Một số bài toán về đường tròn tiếp xúc

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn Việt Hải THÁI NGUYÊN - 2018 ✐ ❉❛♥❤ ♠ö❝ ❤➻♥❤ ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✸ ✶✳✹ ✶✳✺ ✶✳✻ ✶✳✼ ✶✳✽ ✶✳✾ ✶✳✶✵ ✶✳✶✶ ✶✳✶✷ ✷✳✶ ✷✳✷ ✷✳✸ ✷✳✹ ✷✳✺ ✷✳✻ ✷✳✼ ✷✳✽ ✷✳✾ ✷✳✶✵ ✸✳✶ ✸✳✷ ✸✳✸ ❇➔✐ t♦→♥ ❋❡✉❡r❜❛❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❉ü♥❣ ✤÷í♥❣ trá♥ ❚❤❡❜❛✉❧t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỵ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❇ê s✉♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ t➙♠ I ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❇➔✐ t♦→♥ ❝ì ❜↔♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❛✮ P Q ✤✐ q✉❛ I ❀ ❜✮ P Q ✤✐ q✉❛ IC ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❝✮ P Q ✤✐ q✉❛ IA❀ ❞✮ P Q ✤✐ q✉❛ IB ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❈→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❝õ❛ ỵ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❚ø ❜➔✐ t♦→♥ ❚❤❡❜❛✉❧t ✤➳♥ ỵ r ✳ ▼➺♥❤ ✤➲ ✶✳✸ ✳ ✳ 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♥➡♠ tr➯♥ ✤÷í♥❣ trá♥✱ t➙♠ ❧➔ Q2 ✳ ✹✷ ❍➻♥❤ ✸✳✸✿ ✣à♥❤ ỵ tự t D ỷ ữớ trỏ ữớ AB ợ ữớ t CtAB ữ ỵ r t õ AB.AC = AD2 t ợ ữớ trỏ ✤↔♦ ❧➔ (A, AD)✳ ❍❛✐ ✤✐➸♠ B, C ❧➔ ♥❣❤à❝❤ ✤↔♦ ❝õ❛ ♥❤❛✉✱ ❝á♥ AB ❧➔ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ❦➨♣✳ ❷♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ♥û❛ ✤÷í♥❣ trá♥ (AB), (AC) t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ ữớ t , ổ õ ợ AB ❧➛♥ ❧÷đt ✤✐ q✉❛ C ✈➔ B ✳ ◆û❛ ✤÷í♥❣ trá♥ (AB) trü❝ ❣✐❛♦ ✈ỵ✐ AB ✭❦➨♣✮ ♥➯♥ ❝ơ♥❣ ❧➔ ♥û❛ ✤÷í♥❣ trá♥ ❦➨♣✳ ✣÷í♥❣ trá♥ ♥ë✐ t✐➳♣ (XY Z) t ữớ trỏ t ú ợ ỷ ữớ trá♥ (BC) ✈➔ ❝→❝ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ℓ, ℓ′ t÷ì♥❣ ù♥❣ t↕✐ ✤✐➸♠ P, Y ′, Z ′✳ ❱➻ ♥û❛ ✤÷í♥❣ trá♥ (BC) ❦➨♣ ♥➯♥ ❝→❝ ✤✐➸♠ A, X, P t❤➥♥❣ ❤➔♥❣❀ ❝→❝ ✤✐➸♠ Y ′, Z ✱ ❝➛♥ t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤➸ BP Z ′ ✈➔ CP Y ′ ữớ t t ợ AB õ 450 ❚❛ ❧↕✐ ❝â ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ BP Z ′ ✤✐ q✉❛ tr✉♥❣ ✤✐➸♠ L ❝õ❛ ✤÷í♥❣ trá♥ (AB)✳ ❷♥❤ ♥❣❤à❝❤ ✤↔♦ ❝õ❛ ♥â ❧➔ ✤÷í♥❣ ✤✐ trá♥ ✤✐ q✉❛ A, C, X, Z ✳ ❱➻ ♣❤➨♣ ♥❣❤à❝❤ ✤↔♦ ❜↔♦ t♦➔♥ ❣â❝ ữớ trỏ ụ t ợ AB õ 450 ❉♦ ✤â t➙♠ ❝õ❛ ♥â ❧➔ tr✉♥❣ ✤✐➸♠ Q1 ❝õ❛ ✤÷í♥❣ trá♥ (AC)✳ P❤➛♥ t❤ù ❤❛✐ ❤♦➔♥ t♦➔♥ t÷ì♥❣ tü ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ✹✸ ❍➻♥❤ ✸✳✹✿ ❇❛ ❝→❝❤ ❞ü♥❣ ✤÷í♥❣ trá♥ ♥ë✐ t✐➳♣ ❛r❜❡❧♦s ❆❇❈ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✸✳ ❈→❝ ✤÷í♥❣ t❤➥♥❣ ❆❳✱ ❇❨✱ ❈❩ 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HỌC KHOA HỌC  - VŨ THỊ NĂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRỊN TIẾP XÚC Chun ngành: Phương pháp Tốn sơ cấp Mã số: 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn... ❋❡❧✐① ❑❧❡✐♥ ✈➲ ✧❍➺ t❤è♥❣ ❤â❛ ❤➻♥❤ ❤å❝✧✱ ♠ð ✤➛✉ ❝❤♦ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❤✐➺♥ ✤↕✐✳ ◆❣➔② ♥❛② tr♦♥❣ ❝→❝ ự ỵ r số sỷ ổ ữ ỵ Pt♦❧❡♠② tê♥❣ q✉→t✳✳✳◆❤÷♥❣ ❝ơ♥❣ ❝â ♥❤ú♥❣ ♣❤➨♣ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❤♦➔♥ t♦➔♥ ❝➜♣✳ ▼ët tr♦♥❣... ❑✉❧❛♥♥✐♥ tr♦♥❣ ✧●✐→♦ ❞ö❝ ❚♦→♥ ❤å❝✧✱ t➟♣ ✶✶✱ ♥➠♠ ✷✵✵✼✳ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ỵ ú tổ ữ s rữợ t s ởt số t ❝❤➜t ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ t➙♠ ✤÷í♥❣ trá♥ ♥ë✐ t✐➳♣✱ s❛✉ ✤â ♣❤→t ❜✐➸✉ ✈➔ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ❝ì ❜↔♥