Kiến thức: Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức.. Kĩ năng: Rèn kỹ năng rút gọn [r]
(1)TUẦN 10 Ngày soạn: 23/10/2012 Ngày dạy: TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ: Rèn tính chăm II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ nghi các bài tập,phiếu học tập HS: Bút dạ, các câu hỏi nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề Như ta đã hoàn thành chương I, hôm ta cùng lại để khắc sâu thêm b/ Triển khai bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG *Hoạt động 1:Lý thuyết A.Lý thuyết: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Trả lời các câu hỏi trên GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên góc bảng bên phải B.Bài tập *Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút) 1.Làm tính nhân: a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x = chiếu =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = mà GV đã chẩn bị = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy = =3x2y - xy2 + x2 - 2xy (2) 2.Rút gọn: (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - - x2 + 2x + = = 2x - 4.Củng cố(5ph) - Nhắc lại các phần lý thuyết và phương pháp qua các bài tập 5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo - Làm bài tập 80,81,83 Sgk - Xem lại tất các kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra IV Rút kinh nghiệm : TUẦN 10 Ngày soạn: 23/10/2012 Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Hệ thống và củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ giải bài tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, phiếu học tập HS: Bài tập nhà III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS *Họat động 1: Phân tích thành nhân tử GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12 x +27 NỘI DUNG Bài tập 79/SGK a) x2 - + (x - 2)2 = (x2 - 4) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2) (3) HS: GV: Ta dùng các phương pháp nào để phân tích các câu a, b, c HS: Câu a: Dùng phương pháp nhóm Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày HS: Trình bày bảng GV: Nhận xét *Hoạt động 2: Làm tính chia GV: Yêu cầu HS làm bài tập 80/SGK Làm tính chia a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + - y2) x x 1 y = = x(x-1-y)(x-1+y) c) x3 - 4x2 - 12 x +27 = (x3 +27)- (4x2 + 12 x ) = (x3 +33)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9 - 4x) =(x +3 )(x2 -7x +9 ) Bài tập 80/SGK a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) Ta có 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2 - 10x2 - x +2 GV: Cho HS trình bày bảng - 10x2 - 5x HS: 4x + GV: câu c) ta nên thực phép chia 4x + theo cách nào? HS: Phân tích da thức bị chia thành Vậy (6x - 7x - x +2): (2x +1) = nhân tử đó có chứa nhân tử là đa = 3x2-5x thức chia +2 GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) HS: x2 - y2 +6x+9 x2 x y2 = x 3 y = = (x +3-y)(x+3+y) GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ? HS: *Hoạt động 3: Tìm x (10’) GV: Tìm x, biết (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = HS: GV: Nêu cách tìm x bài tập trên HS: Phân tích vế trái thành nhân tử x2 x y2 = : (x+y-3) x 3 y : (x+y-3) = = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y Bài tập 81/SGK b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = (x - 2)(x-2-x-2) = -4(x - 2) = x-2 =0 x=2 (4) GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày Củng cố: - Cách chia đa thức cho đa thức - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các dạng toán tìm x Dặn dò: - Ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I IV Rút kinh nghiệm : TUẦN 11 Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Nắm khái niệm phân thức đại số,hai phân thức 2.Kỹ năng: Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn II CHUẨN BỊ: GV: Giáo án , bảng phụ ,phấn màu HS: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG (5) *Hoạt đông1: Hình thành khái niệm 1.