Trac nghiem Toan 10

c Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tư giác ấy là hình thoi.. d Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5.[r]

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Chương I: MỆNH ĐỀ – TỔ HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ VAØ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? a) 15 laø soá nguyeân toá; b) a + b = c; c) x2 + x =0; d) 2n + chia heát cho 3; Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: a) 14 laø soá nguyeân toá; b) 14 chia heát cho 2; c) 14 không phải là hợp số; d) 14 chia heát cho 7; Caâu naøo sau ñaây sai ? a) 20 chia heát cho 5; b) chia heát cho 20; c) 20 laø boäi soá cuûa 5; d) Cả a, b, c sai; Câu nào sau đây đúng ? : Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” là mệnh đề: a) + < 10; b) + > 10; c) + ≤ 10; d) + ≠ 10; Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ? a) +2 =8; b) x2 + > 0; c) − 17 ≻ ; d) + x =2; Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? a) Neáu “5 > 3” thì “7 > 2”; b) Neáu “5 > 3” thì “2 > 7”; c) Neáu “π > 3” thì “π < 4”; d) Neáu “(a + b)2 = a2 + 2ab + b2” thì “x2 + >0” Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”; b) Neáu “7 laø soá nguyeân toá” thì “8 laø boäi soá cuûa 3”; c) Nếu “20 là hợp số” thì “6 chia hết cho 24”; d) Neáu “3 +9 =12” thì “4 > 7” Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Neáu a vaø b chia heát cho c thì a + b chia heát cho c; b) Neáu hai tam giaùc baéng thì coù dieän tích baèng nhau; c) Neáu a chia heát cho thì a chia heát cho 9; d) Nếu số tận cùng thì số đó chia hết cho Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ? a) n laø soá nguyeân leû ⇔ n2 laø soá leû; b) n chia hết cho ⇔ tổng các chữ số n chia hết cho 3; c) ABCD là hình chữ nhật ⇔ AC = BD; d) ABC là tam giác ⇔ AB = AC và Â = 60 10 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) - π < -2 ⇔ π2 < 4; b) π < ⇔ π2 < 16; c) 23 < ⇒ 23 < 2.5 ; d) 23 < ⇒ (−2) 23 < (−2).5 11 Xét câu : P(n) = “nchia hết cho 12” Với giá trị nào n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng ? a) 48 ; b) ; c) ; d) 88 ; 12 Với giá trị thức nào biến x sau đây thì mệnh đề chưa biến P(x) = “x – 3x + = 0” trở thành mệnh đề đúng ? a) ; b) ; c) –1 ; d) –2 ; 13 Mệnh đề chứa biến : “x3 – 3x2 +2x = 0” đúng với giá trị x là? a) x = 0, x = 2; b) x = 0, x = 3; c) x = 0, x = 2, x = 3; d) x = 0, x = 1, x = 2; 2 14 Cho hai mệnh đề: A = “∀x ∈ R: x – ≠ 0”, B = “∃n ∈ Z: n = n ” Xét tính đúng, sai hai mệnh đề A và B ? a) A đúng, B sai ; b) A sai, B đúng ; c) A ,B đúng; d) A, B sai ; 15 Với số thực x bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng ? a) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ x ≤ ± ; b) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ – ≤ x ≤ ; c) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ x ≤ – 4, x ≥ ; d) ∀x, x2 ≤ 16 ⇔ – < x < ; 16 Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng ? Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) ∀x, x2 > ⇔ x > x < – ; c) ∀x, x2 > ⇔ x >± ; 17 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) ∃x ∈ R, x > x2 ; b) ∀x, x2 > ⇔ – < x < ; d) ∀x, x2 > ⇔ x ≥ x ≤ – 5; b) ∀x ∈ R, x < ⇔ x < ; c) ∀n ∈ N, n + khoâng chia heát cho 3; d) ∃ a∈ Q , a2 = 18 Trong caùc caâu sau ñaây caâu naøo sai ? a) Phủ định mệnh đề “∀n ∈ N*, n2 + n +1 là số nguyên tố” là mệnh đề “∃n ∈ N*, n2 + n +1 làhợp số”; b) Phủ định mệnh đề “∀x ∈ R, x2 > x +1 ” là mệnh đề “∃x ∈ R, x2 ≤ x +1”; c) Phủ định mệnh đề “∃x ∈ Q, x2 = ” là mệnh đề “∀x ∈ Q, x2 ≠ 3”; m m d) Phủ định mệnh đề “∃m ∈ Z, ≤ ” là mệnh đề “∀m ∈ Z, > ” 2 m +1 m +1 19 Trong caùc caâu sau ñaây caâu naøo sai ? a) Phủ định mệnh đề “∃x ∈ Q, 4x2 – = ” là mệnh đề “∀x ∈ Q, 4x2 – > ”; b) Phủ định mệnh đề “∃n ∈ N, n2 +1 chia hết cho 4” là mệnh đề “∀n ∈ N, n2 +1 không chia heát cho 4”; c) Phủ định mệnh đề “∀x ∈ R, (x – 1)2 ≠ x –1 ” là mệnh đề “∃x ∈ R, (x – 1)2 = (x –1) ”; d) Phủ định mệnh đề “∀n ∈ N, n2 > n ” là mệnh đề “∃n ∈ N, n2 < n ”; 20 rong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) ∃n ∈ N, n3 – n khoâng chia heát cho 3; b) ∀x ∈ R, x < 3⇒ x2 < 9; c) ∃k ∈ Z, k2 + k +1 laø moät soá chaün ; 2x − 6x + x − d) ∀x ∈ Z, ∈Z 2x + Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) ∃x ∈ N, x2 chia heát cho ⇒ x chia heát cho ; b) ∃x ∈ N, x2 chia heát cho ⇒ x chia heát cho ; c) ∃x ∈ N, x2 chia heát cho ⇒ x chia heát cho ; d) ∃x ∈ N, x chia heát cho va 6ø ⇒ x chia heát cho 12 ; 22 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào phải là định lí ? a) ∀x ∈ R, x > -2 ⇒ x2 > 4; b) ∀x ∈ R, x > ⇒ x2 > 4; c) ∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > 2; d) Nếu a + b chia hết cho thì a, b chia hết cho 3; 23 Giải bài toán sau phương pháp chứng minh: “chứng minh với x, y, z thì các đẳng thức sau không đồng thời xảy x < y − z ; y < z − x ; z < x − y ” 21 Một học sinh đã lập luận sau: (I) Giả định các đẳng thức xảy đồng thời (II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, phân tích, ta được: (x – y + z)(x +y – z) < (y – z + x)(y +z – x) < (z – x + y)(z +x – y) < (III) Sau đó, nhân vế theo vế thì ta thu được: (x – y + z)2(x +y – z)2(- x + y + z)2 < (voâ lí) Lý luận trên, sai thì sai từ giai đoạn nào ? Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) (I) ; b) (II) ; c) (III) ; d) Lý luận đúng ; 24 Cho định lý : “Cho m là số nguyên Chứng minh rằng: Nếu m chia hết cho thì m chia hết cho 3” Một học sinh đã chứng minh sau: Bước 1: Giả sử m không chia hết cho Thế thì m có hai dạng sau : m = 3k + m = 3k + 2, với k∈ Z Bước 2: Nếu m = 3k + thì m2 = 9k2 + 6k + = 3(3k2 + 2k) + 1, còn m = 3k + thì m2 = 9k2 + 12k + = 3(3k2 + 4k + 1) + Bước 3: Vậy hai trường hợp m2 không chia hết cho 3, trái với giả thiết Bước 4: Do đó m phải chia hết cho Lý luận trên đúng tới bước nào ? a) Bước ; b) Bước ; c) Bước ; d) Tất các bước đúng; 25 “Chứng minh là số vô tỉ” Một học sinh đã lập luận sau: Bước 1: Giả sử là số hữu tỉ, thì tồn các số nguyên dương m, n cho = Bước 2: Ta có thể giả định thêm m n m n (1) laø phaân soá toái giaûn Từ đó 2n2 = m2 (2) Suy m2 chia heát cho ⇒ m chia heát cho ⇒ ta coù theå vieát m = 2p Nên (2) trở thành n2 = 2p2 Bước 3: Như ta suy n chia hết cho và có thể viết n = 2p Và (1) trở thành = 2p p = 2q q ⇒ m n không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết Bước 4: Vậy là số vô tỉ Lập luận trên đúng tới bước nào ? a) Bước ; b) Bước ; c) Bước ; d) Bước ; 