Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình h[r]
(1)Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp - Tù - H¹nh phóc -o0o - §Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm A S¬ yÕu lý lÞch - Hä vµ tªn: Văn Thành Công - Ngµy th¸ng n¨m sinh: Ngµy 11/07/1092 - N¨m vµo ngµnh: 2002 - Chøc vô: Gi¸o viªn - §¬n vÞ c«ng t¸c: Gi¸o viªn trêng tiÓu häc Tiểu học TT Cờ Đỏ - Trình độ chuyên môn: Cử nhõn tiểu học B Nội dung đề tài - Tên đề tài: Giải các bài toán điển hình lớp phơng pháp dùng sơ đồ ®o¹n th¼ng (2) I Lý chọn đề tài Cïng víi TiÕng ViÖt – To¸n häc lµ m«n häc cã vÞ trÝ vµ vai trß v« cïng quan träng ë bËc tiÓu häc To¸n häc gióp båi dìng t l« gÝc, båi dìng vµ ph¸t sinh ph¬ng ph¸p suy luËn, ph¸t triÓn trÝ th«ng minh, t suy l« gÝc s¸ng t¹o, tÝnh chÝnh x¸c, kiªn tr×, trung thùc ViÖc gi¶i to¸n ®iÓn h×nh b»ng ph¬ng ph¸p dïng c¬ së ®o¹n th¼ng lµ rÊt quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là phơng tiện trực quan đợc sử dụng việc dạy, giải toán từ lớp nó đáp ứng đợc nhu cầu tăng dần mức độ trừu tợng việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh Ph¬ng tiÖn trùc quan th× cã nhiÒu nhng qua thùc tÕ gi¶ng d¹y t«i nhËn thấy sơ đồ đoạn thẳng là phơng tiện cần thiết, quan trọng và hữu hiệu viÖc d¹y gi¶i to¸n (Mét kü n¨ng cÇn thiÕt nhÊt) ë bËc tiÓu häc nãi chung và các lớp cuối cấp nói riêng Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phơng pháp giải toán điển hình” §Ó gióp häc sinh cã kü n¨ng gi¶i to¸n nãi chung vµ kü n¨ng gi¶i b»ng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng Tôi đã giúp cho học sinh nắm mét sè bíc c¬ b¶n sau ®©y: II Các bớc để giải bài toán “Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Bớc 1: Tìm hiểu đề bài Sau phân tích đề toán, suy nghĩ ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán Bớc 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau phân tích đề, thiết lập đợc mối quan hệ và phụ thuộc các đại lợng cho bài toán đó Muốn làm việc này ta thờng dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và xếp các đoạn thẳng đó cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối quan hệ phụ thuộc các đại lợng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi c¸ch gi¶i mét bµi to¸n (3) Có thể nói đây là bớc quan trọng vì đề toán đợc làm sảng tỏ: mối quan hệ các đại lợng bài toán đợc nêu bật các yếu tố không cần thiết đợc lợc bỏ Để có thể thực bài toán sơ đồ đoạn thẳng thì nắm đợc c¸ch biÓu thÞ c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia) c¸c mèi quan hÖ (quan hÖ vÒ hiÖu, quan hÖ vÒ tû sè) lµ hÕt søc quan träng V× nã lµm mét c«ng cô biÓu đạt mối quan hệ và phụ thuộc các đại lợng “Công cụ” này học sinh đã đợc trang bị từ lớp đầu cấp nhng cần đợc tiếp tục củng cố, “mài giũa” ë c¸c líp cuèi cÊp Bíc 3: LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện bài toán có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi bài toán không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán Bíc 4: Gi¶i vµ kiÓm tra c¸c bíc gi¶i + Thực các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem đã đúng cha? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm đợc có trả lời đúng câu hỏi bài to¸n cã phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn cña b¶i to¸n kh«ng Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm cách giải bài toán là việc làm quan trọng Làm đợc việc này giáo viên đã đạt đợc mục tiêu lớn giảng dạy đó là việc không dừng lại việc “dạy toán” mà còn hớng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để d¹y gi¶i to¸n ë tiÓu häc t«i xin tr×nh bµy mét sè d¹ng to¸n c¬ b¶n mµ gi¶i có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm đợc khái niệm số trung bình céng BiÕt c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè Khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng nµy, th«ng thêng c¸c em thêng sö dông c«ng thøc Sè trung b×nh = Tæng : sè c¸c sè h¹ng (4) Tæng = sè trung b×nh céng x sè c¸c sè h¹ng Sè c¸c sè h¹ng = tæng : sè trung b×nh céng áp dụng kiến thức đó học sinh đợc làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng mà có bài toán không tóm tắt sơ đồ, häc sinh sÏ rÊt khã kh¨n viÖc suy luËn t×m c¸ch gi¶i VÝ dô: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã sè nh·n vë b»ng An Chi cã sè nh½n vë Ýt h¬n trung b×nh céng sè nh·n vë cña b¹n lµ nh·n vë Hái chi cã bao nhiªu nh·n vë? Sau đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ các đại lợng bài, học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ: + Tríc hÕt vÏ ®o¹n th¼ng: BiÓu thÞ tæng sè nh½n vë cña Tæng sè nh·n vë b¹n Trug b×nh céng + Dựa vào đó học sinh nêu cách vÏ ®o¹n th¼ng thÓ hiÖn møc Nh·n vë cña chi trung b×nh céng sè nh·n vë cña b¹n (1/3 tæng trªn) Nh·n vë cña An + Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị và Bình sè nh½n vë cña Chi (Ýt h¬n møc trung b×nh céng lµ chiÕc) B×nh + An Chi B×nh + An Sau hớng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh đã biết bớc tìm cách giải Những em cha làm đợc bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ các em nắm đợc và bết tự giải c¸c bµi to¸n d¹ng t¬ng tù Sè nh·n vë cña An vµ B×nh lµ: 20 + 20 = 40 (nh·n vë) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn bạn là (40 – 6) : = 17 (nh·n vë) B¹n Chi cã sè nh·n vë lµ: 17 – = 11 (nh·n vë) (5) §¸p sè: 11 nh·n vë VÝ dô 2: Dïng s¬ đồ cã thÓ gióp häc sinh hiÓu hoÆc c¸c em cã thÓ gi¶i thÝch cách làm dạng toán tìm số biết hiệu và trung bình cộng số đó c¸ch ng¾n gän Ta thÊy: HiÖu Sè lín: Sè bÐ: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) Sè bÐ = Trung b×nh céng – (HiÖu : 2) VÝ dô mét bµi to¸n cô thÓ d¹ng nµy: Trung bình cộng số tròn chục liên tiếp là 2005 Tìm hai số đó Vì hai số tròn chục liên tiếp kém 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10 Sè lín: Sè bÐ: TBC: Bµi gi¶i: Sè lín lµ: 2005 + (10 : 2) = 2010 Sè bÐ lµ: 2005 – (10 : 2) = 2000 (6) HoÆc 2010 – 10 = 2000 §¸p sè: Sè lín 2010 Sè bÐ 2000 VÝ dô 3: Một tổ công nhân đờng sắt sửa đờng, ngày thứ sửa đợc 15m đờng, ngày thứ sửa đợc nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ sửa đợc nhiều ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày sửa đợc bao nhiêu mét đờng? Ta có sơ đồ: 15 m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 2m Ngµy thø ba: Th«ng thêng ta gi¶i bµi to¸n nh sau: Ngày thứ hai sửa đợc là: 15 + = 16 (m) Ngày thứ sửa đợc 15 + = 17 (m) Trung bình ngày sửa đợc (15 + 16 + 17) : = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ sang ngày thứ thì số m đờng sửa đợc các ngày 16m 15m 1m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 1m 1m (7) Ngµy thø ba: Ta thấy trung bình ngày tổ đó sửa đợc 16m đờng Nh vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi sơ đồ còn giúp ta tÝnh nhÈm nhanh kÕt qu¶ D¹ng 2: D¹ng to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm ph¬ng ph¸p gi¶i Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, các em tóm tắt bài toán sơ đồ dới đây Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết đó có quan hệ nh nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh dễ dµng nhËn thÊy phÇn cßn l¹i lµ lÇn sè bÐ Dùa vµo suy luËn trªn, yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch t×m sè bÐ Hơn 80% số em nêu đợc tìm số bé là: (42 – 12) : = 18 Tìm đợc số bé suy số lớn là: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Từ bài toán ta xây dựng đợc công thức tính: Sè bÐ = (tæng – hiÖu) : Sè lín = Sè bÐ + hiÖu Hay = Tæng – sè (8) C¸ch gi¶i võa nªu trªn lµ dÔ nhÊt víi häc sinh Tuy nhiªn còng cã thÓ giíi thiÖu thªm ph¬ng ph¸p sau ®©y: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhng sử dụng sơ đồ Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta đợc hai ®o¹n th¼ng b»ng tøc lµ hai lÇn sè lín Từ đó suy ra: Sè lín lµ: (48 + 12) : = 30 VËy sè bÐ lµ: 30 – 12 = 18 HoÆc: 48 – 30 = 18 Sau học sinh đã nắm đợc cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Sè lín = (tæng + hiÖu) :2 Nh vËy Sè bÐ = sè lín – hiÖu qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm Hay = Tæng – sè đợc ph- lớn ¬ng ph¸p gi¶i d¹ng to¸n nµy vµ cã thể áp dụng để giải các bài tập tìm hai số biết tổng và hiệu nhiều d¹ng kh¸c VÝ dô 1: Ba líp A, B, C mua tÊt c¶ 120 quyÓn vë TÝnh sè vë cña mçi líp biÕt r»ng nÕu líp 4A chuyÓn cho líp 4B 10 quyÓn vµ cho líp 4C quyÓn th× sè vë cña líp sÏ b»ng nhau: Phân tích nội dung bài toán vẽ đợc sơ đồ Líp 4A: 10 Líp 4B: Líp 4C: (9) Dựa vào sơ đồ ta có: Sau líp 4A chuyÓn cho hai líp th× mçi líp cã sè vë lµ: 120:3 = 40 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4C cã lµ: 40-5 = 35 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4B cã lµ: 40-10 = 30 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4A cã lµ: 40 + 10 + = 55 (quyÓn) §S: 4A: 55 quyÓn; 4B: 30 quyÓn; 4C: 35 quyÓn D¹ng 3: T×m hai sè biÕt tæng vµ tØ cña chóng Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, đó số bạn gái 1/3 số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm ph¬ng ph¸p gi¶i: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số và các em tóm tắt bài toán sơ đồ dới đây: Sè b¹n trai: 12 b¹n Sè b¹n g¸i: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng này học sinh dễ dàng thấy đợc hai điều kiện cña bµi to¸n: c¶ trai vµ g¸i cã 12 b¹n (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tæng) vµ cã sè b¹n trai gÊp lÇn sè b¹n g¸i (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû) Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lÊy 12 chia cho + = (v× sè b¹n g¸i øng víi 1/4 tæng sè b¹n) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm đợc số bạn trai Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ (10) + = (phÇn) Số bạn gái đội tuyển là 12 : = (b¹n) Số bạn trai đội tuyển là x = (b¹n) HoÆc 12 – = (b¹n) §¸p sè: Trai: b¹n G¸i: b¹n Tõ bµi to¸n c¬ b¶n trªn ta x©y dông quy t¾c gi¶i bµi to¸n t×m hai sè biết tổng và tỷ số số đó Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bíc 2: T×m tæng sè phÇn b»ng Bíc 3: T×m gi¸ trÞ mét phÇn Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng : Tæng sè phÇn b»ng Bíc 4: T×m sè bÐ Sè bÐ = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bíc 5: T×m sè lín Sè lín = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = tæng – sè bÐ Nam đợc quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng nh tổng, tỷ đợc thể dới dạng ẩn) VÝ dô 1: Hai đội xanh và đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bao nhiêu bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ (11) Bớc 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần và chia số bóng đội đỏ thành phần thì các phần Với tỷ số bóng đội là 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội §éi xanh: 45 qu¶ Đội đỏ: Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ + = (phÇn) Sè bãng øng víi mét phÇn lµ 45 : = (qu¶) Số bóng đội xanh là x = 18 (qu¶) Số bóng đội đỏ là x = 27 (qu¶) §¸p sè: §éi xanh: 18 qu¶ Đội đỏ: 27 VÝ dô 2: Tæng sè tuæi cña anh em hiÖn lµ 25 tuæi Tríc ®©y anh b»ng tuæi em hiÖn th× tuæi anh gÊp hai lÇn tuæi em TÝnh tuæi cña mçi ngêi hiÖn nay? §©y thùc sù lµ bµi to¸n vÒ t×m sè biªt tæng vµ tû sè nhng kh«ng ë dạng mà đã đợc nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dới dạng ẩn Vì nhận đợc đề bài này học sinh lúng túng xác định đợc cách (12) giải đúng Sau gợi ý, phân tích và hớng dẫn bớc sơ đồ hoá nội dung bµi to¸n c¸c em nhËn d¹ng to¸n quen thuéc t×m hai sè biÕt tæng bµ tû sè + Trớc hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trớc ®©y Tuæi em tríc ®©y: Tuæi anh tríc ®©y: NhËn xÐt: HiÖu sè tuæi cña hai anh em lµ “phÇn” HiÖu sè phÇn b»ng tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng số n¨m th× anh em cïng t¨ng mét sè tuæi nh nhau) Nh vËy tuæi anh hiÖn b»ng lÇn tuæi em tríc ®©y Ta có sơ đồ: Tuæi em hiÖn nay: Tuæi anh hiÖn nay: 25 tuæi Dïng ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ tû sè cña số đó học sinh đễ dàng tìm đáp số bài toán TK: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt bài toán mà còn là công cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng nên có thể dễ dàng giải đợc D¹ng 4: T×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû cña chóng Bµi to¸n: Tim hai sè tù nhiªn biÕt hiÖu cña chóng lµ 27 vµ sè nµy b»ng 2/5 sè Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû sè: Sè lín: Sè bÐ: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tơng tự nh dạy dạng toán “Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải bài toán Tæng kÕt thµnh quy t¾c gi¶i d¹ng to¸n t×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû sè hai số đó Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bíc 2: T×m hiÖu sè phÇn b»ng Bíc 3: T×m gi¸ trÞ mét phÇn Gi¸ trÞ mét phÇn = HiÖu : HiÖu sè phÇn b»ng Bíc 4: T×m sè bÐ (13) Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải các bài to¸n