Veà kyõ naêng: a Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng: Tìm mẫu thức chung; Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho[r]
(1)Ñôn vò: T.H.C.S Phong Ñieàn Hoï vaø teân: TRAÀN TRUNG CHAÙNH Ngày soạn: 12-11-2009 Ngaøy daïy: 28-11-2009 GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Tieát 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Veà kyõ naêng: a) Học sinh biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng: Tìm mẫu thức chung; Viết dãy biểu thức theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử; + Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; + Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; + Ruùt goïn (neáu coù theå) b) Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Về thái độ: Giáo dục cho học sinh thói quen làm việc cẩn thận, chu đáo và thói quen phải đạt kết tối ưu công việc thông qua bước rút gọn kết II.CHUAÅN BÒ: - GV: bảng phụ ghi hai quy tắc và chú ý, bảng nhóm ghi sẳn đề bài tập, bút viết bảng, thước thẳng - HS: Thước thẳng III.PHÖÔNG PHAÙP: - Dạy học phát và giải vấn đề - Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Đặt vấn đề giới thiệu vào bài mới: (1 phút) Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất phân thức đại số, bài này ta học các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số Trước tiên là: phép cộng Đó chính là nội dung tiết học hôm Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài mới: (2) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY GV chuyeån yù vaøo muïc 1: + Ta đã biết: cách trình bày “khái niệm phân thức đại số, tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” tương tự cách trình bày phaân soá Pheùp coäng caùc phaân thức đại số trình bày theo lược đồ phép cộng hai phaân soá, nghóa laø ta cuõng xeùt trường hợp Trường hợp 1: cộng hai phân thức cùng mẫu thức Trường hợp 2: cộng hai phân thức có mẫu thức khác Đầu tiên ta xét trường hợp thứ nhaát: 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI BAÛNG HOẠT ĐỘNG 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức (10 phút) Quy tắc cộng hai phân thức 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự quy tắc cộng thức: hai phaân soá Em haõy phaùt bieåu quy taéc: cộng hai phân thức có cùng mẫu thức Nếu HS không phát biểu thì GV gợi ý: + Em haõy nhaéc laïi quy taéc Muoán coäng hai phaân soá cuøng mẫu, ta cộng các tử và giữ coäng hai phaân soá cuøng maãu? + Tương tự quy tắc cộng nguyên mẫu hai phaân soá cuøng maãu, em haõy phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân Quy taéc: thức cùng mẫu thức? GV treo bảng phụ giới thiệu Muốn cộng hai phân thức quy taéc có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức GV yeâu caàu moät vaøi HS nhaéc Moät vaøi HS nhaéc laïi quy taéc laïi quy taéc HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI BAÛNG (3) Các em hãy tự nghiên cứu ví HS tự nghiên cứu ví dụ sgk Ví dụ 1: (sgk trang 44) dụ sgk trang 44 để biết cách trang 44 trình bày quá trình thực phép cộng hai phân thức cùng mẫu thức Dựa vào ví dụ sgk trang 44 Hãy thực các phép tính cộng sau: GV treo bảng nhóm giới thiệu đề bài: Thực các phép cộng: Nhoùm 3x x 2 x y x y Baøi 1: Nhoùm x 3x 1 x3 = Baøi 2: x Nhoùm x x 12 x2 = Baøi 3: x Nhoùm Baøi 4: 3x 1 2x x 1 x 1 Nhoùm 5; 6; 7; 8: laøm baøi 1;2;3;4 HS hoạt động nhóm bảng Nhoùm 9;10: laøm baøi 1; nhoùm GV kiểm tra hoạt động các nhoùm GV treo baûng phuï coâng boá keát quaû Baøi 1: 3x x 3x x x x2 y x2 y 7x2 y 7x y HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Baøi 2: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI BAÛNG (4) x x x 3x x 3 x3 x3 x3 5x 5x Baøi 3: x x 12 x x 12 x x2 x2 x2 x2 x 2 3 x 2 Baøi 4: x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm vaø löu yù HS ruùt goïn keát HS ghi ?1 vaøo taäp quaû Noäi dung cuûa baøi taäp cuõng chính laø noäi dung cuûa ?1 ?1 x x 3x x x x2 y x y 7x2 y 7x y GV ghi laïi ?1 Viết dãy các biểu thức Qua ví dụ sgk trang 44 và các theo trình tự sau: bài tập vừa giải, em hãy nêu + Tổng đã cho caùch trình baøy: pheùp coäng hai + Cộng các tử, giữ nguyên phân thức cùng mẫu thức? maãu + Ruùt goïn (neáu coù theå) GV giáo dục thái độ cho HS: Bước rút gọn kết không nhaèm laøm cho keát quaû cuûa pheùp tính đẹp đẽ mà còn rèn luyện cho caùc em moät thoùi quen laøm vieäc cẩn thận, chu đáo và thói quen phải đạt kết tối ưu coâng vieäc GV chuyeån yù vaøo muïc 2: Ta đã biết quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu ta làm nào? Đó chính là nội dung cuûa phaàn tieáp theo: Coäng hai phân thức có mẫu thức khác HOẠT ĐỘNG 