De kiem tra giai tich 12

trêng THPT Ch¬ng Mü B.. trêng THPT Ch¬ng Mü B.[r]

trêng THPT Ch¬ng Mü B đề kiểm tra giảI tích lớp 12 Bµi sè – Thêi gian lµm bµi 45 phót Bài (2 điểm) y  (x  6) x 4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [0; 3] Bài (8 điểm) 2x  x  , có đồ thị (C) Cho hàm số a/ (4 đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b/ (2 đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song y  x  song với đường thẳng có phương trình c/ (2 đ) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB là nhỏ y trêng THPT Ch¬ng Mü B đề kiểm tra giảI tích lớp 12 Bµi sè – Thêi gian lµm bµi 45 phót Bài (2 điểm) y  (x  6) x 4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [0; 3] Bài (8 điểm) 2x  x  , có đồ thị (C) Cho hàm số a/ (4 đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b/ (2 đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song y  x  song với đường thẳng có phương trình c/ (2 đ) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB là nhỏ y -Trêng THPT Ch¬ng mü b Hớng dẫn chấm đề kiểm tra giải tích k12 - bµi sè - häc kú Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian chép đề) bµi + Lêi gi¶i Chỉ đợc TXĐ D R ……… y'  2® 2x  6x  0,25 0,5 x  …….…… …………… + Tính đợc đạo hàm bậc + Giải PT y’ = đợc x = 1; x = 2………………… …… ………… + Tính đợc y(1)  5;y(2)  2;y(0)  12;y(3)  13 + KL GTLN = y(3); GTNN = y(0) * TX§ D R - {-1} * SBT: + y’ = - 6/(x + 1)2 < 0, xD + HS lu«n nghÞch biÕn c¸c kho¶ng + HS kh«ng cã cùc trÞ a/ + Giíi h¹n tiÖm cËn: _- Chỉ đợc giới hạn đúng - Chỉ đợc đờng tiệm cận đúng + Lập đúng bảng biến thiên * §å thÞ: + Chỉ đợc giao điểm đồ thị với các trục toạ độ đúng + Nói lên đợc đồ thị nhận giao điểm đờng t/c là tâm đối xứng + Vẽ đúng đồ thị + Chỉ đợc hệ số góc tiếp tuyến (- 1/2) nên PT tiếp tuyến có d¹ng y = -1/2 x + m……… .…………… + Để đờng thẳng trên là tiếp tuyến thì hệ PT sau có nghiệm b/ ®iÓm  2x   xm  x      (x  1) 9 9 6 + Giải đúng hệ PT x = - 1 suy m = , vµ m = + KL………… ………………………………… + Lập đợc PT hoành độ đúng + Dẫn đến PT bậc luôn có nghiệm phân biệt x  c/ + NÕu A(x1; y1 ), B(x2 ; y2 ) th× y1 = 2x1 + m vµ y2 = 2x2 + m + áp dụng định lý Vi-ét x1 + x2 = và x1 x2 = + Suy AB = + Tìm đúng m để AB nhỏ 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5