1 DAI SO 10 CO BAN 1 32HOC KY I 10 11doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chaát 1: * Em hãy chứng minh bất đẳng thức |a+ b|≤|a|+|b| đúng với mọi số thực a vaø b.. * Từ đó suy ra[r]

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 1-2-3 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP ( 13 TIẾT ) §1 MỆNH ĐỀ I Muïc tieâu : Về kiến thức: - Biết nào là mệnh đề, phủ định mệnh đề - Biết kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn tại, biết phủ định các mện đề có chứa kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn - Biết mệnh đề phép kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Veà kó naêng: - Xác định câu cho trước có là mệnh đề hay không - Biết phủ định mệnh đề, xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước - Xác định tính đúng sai mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về thái độ: - Thông qua mệnh đề logic, phán đoán tính đúng, sai các thông tin sống - Rèn luyện cho học sinh tính tự tin trả lời và tính tự lập giải bài tập II Chuaån bò: Giaùo vieân: - Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, giaùo aùn - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi chép, vỡ bài tập để ghi chép III Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh phát biểu số mệnh đề sau đó tự xác định giá trị đúng, sai các mệnh đề đó Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tieát /08/10 Ví duï 1:  Mặt trời mọc hướng đông  - laø soá voâ tyû  Hình vuoâng coù 10 caïnh  Đóng cửa lại!  x < Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Moãi caâu noùi (moät phaùt bieåu) coù theå laø moät mệnh đề Em haõy cho ví duï veà moät soá phaùt bieåu Nhận xét tính đúng, sai các câu trên từ đó đưa đến khái niệm mệnh đề Mệnh đề Mệnh đè chứa biến: Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY b Mệnh đề: Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là phát biểu khẳng định kiện nào đó cho khẳng định đó nhận hai giá trị “đúng” hay “sai” Em hãy cho số ví dị mệnh đề chứa Ví dụ 2: Các phát biểu sau đây là mệnh đề có biến chứa biến 1) p(n) = “n là số nguyên tố”, với n là số tự nhiên 2) q(x) = “x + > 2x”, với x là số thực 3) R(x, y) = “x + y là số chẵn”, với x, y là số nguyên Từ ví dụ đó em hãy phát biểu khái niệm Phát biểu có chứa hay số biến lấy giá mệnh đề chứa biến trị tập hợp đã cho mà cho biến giá trị cụ thể thì phát biểu là mệnh đề Phát biểu gọi là các mệnh đề chứa biến Ví duï 3: 1) p(n) = “n là số nguyên tố”, với n là số tự nhiên 2) q(x) = “x + > 2x”, với x là số thực 3) R(x, y) = “x + y là số chẵn”, với x, y là số nguyên Từ đó nêu khái niệm mệnh đề có chứa biến b Khái niệm mệnh đề chứa biến Phát biếu có chứa hay số biến lấy giá trị tập hợp đã cho mà cho biến moät giaù trò cuï theå thì phaùt bieåu aáy laø moät mệnh đề Phát biểu gọi là các mệnh đề chứa biến Goïi hoïc sinh boå sung theâm moät soá ví duï mệnh đề Ví duï 4: A = Mặt trời mọc hướng đông (mệnh đề đúng) B = -5 là số vô tỷ ( mệnh đề sai) C = Hình vuông có 10 cạnh (mệnh đề sai) Ví dụ 5: A = “Mặt trời không mọc hướng đông” (mệnh đề sai) Nếu thêm từ “không” vào trước động từ các mệnh đề các ví dụ mệnh đề trên thì mệnh đề thu có tính “đúng”, “sai” nào? Em haõy phaùt bieåu phuû ñònh caùc phaùt bieåu ví dụ B = “-5 không là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY C = “Hình vuoâng khoâng coù 10 caïnh” (mệnh đề đúng) Mệnh đề phủ định : Nếu hai mệnh đề A và A là hai khẳng định trái ngược nhau, nghĩa là A đúng thì A sai, A sai thì A đúng, thì A gọi là phủ định mệnh đề A Ví duï 6: A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai) Gọi học sinh dùng liên từ “Nếu … thì …” để nối các mệnh đề các ví dụ nêu trên Từ đó tự phán đoán tính dúng, sai các mệnh đề thu A  B = ““Nếu mặt trời không mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: Cho hai mệnh đề A và B Mệnh đề “Nếu A thì B” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hieäu A  B Dấu “” phép toán trên hai mệnh đề A vaø B, goïi laø pheùp keùo theo * Ghi chú: Mệnh đề kéo theo A  B sai A đúng B sai Gọi học sinh nhận xét tính đúng, sai caùc phaùt bieåu sau ñaây : Ví duï 7: A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai) A  B = ““Nếu mặt trời không mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Gọi học sinh phát biểu các mệnh đề A B, A  B , từ đó nhận xét tính đúng sai các mệnh đề thu ⇔ Ví duï 8: A ⇔ B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông và –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai) A  B = “Nếu mặt trời không mọc hướng đông và –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tieát /08/10 Ví duï 9: P = “Tam giác ABC là tam giác đều” Q = “Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân” Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương ñöông : Nếu mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A cùng đúng cùng sai thì ta nói mệnh đề A tương đương mệnh đề B, ký hiệu : A  B Đọc : “A tương đương B” hay “A và chæ B” * Ghi chú: Mệnh đề A  B đúng A và B cùng đúng cùng sai Mệnh đề A  B sai A sai và B đúng, A đúng vaø B sai Em hãy cho hai mệnh đề Em hãy phat biểu mệnh đề P  Q và mệnh đề Q  P P  Q = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác thì Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân” Q  P = “ Neáu Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân Thoâng qua ví duï naøy ta coù khaùi nieäm thì Tam giác ABC là tam giác đều” mệnh đề đảo Mênh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Em có nhận xét gì tính đúng sai mệnh đề đảo mệnh đề Mệnh đề đảo mệnh đề đúng không Mệnh đề đảo mệnh đề đúng thiết là mệnh đề đúng không thiết là mệnh đề đúng Em nhãy nêu số ví dụ mện đề chứa biến có gắn với các lượng tử toán hoïc  Ví dụ 10: “ x  R, x+1 > 2x” Đây là mệnh đề coù giaù trò sai (chaúng haïn sai x = 4) Ví dụ 11: “ x  R, x+1 > 2x” Đây là mệnh đề Caùc kyù hieäu  vaø coù giaù trò sai (chaúng haïn sai x = 4) ∃ : Từ các ví dụ bên ta có khái niệm lượng tử toán học kí hiệu với a Ký hiệu , đọc là ký hiệu phổ biến, nghĩa là với mọi, gắn ký hiệu này vào các biến mệnh đề chứa biến, ta mệnh đề Em nhãy nêu số ví dụ mện đề chứa biến có gắn với các lượng tử toán hoïc ∃ Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví duï 12: a “ n  N, n laø soá nguyeân toá” laøø moät meänh đề đúng b “ x  R, x2 < 0” là mệnh đề sai HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Từ các ví dụ bên ta có khái niệm lượng tử toán học kí hiệu với b Ký hiệu , đọc là ký hiệu tồn tại, nghĩa laø coù ít nhaát moät, toàn taïi moät Khi gaén kyù hiệu này vào các biến mệnh đề chứa biến, ta mệnh đề Gọi học sinh số mệnh đề : Tieát Ví du 13ï: /08/10 1) P = “ n  N, n laø soá nguyeân toá” 2) Q = “ x  R, x2  0” Baøi taäp: Baøi soá 1, trang 9, saùch giaùo khoa : Trong caùc phaùt bieåu sau, cho bieát phaùt biểu nào là mệnh đề và là mệnh đề thì cho bieát giaù trò a) Soá 11 laø soá chaün b) 2x + laø moät soá nguyeân döông c) Baïn coù chaêm hoïc khoâng? d) Paris không phải là thủ đô nước Phaùp sinh đứng chỗ trả lời Đáp án : a) Mệnh đề sai b) Không phải là mệnh đề c) Không phải là mệnh đề d) Mệnh đề sai Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Đáp án : a) Sai Giaûi thích : A = “Hai tam giaùc baèng nhau” B = “Hai tam giaùc coù dieän tích baèng nhau” Mệnh đề A  B đúng, mệnh đề B  A sai Do đó mệnh đề A  B sai b) Mênh đề sai c) Mệnh đề đúng d) Mệnh đề đúng Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Đáp án : a) Mệnh đề đúng, chẳng hạn b) Mệnh đề sai x Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Baøi soá 2, trang 9, saùch giaùo khoa : Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích a) Hai tam giaùc baèng vaø chæ chuùng coù dieän tích baèng b) Hai tam giaùc baèng vaø chæ chúng đồng dạng và cómột cạnh baèng c) Moät tam giaùc laø tam giaùc vuoâng vaø chæ noù coùmoät goùc (trong) baèng toång hai goùc coøn laïi d) Một tam giác là tam giác và chæ noù coù hai trung tuyeán baèng vaø coù moät goùc baèng 60o Baøi soá 3, trang 9, saùch giaùo khoa : Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng : a) ∃ x ∈ R , x > x b) ∀ x ∈ R ,|x|<3 ⇔ x <3 c) ∀ n∈ N , n2+ khoâng chia heát cho d) ∃a ∈ Q, a 2=2 Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Mệnh đề đúng là : Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ∀ x ∈ R ,|x|<3 ⇔− 3< x< c) Mệnh đề đúng Thật : với số tự nhiên n, ta có các trường hợp xảy sau ñaây : TH1 : n = 3k Khi đó n2 + = 9k2 + 1, không chia hết cho TH2 : n = 3k + n = 3k + Khi đó n2 + = 3k’ + (k’  N) không chia hết cho d) Là mệnh đề sai Mệnh đề đúng là : ∀ a ∈Q , a2 ≠ Baøi soá 4, trang 9, saùch giaùo khoa : Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp a) A = “ ∃ x ∈ Q , x −1=0 ” Đáp án : b) B = “ ∃n ∈ N , n2 +1 chia heát a) A đúng A=¿ “ ∀ x ∈Q , x −1≠ cho 4” b) B sai B=¿ “ ∀ n∈ N , n2+ khoâng x −1 ¿ ≠ x −1 c) C = “ ” chia heát cho 4” ∀ x ∈ R ,¿ C=¿ “ x −1 ¿ =x −1 ∃x ∈R,¿ d) D sai D=¿ “ ∃n ∈ N , n2 ≤ n c) C sai d) D = “ ∀ n∈ N , n2> n ” Cuûng coá: - Nhắc lại các khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề và các phép toán - Nhắc lại mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀ ,∃ - Nhấn mạnh số phương pháp giải toán mệnh đề - Bài tập bổ sung :Phủ định các mệnh đề sau: a) ∀ x ∈ N , x laø boäi cuûa b) ∀ x ∈ R , x> c) ∃ x ∈ R , x +3=5 d) ∃ x ∈ R , x <1 Daën doø: - Học thuộc lí thuyết và làm các bài tập từ bài số đến bài số 4, trang 9, sách giáo khoa - Xem lại các bài tập đã sửa - Đọc trước bài “Áùp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học” Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 TẬP HỢP I Muïc tieâu : Về kiến thức : - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp Veà kó naêng : - Biết biểu điễn tập hợp cách: liệt kê các phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp - Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải bài tập - Biết sử dụng đúng các kí hiệu , , , ,  Về thái độ : - Nhận thức sâu sắc vật tượng thông qua khái niệm tập hợp - Tự tin, có lập trường phán đoán vật, tượng II Chuaån bò: Giaùo vieân : - Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, saùch baøi taäp, phaán maøu - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép - Chuẩn bị các bài tập tập hợp Câu hỏi : Cho số ví dụ cụ thể tập hợp các cách xác định khác Câu hỏi : Định nghĩa tập hợp con, tập hợp Cho ví dụ III Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi 1: Cho ñònh lyù A  B Haõy neâu caùc caùch phaùt bieåu cuûa ñònh lyù Caâu hoûi 2: Cho ñònh lyù A  B Haõy neâu caùc caùch phaùt bieåu cuûa ñònh lyù Câu hỏi 3: Cho số ví dụ cụ thể tập hợp các cách xác định khác Câu hỏi 4: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp Cho ví dụ Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví duï: 1) Tập hợp học sinh lớp 10A Mỗi học sinh là phần tử tập hợp này 2) Tập hợp các điểm đường thẳng (d) Mỗi điểm trên đường thẳng là phần tử tập hợp này 3) Tập hợp các nghiệm phương trình: x2 – 5x + = Moãi nghieäm (neáu coù) là phần tử tập hợp - Tập hợp là khái niệm toán Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY I Khái niệm tập hợp : Tập hợp và phần tử: Em hãy nêu vài tập hợp mà đã bieát Vậy tập hợp là gì? Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ hoïc Em hãy cho vài số mà em đã hoïc Cho caùc soá : 0, 5, -2 Ví duï: 0∈N , N HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Tập hợp là khái niệm toán học, không định nghĩa , -2 N Gọi học sinh quan hệ các số đã với tập hợp các số tự nhiên N Nếu a là phần tử (không phải là phần tử) tập hợp X thì ta viết kí hiệu - Nếu a là phần tử tập hợp X, ta viết: nào? a ∈ X (đọc là a thuộc X) - Nếu b không phải là phần tử tập hợp X, ta viết: b ∉ X (đọc là b không thuoäc X) - Nếu a là phần tử tập hợp X, ta viết: a ∈ X (đọc là a thuộc X) - Nếu b không phải là phần tử tập hợp X, ta viết: b ∉ X (đọc là b không thuoäc X) Ví duï: 1) Tập hợp X có ba phần tử a, b, c 2) Tập hợp Y các số tự nhiên lẻ nhỏ 100 1) Ta vieát: 2) Ta vieát: X ={ a , b , c } Y = {1,3,5, , 99 } Cách xác định tập hợp: a Caùch vieát lieät keâ: Em hãy cho vài ví dụ tập hợp Em hãy viết dạng kí hiệu Dạng viết gọi là dạng cho tập hợp có cách viết liệt kê Liệt kê tất các phần tử tập hợp hai dấu {} , phần tử cách dấu “;” không lặp lại Vậy cách viết liệt kê tất các phần tử tập hợp là nào? Liệt kê tất các phần tử tập hợp hai dấu {} , phần tử cách dấu “;” không lặp lại Ví duï: Cho tập hợp X gồm tất giá trị x cho 2x – = Cho tập hợp Y gồm tất giá trị x cho < x < 1 Ta coù: X ={ x ∈ R /2 x − 1=0 } b Caùch vieát ñaëc tröng: Em hãy cho vài ví dụ tập hợp Em hãy viết dạng kí hiệu Dạng viết gọi là dạng cho Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ta coù: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY tập hợp có cách viết đặc trưng Y = { x ∈ R/0< x <1 } Goïi p laø tính chaát ñaëc tröng cuûa taát caû các phần tử tập hợp X Ta viết: X ={ x / p( x) } Cho tập hợp X gồm đồ phần tử a, b, c em hãy biểu diễn dạng biểu đò ven Giả sử ta viết dạng kí hiệu là: X ={ a , b , c } và biểu diễn dạng biểu đò ven sau: * Biểu đồ Ven: ab c tập hợp rỗng: em haõy neâu moät phöông trình baäc hai Cho phöông trình: x2+1= Hoïc sinh cho nhaän xeùt veà nghieäm cuûa phöông trình x2+1= Phöông trình naày voâ nghieäm Em haõy vieát taäp nghieäm cuûa phöông trình Tập hợp nghiệm phương trình: x2 + 1= này dạng liệt kê laø taäp roãng Kí hieäu laø  Tập hợp không có chứa phần tử nào gọi laø taäp roãng Kí hieäu:  Em hãy nêu khái niệm tập hợp rỗng Tập hợp không có chứa phần tử nào gọi laø taäp roãng Kí hieäu:  III Tập hợp con: Ví dụ: cho hai tập hợp A= {1,2,3 } vaø Em hãy cho hai tập hợp dạng liệt kê B={ 0,1,2,3,4,5 } Ta nhận thấy phần tử A có mặt B có số phần tử không coù maët A A Em coù nhaän xeùt gì veà moái quan heä cuûa hai tập hợp này Ta noùi taäp A laø cuûa taäp B vaø taäp B không là tập A và kí hiệu laø: A ⊂ B ; B ⊄ A Ta có thể mô ta dạng biểu đồ ven nhö sau Từ đó em hãy phát biểu định nghĩa tập Tập hợp A gọi là tập tập hợp B phần tử tập hợp A là phần tử Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY