a Có OM=OA=OB Cùng là bán kính 1 => MO = 2 AB => Tam giác MAB vuông tại M b Tương tự tam giác CAB vuông tại C Theo chứng minh trên thì suy ra AC và BM là đường cao của tam giác NAB, chún[r]
(1)së GD&§T b¸c giang phòng GD sơn động đề kiểm tra chất lợng học kì I N¨m häc 2010 - 2011 M«n : To¸n (thêi gian 90 phót) C©u 1( ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh ¿ − √ 2¿ ¿ 2− √ 2¿ ¿ ¿ ¿ a √ 3+2 √2 ¿ √3 − √ 24 ¿ b ¿ √ ¿ C©u 2(2 ®iÓm): Cho hµm sè y = mx + 2m - a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ b»ng -1 C©u 3( 2®iÓm): √ x − √ x − víi x > vµ x ≠ x − √ x x −1 a) Rót gän biÓu thøc P b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị nguyên cho biÓu thøc: P= C©u 4( 3®iÓm): Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm M thuộc đờng tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đờng tròn C Gọi E là giao điểm AC và BM a) Chøng minh MAB lµ tam gi¸c vu«ng b) Chøng minh NE AB c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA là tiếp tuyến đờng trßn (O) C©u 5( 1®iÓm): So s¸nh √ 2011− √ 2010 vµ √ 2010− √ 2009 - HÕt Híng dÉn chÊm thi M«n To¸n líp häc k× I - n¨m häc 2010-2011 Ghi chó: §¸p ¸n chØ lµ s¬ lîc tõng bíc gi¶i vµ c¸ch cho ®iÓm tõng phÇn cña mçi bµi Bµi lµm cña häc sinh yªu cÇu ph¶i chi tiÕt, lËp luËn chÆt chÏ hợp logic Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm phần tơng ứng (2) Thang ®iÓm Híng dÉn c¸c bíc lµm C©u1(2®iÓm) a) 2 24 2 2.6 3 3 b) 3 2 2 2 0,5 3 2 3 1 C©u2(2®iÓm) a) Khi m = ta có hàm số y = 2x – Vẽ đúng đồ thị hàm số b) Đồ thị cắt trục hoành M đó y = và x = - Thay y = ; x = - vào hàm số đã cho, ta được: – m + 2m - = m = Kết luận: m = C©u3 (2®iÓm) x x x 1 x P x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) a) x và KL Rút gọn b) Chỉ x là số nguyên, x 0; x 1 nên để P nhận giá trị nguyên thì (x -1) là ước dương Khi đó: x – = 1; 2; Tìm x = 2; x = 3; x = P 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 C©u3 (3®iÓm) 0,5 H×nh vÏ: (3) a) Có OM=OA=OB (Cùng là bán kính) => MO = AB => Tam giác MAB vuông M b) Tương tự tam giác CAB vuông C Theo chứng minh trên thì suy AC và BM là đường cao tam giác NAB, chúng cắt E Suy NE là đường cao nên NE AB c) Khẳng định tứ giác AFNE là hình thoi Suy AF // NE nên AF AB KL: AF là tiếp tuyến đường tròn (O) C©u5 (1®iÓm) 2 Ta có: 2009.2011 2010 2010 Mà 2009 2011 4020 2009.2011 2010 2009 2011 2011 2010 4.2010 4020 2.2010 2010 2010 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2009.2011 2010 2 ; 0,25 2009 0,25 0,5 (4)