Trên đoạn đờng còn lại, do đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế ngời đó đã đã đến B đúng dự định.. Tính thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờn[r]
(1)Trêng thcs hîp tÕn §Ò kiÓm tra m«n to¸n Häc k× II –N¨m häc 2008-2009(§Ò 1) (Thêi gian 90 phót lµm bµi ) Bài 1:Trong các câu sau ,câu nào đúng câu nào sai Câu 1:Nếu hai tam giác cân có các góc đỉnh thì đồng dạng với C©u2: Δ ABC cãAB>AC,ph©n gi¸c AD vµ trung tuyÕn AM th× D n»m gi÷a M vµ C C©u 3: Δ ABC cã AK lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A.nÕu AB = 7cm;AC = 10cm;BC = 15cm th× KB = 8cm vµ KC = 7cm Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD),AC cắt BD O,đờng thẳng qua O song song với hai đáy và cắt AD và BC lần lợt M và Nthì AB =MN MN CD Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 2x 3x + = x −1 x + x+1 x − 2 b, x −1 ¿ =9(x +2 x +1) ¿ c, ¿ x +3∨¿ x +3 a, Bµi 3:Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè (x+1)(2x-2)-3 -5x-(2x+1)(3-x) Bài 4:Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 ,khi thực ngày cày đợc 50 ha,vì đội không đã cày xong trớc thời hạn ngày mà còn cày thêm đợc Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định Bµi 5: Cho Δ ABC có góc A 90 độ đờng cao AH cắt đờng phân giác BD I.Chøng minh r»ng a, IA.BH = IH.BA b, AB = BH.BC c, IH AD = IA DC §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm Bµi C©u Bµi1(2®iÓm) §¸p ¸n § § S §iÓm 0,5 0,5 0,5 t¹i (2) Bµi 2(2,5 ®iÓm) a b c S Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 0,5 1 0,5 S = −2; } { x -1,5 Bµi 3(1®iÓm) S= x ∈ R / x ≥ Bµi Gäi Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn LËp ph¬ng tr×nh Gi¶I ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi 0,5 0,5 VÏ h×nh +gt+kl IA BH = IH BA AB =BH.BC 0,25 0,75 0,5 Bµi a b c UBND huyện đông hng phßng gi¸o dôc IH AD = IA DC đề thi chất lợng cuối năm học N¨m häc 2005 – 2006 M«n: To¸n (§Ò 2) Thêi gian: 120 phót Bài 1: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng các bài tập sau: 1, Ph¬ng tr×nh 2x + = x + cã nghiÖm lµ: a) 0,5 b) − c)0 d) 2 2, Điều kiện xác định phơng trình: x x−1 + = x −2 lµ: x −1 (x − 1)( x −2) x −2 a) x c) x vµ x c) x d) x - vµ x - 3, Phơng trình m (x + m) = x + nghiệm đúng với giá trị x nếu: a) m = -1 b) m = -2 c) m = d) m = 4, Nếu tam giác Δ A1B1C1 ~ Δ A2B2C2theo tỷ số đồng dạng k1 Δ A2B2C2~ Δ ABC theo tỷ số đồng dạng k2 thì Δ A1B1C1 ~ Δ ABC theo tỷ số k bằng: a) ❑k k2 b) k1k2 c) k1 k2 d) (k1+k2) 5, Hai đờng chéo hình thoi 8cm và 10 cm, cạnh hình thoi bằng: a) 6cm b) 12cm c) √ 41 cm d) √ 48 cm (3) 6, Δ ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , phân giác AD, đó tỷ số DC bằng: a) Bµi (3®): Cho biÓu thøc M= ( b) c) DB d) 7 x +1 − x x x2 − − − : 1− x 1+ x x − x − x +1 ) a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa b) Rót gän M c) Tìm x để M = d) Tìm x để M > Bài 3: Tổng số 48 tỷ số chúng Tìm số đó Bài 4: Cho Δ ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Đờng cao AH cắt đờng phân giác DB t¹i I a) Chøng minh IA.BH = IH.BA b) Chøng minh AB2 = BH.BC c) TÝnh tû sè diÖn tÝch cña Δ ABH vµ tam gi¸c Δ ABC đáp án và thang điểm Bài 1(3đ): Mỗi ý đúng 0,5 điểm 1) D 2) C 3) C Bµi (3®): a) 0,5® x vµ x b) 1,5® 2 M= M= M= 4) D 5) C 6) B -1 ( x +1 ) ❑ −(1 − x )❑ + x2 4(x +1)(x −1) : (1− x)(1+ x) ( x −1)❑2 2 x +2 x+1 −1+2 x − x + x ( x − 1) (1− x)(1+ x ) ( x+ 1) x (x +1) ( x −1) (1− x)(1+ x ) ( x +1) x − x+1 (0,5®) (0,5®) (0,25®) M= Bµi (1,5®): Gäi sè bÐ lµ x (DDK: x < 48) th× sè lín 48 – x x Ph¬ng tr×nh 48 − x = Giải phơng trình đợc x = 20 VËy sè bÐ lµ 20, sè lín lµ 28 Bµi (2,5®): (0,26®) (0,25®) (0,5®) (0,5®) (0,25®) A I B a) (1®) b) (1®) C/m Δ ABH ⇒ H D C IA BA cã BI lµ ph©n gi¸c nªn IH = BH IA.BH = IH.BH Δ CBA ~ Δ ABH (0,5®) (0,5®) (0,5®) (4) ` ⇒ AB BC = BH AB ⇒ AB2 = BH BC (0,25®) (0,25®) Do ΔCBA ~ Δ ABH theo tû sè: AB ΔABH 2= ⇒ k = BC = 10 = = k Δ ABC 25 (Mọi cách làm khác đúng cho điểm tối đa) Phòng gd&đt đông hng Trêng thcs hîp tiÕn §Ò kiÓm tra hÕt m«n to¸n líp N¨m häc : 2008 - 2009 (§Ò 1) ¾&¾ (Thêi gian lµm bµi : 90 phót) Bµi I(2®iÓm): Chọn kết đúng a/ Khi x = 2005 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc (2x - 3)2 + (x + 2)2 - 2.(x + 2).(2x - 3) b»ng : A 4000 ; B 40.000 ; C 400.000 ; D 4.000.000 b/ Ph¬ng tr×nh |x − 1|=1 cã tËp nghiÖm lµ : A { ; } ; B { 1; } ; C { 1; } ; D { ; } c/ NÕu ABC A/B/C/ theo tû sè k = vµ S A/B/C/ = 4cm2 th× diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng : A 1cm2 ; B 2cm2 ; C 4cm2 ; D 16cm2 Chän c¸c c©u tr¶ lêi sai H×nh vu«ng lµ : a Tø gi¸c cã gãc vu«ng b Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc c H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng d Cả ba câu trả lời trên đúng e Cả ba câu trả lời trên sai Bµi II(3,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc P = ( 1+ x − x x x + x+ − − : 1− x 1+ x x − ( x +1 ) ( x +2 ) ) a Rót gän P b TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt |x|= c Tìm giá trị x để P −1 d Tìm các số nguyên, dơng x lớn để giá trị biểu thức P là số nguyên Bài III(1,5điểm): Một ngời dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song quãng đờng AB lúc đầu xấu, nên xe chạy đợc với vận tốc thấp vận tốc dự định là km/h Trên đoạn đờng còn lại, đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao vận tốc dự định là 5km/h, vì ngời đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian ngời đó dự định hết quãng đờng AB Bµi IV(2®iÓm): Cho h×nh b×nh hµnh ABCD (AB > BC) Dùng AH vµ CK vu«ng gãc víi BD(H ; K BD a Chøng minh : AH = CK b Tø gi¸c AHCK lµ h×nh g× ? T¹i ? c Gäi M ; N lÇn lît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña B trªn DA vµ DC Chøng minh DA.DM + DC.DN = BD2 (5) Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác biết cạnh đáy √ và các cạnh bªn b»ng §¸p ¸n, biÓu ®iÓm Bµi I(2®iÓm): Chọn kết đúng(1điểm) a Chän D 4.000.000 Cho 0,5 ®iÓm b Chän D { ; } Cho 0,25 ®iÓm c Chän C 16cm2 Cho 0,25 ®iÓm Chọn các câu trả lời sai(1điểm) Chọn đúng ý sai cho 0,25 điểm Bµi II(3,5 ®iÓm): a Rót gän P (1®iÓm) 2 P = (1+ x ) − ( 1− x ) +2 x : = = = ( x +2 )2 ( 1− x ) ( 1+ x ) ( x +1 ) ( x +2 ) 2 1+2 x + x −1+2 x − x +2 x x +2 : ( 1− x )( 1+ x ) x +1 x(x +2) 1+ x ⋅ (1 − x ) ( 1+ x ) x +2 2x 1−x b TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt |x|= (1®iÓm) Điều kiện để P xác định là : x ± vµ x Víi |x|= th× x = hoÆc x = - NÕu x= 2 NÕu x = - ta cã P = 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm -2 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 2⋅ 1− = ⋅ (− ) 1+ Ta cã P = 1 =2 = −1 c Tìm giá trị x để P −1 (1điểm) 2x P −1 <=> ≤ −1 <=> 1−x XÐt hai trêng hîp 0,25 ®iÓm * ¿ x+1 ≥ 1− x< ⇔ => ¿ x ≥ −1 x >1 ⇔ x> ¿{ ¿ 0,25 ®iÓm = −2 0,25 ®iÓm 2x + 1≤ 1−x <=> x+ ≤0 1−x 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm (6) * => ¿ x+1 ≤ 1− x> ⇔ ⇔ ¿ x ≤ −1 x <1 ¿{ ¿ P −1 x ≤ −1 0,25 ®iÓm VËy x > hoÆc x -1 th× 0,25 ®iÓm d Tìm các số nguyên, dơng x lớn để giá trị biểu thức P là số nguyên.(0,5điểm) 2x Ta cã P = = - x = − x −2+2 = 2(x − 1)+2 =2+ 0,25 ®iÓm 1−x x −1 x−1 x −1 x −1 §Ó P lµ sè nguyªn th× nguyªn => x-1 lµ íc cña ( ¦2 = { ± 2; ± } ) x −1 Mµ x Z ; x > (GT) => x đó x - Từ đó ta có : x -1 = => x = 0,25 ®iÓm Bài III(1,5điểm): Một ngời dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song quãng đờng AB lúc đầu xấu, nên xe chạy đợc với vận tốc thấp vận tốc dự định là km/h Trên đoạn đờng còn lại, đờng tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao vận tốc dự định là 5km/h, vì ngời đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian ngời đó dự định hết quãng đờng AB Gi¶i: Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4) Thời gian ngời đó hết quãng đờng AB là : 120 x 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm (h) Thời gian ngời đó hết quãng đờng AB lúc đầu là : 60 Thời gian ngời đó hết quãng đờng AB còn lại là : VËy ta cã ph¬ng tr×nh : 120 = 60 + 60 x x −4 x +5 (h) x −4 60 (h) x +5 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm <=> 120(x-4)(x+5) = 60x(x+5) + 60x(x-4) <=> 120x2 + 600x - 480 x - 2400 = 60x2 + 300x + 60x2 - 240x <=> 60x = 2.400 <=> x = 40 (tháa m·n ®iÒu kiÖn) => Vận tốc dự định là 40km/h => Thời gian ngời đó dự định hết quãng đờng AB là 0,25 ®iÓm Bµi IV(2®iÓm): x¤y = 900 A Ox, OA = 4cm OB = 2cm ; MH AB = H , HB = HA GT AM x Oy = C ; BM x Oy = D EC = EA ; FB = FD a MAB FOB EAO KL b.Tø gi¸c OEMF lµ h×nh g× ? V× ?(0,5®iÓm) (Vẽ hình ghi GT + KL đúng cho 0,5 điểm) a Chøng minh MAB FOB EAO (7) AMB c©n ë M (T/c ®uêng trung trùc) FD =FB(GT) => OF lµ trung tuyÕn thuäc c¹nh huyÒn BD cña tam gi¸c vu«ng BDO => BF = FO => BFO c©n ë F T¬ng tù OEA c©n ë E 0,5 ®iÓm Các tam giác cân BFO, BMA, OEA có các góc đáy (góc MBA = góc EOA = góc MAB) đó MAB FOB EOA 0,25 ®iÓm BA = =3 BO OB = FOB EOA ta cã OA AB = = MAB EOA ta cã AO MAB FOB ta cã 0,25 ®iÓm b Tø gi¸c OEMF lµ h×nh g× ? V× ?(0,5®iÓm) Ta cã gãc MAB = gãc FOB ( CMT) => OF // ME * T¬ng tù OE // MB ** 0,25 ®iÓm Từ * & ** => Tứ giác OEMF là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song 0,25 ®iÓm Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác biết cạnh đáy √ và các cạnh bªn b»ng AB = BC = AC = √ GT SA = SB = SC = KL VS ABC = ? ( Vẽ hình + ghi GT kết luận đúng cho : 0,25 ®iÓm) 2 2 2 2 SBC cã BC = ( √ ) = 2, SA + SB = + = => BC = SB + SC => SBC vu«ng ë S => gãc BSC0 - 900 0,25 ®iÓm T¬ng tù ta cã : gãc BSA = gãc ASC = 90 0,25 ®iÓm Xét hình chóp có đáy là tam giác vuông SBC, đờng cao AS ta có : V = S ΔSBC AS= ⋅ 1 ⋅1= 0,25 ®iÓm 3 §Ò thi hÕt m«n to¸n – líp Trờng thcs đông động (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) (§Ò 4) I) Tr¾c nghiÖm: (2®) Câu 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng a, Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A x -5=0 B x+1=0 b, Ph¬ng tr×nh |x − 3| = cã tËp hîp nghiÖm lµ A { −12 } B { } C { −6 ; 12 } C 3x + 3y = D { 12 } D 0x + = (8) C©u 2: a, H×nh díi ®©y chØ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh nµo? A x + C x + 10 10 B x + < 10 D x + > 10 b, KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai A Δ PQR đồng dạng Δ HPR B Δ MNR đồng dạng Δ PHR C Δ RQP đồng dạng Δ RNM D Δ PQR đồng dạng Δ PRH P N II) Tù luËn: (8®) −x Bµi 1: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc 1,5 kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc x +5 Q5 R M tõ B A mÊt giê TÝnh kho¶ng Bài 2: Một ca nô xuôi từ A đến B còn ngợc H dßng c¸ch gi÷a hai bÕn A, B BiÕt vËn tèc cña dßng níc lµ 2km/h Bµi 3: Cho h×nh thang ABCD (AB //CD) biÕt AB = 2,5cm , AD = 3,5cm , BD = 5cm, DAB = DBC a, Chứng minh Δ ADB đồng dạng Δ BCD b, Tính độ dài các cạnh BC và CD c, TÝnh tØ sè diÖn tÝch Δ ADB vµ Δ BCD Bài 4: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác cạnh a = 3cm, đờng cao h = 5cm Tính diện tích xung quang, diÖn tÝch toµn phÇn cña l¨ng trô §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm m«n to¸n I) Tr¾c nghiÖm: (2®) C©u 1: (1®) a – B (0,5®) b – C (0,5®) C©u 2: (1®) a – A (0,5®) b – D (0,5®) II) Tù luËn Bµi 1: (1®) Viết đợc : 1,5 − x x +5 