Câu 3: 2đ Giải bài tóan sau bằng cách lập phương trình Cạnh huyền của một tam giác vuông tại có độ dài bằng 10cm, một cạng góc vuông có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 2cm.. Tín[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HẢI 2010 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – MÔN TOÁN Ngày thi:………………… Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) y x2 và y = x + Câu 1: ( 2đ) Cho hai hàm số a Vẽ hai đồ thị hai hàm số đã cho trên trên cùng mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ các giao điểm hai đồ thị phép tóan Câu 2: (2 đ) Giải các phương trình sau : a.5 x x 0 b.6 x x 0 Câu 3: (2đ) Giải bài tóan sau cách lập phương trình Cạnh huyền tam giác vuông có độ dài 10cm, cạng góc vuông có độ dài lớn cạnh góc vuông còn lại là 2cm Tính độ dài các cạnh góc vuông Câu 4: (1đ) ˆ Cho ABC ( A 90 ) , AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác đó xung quanh cạnh AB cố định ta hình nón Tính diện tích xung quanh Câu ( 3đ) Cho ( O; 2cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 2cm) Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A,B là hai tiếp điểm ) Gọi H là giao điểm OM với AB Chứng minh a Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn ˆ 600 b Biết AMB Tính diện tích hình quạt AOB c OM AB -HẾT - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Học kỳ II 2009 - 2010 Câu Thang điểm Nội dung 0.25 đ a y = x + là đường thẳng qua hai điểm P(0;1) và Q(-1;0) ( 2đ ) x Đồ thị y = 0.25 đ x -3 -2 -1 y x2 4.5 0.5 0.5 4.5 y Vẽ đúng đồ thị cho 0.5 đ y x2 4,5 y x 1 -3 -2 P -2 Q x (3) 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ b Tìm tọa độ giao điểm là nghiệm phương trình x x x x 0 x1 1 Giải x2 1 suy y1 2 y2 2 Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; ) và (1 ; ) a.Ta có a + b + c = + ( - 3) + ( - 2) = (2 đ ) phương trình có nghiệm x1= 1, x2 = 32 b = (- 7)2 – 4.6.2 = = =1, nên phương trình có nghiệm phân biệt x = , x2 = Gọi cạnh thứ có độ dài là x ( cm ) , điều kiện 0<x<10 (2 đ ) Thì cạnh thứ hai có độ dài x+2 (cm ) Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 + (x + 2)2 = 102 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ (4) x2 + 2x – 48 = 0,25đ Giải phương trình ta x1 = 6, x2 = -8 (loại) Vậy cạnh góc vuông thứ 6(cm ), cạnh góc vuông thứ hai 0,25 đ 0,25 đ Áp dụng định lí Pytago ta có BC2 = AB2+AC2 = 32 + 42 = 25 Hay BC = 5, đó = BC = ( cm ) -Diện tích xung quanh hình nón tính công thức ( 1đ ) Sxq = r = 3,14 x x = 47,1 ( cm2 ) A H M O 0,5 đ 0,5 đ B ˆ MBO ˆ 1800 a Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn vì MAO b Tính diện tích hình quạt AOB ˆ 1200 ˆ 600 ( 3đ ) Vì Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và AMB => AOB S AOB 0,5 đ R n 22.120 360 360 ( cm2 ) Vậy c OM AB Vì M là giao hai tiếp tuyến A và B nên MA = MB (1) MO là tia phân giác tạo hai tiếp tuyến (2) Từ (1) và (2) suy MO là tia phân giác và là đường trung trực tam giác AMB cân H Vậy OM AB ( Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa ) 0,5 đ 1đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ (5)