Chứng tỏ trong cả hai trường hợp trên ta đều có tia Ot’ là tia phân giác của nOy?. Lu ý vẽ hình đủ các trờng hợp Bµi 11.[r]
(1)đề ôn luyện đội tuyển HSG toán 6A (VÒ nhµ lµm vµ nép vµo s¸ng thø ngµy 14 th¸ng 03 n¨m 2012) Bài : Tìm số có hai chữ số,biế viêt chữ số xen hai chữ số đó thì số có ba chữ số gấp lần số có hai chữ số ban đầu HƯỚNG DẪN GIẢI Gọi số có hai chữ số phải tìm là ab đó a ,b là các số tự nhiên từ đến 9.theo đề bài ,ta có: a b = ab hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b Do đó 5a = 4b phép thử trực tiếp ta thấy các số tự nhiên từ đến có a= ,b = thỏa mãn 4a = 5b Số có hai chữ số phải tìm là 54 Bµi 2: Cho ®o¹n th¼ng MN = 8cm; §iÓm P n»m gi÷a M vµ N cho MP = 6cm C¸c ®iÓm D, E theo thứ tự là các trung điểm MP và PN Gọi I là trung điểm DE Tính độ dài DE và PI Bµi 3: Cho ®iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B C¸c ®iÓm D vµ E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC và CB Tính độ dài đoạn thẳng DE biết: 1) AB = cm 2) AB = a (cm) Bµi 4: Cho gãc x0y Gäi 0z lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x0y, 0t lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x0z T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña gãc x0t Bài : Trên đờng thẳng xx’ lấy điểm Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xx’ vẽ tia 0y cho goc x0y < 900 VÏ 0m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x0y, còng trªn nöa mÆt ph¼ng Êy ta vÏ tia 0n cho · n0m 90 a) Chøng minh r»ng tia 0n lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y0x’ 2· · m0y n0x ' b) Cho TÝnh c¸c gãc nhän cã h×nh vÏ ·x0y 120 ; x0z · 60 Bµi : Cho TÝnh sè ®o gãc x0t, biÕt 0t lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y0z Bài : Tìm các số nguyên x, y: a) x = y và x > y > b) −2 y = x và x < < y Bài : Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm O Gọi M là trung điểm OA, N là trung điểm OB và K là trung điểm AB a) Biết AB = Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài :So sánh hai phân số a− a và b+1 b b)So sánh OM và ON ( với a ; b là số nguyên cùng dấu và a ; b ) Bài 10 Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy ta kẻ các tia Om và On cho mOx = a0 ; mOn = b0 ( a > b ) Vẽ tia Ot là phân giác xOn : a) Tính số đo mOt theo a và b hai trường hợp ( tia On nằm hai tia Ox và Om ; tia Om nằm hai tia Ox và On ) ? b) Trên nửa mặt phẳng bờ là xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot’ vuông góc với tia Ot Chứng tỏ hai trường hợp trên ta có tia Ot’ là tia phân giác nOy ? (Lu ý vẽ hình đủ các trờng hợp) Bµi 11 Cho c¸c sè a, b, c H·y chøng tá r»ng nÕu 4a + 5b + 7c chia hÕt cho 11 th× 5a + 9b + 6c còng chia hÕt cho 11 Bµi 12 Cho mét sè cã ba ch÷ sè mµ ch÷ sè cuèi lín h¬n ch÷ sè ®Çu NÕu viÕt ch÷ sè cuèi lªn tríc chữ số đầu thì đợc số lớn số đã cho là 783 Tìm số đã cho? 2008.2009 4018 Bài 13 Tính nhanh: a) 2010.2011 4020 ; 1978 1979+1980 21+1958 1980 1979 −1978 1979 3737.43 4343.37 b) 100 Bài 14 a/ Tìm số tự nhiên n biết chia 147 và 193 cho n thì có số dư là 17 và 11 c) (2) b/ Khi cộng vào tử và mẫu phân số với cùng số nguyên x thì phân số có giá trị Tìm số nguyên x? Bài 15: Trên tia Ox lấy các điểm A và B cho OA = 2cm, AB = 6cm a/ Tính khoảng cách trung điểm I đoạn thẳng OA và trung điểm K đoạn thẳng AB OMA AMB OMB O b/ M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB Biết = 100 và , tính số đo AMB Bµi 16: T×m sè tù nhiªn cã ch÷ sè abc , biÕt r»ng: b2=ac vµ abc − cba=495 n+99 Bài 17: Tìm số tự nhiên n để phân số n+ a)Cã gi¸ trÞ lµ sè tù nhiªn b)Lµ ph©n sè tèi gi¶n Bài 18: Trên đờng thẳng xx’ lấy điểm O Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xx’ vẽ tia Oy, Ot, Oz cho: Gãc x’Oy = 400; xOt = 970; xOz = 540 a) Chøng minh tia Ot n»m gi÷a hai tia Oy vµ Oz b) Chøng minh tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc zOy Bài 5: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi I, K thứ tự là trung điểm OA, OB a, Chøng tá r»ng OA < OB b, Trong ®iÓm O, I, K ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i c, Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng IK không phụ thuộc vào vị trí điểm O Bµi 16: T×m cÆp sè nguyªn d¬ng (x;y) cho (x- 1) (5y + 2) = 16 Bµi 17: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n Chøng minh r»ng A= p2+2003 ⋮ 12 ( Lu ý: V× sè nguyªn tè lín nªn cã d¹ng 6k ± ) Bµi 18: Víi gi¸ trÞ nµo cña sè tù nhiªn a th×: a) 12 a+1 30 a+2 lµ ph©n sè tèi gi¶n b) a −17 a − 23 cã gi¸ trÞ lín nhÊt (3) (4)