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) Điều kiện đủ để mặt phẳng, hai đường thẳng song song với là hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba b) Điều kiện đủ để diện tích tam giác là hai tam giác c) Điều kiện đủ để hai đường chéo tứ giác vuông góc với là tư giác là hình thoi d) Điều kiện đủ để số nguyên dương a có tận cùng là số đó chia hết cho 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? a) Điều kiện cần để hai tam giác là chúng có ít cạnh b) Điều kiện cần để hai tam giác là chúng có các góc tương ứng c) Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho là nó chia hết cho d) Điều kiện cần để a = b là a2 = b2 28 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Để tứ giác T là hình vuông, điều kiện cấn và đủ là nó có bốn cạnh b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là số đó chia hết cho c) Để ab > 0, điều kiện cần là hai số a và b dương d) Để số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 29 “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cúng là số hữu tỉ” Mệnh đề nào sau đây là mẹnh đề tương đương với mẹnh đề đó ? a) Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là hai số a và b là số hữu tỉ b) Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là hai số a và b là số hữu tỉ c) Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b là số hữu tỉ d) Tất các câu trên sai 30 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo b) Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho và c) Điều kiện đủ để n2 +20 là hợp số là n là số nguyên tố lớn d) Điều kiện đủ để n2 – chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là có thể nội tiếp tứ giác đó đường troøn b) Với các số thực dương a và b, điều kiện cần và đủ để a + b = 2(a + b) là a = b c) Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương mvà n không chia hết cho là mn không chia heát cho d) Điều kiện càn và đủ để hai tam giác là hai tam giác đồng dạng 32 Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) Điều kiện đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho là tổng bình phương hai số đó chia hết cho b) Điều kiện cần để hai số nguyên a, b chia hết cho là tổng bình phương hai số đó chia hết cho c) Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a, b chia hết cho làhai số đó chia hết cho d) Cả a, b, c đúng 33 Cho mệnh đề: “Nếu a + b < thì hai số a và b nhỏ nhơn 1” Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện đủ để hai số a và b nhỏ nhơn là a + b < b) Điều kiện cần để hai số a và b nhỏ nhơn là a + b < c) Điều kiện đủ để a + b < là hai số a và b nhỏ nhơn d) Caû b vaø c 34 Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi là tứ giác đó nội tiếp đường tròn” Mệnh đề nào sau đây tương đương với mêïnh đề đã cho ? a) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác đó nội tiếp đường tròn b) Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp đường tròn làtứ giác đó là hình thoi c) Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là tứ giác đó nội tiếp đường tròn d) Cả b, c tương đương với mệnh đề đã cho 35 Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo nhau” Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo b) Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo là tứ giác đó là hình thang cân c) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo d) Cả a, b đúng 36 Cho mệnh đề: “Nếu n là số nguyên tố lớn thì n2 + 20 là hợp số (tức là có ước khác vaø khaùc chính noù)” Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ? a) Điều kiện cần để n2 + 20 là hợp số là n là số nguyên tố lớn b) Điều kiện đủ để n2 + 20 là hợp số là n là số nguyên tố lớn c) Điều kiện cần để số nguyên n lớn và là số nguyên tố làn2 + 20 là hợp số d) Cả b, c đúng 37 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Nếu tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo b) Nếu hai tam giác là chúng có các góc tương ứng c) Nếu tam giác không phải là tam gác thí nó có ít góc (trong) nhỏ 600 d) Nếu số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11 38 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) Để tứ giác là hình vuông, điều kiên cần và đủ là nó có cạnh b) Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ và đủ là số chia hết cho c) Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b dương d) Để số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 39 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ? a) Nếu tam giác là tam giác vuông thì đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền nửa caïnh aáy b) Nếu số tự nhiên tận cùng thì số đó chia hết cho c) Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với d) Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo 40 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) Điều kiện cần và đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho là tổng bình phương chúng chia heát cho b) Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện nó baèng 1800 c) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là hai đường chéo d) Điều kiện cần và đủ để tam giác là tam giác là tam giác có ba đường phân giác Bài 3: TẬP HỢP Ký hiệu nào sau đây là để là số tự nhiên ? b) ∈ Ν c) ∉Ν d) = Ν a) ⊂ Ν 42 Ký hiệu nào sau đây là để không phải là số hữu tỉ ? b) ⊄ Q c) ∉ Q d) Moät kyù hieäu khaùc a) ≠ Q 43 Cho A = {1;2;3} Trong caùc khaúng ñònh sau, khaúng ñòng naøo sai ? b) ∈ A c) {1;2}⊂ Α d) = A a) φ ⊂ Α 44 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ? a) A ∈ A b) φ ⊂ Α c) A ⊂ Α d) A ≠ {A} 45 Cho phần tử tập hợp: A = {x ∈ R/ x + x + = 0} là c) A = φ d) A = {φ} a) A = b) A = {0} 2 46 Cho tập hợp A = {x ∈ R/ (x – 1)(x + 2) = 0} Các phần tử tập A là: a) A = {–1;1} b) A = {– ;–1;1; } c) A = {–1} d) A = {1} 47 Các phần tử tập hợp A = {x ∈ R/ 2x – 5x + = 0} là: 3 a) A = {0} b) A = {1} c) A = { } d) A = {1; } 2 48 Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x – 6x + = 0} Các phần tử tập A là: a) A = { ;2} b) A = {– ;–2} c) A = { ;–2} d) A = {– ; ;–2;2} 49 Cho tập hợp A = {x ∈ N/ x là ước chung 36 và 120} Các phần tử tập A là: a) A = {1;2;3;4;6;12} b) A = {1;2;3;4;6;8;12} c) A = {2;3;4;6;8;10;12} d) Một đáp số khác 50 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ? a) A = {x ∈ N/ x2 - = 0} b) B = {x ∈ R/ x2 +2x + = 0} c) C = {x ∈ R/ x2 - = 0} d) D = {x ∈ Q/ x2 + x - 12 = 0} 51 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng ? b) B = {x ∈ N/ x2 - = 0} a) A = {x ∈ R/ x2 + x + = 0} c) C = {x ∈ Z/ (x3 – 3)(x2 + 1) = 0} d) D = {x ∈ Q/ x(x2 + 3) = 0} 52 Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số n Sự liên hệ m và n cho Bn ⊂ Bm là: a) m laø boäi soá cuûa n b) n laø boäi soá cuûa m 41 Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) m, n nguyeân toá cuøng d) m, n là số nguyên tố 53 Cho hai tập hợp X = {x ∈ N/ x laø boäi soá cuûa vaø 6} X = {x ∈ N/ x laø boäi soá cuûa 12} Trong các mêïnh đề sau mệnh đề nào sai ? a) X ⊂ Y b) Y ⊂ X c) X = Y d) ∃n :n∈ X vaø n∉ Y 54 Số các tập phần tử B = {a,b,c,d,e,f} là: a) 15 b) 16 c) 22 d) 25 55 Số các tập phần tử có chứa α, π C = {α, π, ξ, ψ, ρ, η, γ, σ, ω, τ} là: a) b) 10 c) 12 d) 14 56 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng tập hợp ? b) {a} c) {φ} d) {φ; a} a) φ 57 Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp ? a) {x; y} b) {x} c) {φ; x} d) {φ; x; y} 58 Tập hợp X = {0; 1; 2}có bao nhiêu tập hợp ? a) b) c) d) 59 Cho tập hợp A = {a, b, c, d} Tập A có tập ? a) 16 b) 15 c) 12 d) 10 60 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? Các tập A = B với A , B là các tập hợp sau ? a) A = {1; 3}, B = {x ∈ R/ (x – 1)(x - 3) = 0} b) A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {n ∈ N/ n = 2k + 1, k ∈ Z, ≤ k ≤ 4} c) A = {-1; 2}, B = {x ∈ R/ x2 -2x - = 0} d) A = φ, B = {x ∈ R/ x2 + x + = 0} Bài 4: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A = {x / x là ước số nguyên dương 12} A = {x / x là ước số nguyên dương 18} Các phần tử tập hợp A ∩ B là: a) {0; 1; 2; 3; 6} b) {1; 2; 3; 4} c) {1; 2; 3; 6} d) {1; 2; 3} 62 Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8} Tập hợp nào sau đây tập hợp A ∩ B ? a) {2; 4} b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8} c) {6; 8} d) {1; 3} 2 63 Cho các tập hợp sau : A = {x ∈ R/ (2x - x )(2x -3x - 2) = 0} B = {n ∈ N*/ < n2 < 30} a) A ∩ B = {2; 4} b) A ∩ B = {2} c) A ∩ B = {4; 5} d) A ∩ B = {3} 64 Gọi Bn là tập hợp bội số n tập Z các số nguyên Sự liên hệ m và n cho Bn ∩ Bm = Bnm laø: a) m laø boäi soá cuûa n b) n laø boäi soá cuûa m c) m, n nguyeân toá cuøng d) m, n là số nguyên tố 65 Gọi Bn là tập hợp bội số n N Tập hợp B3 ∩ B6 là: a) B2 b) φ c) B6 d) B3 66 Gọi Bn là tập hợp bội số n N Tập hợp B2 ∩ B4 là: a) B2 b) B4 c) φ d) B3 67 Cho tập A = φ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∩ B = A b) A ∩ φ = A c) φ ∩ A = φ d) φ ∩ φ = φ 68 Cho hai tập hợp X = {1; 3; 5; 8}, Y = {3; 5; 7; 9} Tập hợp A ∪ B tập hợp nào sau đây ? 61 Cho hai tập hợp : Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) {3; 5} b) {1; 3; 5; 7; 8; 9} c) {1; 7; 9} d) {1; 3; 5} 69 Gọi Bn là tập hợp bội số n tập Z các số nguyên Sự liên hệ m và n cho Bn ∪ Bm = Bm laø: a) m laø boäi soá cuûa n b) n laø boäi soá cuûa m c) m, n nguyeân toá cuøng d) m, n là số nguyên tố 70 Gọi Bn là tập hợp bội số n N Tập hợp B3 ∪ B6 là: a) φ b) B3 c) B6 d) B12 71 Cho tập A ≠ φ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∪ φ = A b) A ∪ A = A c) φ ∪ φ = φ d) φ ∪ A = φ 72 Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp nào sau đây ? b) {6; 9;1; 3} c) {6; 9} d) φ a) {1; 2; 3; 5} 73 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp B \ A tập hợp nào sau đây ? b) {0;1} c) {2; 3; 4} d) {5; 6} a) {5} 74 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp A\ B tập hợp nào sau đây ? b) {0;1} c) {1; 2} d) {1; 5} a) {0} 75 Cho tập A ≠ φ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A \ φ = A b) A \ A = A c) φ \ φ = φ d) φ \ A = φ 76 Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 7}, B = {2; 4; 6; 7; 8} Khẳng định nào sau đây là đúng ? a) A ∩ B = {2; 7}, A ∪ B = {4; 6; 8} b) A ∩ B = {2; 7}, A \ B = {1; 3} c) A \ B = {1; 3}, B \ A = {2; 7} d) A \ B = {1; 3}, A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 8} 77 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {1; 2; 3} Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) A ∩ B = B b) A ∪ B = A c) CAB = {0; 4} d) B \ A = {0; 4} 78 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp (A \ B) ∩ (B \ A) : a) {5} b) {0; 1; 5; 6} c) {1; 2} d) φ 79 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) : a) {0; 1; 5; 6} b) {1; 2} c) {2; 3; 4} d) {5; 6} 80 Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn 10 B = {n ∈ N/ n ≤ 6} vaø C = {n ∈ N/ ≤ n ≤ 10} Khi đó ta có câu đúng là: a) A ∩ (B ∪ C) = {n ∈ N/ n < 6}, (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 10} b) A ∩ (B ∪ C) = A, (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 3; 8; 10} c) A ∩ (B ∪ C) = A, (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10} d) A ∩ (B ∪ C) = 10, (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10} Bài 5: CÁC TẬP HỢP SỐ Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây : E = (4; +∞) \ (-∞; 2] câu nào đúng ? a) (-4; 9] b) (-∞; +∞) c) (1; 8) 82 Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây : A = (-4; 4) ∪ [7; 9] ∪ [1;7) câu nào đúng ? 81 Trang d) (4; +∞) Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) (-4; 9] b) (-∞; +∞) c) (1; 8) d) (-6; 2] 83 Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây : D = (-∞; 2] ∪ (-6; +∞) câu nào đúng ? a) (-4; 9] b) (-∞; V c) (1; 8) d) (-6; 2] 84 Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây : B = [1; 3) (-∞ ; 6) ∪ (2; +∞) câu nào đúng ? a) (-∞; +∞) b) (1; 8) c) (-6; 2] d) (4; +∞) 85 Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây : C = [-3; 8) ∩ (1; 11) câu nào đúng ? a) (-4; 9] b) (1; 8) c) (-6; 2] d) (4; +∞) 86 Cho A = [1; 4]; B = (2; 6) ; C = (1; 2) Tập hợp A ∩ B ∩ C là : a) [0; 4] b) [5; +∞) c) (-∞ ; 1) d) φ 87 Cho A = (-∞ ; -1]; B = [-1; +∞); C = (-2; -1] Tập hợp A ∪ B ∪ C là : b) (-∞; +∞) c) ∩ d) (-∞ ; 4]∪[5; +∞) a) {-1} 88 Cho A = [0; 3]; B = (1; 5) ; C = (0; 1) Caâu naøo sau ñaây sai ? a) A ∩ B ∩ C = φ b) A ∪ B ∪ C =[0; 5) c) (A ∪ B) \ C = (1; 5) d) (A ∩ B) \ C = (1; 3] 89 Cho A = (-∞ ; 1]; B = [1; +∞); C = (0; 1] Caâu naøo sau ñaây sai ? a) A ∩ B ∩ C = {-1} b) A ∪ B ∪ C = (-∞; +∞) d) (A ∩ B) \ C = C c) (A ∪ B) \ C = (-∞ ; 0]∪(1; +∞) 90 Cho A = [-3; 1]; B = [2; +∞); C = (-∞ ; -2) Câu nào sau đây đúng ? a) A ∩ B ∩ C = φ b) A ∪ B ∪ C = (-∞; +∞) c) (A ∪ B) \ B = (-∞ ; 1) d) (A ∩ B) \ B = (2; 1] 91 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: a) (-3; 2) ∩ (1; 4) = (1; 2) b) [-1; 5] ∪ (2; 6] = [1; 6] c) R\ [1; +∞) = (-∞ ; 1) d) R\ [-3; +∞) = (-∞ ; -3) 92 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: b) [-2; 4) ∪ [4; +∞) = (-2; +∞) a) [-1; 7] ∩ (7; 10) = φ c) [-1; 5] \ (0; 7) = [-1; 0) d) R\ (-∞ ; -3]= (-3; +∞) 93 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: a) (-∞ ; 3) ∪[3; +∞) = R b) R\ (-∞ ; 0) = R*+ d) R\ (0; +∞) = R*– c) R\ (0; +∞) = R– 94 Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp nào sau đây ? a) (–2; 1) b) (–2; 1] c) (–3; –2) d) (–2; 5) 95 Tập hợp [–3; 1) ∪ (0; 4] tập hợp nào sau đây ? a) (0; 1) b) [0; 1] c) [–3; 4] d) [–3; 0] 96 Cho A = (–3; 5] ∪ [8; 10] ∪ [2; 8) Đẳng thức nào sau đây đúng ? a) A = (–3; 8] b) A = (–3; 10) c) A = (–3; 10] d) A = (2; 10] 97 Cho A = [0; 2) ∪ (-∞ ; 5) ∪ (1; +∞) Đẳng thức nào sau đây đúng ? a) A = (5; +∞) b) A = (2; +∞) c) A = (-∞ ; 5) d) A = (-∞ ; +∞) 98 Cho A = [0; 4] , B = (1; 5) , C = (–3; 1) Caâu naøo sau ñaây sai ? a) A ∪ B = [0; 5) b) B ∪ C = (–3; 5) c) B ∩ C = {1} d) A ∩ C = [0; 1] 99 Cho A= (-∞ ; 2] , B = [2; +∞) , C = (0; 3) Caâu naøo sau ñaây sai ? a) A ∪ B = R \ {2} b) B ∪ C = (0; +∞) c) B ∩ C = [2; 3) d) A ∩ C = (0; 2] 100 Cho A= (–5 ; 1] , B = [3; +∞) , C = (-∞ ; –2) Câu nào sau đây đúng ? c) B ∩ C = φ d) A ∩ C = [–5; –2] a) A ∪ B = (–5; +∞) b) B ∪ C = (-∞; +∞) Bài 6: SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao là 0,47 Sai số tuyệt đối số 0,47 là: 17 a) 0,001 b) 0,002 c) 0,003 d) 0,004 102 Cho giá trị gần đúng là 0,429 Sai số tuyệt đối số 0,429 là: a) 0,0001 b) 0,0002 c) 0,0004 d) 0,0005 103 Qua điều tra dân số kết thu số đân tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng không quá 200 người Các chữ số không đáng tin các hàng là: a) Haøng ñôn vò b) Haøng chuïc c) Haøng traêm d) Caû a, b, c 104 Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng π thì sai số là: a) 0,001 b) 0,002 c) 0,003 d) 0,004 105 Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng π thì có số chữ số là: a) b) c) d) 106 Số gần đúng a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: a) 2,57 b) 2,576 c) 2,58 d) 2,577 107 Trong số gần đúng a đây có bao nhiêu chữ số a= 174325 với ∆a = 17 a) b) c) d) 108 Trái đất quay vòng quanh mặt trời là 365 ngày Kết này có độ chính xác là ngày Sai số tuyệt đối là : 1 a) b) c) d) Đáp án khác 365 1460 109 Độ dài các cạnh đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8m ± 2cm và y = 25,6m ± 4cm Số đo chu vi đám vườn dangj chuẩn là : a) 66m ± 12cm b) 67m ± 11cm c) 66m ± 11cm d) 67m ± 12cm 110 Độ dài các cạnh đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8m ± 2cm và y = 25,6m ± 4cm Cách vieát chuaån cuûa dieän tích (sau quy troøn) laø: b) 199m2 ± 1m2 c) 200m2 ± 1cm2 d) 200m2 ± 0,9m2 a) 199m2 ± 0,9m2 111 Moät hình chữ nhật coá caùc caïnh : x = 4,2m ± 1cm , y = 7m ± 2cm Chu vi cuûa hình chữ nhật vaø sai số tuyệt đối giá trị đó a) 22,4m vaø 3cm b) 22,4m vaø 1cm c) 22,4m vaø 2cm d) 22,4m vaø 6cm 112 Hình chữ nhật coù caùc caïnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm Dieän tích hình chữ nhật vaø sai soá tuyệt đối giá trị đố là: a) 10m2 vaø 900cm2 b) 10m2 vaø 500cm2 c) 10m2 vaø 400cm2 d) 10m2 vaø 2000cm2 113 Trong bốn lần cân lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu các kết sau đây với độ chính xaùc 0,001g : 5,382g ; 5,384g ; 5,385g ; 5,386g Sai số tuyệt đối và số chữ số kết là: a) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số là chữ số b) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số là chữ số c) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số là chữ số d) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số là chữ số 114 Một hình chữ nhật cố diện tích là S = 180,57cm2 ± 0,6cm2 Kết gần đúng S viết daïng chuaån laø: a) 180,58cm2 b) 180,59cm2 c) 0,181cm2 d) 181,01cm2 115 Đường kính đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm Dùng giá trị gần đúng π laø 3,14 caùch vieát chuaån cuûa chu vi (sau quy troøn) laø : a) 26,6 b) 26,7 c) 26,8 d) Đáp án khác 116 Trong lần đo độ cao cao ốc người ta thu kết sau với độ chính xác đến 0,1m: 101 Cho giá trị gần đúng Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 25,3m ; 25,6m ; 25,7m ; 25,4m ; 25,8m a) 25,5m ± 0,1m b) 25,5m ± 0,3m c) 25,6m ± 0,3m d) 25,6m ± 0,1m 117 Moät hình laäp phöông coù caïnh laø 2,4m ± 1cm Caùch vieát chuaån cuûa dieän tích (sau quy troøn) laø : a) 35m2 ± 0,3m2 b) 34m2 ± 0,3m2 c) 34,5m2 ± 0,3m2 d) 34,5m2 ± 0,1m2 118 Moät hình laäp phöông coù caïnh laø 2,4m ± 1cm Caùch vieát chuaån cuûa theå tích (sau quy troøn) laø : a) 14m3 ± 0,1m3 b) 14m3 ± 0,2m3 c) 13,8m3 ± 0,2m3 d) 13,82m3 ± 0,1m3 3 119 Một vật thể có thể tích Vectơ = 180,37cm ± 0,05cm Sai số tương đối gia trị gần đúng laø: a) 0,01% b) 0,03% c) 0,04% d) 0,05% 120 Một hình hộp chữ nhật có kích thước x = 3m ± 1cm , y = 5m ± 2cm , z = 4m ± 2cm Sai số tuyệt đối thể tích là: a) 0,72cm3 b) 0,73cm3 c) 0,74cm3 d) 0,75cm3 OÂN TAÄP CHÖÔNG I 121 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác và chúng đồng dạnh và có cạnh b) Một tam giác là tam giác vuông và tam giác đó có góc (trong) tổng hai góc coøn laïi c) Một tam giác là tam giác và tam giác đó có hai trung tuyến và có goùc baèng 600 d) Một tam giác là tam giác cân và tam giác đó có hai phân giác 122 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? b) ∀x ∈ Z, x2 ≥ x a) ∃n ∈ N*, n2 +n +1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá 2x 3x + c) ∃x ∈ R, > d) ∃x ∈ Q, ∈Z x +1 x2 + 123 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? x2 x2 a) Phủ định mệnh đề “∀x ∈ R, < ” là mệnh đề “∃x ∈ R, > ” 2 2x + 2x + 2 b) Phủ định mệnh đề “∀k ∈Z, k +k +1 là số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈Z, k2 +k +1 là số chaün” c) Phủ định mệnh đề “∀n ∈N cho n2 –1 chia hết cho 24” là mệnh đề “∀n ∈N cho n2 – khoâng chia heát cho 24” d) Phủ định mệnh đề “∀x ∈ Q, x –3x + > 0” là mệnh đề “∀x ∈ Q, x3 –3x + ≤ 0” 124 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) ∀x ∈ R, x2 ≥ x b) ∀x ∈ R, (x > 1) ⇒ (x2 > x ) c) ∀n ∈ R, n vaø n + laø caùc soá nguyeân toá d) ∀n ∈ N, neáu n leû thì n2 +n +1 laø soá nguyeân toá 125 Trong các mệnh đề A ⇒ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? a) Tam giaùc ABC caân ⇒ Tam giaùc ABC coù hai caïnh baèng b) x chia heát cho ⇒ x chia heát cho vaø c) ABCD laø hình bình haønh ⇒ AB // CD d) ABCD laø hình chữ nhật ⇒ Â = B̂ = 90 126 Cho mệnh đề A = “∀x ∈ R: x2 < x” Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định mệnh đề A ? a) “∃x ∈ R: x2 < x” b) “∃x ∈ R: x2 ≥ x” c) “∀x ∈ R: x2 < x” d) “∀x ∈ R: x2 ≥ x” Trang 