Định nghĩa: (SGK) phân thức Ví dụ: 15 4x x 2 GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng 2 các biểu thức sau? x x ; x x ; là các 15 x2 4x phân thức đại số x x ; 3x x ; HS: Trao đổi và nhận xét A Có dạng B A,B là các đa thức (B 0) GV: Mỗi biểu thức trên gọi là phân thức đại số.Vậy nào là phân thức đại số? HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số GV: Gọi số em cho ví dụ HS: Làm đồng thời [?1] và [?2] *Chú ý: -Mỗi đa thức coi là phân thức có mẩu là -Mỗi số thực a là phân thức 2.Hai phân thức nhau: A C B = D A.D = B.C *Hoạt động 2:Phân thức GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai (B ,D là các đa thức khác đa thức 0) phân số nhau? Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân Ví dụ: thức nhau? HS: x 1 GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định x vì (x - 1)(x + 1) = x2- x 1 x 1 x đúng hay sai? Giải x 1 thích? HS: Đứng chổ trả lời GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm HS:Hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm trình bày 3.Bài tập 1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy *Hoạt động 3: Bài tập Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng: 1b) 3x(x + 5).2 = 3x 2(x+5) y 20 xy 28 x a) 1d) x3 + = (x2- 2x + 4)(x + 2) (6) 3x ( x 5) x ( x ) b) x3 x 2 c) x x 4 Củng cố: - Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức A C B - Hai phân thức = D nào 5.Dặn dò: - Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức - Hướng dẫn bài tập và - Về nhà làm bài tập và SGK V Rút kinh nghiệm : TUẦN 12 Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy: TIẾT 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Nắm vững tính chất phân thức đại số và các ứng dụng như: quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số 2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi (7) II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập HS: Đọc trước bài mới, ôn lại tính chất phân số III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Chữa bài tập 3/ SGK Bài mới: a/Đặt vấn đề: Các em đã biết tính chất phân số Vậy tính chất phân thức có giống với tính chất phân số hay không chúng ta cùng vào nghiên cứu bài học hôm nay: ”TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC” b/ Triển khai bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG *Hoạt động1:Tính chất Tính chất phân thức phân thức GV: Treo bảng phụ có sẵn các bài tập ?1,?2 và ?3 ?1 Hãy nhắc lại tính chất phân số x ?2 Cho phân thức Hãy nhân tử và mẫu phân thức này với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho 3x y ?3 Cho phân thức xy Hãy chia tử thức và mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho HS: Hoạt động theo nhóm Các nhóm trình bày x ( x 2) Phân thức mới: 3( x 2) Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2) x ( x 2) x Nên : = 3( x 2) x ?3 Phân thức mới: y *Tính chất: (Sgk) (8) x 3x y Ta có: y = xy vì A A.M B B.M (M là đa thức khác đa thức không) x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3 A A:N GV:Từ ?2 và ?3 các em rút B B : N (N là nhân tử chung) nhận xét gì ? HS:Phát biểu tính chất SGK GV:Yêu cầu HS làm ?4a HS: Lên bảng thực GV:Cho HS làm lại bài tập 1b,1c SGK(36) nhằm cho hs thấy cách 2.Quy tắc đổi dấu: thứ để chứng minh hai phân thức A A *Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.