cuûa B Tập hợp B không phải là tập tập hợp A Định nghĩa: Tập hợp A gọi là tập tập hợp B phần tử tập hợp A là phần tử B Kí hiệu: A ⊂ B (đọc là: A chứa B) B ⊃ A (đọc là: B chứa A) A ⊂B ⇔ ∀ x ,x ∈ A ⇒ x ∈B Tập hợp B không phải là tập tập hợp A Ta viết: A ⊄ B (đọc là A không chứa B) Dựa vào định nghĩa, em hãy cho biết các tính chất tập hợp con: i) A ⊂ A A ⊂B ii) Neáu A ⊂C vaø B ⊂C Tính chaát: i) A ⊂ A thì ii) Neáu A ⊂ B A ⊂C vaø B ⊂C thì Qui ước:  A , với A là tập hợp bất kì Ví dụ: cho hai tập hợp: A= { x ∈ R /x −2 x=0 } vaø B={ x ∈ N / x< , x ≠1 } A = {0; 2} vaø B = {0; 2} Ta coù: A = B Hai tập hợp A và B gọi là phần tử A thuộc B và phần tử B thuộc A Đáp án : A= {− 12 , 0,2} B = { −1,0 } C = { −2, −1,0,1,2 } D = { −3,0,3,6,9 } Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình III Tập hợp nhau: Em hãy cho hai tập hợp Em hãy liệt kê các phần tử A và B Em coù nhaän xeùt gì veà moái quan heä cuûa hai tập hợp A và B Em hãy nêu định nghĩa hai tập hợp Định nghĩa: Hai tập hợp A và B gọi là phần tử A thuộc B và phần tử B thuộc A Kí hieäu: A = B A = B ⇔ A ⊂ B vaø B ⊂ A Ta xét ví dụ 1: Viết lại các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: A= (¿ x − x 2)(2 x − x −2)=0 x ∈ R /¿ ¿ { x ∈ Z /2 x −3 x − x =0 } { x ∈ Z /|x|<3 } { x /x =3 k , k ∈ Z , −4 < x <12 } B= C= D= Em nhaéc laïi caùch vieát lieät keâ Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Trang 10 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Đáp án : A = ; B = ; C = {1} ; HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Ta xét ví dụ 2: Trong các tập hợp sau tập naøo laø taäp roãng? A= B=  0 D= C=  xR/ x  x  0  { x ∈ Q/ x2 − x+ 2=0 } { x ∈ Z /6 x − x +1=0 }  x  Z / x  1 D= Em nhaéc laïi ñònh nghóa taäp roãng Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp (B =  0,1,2,3 ;D= ,3 { } ) Đáp án : A  B , A  C , D  C Ta xeùt ví duï 3: Trong caùc taäp sau, taäp naøo laø taäp cuûa taäp naøo? A = { 1,2,3 }  x  N / x  4 B= C = (0 ,+∞) D = { x ∈ R/2 x −7 x+ 3=0 } Em nhaéc laïi ñònh nghóa taäp Goïi hoïc sinh leân baûng xaùc ñònh caùc taäp hợp B, D phương pháp liệt kê và giải baøi taäp: Cuûng coá: - Khái niệm tập hợp, cách xác định tập hợp, tập hợp và hai tập hợp Daën doø: - Laøm caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp Tieát Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 §3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I Muïc tieâu : Về kiến thức : - Hiểu các phép tốn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù cuûa moät taäp Veà kó naêng : - Sử dụng đúng các ký hiệu: A\ B, CEA - Thực các phép lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phaàn buø cuûa moät taäp - Biết dựa vào biểu đồ ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp Về thái độ : - Nhận thức sâu sắc vật tượng thông qua khái niệm tập hợp - Tự tin, có lập trường phán đoán vật, tượng II Chuaån bò: Giaùo vieân : Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 11 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ - Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, phaán maøu, saùch baøi taäp - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép - Chuaån bò caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp III Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi 1: Cho ñònh lyù A  B Haõy neâu caùc caùch phaùt bieåu cuûa ñònh lyù Câu hỏi 2: Cho số ví dụ cụ thể tập hợp các cách xác định khác Câu hỏi 3: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp Cho ví dụ Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Những phhàn tử hai tập hợp có mối Tieát quan hệ nào thì gọi là phần tử tập giao hai tập hợp Những phần tử chung hai tập hợp thì chúng thuộc tập giao hai tập hợp Em hãy biểu diễn trên biểu đồ ven Em haõy neâu ñònh nghóa pheùp giao cuûa hai tập hợp Phép giao hai tập hợp: Giao hai tập hợp A và B là tập hợp Định nghĩa: Giao hai tập hợp A và B gồm các phần tử đồng thời thuộc hai tập là tập hợp gồm các phần tử đồng thời thuộc hợp này hai tập hợp này A ∩B Kí hieäu: A ∩B={ x / x ∈ A vaø x ∈ B } Phép giao hai tập hợp có tính chaát naøo? Tính chaát: A ∩ A= A ¿ ? A∩ = ¿ ? A ∩ A= A ¿ ? A∩ = Em hãy cho số tập hợp: ¿ Ví duï: A= { a , b , c } , B={ b , c , d , e } , E= {1,3,5,7 } , F={ 2,4,6 } , G = (-1, 2], Ta coù: H = (1, 5) A ∩B = { b , c } Ta coù: E ∩ F=¿  Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Em haõy tìm A ∩B Em haõy tìm E ∩ F Em haõy tìm G∩ H Theo em nào là hợp hai tập hợp Trang 12 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ta coù: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY G∩ H =¿ Hợp hai tập hợp là tập hợp gồm tất Em hãy biểu diễn trên biểu đồ ven các phần tử hai tập hợp Em hãy phát biểu định nghĩa hợp hai tập hợp: Phép hợp hai tập hợp: Định nghĩa: Hợp hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc ít Hợp hai tập hợp A và B là tập hợp gồm hai tập hợp này Kí hieäu: A ∪ B các phần tử thuộc ít hai tập A ∪ B={ x /x ∈ A x ∈ B } hợp này Phép giao hai tập hợp có tính chaát naøo? Tính chaát: A ∪ A= A ¿ A∪ =A ¿ Em hãy cho số tập hợp: Ví duï: A ∪ A= A ¿ ? A∪ =A Em haõy tìm ¿ A ∪B Em haõy tìm E ∪F A= {1,2,3 } , B={ 1,3,5,7 } Em hãy cho biết mối quan hệ các phần Ta coù: E = (-2, 2] , F = (1, 6] tử tập hiệu A \ B hai tập hợp A và B A ∪B = { 1,2,3,5,7 } Ta coù: E ∪ F =¿ (-2, 6] Em hãy biểu diễn trên biểu đồ ven Mọi phần tử nằm tập hiệu tập Em hãy nêu định nghĩa phép giao hai A \ B có nghĩa là các phần tử thuộc A tập hợp nhöng khoâng thuoäc B Hiệu và phần bù hai tập hợp: Định nghĩa: Hiệu hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A khoâng thuoäc B Hiệu hai tập hợp A và B là tập hợp Kí hieäu: A \ B gồm các phần tử thuộc A không A \ B = { x /x ∈ A vaø x ∉ B } thuoäc B Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 13 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Em hãy cho số tập hợp: Em haõy tìm A \ B Em haõy tìm E \ F vaø F \ E Ví duï: A= {1,2,3 } , B={ 1,3,5,7 } , E = Ta coù: Ta coù: (2, 5), F = [3, 7] Hay Định nghĩa: Giả sử B ⊂ A A \ B = {2} B goïi laø phaàn buø cuûa B A E \ F = (2, 3) F \ E = [5, 7] Kí hieäu: Khi đó A \ ¿ ¿ C BA = A } ¿ Em hãy cho số tập hợp: Em haõy nhaän xet moái quan heä cuûa hai taäp hợp này Ví duï: A= {1,2,3,4,5 } , B={ 2,5 } B⊂ A ¿ ¿ C BA = A } = { 1,3,4 } ¿ ¿ ¿ C BA = A } ¿ Ví dụ: Cho hai tập hợp A và B đây Vieát taäp A ∩B baèng hai caùch: a) A = {x / x là ước nguyên dương 12} B = {x / x là ước nguyên dương 18} b) A = {x / x laø boäi nguyeân döông cuûa 6} B = {x / x laø boäi nguyeân döông cuûa 15} Học sinh nhắc lại định nghĩa các phép toán giao, hợp Leân baûng tìm caùc taäp A vaø B baèng caùch lieät kê Từ đó suy A ∩B = {x / x là ước nguyên Ví dụ: Xác định A ∩B , A ∪ B và döông cuûa 6} = {1,2,3,6} bieåu dieãn keát quaû treân truïc soá: a) A = { x ∈ R / x ≥ }, B = { b) A ∩B = {x / x laø boäi nguyeân x∈R/ x≤3 } döông cuûa 30} = {30, 60, 90, } b) A = { x ∈ R / x ≤ }, B = { x∈R/ x≥3 } c) A = [1,3], B = (2, +) d) A = (-1, 5), B = [0, 6) Em hãy áp dụng định nghĩa phép hợp và a) A ∩B = [1, 3], A ∪B = R phép giao hai tập hợp để tìm A ∩B , A ∩B = , A ∪B = (-, 1]  [3, A ∪ B a) b) Em haõy tìm A ∩B Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 14 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + ) Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp c) A ∩B = (2, 3] , A ∪B = [1, + ) d) A ∩B = [0, 5) , A ∪ B = (-1, 6) Ví duï: Cho A = {1, 2} , B = {1, 2, 3, 4} Tìm taát caû caùc taäp X cho A ∪ X=B Tập hợp X là tập hợp phải chứa phần tử bắt buộc nào và có tối đa gồm bao nhiêu phần tử X là tập hợp phải chứa các phần tử 3, Gọi học sinh lên bảng giải bài tập và và có số phần tử tối đa gồm các phần tử B 1, 2, 3, Ví duï: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} vaø = {0, 2, 4, 6, 8} Tìm taát caû caùc taäp X bieát: X Caùc taäp X caàn tìm laø: {3, 4}, {1, 3, 4},  A vaø X B B {2, 3, 4}, {1, 2, , 4} Vì X  A vaø X B neân X  A Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Do X  A vaø X B neân X  A B Maø A B = {2, 4, 6} Từ đó suy X: , {2}, {4}, {6}, {2, 4}, {2, 6}, {4, 6}, 2, 4, 6} Củng cố: Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp, khái niệm phần bù Nhắc lại các khái niệm tập hợp Phương pháp giải toán tập hợp Daën doø: Laøm baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp Xem lại lí thuyết và các bài tập đã sửa Xem trước bài : “Số gần đúng và sai số” Tieát - Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 §3 CÁC TẬP HỢP SỐ I Muïc tieâu : Về kiến thức : - Ôn tập lại các tập hợp số mà học sinh đã học - Giới thiệu số tập hợp tập hợp số thực Veà kó naêng : - Xác định quan hệ hai tập hợp - Xác định các tập hợp số thường dùng - Giải các bài tập xác định tập hợp và biểu diễn chúng trên trục số Về thái độ : - Nhận thức sâu sắc vật tượng thông qua khái niệm tập hợp - Tự tin, có lập trường phán đoán vật, tượng II Chuaån bò: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 15 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Giaùo vieân : - Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, phaán maøu, saùch baøi taäp - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ để ghi chép - Chuaån bò caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp III Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi : Cho số ví dụ cụ thể tập hợp các cách xác định khác Câu hỏi : Định nghĩa tập hợp Cho ví dụ Giảng bài mới: TPPCT Tieát /09/10 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Các tập số đã học là tập số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số thực Tập hợp các số tự nhiên N = { 0,1,2,3, } Tập hợp các số nguyên: Z = { ,− 2,− 1,0,1,2, } Tập hợp các số hữu tỉ: Q= {mn /m, n ∈ Z , n ≠ 0} HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Em hãy nêu số tập hợp só đã học Em hãy biểu diễn các tập hợip này dạn kí hieäu lieät keâ haõy tính ñaëc tröng cuûa noù Tập hợp các số thực: R= ¿ x /❑ x hữu tỉ vô tỉ } ¿ ¿ Vậy các tập hợp só đã học là Một số tập hợp tập hợp số thực: Tập hợp các số tự nhiên N = { 0,1,2,3, } Tập hợp các số nguyên: Z = { ,− 2,− 1,0,1,2, } Tập hợp các số hữu tỉ: Q= {mn /m, n ∈ Z , n ≠ 0} Tập hợp các số thực: R= ¿ x /❑ x hữu tỉ vô tỉ } ¿ ¿ Em hãy cho biết số tập thường dùng tập số thực: (a,b) = { x ∈ R /a< x <b } [a,b] = { x ∈ R /a ≤ x ≤ b } (a, b] = { x ∈ R /a< x ≤b } [a,b) = { x ∈ R /a ≤ x <b } ( − ∞, a ) =¿ { x ∈ R / x< a } ( a +∞ )= { x ∈ R /x >a } Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 16 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh TPPCT Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ ¿= { x ∈ R /x ≤ a } ¿= { x ∈ R /x ≥ a } HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Ngoài ra, ta thường gặp số tập R sau ñaây: - Khoảng (a,b) = { x ∈ R /a< x <b } - Đoạn [a,b] = { x ∈ R /a ≤ x ≤ b } - Nửa khoảng: (a, b] = { x ∈ R /a< x ≤b } - Nửa khoảng: [a,b) = { x ∈ R /a ≤ x <b } { x ∈ R / x< a } - Khoảng: ( − ∞, a ) =¿ ( a +∞ ) = { x ∈ R /x >a } - Khoảng: - Nửa khoảng: ¿= { x ∈ R /x ≤ a } - Nửa khoảng: ¿= { x ∈ R /x ≥ a } Ví duï: ví dụ 1: Viết lại các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: Đáp án : A= B= C= D= A= − , 0,2 { −1,0 } { −2, −1,0,1,2 } { −3,0,3,6,9 } { } (¿ x − x 2)(2 x − x −2)=0 x ∈ R /¿ ¿ { x ∈ Z /2 x3 −3 x − x =0 } { x ∈ Z /|x|<3 } { x /x =3 k , k ∈ Z , −4 < x <12 } B= C= D= Goïi moät hoïc sinh nhaéc laïi caùch vieát lieät keâ Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Ví dụ 2: Trong các tập hợp sau tập nào là tập roãng? Đáp án : A=;B=;C= { } ; D =  0 A= B= C=  xR/ x  x  0  { x ∈ Q/ x2 − x+2=0 } { x ∈ Z /6 x − x +1=0 }  x  Z / x  1 D= Goïi moät hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa taäp roãng Tieát Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp /09/10 B=  0,1,2,3 ;D= {12 ,3} Đáp án : A  B , A  C , D  C Ví duï 3: Trong caùc taäp sau, taäp naøo laø taäp cuûa taäp naøo? A = { 1,2,3 }  x  N / x  4 B= C = (0 ,+∞) D = { x ∈ R/2 x −7 x+ 3=0 } Goïi moät hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa taäp * Gọi học sinh xác định các tập hợp B, D baèng phöông phaùp lieät keâ Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 17 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh TPPCT Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Ví duï 4: Tìm taát caû caùc taäp cuûa caùc taäp sau: a) A = { 1,2 } b) B = { 1,2,3 } Hướng dẫn học sinh phương pháp tìm tập tập hợp Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Đáp án : a) Caùc taäp cuûa A laø: , { } , {2 } , { 1,2 } b) Caùc taäp cuûa B laø: , { } , {2 } , { } , {1,2 } , { 1,3 } , { 2,3 } , {1,2,3 } Ví dụ 5: Cho hai tập hợp A và B đây Vieát taäp A ∩B baèng hai caùch: a) A = {x / x là ước nguyên dương 12} B = {x / x là ước nguyên dương 18} b) A = {x / x laø boäi nguyeân döông cuûa 6} B = {x / x laø boäi nguyeân döông cuûa 15} Học sinh nhắc lại định nghĩa các phép toán giao, hợp a) A ∩B = {x / x là ước nguyên Lên bảng tìm các tập A và B cách liệt döông cuûa 6} = {1,2,3,6} kê Từ đó suy A ∩B b) A ∩B = {x / x laø boäi nguyeân döông cuûa 30} = {30, 60, 90, } Củng cố: Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp, khái niệm phần bù Nhắc lại các khái niệm tập hợp Phương pháp giải toán tập hợp Daën doø: Laøm baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp Xem lại lí thuyết và các bài tập đã sửa Xem trước bài : “Số gần đúng và sai số” Baøi taäp boå sung: Bài : Liệt kê các phần tử tập hợp: A= { x ∈ Q/ x( x −1)(x − √2)=0 } Đáp số: A= 1  x  Z /  x  4 , n ∈ N , x> C= n 1   3,  2,  1,1,2,3 1, , , ; C= B= { 0,1 } ; B = { { Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình } x / x= } Trang 18 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 §4 SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ I Muïc tieâu : Về kiến thức: - Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và số qui tròn Veà kó naêng: - Biết tìm số gần đúng số với độ chính xác cho trước - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng Về thái độ: - Bên cạnh nhìn nhận vật tượng quan điểm tuyệt đối còn có quan điểm tương đối II Chuaån bò: Giaùo vieân: - Saùch