10 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 127 Cho mệnh đề A = “∀x ∈ R: x + x ≥ − ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A và xét tính đúng sai nó ” Đây là mệnh đề đúng b) A = “∃x ∈ R: x2 + x ≤ − ” Đây là mệnh đề đúng c) A = “∃x ∈ R: x2 + x < − ” Đây là mệnh đề đúng d) A = “∃x ∈ R: x2 + x < − ” Đây là mệnh đề sai 128 Để chứng minh định lý sau đây phương pháp chứng minh phản chứng “ Nếu n là số tự nhieân vaø n2 chia heát cho thì n chia heát cho5”, moät hoïc sinh lyù luaän nhö sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như vây n = 5k, với k là số nguyên (III) Suy n2 = 25k2 Do đó n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề đã chứng minh Laäp luaän treân : a) Sai từ giai đoạn (I) b) Sai từ giai đoạn (II) c) Sai từ giai đoạn (III) d) Sai từ giai đoạn (IV) 129 Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “n – chia hết cho 4” với n là số nguyên Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai ? a) P(5) đúng và P(2) đúng b) P(5) sai vaø P(2) sai c) P(5) đúng và P(2) sai d) P(5) sai và P(2) đúng 130 Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A Mệnh đề nào sau đây sai ? 1 a) “ABC là tam giác vuông A ⇔ = + ” 2 AH AB AC b) “ABC là tam giác vuông A ⇔ BA = BH.BC ” a) A = “∃x ∈ R: x2 + x ≥ − c) “ABC là tam giác vuông A ⇔ HA = HB.HC ” d) “ABC là tam giác vuông A ⇔ BA = BC + AC ” 131 Cho mệnh đề “phương trình x2 – 4x + = có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho và tính đúng, sai nó là : a) Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm Đây là mệnh đề đúng b) Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm Đây là mệnh đề sai c) Phương trình x2 – 4x + = vô nghiệm Đây là mệnh đề đúng d) Phương trình x2 – 4x + = vô nghiệm Đây là mệnh đề sai 132 Cho mệnh đề A = “∃n ∈ N : 3n + là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A và tính đúng, sai cuûa noù laø: a) A = “∀n ∈ N : 3n + là số chẵn” Đây là mêïnh đề đúng b) A = “∀n ∈ N : 3n + là số chẵn” Đây là mêïnh đề sai c) A = “∃n ∈ N : 3n + là số chẵn” Đây là mêïnh đề sai d) A = “∃n ∈ N : 3n + là số chẵn” Đây là mêïnh đề đúng 133 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và b) Để x2 = 25 điều kiện đủ là x = Trang 11 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) Để tổng a + b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là số đó chia hết cho 13 d) Để có ít nhât hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 134 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ? a) Nếu tổng hai số a + b > thì có ít số lớn b) Trong tam giác cân hai đường cao c) Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với d) Nếu số tự nhiên chia hết cho thì nó chia hết cho 135 Cho tập A = 1; 2; 3; 4; 5; 6 Số các tập khác A gồm hai phần tử là: a) 13 b) 15 c) 11 d) 17 136 Cho tập A = 7; 8; 9; 10; 11; 12 Số các tập khác A gồm ba phần tử là: a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 137 Cho tập A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Số các tập A gồm hai phần tử, đó có phần tử là: a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 138 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? Các tập A = B với A, B là các tập hợp sau : a) A = x ∈ N/ x < 5; B = 0; 1; 2; 3; 4 b) A = x ∈ Z/ -2 < x ≤ 3; B = -1; 0; 1; 2; 3 c) A = x / x = k , k ∈ Z, x ≥ ; B =  ; ;  d) A = 3; 9; 27; 81; B = 3n / n ∈ N, ≤ n ≤ 4 139 Cho hai đa thức f(x) và g(x) Xét các tập hợp : A = x ∈ R/ f(x) = 0 ; B = x ∈ R/ g(x) = 0 ; C = x ∈ R/ f(x) g(x) = 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) C = A ∪ B b) C = A ∩ B c) C = A \ B d) C = B \ A 140 Cho hai đa thức f(x) và g(x) Xét các tập hợp : B = x ∈ R/ g(x) = 0 ; C = x ∈ R/ f2(x) + g2(x) = 0 A = x ∈ R/ f(x) = 0 ; Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) C = A ∪ B b) C = A ∩ B c) C = A \ B d) C = B \ A 141 Cho hai tập hợp: E = x ∈ R/ f(x) = 0 ; F = x ∈ R/ g(x) = 0 Tập hợp H = x ∈ R/ f(x).g(x) = 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) H = E ∪ F b) H = E ∩ F c) H = E \ F d) H = F \ E 142 Cho ttập A = (-1; 5] ∪ [7; 9] ∪ [2; 7] Câu nào sau đây đúng ? a) A = (-1; 7] b) A = [2; 5] c) A = (-1; 9) d) A = (-1; 9] 143 Cho tập A = [0; 3) ∪ (-∞; 4] ∪ (2; + ∞) Câu nào sau đây đúng ? a) A = (-∞; 2) b) A = (0; + ∞) c) A = (-∞ ; + ∞) d) A = (0;4] 144 Cho tập A = [-2; 4), B = (0; 5] Câu nào sau đây đúng ? a) A ∪ B = [-2; 5] b) A ∩ B = [0; 4] c) A \ B = [-2; 0] d) B \ A = [4; 5] 145 Cho taäp A = [-4; 0), B = (1; 3] Caâu naøo sau ñaây sai ? a) A \ B = [-4; 0] b) B \ A = [1; 3] c) CRA = (-∞; 4) ∪ (0; + ∞) d) CRB = (-∞; 1) ∪ (3; + ∞) 23 0,04 146 Cho giá trị gần đúng a) 0,04 b) là 3,28 Sai số tuyệt đối số 3,28 là: c) 0,06 d) Đáp án khác 147 Trong các thí nghiệm số C xéc định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421 Viết chuẩn giá trị gần đúng C là : Trang 12 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) 5,74 b) 5,736 c) 5,737 d) 5,7368 148 Cho số a = 1754731, đó có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin Hãy viết chuẩn số gần đúng a a) 17537.102 ; b) 17538.102 ; c) 1754.103 ; d) 1755.102 ; 149 Hình chữ nhật coù caùc caïnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm Dieän tích hình chữ nhật vaø sai soá tương đối giá trị đó là: a) 10m2 vaø 50/00 b) 10m2 vaø 40/00 c) 10m2 vaø 90/00 d) 10m2 vaø 200/00 150 Hình chữ nhật coù caùc caïnh : x = 2m ± 1cm , y = 5m ± 2cm Chu vi hình chữ nhật vaø sai soá töông đối giá trị đó là: a) 22,4m vaø 2240 b) 22,4m vaø 2240 c) 22,4m vaø 6cm d) Một đáp số khác CHÖÔNG II BAØI 1: HAØM SOÁ x −1 Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số? x − 3x + a) M1(2; 3) b) M2(0; 1) c) M3  ;−  d) M4(1; 0) 2 2 152 Cho hàm số : y = f(x) = x − Tìm x để f(x) = 151 Cho haøm soá : y = a) x = b) x = hay x = c) x = ± d) Moät keát quaû khaùc 153 Cho hàm số : y = f(x) = x − x Kết nào sau đây đúng? a) f(0) = 2; f(-3) = -4 b) f(2) : khoâng xaùc ñònh; f(-3) = -5 c) f(-1) = ; f(2) : khoâng xaùc ñònh d) Tất các câu trên đúng x + x −1 154 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá f ( x ) = + laø: x −1 x + a) D = R b) D = R\ {1} c) D = R\ {-5} d) D = R\ {-5; 1} 155 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá f ( x ) = x − + laø: 1− x a) D = (1; 3] b) D = (− ∞;1) ∪ [3;+∞ ) c) D = (− ∞;1) ∪ (3;+∞ ) d) D = ∅ 3x + 156 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø: ( x − 2) x + b) D = (−4;+∞) \ {2} a) D = R\ {2} c) D = [− 4;+∞ ) \ {2} 157 Tập hợp nào sau đây là tập xác định hàm số: y = 3  a)  ;+∞  2  3  b)  ;+∞  2  d) D = ∅ 2x − ? 3  c)  − ∞;  2  d) R x − 3x + x + − coù taäp xaùc ñònh laø: x − 2x + a) [-2;-1)∪ (1;3] b) (-2;-1]∪ [1;3) c) [-2;3]\{-1;1} d)(-2;-1)∪(-1;1)∪(1;3)  x≤0  159 Cho haøm soá: y =  x − Tập xác định hàm số là tập hợp nào sau đây?  x+2 x >0  158 Haøm soá y = a) [− 2;+∞ ) 160 Haøm soá y = b) R\{1} 7−x 4x − 19x + 12 c) R coù taäp xaùc ñònh laø: Trang 13 d) {x∈R/x≠1 vaø x≥-2} Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 3  a)  − ∞;  ∪ [4;7] 4  3  b)  − ∞;  ∪ [4;7 ) 4  161 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = b) D = [3;+∞ ) a) D = R\{3} 162 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = a) D = [5; 13] 163 Haøm soá y = ( ) ( a) − ∞;− ∪ x −3 + x −5 + laø: x −3 13 − x 3  c)  − ∞;  ∪ (4;7 ) 4  3  d)  − ∞;  ∪ (4;7] 4  c) D = (3;+∞ ) d) D = (− ∞;3) laø: b) D = (5; 13) c) (5; 13] x−2 coù taäp xaùc ñònh laø: x −3 + x −2 3;+∞ ) ( ] [ 3;+∞) b) − ∞;− ∪ ( ) c) (− ∞;− ) ∪ ( 3;+∞ ) \   d) − ∞;− ∪  3;  − x + 2x là tập hợp nào sau đây? x2 +1 a) R b) R\{±1} c) R\{1} 165 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = x + + laø: x −2 164 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = d) [5; 13) 4  4 d) R\{-1} b) D = [− 1;+∞ ) \ {2} c) D = [− 1;+∞ ) \ {− 2} d) Một đáp số khác 166 Cho hàm số y = f(x) = 3x – 4x + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) y = f(x) laø haøm soá chaún b) y = f(x) laø haøm soá leû c) y = f(x) laø haøm soá khoâng coù tính chaún leû d) y = f(x) là hàm số vừa chẳn vừa lẻ 3 167 Cho hai hàm số f(x) = x – 3x và g(x) = -x + x Khi đó: a) f(x) vaø g(x) cuøng leû b) f(x) leû, g(x) chaún c) f(x) chaún g(x) leû d) f(x) leû g(x) khoâng chaún khoâng leû 168 Cho hai hàm số f(x) = x + − x − và g(x) = -x4 + x2 +1 Khi đó: a) D=(-1;+∞)\{±2} a) f(x) vaø g(x) cuøng chaún b) f(x) vaø g(x) cuøng leû c) f(x) chaún g(x) leû d) f(x) leû, g(x) chaún 169 Cho hàm số :y = 0, các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? a) y laø haøm soá chaún b) y laø haøm soá leû c) y là hàm số vừa chẳn vừa lẻ d) y laø haøm soá khoâng coù tính chaún leû 170 Cho hai haøm soá f(x) = và g(x) = -x4 + x2 -1 Khi đó: x a) f(x) và g(x) là hàm lẻ b) f(x) và g(x) là hàm chẳn c) f(x) leû, g(x) chaún d) f(x) chaún g(x) leû 171 Trong caùc haøm soá sau , haøm soá naøo laø khoâng phaûi laø haøm soá chaún? a) y = x + + − x b) y = x + − x − c) y = x − + x − d) y = x + + − x 172 Trong các hàm số sau , hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)? c) y = x x 173 Xét biến thiên hàm số y = x Mệnh đề nào sau đây đúng? a) Hàm số luôn đồng biến b) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0) , nghịch biến trên (0;+∞ ) c) Hàm số đồng biến trên [0;+∞ ) , nghịch biến trên (− ∞;0) d) Hàm số đồng biến trên (− ∞;2) , nghịch biến trên (2;+∞ ) a) y = x b) y = 174 Câu nào sau đây đúng? a) Hàm số y = a2x + b đồng biến a > và nghịch biến a < Trang 14 d) y = x2 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao b) Hàm số y = a2x + b đồng biến b > và nghịch biến b < c) Với b, hàm số y = -a2x + b nghịch biến a ≠ d) Hàm số y = a2x + b đồng biến a > và nghịch biến b < 175 Xét biến thiên hàm số y = Mệnh đề nào sau đây đúng? x a) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0) , nghịch biến trên (0;+∞ ) b) Hàm số đồng biến trên (0;+∞ ) , nghịch biến trên (− ∞;0) c) Hàm số đồng biến trên (− ∞;1) , nghịch biến trên (1;+∞ ) d) Haøm soá nghòch bieán treân (− ∞;0) ∪ (0;+∞ ) 176 Cho haøm soá f(x) = Khi đó: x +1 a) f(x) Tăng trên khoảng (− ∞;−1) và giảm trên khoảng (− 1;+∞ ) b) f(x) Tăng trên hai khoảng (− ∞;−1) và (− 1;+∞ ) c) f(x) giảm trên khoảng (− ∞;−1) và tăng trên khoảng (− 1;+∞ ) d) f(x) giản trên hai khoảng (− ∞;−1) và (− 1;+∞ ) x 177 Xét biến thiên hàm số y = Khi đó: x −1 a) Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định nó b) Hàm số đồng biến trên khoảng xác định nó c) Hàm số đồng biến trên (− ∞;1) , nghịch biến trên (1;+∞ ) d) Hàm số đồng biến trên (− ∞;1) 2x 178 Haøm soá y = coù taäp giaù trò laø: x +1  1 b) [-1; 1] c) [-2; 2] a) − ;   2 x2 179 Haøm soá y = coù taäp giaù trò laø: x +1  1  1 c) 0;  a) [0; 1] b) 0;   2  4 3x + 10 x − 20 180 Haøm soá y = coù taäp giaù trò laø: x + 2x + 3 5 5 7 5  a)  ;  b)  ;  c)  ;7  2 2 2 2 2  181 Haøm soá y = x − + − x coù taäp giaù trò laø: a) [ 2; ] b) 182 Haøm soá y = 3  a)  ;+∞  2  [ ;2 ] [ c) 2 ; [ 3+ ;6 ] 3 7 d)  ;  2 2 ; 10 ] d) ;+∞ ) d) [ [   c)  ;+∞    x − x coù taäp giaù trò laø:  1  1 a) 0;  b) [0; 1] c) 0;   4  2 184 Hàm số y = x − + − x trên đoạn [3; 6] có tập giá trị là: a)  3 d) 0;   4 x − 6x + coù taäp giaù trò laø: 3  b)  ;+∞  4  183 Haøm soá y = ] d) [0; 1] b) [ + ;4 ] c) Trang 15 [ 3+ ;4 d) [0; 2] ] d) [ + ;6 ] Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao f ( x ) − f (− x ) có công thức là: c) ϕ( x ) = −4x − 2x d) ϕ( x ) = −4x + 2x 185 Cho haøm soá f(x) = 4x – 3x + 2x + Haøm soá ϕ( x ) b) ϕ( x ) = 4x − 2x a) ϕ( x ) = 4x + 2x 186 Hàm số y = f(x) thỏa hệ thức 2f(x)+ 3f(-x) = 3x + ∀x Hàm số f(x) có công thức là: 2 2 a) f ( x ) = −3x + b) f ( x ) = 3x − c) f ( x ) = −3x − d) f ( x ) = 3x + 5 5 1 187 Với x > 0, f   = x + + x thì f(x) bằng: x x 1+ 1+ x2 1+ x2 ( ) ( ) + b) f x = c) f (x ) = + + x d) f x = + x x x x 1+ x2  x  188 Với x ≠ -1, f   = x + thì công thức đúng f(x) là: x +   2x − 2x − 2x + 2x − 2x − 2x + 2x + 2x + b) f ( x ) = c) f ( x ) = d) f ( x ) = a) f ( x ) = ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) 1 189 Cho hàm số y = f(x) Hàm số này thảo hệ thức: f ( x ) + 3f   = x ∀x ≠ , hàm số f(x) có công x thức là: x2 − x2 + 3 − x2 − x2 − b) f ( x ) = c) f ( x ) = d) f ( x ) = a) f ( x ) = 8x 8x 8x 8x 1 190 Với x ≠ và x ≠ 1, hàm số y = f(x) thỏa hệ thức: ( x − 1)f ( x ) + f   = Haøm soá y = f(x) laø  x  x −1 hàm số có công thức: 1 x x −1 a) f ( x ) = b) f ( x ) = c) f ( x ) = d) f ( x ) = x −1 1− x 1− x x a) f (x ) = BAØI 2: HAØM SOÁ y = ax + b 191 Một hàm số bậc y = f(x), có f(-1) = và f(2) = -3 Hàm số đó là: − 5x − − 5x + c) y = 3 192 Cho hàm số y = f ( x ) = x + Giá trị x để f(x) = là: a) y = -2x + b) y = d) y = 2x – a) x = -3 b) x = -7 c) x= -3 vaø x = -7 d) Một đáp số khác 193 Với giá trịn nào m thì hàm số f(x) =(m+ 1)x + đồng biến? a) m = b) m = c) m < d) m > -1 194 Cho hàm số f(x) =(m-2)x + Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến trên R? nghịch biến treân R? a) Với m ≠ thì hàm số đồng