(13 ‘) B B GV: Cho HS thực ?4b HS: Ví dụ: GV:Đẳng thức trên cho ta biết điều gì? y x x y HS: x x a) GV: Vận dung quy tắc đổi dấu 5 x x phân thức hãy hoàn thành ?5 2 b) 11 x x 11 GV:Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập Bài tập 4/SGK SGK cho học sinh nhận xét 4.Củng cố: - Nhắc lại tính chất phân thức - Quy tắc đổi dấu 5.Dặn dò: -Nắm kỹ tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu -Hướng dẫn bài tập -Về nhà làm bài tập và SGK IV Rút kinh nghiệm : TUẦN 12 Ngày soạn: 05/11/2012 Ngày dạy: TIẾT 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung ,nắm cách rút gọn phân thức Kĩ năng: Rèn kỹ rút gọn phân thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác II CHUẨN BỊ: (9) GV : Bảng phụ ghi các câu ? sách giáo khoa và các đề bài tập HS: Giải các bài tập nhà III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy ghi tính chất phân thức dạng công thức x Áp dụng: Cho phân thức x ,dùng tính chất phân thức để tìm phân thức có mẩu x + và phân thức đã cho x ? x = x 1 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút ?1 gọn phân thức GV:Cho học sinh làm ?1 4x3 Cho phân thức 10 x y a) Tìm nhân tử chung tử và mẫu b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS: Tiến hành thực trên bảng, lớp làm vào nháp GV:Nhận xét kết GV:Yêu cầu HS làm ?2 HS: Làm theo nhóm em GV: Cách làm trên ta gọi là rút gọn phân thức? Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm nào ? HS: Phát biểu nhận xét Sgk - Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẩu cho nhân tử chung GV: Giới thiệu ví dụ Sgk NỘI DUNG 4x3 :2x 4x3 2x 2x 2 10 x y = 10 x y : x = x y ?2 x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x ( x 2) 5( x 2) : ( x 2) 25 x ( x 2) : ( x 2) x 10 5( x 2) 5( x 2) : ( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 25 x( x 2) : ( x 2) = 5x *Nhận xét: SGK Ví dụ: Rút gọn phân thức: x 4x 4x x2 Giải: (10) x 4x 4x x ( x x 4) x2 = ( x 2)( x 2) x ( x 2) x ( x 2) = ( x 2)( x 2) x ?3 Rút gọn phân thức ?3 Rút gọn phân thức x x 1 5x 5x x x 1 ( x 1) x 1 2 x x = x ( x 1) x GV: Gọi học sinh lên bảng thực HS: em lên bảng làm, Hs lớp làm vào nháp GV: Rút gọn phân thức sau: 1 x x( x 1) GV: Làm nào để rút gọn phân thức trên? HS: Ta phải đổi dấu GV:Yêu cầu Hs lên giải GV:Nhận xét và cùng Hs rút chú ý SGK HS: Làm ?4 * Hoạt động 2: Vận dụng Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk Trong tờ nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau: xy x xy x a) y ; b) y 3 xy x 1 x 1 y ; d) c) xy 3x x y 9 Theo em câu nào đúng? câu nào sai? Em hãy giải thích *Chú ý: (SGK) ?4 Rút gọn phân thức 3( x y ) 3( y x) y x y x Bài tập: Các câu đúng: a) và d) Các câu sai : b) và c) (11) Củng cố: - Nhắc lại các cách rút gọn phân thức - Bài tập trắc nghiệm x xy y P x y x y là: Đa thức P đẳng thức : A P = x3 - y3 ; B P= x3 + y3 ; C P = (x - y)3 ; D P = (x + y)3 Dặn dò: -Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 7,9,và 10 - Xem trước phần bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm : TUẦN 13 Ngày soạn: 12/11/2012 Ngày dạy: TIẾT 25 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố và nắm cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu 2.kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử,đổi dấu để xuất nhân tử chung 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên:Bảng phụ ghi các đề bài tập Học sinh: Giải các bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào ? Rút gọn phân thức sau: 12 x y 18 xy Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS *Bài tập 12(Sgk) Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rút gọn phân thức 3x 12 x 12 x 8x a) NỘI DUNG Bài tập 1(Bài 12,Sgk) 3( x x 4) 3x 12 x 12 x 8x a) = x( x 8) = (12) 3( x 2) x 14 x b) 3x 3x x( x 2)( x x 4) GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức A.M -Đưa dạng B.M GV:Khẵng định và yêu cầu học sinh lên bảng thực HS: em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp GV:Nhận xét *Bài tập 13 (SGK) Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức: 2 45 x(3 x) y x 2 3 a) 15 x( x 3) ; b) x 3x y 3xy y