giaùo khoa, giaùo aùn - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh: - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ lý thuyết để ghi chép III Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Khoâng kieåm tra baøi cuõ Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví duï nhö moät kiloâgam gaïo, chieàu daøi cuûa khu vườn hình chữ nhật là mười ba mét,… I Số gần đúng: Em hãy cho biết các số liệu thực tế thường dùng là các số gần đúng Trong học toán ta thường sử dụng các số gần đúng nào? Các số gần đúng ta thường sử dụng toán hoïc laø π , √ , Từ đó ta có khái niệm Những số liệu dùng tính toán thường không phải là giá trị chính xác các đại lượng mà là số gần đúng các số gần đúng Ví dụ: Số π có số gần đúng là: 3,14; 3,1415,… Số √ có số gần đúng là: 1,41; 1,414,… II Sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối số gần đúng: Trong thực tế ta có biết giá trị a không? Trong thực tế ta không biết giá trị a Trình bày định nghĩa sai số tuyệt đối số a Định nghĩa: Sai số tuyệt đốicủa số gần đúng a’ so với giá trị chính xác a đại lượng là: Δ a ' =|a − a' | Tuy thực tế ta không biết giá trị a Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 19 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ ta có thể xác đinh lân cận nào đó a và a’  Trong thực tế ta không biết giá trị a nên không tính chính xác sai sốtuyệt đối a, ta có thể biết Δ a ' không vượt quá cận trên nào đó Ta xeùt caùc ví duï sau Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh x = 4,2m ± 1cm, y = 7m ± 2cm Haõy tìm sai số tuyệt đối chu vi hình chữ nhật Muốn tìm sai số tuyệt đối chu vi hình chữ nhaät ta laøm nhö theá naøo? Em haõy leân baûng trình baøy baøi giaûi Trước hết ta tính chu vi hình chữ nhật sau đó tính Δ p Giaûi: a Chu vi hình chữ nhật: 2p = 2(4,2 + 7) = 22,4 (m) Sai số tuyệt đối chu vi hình chữ nhật là: Δ p =2( Δ x = Δ y )=2(1+2)=6 Em haõy cho ví duï Để xác định sai số tuyệt đối số √ không vượt quá lân cận nào đó thì ta phải xác định cận trên và cận số √ dựa vào định nghĩa để xác định sai số tuyệt đối số √3 Từ đó ta có số nhận xét quan hệ a, a’, d Trong đó: a là giá trị đúng a’ là giá trị gần đúng d là sai số tuệt đối a Qua ví dụ này em có nhạn xét gì sai số tuyệt đối? Ví duï 1: Cho soá √3 Giả sử √ = a ta lấy giá trị gần đúng noù laø: 1,74 ta coù (a’)2 = (1,74)2 = 3,0276 > Trong đó: (1,73)2 = 2,9999 < Vaäy 1,73 < < 1,74 Do đó Δ a ' =|a − a' | = 0,01 Ta thấy sai số tuyệt đối Δ a ' không vượt quaù 0,01 - Giả sử d là cận trên sai số tuyệt đối ta coù |a − a '|≤ d - Ta nói a’ là giá trị gần đúng a với độ chính xaùc d hay a = a’ + d - d caøng nhoû thì a’ caøng gaàn a - Khi bieát d ta coù a’ – d < a < a’ + d Độ chính xác số gần đúng: - Giả sử d là cận trên sai số tuyệt đối ta có |a − a '|≤ d - Ta nói a’ là giá trị gần đúng a với độ chính xaùc d hay a = a’ + d - d caøng nhoû thì a’ caøng gaàn a - Khi bieát d ta coù a’ – d < a < a’ + d Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 20 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY III Soá quy troøn Em haõy cho moät soá thaäp phaân Em hãy làm tròn số này với chữ số thập phân Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví duï: 2,579316 2,579316 → 2,5793 2,579316 → 2,57932 OÂn taäp qui taéc laøm troøn soá:  Ta có quy tắc: Nếu chữ số đầu tiên bỏ nhỏ thì ta giữ nguyên phận còn lại Ta xét với số thập phân này và em hãy làm tròn với hai chữ số thập phân  Ta có quy tắc: Nếu chữ số đầu tiên bỏ lớn thì ta cộng vào chữ số cuối cùng boä phaän coøn laïi moät ñôn vò cách viết số qui tròn số gần đúng vào độ chính xác cho trước Ta xét ví dụ: cho số gần đúng a = 2841275 với độ chính xaùc d = 300 Haõy vieát soá quy troøn cuûa soá a Em hãy vào độ chính xác d và qui tắc làm Số qui tròn a là: 2841000 tròn số trên để viết Soá qui troøn cuûa a laø: 2841000 Hãy viết số quy tròn số gần đúng a = 3,1463 bieát: a=3 ,1463 ± , 001 Vì độ chính xác a là 0,001 nên ta qui tròn Em vào độ chính xác số a là bao số a đến hàng phần trăm theo qui tắc làm nhiêu để viết số qui tròn số gần đúng a tròn số trên Vaäy soá qui troøn cuûa a laø: 3,15 Vaäy soá qui troøn cuûa a laø: 3,15 Cuûng coá : - Gọi học sinh nhắc lại các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, qui tắc qui tròn số - Boå sung moät soá baøi taäp khaùc cho hoïc sinh Bài tập : Hãy xác định số các chữ số đáng tin các số a với sai số tương đối sau : a) a = , 8921 với δ a = 0,1 10-2 b) a = 22, 351 với δ a = 0,1 Daën doø: : chuaån bò caùc baøi taäp phaàn oân taäp chöông Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 21 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I Muïc tieâu : Về kiến thức : - Lý thuyết mệnh đề và các phép toán - Lý thuyết tập hợp và các phép toán - Nắm khái niệm số gần đúng và sai số Veà kó naêng : - Giải các bài tập mệnh đề - Giải các bài tập tập hợp và sai số Về thái độ : - Tự tin, có lập trường phán đoán vật, tượng thông qua mệnh đề - Nhận thức sâu sắc vật tượng thông qua khái niệm tập hợp III Chuaån bò: Giaùo vieân : - Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, phaán maøu - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Hoïc sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ bài tập để ghi chép IV Tieán trình daïy hoïc 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi : Các phép toán đã biết mệnh đề Câu hỏi : Các phép toán đã biết trên tập hợp Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài tập Các mệnh đề sau đây đúng hay sai, giải thích: a) x N, x2 chia heát cho  x chia heát cho b) x N, x2 chia heát cho  x chia heát cho c) x N, x2 chia heát cho  x chia heát cho - Phương pháp phản chứng Em hãy nêu số phương pháp thường dùng để - Phöông phaùp phaûn ví duï - Một số phương pháp suy luận toán học chứng minh các mệnh đề đúng hay sai: ñôn giaûn a) Mệnh đề đúng Thật vậy, giả sử x không chia hết cho 3, Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp đó: x = 3k + x = 3k +2 x = 3k +  x2 = 9k2 + 6k +1 ⋮ (traùi giaû thieát x2 ⋮ 3) x = 3k +  x2 = 9k2 + 12k + ⋮ (traùi giaû thieát x2 ⋮ 3) Vaäy x chia heát cho Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 22 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ b) Mệnh đề đúng Thaät vaäy: x2 ⋮  ( x2 ⋮ vaø x2 ⋮ 3)  ( x ⋮ vaø x ⋮ )  x ⋮ c) Mệnh đề sai, vì x = thì nhöng ⋮ Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ⋮ Bài tập 2: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai, giải thích: a) ∀ x ∈ R , x> −2 ⇒ x 2> b) ∀ x ∈ R , x> 2⇒ x > c) ∀ x ∈ R , x 2> ⇒ x >2 Gọi học sinh đứng chỗ trả lời tính đúng sai a) Mệnh đề sai, mệnh đề và giải thích tường minh tính đúng Thaät vaäy: x = > -2 nhöng x < sai đó b) Mệnh đề đúng, Thaät vaäy: x >  x – > vaø x + >  (x - 2)(x + 2) >  x2 – >  x2 > c) Mệnh đề sai, Thaät vaäy: x = -3 thì 32 = > nhöng –3 < A ∪ B={ x /x ∈ A x ∈ B } A ∩B={ x / x ∈ A vaø x ∈ B } A \ B = { x /x ∈ A vaø x ∉ B } A  B = { 0,2,4,6,9}, B \ C = {0,2,8,9} b A  (B \ C) = {0,2,9} (A  B) \ C = {0,2,9} Vaäy A  (B \ C) = (A  B) \ C Baøi taäp 3: Cho A = {0,1,2,3,4,5,6,9}, {0,2,4,6,8,9}, C = {3,4,5,6,7} a) Tìm A  B, B \ C b) Chứng minh : A(B\C)=(AB)\C B= Em hãy nhắc lại định nghĩa các phép toán tập hợp a ∀ x , x∈ A∩ B ⇔ x ∈ A vaø x ∈ B (do A  B) ⇔x∈A Ta coù: Gọi học sinh lên bảng thực Bài tập 4: Chứng minh: Nếu A  B thì A  B = A Hướng dẫn phương pháp chứng minh cho học sinh Gọi học sinh lên bảng chứng minh Vaäy A  B = A Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 23 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Baøi taäp boå sung: Bài 1: A và B là hai tập hợp tập hợp E B A Cm: A ⊂ B ⇔ C E ⊂ C E Bài 2: A và B là hai tập hợp tập hợp E B Cm: A ⊂ B ⇔ A ∩C E=∅ Baøi 3: C.minh: (C A vaø C B)  C  A  B Baøi 4: C.minh: A C vaø B C)  A  B  C Bài 5: Chứng minh: a) A  B = A  B  A = B b) A  B = A  A  B Baøi 6: C.minh: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) Bài 7: A và B là hai tập hợp tập hợp E A ∩B A B Cm: C x =C E ∪ C E Bài 9: Chứng minh: A \ ( A \ B ) = A  B Baøi 10: C.minh: A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C) Củng cố: Nhắc lại lí thuyết mệnh đề, tậïp hợp và số pp giải toán Daën doø: Xem laïi lí thuyeát, baøi taäp Chuaån bò kieåm tra tieát chöông I Hướng dẫn hs pp chứng minh: Tieát 10 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 BAØI KIEÅM TRA VIEÁT CHÖÔNG I Thời gian: 45 phút I/ Muïc ñích yeâu caàu: Kiểm tra các kiến thức chương I Kieåm tra kyõ naêng, kyõ xaûo vaø caùch vaän duïng caùc phöông phaùp vaøo giaûi moät soá daïng baøi taäp cô baûn vaø taâm cuûa chöông I II/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở số vấn đề có liên quan đến bài làm Đề ra: Đề kiểm tra tiết và đáp án tổ toán tin Đề dự kiến: Câu 1: (3,0ñ) Phát biểu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai mệnh đề phủ định: a A: “ Số  là số thập phân hữu hạn” b B: “ x  Câu 2:(2,ñ)  : – 2x2 + x +15 = a Cho tập hợp A  x   : ( x  1)( x  x  21) 0 c C: “ x   : x2 + < Hãy viết tập A dạng liệt kê tất các phần tử nó b Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19} Hãy viết tập B dạng tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp B Câu 3:(3,0ñ) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên kết trên trục số  5; 3   2; 4  \   2;   1;    2;  a b  c Câu 4:(2,0ñ) a Cho hai tập hợp: A = {0; 2; 4; 5; 7; 8; 9} và B ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10} Hãy xác đinh các tập hợp sau: A  B; A  B; A \ B Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 24 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh b Cho biết số: Giáo án Đại số 10 Cơ 2, 236067977 Hãy làm tròn kết trên đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tuyệt đối Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 25 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 11 – 12 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 CHÖÔNG II HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số, taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá và đồ thị hàm số - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ biết tính chất đối xứng haøm soá chaün, haøm soá leû Veà kyõ naêng: - Bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá - Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ trên tập cho trước Về thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận làm bài tập II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giáo viên: Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học cấp hai: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = a.x (a  0) Giáo án, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Học sinh: Cần ôn tập số kiến thức đã hởc lớp hàm số, chuẩn bị số dụng cụ như: thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Hỏi 1: Em hãy nêu vài loại hàm số đã học Hoûi 2: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= x là Rừng, đúng hay sai Vì sao? Bài mới: Tieát 11 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY I OÂn taäp veà haøm soá: Haøm soá Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: Hình thaønh ñònh nghóa haøm soá thoâng qua ví duï sau: Ta xeùt ví duï: Ví dụ 1: Bảng đây trích từ trang web hieäp hoäi lieân doanh Vieät Nam – Thaùi Lan ngaøy 26 – 10 – 2005 thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) nước a từ năm 1995 đến năm 2004 nhö sau: Naêm TNBQÑN (tính theo USD) 1995 200 1996 282 1997 295 1998 311 1999 339 2000 363 2001 375 2002 394 2004 564 Bảng này thể phụ thuộc thu nhập bình Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Trang 26 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY quân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian (kí hiệu baèng x vaø tính theo naêm) Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá? Em haõy cho bieát taäp giaù trò cuûa haøm soá? Em hãy nêu vài giá trị tương ứng x và y ví duï treân? Qua ví duï naøy em haõy trình baøy ñònh nghóa haøm soá Ta coù ñònh nghóa: Định nghĩa: Cho tập hợp khác rỗng D  R Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø moät qui taéc ñaët töông ứng số x  D với và số, kí hiệu là f(x), số f(x) đó gọi là giá trị hàm số f x Từ định nghĩa trên em hãy rút nhận xét (chuù yù) gì? Chuù yù: * D laø taäp xaùc ñònh (mieàn xaùc ñònh) * x gọi là biến số hàm số f * Mô tả đầy đủ hàm số người ta kí hiệu: f: D R x y = f(x) HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ D = {1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001; 2002; 2004} T = {200; 282; 295; 311; 339; 363; 375; 394; 564} 1999 tương ứng với 339 Cho tập hợp khác rỗng D  R Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø moät qui taéc ñaët töông ứng số x  D với và số, kí hiệu là f(x), số f(x) đó gọi là giá trị hàm số f x * D laø taäp xaùc ñònh (mieàn xaùc ñònh) * x gọi là biến số hàm số f * Mô tả đầy đủ hàm số người ta kí hiệu: f: D R x y = f(x) Em hãy kể tên số hàm số đã học caáp hai Một số hàm số đã học cấp hai là y = ax + b, y = m (m laø haèng soá), Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá naøy? y = ax 2, y= a x Caùc haøm soá y = ax + b, y = m (m laø haèng soá), y = ax2 coù taäp xaùc ñònh laø D = R, haøm soá Em haõy cho bieát taäp giaù trò cuûa caùc haøm soá naøy? Em hieåu theá naøo laø taäp xaùc ñònh cuûa moät haøm soá f Tập xác định hàm số f là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Caùch cho haøm soá: a Haøm soá cho baèng baûng Ta xeùt laïi ví duï Em haõy chæ caùc giaù trò cuûa haøm soá treân taïi x = 1998; x = 2000; x = 2002 Em haõy chæ caùc giaù trò cuûa haøm soá treân taïi x = 1993; x = 2005 Vậy năm không có bảng ví dụ là tương ứng với các giá trị biến x không thuộc vaøo taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Vaäy ví duï laø moät haøm soá cho baèng baûng Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình y= a x coù taäp xaùc ñònh laø D = R\{0} Các hàm số này có tập giá trị T = R Tập xác định hàm số f là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Ta coù f(1998) = 311; f(2000) = 363; f(2002) = 394 Khoâng toàn taïi caùc giaù trò cuûa haøm soá vì x khoâng coù baûng giaù trò