Tứ giác AHCE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Mà AHC 90 GT Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.... ?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra đợc [r]
(1)c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc h«m (2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Cho tam giác ABC, H là điểm trên cạnh BC Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (3) 2) Điền cụm từ thích hợp vào dấu …để hoàn thành tính chất hình bình hành, hình thang cân Trong hình thang cân, hai cạnh bên ……… Trong hình thang cân, hai đường chéo ………… Trong hình thang cân, đường thẳng nối trung điểm trục đối xứng hình thang cân đó hai đáy là ……………… Trong hình bình hành, các cạnh đối ……… đường chéo cắt Trong hình bình hành,hai ……………… trung điểm đường ……… Giao điểm hai đường chéo hình bình hành là tâm đối xứngcủa hình bình hành đó ……… (4) Định nghĩa a) Định nghĩa A B D C đ/n B C D 90 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A b) Nhận xét Hình chữ nhật là hình bình hành, là hình thang cân (5) Tính chất a) Nhận xét: Hình chữ nhật có tất các tính chất hình bình hành, d1 hình thang cân A d2 B O D C -+) C¸c đối; AB song ADc¹nh = BC = song DC ;vµ ADb»ng // BC ; AB // DC -+) HaiAC đờng chÐo vµ OB c¾t = BD vµ b»ng OAnhau = OC; = ODtại trung điểm đờng - +) §êng d1;dth¼ng ®itrôc quađối trung xøng điểm hai cạnh đối là trục đối xứng lµ hai - Giao +) O lµ t©mhai đốiđờng xøng ®iÓm chéo là tâm đối xứng (6) Đặc điểm hình chữ nhật -Về cạnh: + Các cạnh đối song song và + Hai cạnh kề vuông góc với - Về góc: Các góc và 900 - Về đường chéo: + Hai đường chéo + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Tính đối xứng: + Hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối là hai trục đối xứng + Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng (7) Tính chất a) Nhận xét: Hình chữ nhật có tất các tính chất hình bình hành, hình thang cân b) Tính chất đường chéo hình chữ nhật +) Bằng A +) Cắt trung điểm B O đường D C (8) Dấu hiệu nhận biết Tứ giác có ba góc vuông Hình có góc vuông Hình chữ nhật thang cân có góc vuông Hình bình hành Có hai đường chéo (9) GT ABCD là hình bình hành A B AC = BD KL O ABCD là hình chữ nhật Chứng minh D C +) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC +) AB // CD; AC = BD nên ABCD là hình thang cân Suy ADC BCD +) Vì AD//BC nên ADC BCD 180 ADC BCD 90 +) Do đó hình thang cân ABCD có bốn góc cùng 90 Vậy ABCD là hình chữ nhật (10) A Bài 61 SGK GT E ABC,AH BC E đối xứng với H qua I I KL AHCE là hình gi? Chứng minh B H C Tứ giác AHCE có: - AI = IC ( GT) - HI = IE ( Do H đối xứng với E qua I) Tứ giác AHCE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Mà AHC 90 (GT) Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật (11) ?2 Với compa, ta kiểm tra đợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ gi¸c ABCD cã lµ hình chữ nhật hay không ? Ta làm nào ? Kiểm tra: A B D C AB = CD AD = BC ABCD là hình bình hành ( có các cạnh đối ) Tiếp tục: Nếu AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật ( hình bình hành có hai đường chéo nhau) (12) Bài tập: Đánh dấu “X” vào ô trống cho thích hợp Khẳng định Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường và là hình chữ nhật Hình thang có góc vuông là hình chữ nhật Tứ giác có hai đường chéo là hình chữ nhật Hỡnh thang cân có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng là hình chữ nhật A A D D BB C C § S (13) d1 d2 AB / / AD DC ; // B C d1 , d2 là hai trục đối xứng (14) (15) (16) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Bài tập nhà: Bài 58, 59, 64,65 SGK Bµi tËp 111,115,118 SBT (17)