Luận án tiến sĩ nghiên cứu mô phỏng sự chuyển pha trong một số hệ spin gián đoạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lương Minh Tuấn NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ CHUYỂN PHA TRONG MỘT SỐ HỆ SPIN GIÁN ĐOẠN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU Hà Nội - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lương Minh Tuấn NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ CHUYỂN PHA TRONG MỘT SỐ HỆ SPIN GIÁN ĐOẠN Ngành: Khoa học Vật liệu Mã số: 9440122 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐÀO XUÂN VIỆT TS NGUYỄN ĐỨC TRUNG KIÊN Hà Nội – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả hướng dẫn PGS.TS Đào Xuân Việt TS Nguyễn Đức Trung Kiên Viện Tiên tiến Khoa học Công nghệ (AIST) – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Các kết luận án trung thực chưa tác giả khác công bố Hà nội, ngày Thay mặt tập thể hướng dẫn tháng năm 2020 Tác giả Lương Minh Tuấn i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TS Đào Xuân Việt TS Nguyễn Đức Trung Kiên hết lòng quan tâm hướng dẫn, định hướng khoa học suốt trình từ ngày đầu nghiên cứu đến Các thầy dành nhiều thời gian tâm huyết, hỗ trợ mặt để tơi học hỏi, dần hoàn thiện kĩ nghiên cứu hoàn thành luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn tới thầy, cô Viện Tiên tiến Khoa học Công nghệ, anh chị, bạn đồng nghiệp viện giúp đỡ, tạo điều kiện để tơi hồn thành luận án Tôi xin cảm ơn Lãnh đạo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Viện Sau Đại học, Viện Tiên tiến Khoa học Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi kịp thời hỗ trợ suốt q trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Đảng ủy, Ban Giám hiệu Trường Đại học Xây dựng, lãnh đạo Khoa Cơ khí Xây dựng đồng nghiệp Bộ mơn Vật lí san sẻ công việc, tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành cơng việc học tập nghiên cứu Tơi xin cảm ơn anh chị em nhóm nghiên cứu, đặc biệt TS Dương Xuân Núi, quan tâm động viên giúp đỡ tơi q trình thực luận án Cuối cùng, xin cảm ơn đến gia đình tơi, bạn bè đồng nghiệp động viên, chia sẻ, khích lệ hỗ trợ để tơi hồn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn! Tác giả Lương Minh Tuấn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÍ TỰ VIẾT TẮT vii DANH MỤC BẢNG BIỂU viii DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ix MỞ ĐẦU .1 Giới thiệu lý chọn đề tài Mục tiêu Luận án .3 Nội dung nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Những đóng góp Luận án Cấu trúc Luận án .5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu từ .6 1.1.1 Giới thiệu lịch sử từ học 1.1.2 Bản chất từ tính vật liệu 1.1.3 Phân loại vật liệu từ 1.2 Pha chuyển pha vật liệu từ .9 1.2.1 Pha chuyển pha 1.2.2 Phân loại chuyển pha 10 1.3 Hiện tượng chuyển pha mơ hình 12 1.3.1 Mơ hình 2D Ising 12 1.3.2 Mơ hình 2D XY 13 1.3.3 Mơ hình q-state clock 13 1.3.4 Mơ hình 2D XYhq 15 1.4 Tổng quan nghiên cứu cho mô hình 15 1.4.1 Mơ hình 2D q-state clock 15 1.4.2 Mơ hình 2D XYhq 16 iii 1.4.3 Bán dẫn từ pha loãng - DMS 17 1.5 Lý nội dung nghiên cứu 18 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ 19 2.1 Phương pháp Monte Carlo 19 2.1.1 Phương pháp lấy mẫu 19 2.1.1.1 Lấy mẫu đơn giản 19 2.1.1.2 Lấy mẫu quan trọng 20 2.1.1.3 ‘Ergodic’ ‘detailed balance’ 21 2.1.2 Các thuật toán 21 2.1.2.1 Thuật toán Metropolis 21 2.1.2.2 Thuật toán Wolff 22 2.1.2.3 Thuật toán Over-relaxation 23 2.1.2.4 Thuật toán general Over-relaxation 24 2.1.2.5 Thuật toán Parallel-tempering 24 2.2 Chương trình 27 2.2.1 Hệ vật liệu hai chiều 27 2.2.2 Hệ bán dẫn từ pha loãng 27 2.3 Phân tích số liệu 28 2.3.1 Kiểm tra cân 28 2.3.2 Các đại lượng vật lí 29 2.3.2.1 Nhiệt dung riêng 29 2.3.2.2 Độ từ hóa 30 2.3.2.3 Độ cảm từ 31 2.3.2.4 Tham số Binder 32 2.3.2.5 Đạo hàm tham số Binder 33 2.3.2.6 Mô đun xoắn 33 2.3.2.7 Đạo hàm mô đun xoắn 34 2.3.2.8 Tỉ số chiều dài tương quan 35 2.3.3 Phương pháp phân tích sai số 36 2.3.3.1 Cơ sở phương pháp 36 2.3.3.2 Độ lệch xuất 38 2.3.3.3 Ước tính sai số có độ lệch sử dụng Jackknife 39 2.3.4 Lí thuyết tỉ lệ kích thước hữu hạn 39 2.3.4.1 Tính nhiệt độ chuyển pha bậc 40 2.3.4.2 Tính nhiệt độ chuyển pha KT 40 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA TRONG MÔ HÌNH q-STATE CLOCK BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG MONTE CARLO 