Trang 27 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ b Hàm số cho biểu đồ: Ta xé ví dụ: Cho biểu đồ (trích từ báo khoa học và đời sống số 47 ngày 18 – 01 – 2002) mô tả công trình khoa học kỹ thuật đăng kí dự giải thưởng saùng taïo khoa hoïc coâng ngheä Vieät Nam vaø soá coâng trình đoạt giải năm 1995, 1997, 1999, 2001 Em hãy dựa vào biểu đồ trên tập xác định hàm số f (trong tường hợp tổng số công trình đoạt giải thưởng) x = 1997, x = 2001, x = 2005 Em hãy dựa vào biểu đồ trên tập xác định hàm số f (trong tường hợp tổng số công trình tham gia giải thưởng) x = 1995, x = 1998, x = 2001 Vậy ví dụ này là hàm số cho biểu đồ Ta coù f(1997) = 23; f(2000) khoâng xaùc ñònh; f(2001) = 43 Ta coù f(1995) = 39; f(1998) khoâng xaùc ñònh; f(2001) = 141 Những hàm số đã nêu trên là hàm số cho biểu thức c Hàm số cho biểu thức: - Hàm số f cho công thức y = f(x) Em haõy cho moâït haøm soá: Em haõy tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= x+ Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Em haõy cho moâït haøm soá: Em haõy tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= x+ laø ttaäp hợp tất các giá trị x thỏa nãm x +  hay x  - Vaäy taäp xaùc ñònh laø D = R\{-2} y=√ x +2+ √ 2− x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y=√ x +2+ √ 2− x là ttập hợp tất các giá trị x thỏa nãm - Tập xác định hàm số y = f(x) là tập hợp tất Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 28 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ ¿ ¿ x +2 ≥0 x ≥ −2 2− x ≥ hay x ≤ hay −2 ≤ x ≤2 ¿{ ¿{ ¿ ¿ Em haõy cho ví duï tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá Vaäy taäp xaùc ñònh laø D = [-2; 2] Một hàm số có thể cho nhiều biểu thức hay khoâng? Ta coù theå minh hoïa baèng ví duï cuï theå Em haõy cho moät ví duï Ví duï: Haõy tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: a b Từ vấn đề nêu trên ta có chú ý sau Chú ý: hàm số có thể xác định nhiều biểu thức Hình thành khái niệm đồ thị hàm số và cách vẽ đồ thò cuûa moät haøm soá Đồ thị hàm số: - cho hàm số y = f(x) xác định trên D đồ thị hàm số là tập hợp tất điểm M(x, f(x)) nằm mặt phẳng tọa độ Oxy với x  và y = f(x) - Khi vẽ đồ thị hàm số y = f(x) không phải lúc nào ta xác định tất các điểm mà cần xaùc ñònh moät soá ñieåm ñaëc bieät Ta xeùt moät soá ví duï sau Em haõy cho ví duï x+ y=√ x +2+ √ 2− x y= Một hàm số có thể cho nhiều biểu thức Ví duï: Cho haøm soá: ¿ x +3 x−1 x+2 ¿ y=f ( x)={ ¿ Với x=−2 Với x ≠ −2 Em hãy chọn đáp án dúng ví dụ bên Em haõy cho ví duï khaùc Ví duï 1: Haøm soá y = f(x) = 2x x +1 coù taäp xaùc ñònh laø: a D = R \ {1} b D = R* \ {1} c D = R d D= { x ∈ R/ x ≥ , x ≠ } Em hãy điền vào ô vuông chữ S em cho ý đó là sai và chữ Đặc điểm em cho ý đó là đúng Ta xét ví dụ: vẽ đồ thị hàm số y = x + Đáp án c Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = x + √ x có đồ thị (C) hãy chọn đúng – sai các trường hợp sau: a Điểm (1, 2) thuộc đồ thị (C):  đúng, sai b Điểm (-1, 2) thuộc đồ thị (C): đúng, sai c Điểm (0, 0) thuộc đồ thị (C):  đúng, sai d Điểm (3, 10) thuộc đồ thị (C): đúng, sai Từ đồ thị hàm số nêu trên em hãy nêu định nghĩa Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 29 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến II Sự biên thiên hàm số: OÂn taäp: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D ta coù: - Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trên (a, b) neáu ∀ x , x ∈ D ta coù x1 < x2  f(x1) < f(x2) - Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trên (a, b) neáu ∀ x , x ∈ D ta coù x1 < x2  f(x 1) < f(x2) Dựa vào định nghĩa trên em hình thành phương pháp chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng xác định hàm số - Tìm nmieàn xaùc ñònh D cuûa haøm soá - Lấy ∀ x , x ∈ D , giả sử x1 < x2  x1 – x2 < - Tính f(x1) – f(x2) - Nếu chứng tỏ: + f(x1) – f(x2) < thì hàm số đồng biến trên D + f(x1) – f(x2) > thì haøm soá nghòch bieán treân D Tieát 12 Em hãy khảo sát biến thiên hàm số y = ax (a > 0) trên khoảng xác định nó Hình thaønh khaùi nieäm haøm soá chaün, haøm soá leû III Haøm soá chaün, haøm soá leû: Haøm soá chaün, haøm soá leû: * Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D: - Hàm số y = f(x) gọi là hàm số chẵn trên D, ¿ − x∈D ∀ x ∈ D ta coù: f (− x)=f ( x) ¿{ ¿ Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ a Ñ b S c Ñ d S Cho x =  y = Cho x = -  y = Trình baøy ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân taäp D ta coù: - Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trên (a, b) neáu ∀ x , x ∈ D ta coù x1 < x2  f(x1) < f(x2) - Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trên (a, b) neáu ∀ x , x ∈ D ta coù x1 < x2  f(x1) < f(x2) - Tìm nmieàn xaùc ñònh D cuûa haøm soá - Lấy ∀ x , x ∈ D , giả sử x1 < x2  x1 – x2 < - Tính f(x1) – f(x2) - Nếu chứng tỏ: + f(x1) – f(x2) < thì hàm số đồng biến trên D + f(x1) – f(x2) > thì haøm soá nghòch bieán treân D x y - + + + - Hàm số y = f(x) gọi là hàm số lẻ trên D, ¿ − x∈D ∀ x ∈ D ta coù: f (− x)=− f ( x) ¿{ ¿ Em haõy cho ví duï caùc haøm soá laø haøm soá chaún, haøm soá leû Cả lớp nhận xét bạn cho hàm số: y = – 5x có phải là hàm số lẻ hay không? Từ đó ta có nhaän xeùt gì? Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình - Haøm soá chaün laø: y = x2 + 3, y = 5x2, = – 5x4, - Haøm soá leû laø: y = x + 3x, y = x – 5x5, Trang 30 y y Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Thông qua ví dụ trên ta nhận thấy có hàm số khoâng chaün, khoâng leû Em haõy cho bieát caùc daáu hieäu nhaän bieát moät haøm soá laø haøm soá khoâng chaün, khoâng leû Nhaän xeùt: - Có hàm số không chẵn không lẻ - Để hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ thì ta cần xác định hai trường hợp sau: + Tập xác định không là tập đối xứng là tậ¿p đối xứng D f (− x )=f (x) + f (− x)=− f (x) ¿{{ ¿ , y = 7x2 + 3, x HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ = – 5x , Nhaän xeùt Trình baøy nhaän xeùt - Có hàm số không chẵn không lẻ - Để hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ thì ta cần xác định hai trường hợp sau: + Tập xác định không là tập đối xứng là tậ¿p đối xứng Em haõy cho bieát caùc haøm soá sau haøm soá naøo laø haøm soá chaün, haøm soá leû, haøm soá khoâng chaün, khoâng leû: y= Giáo án Đại số 10 Cơ y=√ x Vì sao? Em hãy vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x và y = x Qua quan sát đồ thị hai hàm số này em có nhaän xeùt gì veà tính chaát chaün, leû cuûa haøm soá Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ: * Ñònh lyù: - Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng - Đồ thị hàm số lẻ và nhận gốc hệ trục tọa độ O làm tâm đối xứng D f (− x )=f ( x) + f (− x)=− f ( x) ¿{{ ¿ - Haøm soá leû laø: y= x - Haøm soá chaün laø: y = 7x2 + - Haøm soá khoâng chaün, khoâng leû: y=√ x Lên bảng vẽ đồ thị Haøm soá y = x laø haøm soá chaün vaø nhaän truïc tung làm trục đối xứng, đồ thị hàm số y = x là hàm số lẻ và nhận gốc hệ trục tọa độ O làm tâm đối xứng Em hãy nêu phương pháp vẽ đồ thị hàm số chẵn và haøm soá leû cho hoïc sinh * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ: - Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta việc vẽ phần đồ thị nằm vế bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp hai phần đồ thị này là đồ thị hàm số chẵn đã cho - Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta việc vẽ phần đồ thị nằm vế bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua điểm O Hợp hai phần đồ thị này là Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình - Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta việc vẽ phần đồ thị nằm vế bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp hai phần đồ thị này là đồ thị hàm số chẵn đã cho - Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta việc vẽ phần đồ thị nằm vế bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua điểm O Hợp hai phần đồ thị Trang 31 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY đồ thị hàm số lẻ đã cho Em hãy vẽ đồ thị hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ này là đồ thị hàm số lẻ đã cho y=|x| Cho hàm số f xác định trên D = (-, + ) có đồ thị hình vẽ em hãy nối ý cột A với ý cột b để mệnh đề đúng A Ví dụ : Quy tắc đặt tương ứng số thực dương với caên baäc hai cuûa noù coù phaûi laø moät haøm soá khoâng? Vì sao? Ví duï: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: x+1 x2 −9 x y= −√− x 1− x x − √2 − x y= c √2+ x x −1+ √ − x y= √ ( x − 2)( x −3) a y= b c B a Haøm soá f laø Haøm soá chaün b Haøm soá f haøm soá leû đồng biến Trên khoảng (- , 0) c Hàm số f Trên khoảng (0, + ) nghòch bieán Trên khoảng (-, +) Quy taéc naøy khoâng phaûi laø moät haøm soá vì moãi soá thực dương có hai bậc hai phân biệt Điều này vi pham vaøo ñieàu kieän nhaát cuûa ñònh nghóa haøm soá a D = R\ {3, -3} b D = (- , -1)  (-1, 0) c D = (-2, 2] d D = [1, 4]\ {2, 3} Baøi taäp 7: caùc haøm soá sau ñaây: a y=|x| b y = x2 +4x c y = -x4 + 2x2 e y= x − √ x+ − x 2+ √ x+ √5 f x − x3+ x y= x −1 √ Coù bao nhieâu haøm soá leû A khoâng coù B Moät haøm soá leû Đáp án D C Moät haøm soá leû vaø moät haøm soá chaün D Hai haøm soá leû V Cuõng coá – daën doø: - Tóm tắt các kiến thức trọng tâm bài - Học sinh nắm các khái niệm hàm số và phương pháp làm bài tập - Laøm caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp - Chuẩn bị trước bài hàm số y = ax + b Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 32 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 13 – 14 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 §2 HAØM SOÁ y =ax + b I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Tái lại và cố vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc - Nắm và hiểu khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song Veà kyõ naêng: - Khảo sát và vẽ thành thạo các đường thẳng y = a.x + b với (a  0) cách xác định các giao điểm với các trục hệ trục tọa độ - Biết vận dụng các tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số y x bậc trên khoảng mà hàm số là trường hợp riêng Về thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận làm bài tập, tỉ mỉ vẽ đồ thị hàm số II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giáo viên: Cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm ôn tập toàn kiến thức chương II Tài thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 liệu hướng dẫn Học sinh: Chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Hoûi 1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y=f ( x)= √ x là R đúng hay sai Vì sao? Hoûi 2: Em haõy neâu caùch cho haøm soá Hỏi 3: Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên R, hỏi hàm số y = - f(x) đồng biến hay nghịch biến trên R Hỏi 4: Tổng hai hàm số chẵn là hàm số chẵn Tổng hai hàm số lẻ là hàm số lẻ Đúng hay sai? ¿ f (2)=1 Hỏi 5: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R đó f (2)=2 đúng hay sai? ¿{ ¿ Bài mới: Tieát 13 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = ax + b (a  0) Để xác định chiều biến thiên hàm số y = ax + b (a  0) ta dựa vào yếu tố nào? Em hãy trình bày các trường hợp bảng biến thieân cuûa haøm soá y = ax + b (a  0) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Ta cần xác định yếu tố nào? HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Taäp xaùc ñònh laø: D = R Ta dựa vào hệ số góc a Leân baûng trình baøy Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Ta caàn xaùc ñònh hai ñieåm A Em hãy cho biết các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với (a  0) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình (− ba ; 0) vaø B(0; b) là đủ Trang 33 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY OÂn taäp veà haøm soá baäc nhaát: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Trình bày cụ thể các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với (a  0) Hàm số cho biểu thức: y = ax + b với (a  0) Taäp xaùc ñònh: D = R Tính bieán thieân: - Nếu a > thì hàm số y = ax + b với (a  0) đồng biến trên miền xác định D = R - Nếu a < thì hàm số y = ax + b với (a  0) nghòch bieán treân mieàn xaùc ñònh D = R Baûng bieán thieân y = ax + b với (a > 0) x - + + y - y = ax + b với (a < 0) x - + + y - Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thaúng coù heä soá goùc baèng a caét truïc Ox taïi A (− ba ; 0) vaø truïc Oy taïi B(0; b) y = ax + b với (a > 0) y = ax + b với (a < 0) Em haõy cho ví duï veà moät haøm soá baäc nhaát Em hãy khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị haøm soá y = 3x + y = 3x + Taäp xaùc ñònh: D = R Tính bieán thieân: Vì a = > neân hàm số y = 3x + luôn luôn đồng bieán treân R Baûng bieán thieân: x - + + y - Ñieåm ñaëc bieät: Cho x =  y = Cho x = -1  y = -1 Đồ thị: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 34 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Haøm soá y = b Em haõy cho moät haøm soá laø haøm haèng khoâng chứa biến: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ y=3 Em hãy vẽ đồ thị hàm số này Em có nhận xét gì đồ thị hàm số này Vaäy ta coù nhaän xeùt chung laø Đồ thị hàm số y = b là đường thẳng song song (hoặc trùng) với trục hoành và cắt trục tung điểm A(0; b) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b Đồ thị hàm số y = là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung điểm A(0; 3) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = 3 Haøm soá y=|x| Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh Em haõy xaùc ñònh chieàu bieán thieân cuûa haøm soá Taäp xaùc ñònh D = R Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta ¿ − x x <0 x x >0 coù: ¿ y=| x|={ ¿ Em haõy laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá y=|x| Nên ta xác định hàm số y=|x| nghịch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ) x f(x) Em hãy vẽ đồ thị hàm số và rút nhận xét Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình - + + + Trang 35 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tieát 14 Baøi taäp: Bài tập 1: Với câu hỏi sau đây, hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng Trên khoảng (-1; 1) hàm số y = - 2x + A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai 2 Trên khoảng (0; 1) hàm số y = x + 2x – A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai Trên khoảng (-2; 1) hàm số y = x + 2x – A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai Bài tập 2: Có phải đường thẳng mặt phẳng tọa độ là đồ thị hàm số nào nào đó không? Vì sao? Baøi taäp 3: a.Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị hàm số này là đường thẳng qua điểm A(-2, 5) và có heä soá goùc baèng -1,5 b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Đồ thị hàm số qua điểm O và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đáp án: B Đáp án: A Đáp án: C Không Vì chẳng hạn đường thẳng x = là trục tung không phải là đồ thò cuûa haøm soá naøo caû a Em haõy cho bieát daïng cuûa haøm soá y = f(x) Hãy cho biết đồ thị hàm số dạng y = ax + b có heä soá goùc k = ? vaø ñi qua ñieåm naøo? Em haõy leân baûng trình baøy baøi laøm tình haøm soá y = ax + b coù heä soá goùc k = -1,5 vaø ñi qua ñieåm A(-2, 5) b Em hãy trình bày cách vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được: y = -1,5x + Một học sinh lên bảng thực Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình y = ax + b Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số goùc k = -1,5 vaø ñi qua ñieåm A(2, 5) Haøm soá y = ax + b coù heä soá goùc k = -1,5 coù daïng: y = -1,5x + b Đồ thị hàm số y = -1,5x + b qua ñieåm A(-2, 5) neân ta coù: = -1,5(-2) + b  b=2 Vaäy haøm soá caàn tìm laø: y = -1,5x + - Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá - Cho điểm dặc biệt (giao điểm với truïc ox, truïc oy) - vẽ đồ thị Trang 36 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá: D = R Cho x =  y = Cho y =  x = Bài tập 4: Tìm các giá trị m cho đồ thị cuûa haøm soá y = 2x + m(x + 1) a Đi qua gốc tọa độ O b Ñi qua ñieåm M(-4, 7) c Song song với đường thẳng y = √ x +1 d cắt đường thẳng y = x + Đối với câu a, b ta thay tọa độ điểm tương ứng O, M thì tìm m Đối với câu c để tìm m ta sử điều kiện song song hai đường thẳng Đôí với câu d để tìm m ta đưa tìm điều kiện m để hệ phương trình sau có nghiệm: ¿ y=2 x+ m( x+1) y =x −1 ¿{ ¿ Đáp số: a m = b m = -5 c m = √ 7− d m  -1 Bài tập 5: Hãy tìm điểm A(x0; y0) cho đường thaúng y = (2m + 1)x – + x luoân luoâng ñi qua A, duø m laáy baát kyø giaù trò naøo? Hướng dẫn: Vì điểm A thuộc vào đồ thị nên tọa độ điểm A phải là nghiệm phương trình: y = (2m + 1)x – + x với tham số m Moät hoïc sinh leân baûng laøm Vì điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị đường thẳng y = (2m + 1)x – + x với m nên ta có đẳng thức y0 = (2m + 1)x0 – + x0 đúng m Hay y0 – 2x0 +4 = 2mx0 đúng m vaø chæ ¿ x 0=0 y0 − x0 +  ¿{ ¿ soá ¿ x 0=0 y 0=4 ¿{ ¿ Vaäy ñieåm A(0; 4) V Cuõng coá – daën doø: - Tóm tắt các kiến thức trọng tâm bài - Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) và hàm y=|ax+b| , cách xác định hàm số khị biết số yếu tố cho trước - Laøm caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp - Chuẩn bị trước bài hàm số bậc hai Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 37 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ -Tieát 15 – 16 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Nắm mối quan hệ đồ thị hàm số y = a.x với (a  0) và đồ thị hàm số y = a.x2 + b.x + c với (a  0) - Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = a.x + b.x + c với (a  0), xác định chiều biến thiên và vẽ chính xác đồ thị chúng Veà kyõ naêng: - Khi cho hàm số bậc hai học sinh phải biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo các parabol y = a.x + b.x + c với (a  0) cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và số điểm dặc biệt khác Từ đó suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số và nêu số tính chất khác hàm số - Biết cách giải số bài toán đơn giản và đường parabol Về thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận làm bài tập, tỉ mỉ vẽ đồ thị haøm soá II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giáo viên: Cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm ôn tập toàn kiến thức chương II, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10, giáo án Học sinh: Cần ôn tập lại các kiến thức có liên quan hàm số y = a.x với (a  0), chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Hoûi 1: Cho haøm soá y=f (x)=x a Xaùc ñònh treân R b Laø haøm soá chaün Đúng hay sai? Hỏi 2: Hàm số y=f (x)=x + x có tập xác định trên R Đúng hay sai? Hoûi 3: Cho haøm soá y=f (x)=x + x a Có tập xác định trên R và là hàm số chẵn Đúng hay sai? b Miền giá trị hàm số là T = { y ∈ R , y ≥ } Đúng hay sai? Tại sao? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tiết 15 Ở lớp ta đã học hàm số bậc hai có daïng nhö theá naøo? Hàm số bậc hai có dạng y = a.x với (a  0) Bây ta tịnh tiến hàm số y = a.x với (a  0) theo phương thích hợp thì ta một đồ thị hàm số là y = ax + bx + c với (a  0) là parabol Vậy em haõy neâu ñònh nghóa haøm soá baäc hai Hàm số bậc hai là hàm số cho biểu thức có dạng là y = ax + bx + c Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số đó a, b, c là số với cho biểu thức có dạng là a  Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 38 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY y = ax + bx + c đó a, b, c là số với a  HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ II Đồ thị hàm số bậc hai: Nhaän xeùt: Ta biết đồ thị hàm số y = a.x với (a  0) là moät parabol Em haõy neâu caùc ñaëc ñieåm cuûa hàm số y = a.x2 với (a  0) - Đỉnh parabol trùng với gốc hệ trục - Parabol nhaän truïc tung (Oy) laøm xứng - Parabol hướng bề lõm lên phía a > và hướng bề lõm xuống phía a<0 tọa độ trục đối treân khi - Đỉnh parabol trùng với gốc hệ trục tọa độ - Parabol nhaän truïc tung (Oy) laøm truïc đối xứng - Parabol hướng bề lõm lên phía trên a > và hướng bề lõm xuống phía a < Em hãy nêu các bước chung để khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = a.x với (a  0) - Taäp xaùc ñònh: D = R - Tọa độ đỉnh O(0; 0) - Tính bieán thieân: + Nếu a > thì đồ thị hàm số đồng biến treân (0; + ) vaø nghòch bieán treân (- ; 0) + Nếu a < thì đồ thị hàm số đồng biến treân (- ; 0) vaø nghòch bieán treân (0; + ) Baûng bieán thieân y = ax x y - + (a > 0) + + y = ax x - (a < 0) + + - y Bước 1: Tìm miền xác định Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh Bước 3: Xét tính biến thiên Bước 4: Lập bảng biến thiên Bước 5: Cho điểm đặc biệt Bước 6: Vẽ đồ thị và nhận xét Ñieåm ñaëc bieät: x y -2 4a -1 a 0 a 4a Đồ thị và nhận xét: y = ax (a > 0) y = ax Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình (a < 0) Trang 39 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Đồ thị hàm số luôn luôn qua điểm O(0; 0), nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng - Parabol hướng bề lõm lên phía trên a > và hướng bề lõm xuống phía a < Ví dụ: Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị cuûa haøm soá : a y = x2 b y = − x 2 Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) chính là đường parabol sau số phép chuyển dòch y = ax + bx + c (a > 0) y = ax + bx + c (a < 0) Ví duï: Cho haøm soá y = x2 – 3x + coù truïc đối xứng là: A x = − C − B D x = Đáp án A x= x = Em hãy chọn đáp án đúng Caùch veõ: Hàm số cho biểu thức: y = ax + bx + c với (a  0) là hàm số bậc hai Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = ax2 + bx + c với (a  0) Để xác định chiều biến thiên hàm số với (a  0) ta dựa vào yếu tố nào? Taäp xaùc ñònh laø: D = R Ta dựa vào hệ số góc a Leân baûng trình baøy Em hãy trình bày các trường hợp bảng biến Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 40 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ thieân cuûa haøm soá y = ax + bx + c (a  0) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c với (a  0) Ta cần xác định yếu tố nào? Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + bx + c với (a  0) Ta cần xác định ñieåm S (− 2ba ; − 4Δa ) là đường thẳng x=− , trục đối xứng b , coù beà loõm 2a đồ thị, và số điểm đặc biệt khác Em dựa vào yếu tố nào để xác định bề lõm đồ thị hàm số y = ax + bx + c với (a  0) Em hãy nêu các bước chung để khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = a.x với (a  0) - Taäp xaùc ñònh: D = R Ta dựa vào hệ số góc a Bước 1: Tìm miền xác định Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh Bước 3: Xét tính biến thiên Bước 4: Lập bảng biến thiên Bước 5: Cho điểm đặc biệt Bước 6: Vẽ đồ thị và nhận xét (− 2ba ; − 4Δa ) - Tọa độ đỉnh: S - Tính bieán thieân: + Nếu a > thì đồ thị hàm số đồng biến (− 2ba ;+ ∞) (− ∞; − 2ba ) treân vaø nghòch bieán treân + Nếu a < thì đồ thị hàm số đồng biến (− ∞; − 2ba ) (− 2ba ;+ ∞) treân vaø nghòch bieán treân Baûng bieán thieân y = ax2 + bx + c (a > 0) x y − - b 2a + y = ax2 + bx + c (a < 0) + + Δ − 4a x b 2a Δ − 4a − - y + + - Ñieåm ñaëc bieät: x y x1 x2 y1 y2 b 2a Δ − 4a − x3 y3 Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình x4 y4 Trang 41 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Vẽ đồ thị và nhận xét: y = ax2 + bx + c (a > 0) y = ax2 + bx + c (a < 0) laø đường parabol có đỉnh điểm S Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (− 2ba ; − 4Δa ) đường thẳng , có trục đối xứng là Ví dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị các b x=− , coù beà loõm quay haøm soá: 2a a y = x2 – 3x + leân a > vaø quay xuoáng a < b y = x2 – 2x – c y = x2 + 4x + Tieát 16 III Sự biến thiên hàm số bậc hai: Để khảo sát biến thiên đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + c với (a  0) ta cần tiến hành bước nào? - Taäp xaùc ñònh: D = R Bước 1: Tìm miền xác định Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh Bước 3: Xét tính biến thiên Bước 4: Lập bảng biến thiên (− 2ba ; − 4Δa ) - Tọa độ đỉnh: S - Tính bieán thieân: + Nếu a > thì đồ thị hàm số đồng biến (− 2ba ;+ ∞) (− ∞; − 2ba ) treân vaø nghòch bieán treân + Nếu a < thì đồ thị hàm số đồng biến (− ∞; − 2ba ) (− 2ba ;+ ∞) treân vaø nghòch bieán treân Baûng bieán thieân y = ax2 + bx + c (a > y = ax2 + bx + c (a < 0) 0) x - − b 2a + x − -  b 2a + Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 42 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh + y Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Δ + − y 4a − Δ 4a + HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - Lên bảng thực Áp dụng xét tính biến thiên đồ thị hàm soá y = x2 + 4x + Ví dụ: Cho hàm số y = x2 – 3x + có đồ thị Đáp án A haøm soá: A Đồng biến trên (3; 5) B Nghòch bieán treân (-2; 2) C Đồng biến trên (- 5; -1) Em hãy chọn đáp án đúng V Cuõng coá – daën doø: - Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) - Nắm phương pháp giải số bài toán có liên quan đến hàm số ax2 + bx + c (a  0) - baøi taäp veà nhaø: baøi taäp saùch giaùo khoa vaø saùch baøi taäp - chuẩn bị bài: Tự hệ thống lại các kiến thức trọng tâm chương II Tieát 17-18 Lớp 10B2 y= Ngày soạn: / /2010 Ngaøy giaûng: / /2010 CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Hiểu và nắm tính chất hàm số, miền xác định và chiều biến thiên, đồ thị hàm số Hàm số chaün, haøm soá leû - Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = a.x + b.x + c và y = a.x + b với (a  0), xác định chiều biến thiên và vẽ chính xác đồ thị chúng Veà kyõ naêng: - Khi cho hàm số bậc hai học sinh phải biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo các đường thẳng y = a.x + b với (a  0) cách xác định các giao điểm với các trục hệ trục tọa độ và parabol y = a.x + b.x + c với (a  0) cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và số điểm dặc biệt khác Từ đó ssuy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số và nêu soá tính chaát khaùc cuûa chuùng - Biết cách giải số bài toán đơn giản đường thẳng và đường parabol Về thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, cẩn thận làm bài tập, tỉ mỉ vẽ đồ thị hàm số II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giáo viên: Cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm ôn tập toàn kiến thức chương II Học sinh: Cần ôn lại tất các kiến thức chương II, các hàm số y = a.x + b.x + c và y = a.x + b, chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 43 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Hoûi 1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y=f ( x)=√ x+ x−2 Hoûi 2: Xaùc ñònh chieàu bieán thieân cuûa haøm soá y = f(x) = x + 1, nhaän xeùt veà tính chaün – leû cuûa haøm soá, neâu cách vẽ đồ thị hàm số này Hoûi 3: Cho haøm soá y=f ( x)=|x|+ x a Có tập xác định trên R và là hàm số lẻ Đúng hay sai? b Miền giá trị hàm số là T = { y ∈ R , y ≥ } Đúng hay sai? Tại sao? Bài mới: NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ Tieát 17 I Haøm soá: Thầy: Khi nói đến hàm số thì người ta quan tâm đến tập xác định Tính chất hàm Thể qua đồ thị noù Taïi sao? soá x0 = f(x0) với x0 Điểm (x0; f(x0)) thuộc Trò: Khi nói đến hàm số thì người ta quan tâm đến tập xác định nó thuộc tập xác định đồ thị hàm số taïi vì taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laøm D cho haøm soá coù nghóa Hàm số nghịch biến Đồ thị hàm Thaày: Em haõy neâu caùc tính chaát cô trên khoảng (a, b): số xuống baûn cuûa haøm soá? Theå hieän chuùng ∀ x ∈(a , b): x <x trên đồ thị hàm số? ⇒ f ( x 1)> f ( x 2) khoảng Troø: Leân baûng trình baøy Thầy: Một điểm M(x0; y0) thuộc đồ (a, b) thò haøm soá naøo? Hàm số đồng biến Đồ thị hàm Trò: Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị trên khoảng (a, b): số lên haøm soá y0 = f(x0) ∀ x ∈(a , b): x <x Thaày: Em haõy trình baøy khaùi nieäm ⇒ f ( x 1)< f ( x 2) khoảng hàm số đồng biến, hàm số nghịch (a, b) biến, hàm từ đó mô tả chúng Hàm số không đổi Đồ thị nằm trên đồ thị trên khoảng (a, b): trên đường Troø: Trình baøy khaùi nieäm vaø leân y = m (m laø haèng thaúng song bảng vẽ mô tả dạng đồ thị cho trường hợp tương ứng soá) song (hoặc truøng) Ox với II Haøm soá baäc nhaát: Khảo sát biến thiên: Hàm số cho biểu thức: y = ax + b với (a  0) Taäp xaùc ñònh: D = R Baûng bieán thieân y = ax + b với (a > 0) x - + + y - y = ax + b với (a < 0) x - + + y - Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thaúng coù heä soá goùc baèng a caét truïc Ox taïi A Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Thaày: Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = ax + b (a  0) Troø: Taäp xaùc ñònh laø: D = R Thầy để xác định chiều biến thiên cuûa haøm soá y = ax + b (a  0) ta dựa vào yếu tố nào? Trò: Ta dựa vào hệ số góc a Thầy Em hãy trình bày các trường hợp bảng biến thiên hàm số y = ax + b (a  0) Troø: Leân baûng trình baøy Thầy: Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Ta caàn xaùc ñònh yếu tố nào? Trò: Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Ta caàn xaùc ñònh hai ñieåm A (− ba ; 0) vaø B(0; b) laø đủ Thầy: Cho hai đường thẳng (d 1) và Trang 44 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ NOÄI DUNG (− ba ; 0) HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ (d2) là hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc a1 và a2 thì hai đường thẳng (d1) và (d2) có vị trí tương đối nào? Mối quan hệ a vaø a2 Troø: Trình baøy vaø truïc Oy taïi B(0; b) Nhận xét: Nếu đường thẳng (d 1) và (d2) là hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc a1 và a2 thì: * (d1) song song (d2)  a1 = a2 * (d1) caét (d2)  a1  a2 III Haøm soá baäc hai: Khảo sát biến thiên: Hàm số cho biểu thức: y = ax + bx + c với (a  0) Taäp xaùc ñònh: D = R Baûng bieán thieân y = ax2 + bx + c (a > y = ax2 + bx + c (a < 0) 0) x - − b 2a + x − -  b 2a + + y + Δ − 4a − y + Thầy: Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c với (a  0) Ta cần xác định yếu tố nào? Trò: Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c với (a  0) Ta cần Δ 4a - Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c là đường parabol coù ñænh taïi ñieåm Thaày: Em haõy cho bieát taäp xaùc ñònh hàm số y = ax2 + bx + c với (a  0) Troø: Taäp xaùc ñònh laø: D = R Thầy: để xác định chiều biến thiên hàm số y = ax + bx + c với (a  0) ta dựa vào yếu tố nào? Trò: Ta dựa vào hệ số góc a Thầy Em hãy trình bày các trường hợp bảng biến thiên hàm số y = ax + b (a  0) Troø: Leân baûng trình baøy S xaùc ñònh ñieåm S (− 2ba ; − 4Δa ) , trục đối xứng là đường thẳng b Δ − ;− b , có trục đối xứng là đường thẳng x=− 2a 4a , có bề lõm đồ thị, 2a b x=− , có bề lõm quay lên a > và quay và số điểm đặc biệt khác 2a Thầy: Em dựa vào yếu tố nào để ( ) xuoáng a < xác định bề lõm đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c với (a  0) Trò: Ta dựa vào hệ số góc a Thầy: Để chọn ý đúng các em hãy dựa vào tính biến thiên hàm số cụ thể để làm Trò: chọn ý đúng IV Ví dụ: Với câu hỏi sau đây, hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng Trên khoảng (-1; 1) hàm số y = - 2x + A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai Trên khoảng (0; 1) hàm số y = x2 + 2x – A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai Trên khoảng (-2; 1) hàm số y = x2 + 2x – Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 45 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ NOÄI DUNG A Đồng biến B Nghòch bieán C Cả hai kết luận A và B sai Tiết 18 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Baøi 39 SGK/63 HD: Laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá H: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá? HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ Làm BT theo hướng dẫn GV a) A b) A c) C H: Hàm số y ax  b; y ax  bx  c đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào trường hợp a>0, a<0? Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá Baøi 40 SGK/63 H: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá? Nhaéc laïi khaùi nieäm haøm soá chaün, leû Goïi HS giaûi a) TXÑ D=R Ñaët f(x)=ax+b Haøm soá naøy laø haøm soá leû vaø chæ f(-x)=-f(x), x   hay –ax+b=-ax-b, x   hay b=0 Vậy với b=0 thì hàm số y=ax+b là haøm soá leû b) TXÑ D=R f ( x ) ax  bx  c Ñaët Haøm soá naøy laø haøm soá chaün vaø chæ f(x)=f(x), Hay x   a   x   b   x   c ax  bx  c  ax  bx  c ax  bx  c  bx 0, x    b 0 Vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai H: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai? Baøi 42 SGK/63 Gọi HS vẽ đồ thị a) Giao ñieåm ( 0; -1) vaø ( ; 2) b) Giao ñieåm ( -1; 4) vaø ( -2 ; ) c) Giao ñieåm (3  5;1  5) vµ (3+ 5;1  5) -Tìm TXÑ - Tính đồng biến, nghịch biến - Laäp baûng bieán thieân - Laäp baûng giaù trò - Vẽ đồ thị HS tự vẽ đồ thị và giải H: Nếu không vẽ đồ thị, làm nào để tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị? Xác định hàm số bậc hai dựa vào số điều kiện xác định Baøi 43 SGK/63 - Hàm số có hệ số a>0, đồ thị hướng bề lõm quay lên trên H: Hàm số đạt giá trị nhỏ cho ta bieát gì veà haøm soá? x= H: Haøm soá nhaän giaù trò baèng x=1 cho ta bieát? H: Ta coù haøm soá naøo? Yêu cầu HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình 1 f( )  a bc  ; 4 b    b  a 2a - Ta coù: f(1) = a+b+c=1 Vaäy a=1; b=-1; c=1 Ta coù haøm soá y x  x  Trang 46 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY – TRÒ HS tự lập bảng biến thiên haøm soá Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS q 3 x =  x2-x +1 -2 -1 0) V Cuõng coá – daën doø: - Nắm vững các kiến thức trọng tâm chương và vận dụng vào giải bài tập - Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a  0) - Nắm phương pháp giải số bài toán có liên quan đến hàm số y = ax + bx + c (a  Tieát 19 – 20 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2010 /2010 § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I / MỤC TIÊU : Nắm khái niệm phương trình ẩn, điều kiện phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ Biết xác định điều kiện phương trình II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Ngaøy giaûng: / /2010 TIẾT 19 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : 5x  = 0, x2  3x + = 0, Thí dụ PT một, hai ẩn: ax + b = 0, ax + bx + c = I/ KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 1) Phương trình ẩn Thí dụ mệnh đề chứa biến 5x 7 = Khi nào mệnh đề đúng, nào mệnh đề sai? Phương trình ẩn : f(x) = g(x) Nghiệm phương trình Giải phương trình (Phương trình vô nghiệm) 2) Điều kiện phương trình Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Học sinh trả lời câu hỏi Vế trái có nghĩa x  Trang 47 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vế phải có nghĩa x  Hoạt động : f(x) có nghĩa; g(x) có nghĩa Điều kiện để f(x) và g(x) có nghĩa ĐK : ¿ f ( x )co nghia g( x) co nghia ¿{ ¿ a)  x   x  0  x  0 b)  ( phép giao )  x 2  Hoạt động : f(x) và g(x) có nghĩa   x 1  x  [1;2)  (2;+) Sử dụng thí dụ hoạt động 2, hướng dẫn học sinh sang hoạt động Yêu cầu học sinh nhận xét khác Học sinh xem SGK hoạt động và hoạt động 3) Phương trình nhiều ẩn Hướng dẫn học sinh xem SGK Thường kí hiệu ẩn số là x, y, z, 4) Phương trình chứa tham số Hướng dẫn học sinh xem SGK Thường kí hiệu tham số là a, b, m, DẶN DÒ : * Xem lại lớp phương trình bậc nhất, bậc hai * Đọc trước II/ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Ngaøy giaûng: 23 / 10 /2010 TIEÁT 20 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ * Phương trình ẩn : f(x) = g(x) Nghiệm phương trình Giải phương trình Điều kiện phương trình Học sinh nhận xét, bổ sung ý kiến bạn x2 + x = II/ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Hoạt động : Kiểm tra hai tập nghiệm hai phương trình 1) Phương trình tương đương Hai phương trình tương đương Bài tập 1, là các câu hỏi KTM, yêu cầu học sinh trả lời Liên hệ đến định nghĩa hai phương trình tương đương, chú ý tập nghiệm các phương trình 2) Phép biến đổi tương đương f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x) Hoạt động : Tìm sai lầm biến đổi phương trình 3) Phương trình hệ f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Nghiệm ngoại lai Thí dụ Bài tập Tìm ĐK phương trình Biến đổi phương trình (  , => ) Kiểm tra nghiệm thỏa ĐK (hoặc nghiệm ngoại lai) (1) có T1 = 0, –1 4x  x 0 x (2) có T2 = 0, –1 Học sinh xem SGK 3x =  x = 2/3 2x =  x = 3/2 3x + 2x = +  x = Phép biến đổi làm thay đổi ĐK phương trình Không đưa dến phương trình tương đương Học sinh xem SGK a) ĐK : – x  ( x  ) => x = thỏa ĐK : – x  ( x  )  x  0   x 0  x = b) ĐK :  f(2) = g(2) là mệnh đề đúng Bài tập Tập nghiệm T = 2 Tương tự bài tập DẶN DÒ : * Ôn tập lớp phương trình bậc nhất, bậc hai * Xem trước §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI * Dụng cụ học tập : thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 48 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 21 – 22 – 23 Lớp 10B2 Ngày soạn: 26 / 10 / 2010 Ngaøy giaûng: 30 / 10 / 2010 § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I / MỤC TIÊU : Ôn tập kiến thức đã học lớp phương trình bậc nhất, bậc hai và hướng dẫn học sinh giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 21 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ * Phương trình ẩn : f(x) = g(x) Nghiệm phương trình Giải phương trình Điều kiện phương trình * Phương trình tương đương, phương trình hệ I/ ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1) Phương trình bậc Cách giải và biện luận Hoạt động : Hướng dẫn các bước giải, biện luận phương trình : ax + b = 2) Phương trình bậc hai Cách giải và công thức nghiệm Hoạt động : Công thức thu gọn ’ 3) Định lí Vi–ét Lưu ý học sinh phân biệt giả thiết và kết luận định lí Vi–ét Định lí Vi–ét áp dụng cho phương trình bậc hai có nghiệm Hoạt động :  a.c < Học sinh nhận xét, bổ sung ý kiến bạn mx – 4m = 5x –2 mx – 5x = 4m – (m – 5)x = 4m –  m–50  m–5=0 b’ = 2b, ’= b’2 –ac  a.c < =>  > 0, x1.x2 <  x1.x2 < => a.c <  a  b  c 0  a  b  c 0   DẶN DÒ :  Xem trước II/ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI  Chuẩn bị bài tập 1, 2, trang 62 Máy tính bỏ túi Ngaøy giaûng: / /2010 TIẾT 22 Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Hoạt động học sinh Học sinh nhận xét, bổ sung ý kiến bạn Trang 49 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Phương trình ax + b = Phương trình bậc hai, định lí Vi–ét  Yêu cầu học sinh giải bài tập 1,2 ( Tương tự hoạt động – tiết 19 )  II/ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Thí dụ Cách giải SGK nên hướng dẫn học sinh sử dụng đẳng thức a – b2 = (a + b)(a – b) Phân tích hai cách giải Phương trình chứa ẩn dấu Thí dụ ĐK phương trình Hướng dẫn học sinh nhận xét: x là nghiệm phương trình thì x  3/2 và x – > Giáo án Đại số 10 Cơ 1a) ĐK : x  –3/3 Nghiệm x = –23/16 1b) ĐK : x   Vô nghiệm 2a) (m – 3)x = + 2m x   2m  m m3: m = : Vô nghiệm Học sinh xem SGK Nêu nhận xét hai cách giải Nhận xét loại nghiệm ngoại lai DẶN DÒ : * Bài tập giải theo nhóm Học sinh khá giỏi giải bài tập 3, trao đổi và hướng dẫn các bạn nhóm cách giải Học sinh yếu kém nhóm lên bảng giải, các học sinh khác nhóm góp ý, trả lời câu hỏi giáo viên cách giải * Dụng cụ học tập : thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi * Bài tập 4, 5, 6, trang 62, 63 Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 50 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Ngaøy giaûng: / /2010 TIẾT 23 Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ  Phương trình ax + b = Phương trình bậc hai, định lí Vi–ét Bài tập Hoạt động nhóm giải bài tập theo hướng dẫn giáo viên Kiểm tập các học sinh nhóm Nêu câu hỏi, yêu cầu học sinh nêu trình tự các bước giải, giải thích cách giải Chú ý điều kiện bài toán Bài tập Hoạt động học sinh Học sinh nhận xét, bổ sung ý kiến bạn Gọi x là số quít rổ ĐK : xN, x > 30 (x  30)2 x + 30 =  x2 – 63x + 810 = x = 18 loại, x = 45 nhận Phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = (a  0) Bài tập Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT Dùng phân số (không dùng hỗn số) : MODE (disp) (d/c) Dùng dấu phẩy (,) thập phân : MODE (disp) (comma) Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba : MODE (Fix) Nếu cần bỏ chọn Fix thì bấm : MODE (Fix) (Norm) Bài tập Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối (Tương tự thí dụ trang 59) Bài tập Phương trình chứa ẩn dấu (Tương tự thí dụ trang 60) Lưu ý sai lầm thường gặp học sinh :  a a  a a !  