22 ⇔ - 22x -1 ⇔ x (0,5®) (0,5®) Bµi 2: (2,5®) Gäi x lµ kho¶ng c¸ch tõ A → B (®k: x > 0) LËp ph¬ng tr×nh: x x −2= Giải đợc phơng trình: x = 80 (1®) (1®) (1®) (9) Bµi 3: (3®) a, Chứng minh đợc Δ ADB đồng dạng Δ BCD theo trêng hîp ( g- g) (1®) b, Từ ý a tính đợc BC = 7cm (0,5®) CD = 10cm (0,5®) c, LËp tû sè diÖn tÝch tam gi¸c S Δ ADB S ΔBCD = (1®) Bµi 4: (1,5®) - Tính đợc diện tích tam giá cạnh a a √3 - Sxq = 3ah = 35 = 45 (cm2) (0,5®) - StP = S® + Sxq = a √3 + 3ah = a √3 + 45 (m2) Phßng Gi¸o dôc §«ng Hng Trêng THCS hîp tiÕn (0,5®) (0,5®) §Ò kiÓm tra häc k× Ii M«n to¸n (§Ò 5) ¾&¾ (Thêi gian lµm bµi 90 phót) A PhÇn : Tr¾c nghiÖm : ®iÓm khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1)Cho ph¬ng tr×nh x2-x=3.x-3 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: A {3} B C {0 ; 1} { 1; } 2) Cho bÊt ph¬ng tr×nh (x- 3)2<x2-3 nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ A) x>2 B) x>0 C) x<2 3) Cho tam gi¸c ABC cã AB =4cm, BC= 6cm gãc B=500 vµ tam gi¸cMNP cã MP=9cm, MN=6cm, gãc M=500 th×: A Δ ABC không đồng dạng với Δ MNP B Δ ABC đồng dạng với Δ NMP C Δ ABC đồng dạng với Δ MNP B phÇn II : Tù luËn: ®iÓm Bµi 1: (1,5®): gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau x+ 2 − = a) x −2 x x(x −2) b{3.x{ = x+6 Bµi 2: (1,5 ®) gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Mét tæ s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i s¶n xuÊt 50 s¶n phÈm Khi thùc hiÖn mçi ngµy sản xuất 57 sp Do đó đã hoàn thành trớc kế hoạch ngày và còn làm vợt mức kế hoạch 13 sp Hái theokÕ ho¹ch tæ ph¶i s¶n xuÊt bao nhiªu s¶n phÈm Bµi 3(3 ®) Cho h×nh thang c©n ABCD ( AB // CD) vµ AB<DC.§êng chÐo BD vu«ng gãc víi c¹nh bªn BC Vẽ đờng cao BH a) chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Cho BC =15cm, DC=25cm.TÝnh HC, HD c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD Bµi (1 ®) (10) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm a) Tính đờng chéo AC b) Tính đờng cao SO tính thể tích hình chóp BiÓu ®iÓm to¸n A PhÇn tr¾c nghiÖm 1) C { 1; } 2) A x>2 3) B tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP B phÇn tù luËn bµi (1,5 ®) Mçi ý 0,75 ® a) §KX§: x ≠ ; x ≠ (0,25 ®) tìm đợc :x(x+1)=0 ⇔ x=0 hoÆc x= -1 x=0 lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (0,5 ®) S= {− } b) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x=3; x=− Bµi (1,5 ®) gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) §k: x d¬ng (0,5 ®) Sè ngµy tæ thùc hiÖn lµ : x-1 (ngµy) Sè s¶n phÈm lµm theo kÕ ho¹ch lµ 50x (s¶n phÈm) Số sản phẩm thực đợc là 57(x-1) (sp) theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh 57(x-1)-50x=13 Gi¶i ph¬ng tr×nh : x=10 (tm §K cña Èn) trả lời: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày Sè s¶n phÈm tæ ph¶i s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch lµ 50.10 = 500 (sp) Bµi (3 ®) vÏ h×nh, ghi GT KL chÝnh x¸c cho 0,25 ® a) xÐt Δ BCD vµ Δ HBC cã B = H =900 C chung Δ BDC Δ HBC (g-g) (0,75 ®) b) (0,75 ®) Δ BDC ⇒ HC= Δ HBC BC2 152 = =9 DC 12 (g-g) ⇒ BC DC = HC BC HD=DC-HC=25-9=16 (cm) c)xÐt Δ BHC vu«ng Cã BH2 =BC2- HC2 (§Þnh lý Pitago) 2 (0,25 ®) ⇒ BH =15 -9 = 144 ⇒ BH= 12cm H¹ AK DC ⇒ Δ ADK=ΔBCH (C¹nh huyÒn -gãc nhän) (11) ⇒ DK=CH=9 cm (0,25®) ⇒ KH=DH − DK=16 − 9=7 cm ⇒ AB=KH=7 cm =192cm SABCD= 12 BH (AB+ DC)=12(7+25) Bµi (1®) Vẽ hình đúng (0,25đ) a) TÝnh AC=10 √ cm b) TÝnh AO= AC = √2 c) TÝnh SO=√SA − AO2 ≈ 9,7 cm V= 13 S d h= 13 ⋅102 ⋅ 9,7 ≈ 323 ,33 cm3 phòng giáo dục đông hng trêng THCS hîp tiÕn - (0,5®) (0,25®) (0,25®) đề thi chất lợng cuối năm m«n to¸n 8( §Ò 6) Bài 1: Chọn đáp án đúng (1,5 ®) 1) Cho ph¬ng tr×nh x2 - x = 3x - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: A 3 B 0; 1 C 1; 1 2) Cho bÊt ph¬ng tr×nh (x-3)2 < x2 - NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: A x > B x > C x < ^ 3) Cho ABC cã AB = 4cm; BC = 6cm, B=50 vµ MNP cã: MP = 9cm; ^ th× M =50 A ABC không đồng dạng với NMP MN = 6cm; (12) B ABC đồng dạng với NMP C ABC đồng dạng với MNP Bài 2: Chọn đáp án sai (1 điểm) 1) Ph¬ng tr×nh x−3 +3= x −2 2−x có điều kiện xác định A x B x 2) Hai tam giác đồng dạng với theo tỷ lệ số đồng dạng k (k ) thì A Tỷ số đờng phân giác cùng tỷ số đồng dạng B Tỷ số chu vi tam giác đó tỷ số đồng dạng C Tỷ số diện tích tam giác đó tỷ số đồng dạng Bµi 3: (1,5 ®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a), x+ 2 − = x −2 x x ( x − ) b) 3x = x +6 Bµi (2 ®iÓm) Mét tæ s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i s¶n xuÊt 50 s¶n phÈm Khi thùc hiÖn mçi ngày đã sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đó đã hoàn thành trớc kế hoạch ngày và còn vợt mức 13 s¶n phÈm Hái theo kÕ ho¹ch tæ s¶n xuÊt ph¶i s¶n xuÊt bao nhiªu s¶n phÈm Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH a) C/m BDC đồng dạng HBC b) Cho BC = 15; DC = 25 TÝnh HC, HD c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD Bài 6: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12 cm a) Tính đờng chéo AC b) Tính đờng cao S0 tính thể tích hình chóp §¸p ¸n tãm t¾t + biÓu ®iÓm Bµi 1: C (0,5 ®) A (0,5 ®) B (0,5 ®) Bµi 2: A (0,5 ®) C (0,5 ®) Bµi 3: a) §K: x vµ x (0,25 ®) Tìm đợc x (x + 1) = => x = x = -1 x = lo¹i VËy S = -1 (0,5 ®) (13) b) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x= 3; x = − (0,75 ®) Bài 4: Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) (x nguyên dơng) Sè ngµy thùc hiÖn lµ (x-1) ngµy Sè s¶n phÈm theo kÕ ho¹ch lµ 50x (SP) Số SP thực đợc 57 (x-1) SP (0,5 ®) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 57 (x - 1) = 50x + 13 (0,25 ®) 57 x - 57 - 50 x = 13 7x = 70 (0,5 ®) x = 10 (TM§K) TL: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày -> sản phẩm theo kế hoachj là 50.10 = 500 (SP) (0,25®) Bµi 5: VÏ h×nh chÝnh x¸c, gi¶ thiÕt KL A D (0,5 ®) B K H C a) BDC vµ HBC cã: ^ ^ B= H=900 ^ chung C BDC đồng dạng HBC (g-g) (0,5®) 2 b) BDC đồng dạng HBC BC =DC ⇒ HC=BC =15 =9 HC HD = DC - HC = 25 - = 16 cm BC DC 25 (0,75®) (0,25®) c) vu«ng BHC cã : BH2 = BC2 - HC2 (®l Pitago) BH2 = 144 BH = 12 (cm) (0,25®) KÎ AK DC vu«ng ADK = vu«ng BCH (c¹nh huyÒn - gãc nhän) Dk = CG = cm KH = §H - DK = 16 - = 7cm AB = KH = (cm) (14) S ABCD = cm ¿ ( AB+DC) BH (7 −25) 12 = =192 ¿ 2 Bµi 6: VÏ h×nh chÝnh x¸c : (1 ®iÓm) S D C A B a) vu«ng ABC: AC2 = AB2 + BC2 = 102 + 102 AC = 10 √ (cm) (0,25 ®) b) A0 = AC =5 √ 2 vu«ng SAO cã: S0 = √2 ¿ ¿ 12 − ¿ √ SA2 − A 2=√ ¿ V = 1/3 S®.h 10 9,7 ≈ 323 ,33 (cm3) (cm) (0,25®) (0,25®) (15) phòng gd-đt huyện đông hng Trêng THCS hîp tiÕn { đề Kiểm tra cuối năm môn : toán8 n¨m häc : 2008-2009 (§Ò 7) Thêi gian : 90phót lµm bµi Bµi (2®) Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? ( H·y g¹ch chÐo "X" vµo « thÝch hîp ë tõng c©u ) C©u 1) Ta có thể nhân hai vế phơng trình với cùng số thì đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đã cho 2) Ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt ph¬ng tr×nh víi cïng mét sè ©m và đổi chiều bất phơng trình thì đợc bất phơng trình tơng đơng với bất phơng trình đã cho 3) NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tû lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ cặp góc chúng thì hai tam giác đồng dạng 4) Nếu hai tam giác đồng dạng với thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng b»ng tØ sè hai trung tuyÕn t¬ng øng Bµi (2®) đúng sai 1) 7x −1 + 2x=16 − x 2) 2(x +2) x+ x −1 + = x −2 x+ x −4 3) (x-3)(x+3) < (x+2)2 +3 Bµi (2®) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : Lúc giờ, ngời xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó giờ, ngời thứ xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến giờ, ngời thứ đuổi kịp ngời thø nhÊt ? N¬i gÆp c¸ch A bao nhiªu km ? Bµi (3®) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đờng cao AH a) TÝnh BC b) Chøng minh AB2 = BH BC TÝnh BH, HC c) VÏ ph©n gi¸c AD cña gãc A (D BC) Chøng minh H n»m gi÷a B vµ D Bµi 5(1®) Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD A'B'C'D' cã AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm a) TÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt b) Tính độ dài đờng chéo AC' hình hộp chữ nhật ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (16) đáp án biểu điểm Bµi 1(2®) 1) Sai (0,5 ®) 2) §óng (0,5 ®) 3) Sai (0,5 ®) 4) §óng (0,5 ®) Bµi (2®) 1) KÕt qu¶ x = 2) §K: x ± Phơng trình nghiệm đúng với x thoả mãn x ± (0,75) 3) KÕt qu¶ x > -4 Bµi (2®) Gọi thời gian ngời thứ hai đến gặp ngời thứ là x (h) ĐK: x > Thời gian ngời thứ đến gặp ngời thứ hai là (x + 1) (h) Quãng đờng ngời thứ là: 30 (x + 1) (km) Quãng đờng ngời thứ hai là: 45x (km) (0,5 ®) Ta cã ph¬ng tr×nh: 45x = 30(x + 1) (0,25 ®) ⇔ 45x = 30(x + 1) ⇔ 15x = 30 (0,25 ®) ⇔ x = (TM§K) Tr¶ lêi: Ngêi thø hai ®uæi kÞp ngêi thø nhÊt lóc : + + = 10 (giê) N¬i gÆp c¸ch A lµ : 45.2 = 90 (km) (0,5 ®) Bµi (3®) H×nh vÏ chÝnh x¸c 0,25 ® A a) TÝnh BC BC2 = AB2 + AC2 (§/L Pytago) BC2 = 62 + 82 B C BC2 = 100 ⇒ BC = 10 (cm) 0,75 ® HD b) Δ ABC vµ Δ HBA cã: ^ ^ =900 A= H ^ chung B ⇒ ABCs ΔHBA (g - g) AB BC = ⇒ AB =BH BC ⇒ HB BA AB ⇒ BH = = =3,6(cm) BC 10 (0,75 ®) HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) c) Cã AD lµ ph©n gi¸c cña ^A DB AB = (tính chất đờng phân giác DC AC DB DC DB DC DB +DC 10 ⇒ = hay = = = AB AC 6+8 14 10 ≈ 4,3 (cm) ⇒ DB = 14 ⇒ H n»m gi÷a B vµ D ⇒ (0,5 ®) Δ ) (0,5 ®) (0,25 ®) (17) Bµi (1®) 10 B A C 20 D B' 15 A H×nh vÏ chÝnh x¸c (0,25 ®) a) ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt: V = a.b.c = 10 20 15 = 3000 (cm3) (0,25 ®) b) TÝnh AC' C' ¿ A C' = √ AB + BC2+ A A❑ ¿ = √ 102+ 202+ 152 D' ' 26,9 (cm) Phßng GD HuyÖn §«ng Hng §Ò kiÓm tra chÊt lîng cuèi n¨m Trêng THCS hîp tiÕn ***** M«n: To¸n 8(§Ò 8) Thêi gian : 90 phót lµm bµi Bài (2điểm) Chọn câu trả lời đúng cho khẳng định sau: a Biểu thức không xác định với giá trị x B x 2+3 x −1 A x +1 x −4 x+3 x+2 C D 2 x x −1 + a a+ b b Ph©n thøc x −1 b»ng x b»ng A x +1 B -1 (0,5 ®) C ±1 D −1 (18) c Ph¬ng tr×nh 3x + 12 = 3x A nghiÖm B V« nghiÖm d TËp nghiÖm cña ph©n thøc A S= x ∈ R/ x= −1 { C V« sè nghiÖm B S= x ∈ R/ x= } { } S= { x ∈ R/ x=− } C S= { x ∈ R/ x=1 } D (a,b lµ h»ng sè) Bài (1điểm) : Khẳng định sau đúng hay sai a Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số hai đờng trung tuyến bình phơng tỉ số đồng dạng b NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ hai gãc b»ng thì hai tam giác đó đồng dạng x−5 x =2+ Bµi (2.5®) : a Gi¶i ph¬ng tr×nh b Cho biÓu thøc A = x−1 (2 −3 x ) ( x +1 ) x +2 x +1 x −1 Tìm giá trị x để A là số dơng Bµi (2.5®) :Thïng dÇu A chøa sè dÇu gÊp lÇn thïng dÇu B NÕu lÊy bít ë thïng A lÝt , lÊy bớt thùng B lít thì số lít dầu thùng B gấp đôi số lít dầu thùng A Tính xem lúc đầu thïng cã bao nhiªu lÝt Bµi (2.5®) : Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB = 2.5cm; AD = 3cm; BD = 5cm; vµ gãc DAB = gãc DBC a Chứng minh Δ ADB đồng dạng Δ BCD b TÝnh BC; CD Bµi 6(0.5®) : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = x2 + x + Biểu điểm và đáp án môn toán Bài : Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.5đ a C b A Bài 2: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.5đ a Sai b Sai Bµi 3: c V« nghiÖm d A x −5 x §KX§ x =2+ x −1 x−1 x −5 ( x −1 ) x ⇔ = + x −1 x −1 x −1 (0.25®) ⇔4 x −5=2 x −2+ x ⇔ x −2 x − x=−2+5 (0.25®) ⇔ x=3 (0.25®) (2 −3 x ) ( x+1 ) ( 2− x )( x +1 ) −3 x (Tho¶ m·n) 2− x = = ⇒ A> ⇔ >0 a A = 2 x+1 x+ x +2 x+1 ( x +1 ) (19) −3 x >0 ¿ x+1> ⇒ ¿ x≤ x >−1 TH1 : ⇒ −1< x ≤ ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿ ¿ 2− x< x +1<0 ⇒ TH2 : ¿ x> ⇒ V« nghiÖm x<− ¿{ ¿ VËy x tho¶ m·n −1< x ≤ th× A > (0.25) (0.25®) Bµi 4: Gäi sè dÇu thïng B ban ®Çu lµ x (x > ; x > 3) Sè dÇu thïng A ban ®Çu lµ 2x (0.25®) Bít dÇu thïng A lÝt th× sè dÇu thïng A cßn lµ 2x - (0.25®) B lÝt th× sè dÇu thïng B cßn lµ x - (0.25®) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : x - = 2(2x - 9) (0.5®) ⇒ x - = 4x - 18 ⇒ 4x -x = 15 (tho¶ m·n) ⇒ x=5 VËy ban ®Çu thïng B cã lÝt dÇu thïng A cã 10 lÝt dÇu (0.25®) Bµi : VÏ h×nh + ghi gt, kl (0.5®) a, XÐt Δ ADB vµ Δ BDC cã DAB = DBC (gt) B1 = D2 (2 gãc so le) Δ ADB đồng dạng Δ BDC (gg) b Δ ADB đồng dạng Δ BDC (cm trên) AD AB DB 2,5 ⇒ = = ⇒ = = (1®iÓm) BD BC DC BC DC ⇒ BC=4 ,17 (0.25®) CD 8.33cm (0.25®) Bµi : A = x2 + x + = x2 + x+ + 4 3 x+ + ≥ ∀ x 4 = ( ) (0.5®) (20) VËy MinA = ⇔ x + =0⇒ x = − 2 To¸n 8(§Ò 9) §Ò kiÓm tra häc kú II Bài ( 1đ) Câu nào đúng, câu nào sai? a, Ta có thể nhân hai vế phơng trình với cùng số thì đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đã cho b, NÕu hai c¹nh cña nµy tû lÖ víi hai c¹nh cña vµ mét cÆp gãc cña chóng b»ng thì đồng dạng Bài (2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1, Cho ph¬ng tr×nh : x2 - x = 3x - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: A { 3}; B {0; 1}; C {1;3} 2, Cho bÊt ph¬ng tr×nh: (x - 3)2 < x2 - NghiÖm cña nã lµ : A x > 2; B x > 0; C x < ^ 3, Cho ABC cã AB = cm; BC = 6cm; B=50 vµ MNP cã MP = 9cm; MN = 6cm; ^ M =50 th×: A ABC không đồng dạng với MNP B, ABC = MNP C, ABC ~ MNP Bµi (1®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: |3 x|=x +6 Bµi (2®) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Lúc giờ, ngời xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 Km/ h Sau đó ngời thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 Km/ h Hỏi đến giờ, ngời thứ hai đuổi kịp ngêi thø nhÊt? N¬i gÆp c¸ch A bao nhiªu Km Bài (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // Dc và AB < DC, đờng chéo BD với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH a, Chøng minh BDC ~ HBC b, Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm TÝnh HC; HD ? c, TÝnh S h×nh thang ABCD Bài (1đ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm; cạnh bên SA = 12 cm Tính đờng chéo AC BiÓu ®iÓm - §¸p ¸n Bài (1đ) Mỗi ý đúng đợc 0,5đ a, Sai b, Sai Bài (2đ) Mỗi ý đúng đợc 0,75đ (1) C; (2) A; (3) B (21) Bài (1đ) Nghiệm phơng trình là: x=3 ; x= − ( trờng hợp đúng đợc 0,5đ) Bµi (2®) - Gọi thời gian ngời thứ hai đến gặp ngời thứ là x(h) - Thời gia ngời thứ đến gặp ngời thứ hai là x + 1(h) Quãng đờng ngời thứ là: 30(x +1) (Km) Quang đờng ngời thứ hai là : 45 x ( Km) - Ta cã ph¬ng tr×nh: 45x = 30 (x +1) (0,25®) ⇔ 45 x - 30x = 30 15x = 30 ⇔ x = (TM§K) (0,25®) ⇔ Ngêi thø hai ®uæi kÞp ngêi thø nhÊt lµ: + + = 10 ( giê) N¬i gÆp c¸ch A lµ: 45 = 90 (Km) ( 0,5®) Bµi ( ) - VÏ h×nh chÝnh x¸c (0,5®) a, BDC ~ HBC (g.g) (0,75®) BC DC b, BDC ~ HBC HC =BC 2 HC=BC =15 =9 ( cm) DC ( 0,75®) 25 HD = DC - = 25 - = 16 ( cm) ( 0,25®) c, - XÐt vu«ng BHC cã: BH2 = BC2 - HC2 ( §Þnh lý pitago) = 152 - 92 = 144 BH = 12 ( cm) H¹i AH DC ADK = BCH ( C¹nh huyÒn gãc nhän) DK = CH = 9cm KH = DH - DK = 16 - = ( cm) AB = KH = ( cm) (0,25®) S ABCD = (AB+ DC) BH (7+25) 12 = =192(cm ) 2 ( 0,5®) Bµi ( 1®) - H×nh vÏ chÝnh x¸c vu«ng ABC cã: AC2 = AB2 + BC2 = 102 + 102 AC = 10 √2 (cm) ( 0,5®) (0,5®) §Ò thi häc kú II( M«n To¸n 8) (§Ò 11) Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai (3®iÓm) a) Ph¬ng tr×nh x −1=2 x −3 cã tËp nghiÖm lµ S={2} b) NÕu a,b R vµ a b th× -5a+4 -5b+4 x −2 x +1 = x+7 x −3 c) §Kx§ cña ph¬ng tr×nh X lµ hoÆc X d) M,N lÇn lît thuéc hai c¹nh AB,AC cña ABC Sao cho AM = AN = thì AMN đồng dạng ABC theo tỉ số k= MB NC (22) 180cm3 e) thể tích hình chóp tứ giác cạnh đáy là 6cm và chiều cao gấp đôi cạnh đáy là g) AD lµ ph©n gi¸c tam gi¸c ABC (DBC) th× Bµi2: (2,5 ®)Cho biÓu thøc M= ( AB BD = AC DC x2 2 x2− x + − ): x+ x −4 − x x +2 a/ Rót Gän M b/ Tìm giá trị x để M= -x c/ tìm giá trị x để giá trị M luôn dơng Bài3: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h (2điểm) Lúc ban đầu ô tô vớivận tốc đó Khi còn 60km thìđi đợc nửa quãng đờngAB , ô tô Bµi 4: (2,5 ®iÓm) tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đờngcòn lại ,do đó đến B sớm h so với dự định Tính quãng đờng AB Cho tam giác ABC có góc nhọn đờng cao BE,CF cắt H Chøng minh: a) AB AE = AC AF b) AEF đồng dạng ABC c) BE.BH+CF.CH không đổi §¸p ¸n Vµ BiÓu ®iÓm Bµi1: a,d,g :§ b,c,e :Sai Bµi 2: a) Rót gän M mçi ý 1/ ®iÓm x2 −2(x +2)− 2( x − 2) x+ × 2 x −4 x −4x x − x −4 −2 x+ x +2 × (x − 2)( x+2) x −4x x −4x × x −2 x −4 x x+ b) M= − x ⇔ (1) =− x x +2 §KX§ : x ≠ ± 2; x ≠ ; x ≠ ⇔ 1=− x − x Víi ®iÒu kiÖn nµy (1) ⇔ x +2 x +1=0 ¿ x+1 ¿2 =0 ¿ ⇔¿ M= VËy víi x=-1 th× M=-x c) M>0 ⇔ x +2>0 ⇔ x >− Bài3 Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km) x>0 0,25® 0,25® 0,25® 0,25 ® ,25® 0,5® 0,25® 0,5® 0,25® Tho¶ m·n §KX§ (23) thời gian dự định là x (h) 40 Quãng đờng với vận tốc 40km/hlà víivËn tèc 40+10=50km/h lµ Pt : x +60 0,25® F 1® 0,25® a) Cm AEB đồng dạng AFC => ®pcm 0,25® b) tõ AB AE = AC AF => AE = AF AB AC E H Quãng đờng (km) x x x ( − 60): 40+( +60):50= −1 2 40 x=280 tho¶ m·n ®k cña x ⇔ VËy Qu·ng §êng AB dµi lµ 280km A Bµi4: x 60 1® Mµ gãc A chung Vậy AEF đồng dạngABC c) Kẻ OHBC =>vBDH đồng dạng v BEC (g.g) B DBD = BH ⇒ BH BE=BC C BD => BE BC T¬ng tù (1®iÓm) CH CF=BC CD => Cùng vế => VT= BC2 không đổi phòng gd đông hng trêng thcs hîp tiÕn ***** đề kiểm tra chất lợng học kỳ Ii M«n: to¸n (Thêi gian lµm bµi: 90 phót)(§Ò 12) -añb - I Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Câu 1: Hãy nối bất phơng trình cột bên trái với hình cột bên phải để đợc đáp án đúng BÊt ph¬ng tr×nh a) x - ≤ - BiÓu diÔn tËp nghiÖm 1) ) b) 2x (x - 1) > 2x2 + c) x −1 + 2> 2) 3) ] ( 4) [ (24) C©u 2: §iÒn c¸c sè thÝch hîp vµo chç…… Hình lập phơng có …………mặt…………đỉnh…………cạnh Câu 3: Chọn đáp án đúng Điều kiện xác định phơng trình A x ≠ ; x ≠ ± √2 ; x ≠ −1 x +1 x −3 + =0 x − (x +2)⋅( x − 1) B x ≠ vµ x ≠ lµ: C x ≠ hoÆc x≠1 Câu 4: Chọn đáp án đúng Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn A − 5=0 x B − x +1=0 C 3x + 3y = D 0x +5 = C©u 5: Cho h×nh vÏ sau, ®iÒn kÝ hiÖu tam gi¸c thÝch hîp vµo « trèngP ∆PQR ∽ ∽ ∽ N Câu 6: Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng AB = Cho ∆ABC ∽∆DEF cã DE Khi đó ta có: Q vµ SDEF = 90 cm2 a) SABC = 10 cm2 c) SABC = 270 cm2 II Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi (1®): Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc H M R b) SABC = 30 cm2 d) SABC = 810 cm2 1,5 − x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc x +5 Bài (2đ): Thùng thứ có 60 kg đờng, thùng thứ có 80 kg đờng Nếu lấy thùng thứ số kg đờng nhiều gấp lần số kg đờng thùng thứ thì số đờng còn lại thùng gấp lần số đờng còn lại thùng Hỏi đã lấy từ thùng bao nhiêu kg đờng (§iÒn sè liÖu vµo b¶ng råi gi¶i) Số kg đờng ban Số kg đờng lấy Số kg đờng ®Çu cßn l¹i Thïng Thïng Bµi (3,5®): Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) BiÕt AB = 2,5 cm, AD = 3,5 cm BD = cm; DAB = DBC a) Chøng minh: ∆ADB ∽∆BCD b) TÝnh BC, CD c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BCD, biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ADB b»ng cm2 Bµi (0,5®): Gi¶i ph¬ng tr×nh x −17 x −21 x + + =4 33 29 25 (25) To¸n §Ò gi÷a Kú II (§Ò 10) < Thêi gian lµm bµi 90'> Bµi ( 3®) 1, Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh : A, x - = x + 2; B, ( x- 1) ( x - 2) = C, ax + b = o D, 2x + = 3x + lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt cã Èn sè 2, Nèi mçi ph¬ng tr×nh ë cét tr¸i víi tËp nghiÖm cña nã ë cét ph¶i: a, x2(x2 - 1) = b, ( 3x + 5)2 - (x - 1)2 = 1, S = { 0; 1; -1} 2, S = { -1; -3} 3, S = {0} 3, Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Cho h×nh b×nh hµnh ABDC Gäi E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD §êng chÐo AC c¾t DE, BF t¹i M vµ N Ta cã: a, AM = MN = NC b, AN = c, AC ME = BF Bµi ( 1,5®) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x+ 2 − = x −2 x x( x −2) Bµi ( 2®) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : Hai thùng đựng dầu, thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhÊt lîng dÇu gÊp lÇn lîng dÇu lÊy ë thïng thø hai th× lîng dÇu cßn l¹i thïng thø hai gấp đôi lợng dầu còn lại thùng thứ Hỏi đã lấy bao nhiêu lít dầu thùng Bµi ( 3,5®) Cho ABC c©n t¹i A cã AB = AC = cm; BC = 6cm Ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i M, ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB t¹i N a, TÝnh AM, MC b, TÝnh MN c, TÝnh tû sè diÖn tÝch cña c¸c AMN vµ ABC d, TÝnh diÖn tÝch BMN / (26) BiÓu ®iÓm - §¸p ¸n Bµi (3®) 1, 0,5® 2, 1® (D) Nối ý đúng đợc o,5đ a, b, 3, 1,5® Mỗi khẳng định trả lời đúng đợc 0,5đ a, §óng b, §óng c, Sai Bµi (1,5®) §KX§ : x 0; x ( 0,25®) Giải đợc x ( x + 1) = x = ( lo¹i) ( 1®) x = -1 ( TM§K) ( 0,25®) VËy S = { -1} Bµi ( 2®) - Gäi sè dÇu lÊy ë thïng thø hai lµ x( lÝt), ®k: x > Th× sè dµu lÊy ë thïng thø nhÊt lµ: 3x ( lÝt) - Sè dÇu cßn l¹i thïng thø nhÊt lµ: 120 - 3x( lÝt) vµ thïng thø hai lµ: 90 - x ( lÝt) Do số dầu còn lại thùng thứ hia gấp đôi số dầu còn lậi thùng thứ nên ta có phơng trình: ( 0,25®) 90 - x = 2( 120 - 3x) ( 0,25®) - Giải phơng trình ta tìm đợc x = 30 ( 0,5®) - KÕt luËn: gi¸ trÞ x = 30 tho¶ m·n ®k VËy thïng thø hai lÊy 30( lÝt), thïng thø nhÊt lÊy 30 = 60( lÝt) Bµi ( 3,5®) - Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng ( 0,25®) a, Tính đợc AM=25 cm ; CM= 11 30 cm 11 30 cm; 11 250 S AMN = (cm ) 121 c, Tính đợc ¿ MN= b, Tính đợc d, Tính đợc S BMN 30 = S ABC 121 §Ò KiÓm tra Häc kú II.( §Ò 13) M«n : To¸n khèi Bài 1:(2 điểm): Chọn đáp án đúng a H×nh: BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng5tr×nh: A/ x-5 C/ x-5 B/ x-5> D/ x-5< b Ph¬ng tr×nh |x − 7=2 x +3| cã tËp nghiÖm lµ: A/ S = {− 10 , 34 } B/ S = {10 , 43 } AH=4 cm ; S ABC=10 cm 300 ❑ S BMN = cm 121 (27) C/ S = {34 } D/ S= { −10 } c Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF và AB = và SDEF = 90cm2 đó ta có: DE A/ SABC= 10cm2 B/ SABC= 30cm2 C/ SABC= 270cm2 D/ SABC= 810cm2 d Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 6cm và chiều cao cm Thể tích hình chóp nµy b»ng : A/ 24cm3 B/ 48cm3 C/144cm D/ 96cm3 Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh a.(2x-1)(x+2)=(3x-2)(2x-1) 2x x2 + = x −1 x + x+1 x − c + ( x+1) < 3− x −1 b Bµi 3: (2 ®iÓm):Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt Häc kú I, sè häc sinh giái cña líp 8A b»ng 1/8 sè häc sinh cña c¶ líp Song häc kú II cã thêm ba bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi đó số học sinh giỏi 20% số học sinh líp Hái líp 8A cã bao nhiªu häc sinh Bµi 4:(2,5 ®iÓm): Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD I CMR: a IA.BH = IH.BA b AB2 = BH.BC c HI = AD IA DC Bµi 5: (1,5 ®iÓm): Một lăng trụ đứng đáy là tam giác cạnh a 3cm, đờng cao h = 5cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ đó §¸p ¸n- BiÓu ®iÓm Bµi 1: Bµi 2: C©u a: B C©u b: C C©u c: A C©u d: B a.