42 iv 3.1 Mơ hình 2D q-state clock 42 3.2 Các tham số mơ cho mơ hình 2D q-state clock 45 3.3 Kết mô 47 3.3.1 Mô đun xoắn đạo hàm mô đun xoắn 47 3.3.2 Tỉ số chiều dài tương quan tham số Binder 49 3.3.3 Đạo hàm tham số Binder 52 3.3.4 Tổng hợp so sánh 54 3.4 Kết luận 55 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH CÁC CHUYỂN PHA VÀ XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ PHA CHO MƠ HÌNH XYhq 56 4.1 Mơ hình 2D XYhq 56 4.2 Các tham số mô 60 4.3 Kết mô 61 4.3.1 Nghiên cứu ảnh hưởng h3 đến chuyển pha mơ hình XY hai chiều 61 4.3.1.1 Các tham số mô 61 4.3.1.2 Vùng h3 > 0.01 62 4.3.1.3 Vùng h3 ≤ 0.01 64 4.3.2 Giản đồ pha mơ hình 2D XY với trường phá vỡ đối xứng 5-hướng 66 4.3.2.1 Các tham số mô 66 4.3.2.2 Vùng 1: h5 > 67 4.3.2.3 Vùng 2: ≤ h5 ≤ 70 4.3.2.4 Vùng 3: h5 < 71 4.3.2.5 Giản đồ pha 72 4.3.3 Nhiệt độ chuyển pha hàm logarit trường tinh thể bất đẳng hướng mơ hình XYh6 73 4.3.3.1 Các tham số mô 73 4.3.3.2 Giản đồ pha T – h6 đầy đủ mơ hình XYh6 74 4.3.3.3 Vùng 1: h6 ≥ 75 4.3.3.4 Vùng 2: h6 < 76 4.4 Kết luận 78 CHƯƠNG 5: NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG MONTE CARLO VỀ TRẬT TỰ SẮT TỪ Ở NHIỆT ĐỘ PHÒNG TRONG CHẤT BÁN DẪN TỪ PHA LOÃNG 80 5.1 Bán dẫn từ pha loãng 80 5.2 Các tham số mô 83 v 5.2.1 Mơ hình spin liên lục 84 5.2.2 Mơ hình spin rời rạc 85 5.2.3 Cân nhiệt 87 5.3 Kết mô 88 5.3.1 Mơ hình Heisenberg 88 5.3.2 Mơ hình spin rời rạc 90 5.4 Kết luận 91 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ 92 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 vi DANH MỤC CÁC KÍ TỰ VIẾT TẮT Ký hiệu 2D 𝐸 𝐹 m C χ g dg/dT ϒ dϒ/dT ξ/L LRO QLRO TM DMS MC MCs KT OR P Q O FSS MFA Exp DMRG TIAFF Tên tiếng anh Two dimension Energy Free energy Magnetization Specific heat Susceptibility Binder parameter Derivative of Binder parameter Helicity modulus Derivative of Helicity modulus Magnetic correlation length ratio Long-range-order Quasi-long-range-order Transition metal Diluted magnetic semiconductor Monte Carlo Monte Carlo step Kosterlitz-Thouless Over-relaxation Paramagnet (Disorder) Quasi-long-range-order Order Finite-size Scaling Mean Field Approximation Experimence Density Matrix Renormalization Group Triangular Ising antiferromagnet with next-nearest-neighbor ferromagnetic interactions vii Tên tiếng việt Hai chiều Năng lượng Năng lượng tự Độ từ hóa Nhiệt dung riêng Độ cảm từ Tham số Binder Đạo hàm tham số Binder Mô đun xoắn Đạo hàm mô đun xoắn Tỷ số chiều dài tương quan từ Trật tự tầm xa (trật tự) Giả trật tự tầm xa (giả trật tự) Kim loại chuyển tiếp Chất bán dẫn từ pha loãng Bước Monte Carlo Thuận từ (mất trật tự) Giả trật tự Sắt từ (trật tự) Tỷ lệ kích thước hữu hạn Gần trường trung bình Thực nghiệm Nhóm tái chuẩn hóa ma trận mật độ Hệ phản sắt từ Ising tam giác với tương tác lân cận gần DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng Các tham số mô MC L kích thước hệ, Nr số lần chạy độc lập, NMC tổng số bước MC, NT tổng số điểm nhiệt độ 46 Bảng Kết tính tốn nhiệt độ chuyển pha mơ hình q-state clock nghiên cứu so với kết nhóm khác cho ba trường hợp: q = 4, q =5 q =6 55 Bảng Các tham số mơ Monte Carlo cho mơ hình XYh3 62 Bảng Các tham số mơ Monte Carlo cho mơ hình XYh5 67 Bảng Các tham số mô Monte Carlo cho mơ hình XYh6 73 Bảng Các tương tác trao đổi Jij cho tám lớp CdS pha tạp C [17], hình i  j  1,2, ,8 84 Bảng Điều kiện mô MC cho mơ hình Heisenberg Kích thước mạng L; NC, NS, NT, NMC tương ứng số spin C, mẫu, điểm nhiệt, bước MC; Tmax Tmin nhiệt độ cao thấp 85 Bảng Điều kiện mô MC cho mơ hình rời rạc CdS pha tạp C Kích thước mạng L; NC, NS, NT, NMC tương ứng số spin C, mẫu, điểm nhiệt, bước MC; Tmax Tmin nhiệt độ cao thấp 87 viii KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ Sau thời gian học tập nghiên cứu Viện Tiên tiến Khoa học Công nghệ (AIST) Các kết chi tiết tác giả trình bày Luận án, tóm lược số kết sau: Nghiên cứu chuyển pha mơ hình q-state clock phương pháp mô Monte Carlo: - Chứng tỏ mô hình có hai chuyển pha riêng biệt chuyển pha KT với q = - Lần tính tốn số đại lượng đạo hàm tham số Binder sử dụng đại lượng tính xác nhiệt độ chuyển pha mơ hình với q = 4, 5, Nghiên cứu phân tích chuyển pha xây dựng giản đồ pha cho mơ hình XYhq - Với q = 3: + Chứng tỏ chuyển pha mơ hình chuyển pha bậc hai + Xác định ảnh hưởng cường độ trường tinh thể lên nhiệt