Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi THPT 2021 có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Quang Trung để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2020 2021 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (khơng kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 111 Câu 1. Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ.Chọn học sinh để tham gia trực sao đỏ, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. 6545 B. 455 C. 2300 D. 39270 Câu 2. Cho cấp số nhân ( un ) với công bội q và u1 = −1,u4 = 27 Tìm q A. q = −27 B. q = −3 2 0 C. q = 27 D. q = − f ( x) � dx bằng: Câu 3. Nếu f ( x ) dx = 10 thì � � � B. − 44 A. 34 C. −38 D. −36 x Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e − x là A. e x + x2 + C B. 2e x + + C C. 2e x + x2 + C D. e x − x + C Câu 5. Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2sin x A. F ( x ) = −2sin x + C B. F ( x ) = −2 cos x + C C. F ( x ) = 2cos x + C D. F ( x ) = 2sin x + C Câu 6. Tích phân I = (3x + x − 1)dx bằng A. I = B. I = Câu 7. Môđun của số phức - 4i bằng: A. B. C. I = D. I = −1 C. D. Câu 8. Cho hai số phức z1 = − i và z2 = + 3i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z1 + z2 + i bằng A. 10i B. 5i C. 10 D. Câu 9. Tìm điểm biểu diễn của số phức z , biết z thỏa mãn ( − i ) z = + 3i A. P ( 1; −4 ) B. Q ( 1; ) C. M ( 1; ) D. N ( 4;1) Câu 10. Cho các số phức z1 = + 2i, z = − i Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2 A. w = − i B. w = + i C. w = −4 − i D. w = −4 + i 3 f ( x ) dx = −2021, � f ( x ) dx = 2022 Khi đó giá trị của f ( x ) dx Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn � bằng: A. −7 B. C. D. −1 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; ) và B ( 3;1;0 ) Trung điểm của đoạn thẳng AB là A. ( 2;0; −2 ) B. ( 1;0; −1) C. ( 2;1;1) D. ( 4; 2; ) Câu 13. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng: A. 4π a B. 2π a C. 4π a D. 2π a Câu 14. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + + 2i = A. đường trịn I(1; −2) , bán kính R = B. đường trịn I(1; 2) , bán kính R = C. đường trịn I(−1; −2) , bán kính R = D. đường trịn I( −1; 2) , bán kính R = Câu 15. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = cm và đường sinh l = 5cm bằng: A. 100π cm B. 80π cm C. 40π cm D. 20π cm Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + ) = Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I ( 3; −1; −2 ) , R = B. I ( 3; −1; −2 ) , R = 2 C. I ( −3;1; ) , R = 2 D. I ( −3;1; ) , R = 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = đi qua điểm nào dưới đây: A. C ( −1; − 2;1) B. D ( 1; 2; − ) C. A ( −1; − 4;1) D. B ( −3; 2;0 ) Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( − ; −1) ( 1;+ ) B. ( − �; − 1) �( 1; + �) C. ( −1;1) D. ( − 1; + ) Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( 0; ) B. ( 0; −4 ) Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y = B. x = −2 C. ( 0; ) 3x −1 là x+2 C. y = −2 D. ( − 2;0 ) D. x = Câu 21. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình bên? A. y = x−2 x +1 B. y = −x + x +1 C. y = x+2 x −1 D. y = x−2 x −1 Câu 22. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a a bằng A. a B. a C. a D. a C. y ' = e2 x +1 D. y ' = 2e x +1 C. x = log + D. x = log + Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = e2 x +1 là A. y ' = −2e x +1 B. y ' = − e x +1 Câu 24. Nghiệm của phương trình x+1 = A. x = log − B. x = log − Câu 25. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ﾡ ? A. y = − x − x + B. y = − x + x − 3x + C. y = x x −1 Câu 26. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng xét dấu f Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. B. D. y = − x3 + x − x + ( x ) như sau C. D. Câu 27. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = x − 3x + trên đoạn [ 0; 2] Tổng M + 2m bằng A. −1 B. C. D. Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x và đồ thị hàm số y = x + là A. B. 2 C. D. Câu 29. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra? A. năm B. năm C. 10 năm D. năm Câu 30. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn log a = x , log b = y Giá trị biểu thức P = log ( a b ) theo x; y bằng A. x + y B. x + y C. x + y x −1 3� Câu 31. Nghiệm của bất phương trình: � �� �4 � A. x < −1 B. x D. x − y −2 + x �4 � �� �3 � C. x < D. x Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D , biết đáy ABCD là hình vng. Tính góc giữa A C và BD : A. 60 B. 45 C. 30 D. 90 Câu 33. Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình x +1 log x − m.2 x − log x + m nghiệm đúng với mọi x �[ 4; + �) là A. B. C. Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ chỉ phương của đường thẳng d : ur A. u1 = (3; −1;5) uur B. u4 = ( −2; −4;6) D. x − y +1 z − Vectơ nào sau đây là một = = −2 uur C. u2 = (1; −2;3) uur D. u3 = (2;6; −4) Câu 35. Trong không gian vơi hê toa đô ́ ̣ ̣ ̣ Oxyz , cho măt phăng ̣ ̉ ( P ) : x − y + z + = va điêm ̀ ̉ A ( 1; − 2;1) Phương trinh đ ̀ ường thăng ̉ ∆ đi qua A va vuông goc v ̀ ́ ới ( P ) la:̀ x = 2+t A. ∆ y = −1 − 2t x = + 2t B. ∆ : y = −2 − t z = 1+ t x = + 2t C. ∆ : y = −2 − 2t z = 1+ t x = + 2t D. ∆ : y = −2 − 4t z = + 2t z = + 3t Câu 36. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h là: 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh Câu 37. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB = a , AC = 2a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC : a3 a3 a3 a3 B. C. D. Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Thể tích V của khối chóp S ABCD bằng: A. A. V = a3 B. V = a3 Câu 39. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn C. V = a3 a3 2 ( x + 1) f ( x ) dx = 10 và f ( 1) − f ( ) = Tính A. I = −8 D. V = f ( x ) dx C. I = B. I = D. I = −12 Câu 40. Trong đợt hội trại chào mừng 26 3 được tổ chức tại trường THPT Quang Trung, Đồn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đồn trường sẽ u cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần cịn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hồn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn)? A B D C 4m 4m A. 1.232.000 đồng. B. 900.000 đồng. C. 1.230.000 đồng D. 902.000 đồng. Câu 41. Cho tập S = { 1; 2;3; ;19; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là A. B. C. D. 38 114 38 38 Câu 42. Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị của hàm số đạo hàm y = f ( x) như hình bên. Đặt h( x ) = f ( x ) − x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. h(2) > h(4) > h( −2) B. h(2) > h(−2) > h(4) C. h(4) = h(−2) > h(2) D. h(4) = h(−2) < h(2) Câu 43. Trong khơng gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá ngun của m để x + y + z + ( m + ) x − ( m − 1) z + 3m − = là phương trình một mặt cầu? A. B. C. D. Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình là x + y + z − x − y − z + = Cho ba điểm A , M , B nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho ﾡAMB = 90 Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng: A. Khơng tồn tại B. C. 4π D. Câu 45. Xét số phức z thỏa mãn z + - 3i + z - - i = 17 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + - 2i - z - + i A. M = 2, m = B. M = 2, m = - C. M = 2, m = D. M = 2, m = - Câu 46. Xét các số thực a , b , x , y thỏa mãn a > 1, b > và a x−3 y = b x +3 y = ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x + y − bằng A. B. C. D. Câu 47. Cho hàm số đa thức f ( x ) có đạo hàm trên ﾡ Biết f ( −2 ) = và đồ thị của hàm số y = f như hình vẽ ( x) Hàm số y = f ( x ) − x + có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. B. C. D. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; 2 ) , B ( −1; 2; 3) và đường thẳng x −1 y − z −1 d: = = Tìm điểm M ( a; b; c ) thuộc d sao cho MA2 + MB = 28 , biết c < : 1 2� 2� �1 �1 A. M ( −1; 0; − ) B. M � ; ; − � C. M �− ; − ; − �D. M ( 2; 3; 3) 3� 3� �6 �6 Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) là đường cong trong hình bên Số điểm cực tiểu của hàm số g ( x ) = f ( x − 3) là A. B. C. D. Câu 50. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy là một tam giác vng cân tại B , AB = AA = 2a, M là trung điểm BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C bằng: A. a B. a C. 2a D. a HẾT ĐÁP ÁN 111 A B D D B B C C A 10 A 11 B 12 C 13 B 14 D 15 C 16 B 17 D 18 A 19 B 20 A 21 C 22 B 23 D 24 B 25 D 26 A 27 C 28 A 29 C 30 C 31 D 32 D 33 A 34 C 35 B 36 B 37 C 38 A 39 A 40 D 41 C 42 A 43 A 44 D 45 C 46 C 47 A 48 B 49 D 50 C ... Câu 40. Trong đợt hội trại chào mừng 26 3 được tổ chức tại? ?trường? ?THPT? ?Quang? ?Trung, Đồn? ?trường? ? có? ?thực hiện một dự? ?án? ?ảnh trưng bày trên một pano? ?có? ?dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đồn trường? ?sẽ u cầu các lớp gửi hình dự? ?thi? ?và dán lên khu vực hình chữ nhật ... Câu 45. Xét số phức z thỏa mãn z + - 3i + z - - i = 17 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + - 2i - z - + i A. M = 2, m = B. ... ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra? A. năm B. năm C. 10 năm D. năm Câu 30. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn log a = x , log b = y Giá trị