n©ng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luËn t×m c¸ch gi¶i Ta cã thÓ lÊy mét sè bµi to¸n sau ®©y lµm vÝ dô VÝ dô 1: HiÖu hai sè lµ 7, nÕu gÊp sè thø nhÊt lªn lÇn vµ gi÷ nguyªn số thứ thì hiệu là 29 Tìm hai số đó? Hớng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán nh sau: Tríc hÕt vÏ hai ®o¹n th¼ng biÓu thÞ hai sè mµ hiÖu cña chóng lµ Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số đó đợc gÊp lªn lÇn Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng hiệu Sơ đồ bài toán Sè thø nhÊt: lÇn sè thø nhÊt: 39 Sè thø hai: Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy Bèn lÇn sè thø nhÊt lµ: 39 – = 32 Sè thø nhÊt lµ: (14) 32 : = Sè thø hai lµ: 8–7=1 Vậy hai số đó là và VÝ dô 3: HiÖn cha gÊp lÇn tuæi Tríc ®©y n¨m tuæi cha gÊp 13 lÇn tuæi TÝnh tuæi cha vµ tuæi hiÖn nay? Đây là bài toán khó, học sinh lúng túng vì hiệu và tỷ số dới dạng ẩn Nhng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em có số dựa vào suy luËn vµ ®a bµi to¸n vÒ d¹ng ®iÓn h×nh Sơ đồ bài toán: Tríc ®©y n¨m: Tuæi con: Tuæi cha: HiÖn nay: 12 lÇn tuæi tríc ®©y n¨m Tuæi con: Tuæi cha: 12 lÇn tuæi tríc ®©y n¨m Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha và 12 lần tuổi lúc đó Cßn hiÖu sè tuæi cña cha vµ hiÖn b»ng lÇn tuæi hiÖn Vì không thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuæi tríc ®©y Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trớc đây và tuổi nay: Tuæi tríc ®©y: n¨m Tuæi hiÖn nay: Bài toán đợc đa dạng học sinh dễ dàng giải đợc: Gi¶i Từ sơ đồ suy tuổi trớc đây là: : (4 – 1) = 2(tuæi) Tuæi hiÖn lµ: + = (tuæi) (15) Tuæi cha hiÖn lµ: x8 = 32 (tuæi) §¸p sè: Cha: 32 tuæi Con: tuæi III KÕt qu¶ Thực tế giảng dạy trờng tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ ®o¹n th¼ng d¹y to¸n ®iÓn h×nh hÕt søc cÇn thiÕt vµ cã hiÖu qu¶ cao Sau quá trình thực đề tài kết bài kiểm tra giải toán điển hình cao h¬n vµ kÕt qu¶ häc tËp m«n to¸n cña häc sinh còng n©ng cao râ rÖt IV Bµi häc kinh nghiÖm Để giúp học sinh có đợc kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bớc sau: - Tìm hiểu đề bài - Lập luận để vẽ sơ đồ - LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n - Gi¶i vµ kiÓm tra c¸c bíc gi¶i V KÕt luËn Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu tôi nhận thấy giáo viên phải nắm đợc trình độ học sinh mình để lựa chọn phơng pháp và hình thức tổ chức cho phï hîp t¹o kh«ng khÝ vui vÎ, s«i næi Häc sinh, t×m tßi ph¸t hiÖn kiÕn thức, giáo viên đạo Khi d¹y mçi bµi, mçi d¹ng cÇn gióp em n¾m v÷ng b¶n chÊt, x¸c lËp mối quan hệ các kiện, không bỏ sót kiện để có kỹ giải thạo Việc vận dụng cách khéo léo phơng pháp trực quan sơ đồ ®o¹n th¼ng lµ viÖc d¹y häc to¸n kh«ng chØ ®em l¹i cho häc sinh nh÷ng tri thøc míi, nh÷ng kü n¨ng c¬ b¶n cÇn thiÕt cña viÖc gi¶i to¸n mµ nã cßn gãp phÇn h×nh thµnh ph¬ng ph¸p häc tËp, ph¬ng ph¸p ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt c¸c vấn đề học tập và sống (16) Trªn ®©y lµ mét sè ý kiÕn, kinh nghiÖm viÖc gi¶ng d¹y cña t«i Rất mong đợc góp ý các cấp lãnh đạo, các bạn đồng nghiệp giúp tôi tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Cờ Đỏi, ngµy …… th¸ng … n¨m ………… ý kiến đánh giá xếp loại hội đồng khoa học sở Ngêi viÕt SKKN Văn Thành Công (17)