Đang tải... (xem toàn văn)
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang, thang cân, thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Nêu các tính chất đường trung bình của[r]
(1)MÔN TOÁN A ĐẠI SỐ I Lý thuyết: a Chương I: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Viết đẳng thức đáng nhớ Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức b Chương II: Nêu định nghĩa phân thức Hai phân thức Nêu tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức Quy tắc đổi dấu Nêu cách tìm mẫu thức chung, các quy đồng các phân thức Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức II Bài tập: Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào dấu chấm các hạng tử thích hợp để có khẳng định đúng: a …… – 16xy + 25y2 = (… - ……)2 b x2 + 10xy + …… = (……+ 5y)2 x x2 x c x x2 5x d x x x Bài 2: Điền đúng “Đ”, sai “S” vào câu sau: a (a – b)(b – a) = (b – a)2 b –x2 + 6x – = - (x – 3)2 c (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x + d (x + 2)2 = x2 + 2x + Bài 3: Khoanh tròn vào chữ trước đáp án đúng: a Đa thức x2 – y2 – 5x + 5y phân tích thành nhân tử A (x – y)(x + y – 5) B (x – y)(x – 5) C (x + y)(x – y + 5) D (x + y)(x + 5) b Biểu thức x – 2x + x = -1 có giá trị là A B C D -4 x 1 2x c Tổng hai phân thức: x và x là: (2) x 1 B 2( x 1) x C 2( x 1) x 9 2 d Hiệu hai phân thức: x và x x là: A x x 3 A x( x 3) x 3 B x x 6 C x x D x D Đáp án khác Dạng 2: Bài rút gọn: x x : a x x x x 3x 3x x2 x b x x x x 10 x 3x : x x 1 6x 9x c x 2x x x : d x 25 x x x x x x xy y xy : 2 2 e x x y xy y x y x y x x y xy y Dạng 3: Tìm điều kiện x để phân thức xác định 5x Cho phân thức: A = x x a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b Tìm x để A = 3x 3x Cho phân thức: B = ( x 1)(2 x 6) a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b Tìm x để B = 3x3 x 3 Cho phân thức C = x x x a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b Chứng tỏ giá trị phân thức luôn không âm nó xác định Dạng 4: Bài chứng minh: (3) x2 2x x 1 x2 1 2x 8 4x 2x x x x2 2x 2 x 1 x 2x x x x x 1 : x x x 1 x ( x 1)3 x 1 x x x : x3 x x x 3x x x 1 x x x x x Dạng 5: Bài nâng cao Chứng minh: a x2 – 2xy + y2 + 1>0 với số thực x,y b x – x2 – < với số thực x c Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc Tìm số nguyên: a Tìm n Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n + Tìm n Z để 3n3 + 10n2 – chia hết cho 3n + b Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức là số nguyên x x 17 x2 x2 x x Tìm GTNN của: a A = x2 – 6x + 11 b B = 2x2 + 10x – c M = 4x2 + 9y2 – 4x – 12y + Tìm GTLN của: C = 5x – x2 Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 + 5x – b 7x – 6x2 – c xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz d x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Tính giá trị biểu thức a (a – 4)(a2 + 4a +16) – (a3 – a – 81) a = 1992 b x2 – 2xy – 4z2 + y2 x = 6, y = - 4, z = 45 (4) Ghi chú: Học sinh tham khảo thêm các bài tập ôn chương I, chương II SGK và SBT B HÌNH HỌC I Lý thuyết: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang, thang cân, thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Nêu các tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Tính chất đường trung tuyến tam giác vuông, tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm; hai điểm đối xứng với qua đường thẳng Cho vd Viết các công thức tính diện tích các hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông II Bài tập: Dạng 1: Bài trắc nghiệm: Điền đúng “Đ”, sai “S” vào câu sau: a Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành b Hình bình hành có hai đường thẳng chéo là hình thoi c Tứ giác có hai cạnh kề là hình thoi d Hình thoi có góc vuông là hình vuông Điền vào dấu chấm để có khẳng định đúng: a Hình thang có hai góc kề đáy là………… b Đường trung bình tam giác thì…………………… c Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cố định khoảng cách 3cm là……… d Trong hình chữ nhật, hai đường chéo nhau và……………… Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng: a Hai đường chéo hình thoi 8cm và 10cm Cạnh hình thoi bằng: A 6cm B 41 C 164 D 9cm b Một hình vuông có cạnh 3cm, đường chéo hình vuông đó bằng: A 6cm B 18 C 5cm D 4cm (5) c Đường chéo hình vuông 2dm, cạnh hình vuông đó bằng: B dm D dm A 1dm C dm Dạng 2: Bài chứng minh tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Tìm điều kiện để tứ giác trở thành hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Cho tam giác vuông ABC A, đường trung tuyết AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? CM c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường chéo đó cắt K a Tứ giác OBKC là hình gì? CM b CM: AB = OK c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH là: a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vuông Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm AB, CD a Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Cm b Gọi M là giao điểm AD và DE, gọi N là giao điểm BF và CE Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC a Chứng minh D đối xứng với E qua A b Tam giác DHE là tam giác gì? CM c Tứ giác BDEC là hình gì? CM (6) d CM: BC = BD + CE Dạng 3: Bài nâng cao Cho đoạn thẳng AB, gọi M là điểm trên đoạn AB Vẽ trên nửa mặt phẳng bờ AB các hình vuông AMCD, BMEF a Chứng mình AE vuông góc với BC b Gọi H là giao điểm AE và BC, chứng minh D, H, F thẳng hàng c Cm đường thẳng DF luôn qua điểm cố định điểm M cố định trên đoạn AB cố định (7)