b Tính bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác... Khi đó hãy tính theo m các nghiệm của hệ..[r]
(1)NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2009-2010 KHỐI 10 ĐÊ SỐ 1: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− ; 3) và song song với đường thẳng y=− x +9 b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x − x +3 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |3 x − 4|=2 x − b) √ 1−3 x − x=− Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có A (− 3; 2) , B(1 ; 3),C (−1 ; −6) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông A b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tính góc B tam giác ABC B PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) (m2 − m−36) x −2( m+ 4)+1=0 b) |mx − x +1|=|x+ 2| Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm: ¿ − x +my =1+ m (m+6)x +2 y=3+ m ¿{ ¿ II Phần bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: (2 m+1) x −2 m=3 x − ¿ x − y=2 Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau: x 2+ y =164 ¿{ ¿ Hết ĐÊ SỐ 2: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− ; 3) và vuông góc với đường thẳng y=− x +9 b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y=2 x − và parabol (P): y=x +4 x −8 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |3 x − 4|− x=−1 b) √ 1−3 x − x=− Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC, có A (− 3; 2) , B(1 ; 3),C (−1 ; −6) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông A b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tính góc B tam giác ABC B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: a b c 1 + + ≥ + + Câu 1: (1đ) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: bc ac ab a b c (2) Câu 2: (2đ) Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m2 − m−36) x −2( m+ 4)+1=0 mx −m −3 =1 b) x +1 II Phần bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: mx− m=3 x −2 Câu 2: (1,5đ) a) Viết tập hợp A= { x ∈ Ζ :(2 x −3)( x −3 x+ 2)=0 } cách liệt kê b) Tìm A ∩¿ Hết ĐÊ SỐ 3: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− ; 3) và B (2 ;3) b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: x+ y =7 và parabol (P): y=x +3 x+ Câu 2: (3đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x+3|=x +2 x −1 b) √ 15 x +16 −3=2 x x +3 x+ 2 x −5 c) = x +3 Câu 3: (1đ) Cho tam giác ABC có tâm O Chứng minh rằng: ⃗ OA+ ⃗ OB+ ⃗ OC=0⃗ ¿ ^ ❑=60 ⃗ ⃗ Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A có góc C , cạnh AB = Tính BA BC ¿ B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Cho x ∈ [ − ;− ] Chứng minh |x +3|≤2 ¿ x+ y+ xy=m Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình x 2+ y 2=m ¿{ ¿ a) Giải hệ m = b) Giải và biện luận hệ phương trình trên II Phần bản: Câu 1: (1,5đ) Xác định các tập hợp sau: a) ¿ ∪¿ b) ¿ ∩¿ c) ¿(− 2; 3)(1 ; 5) Câu 2: (1,5đ) Cho biết cos α =− Hãy tính sin α , tan α và cot α Hết ĐÊ SỐ 4: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) (¿ x − x )(2 x2 −5 x+2)=0 Câu 1: (2đ) Cho tập hợp x ∈ N /¿ A=¿ (¿ x − 2)(x − x)=0 và tập hợp x ∈ R /¿ B=¿ a) Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A và B ¿ b) Xác định các tập hợp sau: A ∩B ; A B A ∪ B (3) Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y=√ x − 4+ √6 − x x−2 b) y= ( x −2)(x − 1) Câu 3: (2đ) a) Xác định a và b cho đường thẳng y=ax +b cắt đường thẳng y=2 x+ điểm có hoành độ -2 và cắt đường thẳng y=− x + điểm có tung độ -2 b) Vẽ đường thẳng y=ax +b đó và vẽ parabol (P): y=− x2 +5 x+ trên cùng hệ trục tọa độ Câu 4: (2đ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 7, BC = a) Tính diện tích tam giác b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: ¿ x −2 y 2=2 x+ y Câu 1: (2đ) Giải hệ phương trình sau: y − x 2=2 y +x ¿{ ¿ Câu 2: (1đ) Giả sử phương trình ax 2+ bx +c=0 có nghiệm dương phân biệt x ; x Chứng minh phương trình cx 2+ bx +a=0 có nghiệm dương phân biệt x3 ; x4 II Phần bản: Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x −1|=|−5 x −2| b) √ x +6+ 6=x Câu 2: (1đ) ¿ ^ ❑=120 Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5, A Tính các tích vô hướng ¿ ⃗ AB ⃗ AC ; ⃗ AB ⃗ BC Hết ĐÊ SỐ 5: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh ⃗ AB+ ⃗ AD+ ⃗ CB+ ⃗ CD=0⃗ b) Tính |⃗ AC+⃗ BD| và |⃗ AD+⃗ BC| Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=2 x 2+ x −3 b) √ x +3 x+7=x +2 c) √ x −4 x − 4=√ x +5 Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho điểm A (1 ; 3); B(5 ; 1) a) Tìm tọa độ điểm I thõa mãn ⃗ IO+ ⃗ IA − ⃗ IB= ⃗0 b) Tìm trên trục hoành điểm D cho góc ADB vuông B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m− 2) x − mx+2 m−3=0 ¿ ax+ y =1 Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau: x+(a − 1) y=a ¿{ ¿ (4) ¿ |x − y|=√ Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau: x − y =−1 ¿{ ¿ II Phần bản: ¿ ^ ❑=130 Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: a=7 , b=23 , C ¿ Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A (1 ; 2), B (5 ; 2), C(1 ; −3) a) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC Hết ĐÊ SỐ 6: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (1đ) Cho điểm bất kì M, N, P, Q, R, S Chứng minh các đẳng thức sau: a) ⃗ PQ+ ⃗ NP+⃗ MN=⃗ MQ b) ⃗ MP+⃗ NQ + ⃗ RS=⃗ MS+ ⃗ NP+ ⃗ RQ Câu 2: (1đ) Cho tam giác ABC, cạnh a Tính độ dài các vectơ ⃗ AB − ⃗ AC , ⃗ AB+ ⃗ AC Câu 3: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=|2 x + x −3| x − x −1 x − + = +4 b) x+1 x +2 x−1 c) √ x −4 x − 4=|2 x+5| Câu 3: (2đ) Tìm các giá trị k cho đồ thị hàm số y=− x +k ( x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm M (−2 ; 3) c) song song với đường thẳng y=2 x B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m+2) x −(m −1)x +2 m−3=0 b) Giải tam giác ABC biết: a=4 ,b=5 , c=7 ¿ (m − 1) x+(m +1) y=m (3− m) x+3 y =2 Câu 2: (1đ) Cho hệ phương trình ¿{ ¿ Tìm các giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Khi đó hãy tính theo m các nghiệm hệ II Phần bản: ¿ ^ ❑=40 ^ ❑=60 , B Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: ❑ c=14 , A ¿ Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: mx −2=2 x +1 Câu 3: (1đ) Cho f ( x)=2 x 2+ x −2 Tính f (−2); f (0), f (1) Hết - (5) ĐÊ SỐ 7: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) a) Chứng minh G và G’ là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì 3⃗ GG '=⃗ AA '+⃗ BB' + ⃗ CC' b) Gọi M, N là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD Chứng minh ⃗ ⃗ ⃗ MN= AC+ BD Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) √ x2 +6 x +9=|2 x −1| x−1 = b) x+ x − x −1 c) √ x −4 x − 4=x+5 d) |x − 2|=x +1 Câu 3: (2đ) a) Tìm hàm số bậc hai biết hàm số qua điểm A (− 1; 2), B(1 ; 1) , C(0 ;3) b) Vẽ đồ thị hàm số đó B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: ¿ x 2+ xy+ y 2=4 Câu 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình sau: xy + x + y=2 ¿{ ¿ ¿ ax+ y=2 b) Tìm a ,b sau cho hệ phương trình sau vô nghiệm x+ by=4 ¿{ ¿ Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: (m+1) x −(2 m+1) x+(m− 2)=0 II Phần bản: ¿ ^ ❑=60 ^ Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: ❑=30 , ❑B c=10 , A ¿ Câu 2: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau: m2 x − 2=x +1 Câu 3: (1đ) Vẽ đường thẳng y=2 x − và y=− x +1 trên cùng hệ trục tọa độ Hết ĐÊ SỐ 8: A.PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (3đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 1; 3) và song song với đường thẳng y=− x +9 b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x − x +3 c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y =2 x +1 và d : y =−2 x − Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x −2|=3 x+ b) √ 2− x −2 x=4 Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC, có A (− 2; 2) , B(− 1; 3) ,C (− 1; − 6) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông A b) Tính chu vi và diện tích tam giác BCA c) Tính góc C tam giác ABC B.PHẦN RIÊNG: (3đ) (6) II Phần nâng cao: Câu 1: (2đ) Giải và biện luận phương trình sau: a) (m2 − m)x −( m+ 4)+1=0 b) |mx − x +1|=|x − 2| Câu 2: (1đ) Định m để hệ phương trình sau vô số nghiệm: ¿ − x +my=1− m (m− 6)x −2 y=3 −m ¿{ ¿ II Phần bản: Câu 1: (1,5đ) Giải và biện luận phương trình: (2 m+1) x +2 m=− x −2 ¿ x − y=4 Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau: x 2+ y =84 ¿{ ¿ Hết ĐÊ SỐ 9: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=ax +b a) Xác định hàm số trên biết đồ thị hàm số qua điểm A (− 3; 3) và vuông góc với đường thẳng y=− x +10 b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y=− x − và parabol (P): y=x +4 x −8 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) |2 x − 4|− x=−1 −2 x b) √ 1− x − x=−1 Câu 3: (2đ) Tam giác ABC vuông A và có cạnh AB = 7, AC = 10 a) Tìm cosin các góc (⃗ AB , ⃗ AC); (⃗ AB , ⃗ BC) ;( ⃗ AB , ⃗ CB) b) Gọi H là hình chiếu A trên BC Tính ⃗ HB ⃗ HC Câu 4: (1 đ) Giải và biện luận phương trình sau: mx− m=3 x −2 B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: 1 Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau: x + + x − − 6=0 x x ¿ mx+ y=m+2 x +my=m Câu 2: (2đ) Cho hệ phương trình: ¿{ ¿ a) Giải và biện luận b) Định m∈ Ζ để có nghiệm là nghiệm nguyên II Phần bản: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình: mx +2 m=x − Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y=√ x − + √ 2− x x −2 b) y= √ x −2(x −1) Câu 3: (1 đ) Hãy liệt kê các phần tử tập hợp sau: | | (7) (¿ x − x )(2 x2 −5 x+ 3)=0 x ∈ N /¿ A=¿ Hết ĐÊ SỐ 10: A PHẦN CHUNG: (7đ) ( Dành cho ban) Câu 1: (2đ) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a a) Chứng minh ⃗ AB+ ⃗ AD+ ⃗ CB+ ⃗ CD=0⃗ b) Tính |⃗ AC+⃗ BD| , |⃗ AD+⃗ BC| và |⃗ AB+⃗ DC| Câu 2: (3đ) Gải các phương trình sau: a) |3 x −5|=|2 x + x −3| b) √ x +3 x+7=x − c) √ x −4 x − 4=√ x + Câu 3: (2đ) Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho điểm A (− 1; − 3) ; B (−5 ; −1) a) Tìm tọa độ điểm E thõa mãn ⃗ EO+⃗ EA − ⃗ EB= ⃗0 b) Tìm trên trục hoành điểm D cho góc ADB vuông B.PHẦN RIÊNG: (3đ) I Phần nâng cao: Câu 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m+2) x − mx+ m−3=0 ¿ ax − y =1 Câu 2: (1đ) Giải và biện luận hệ phương trình sau: x −(a − 1) y=a ¿{ ¿ ¿ |x − y|= √ Câu 3: (1đ) Giải hệ phương trình sau: x − y =2 ¿{ ¿ II Phần bản: ¿ ^ ❑=60 Câu 1: (1đ) Giải tam giác ABC biết: a=7 , b=13 , C ¿ Câu 2: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A (− 1; − 2) , B( −5 ; −2),C (1; − 3) a) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACB Hết - (8)