biến trên R, m < thì hàm số nghịch biến trên R b) Với m < thì hàm số đồng biến trên R, m = thì hàm số nghịch biến trên R c) Với m ≠ thì hàm số đồng biến trên R, m > thì hàm số nghịch biến trên R d) Tất các câu trên sai 1  195 Đồ thị hàm số y = ax + b qua các điểm A(0; -1), B ;0  Giá trị a, b là: 5  a) a = 0; b = -1 b) a = 5; b = -1 c) a = 1; b = -5 d) Moät keát quaû khaùc 196 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A(3; 1), B(-2; 6) là: a) y = -x + b) y = -x + c) y = 2x + d) y = x - 197 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A(5; 2), B(-3; 2) là: Trang 16 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) y = b) y = -3 c) y = 5x +2 d) y = 2 198 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx + k – Tìm k để đường thẳng (d) qua gốc tọa độ: a) k = b) k = c) k = − d) k = − 199 Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y = 2x + 1, y = 3x – và song song với đường thẳng y = x + 15 là: c) y = x − d) y = x + a) y = x + 11 − b) y = x + 200 Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: mx + (m – 1)y – 2(m + 2) = 0, 3mx - (3m +1)y – 5m – = Khi m = thì (d1) vaø (d2): a) song song b) caét taïi moät ñieåm c) vuoâng goùc d) truøng 201 Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; -1) và song song với trục Ox là: a) y = b) y = -1 c) x = d) x = -1 202 Haøm soá y = x + − x baèng haøm soá naøo sau ñaây? − 3x + x ≥ a) y =  - 5x - x < − 3x + x ≥ - c) y =  - 5x + x < - − 3x + x ≥ b) y =  - 5x - x < − 3x + x ≥ - d) y =  - 5x - x < - 203 Hàm số y = x + + x − viết lại là: − 2x + neáu x ≤ -1  a) y = 4 neáu - < x ≤ 2x - neáu x >  2x − neáu x ≤ -1  b) y = 4 neáu - < x ≤ - 2x + neáu x >  2x + neáu x ≤ -1  neáu - < x ≤ c) y = 4 - 2x - neáu x >  − 2x − neáu x ≤ -1  neáu - < x ≤ d) y = 4 2x - neáu x >  204 Hàm số y = x + x viết lại là: x neáu x ≤ 0 neáu x ≤ 2x neáu x ≤ − x neáu x ≤ a) y =  b) y =  c) y =  d) y =  2x neáu x > 2x neáu x > 0 neáu x > 0 neáu x > 205 Cho hàm số y = x − Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên hàm số đã cho: a) x y -∞ +∞ c) x y +∞ +∞ b) x y -∞ +∞ -4 +∞ +∞ -∞ +∞ d) x y +∞ +∞ -∞ +∞ -∞ 206 Haøm soá y = x + coù baûng bieán thieân naøo sau ñaây? a) x y -∞ +∞ -2 +∞ +∞ -∞ b) Trang 17 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x y -∞ +∞ +∞ -∞ c) x y -∞ +∞ +∞ +∞ d) x y -∞ +∞ +∞ -∞ Trang 18 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 207 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? a) y = 2x - b) y = x - y c) y = -2x - d) y = -x – x -2 208 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? a) y = x + b) y = x - c) y = -x - d) y = -x + 209 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? a) y = -x + b) y = -x - c) y = x - d) y = x + x ≥ 2 x 210 Haøm soá y =  có đồ thị: x + x < a) y y x y O y b) O c) -1 x O d) y O -2 x y x x O 211 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? x y a) y = x b) y = 2x 1 x d) y = − x c) y = -2 O 212 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? x x y a) y = x + b) y = x − 1 c) y = x + O d) y = x − 213 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? y a) y = x b) y = x − 1 Trang 19 O x Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) y = x + d) y = x + 214 Hàm số y = x − có đồ thị nào các đồ thị sau đây? y a) O c) b) x y O y O d) y O x 215 Hàm số y = x + x + có đồ thị là: a) x y b) y -1 O x -1 O c) x x d) y y 1 O O 1 x x 216 Các giá trị k để ba đường thẳng y = kx + 53 ; y = (k − 1) x + 53 ; y = k x + 53 Đồng qui taïi moät ñieåm treân truïc tung laø: a) k = 1, k = b) k = 0, k = c) k = 1, k = d)k là số thực tùy ý cho k ≠ và k ≠ 217 Xác định m để hai đường thẳng sau đây cắt điểm trên trục hoành: (m-1)x+my-5=0; mx + (2m – 1)y + = Giaù trò m laø: a) m = b) m= c) m = d) m = 12 12 218 Xét ba đường thẳng sau: 2x – y + = 0; x + 2y – 17 = 0; x + 2y – = a) Ba đường thẳng đồng qui b) Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt c) Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó d) Ba đường thẳng song song 219 Biết đồ thị hàm số y = kx + x + cắt trục hoành điểm có hoành độ Giá trị k là: a) k = b) k = c) k = -1 d) k = -3 Trang 20 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 220 Cho phương trình: (9m – 4)x + (n – 9)y = (n – 3)(3m + 2) Khi đó: và n = ±3 thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song trục ox b) Với m ≠ ± và n = ±3 thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song trục ox c) Với m = ± và n ≠ ±3 thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song trục ox 3 d) Với m = ± và n ≠ ±2 thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song trục ox a) Với m = ± BAØI 3: HAØM SOÁ BAÄC HAI 221 Cho hàm số f(x) = x2 – 6x + Khi đó: a) f(x) tăng trên khoảng (− ∞;3) và giảm trên khoảng (3;+∞ ) b) f(x) giảm trên khoảng (− ∞;3) và tăng trên khoảng (3;+∞ ) c) f(x) luoân taêng d) f(x) luoân giaûm 222 Cho hàm số y = x2 – 2x + Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? a) y tăng trên khoảng (0;+∞ ) b) y giảm trên khoảng (− ∞;2) c) Đồ thị y có đỉnh I(1; 0) d) y tăng trên khoảng (1;+∞ ) 223 Hàm số y = 2x2 + 4x – Khi đó: a) Hàm số đồng biến trên (− ∞;−2) và nghịch biến trên (− 2;+∞ ) b) Hàm số nghịch biến trên (− ∞;−2) và đồng biến trên (− 2;+∞ ) c) Hàm số đồng biến trên (− ∞;−1) và nghịch biến trên (− 1;+∞ ) d) Hàm số nghịch biến trên (− ∞;−1) và đồng biến trên (− 1;+∞ ) 224 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + Khi đó: a) Hàm số tăng trên khoảng (− ∞;0) c) Hàm số tăng trên khoảng (− ∞;2) b) Hàm số giảm trên khoảng (5;+∞ ) d) Hàm số giảm trên khoảng (− ∞;2) 225 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 12 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? a) Haøm soá luoân luoân taêng b) Haøm soá luoân luoân giaûm c) Hàm số giảm trên khoảng (− ∞;2) và tăng trên khoảng (2;+∞ ) d) Hàm số tăng trên khoảng (− ∞;2) và giảm trên khoảng (2;+∞ ) 226 Cho hàm số y = f(x) = -x2 + 5x + Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? a) y giảm trên khoảng (2;+∞ ) b) y tăng trên khoảng (− ∞;0) c) y giảm trên khoảng (− ∞;0) d) y tăng trên khoảng (− ∞;−1) 227 Cho parabol (P): y = -3x2 + 6x – Khẳng định đúng các khẳng định sau là: a) (P) coù ñænh I(1; 2) b) (P) có trục đối xứng x = c) (P) caét truïc tung taïi ñieåm A(0; -1) d) Cả a, b, c, đúng 228 Đường thẳng nào các đường thẳng sau đây là trục đối xứng parabol y = -2x2 + 5x +3? 