độ chuyển pha chia làm hai vùng: vùng 1, h3 > 0.01, giảm giá trị h3 nhiệt độ chuyển pha Tc giảm Tc → 1.49 h3 → ∞ Vùng 2, h3 ≤ 0.01, h3 giảm Tc khơng đổi TKT ≈ 0.89 - Với q = 5: + Chứng tỏ chuyển pha T2 mơ hình chuyển pha loại KT + Xây dựng thành công giản đồ pha đầy đủ mơ hình Vùng h5 > 2, nhiệt độ chuyển pha T1 T2 không phụ thuộc vào h5 Vùng ≤ h5 ≤ 2, T1 giảm theo quy luật hàm logarit h5 T2 giảm hàm hàm luỹ thừa h5 giảm Vùng, h5 < 1, T1 giảm xuống theo quy luật hàm logarit h5 T2 không thay đổi giảm h5 - Với q = 6: + Xây dựng thành công giản đồ pha h6 – T đầy đủ từ trường tinh thể lớn đến nhỏ: Trong trường tinh thể lớn, h6 ≥ 1, nhiệt độ chuyển pha T1 T2 không phụ thuộc vào cường độ trường Trong trường tinh thể nhỏ, h6 < 1, có hai chuyển pha T1 T2 T1 lần xác định xác T2 khơng phụ thuộc vào trường chuyển pha KT thông thường T1 giảm theo hàm logarit cường độ trường, T1 ~ log(h6) Sử dụng mơ hình q-state clock ước tính nhiệt độ chuyển pha TC cho hệ bán dẫn từ pha lỗng 92 - Thực mơ MC quy mô lớn cho CdS chế độ nồng độ tạp chất thấp (5.55%) ngun tố khơng từ tính hai mơ hình spin liên tục mơ hình spin rời rạc Dựa tương tác trao đổi cặp spin C trật tự sắt từ CdS pha tạp C nghiên cứu thông qua việc đo số đại lượng vật lí Tất đại lượng vật lí cho thấy mơ hình Heisenberg mơ hình spin rời rạc có chuyển pha từ tương ứng khoảng 60 K 200 K - Đưa chứng cho thấy trạng thái spin nguyên tử C biểu diễn đầy đủ cách sử dụng mơ hình Heisenberg cổ điển Mơ hình spin rời rạc tìm thấy để mơ tả xác trạng thái spin nguyên tử C CdS pha tạp C Một số kiến nghị hướng nghiên cứu - Hồn thiện việc tìm biểu thức xác định phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào cường độ trường tinh thể cho mơ hình XYhq với q = 5, 6, - Tiếp tục tính tốn với mơ hình XYhq với q = 4, từ xây dựng giản đồ pha đưa quy luật phụ thuộc cường độ trường tinh thể nhiệt độ chuyển pha cho tồn mơ hình XYhq - Tiếp tục mô MC cho vật liệu DMS mơ hình tương tác spin khác thay đổi nồng độ pha tạp từ tính tốn tỉ lệ tối ưu để hệ đạt chuyển pha Curie nhiệt độ phịng tốt 93 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Lương Minh Tuấn, Trần Thiện Hoàng, Dương Xuân Núi, Nguyễn Đức Trung Kiên, Phạm Thành Huy, Đào Xuân Việt, Giản đồ pha mơ hình XY hai chiều với trường tinh thể bất đẳng hướng sáu hướng, Kỷ yếu Hội nghị Vật lí chất rắn khoa học vật liệu tồn quốc lần thứ – SPMS 2015 (Quyển 1), Trang 135- 139 (2015) Lương Minh Tuấn, Dương Xuân Núi, Tạ Thành Long, Tạ Quốc Tuấn, Nguyễn Đức Trung Kiên, Đào Xn Việt, Biểu chuyển pha Kosterlitz-Thouless mơ hình XYh3, Kỷ yếu hội nghị Vật liệu Công nghệ Nano Tiên tiến – WANN 2017, Trang 230-235 (2017) Ha Viet Anh, Nguyen Huu Cuong, Nguyen Tu, Luong Minh Tuan, Duong Xuan Nui, Nguyen Duc Dung, Nguyen Duc Trung Kien, Pham Thanh Huy, Dao Xuan Viet, Understanding ferromagnetism in C-doped CdS: Monte Carlo simulation, Journal of Alloys and Compounds, 695, 1624-1630, 2017 Lương Minh Tuấn, Tạ Thành Long, Dương Xuân Núi, Đào Xuân Việt, Nguyễn Bá Đức, Nguyễn Đức Trung Kiên, Mơ đun xoắn mơ hình q-state clock, Tạp chí khoa học Đại học Tân Trào (Scientific Journal of Tan Trao University), 15, 5-9, 2020 Lương Minh Tuấn, Dương Xuân Núi, Trương Thị Bạch Yến, Nguyễn Đức Trung Kiên, Đào Xuân Việt, Nghiên cứu ảnh hưởng h3 đến chuyển pha mơ hình XY hai chiều, Tạp chí Khoa học (Jounal of Science) – Trường ĐH SP, ĐH Huế, Số 3(55)/2020, 39-47, 2020 Danh mục cơng trình liên quan Luong Minh Tuan, Ta Thanh Long, Duong Xuan Nui, Pham Tuan Minh, Nguyen Duc Trung Kien, and Dao Xuan Viet, Phase transition of the q-state clock model for q = 4, 5, and (đã gửi tạp chí) Luong Minh Tuan, Duong Xuan Nui, Dao Xuan Viet, and Nguyen Duc Trung Kien, Phase diagram of 2D XY model with 5-fold symmetry-breaking fields (bản thảo) Luong Minh Tuan, Duong Xuan Nui, Truong Thi Bach Yen, Dao Xuan Viet, and Nguyen Duc Trung Kien, Phase transition temperature as logarithm function of symmetry-breaking field in XYhp model (bản thảo) 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J V Jose, L P Kadanoff, S Kirkpatrick, and D R.Nelson, "Renormalization, vortices, and symmetrybreaking perturbations in the two-dimensional planar model," Phys Rev B, vol 16, p 1217, 1977 [2] S Elitzur, R B Pearson, and J Shigemitsu, "Phase structure of discrete abelian spin and gauge