BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐH CNTP TP HCM ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN CAO CẤP A2 Thời gian làm bài: 60 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm m để hệ M (m, 3,1),(0, m 1, 2),(0, 0, m 1) độc lập tuyến tính: m m m 1 A C m m m m 1 B D Không tồn m Câu 2: Một sở trực giao (1,1, 0),(1,1,1),(1, 0,1) (1,1, 0),(0,1, 0),(1, 0,1) C A B D (0,1, 0),(1, 1, 0),(1, 0,1) (1, 1, 0), ( 2, 2, 0), (0, 0, 1) 2 1 Câu 3: Ma trận A 0 2 có vectơ riêng ứng với trị riêng : 0 1 0,1, 0 1, 0, 1 0,1, 1 B C D 2 1 Câu 4: Xét ma trận A 0 2 Chọn đáp án ĐÚNG: 0 1 A Chéo hóa B Có trị riêng đơn C Khơng chéo hóa D Có trị riêng kép Câu 5: Định m để hệ sau có hạng 2: A 1, 0, 0 u m,1, 0, 2 , v 2m, 2m 2, 0, 2, w 3m, 2m 3, 0, A m B m C m 0, D m Câu 6: Cho ánh xạ tuyến tính f x , y, z x 3y 4z , x 7z ma trận tắc là: 1 A 7 A 1 B A 1 Câu 7: Hệ sau sở : (1, 0, 1),(1,1,1) A (2,1, 1),(3, 2, 5),(1, 1,1) C 1 C A= 1 D A 0 (1, 0, 1),(1,1,1),(1, 2, 2),(1, 0, 3) (2,1, 1),(3, 2, 5),(1, 1,10) D B Câu 8: Tìm hạng hệ vectơ (3, 0, 0,1),(0, 0, 2, 0),(0, 0, 0, 4),(0, 4, 0, 1),(0, 0, 0, 2) A r (A) B r (A) C r (A) D r (A) Câu 9: Tập sau không gian : Trang 1/5 - Mã đề thi 132 x , x , x / x A W x , x , x / x C W 2 0 3 Câu 10: Vectơ sau không u1 (2, 0, 4), u (2, 0, ), u (1, 0, ) : x , x , x / x B W x , x , x / x D W 3 x2 3 tổ hợp tuyến tính vectơ x (1, 0, ) x (0,1, ) x (1, 0, ) x (0, 0, ) A B C D Câu 11: Phát biểu sau sai : A Nếu hệ vectơ có vectơ phụ thuộc tuyến tính B Nếu thêm vectơ vào hệ độc lập tuyến tính hệ phụ thuộc tuyến tính C Hệ gồm vectơ khác độc lập tuyến tính D Nếu bỏ vectơ hệ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính Câu 12: Chọn phát biểu Sai ma trận vng A A Ma trận A chéo hóa A đồng dạng với ma trận chéo B Các trị riêng A nghiệm đa thức đặc trưng A C Ma trận vuông A cấp có trị riêng phân biệt chéo hóa D Nếu đa thức đặc trưng A có nghiệm bội A khơng chéo hóa Câu 13: Tìm hạng hệ vectơ M (1, 2, 1),(1,1, 2),(0, 3, 3),(2, 3, 3) A B C 1 0 Câu 14: Cho A 2 0 Khi trị riêng A 1 1 A 1, B 2, C Câu 15: Tìm tọa độ x1, x , x vectơ u m, m, 4m theo sở D D 1, u1 1, 2, 3 , u 3, 7, 9 , u 5,10,16 A x m , x m, x m B x 4m, x m, x x 0, x m, x 4m / x m, x m, x m C D Câu 16: Cho dạng toàn phương f(x,y,z) = 3x2 + y2 – 2z2 + 6xy + 4yz ; dạng tắc thực phép biến đổi : u1=x + y, u2 = y - z , u3= z là: A u 12 - u 22 + u 32 B u 12 -2 u 22 C u 12 + u 22 - u 32 D u 12 -2 u 22 + u 32 Câu 17: Cho sở (0,1,1),(1, 2,1),(1, 3,1) vectơ u (1, 2, 1) Tìm u B (2,1, 2) C (1, 2, 0) D (1, 2, 1) 1 0 Câu 18: Ma trận A 1 1 0 có vectơ riêng ứng với trị riêng : 1 0 A (0,1, 0) A 0, 0,1 B 1, 0,1 C 1, 0, 0 D 0,1, 1 Câu 19: Tìm m để hệ M (1, 3,1),(2,1,1),(1, m, 0) sở : A m B m C m Câu 20: Cho ánh xạ tuyến tính f : cho : D m Trang 2/5 - Mã đề thi 132 f 1, 0, 0 1,1 , f 0,1, 3, 0 , f 0, 0,1 4, 7 Khẳng định sau đúng? 1 f x , y, z x 3y 4z , x 7z B Ma trận tắc f A A 7 f 1, 3, 2 13,18 x , y, z : f x , y, z 0, 0 C D Câu 21: Tìm tọa độ x1, x , x vectơ u 1, 2, 5 theo sở u1 1, 2, 3 , u 0,1,1, u 1, 3, 3 A x 7, x 2, x 6 B x 7, x 2, x C x 7, x 2, x D x 7, x 2, x 6 Câu 22: Ma trận dạng toàn phương f (x 1, x 2, x ) x 12 2x 1x x 1x là: / 1 1 / 2 A A 1 0 1 / 1 1 / 2 C A 1 0 1 / 2 1 B A 2 0 1 D Cả ba đáp án Câu 23: Cho PBĐTT f : định f x , y, z x ; x y 4z ; x 2y 8z Các vector sau tạo thành sở ker f : 0;4;1 1;0;0 , 0; 1; 4 C A 0; 1; 4 1;0;0 , 0; 1; 2 D B Câu 24: Cho W tập n Chọn phát biểu A Nếu vectơ W W khơng gian n B Nếu x W , x W , R W khơng gian n C Nếu x y W , x , y W W không gian n D Nếu vectơ W W khơng khơng gian n Câu 25: Một sở không gian W (1,1, 0),(0, 0,1) (1,1, 0),(0,1, 0) C A x , x , x / x x x 0 (1, 0, 1),(0,1, 1) B (1,1, 0),(1, 0,1) D 3 là: Câu 26: Tìm m để W= (1, 2,3), (4,5,6), (5,7, m) có sở {(1,2,3),(3,3,3)} A m=1 B m=2 3 Câu 27: Ánh xạ f : xác định C m=6 c m=9 f x , y, z 2x 3y Az , x 3Bxy, x z , A, B ánh xạ tuyến tính ? Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A A B B A tùy ý, B C B tùy ý, A D A, B tùy ý Câu 28: Tìm m để hạng M (2,1,1),(1, 1, m ),(1, 0, 2) 3: A m B m C m Câu 29: Tìm tất giá trị m để dạng toàn phương D m f (x 1, x 2, x ) 2x 12 5x 22 mx 32 6x 1x 2x 1x 4x 2x xác định âm: A m 25 B m 25 C m 25 D Không có giá trị m Câu 30: Với dạng tồn phương f(x,y)= mx2 + 4xy +2y2, dùng phép biến đổi: z1=(x+y), z2= y có dạng z 12 + z 22 Giá trị m phải là: A m = B m = -1 C m=4 D m = Câu 31: Ánh xạ f : KHÔNG phải ánh xạ tuyến tính: A f(x,y,z)=(x+z,y) B f(x,y,z)=(2x+3y+4z,0) C f(x,y,z)=(xy,yz) D f(x,y,z)=(x,2y+z) Câu 32: Xác định m để hạng hệ (0, m 1, m ),(0,1,1),(0, m 1, m 1) 2: C với m A m B m D m m Câu 33: Tìm điều kiện để vectơ x1, x , x tổ hợp tuyến tính u 1, 0, 2 , v 1, 2, 8 , w 2, 3,13 A x 2x 3x B x 2x 3x C x 2x 3x D x 1, x , x tùy ý 1 m Câu 34: Đa thức đặc trưng ma trận A 1 m 1 0 2 A (mx 1)(x m ) B (1 x )(1 x ) C (x 1) D (1 x ) (x 1) Câu 35: Cho f : , f (x1, x , x ) (x x x , x x x , x x x ) Tập V tất (x1, x , x ) thỏa f (x 1, x , x ) là: V (x , x , x ) / x B V (x , x , x ) / x C V (x , x , x ) / x D A V (x 1, x 2, x ) / x x x 0, x x , x R 3x , x 3x , x R 3x 1, x 3x , x R Câu 36: Hệ sau độc lập tuyến tính : u (2,1, 1), u (1, 1, 1 ), u (1, 0, ) u 1, 1 ; u 1, 1 B u (2,1, 1,1), u (1, 1, 1, ), u (1, 0, 2,1 ) C u (1,1, 2), u (1, 1, 1 ), u (0, 0, 0) D A 1 1 2 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 37: Tìm tọa độ x1, x , x vectơ u 1, 2m, 2 theo sở u1 1, 0, 0 , u 0, 2, 0 , u 2,1,1 A x 1, x m, x B x 3, x 2m 2, x x 3, x m 1, x x 1, x m, x C D Câu 38: Tìm tất giá trị m để dạng toàn phương f (x 1, x 2, x ) 5x 12 4x 22 mx 32 4x 1x 2x 1x 4x 2x xác định dương: A m B m C m D m 0 1 Câu 39: Cho A 1 Khi khơng gian riêng ứng với trị riêng 1 1 A C 1 , , 1, (0 , 1, 1) 1 , , 1, (0 , 1, 1) B D 1 ,1 , 1, (0 , 1, 3) 1, , 1 Câu 40: Tìm hạng hệ vectơ M (1, 1, 0, 0),(0,1, 1, 0),(0, 0,1, 1),(1, 0, 0,1) A B C D - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN CAO CẤP A2 Mã đề: 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D A B C D ... A B C D - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN CAO CẤP A2 Mã đề: 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29... dạng với ma trận chéo B Các trị riêng A nghiệm đa thức đặc trưng A C Ma trận vuông A cấp có trị riêng phân biệt chéo hóa D Nếu đa thức đặc trưng A có nghiệm bội A khơng chéo hóa Câu 13: Tìm hạng... f x , y, z 2x 3y Az , x 3Bxy, x z , A, B ánh xạ tuyến tính ? Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A A B B A tùy ý, B C B tùy ý, A D A, B tùy ý Câu 28: Tìm m để hạng M (2,1,1),(1,