a) x =  1, b) x = 10 b) x1  –0,387 , x2  1,721   –1,333 c) x1  –1 , x2 = d) x1  1,079 , x2  –0,412 a) x = –1/5 ; x = b) x = –1 ; x = –1/7 a) ĐK : x  –6/5 => x2 –17x + 30 = Nghiệm x = 15 ( x = loại ) b) ĐK : –2  x  => x2 – x – = Nghiệm x = –1 ( x = loại ) DẶN DÒ : * Ôn tập lớp phương trình, hệ phương trình bậc * Đọc trước §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN * Dụng cụ học tập : thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 51 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 24 Lớp 10B2 Ngày soạn: 02 / 11 /2010 Ngaøy giaûng: / /2010 BAØI KIEÅM TRA VIEÁT CHÖÔNG II vaø chöông III Thời gian: 45 phút I/ Muïc ñích yeâu caàu: Kiểm tra các kiến thức chương II Kieåm tra kyõ naêng, kyõ xaûo vaø caùch vaän duïng caùc phöông phaùp vaøo giaûi moät soá daïng baøi taäp cô baûn vaø taâm cuûa chöông II II/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở số vấn đề có liên quan đến bài làm Đề ra: Đề kiểm tra tiết và đáp án tổ toán tin Đề dự kiến: Caâu 1:(3 ñieåm) Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: a y=f (x)= x +1 x −3 b y=f ( x)=√ 3− x+ √ x +5 Câu 2:(4 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y=f (x)=− x +2 x +1 Câu 3:(3 điểm) Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là đường parabol có đỉnh S(1; - 1) và qua ñieåm A(2; 1) Đáp án và biểu điểm: Caâu 1:(3 ñieåm) Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: a D = R\ { − √ ; √ } (1,5 ñieåm) b D = [- 5; 3] (1,5 ñieåm) Caâu 2:(4 ñieåm) Tập xác đinh: (0,5 ñieåm) Tọa độ đỉnh: (0,25 ñieåm) Trục đối xứng: (0,25 ñieåm) Lập bảng biến thiên đúng (1, điểm) Tìm bốn điểm đặc biệt (mỗi điểm đặc biệt ghi 0,25 điểm) Vẽ đồ thị hàm số chính xác (1 điểm) Caâu 3:(3 ñieåm) Xác định phương trình b = - 2a (0,5 ñieåm) Xác định phương trình a + b + c = - (0,5 ñieåm) Xác định phương trình 4a + 2b + c = (0,5 ñieåm) Xác định các hệ số: a = 2; b = - 4; c = (1,0 ñieåm) Keát luaän haøm soá caàn phaûi tìm: y=f (x)=2 x −4 x+1 (0,5 ñieåm) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 52 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Tieát 25 – 26 – 27 Lớp 10B2 Giáo án Đại số 10 Cơ Ngày soạn: 02 / 11 / 2010 Ngaøy giaûng: 06 / 11 / 2010 § PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I / MỤC TIÊU : Ôn tập phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc ba ẩn Biết giải toán cách lập hệ phương trình bậc II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 25 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ Học sinh nhận xét bài giải bạn * Yêu cầu học sinh giải bài tập 5, 6, trang 62 (bài tập đã sửa) I/ ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Phương trình bậc hai ẩn ax + by + c = (a2 + b2  0) (1; –2), (0; –7/2), (7/3; 0),  2y  x    y  R Hoạt động : 3x – 2y =  Học sinh vẽ hình Hoạt động : Vẽ đường thẳng 3x – 2y =  x  2y 3 3x  6y 9    2x  4y    x  2y  / Biểu diễn hình học tập nghiệm 2) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hoạt động : Ôn tập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cách giải : PP cộng, PP Giải PP cộng Bài tập  x  2y 3  9 /  Hệ PT vô nghiệm 7x  5y 9  7x  5y 5 Hệ PT vô nghiệm 1)  2) a) (11/7; 5/7) , b) (9/11; 7/11) Hoạt động nhóm giải bài tập theo hướng dẫn giáo viên Kiểm tập các học sinh nhóm Nêu câu hỏi, yêu cầu học sinh nêu trình tự các bước giải, giải thích cách giải Chú ý điều kiện bài toán 3) Gọi x(đồng), y(đồng) là giá tiền quít, cam ĐK : x, y là số dương 10x  7y 17800  12x  6y 18000  x 800    y 1400 DẶN DÒ :  Chuẩn bị bài tập 4, 5, trang 68  Bài tập giải theo nhóm (tương tự tiết 20)  Đọc trước II/ HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 53 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Ngaøy giaûng: / /2010 TIẾT 26 Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ  Yêu cầu học sinh giải bài tập 1,2 Hoạt động học sinh II/ HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Xem SGK Hệ phương trình Nghiệm hệ phương trình Hướng dẫn học sinh xem SGK Chú ý hệ phương trình dạng tam giác Giải hệ phương trình phương pháp Gau–xơ Hoạt động : Giải hệ PT (5) Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình dạng tam giác Bài tập Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình phương pháp Gau–xơ Bài tập Hoạt động nhóm giải bài tập theo hướng dẫn giáo viên Kiểm tập các học sinh nhóm Nêu câu hỏi, yêu cầu học sinh nêu trình tự các bước giải, giải thích cách giải Chú ý điều kiện bài toán Bài tập Tương tự bài tập  x  3y  2z   4y  3(3 / 2) 3 / z 3 /    x  3y  2z 8   4y  3z  10  8y  5z  18    x 17 /   y  / z 3 /   x  3y  2z 8  4y  3z 10 z     x 1   y 1 z 2  4) Gọi x, y là số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may ngày đầu ĐK : x, y nguyên dương  x  y 930  1,18x  1,15y 1083  x 450  y 480   6) Gọi x, y, z là giá tiền (ngàn đồng) áo sơ mi, quần, váy ĐK : x, y, z là số dương 4x  7y  6z 1783   y  3z 383 19z 1634   z 86   y 125  x 98  DẶN DÒ : * Bài tập 7, trang 68, 69 * Dụng cụ học tập : thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 54 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 27 Lớp 10B1-2 Ngày soạn: 02 / 11 / 2010 Ngaøy giaûng: / / 2010 LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU : Hướng dẫn học sinh biết sử dụng MTBT (tương đương CASIO fx 500MS, 570MS) để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài cũ :  Phương pháp giải hệ PT bậc hai ẩn  Phương pháp giải hệ PT bậc ba ẩn (Phương pháp Gau–xơ) Bài tập Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT Dùng phân số (không dùng hỗn số) : MODE (disp) (d/c) Dùng dấu phẩy (,) thập phân : MODE (disp) (comma) Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba : MODE (Fix) Nếu cần bỏ chọn Fix thì bấm : MODE (Fix) (Norm)  Giải hệ hai PT bậc hai ẩn : fx 500MS : MODE MODE (EQN) fx 570MS : MODE MODE MODE (EQN) (Không giải hệ PT thì bấm MODE 1)  Giải hệ ba PT bậc ba ẩn : fx 500MS : MODE MODE (EQN) fx 570MS : MODE MODE MODE (EQN) (Không giải hệ PT thì bấm MODE 1) Hoạt động học sinh Học sinh khác nhận xét, góp ý cho kiến thức và bài giải bạn   x 19 0,11   y  33 1.74 19  b)    x   4,00  11   y  1,57  12   z  1,71 d) DẶN DÒ :   Ôn tập chương III Bài tập ôn chương III trang 70,71 Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 55 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tieát 28 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /200 /200 ÔN TẬP CHƯƠNG III I / MỤC TIÊU : Ôn tập và rèn luyện cho học sinh cách giải và biện luận các phương trình dạng ax + b = 0, ax + bx +c = 0, các phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn và ba ẩn II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi, thước vẽ parabol … Phiếu học tập III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động giáo viên Các bài tập 1, là các các câu hỏi KTM Bài tập Tương tự bài tập trang 57 Bài tập Tương tự bài tập trang 62 Bài tập Yêu cầu học sinh giải phương pháp cộng phương pháp thế, học sinh khác giải MTBT để kiểm tra kết (ghi kết phân số, số thập phân đã làm tròn) Tương tự bài tập trang 68 Bài tập Yêu cầu học sinh giải phương pháp Gau–xơ, học sinh khác giải MTBT để kiểm tra kết (ghi kết phân số, số thập phân đã làm tròn) Tương tự bài tập 5, trang 68, 69 Bài tập 11 Tương tự bài tập trang 62 Hoạt động học sinh Học sinh xem SGK, đọc hiểu và trả lời các câu hỏi 3) a) x = ; b) vô nghiệm c) x = 2 ; d) vô nghiệm 4) a) vô nghiệm; b) x = –1/9; c) x = 5/2  x 37 / 24  x 2   y 29 /12 ; b)  y 3 / 5) a)   x 34 /13  x 93 / 37   y  1/13 c)  ; d)  y 30 / 37 7) a)  x  /   y 3 / z  13 /10  ; b)  x 181/ 43   y 7 / 43  z 83 / 43  11) a) vô nghiệm; b) x = –4, x = –6/5 DẶN DÒ :    Làm thêm bài tập 6, 8, 9, 10 (tương tự bài tập 3, trang 68) Xem thêm các bài tập trắc nghiệm trang 71 Xem trước §1 BẤT ĐẲNG THỨC – Chương IV Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 56 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Tieát 29–30 Lớp 10B2 Giáo án Đại số 10 Cơ Ngày soạn: Ngaøy giaûng: / / /2007 /2007 Chương iv: bất đẳng thức và bất phương trình §1 bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm bất đẳng thức - Nắm vững các tính chất bất đẳng thức - Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối - Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không aâm Veà kyõ naêng: - Chứng minh bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức neâu baøi hoïc - Biết cách tìm GTLN và GTNN hàm số biểu thức chứa biến Về thái độ: - Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số biểu thức chứa biến - Hoïc sinh hoïc taäp nghieâm tuùc, caån thaän laøm baøi taäp II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giaùo vieân: - Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học cấp hai bất đẳng thức, tài liệu hướng dẫn học tập toán lớp 10, giáo án, phấn màu, Hoïc sinh: - Chuẩn bị nghiên cứu bài nhà và ôn tập lại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã học cấp hai, - Chuẩn bị số dụng cụ học tập thước kẻ, bút chì, để ghi chép, III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Hỏi1: Bất đẳng thức là gì? Hỏi 2: Cho hai số thực a và b thì có khả nào xảy ra? Hỏi 3: Chứng minh với số thực x ta luôn có: x2 > 2.(x – 1) Bài mới: Tieát 29 / /07 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY OÂn taäp vaø boå sung tính chaát cuûa baát đẳng thức: Cho x là số thực bất kỳ, em hãy cho biết có thể xảy khả nào? Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ Số thực x có thể xảy ba khaû naêng sau: * Khaû naêng 1: x > Trang 57 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Nếu x > x = thì số thực x gọi là gì? Em haõy cho bieát kí hieäu? Nếu x < x = thì số thực x gọi là gì? Em haõy cho bieát kí hieäu? Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ * Khaû naêng 2: x = * Khaû naêng 3: x < Nếu x > x = thì số thực x gọi là số thực không dương Kí hieäu: x  Nếu x < x = thì số thực x gọi là số thực không âm Kí hieäu: x  Cho hai số thực a và b thì có khả nào xảy ra? Với hai số thực a và b thì có theå xaûy moät ba khaû naêng sau: * Khaû naêng 1: a > b * Khaû naêng 2: a = b * Khaû naêng 3: a < b Dựa trên các vấn đề ta đã xét trên em hãy nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức Các mệnh đề a > b (hoặc a < b, a  b, a  b) với a là vế trái và b là vế phải gọi là bất đẳng Ngoài các tính chất bất đẳng thức mà thức các em đã học thì còn có tính chất nào không? Cho a, b, c, d là các số thực, em hãy neâu theâm moát soá tính chaát boå cuûa baát đẳng thức Thoâng qua caùc tính chaát neâu beân, em hãy cho biết các hệ suy từ các tính chất trên và các tính chất đã học Em hãy cho ví dụ bất đẳng thức: * Để chứng minh bất đẳng thức này ta caàn phaûi aùp duïng ñònh nghóa vaø caùc tính Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Coù Với a, b, c, d là các số thực, ta có: * Neáu a > b vaø b > c thì a > c * Neáu a > b thì a + c > b + c * Neáu a > thì b > c  a.b > a.c * Neáu a < thì b > c  a.b < a.c * Neáu a > b vaø c > d thì a + c > b + d * Neáu a + c > b  a > b – c * Neáu a > b  vaø c > d  thì ac > bd * Neáu a > b  vaø n N*  an > bn * Neáu a> b≥ ⇔ √ a> √ b 3 * Neáu a> b ⇔ √ a> √ b Chứng minh: Nếu b > a > thì 1 > a b Trang 58 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY chất bất đẳng thức để chứng minh * Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khaùc laáy giaáy nhaùp laøm, so sánh với bài làm trên bảng và rút nhaän xeùt HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ Ta coù: b > a  b – a > Maët khaùc ta coù: * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung choå hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt a > 0; b > 0; b – a > 0) 1 1 b −a > ⇔ − >0⇔ >0 (Hnñ) (vì a b a b ab Vaäy: 1 > a b Ta xét ví dụ: không dùng bảng số maùy tính, haõy so saùnh hai soá sau: vaø √ 3+ √5 Hướng dẫn: * Giả sử: √ 3+ √ ≥ * Em hãy chứng tỏ bất đẳng thức √ 3+ √5 ≥ baèng caùch aùp duïng tính chất bất đẳng thức, đúng thì √ 3+ √5 ≥ neáu sai thì √ 3+√ < * Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khaùc laáy giaáy nhaùp laøm, so (1) sánh với bài làm trên bảng và rút Giả sử: √ 3+ √ ≥ Vì hai vế bất đẳng thức (1) nhaän xeùt döông neân ta coù: * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung choå hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt Tieát 30 / /07 Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: Gọi học sinh đứng chỗ nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số thực x √ 3+√ ≥ ( √ 3+ √ ) ≥ 25 3+2 √15+ 5≥ 25 √ 15 ≥ 17    (Hn.sai) Vaäy: √ 3+ √ <5 15 ≥ 289 Định nghĩa: với x là số thực ta có: ¿ x x ≥ − x x <0 ¿|x|={ ¿ Qua ñònh nghóa naøy em haõy neâu caùc tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối * * Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình  −|a|≤ a≤|a| với a R |x|<a ⇔− a< x <a (với a > 0) Trang 59 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chaát (1): * Em hãy chứng minh bất đẳng thức |a+ b|≤|a|+|b| đúng với số thực a vaø b * Em hãy chứng minh bất đẳng thức |a|−|b|≤|a+ b| xuất phát từ |a| thủ thuật thêm bớt số thực b * Từ đó suy điều phải chứng minh * Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khaùc laáy giaáy nhaùp laøm, so sánh với bài làm trên bảng và rút nhaän xeùt Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ |x|>a ⇔ * x <− a ¿ x>a (với a > 0) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ |a|−|b|≤|a+ b|≤|a|+|b| * số thực) Bất đẳng thức: |a+ b|≤|a|+|b| hai veá cuøng döông neân: coù |a+ b|≤|a|+|b| 2  |a+ b| ≤ (|a|+|b|) * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung choå hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt (với a; b là (1) 2  a +2 ab+b ≤ a +2|ab|+ b  ab ≤|ab| (*) (hiển nhiên đúng với số thực a và b) Vaäy: |a+ b|≤|a|+|b| (*) Maët khaùc ta coù: |a|=|a+b −b| ¿|a+ b+(− b)|≤|a+b|+|(− b)| Ta xét ví dụ: Chứng minh với ¿|a+ b|+|b| soá thực a, b, c ta coù: Vaây: |a|−|b|≤|a+ b| (**) |a − b|+|b− c|≥|a −c| Từ (*) và (**) ta có: Hướng dẫn: |a|−|b|≤|a+ b|≤|a|+|b| (với a; b là * Chứng minh bất đẳng thức: số thực) |a+ b|≤|a|+|b| * Thêm y và bớt y vào biểu thức |a − c| để thấy xuất hai số hạng (a – b) vaø (b – c) roài aùp duïng baát ñaúng thức |a+ b|≤|a|+|b| suy điều phải Bất đẳng thức: |a+ b|≤|a|+|b| có chứng minh hai veá cuøng döông neân: * Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc |a+ b|≤|a|+|b| hoïc sinh khaùc laáy giaáy nhaùp laøm, so  |a+ b|2 ≤ (|a|+|b|)2 sánh với bài làm trên bảng và rút 2 2  a +2 ab+b ≤ a +2|ab|+ b nhaän xeùt  ab ≤|ab| (*) (hiển nhiên đúng với số thực a và b) * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung Vaäy: |a+ b|≤|a|+|b| choå hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt Ta coù: |a − c|=|(a − b)+(b − c)| Bất đẳng thức trung bình cộng và Vaäy: trung bình nhaân: a Đối vơi hai số không âm: Cho hai soá a vaø b khoâng aâm, em haõy tính trung bình coäng vaø trung bình nhaân hai số đó |a − b|+|b− c| |a − b|+|b− c|≥|a −c| Ta coù trung bình coäng: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình a+b Trang 60 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Em haõy so saùnh hai soá: √ ab a+b vaø HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ Ta coù trung bình nhaân: √ ab Giả sử a+b ≥ √ ab (1) Gọi học sinh lên bảng thực so Ta nhận thấy hai vế bất đẳng sánh và các học sinh khác lấy giấy nháp thức (1) luôn luôn không âm nên ta làm, so sánh với bài làm trên bảng và có: a+b ruùt nhaän xeùt ≥ √ ab 2 a+b ( ⇔ ≥ √ ab ) 2 a +2 ab+b ⇔ ≥ ab Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung chổ ⇔ a2 − 2ab+ b2 ≥0 hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt a −b ¿ ≥ (Hiển nhiên đúng) ⇔¿ a+b Em haõy cho bieát daáu “ =” xaûy naøo? ≥ √ ab Vaäy: ( ) Thông qua vấn đề này em rút Dấu “ =” xảy và a −b ¿ =0 ⇔ a− b=0 ⇔ a=b keát luaän gì? ¿ Với hai số thực a và b không a+b ≥ √ ab Daáu “=” xaûy Vaäy keát luaän naày chính laø ñònh lyù veà baát aâm ta coù: đẳng thức trung bình cộng và trung vaø chæ a = b bình nhaân cuûa hai soá khoâng aâm Ñònh lyù: Với hai số thực a và b không âm ta coù: a+b ≥ √ ab Daáu “=” xaûy vaø chæ a = b Qua định lý này em