(2x-1)(x+2) = (3x-2)(2x-1) ⇔ (2x-1)(x+2-3x+2) = ⇔ (2x-1)(4-2x) = x= hoÆc x = ⇔ S = ,2 {2 } (0,5 ®iÓm) b §KX§ : (0,25 ®iÓm) x≠1 Ta cã: X2 +x+1+2x(x-1) =3x2 ⇔ 3x2-x+1= 3x2 ⇔ x = (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) phơng trình đã cho vô nghiệm (0,5 ®iÓm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm (28) c 2+ ( x+1) < 3− x −1 16+3 x +3 24 −2(x −1) ⇔ < 8 ⇔ x +17< 26− x ⇔ x <7 ⇔ x< TËp nghiÖm cña PT lµ: S = {x ∈ R∨x< 75 } Bµi 3: Gäi sè häc sinh cña líp 8A lµ x (x ∈ N) Sè häc sinh giái kú I cña líp lµ: x (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) Sè häc sinh giái kú II lµ: x+ (0,25 ®iÓm) Theo bµi ta cã PT: x+ 3=20 %x (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) ⇔ x=40 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) VËy sè häc sinh cña líp 8A lµ 40 häc sinh (0,25 ®iÓm) Bµi 4: - Vẽ hình đúng và chứng minh đợc câu a (1điểm) - Làm đúng câu b(1 điểm) - C/m đúng câu c(0,5 điểm) Bµi 5: Tính đợc Sxq= 45cm2 (0,5 ®iÓm) STP= √ +45 cm (0,5 ®iÓm) 45 V= √ cm2 (0,5 ®iÓm) §Ò kiÓm tra häc k× II (§Ò 14) M«n : To¸n khèi Bài 1: Xác định câu nào đúng câu nào sai ? a Ph¬ng tr×nh 2x+1 = 2x+3 lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn b.Phơng trình x-1= 0vàphơng trình(x2+1)(x-1) = Là hai phơng trình tơng đơng c Ph¬ng tr×nh x(x-3)+2=x2 cã tËp nghiÖm lµ S = {3 } d §KX§ cña ph¬gn tr×nh x x−4 = x +1 x −1 lµ x ≠ hoÆc x ≠ Bài 2: (1 điểm): Xác định câu nào đúng, câu nào sai ? d¹ng d¹ng A/ Nếu cạnh tam giác này tỉ lệ với cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng B/ Hai tam giác cân có góc đỉnh thì đồng dạng với C/ Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng D/ Nếu góc tam giác này lần lợt góc tam giác thì tam giác đó đồng A (29) Bài 3: (1 điểm): Chọn đáp án đúng? ë h×nh vÏ bªn cho biÕt PQ//BC a x b»ng: A/ B/ C/ 4,5 D/ b y b»ng: A/ 4,5 B/ 2,5 C/ D/ 3,5 B Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a (x- 4)2-2(2-3x) = ( x+4)(x-3) b P y Q x 6,25 x −3 x+ − = x+ x −3 − x C Bµi 5: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Một ô tôđi từ A đến B Lúc đầu ô tô với vận tốc 40Km/h Sau đợc 2/3 quãng đờng ô tô đã tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đờng AB biết thời gian ô tô hết quãng đờng lµ giê Bµi 6: CMR ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm X4-2x3+ 4x2-3x+2 = Bµi 7: Cho hcn ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB a C/m Δ AHB đồng dạng Δ BCD b C/m AD2 = DH DB c Tính độ dài các đoạn DH, AH §¸p ¸n- BiÓu ®iÓm Bµi 1: (2 ®iÓm): C©u a: Sai C©u b: §óng C©u c: §óng C©u d: Sai Mçi ý cho 0,5 ®iÓm Bµi 2: (1®iÓm): a Sai c Sai b §óng d §óng Mỗi ý đúng cho 0,25 diểm Bµi 3: (1 ®iÓm): a X = 4,5 §¸p ¸n C b y =2,5 đáp án B Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) ( x - )2 - 2( - 3x) = ( x + ) ( x - ) 2 ⇔ x - 8x +16 - + 6x = x -3x + 4x - 12 2 ⇔ x - 8x + 6x - x + 3x - 4x = -12 - 16 + -3x = -24 ⇔ x =8 ⇔ Ph¬ng ttr×nh cã tËp nhiÖm S = { } ¿ x −3 x +1 − = b) x+ x −3 − x ❑ ¿ §KX§ : x ±3 (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) (30) Ta cã : ( x − 3)( x −3) −2(x +3) −(3 x +1) = x2 −9 x −9 ⇔ (x-3)2-2(x+3) +(3x+1)= ⇔ x2- 6x + - 2x - + 3x +1 = ⇔ x2 - 5x + = ⇔ (x-1)(x- 4) = ⇔ x - =0 hoÆc x- 4= 1) x- 1= ⇔ x = (tho¶ m·n) 2)x- = ⇔ x = (tho¶ m·n) TËp nghiÖm cña pt lµ : S = { 1; } (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) Bµi : Gọi độ dài quãng đờng AB là :x (Km) điều kiện x > Quãng đờng ôtô với v = 40Km/h là 2/3 x (km) Vµ ®i hÕt thêi gian lµ : x x :50= ( h) 60 Quãng đờng ô tô với vận tốc 50km/h là 1/3 x(km) và hết thời gian là: x x + =7 60 150 ⇔ x=300 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Èn) Vậy quãng đờng AB dài 300km Bµi 6: (1 ®iÓm): X4 - 2x3 +4x2 -3x-+2= ⇔ (x2-x+1)(x2-x+2) = Ta cã x2-x+1>0 X2- x +2 > ⇒ PT đã cho vô nghiệm Bµi 3: A C H B D Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a Δ AHB vµ Δ BCD cã: ∠ H =∠C=90 §¸p ¸n- BiÓu ®iÓm =∠BDC (so le cña AB//CD) Bµi∠1:ABD (2®iÓm): (1,5 ®iÓm) ⇒ a ΔSai AHB đồng dạng Δ BCD( g c g) c Sai c Tính đúng DH = 3,6cm AH2 = b C/ m đúng AD = 4,8 DH.cm HB (1,5 ®iÓm) (1 ®iÓm) (1,5 ®iÓm) §Ò kiÓm tra häc k× II (31) m«n to¸n 8(§Ò 15) (thêi gian lµm bµi 120 phót ) Bµi ( 2, ®iÓm ) 1/ Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai : Cho ph©n thøc : 2(x −5) x (5 − x) A Rót gän thµnh : B –x x C x−5 x (5 − x ) D −1 x 2/ Hãy ghép dòng cột A với dòng cột B để đợc khẳng định đúng : A B a H×nh hép ch÷ nhËt cã 1/ Hai đáy song song , cạnh bên vuông góc với đáy b H×nh lËp ph¬ng cã 2/ mÆt lµ h×nh ch÷ nhËt c Hình lăng trụ đứng có 3/ mÆt lµ h×nh vu«ng d H×nh chãp cã 4/ Đáy là đa giác , chân đờng cao trùng với tâm đáy Bµi (2 ®iÓm ) Cho biÓu thøc : M= ( 3− x x 2+3 x +9 x 3x + : x +3 x+3 x+ x −9 ) a Rót gän M b TÝnh gi¸ trÞ cña M x = - c Tìm giá trị x để M < Bài (1,5 điểm ) Một đội máy kéo dự dịnh ngày cày 40 Khi thực ngày cày đợc 52 Vì đội không đã cày xong trớc thời hạn ngày mà còn cày thêm đợc Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định Bài4 (2,5 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD I Chøng minh r»ng : a IA BH = IH BA b AB2= BH BC c HI = AD IA DC Bµi5 ( 1,5 ®iÓm ) Một lăng trụ đứng đáy là tam giác cạnh a = 3cm , đờng cao h = 