systems," Phys Rev D, vol 19, p 3698, 1979 [3] J Tobochnik, "Properties of the q-state clock model for q=4, 5, and 6," Phys Rev B, vol 26, p 6201, 1982 [4] Murty S S Challa and D P Landau, "Critical behavior of the six-state clock model in two dimensions," Phys Rev B, vol 33, p 437, 1986 [5] H Matsuo and K Nomura, "Berezinskii–kosterlitz–thouless transitions in the six-state clock model," Journal of Physics A: Mathematical and General, vol 39, p 2953, 2006 [6] S K Baek and P Minnhagen, "Non-kosterlitz-thouless transitions for the q-state clock models," Phys Rev E, vol 82, p 031102, 2010 [7] G Ortiz, E Cobanera, and Z Nussinov, "Dualities and the phase diagram of the p-clock model," Nucl Phys B, vol 854, p 780, 2012 [8] Y Kumano, K Hukushima, Y Tomita, and M Oshikawa, "Response to a twist in systems with Zp symmetry: The two-dimensional p-state clock model," Phys Rev B, vol 88, p 104427, 2013 [9] T Surungan, S Masuda, Y Komura, and Y Okabe, "Berezinskii–kosterlitz– thouless transition on regular and villain types of q-state clock models," Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, vol 52, p 275002, 2019 [10] K Shiina, H Mori, Y Okabe, and H K Lee, "Machine-learning studies on spin models," Scientific Reports, vol 10, p 2177, 2020 [11] P Reed, "Critical properties of the two-dimensional planar spin model in the presence of p-fold random anisotropy," Journal of Physics A: Mathematical and General, vol 24, p L1299, 1991 95 [12] S T Bramwell, P C W Holdsworth, and J Rothman, "Magnetization in Ultrathin Films: Critical Exponent β for the 2D-XY Model with 4-Fold Crystal Fields," Mod Phys Lett., vol B11, p 139, 1997 [13] E Rastelli, S Regina and A Tassi, "Monte Carlo simulation for square planar model with a small fourfold symmetry-breaking field," Phys Rev B, vol 70, p 174447, 2004 [14] E Rastelli, S Regina and A Tassi, "Monte carlo simulation of a planar rotator model with symmetry-breaking fields," Phys Rev B, vol 69, p 174407, 2004 [15] C M Lapilli, P Pfeifer, and C Wexler, "Universality away from critical points in two-dimensional phase transitions," Phys Rev Lett., vol 96, p 140603, 2006 [16] A Taroni, S T Bramwell, and P C W Holdsworth, "Universal window for twodimensional critical exponents," J Phys.: Condens Matter, vol 20, p 275233, 2008 [17] H Pan, Y P Feng, Q Y Wu, Z G Huang, and J Lin, "Magnetic properties of carbon doped CdS: A first-principles and Monte Carlo study," Phys Rev B, vol 77, p 125211, 2008 [18] H V Anh, D X Viet, N D T Kien, and P T Huy, "Monte Carlo Study of Room-Temperature Ferromagnetism in C-Doped ZnO," IEEE Transactions on Magnetics, vol 50, no 6, 2014 [19] H Ohno, "Making Nonmagnetic Semiconductors Ferromagnetic," Science, vol 281, p 951, 1998 [20] S A Wolf, D D Awschalom, R A Buhrman, J M Daughton, S von Molnár, M L Roukes, A Y Chtchelkanova, D M Treger, "Spintronics: A Spin-Based Electronics Vision for the Future," Science, vol 294, p 1488, 2001 [21] Chen Shan-Jun, Sun Wei-Guo, Luo Jiang-Shan, Tang Yong-Jian, Wang ChaoYang, Dai Wei, "Simulation of hydrogen adsorption in molecular sieves," ACTA Physica Simica, vol 58, no 3, p 1890, 2009 [22] L Bergqvist and P H Dederichs, "Dilute Magnetic Semiconductors," NIC Symposium, vol 39, p 153, 2008 96 [23] T Dietl, H Ohno, F Matsukura, J Cibert, D Ferrand, "Zener Model Description of Ferromagnetism in Zinc-Blende Magnetic Semiconductors," Science, vol 287, p 1019, 2000 [24] K Sato and H Katayama-Yoshida, "Ab initio Study on the Magnetism in ZnO‐, ZnS‐, ZnSe‐ and ZnTe‐Based Diluted Magnetic Semiconductors," physica status solidi, vol 229, p 673, 2002 [25] H Akai, "Ferromagnetism and Its Stability in the Diluted Magnetic Semiconductor (In, Mn)As," Phys Rev Lett., vol 81, p 3002, 1998 [26] T Jungwirth, W A Atkinson, B H Lee, and A H MacDonald, "Interlayer coupling in ferromagnetic semiconductor superlattices," Phys Rev B, vol 59, p 9818, 1999 [27] A C Durst, R N Bhatt, and P A Wolff, "Bound magnetic polaron interactions in insulating doped diluted magnetic semiconductors," Phys Rev B, vol 65, p 235205, 2002 [28] K Sato, "Crystal growth and characterization of magnetic semiconductors," Department of Applied Physics, Tokyo University of Agriculture and Technology, Koganei, Tokyo 184-8588, Japan, p 303, 2001 [29] Saki Sonoda, Saburo