Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số; b.. Giải phương trình với m=2; b.[r]
(1)Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Hạ Hòa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2010 2011 Môn: Toán (Ban bản) Thời gian: 90 phút ĐỀ LẺ C©u 1(2 điểm): Cho hàm số y = x + 4x có đồ thị là (P) a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số; b Từ đồ thị (P), hãy các giá trị x để y > ; c Tìm giao điểm đồ thị (P) và đường thẳng y = x +1 Câu 2(2 điểm): Giải c¸c phương trình sau: a | x‐2| = x + 2; b x + = - x + 2 C©u (2 ®iÓm): Cho phương trình : mx + 2(m 2)x + m - = (1) a Giải phương trình với m=2; b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 + = x1 x2 Câu (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-7;5), B(5;5), C(1;1) a/ Chøng minh r»ng A,B,C kh«ng th¼ng hµng; uuur uuur b/ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM = MB ; c/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành; d/ Gọi H là chân đường cao tam giác hạ từ đỉnh A, tìm tọa độ điểm H C©u 5(1 điểm): Cho cosa = T×m c¸c gi¸ trÞ l−îng gi¸c cßn l¹i cña gãc a biết 900 < a < 1800 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh………………………………….…… Lớp …….…… (2) Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Hạ Hòa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2010 2011 Môn: Toán (Ban bản) Thời gian: 90 phút ĐỀ CHẴN Câu 1(2 điểm ): Cho hàm số y = x - 4x + có đồ thị là (P) a/ LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị (P) hàm số; b/ Từ đồ thị, hãy các giá trị x để y < ; c/ Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y= 3x Câu 2(2 điểm): Giải c¸c phương trình sau: a 3x + = x + ; b - x - = x - x C©u (2 ®iÓm): Cho phương trình (m + 1)x + 2mx + m - = (1) a Gi¶i ph−¬ng tr×nh víi m=1 b Tìm m để ph−ơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10 C©u (3 ®iÓm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(5; 6), B( 4; 1), C(4; 3) a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng; uuur uuur b.Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM = MB ; c Tỡm toạ độ điểm D cho ABCD là hỡnh bỡnh hành; d Gọi H là chân đường cao tam giác hạ từ đỉnh A, tìm tọa độ điểm H C©u 5(1 điểm): Cho sin a = T×m c¸c gi¸ trÞ l−îng gi¸c cßn l¹i cña gãc a biết 900 < a < 1800 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh………………………………….…… Lớp 10 …… (3) Đáp án vμ thang điểm đề số C©u (2®) a (1®) x ‐¥ +¥ y ‐¥ Vẽ đ−ợc đồ thị 0,5® ‐¥ 0,5 ® y 1 x ‐3 b (0,5®) Dựa vào để đ−ợc y>0 1<x<3 c Có giao điểm: A(1; 0), B(4; 3) C©u (2®) a (1®) |x–2|=x+2 0,5® 0,5đ ìx + > ì x > -2 ï ï Û í é x - = x + Û í é -2 = Û x = ïê x - = - x - ïê2 x = îë îë 1® b (1®) x+2 = 2- x +2 §iÒu kiÖn: -2 £ x £ x + = - x + 2 Û x + 18 = 10 - x + 4 - x Û x + = - x 4 ì ì ïx ³ ïx ³ Ûí Ûí Û x = (tho¶ m·n) 5 ï25 x + 40 x + 16 = 16 - x ïî x (25 x + 48) = î 1® C©u (2®) a (0,5®) Gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh víi m=2 t×m ®−îc x1 = 2 , x2 = 2 b (1,5®) m ¹ 0, D ’= ‐m+4 (hoÆc D =‐4m+16) ìm £ thì ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2… îm ¹ Ta có í 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® (4) 1 x +x + = Û = Þ m = -7 (Thỏa mãn) x1 x2 x1 x2 0,75® C©u (3®) a (0,5®) uuur uuur uuur uuur 12 AB = (12; 0); BC = ( -4, -4) ; mµ ¹ nên không tồn số k để AB = k BC tức là -4 -4 uuur uuur uuur AB vµ BC kh«ng cïng ph−¬ng BC Þ A, B , C kh«ng th¼ng hµng b (1®) Tìm đ−ợc toạ độ M(1;5) c (0,5đ) Tìm D(13; 1) 0,5® 1® 0,5đ ì AH ^ BC ï d Giả sử H(x; y), ta có: íuuur uuur , từ đó tìm H(1; 1) ïî BC // BH 1đ C©u (1®) sin a = - cos 2a = sin a Þ sin a = Þ tan a = = - Þ cot a = 25 cos a đáp án vμ thang điểm đề số C©u (2®) a (1®) x ‐¥ +¥ +¥ +¥ y 1® 0,5® ‐1 Vẽ đ−ợc đồ thị 1® y 3 x ‐1 b (0,5®) Tìm đ−ợc toạ độ giao điểm A(1;0) và B(6;15) C©u (2®) a (1®) | 3x + | = 2x + 0,5® 1® (5) ì2 x + > ì x > -3 éx = ï ï Û í é3 x + = x + Û í é x = Û ê ï ê x + = -2 x - ï ê5 x = -8 êë x = - îë îë b (1®) §iÒu kiÖn: £ x £ 4- x -2 = x - x Û 4- x - x = 2- x Û é2 - x = 2(2 - x ) = 2- x Û ê 4- x + x ë 4- x + x = éx = éx = Ûê Û êx = ê ë x(4 - x ) = êë x = C©u (2®) a (0,5®) Gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh víi m=1 t×m ®−îc x1 = 0, x2 = -1 b (1,5®) §Ó ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm th× m ¹ ‐1 ( D ’=1>0) 10 10 Khi đó x12 + x22 = Û ( x1 + x2 ) - x1 x2 = 9 m ì ïï x1 + x2 = - m + Theo định lý viét ta có ïx x = m -1 ïî m + (*) thay vµo (*) ta ®−îc ph−¬ng tr×nh ém = 4m m - 10 2 2 ‐2 = Û 18m - 9(m - 1) = 5m + 10m + Û 4m - 10m + = Û ê êm = (m + 1)2 m +1 ë 1® 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,75® C©u (3®) a (0,5®) uuur uuur AB = (1; -7), BC = (8; 4) uuur uuur V× ¹ - nªn kh«ng AB vµ BC kh«ng cïng ph−¬ng Þ A, B, C kh«ng th¼ng hµng b (1®) Tìm đ−ợc toạ độ D(3;10) c Tìm M(13/3; 4/3) 0,5® 0,5® 1đ ì AH ^ BC d Giả sử H(x; y), ta có: ïíuuur uuur , từ đó tìm H(1; 1) ïî BC // BH C©u 5(1®) cos 2a = - sin a = 16 sin a Þ cos a = - Þ tan a = = - Þ cot a = 25 cos a 1® (6)