5cm Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ đó BiÓu ®iÓm Bµi1 ( 2,5 ®iÓm ) 1/ D − (0.5 ®iÓm ) x 2/ Trả lời đúng ý cho 0,5 điểm a ⇔ ,b ⇔ Bµi ( ®iÓm ) c ⇔ 1; d ⇔ (32) a/ Rót gän M= −3 x +3 ( 1,25 ®iÓm ) b/ Tính giá trị M với x = − làm đúng M = − c/ M < Bµi3 ( 1.5 ®iÓm ) ⟨ ⇔ x+3 ⟩ ⇔ x −3 −3 x +3 ( 0,75 ®iÓm ) ( 0,75 ®iÓm ) Gọi diện tích đội phải cày theo kế hoạch là :x (ha) §k : x> Số ngày dự định làm là : x (ngµy) 40 x+4 52 Sè ngµy thùc tÕ lµm lµ : Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : (ngµy) x x +4 − =2 40 52 (0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x = 360 (TM§K x > ) Trả lời : Vậy diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch là : 360 ( 0,5 ®iÓm ) Bµi ( 2,5 ®iÓm ) a ( 0,5 ®iÓm ) Tam gi¸c Δ ABH cã BI lµ ph©n gi¸c nªn : IA AB = ⇔IA BH=IH AB IH BH b(1 ®iÓm ) xÐt Δ ABC vµ Δ HAB cã : A = H = 900 vµ B chung Δ ABH ~ Δ HAB ⇒ c.( ®iÓm ) xÐt Δ ABC cã BD lµ ph©n gi¸c nªn : AB BC = ⇒ AB =HB HC HB AB AD AB = DC BC IH BH BH AD IH AD = ; = ⇒ = IA AB AB BC IA DC l¹i cã : Bµi ( 1,5 ®iÓm ) S = a √3 + Tính đúng Sxq = 3.a.h = 3.3.5 = 45 (cm2) ( 0,5 ®iÓm ) 2 + Tính đúng V = Sđ h = a √3 h = √3 =45 √ (cm3) ( 0,5 ®iÓm ) + S = √3 +45 (cm2) 4 ( cho 0,5 ®iÓm ) bµi kiÓm tra häc kú (90p) (33) M«n to¸n 8(§Ò 16) PhÇn I : Tr¾c nghiÖm Bài : Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai? 1)Ta có thể hai vế phơng trình với cùng số thì đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đã cho 2)Ta có thể nhân hai vế bất phơng trình với cùng số âm và đổi chiều bất phơng trình thì đợc bất phơng trình tơng đơng với bất phơng trình đã cho 3)Nếu hai tam giác đồng dạng với thì tỉ số hai đờng cao tơng ứng tỉ số đồng dạng 4)NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ mét cÆp gãc chúng thì hai tam giác đồng dạng Bài (3đ) : Chỉ đáp án đúng: 1: Điều kiện xác định phơng trình xx− + x2+−x1 =0 là : A) x 2 hoÆc x -2; C) x ; x -2 −1 ;x2 B) x ; D) x : Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A) 0,8x > -1,6 x > -0,2 B) 0,8x> -1,6 x < -2 C) 0,8x> -1,6 x> 0,2 D) 0,8x> -1,6 x > -2 BiÕt kÝch thíc h×nh hép ch÷ nhËtMNPQM’N’P’Q’ nh h×nh vÏ a) §é dµi M’N Lµ : N’ P’ M’ Q’ N M P Q §é dµi M’N lµ : A) cm ; C) 4cm B) cm ; D) cm b)Có bao nhiêu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (NPN’P’) A) ; B) ; C) ; D) :∆ MNP cã IK//MN §¼ng thøc nµo sai : A C MI MP = MN MK MI MK = MN KP B D MI MK = MN MP IN KP = NM MP M I N :Gi¸ trÞ x= -4 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y : A -2,5x = 10 B -2,5x = -10 K P (34) C -x2 +3x +4 = D 3x -1 = x+7 PhÇn II :Tù luËn Bài (2đ) Lúc 7h ngời xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó ngời thứ hai cúng xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến ngời thứ hai đổi kịp ngời thứ , nơi gặp cách A bao nhiêu km? Bài (3đ) Cho ∆ ABC vuông A có AB=6cm ; AC =8cm Vẽ đờng cao AH a) TÝnh BC b) chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH ; HC c) VÏ ph©n gi¸c AD cña gãc ACD ( DBC) Chøng minh H n»m gi÷a B vµ D đáp án và biểu điểm PhÇn : Tr¾c nghiÖm Bài (2đ) Mỗi ý đúng 0,5 đ 1) Sai ; 3) §óng 2) §óng ; 4) Sai Bµi (3®) 1) - C) x ; x -2 2) -D) x > -2 3) a)-B:5cm b)-B:4cm 4) A 5) A PhÇn : tù luËn Bµi (2®) Gọi thời gian ngơì thứ hai đến gặp ngời thứ là x (giờ) điều kiện x>0 Thời gian ngời thứ đến gặp ngời thứ hai là (x+1) (giờ) 0,5đ Quãng đờng ngời thứ là 30 (x+1) km Quãng đờng ngời thứ hai là 45 km Ta cã ph¬ng tr×nh : 45x = 30(x+1) x = (Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) Tr¶ lêi : Ngêi thø hai ®uæi kÞp ngêi thø nhÊt lóc 7+1+2=10(giê) N¬i gÆp c¸ch A lµ 45.2=90 (km) Bµi (3®) Hình vẽ chính xác , ghi đúng giả thiết kết luận : 0,25đ a)Tính đúng BC : 0,75 đ Theo định lý pitago BC = 10cm b) Δ ABC vµ Δ HBA cã A A=H =90 B chung Δ ABC Δ HBA (g-g) 0,5® 0,25® 0,25® 0,5® (35) AB BC = ⇒ AB2=BH BC 0,75® B HB BA 2 AB ⇒ BH= = =3,6 cm BC 10 0,5® HC=BC − BH=10 − 3,6=6,4 cm c)Cã AD lµ ph©n gi¸c A DB AB DB DC DB DC DB+ § B ‹ C 10 = ⇒ = hay = = = = DC AC AB AC 6+8 14 ⇒ DB=6 ≈ 4,3 ( cm ) H D C 0,5 ® Trªn tia BC cã BH =3,6 cm BD = 4,3 cm H n»m gi÷a B vµ D 0,25® đề kiểm tra học kỳ ii M«n to¸n 8(§Ò 17) ( Thêi gian lµm bµi 120 phót) PhÇn : Tr¾c nghiÖm : Bài (3đ) :Hãy ghi chữ cái in hoa đầu ý em cho là đúng 1) Ph¬ng tr×nh (x-3)(5-2x) = cã tËp nghiÖm S lµ : A: { } ; B: 52 ; C: 52 ; ; D: ; 52 ; {} { } 2) Điều kiện xác định phơng trình : { } x+1 x − + =0 z − 2+ x A: x 12 ; B: x -2; x 12 ; C: x -2vµ x ) Cho tam giác ABC vuông A đó : lµ : ; D: x -2 A : B + C < 90o B : B + C = 900 C : B + C > 900 D : câu đúng ) Điền vào chỗ ( ……) cho đúng a ) Ph¬ng tr×nh : x = cã tËp nghiÖm lµ S = …… b ) Ph¬ng tr×nh : x + = cã tËp nghiÖm lµ S = …… c ) Ph¬ng tr×nh : 0x = cã tËp nghiÖm lµ S = …… d ) Ph¬ng tr×nh : 0x = cã tËp nghiÖm lµ S = …… 5) Δ MNP cã EF // NP (h×nh vÏ) §¼ng thøc nµo sai: MF = A) ME N MN MP ME MF = EN FP MF EF = = C) ME MN MP NP EP = D) NE EM MP 6)2 Δ MNP NÕu Δ MNP E B) M vµ Δ QEF cã M =600 ; QEF th×: Δ F N=70 P ; F=30 (36) A) Q=80 ; C) Q=70 B) E=800 ; D) P=700 x+2 + Bµi (2®) : Cho M = x+3 − x + x +6 2− x a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn M b) TÝnh gi¸ trÞ cña M x=2 c)Tìm x để MZ Bµi (2®) : Mét ca n« xu«i dßng tõ AB mÊt 4h vµ ngîc dßng tõ BA mÊt 5h TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B biÕt vËn tèc dßng níc b»ng 2km/h Bµi (3®) : Cho Δ ABC vu«ng t¹i A; §êng cao AH Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D; c¾t AH t¹i I CMR : a) AI.BH = IH.AB b) AB2 = BH.BC c) Gi¶ sö ABC = 600 AB = 8cm TÝnh AH (37) (38)