GV:Yêu cầu HS lên bảng thực HS: Lên bảng làm GV:Nhận xét và chốt lại cách giải *Bài tập thêm: 1.Rút gọn phân thức : x 5x a) x x x7 x x5 x x3 x x 1 x2 b) GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để phân tích,tương tự câu b HS:Hai em lên bảng thực ,dưới lớp làm vào nháp 2.Chứng minh đẵng thức xy y x y xy y x xy y = x y GV:Để chứng minh đãng thức trên ta 3( x 2) = x( x x 4) x 14 x 7( x x 1) b) 3x 3x = 3x( x 1) = 7( x 1) 7( x 1) = 3x( x 1) = 3x Bài tập 2( 13,Sgk) 45 x(3 x) 3 45 x ( x 3) 3 a) 15 x( x 3) = 15 x( x 3) = ( x 3) y2 x2 2 b) x 3x y 3xy y = ( x y )( x y ) ( x y)3 ( x y) = ( x y) Bài tập 3: x 5x a) x x = ( x 3) ( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 2) = x7 x6 x5 x x3 x x x2 b) = = x6 x5 x x3 x x 1 x (13) làm nào ? HS:Biến đổi vế trái Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức GV:Nhận xét kết và chốt lại cách giải x y xy y 2 Ta có:VT = x xy y = y( x y) ( x y )(2 x y ) xy y = 2x y = VP Củng cố: Nhắc lại các cách giải các bài tập trên Dặn dò: -Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải -Làm bài tập sau: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức nó và có cùng mẩu: 3x x x x 16 a) x và x b) và x -Xem trước bài quy đồng mẩu thức IV Rút kinh nghiệm : TUẦN 13 Ngày soạn: 12/11/2012 Ngày dạy: TIẾT 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức - Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu,bước đầu biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản 2.Kỹ năng: (14) Rèn luyện cho HS kỹ quy đồng mẫu nhiều phân thức 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập các bài giải mẫu Học sinh : Cách quy đồng mẫu nhiều phân số, nghiên cứu bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức nó và có cùng mẩu: 3x x và x HS: Thảo luận và lên bảng trình bày bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung (16 phút) GV:Yêu cầu HS làm ?1 Sgk NỘI DUNG 1.Tìm mẫu thức chung [?1] Mẫu thức chung hai phân thức x yz xy HS: Rút “ có thể tìm nhiều mẫu và là 12x2yz, 24x3y4z thức chung nên chọn mẫu thức chung Ví dụ: Tìm mẫu thức chung hai phân thức đơn giản “ GV: Hãy tìm mẫu thức chung hai phân thức : x x và x x GV: Trước tìm mẫu thức chung hãy nhận xét mẫu các phân thức trên HS: Chưa phân tích thành nhân tử GV: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải làm nào ? HS: Trao đổi nhóm và trả lời GV: Đưa tranh mô tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức lên bảng cho HS x x và x x -Phân tích các mãu thức thành nhân tử: x x = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) -MTC : 12x(x – 1)2 * Cách tìm MTC : (SGK) 2.Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức x x và x x (15) rút cách tìm MTC *Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (15 phút) GV: Hãy quy đồng mẫu phân thức x x và x x HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn GV: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào ? MTC : 12x(x – 1)2 1 4(x 1) 4x 8x = 1.3 x 3x 2 4(x 1) x 12x(x 1) = = 5 6x 6x = x ( x 1) 10( x 1) 5.2( x 1) = x ( x 1).2( x 1) = 12 x ( x 1) *Quy tắc : SGK [?2] Quy đồng mẫu hai phân thức sau: x 5x HS:Đại diện nhóm trả lời GV: Cho HS làm [?2] và [?3] HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình bày và MTC : 2x(x – 5) GV:Nhận xét kết và sửa sai sau đó chốt lại lần nửa cách quy đồng mẫu nhiều phân thức x 10 x 5x = = x 10 3.2 x ( x 5) x( x 5).2 x ( x 5) 2( x 5) = = x 2( x 5).x 5x x( x 5) 4.Củng cố: Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu nhiều phân thức Làm bài tập 17 (SGK) 5.Dặn dò: -Nắm kỉ cách quy đồng mẫu nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức cho tốt -Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK -Xem trước các bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm : (16) (17)