rút heä quaû naøo? Heä quaû: * Hai số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích chúng lớn và hai số đó * Hai số dương thay đổi có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ và hai số đó * Hai số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích chúng lớn và hai số đó * Hai số dương thay đổi có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ và hai số đó Ví duï: Cho hai soá a vaø b cho a.b > Chứng minh rằng: a b + ≥2 b a Hướng dẫn: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 61 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY * Vì a.b > neân ta coù: a >0 b HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY – TRÒ vaø b >0 a Áp dụng định lý bất đẳng thức trung bình coäng vaø trung bình nhaân * Áp dụng định lý bất đẳng thức trung bình coäng vaø trung bình nhaân cuûa cuûa hai soá khoâng aâm: hai số không âm thì ta chứng minh thì ta có: bất đẳng thức a b + ≥2 b a * Goïi moâït hoïc sinh leân baûng giaûi vaø caùc hoïc sinh khaùc laáy giaáy nhaùp laøm, so sánh với bài làm trên bảng và rút nhaän xeùt * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung choå hay maéc phaûi sai laàm vaø thieáu soùt a b vaø b a a b + b a a b ≥ b a a b + b a ⇔ ≥1 a b ⇔ + ≥2 b a a b + ≥2 Vaäy: b a √ V Cuõng coá – daën doø: - Nắm vững khái niệm và tính chất bất đẳng thức, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức để áp dụng vào chứng minh các bất đẳng thức - Nắm vững và hiểu rõ chất bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân cuûa hai soá khoâng aâm - Baøi taäp veà nhaø: 1, , trang 99, 100 - Về nhà chuẩn bị bài hôm sau: “Ra đề dự bị thi học kỳ một” Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 62 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Tieát 31 Lớp 10B2 Giáo án Đại số 10 Cơ Ngày soạn: 05/12/2006 Ngaøy giaûng: 20/12/2006 OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ I I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Nắm vững các khái niệm và phép toán tập hợp, các tính chất tập hợp - Nắm vững định nghĩa tính biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số, xét tính biến thiên và vẽ đồ thị haøm soá baäc hai, caùch tìm haøm soá, phöông phaùp xeùt tính bieán thieân vaø tính chaün leû cuûa moät haøm soá, phương pháp xét tính biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Nắm phương pháp giải, giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai ẩn, phöông phaùp giaûi, giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát hai aån, caùch giaûi moät soá heä phöông trình bậc hai hai ẩn thường gặp - Nắm khái niệm và các tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân Veà kyõ naêng: - Xác định tập hợp cách liệt kê và tính chất đặc trưng các phần tử chúng, tìm tập hợp giao, hiệu, hợp hai tập hợp, vâïn dung các tính chất tập hợp vào chứng minh số đẳng thức - Vaâïn duïng thaønh thaïo phöông phaùp xeùt tính bieán thieân vaø tính chaün leû cuûa -moät haøm soá, phương pháp xét tính biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai để giải bài tập - Nắm vững các giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và ax + bx + c = 0, biết cách biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol và kiểm nghiệm lại đồ thị, biết áp dụng định lý viét để xét dấu nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm moät phöông trình truøng phöông - Giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc nhaát hai aån vaø caùc heä phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån với các hệ số là số, lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, D x, Dy từ hệ phương trình bậc hai ẩn số cho trước, biết cách giải và biện luận phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số có chứa tham số - Chứng minh bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các tính chất bất đẳng thức và các bất đẳng thức đã học, biết cách tìm GTLN và GTNN hàm số biểu thức chứa biến Về thái độ: - Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua việc giải các bài tập - Hoïc sinh hoïc taäp nghieâm tuùc, caån thaän laøm baøi taäp II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giaùo vieân: - Cần chuẩn bị số bài tập có nọi dung chương trình học kỳ I, tài liệu hướng dẫn học tập toán lớp 10, giáo án, phấn màu, Hoïc sinh: - Chuẩn bị nghiên cứu bài nhà và ôn tập lại các kiến thức và trọng tâm đã học hoïc kyø I - Chuẩn bị số dụng cụ học tập thước kẻ, bút chì, để ghi chép, III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Hỏi1: Em hãy nêu phương pháp xét tính biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hoûi 2: Em haõy neâu phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai moät aån vaø heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån? Hoûi 3: Em haõy neâu caùc phöông phaùp xeùt tính chaün leõ vaø tính bieán thieân cuûa haøm soá? Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 63 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ¿ x −5 y =4 Hoûi 4: Em haõy giaûi heä phöông trình x +3 y=5 ¿{ ¿ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY I Mệnh đề và tập hợp: - Mệnh đề là gì? - Mệnh đề kéo theo là gì? - Mệnh đề tương đương là gì? - Mệnh đề phủ định là gì? - Thế nào là tập hợp? - Có phép toán tập hợp nào? - Sai số tuyệt đối là gì? - Thế nào là chữ số đáng tin cậy? II Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai: - Trình baøy phöông phaùp xeùt tính bieán thieân vaø tính chaün leõ cuûa moät haøm soá - Trình baøy phöông phaùp xeùt tính bieán thieân vaø veõ đồ thị hàm số III Phöông trình vaø heä phöông trình: - Neâu phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai moät aån? - Neâu phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát hai aån? - Nêu phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại (có dạng đặt S = x + y và P = x.y) IV Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức: - Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa baát đẳng thức? - Nêu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân cuûa hai soá (ba soá) khoâng aâm V Giới thiệu số đề bài mẫu ôn thi học kỳ I: Đề số 1: A Caâu hoûi traéc nghieäm khaùch quan: Caâu 1: Xeùt phöông trình mx2 – 2x = – x2 + √ Haõy choïn keát luaän sai caùc keát luaän sau: a Với m[1; + ) thì p.t luôn có nghiệm b Với m∈ ¿ thì p.t luôn có nghiệm c Phương trình luôn có nghiệm với m d M = –1, thì phöông trình coù nghieäm nhaát Caâu 2: Cho haøm soá y = 2x + m – a Luôn đồng biến trên R b Luoân nghòch bieán treân R c Đồng biến nghịch biến trên R tùy theo m d Có giá trị m để hàm số là hàm số haèng Caâu 3: Phöông trình 2x + = – 4x töông ñöông với phương trình nào sau đây: Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Giáo án Đại số 10 Cơ vaø ¿ x+ y+ xy=5 x 2+ y 2=5 ¿{ ¿ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Trình bày nội dung giáo viên định hướng và ôn tập theo hướng dẫn giaùo vieân Trình bày nội dung giáo viên định hướng và ôn tập theo hướng dẫn giaùo vieân Trình bày nội dung giáo viên định hướng và ôn tập theo hướng dẫn giaùo vieân Trình bày nội dung giáo viên định hướng và ôn tập theo hướng dẫn giaùo vieân Phương án trả lời đúng câu hỏi trắc nghieäm khaùch quan: Caâu 1: c Caâu 2: a Caâu 3: b Caâu 4: b Hướng dẫn trả lời câu hỏi trắc nghiệm tự luaän: Caâu 1: a Với m = thì p.t có vô số nghiệm Với m  thì phương trình có nghiệm Trang 64 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY a x(x – 1) = b (x2 + 1)x = c x+ 1 = √x √x Caâu 4: Phöông trình d x √ x − 3=0 √ x −2+ =0 x coù ñieàu kieän xaùc ñònh laø: a R b [2; + ) c R\ {0} d R\ {0; 2} B Câu hỏi trắc nghiệm tự luận: Caâu 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau: a (m – 1)x + (m2 – 1) = b x2 = 2mx + m – Caâu 2: Cho Haøm soá y = (m – 1)x2 + 3x + m – a Xác định m để hàm số đồng biến trên R b Với m  hãy xác định m để hàm số có giaù trò nhoû nhaát c Với m vừa tìm câu b), xác định giá trò nhoû nhaá cuûa haøm soá Câu 3: Một lớp học có 36 học sinh đó có học sinh giỏi toán, học sinh giỏi văn, học sinh giỏi văn và toán Tìm số học sinh không giỏi moân gì? HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ nhaát laø x = – m – b Phương trình trở thành: x2 – 2mx – m + = Ta coù: ’ = m2 + m – Với m∈ ( −1 −2 √ ; −1+2 √ ) thì phöông trình voâ nghieäm Với m= m= −1+ √ −1 − √ thì phöông trình coù nghieäm keùp Trường hợp còn lại phương trình có hai nghieäm phaân bieät Caâu 2: a Hàm số đồng biến trên R m = b Haøm soá coù giaù trò nhoû nhaát khi: m– > hay m > c Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø: − Δ − m2 +12 m+1 = 4a m− Caâu 3: - Số học sinh giỏi toán giỏi văn là: + – = 10 (em) - Soá hoïc sinh khoâng gioûi moân naøo hai môn toán văn là: 36 – 16 = 20 V Cuõng coá – daën doø: - Nắm vững phương pháp giải, giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai ẩn, hệ phöông trình baäc nhaát hai aån - Nắm phương pháp xét các tính chất chất hàm số, xét tính biến thiên và vẽ đồ thị cuûa haøm soá baäc hai - Nắm phương pháp chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Veà nhaø chuaån bò baøi hoâm sau: “Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I” Tieát 32 Lớp 10A4 Ngày soạn: / /2007 Ngaøy giaûng: / /2007 TRAÛ BAØI KIEÅM TRA CUOÁI HOÏC KYØ I I/ Mục đích yêu cầu: Giúp cho học sinh nắm được: Về kiến thức: - Nắm kiến thức và các dạng bài tập thường gặp làm bài kiểm tra học kỳ I Veà kyõ naêng: - Nắm phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp làm bài kiểm tra học kỳ I - Rèn luyện kỹ giải các bài tập thường gặp làm bài kiểm tra học kỳ I Về thái độ: - Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua việc giải các bài tập thường gặp làm baøi kieåm tra hoïc kyø I Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 65 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ - Hoïc sinh hoïc taäp nghieâm tuùc, caån thaän laøm baøi taäp II/ Chuaån bò baøi cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giaùo vieân: - Cần chuẩn bị các kiến thức mà học sinh đã học phục vụ cho việc giải các dạng bài tập laøm baøi keåm tra hoïc kyø I - Tài liệu hướng dẫn học tập toán lớp 10, giáo án, phấn màu, Hoïc sinh: - Chuẩn bị nghiên cứu bài nhà và ôn tập lại các phương pháp giải các bài tập thường gặp laøm baøi kieåm tra hoïc kyø I - Chuẩn bị số dụng cụ học tập thước kẻ, bút chì, để ghi chép, III/ Phương pháp: Hỏi đáp – Thuyết trình – Đặt vấn đề VI/ Tieán trình baøi giaûng: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, Baøi cuõ: Bài mới: ĐỀ BAØI I Phaàn traéc nghieäm: Câu 1: Cho hai tập hợp X = {1; 3; 5} và Y = {2; 4; 6} Chọn khẳng định đúng các khẳng ñònh sau: a X  Y =  b X \ Y = {2; 4; 6} c X = Y d X  Y = {1; 3; 5} Câu 2: Với giá trị nào m thì hàm số y = mx + x + đồng biến trên R a m > b m < c m < d m > -1 Caâu 3: Phöông trình x2 + x + = Coù hai nghieäm traùi daáu khi: a -2 < m b < m c m > -2 d m > Caâu 4: Phöông trình (x − 3) √ x − 4=0 coù taäp nghieäm laø: a {3; 4} b {3} c {4} d {-3; -4} Câu 5: Trục đối xứng parabol y = -x - 6x + là đường thẳng: a y = b x = -6 c y = -3 d x = -3 Câu 6: Cho đường thẳng (d): mx + 2y = và đường thẳng (d’): x + (m - 1)y = m Hai đường thaúng (d) vaø (d’) caét vaø chæ khi: a m  vaø m  -2 b m  -1 vaø m  c m  vaø m  -1 d m  -1 vaø m  -2 II Phần tự luận: Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị là parabol (P) a Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và hướng bề loõm cuûa (P) b Veõ parabol (P) roài laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá treân Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HƯỚNG DẪN GIẢI THEO ĐÁP ÁN Choïn khaúng ñònh: a Choïn khaúng ñònh: d Choïn khaúng ñònh: b Choïn khaúng ñònh: c Choïn khaúng ñònh: d Choïn khaúng ñònh: b a Ñænh S(2; -1) Phương trình trục đối xứng x = Hướng bề lõm (P) lên trên vì a = > b Baûng ñieåm ñaëc bieät: x y -1 Trang 66 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ ĐỀ BAØI c Tìm giao điểm (P) với đường thẳng 4(1 - x) HƯỚNG DẪN GIẢI THEO ĐÁP ÁN Đồ thị: y= Baûng bieán thieân: x - - y + + -1 c Phương trình haònh độ giao điểm: x2 - 4x + = 4(1 - x)  x = x = -1 Vậy (P) cắt đường thẳng y = 4(1 - x) hai ñieåm laø: A(1; 0) vaø B(-1; 8) Caâu 2: ¿ x 2+ y =208(1) a Giaûi heä phöông trình: xy=96(2) ¿{ ¿ Nhân hai vế phương trình (2) với, cộng vào phương trình (1) ta (x + y) = 400  x + y = 20 x + y = -20 Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với (I) ¿ ¿ x+ y=20 x+ y=−20 xy=96 (II) xy=96 ¿{ ¿{ ¿ ¿ b Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: = 9x + m (2) theo tham soá m m 2x + Giải (I) ta nghiệm: (12; 8) và (8; 12) Giải (II) ta nghiệm:(-12; -8) và (-8; -12) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: (12; 8), (8; 12), (-12; -8) vaø (-8; -12) b Ta coù phöông trình (2)  (m2x - 9)x = m - (2’) * Khi m  vaø x  -3, phöông trình (2’) coù nghieäm Caâu 3: Cho phöông trình: x2 + (2m - 3) + m2 - 2m = (với x là ẩn số và m là tham số) a Xác định m để phương trình có nghiệm baèng b Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghieäm x1 vaø x2 thoûa naõm tích x1.x2 = x= Do đó phương trình (2) có m+3 nghieäm nhaát * Khi m = 3, phương trình (2’)  0x = Do đó phương trình (2) nghiệm đúng xR * Khi m = -3, phương trình (2’)  0x = Do đó phöông trình (2) voâ nghieäm * Keát luaän Vì x2 + (2m - 3) + m2 - 2m = coù nghieäm baèng neân ta coù: 1+ 2m - + m2 - 2m =  m2 =  m=√ m=− √ Vậy: m=√ m=− √ Ta coù:  = 4m2 - 12m + - 4m2 + 8m Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 67 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ĐỀ BAØI Giáo án Đại số 10 Cơ HƯỚNG DẪN GIẢI THEO ĐÁP ÁN = -4m + Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät vaø chæ  >  m< (*) Theo ñònh lyù vieùt ta coù: m=−2 ¿ m=4 m2 - 2m =  m2 - 2m - =  ¿ ¿ ¿ ¿ So sánh với (*) ta m = V Cuõng coá – daën doø: - Nắm vững các kiến thức trọng tâm chương chương trình học kỳ I và vận dụng vào giải baøi taäp - Nắm vững phương pháp giải các dạng bài tập làm bài kểm tra học kỳ I - Về nhà chuẩn bị bài hôm sau: “Đại cương bất phương trình” Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 68