Shimizu, Takahiko Sasaki, Yoshiyuki Yamamoto, and Hidenobu Hori, "Molecular beam epitaxy of wurtzite (Ga,Mn)N films on sapphire(0 0 1) showing the ferromagnetic behaviour at room temperature," Journal of Crystal Growth, vol 237, p 1358, 2002 [30] H Pan, J B Yi, L Shen, R Q Wu, J H Yang, J Y Lin, Y P Feng, J Ding, L H Van, and J H Yin, "Room-Temperature Ferromagnetism in Carbon-Doped ZnO," Phys Rev Lett., vol 99, p 127201, 2007 [31] Q Y Wu, Z G Chen, R Wu, G G Xu, Z G Huang, F M Zhang, and Y W Du, "First-principles and Monte Carlo combinational study on Zn1−xCoxO diluted magnetic semiconductor," Solid State Communications, vol 142, no 4, p 242, 2007 [32] S K Nayak, M Ogura, A Hucht, H Akai and P Entel, "Monte Carlo simulations of diluted magnetic semiconductors using ab initio exchange parameters," J Phys.: Condensed Matter, vol 21, p 064238, 2009 97 [33] Zhanghui Chen, Jingbo Li, and Shu-Shen Li, "First principles and Monte Carlo study of Mn-doped CuCl/CuBr as room-temperature ferromagnetism materials," Journal of Applied Physics, vol 111, p 063913, 2012 [34] R N Bhatt and X Wan, "Monte Carlo simulations of doped, diluted magnetic semiconductors - a system with two length scales," Int J Mod Phys C, vol 10, no 08, p 1459, 1999 [35] R N Bhatt, X Wan, M P Kennett, and M Berciu, "Numerical simulations of random spin (and fermionic) models with a wide distribution of energy scales," Computer Physics Communications, vol 147, no 1-2, p 684, 2002 [36] Michael Fowler, "Historical Beginnings of Theories of Electricity and Magnetism," University of Virginia, Department of Physics, 1997 [Online] Available: http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/E&M_Hist.html [37] Li Shu-hua, "Origine de la Boussole 11 Aimant et Boussole," Isis, vol 45, no 2, p 175, 1954 [38] J M D Coey, Magnetism and Magnetic Materials’, London: Cambridge University Press, 2010 [39] B D Cullity and C D Graham, Introduction to Magnetic Materials, London: Wiley IEEE Press, 2008 [40] Mario Reis, Fundamentals of Magnetism, Academic Press, 2013 [41] Leszek Malkinski, Advanced Magnetic Materials, Croatia: InTech, 2012 [42] V Raghvan, Material science and engineering, New Delhi: Prentice-Hall of India, 2008 [43] John Crangle, Solid State Magnetism, Edward Arnold Publishers, 1991 [44] Hidetoshi Nishimori, Elements of Phase Transitions and Critical Phenomena, Oxford University Press, 2015 [45] Yoseph Imry, Michael mortis, "Influence of quenched impurities on first-order phase transitions," Phys Rev B., vol 19(7), p 3580, 1979 [46] Kranti Kumar, A K Pramanik, A Banerjee, P Chaddah, S B Roy, S Park, C L Zhang and S.W Cheong, "Relating supercooling and glass-like arrest of 98 kinetics for phase separated systems: DopedCeFe2and(La,Pr,Ca)MnO3," Phys Rev B , vol 73, p 184435, 2006 [47] G Pasquini, D Pe´rez Daroca, C Chiliotte, G S Lozano and V Bekeris, "Ordered, Disordered, and Coexistent Stable Vortex Lattices inNbSe2Single Crystals," Phys Rev Lett., vol 100, p 247003, 2008 [48] Nguyễn Hữu Đức, Vật lý chuyển pha, Hà nội: NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2003 [49] M I Ojovan, "Ordering and structural changes at the glass-liquid transitio," J Non-Cryst Solids., vol 382, p 79, 2013 [50] H G Katzgraber, "Phase Transitions- Proseminar in Theoretical Physics," Institut fur Theoretische Physik, ETH Zurich, 2008 [51] J M Kosterlitz and D J Thouless, "Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems," Journal of Physics C: Solid State Physics, vol 6, p 1181, 1973 [52] Chad Orzel, "How This Year's Nobel Laureates In Physics Changed The Game," 2016 [Online] Available: ’’ https://www.forbes.com/sites/chadorzel/2016/10/08/how-this-years-nobellaureates-in-physics-changed-the-game/#41233976168f [53] E Ising, "Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus," Z Phys., vol 31, p 253, 1925 [54] J Kotze, "Introduction to Monte Carlo methods for an Ising model of a Ferromagnet," arXiv:0803.0217 [cond-mat.stat-mech], 2008 [55] L Onsager, "Crystal Statistics I A Two-Dimensional Model with an OrderDisorder Transition," Phys Rev., vol 65, p 117, 1944 [56] B Kaufman and L Onsager, "Crystal Statistics III Short-Range Order in a Binary Ising Lattice," Phys Rev., vol 76, p 1244, 1949 [57] L Bonnes and S Wessel, "Half-vortex unbinding and