4 TRÊN Ơ TƠ thời gian Hình Độ nhấp nhơ mặt đường Qua hình vẽ ta thấy giây đầu ên xe chuyển động mặt đường phẳng sau gặp mấp mơ với độ cao 0,2 m sau xe ếp tục mặt đường phẳng Hình Mơ hình dao động 1/4 tơ Theo tài liệu [5, 6, 7] mơ hình dao động 1/4 tô mô tả sau: ms x1 = ks (x1 x2 )3 c(x1 x2 ) (6) mu x2 = ks (x1 x2 )3 + c(x1 x2 ) + ku (z(t) x2 ) (7) Với đầu vào mơ Hình 7, nh tốn với phương pháp PC với hệ số p = 1, p = với phương pháp lấy mẫu trình bày trên, lỗi trình nh tốn dao động phần treo tơ thể Hình Hình 9: Với : Khối lượng phần treo; Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC So sánh kết nh toán phương pháp MC với phương pháp PC nh toán sử dụng phương pháp lấy mẫu RR hệ số p = Hình Lỗi dịch chuyển khối lượng treo q trình nh tốn với p=1 Trong Hình thể kết lỗi q trình nh tốn theo thời gian Trong hình vùng màu đen thể giá trị lỗi nh theo phương pháp MC (eMC), đường màu đen nét đứt thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu MC (mean (eMC)) Vùng màu đỏ thể giá trị lỗi nh theo phương pháp LHSa (eLHSa), đường màu đỏ nét liền thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu LHSa (mean (eLHSa)) Vùng màu xanh nước biển thể giá trị lỗi nh theo phương pháp LHSd (eLHSd), đường màu xanh nước biển nét đứt thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu LHSd (mean (eLHSd)) Vùng màu xanh thể giá trị lỗi nh theo phương pháp RR (eRR), đường màu xanh nét đứt thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu RR (mean (eRR)) Hình 10 Kết mơ phương pháp MC PC có phương pháp lấy m u RR hệ số p = Hình 10 thể kết phương pháp PC sử dụng phương pháp lấy mẫu RR hệ số p = Trong Hình 10 vùng màu đen thể giá trị dao động phần treo ô tô nh theo phương pháp MC, đường màu đen nét liền thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu MC Vùng màu đen thể giá trị dao động phần treo ô tô nh theo phương pháp PC với phương pháp lấy mẫu RR, đường màu đen nét đứt thể giá trị trung bình lỗi theo phương pháp lấy mẫu PC với phương pháp lấy mẫu RR Dựa vào Hình 10 ta thấy giá trị dao động phần treo ô tô nh theo phương pháp PC trùng với phương pháp tham khảo KẾT LUẬN Phương pháp lấy mẫu quan trọng trình nh toán phương pháp PC Việc sử dụng phương pháp lấy mẫu hợp lý giảm lỗi trình nh tốn mơ phỏng, giúp rút ngắn thời gian tạo sản phẩm Thông qua kết mơ ta thấy nh tốn phương pháp PC nên sử dụng phương pháp lấy mẫu RR TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình Lỗi dịch chuyển khối lượng treo q trình nh tốn với p = Dựa vào Hình Hình ta thấy vùng giá trị giá trị trung bình lỗi nh theo phương pháp MC lớn Vùng giá trị giá trị trung bình lỗi nh theo phương pháp RR nhỏ nhiều so với phương pháp lại Như vậy, sử dụng phương pháp PC để nh toán ta sử dụng phương pháp lấy mẫu RR lỗi q trình nh tốn nhỏ [1] Wiener N (1938), The Homogeneous Chaos, American Journal of Mathema cs American Journal of Mathema cs, Vol 60, No 60 (4): 897– 936 doi:10.2307/2371268 [2] D Xiu (2010), Numerical Methods for Stochas c Computa ons: A Spectral Method Approach Princeton University Press [3] H Niederreiter (1992), Random Number Genera on and Quasi-Monte Carlo Methods, CBMS-NSF RegionalConference Series inApplied Mathema cs, Society for Industrial and Applied Mathema