Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức trong tam giác.. Phát biểu định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.[r]
(1)TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN - LÝ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán Năm học: 2020- 2021 I Mục đích, yêu cầu: Kiến thức: - Đại số: ôn tập các kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Các phép toán cộng, trừ đa thức Nghiệm đa thức - Hình học: Ôn tập các kiến thức các trường hợp tam giác, tổng ba góc tam giác Ôn tập quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác, các đường đồng quy tam giác Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán, kỹ vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải Thái độ: cẩn thận, chính xác 4.Phát triển lực: Giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, thực hành hợp tác II Phạm vi ôn tập: - Đại số: các kiến thức chương IV: biểu thức đại số - Hình: các kiến thức nửa cuối chương II và chương III III Một số bài tập cụ thể: A LÝ THUYẾT I- ĐẠI SỐ: Thế nào là biểu thức đại số? Cách tính giá trị biểu thức đại số Thế nào là đơn thức, đa thức? Cách xác định bậc đơn thức, đa thức? Nêu cách nhân hai đơn thức? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Nêu cách cộng,trừ hai đơn thức đồng dạng? Nêu cách cộng, trừ hai đa thức Nghiệm đa thức biến II HÌNH HỌC Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngoài tam giác Phát biểu định lý quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác Phát biểu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Phát biểu các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Phát biểu các trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông Nêu định nghĩa, tính chất các đường đồng qui tam giác Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân; tam giác ; tam giác vuông; tam giác vuông cân Nêu định lý Pitago (2) B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức sau: 1) A = 3x2 - 2x + x = -1 3) C = 3x2 – 5x - |x |= 1 D x y 2xy 4) x = 1; y = -1 B (xy)3 x x = 2; y = -1 2) Dạng 2: Cộng, trừ đơn thức, đa thức: Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau tìm bậc, hệ số các đơn thức đó 1) A x y 2xy3 D (xy)3 x 4) B xy ( yz) 2) x3 5)E = 3) C ( 3 x y z) 5 4 x y x y 5 Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) x 5x 3x x 4x 3x x Q(x) x 5x x x 4x x 3x a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Bài 3: Cho hai đa thức: f (x) 2x 3x x 6x x g(x) 3 2x x 2x x 3x a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b) Tìm đa thức h(x) cho h(x) = f(x) - g(x) c) Tính h(2); h(-2) 3 Bài 4: Cho hai đa thức: f (x) x 2x 7x 1; g(x) x 2x x a) Tính f(x) - g(x) và f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm đa thức f(x) - g(x) c) Tính giá trị biểu thức f(x) + g(x) 3 Bài 5: Cho đa thức: f (x) 2x 3x 5x 2x 4x x 4x x x a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm Dạng 3: Tìm nghiệm đa thức: Bài 1: Tìm nghiệm các đa thức sau: 5x a) 3x - 12 b) c) - 2x d) -6x + 18 2 2x 6x x 3 e) f) g) 3x + 2,1 h) Bài 2: Tìm nghiệm các đa thức sau: a) (x - 2)(x + 7); b) (5x + 5)(x – 3) c) x2 – 16 (3) d) 4x2 - e) x(x + 2)(x - 4) x 5 f) 1 5 x 4 II HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ABC có A 90 ; đường phân giác BE E AC Kẻ EH vuông góc với BC H BC Gọi K là giao điểm AB và HE Chứng minh: a) ABE HBE ; b) BE vuông góc với AH; c) AE < EC Bài 2: Cho ABC có AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh: BD = DE b) Gọi K là giao điểm các đường thẳng AB và ED Chứng minh: DBK DEC c) Chứng minh: BE // KC d) AKC là tam giác gì? e) M là trung điểm KC Chứng minh : A, D, M thẳng hàng Bài 3: Cho ABC , A 70 Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc B và C Gọi K là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài đỉnh B và C c) Chứng minh A, I, K thẳng hàng a) Tính BIC b) Tính BKC Bài 4: Cho ABC Gọi E, F là trung điểm AB, AC Trên tia đối tia FB, lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC, lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh: A là trung điểm PQ b) Chứng minh: BQ //AC và CP //AB c) Gọi R là giao điểm PC và QB Chứng minh: AR, BP và CQ đồng qui điểm III BÀI TẬP THAM KHẢO P 3a b 3b a 2a 2b ( với a ≠ -3,5 và b ≠ 3,5) Bài 1: Cho biểu thức Tính giá trị P biết a – b = Bài 2: Cho đa thức biến P(x) = ax2 + bx + c ( với a; b; c là số) thỏa mãn: 5a – 3b + 2c = Chứng minh: P( - 1) P( -2) ≤ Bài 3: Cho f(x) = ax 2+ bx +c Biết 7a + b = Hỏi f(10).f(-3) có thể là số âm không? Bài 4: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+2020) = (x + 2021).f(x) Chứng minh: đa thức f(x) có ít nghiệm là và (-2020) -Chúc các ôn tập thật tốt! -BGH duyệt Tổ/nhóm CM duyệt Người lâp đề cương (4) Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Nguyễn Thị Lan (5)