ising transition in constrained superfluids," Phys Rev B., vol 85, p 094513, 2012 [58] John L Cardy, "General discrete planar models in two dimensions: duality properties and phase diagrams," J Phys A: Math Gen., vol 13, p 1507, 1980 99 [59] A P Young, "On the theory of the phase transition in the two-dimensional planar spin model," J Phys Cond: Solid State Phys, vol 11, p L453, 1978 [60] J Tobochnik and G V Chester, "Monte Carlo study of the planar spin model," Phys Rev B, vol 20, p 3761, 1979 [61] N D Mermin and H Wagner, "Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic heisenberg models," Phys Rev Lett., vol 17, p 1307, 1966 [62] C Chatelain, "Dmrg study of the berezinskii–kosterlitz–thouless transitions of the 2d five-state clock model," Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, vol 11, p 11022, 2014 [63] O Borisenko, G Cortese, R Fiore, M Gravina, and A Papa, "Numerical study of the phase transitions in the two-dimensional z(5) vector model," Phys Rev E, vol 83, p 041120, 2011 [64] A F Brito, J A Redinz, and J A Plascak, "Two-dimensional XY and clock models studied via the dynamics generated by rough surfaces," Phys Rev E, vol 81, p 031130, 2010 [65] S K Baek, H Mäkelä, P Minnhagen, and B J Kim, "Residual discrete symmetry of the five-state clock model," Phys Rev E, vol 88, p 012125, 2013 [66] R B Potts, "Some generalized order-disorder transformations," Proc Camb Philos Soc, vol 48, p 106, 1952 [67] Lung-Chuan Chen, Yi-Jian Tu, Yu-Sheng Wang, Ruei-Sian Kan, Chao-Ming Huang, "Characterization and photoreactivity of N-, S-, and C-doped ZnO under UV and visible light illumination," Journal of Photochemistry and Photobiology A Chemistry, vol 199, p 170, 2008 [68] Shengwei Liu, Chuan Li, Jiaguo Yu and Quanjun Xiang, "Improved visible-light photocatalytic activity of porous carbon self-doped ZnOnanosheet-assembled flowers," CrystEngComm, vol 13, p 2533, 2011 [69] Nicholas Metropolis, Arianna W Rosenbluth, Marshall N Rosenbluth, Augusta H Teller and Edward Teller, "Equation of State Calculations by Fast Computing Machines," J Chem Phys., vol 21, p 1087, 1953 100 [70] U Wolff, "Collective Monte Carlo Updating for Spin Systems," Phys Rev Lett., vol 62, p 361, 1989 [71] K Kanki, D Loison and K D Schotte, "Efficiency of the microcanonical overrelaxation algorithm for vector spins analyzing first and second order transitions," Eur Phys J B, vol 44, p 309, 2005 [72] P Minnhagen and B J Kim, "Direct evidence of the discontinuous character of the Kosterlitz-Thouless jump," Phys Rev B., vol 67, p 184438, 2003 [73] Michael Creutz, "Overrelaxation and Monte Carlo simulation," Phys Rev D, vol 36, p 515, 1987 [74] K Hukushima and K Nemoto, "Exchange Monte Carlo Method and Application to Spin Glass Simulations," J Phys Soc Jpn., vol 65, p 1604, 1996 [75] Michaelmas Term 2005, Part III Course M10 Computer Simulation Methods in Chemistry and Phyiscs, CreateSpace Independent Publishing Platform, 2014 [76] David P Landau and Kurt Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, New York: Cambridge University Press, 2009 [77] H G Katzgraber, S Trebst, D A Huse and M Troyer, "Feedback-optimized parallel tempering Monte Carlo," J Stat Mech.: Theor Exp., vol 2006, p 03018, 2006 [78] E I B Padilla and F J P Cuevas, "The Hobbyhorse of Magnetic Systems: The Ising Model," Eur J Phys., vol 37, p 065103, 2018 [79] A W Sandvik, "Computational Studies of Quantum Spin Systems," Boston University, Boston, 2010 [80] Urs Gerber, Wolfgang Bietenholz, Fernando G Rejón-Barrera, "New insight into the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless," J Phys.: Conf Ser., vol 651, p 012010, 2015 [81] Institut fur Theoretische Physik, Phase Transitions - Proseminar in Theoretical Physics, ETH Zurich [82] Dao Xuan Viet and Hikaru Kawamura, "Numerical Evidence of Spin-Chirality Decoupling in the Three-Dimensional Heisenberg Spin Glass Model," Phys Rev Lett., vol 102, p 027202, 2009 101 [83] Duong Xuan Nui, Le Tuan, Nguyen Duc Trung Kien, Pham Thanh Huy, Hung T Dang, and Dao Xuan Viet, "Correlation length in a generalized twodimensional XY model," Phys Rev B, vol 98, p 144421, 2018 [84] Peter Young, Everything You Wanted to Know About Data Analysis and Fitting but Were Afraid to Ask, New York: Springer, 2015 [85] M