cs Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC [4] M D McKay, R J Beckman, W J Conover (1979), A Comparison of Three Methods for Selec ng Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code, Technometrics 21 (2) 239–245 doi:10.2307/1268522 [5] Gaurav Kewlania, Jus n Crawfordb and Karl Iagnemmaa (2012), A polynomial chaos approach to the analysis of vehicle dynamics under uncertainty [6] Ling Feng, Ma Ze-Yu,Tang Zheng-Fei, Chen YongFu (2013), Uncertainty Analysis of Vehicle Suspension Systems Based on Polynomial Chaos Methods [7] Đào Văn Thụ, Phạm Văn Trọng, Trần Quang Thanh (2019), Nghiên cứu phương pháp Polynomial áp dụng cho hệ thống treo tơ, Tạp chí nghiên cứu khoa học Đại học Sao đỏ, số THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ Đào Đức Thụ - Tóm tắt trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp chương trình đào tạo, nghiên cứu): + Năm 2008: Tốt nghiệp Đại học, chun ngành Ơ tơ Xe chun dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; + Năm 2013: Tốt nghiệp Thạc sĩ, chun ngành Ơ tơ Xe chuyên dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; + Năm 2020: Tốt nghiệp Tiến sĩ, chuyên ngành Kĩ thuật khí, Trường INSA Centre Val de Loire, Pháp; - Tóm tắt cơng việc tại: Giảng viên khoa Ô tô, Trường Đại học Sao Đỏ; - Lĩnh vực giảng dạy, nghiên cứu: Cơ điện tử ô tô, mơ hình hóa mơ hệ thống động lực; - Email: ducthuhd@gmail.com Lương Quý Hiệp - Tóm tắt trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp chương trình đào tạo, nghiên cứu): + Năm 2009: Tốt nghiệp Đại học, chuyên ngành Công nghệ kỹ thuật ô tô, Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên; + Năm 2013: Tốt nghiệp Thạc sĩ, chuyên ngành Ô tô Xe chuyên dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; - Tóm tắt cơng việc tại: Bộ mơn Ơ tơ, khoa Cơ khí, Trường Đại học Công Nghệ Giao thông vận tải; - Lĩnh vực giảng dạy, nghiên cứu: Trang bị điện thiết bị tự động điều khiển ô tô, điện tử, kết cấu nh tốn tơ, kỹ thuật chẩn đốn tơ, cơng nghệ lắp ráp tơ; - Email: luongquyhiep1983@gmail.com; - Số điện thoại: 0973 070 754 Phạm Văn Trọng - Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp chương trình đào tạo, nghiên cứu): + Năm 2011: Tốt nghiệp Đại học, chuyên ngành Động đốt trong, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; + Năm 2015: Tốt nghiệp Thạc sĩ, chuyên ngành Động đốt trong, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; - Tóm tắt cơng việc tại: Giảng viên khoa Ơ tơ, Trường Đại học Sao Đỏ; - Lĩnh vực giảng dạy, nghiên cứu: Các môn động đốt trong; - Email: trongbk2010@gmail.com; - Số điện thoại: 0356 071 085 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 ... 4a phương pháp lấy mẫu LHSa Hình 4b tương ứng với phương pháp lấy mẫu LHSd Hình Phương pháp lấy m u Trong q trình nghiên cứu hồn thiện phương pháp nh, có nhiều phương pháp lấy mẫu như: Phương pháp. .. biến Dựa kết mô phương pháp lấy mẫu, báo đưa ưu nhược điểm phương pháp lấy mẫu phương pháp PC so sánh với phương pháp Monte Carlo Từ khóa: Phương pháp lấy m u; phương pháp Polynomial Chaos; động... theo phương pháp lấy mẫu PC với phương pháp lấy mẫu RR Dựa vào Hình 10 ta thấy giá trị dao động phần treo ô tô nh theo phương pháp PC trùng với phương pháp tham khảo KẾT LUẬN Phương pháp lấy mẫu