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (15 phút) Ta đã biết quy đồng mẫu thức 2.Cộng hai phân thức có mẫu hai phân thức và quy tắc cộng thức khác nhau: (5) hai phân thức cùng mẫu thức Có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu thức khác Vaäy: Muoán coäng hai phaân thức có mẫu thức mẫu thức khác ta laøm theá naøo? Để kiểm nghiệm lại quy tắc bạn vừa phát biểu, mời các em thực các phép cộng sau đây: Baøi 1: x x x Baøi 2: x x x 12 Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức cùng maãu HS leân baûng, caùc HS coøn laïi laøm vaøo taäp nhaùp ?2 6 x x x x x 4 x 4 2.6 3.x 2.x x x x 3 x 4 12 x 2.x x 2.x x 2.x GV chaám ñieåm cho HS laøm nhanh nhaát GV cho HS lớp nhận xét và HS lên bảng đánh giá cho điểm (neáu HS khoâng ruùt goïn keát quaû, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến keát quaû cuoái cuøng) Noäi dung cuûa baøi cuõng chính laø noäi dung cuûa ? HS ghi ? vaøo taäp GV ghi laïi ? Qua ? và bài tập vừa giải, em haõy cho bieát: HS phaùt bieåu quy taéc coäng hai “Muốn cộng hai phân thức có phân thức có mẫu thức khác mẫu thức khác ta làm naøo?” GV treo bảng phụ giới thiệu quy taéc Vaøi HS nhaéc laïi quy taéc Quy taéc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm GV cho vaøi HS nhaéc laïi quy taéc Keát quaû cuûa pheùp coäng hai phân thức gọi là tổng hai phân thức Ta thường viết tổng này dạng rút gọn Các em hãy tự nghiên cứu ví HS tự nghiên cứu ví dụ sgk Ví dụ 2: (sgk trang 45) dụ sgk trang 45 để biết cách trang 45 trình baøy pheùp coäng hai phaân thức có mẫu thức khác nhau? Dựa vào ví dụ 2, em hãy thực hieän caùc pheùp coäng sau ñaây: (6) y 12 Baøi 1: y 36 y y 2x Baøi 2: x x 6x Baøi 3: x x x GV goïi HS leân baûng HS leân baûng, caùc HS coøn laïi GV chaám ñieåm cho HS laøm laøm vaøo taäp nhaùp nhanh nhaát GV cho HS lớp nhận xét và đánh giá cho điểm Noäi dung cuûa baøi cuõng chính laø noäi dung cuûa ?3 HS ghi ?3 vaøo taäp GV ghi laïi ?3 Tìm mẫu thức chung; Viết dãy biểu thức theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử; + Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; + Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; Cách trình bày đó chính là Rút gọn (nếu có thể) quy trình thực phép cộng hai phân thức đại số Nếu hai phân thức cùng mẫu thì: Ta viết dãy các biểu thức theo trình tự: Tổng đã cho Cộng các tử, giữ nguyên mẫu Ruùt goïn (neáu coù theå) Nếu hai phân thức có mẫu thức khác thì ta thực đầy đủ các bước trên Neáu pheùp coäng caùc phaân soá coù tính chất giao hoán, kết hợp thì phép cộng các phân thức đại số có tính chất giao hoán, và kết hợp Ta có thể chứng minh Chú ý: Phép cộng các phân thức caùc tính chaát naøy Caùc tính chaát Qua các bài tâp mục 2, em hãy ruùt caùch trình baøy pheùp coäng hai phân thức có mẫu thức khác nhau? GV treo baûng phuï (7) chính là nội dung chú ý sgk trang 45 GV treo bảng phụ giới thiệu chuù yù GV cho vaøi HS nhaéc laïi chuù yù GV lưu ý HS: nhờ tính chất kết hợp, dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc Điều này thể qua các bài tập đã giải GV giới thiệu ? Aùp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x 1 2 x ?4 x 4x x x 4x Theo em, để tính tổng ba phân thức 2x x 1 2 x 2 x x x x x ta laøm theá naøo cho nhanh? cuõng coù caùc tính chaát sau: A C C A + = + 1) Giao hoán: B D D B 2) Kết hợp: A C E A C E + + = + + B D F B D F Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ với phân thức thứ ba cộng kết đó với phân thức thứ hai Em hãy thực phép tính đó 2x x 1 2 x x 4x x x 4x 2x x x 1 x 4x x 4x x 2 x x x 1 x2 x 1 2 x 2 x x 2 x 2 GV chaám ñieåm cho HS laøm nhanh nhaát ? , caùc GV cho HS lớp nhận xét và HS lên bảng làm HS khaùc laøm vaøo taäp nhaùp đánh giá cho điểm x 1 x x 1 x2 x2 x2 x2 3.Củng cố – Luyện tập lớp: ( 10 phút) GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức ( cùng mẫu và khác mẫu) (8) GV cho hs làm lớp bài 22 sgk trang 46 (GV lưu ý HS: để làm xuất mẫu thức chung nhiều phải áp dụng quy tắc đổi dấu) x x x x 2 x x x 1 x a ) x 1 x x x x x 2 2 2x x x x x x x 1 x x x x x2 x x2 x x2 x2 x x b) x 3 x x x x x x x x x x x x 3 x x x x 4.Hướng dẫn HS học nhà: (3 phút) Học thuộc hai quy tắc và chú ý, học cách trình bày phép cộng hai phân thức đại số nói chung Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí Chuù yù ruùt goïn keát quaû (neáu coù theå) BTVN: Baøi 21; 23; 24 sgk trang 46 Đọc mục: “có thể em chưa biết” Gợi ý bài 24: đọc kỹ bài toán diễn đạt biểu thức toán học theo công thức s s v s v.t t t v (v: vận tốc, s: quãng đường, t: thời gian) Tieát sau: “LUYEÄN TAÄP” DUYỆT CỦA B.G.H DUYỆT CỦA TỔ (9)