Dolfi, J Gukelberger, A Hehn, J Imriˇska, K Pakrouski, T F Rønnow, M Troyer, and I Zintchenko, F Chirigati, J Freire, and D Shasha , "A model project for reproducible papers: critical temperature for the Ising model on a square lattice," https://arxiv.org/abs/1401.2000, 2014 [86] D X Viet and H Kawamura, "Spin-Chirality Decoupling in the OneDimensional Heisenberg Spin Glass with Long-Range Power-Law Interactions," Phys Rev Lett., vol 105, p 097206, 2010 [87] A K Murtazaev, A B Babaev, and G Ya Ataeva, "Phase transitions in twodimensional ferromagnetic Potts model with q = 3 on a triangular lattice," Low Temp Phys., vol 39, p 147, 2013 [88] T Surungan and Y Okabe, "Kosterlitz-thouless transition in planar spin models with bond dilution," Phys Rev B, vol 71, p 184438, 2005 [89] V I Marconi and D Dominguez, "Nonequilibrium transitions in fully frustrated josephson junction arrays," Phys Rev Lett., vol 87, p 017004, 2001 [90] Richard L C Vink, "Crossover from a kosterlitz-thouless phase transition to a discontinuous phase transition in two-dimensional liquid crystals," Phys Rev E, vol 90, p 062132, 2014 [91] S Chatterjee, S Puri, and R Paul, "Ordering kinetics in the q-state clock model: Scaling properties and growth laws," Phys Rev E, vol 98, p 032109, 2018 [92] Gabriel A Canova, Yan Levin, and Jeferson J Arenzon, "Competing nematic interactions in a generalized xy model in two and three dimensions," Phys Rev E, vol 94, p 032140, 2016 [93] C Ding, W Guo, and Y Deng, "Reentrance of berezinskii-kosterlitz-thoulesslike transitions in a threestate potts antiferromagnetic thin film," Phys Rev B, vol 90, p 134420, 2014 102 [94] M Nishino and S Miyashita, "Termination of the berezinskii-kosterlitz-thouless phase with a new critical universality in spin-crossover systems," Phys Rev B, vol 92, p 184404, 2015 [95] F Alet, Y Ikhlef, J L Jacobsen, G Misguich, and V Pasquier, "Classical dimers with aligning interactions on the square lattice," Phys Rev E, vol 74, p 041124, 2006 [96] S K Baek, P Minnhagen, and B J Kim, "True and quasi-long-range order in the generalized q-state clock model," Phys Rev E, vol 80, p 060101, 2009 [97] Y Tomita and Y Okabe, "Probability-changing cluster algorithm for twodimensional xy and clock models," Phys Rev B , vol 65, p 184405, 2002 [98] Dao Xuan Viet and Hikaru Kawamura, "Monte Carlo studies of chiral and spin ordering of the three-dimensional Heisenberg spin glass," Phys Rev B, vol 80, p 064418, 2009 [99] C O Hwang, "Six-state clock model on the square lattice: Fisher zero approach with Wang-Landau sampling," Phys Rev E, vol 80, p 042103, 2009 [100] R Krcmar, A Gendiar and T Nishino, "Phase diagram of a truncated tetrahedral model," Phys Rev E, vol 94, p 022134, 2016 [101] O Borisenko, V Chelnokov, G Cortese, R Fiore, M Gravina, and A Papa, "Phase transitions in two-dimensional Z(N) vector models for N > 4," Phys Rev E, vol 85, p 021114, 2012 [102] I B Sperstad, "Ph D Thesis: Dissipative quantum phase transitions and high temperature superconductors," NTNU - Trondheim, Trondheim, 2012 [103] A Taroni, "Thesis of PhD," University of London, London - England, 2007 [104] T L H Nguyen and V Thanh Ngo, "Stydy on the critical properties of thin magnetic films using the clock model," Adv Nat Sci: Nanosci Nanotechnol., vol 8, p 015013, 2017 [105] L Fruchter, D Colson and V Brouet, "Magnetic critical properties and basalplane anisotropy of Sr2IrO4," J Phys.: Condens Matter, vol 28, p 126003, 2016 [106] J G Vale, S Boseggia, H C Walker, R Springell, Z Feng, E C Hunter, R S Perry, D Prabhakaran, A T Boothroyd, S P Collins, H M Rønnow and D F 103 McMorrow, "Inportance of XY anisotropy in Sr2IrO4 revealed by magnetic critical scattering experiments," Phys Rev B, vol 92, p 020406, 2015 [107] John L Cardy and S Ostlund, "Random symmetry-breaking fields and the XY model," Phys Rev B, vol 25, p 6899, 1982 [108] Luong Minh Tuan, Duong Xuan Nui, Dao Xuan Viet, and Nguyen Duc Trung Kien, "Phase transition temperature as logarithm function of symmetry-breaking field in the XYhp model," unpublished, 2020 [109] Y Chen, K Ji, Z Y Xie, and J F Yu, "Cross derivative: a universal and efficient method for phase transitions in classical spin models," arXiv preprint arXiv:1909.08667 , 2019 [110] S T Bramwell and