Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: y = x.. M, N là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC : 2015-2016 MÔN : TOÁN – LỚP 12 -TG: 120 PHÚT (không tính thời gian giao đề) SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7ĐIỂM) Câu1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a A=27 + 16 −0,75 ( ) −0,5 + 25 b B= log9 15+log 18−log9 10 Câu2: (3điểm) : x −1 Cho hàm số y= x−1 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: y = x Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 , SA ⊥ (ABC) M, N là hình chiếu vuông góc A lên SB, SC a Tính thể tích S.ABC theo a b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a c Tính thể tích A.BCNM theo a II PHẦN RIÊNG – (3 điểm) ( Học sinh chọn phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a:(1điểm) Giải các phương trình và bất phương trình: a log2 ( 2x −1 ) log2 (2 x+1−2)=6 b x + 2−x +1−3<0 Câu 5a:(1điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sin2x −√ sinx+1 Câu 6a (1 điểm) Tìm nguyên hàm hàm số: a ∫ ( x 2−1 ) x dx b ∫ √ x 2+ x dx Theo chương trình nâng cao: Câu 4b : (2điểm) −1+ 1+ ( x −2−x ) 1−2 x a Cho x là số thực âm, chứng minh rằng: = 1+2x 1+ 1+ ( 2x −2−x ) b Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là cạnh huyền, c−b ≠ 1, b+c ≠1 , chứng minh: log c+ b a+log c−b a=2 log c+b a log c−b a √ Câu 5b: ( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: √ √ y= sin x−2 sinx trên đoạn [0; π ] ………………Hết ……………… (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) (2) ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC : 2015-2016 MÔN : TOÁN – LỚP 12 -TG: 120 PHÚT (không tính thời gian giao đề) SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7ĐIỂM) y x Câu (3.0 điểm) Cho hàm số a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2 x (C ) x 2 b Đường thẳng : y 7 x 10 cắt (C) điểm A, B phân biệt Tính độ dài AB Câu (2.0 điểm) a Tính giá trị biểu thức P 23 log2 log 27 y f x 2 x ln x 1 e ;e trên đoạn b Tìm GTLN, GTNN các hàm số Câu 3.(2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với mp(ABC), góc SC và 0 mặt đáy 30 ; ABC vuông A có AC a , ACB 60 a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG – (3 điểm) ( Học sinh chọn phần sau) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a:(1điểm) Giải các phương trình và bất phương trình: x 1 x a 33.2 0 log ( x 1) log x b Câu 5a:(1điểm) y f x x x x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 biết f " x0 0 Câu 6a (1 điểm) Tìm nguyên hàm hàm số: a ∫ ( x −1 ) √5 b x dx ∫ √ x 2+ x dx Theo chương trình nâng cao: Câu 4b : (1điểm) x 3x y f x (C ) x2 Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm (C) và trục Ox Câu 5b: (2 điểm) a Cho hàm số y ln 2y x Chứng minh e 1 xy ' (3) b Tìm m để đồ thị hàm số y ( x 1)( x 2mx m 6) cắt trục hoành ba điểm phân biệt ………………Hết ……………… (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) (4)