P C W Holdsworth, "Magnetization and universal subcritical behaviour in two-dimensional xy magnets," Journal of Physics: Condensed Matter, vol 5, p L53, 1993 [111] Jacek Kossut and Jan A Gaj, Introduction to the Physics of Diluted Magnetic Semiconductors, Heidelberg: Springer, 2010 [112] Hà Việt Anh, "Master Thesis: MSc Physics: Monte Carlo study of the room temperature ferromagnetism of diluted magnetic semiconductor," Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Hà Nội, 2014 [113] Igor Žutić, Jaroslav Fabian, and S Das Sarma, "Spintronics: Fundamentals and applications," Rev Mod Phys., vol 76, p 323, 2004 [114] P Lim, "Magnetic Semiconductors and Spin Transistors: An Introduction," Stanford University, Stanford, Spring 2007 [115] Marcel H F Sluiter, Y Kawazoe, Parmanand Sharma, A Inoue, A R Raju, C Rout, and U V Waghmare, "First Principles Based Design and Experimental Evidence for a ZnO-Based Ferromagnet at Room Temperature," Phys Rev Lett., vol 94, p 187204, 2005 [116] Lin-Hui Ye, A J Freeman, and B Delley, "Half-metallic ferromagnetism in Cudoped ZnO: Density functional calculations," Phys Rev B, vol 73, p 033203, 2006 [117] T S Herng, D.-C Qi, T Berlijn, J B Yi, K S Yang, Y Dai, Y P Feng, I Santoso, C Sánchez-Hanke, X Y Gao, Andrew T S Wee, W Ku, J Ding, and A Rusydi, "Room-Temperature Ferromagnetism of Cu-Doped ZnO Films 104 Probed by Soft X-Ray Magnetic Circular Dichroism," Phys Rev Lett., vol 105, p 207201, 2010 [118] L Shen, R Q Wu, H Pan, G W Peng, M Yang, Z D Sha, and Y P Feng, "Mechanism of ferromagnetism in nitrogen-doped ZnO: First-principle calculations," Phys Rev B, vol 78, p 073306, 2008 [119] Run Long and Niall J English, "Magnetic properties of first-row element-doped ZnS semiconductors: A density functional theory investigation," Phys Rev B, vol 80, p 115212, 2009 [120] V Ladizhansky, V Lyahovitskaya, and S Vega, "113Cd NMR study of transferred hyperfine interactions in the dilute magnetic semiconductors Cd1xCoxS and Cd1-xFexS and impurity distribution in Cd0.994Co0.006S," Phys Rev B, vol 60, p 8097, 1999 [121] S Taguchi, A Ishizumi, T Tayagaki, and Y Kanemitsu, "Mn–Mn couplings in Mn-doped CdS nanocrystals studied by magnetic circular dichroism spectroscopy," Appl Phys Lett., vol 94, p 173101, 2009 [122] M Tomakin, Y Öncel, E F Keskenler, V Nevruzoğlu, Z Onuk, and O Görür, "Investigation of Cd1−xCoxS diluted magnetic semiconductor thin films fabricated by chemical bath deposition method," J Alloys Compd., vol 616, p 166, 2014 [123] P Li, C W Zhang, J Lian, S Gao, and X Wang, "First-principles study on electronic and magnetic properties of Cu-doped CdS," Solid State Commun., vol 151, no 22, p 1712, 2011 [124] M Yandong, Y Dai, H Baibiao, "Magnetism in non-transition-metal doped CdS studied by density functional theory," Comput Mater Sci., vol 50, no 5, p 1661, 2011 [125] P O Bedolla, C Gruber, P Mohn, and J Redinger, "p-electron magnetism in CdS doped with main group elements," J Phys.: Condens Matter, vol 24, p 476002, 2012 [126] K Sato, L Bergqvist, J Kudrnovský, P H Dederichs, O Eriksson, I Turek, B Sanyal, G Bouzerar, H Katayama-Yoshida, V A Dinh, T Fukushima, H Kizaki, and R Zeller, "First-principles theory of dilute magnetic semiconductors," Rev Mod Phys., vol 82, p 1633, 2010 105 [127] Nguyen Thanh Tu, Pham Nam Hai, Le Duc Anh, Masaaki Tanaka, "A new class of ferromagnetic semiconductors with high Curie temperatures," arXiv:1706.00735, 2017 [128] T Nishino, "Density matrix renormalization group method for 2D classical models," Journal of the Physical Society of Japan, vol 64, pp 3598-3601, 1995 106 ... tính thời ý nghĩa khoa học này, hướng nghiên cứu cho luận án lựa chọn ‘? ?Nghiên cứu mô chuyển pha số hệ spin gián đoạn? ??’ Mục tiêu Luận án Mục tiêu Luận án nghiên cứu giải vấn đề cịn tồn đọng mơ hình... HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lương Minh Tuấn NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ CHUYỂN PHA TRONG MỘT SỐ HỆ SPIN GIÁN ĐOẠN Ngành: Khoa học Vật liệu Mã số: 9440122 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU NGƯỜI HƯỚNG DẪN... để mô tả spin vật liệu từ mô hình liên tục mơ hình gián đoạn Các vấn đề pha mơ hình gián đoạn tiếp tục tranh luận quanh chuyển pha KT, vấn đề mơ hình gián đoạn- liên tục quan tâm xem chuyển pha