5 5 b) x = − c) x = d) x = − a) x = 2 4 229 Đỉnh parabol y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = m bằng: Trang 21 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) Moät soá tuøy yù b) c) d) 230 Parabol y = 3x - 2x +  2 1 2 1 2 a) Coù ñænh I − ;  b) Coù ñænh I ;−  c) Coù ñænh I ;  d)Ñi qua ñieåm M(-2;9)  3 3 3 3 3 x2 231 Cho Parabol y = và đường thẳng y = 2x -1 Khi đó: a) Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt b) Parabol cắt đường thẳng điểm (2; 2) c) Parabol không cắt đường thẳng d) Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4) 232 Parabol (P): y = -x + 6x + Khi đó: a) Có trục đối xứng x = và qua điểm A(0; 1) b) Có trục đối xứng x =-6 và qua điểm A(1;6) c) Có trục đối xứng x = và qua điểm A(2; 9) d) Có trục đối xứng x =3 và qua điểm A(3; 9) 233 Cho parabol (P): y = ax2 + bx + biết parabol đó cắt trục hoành x1 = và x2 = Parabol đó là: a) y = x + x + b) y = -x2 + 2x + c) y = 2x2 + x + d) y = x2 - 3x + 2 234 Cho parabol (P): y = ax2 + bx + biết parabol đó qua hai điểm A(1; 5) và B(-2; 8) Parabol đó là: a) y = x2 - 4x + b) y = -x2 + 2x + c) y = 2x2 + x + d) y = x2 - 3x + 235 Cho parabol (P): y = ax2 + bx + biết parabol đó qua hai điểm A(1; 4) và B(-1; 2) Parabol đó là: a) y = x2 + 2x + b) y = 5x2 - 2x + c) y = -x2 + 5x + d) y = 2x2 + x + 236 Biết parabol y = ax2 + bx + c qua góc tọa độ và có đỉnh I(-1; -3) Giá trị a, b, c là: a) a = - 3, b = 6, c = b) a = 3, b = 6, c = c) a = 3, b = -6, c = d) Một đáp số khác 237 Bieát parabol (P): y = ax + 2x + ñi qua ñieåm A(2; 1) Giaù trò cuûa a laø: a) a = - b) a = -2 c) a = d) Một đáp số khác 238 Cho hàm số y = f(x) = ax + bx + c Biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) có giá trị bằng: a) ax2 - bx - c b) ax2 + bx - c c) ax2 - bx + c d) ax2 + bx + c 239 Cho haøm soá y = f(x) Bieát f(x + 2) = x2 – 3x + thì f(x) baèng: a) y= f(x)= x2 + 7x - 12 b) y= f(x)= x2 - 7x - 12 c) y= f(x)= x2 + 7x + 12 d)y= f(x)= x2 - 7x + 12 240 Cho hàm số y = f(x) = x2 + 4x Giá trị x để f(x) = là: a) x = b) x = -5 c) x = 1; x = -5 d) Một đáp số khác 241 Baûng bieán thieân cuûa haøm soá y = -x2 + 2x – laø: c) a) x -∞ x -∞ 1/3 +∞ 1/3 +∞ y +∞ +∞ y +∞ +∞ -4/3 b) x y -∞ +∞ 0 d) x y +∞ -∞ -∞ -∞ 242 Bảng biến thiên nào đây là hàm số y = -x2 + 2x + là: Trang 22 +∞ -∞ Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) x y -∞ x y +∞ -∞ +∞ +∞ -∞ -∞ -∞ b) c) x y -∞ d) x y +∞ -∞ -∞ +∞ -∞ -∞ +∞ +∞ +∞ b) x y +∞ +∞ -∞ -∞ c) x y d) x y -∞ -∞ -∞ +∞ +∞ -∞ 243 Bảng biến thiên nào đây là hàm số y = x2 - 2x + ? a) x y +∞ -∞ +∞ +∞ Trang 23 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 244 Đồ thị hàm số y = 4x – 3x – có dạng nào các dạng sau đây? a) b) y x O c) y d) y O y O x 245 Đồ thị hàm số y = -9x2 + 6x – có dạng là? a) x O y b) y x x O x O c) y O d) x y O x x − x vaø y = −2 x + x + laø: 2 1     11  a)  ;−1 b) (2; 0); (-2; 0) c) 1;− ;  − ;  d) (-4; 0); (1; 1) 3     50  247 Parabol (P) có phương trình y = -x2 qua A, B có hoành độ là và - Cho O là góc tọa độ Khi đó: a) Tam giaùc AOB laø tam giaùc nhoïn b) Tam giác AOB là tam giácđều c) Tam giaùc AOB laø tam giaùc vuoâng d) Tam giaùc AOB laø tam giaùc coù moät goùc tuø 2 248 Parabol y = m x và đường thẳng y = -4x – cắt hai điểm phân biệt ứng với: a) Moïi giaù trò m b) Moïi m ≠ c) Mọi m thỏa mãn m < d) tất sai 246 Tìm tọa độ giao điểm hai parabol: y = 249 Tọa độ giao điểm đường thẳng y = -x + và parabol y = -x2 – 4x + là: 1     11  a)  ;−1 b) (2; 0); (-2; 0) c) 1;− ;  − ;  d) (-1; 4); (-2; 5) 3     50  250 Cho parabol y = x − x − Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a) (P) coù ñænh I(1; -3) b) Hàm số y = x − 2x − tăng trên khoảng (− ∞;1) và giảm trên khoảng (1;+∞ ) c) (P) caét Ox taïi caùc ñieåm A(-1; 0), B(3; 0) d) Cả a, b, c đúng OÂN TAÄP CHÖÔNG II Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 24 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2x − Kết nào sau đây đúng? x − 4x + 5 b) f (0) = − ; f(1) khoâng xaùc ñònh a) f (0) = − ; f (1) = 3 c) f(-1) = 4; f(3) = d) Tất các câu trên đúng 251 Cho haøm soá y = 16 − x Kết nào sau đây đúng? x+2 15 11 a) f (0) = 2; f (1) = b) f (0) = 2; f (−3) = − 24 c) f(2) = 1; f(-2) khoâng xaùc ñònh d) Tất các câu trên đúng  x  x + neáu x ≥ 253 Cho haøm soá: f ( x ) =  Giaù trò f(0), f(2), f(-2) laø:  neáu x <  x − 2 b) f (0) = 0; f (2) = , f (−2) = − a) f (0) = 0; f (2) = , f (−2) = 3 c) f (0) = 0; f (2) = 1, f (−2) = − d) f(0) = 0; f(2) = 1; f(-2) = 254 Cho haøm soá: f ( x ) = x − + Taäp naøo sau ñaây laø taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá f(x)? x −3 a) (1;+∞ ) b) [1;+∞ ) c) [1;3) ∪ (3;+∞ ) d) (1;+∞ ) \{3} 252 Cho haøm soá y = 255 Haøm soá y = x − x − 20 + − x coù taäp xaùc ñònh laø: a) (− ∞;−4) ∪ (5;6] b) (− ∞;−4) ∪ (5;6) c) (− ∞;−4) ∪ [5;6] 256 Haøm soá y = d) (− ∞;−4) ∪ [5;6 ) x3 coù taäp xaùc ñònh laø: x −2 a) (− 2;0] ∪ (2;+∞ ) b) (− ∞;−2) ∪ (0;+∞ ) c) (− ∞;−2) ∪ (0;2) d) (− ∞;0) ∪ (2;+∞ ) 257 Xét tính chẳn lẻ hàm số: y = 2x + 3x + Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? a) y laø haøm soá chaún b) y laø haøm soá leû c) y laø haøm soá khoâng coù tính chaún leû d) y là hàm số vừa chẳn vừa lẻ 258 Cho hai hàm số: f ( x ) = x + + x − và g(x) = x3 + 5x Khi đó: a) f(x) và g(x) là hàm số lẻ b) f(x) và g(x) là hàm số chẳn c) f(x) leû, g(x) chaún d) f(x) chaún, g(x) leû 259 Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo khoâng phaûi haøm soá chaún a) y = x − + x + b) y = x − x + 12 c) y = − x + x + d) y = x − + x 260 Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo khoâng phaûi haøm soá leû? a) y = x3 + b) y = x3 - x c) y = x3 + x 261 Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0; 1)? a) y = x2 b) y = x3 c) y = x 262 Xét biến thiên hàm số y = - Khi đó: x a) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞ ) b) Hàm số đồng biến trên (0;+∞ ) và nghịch biến trên (− ∞;0) c) Hàm số đồng biến trên (− ∞;2) và nghịch biến trên (2;+∞ ) d) Hàm số đồng biến trên (− ∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞ ) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 25 d) y = x d) y = x Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Hãy tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: 1− x a) Hàm số giảm trên hai khoảng (− ∞;1) ; (1;+∞ ) b) Hàm số tăng trên hai khoảng (− ∞;1) ; (1;+∞ ) c) Hàm số tăng trên hai khoảng (− ∞;1) và giảm trên khoảng (1;+∞ ) d) Hàm số giảm trên hai khoảng (− ∞;1) và tăng trên khoảng (1;+∞ ) 263 Cho haøm soá: y = 264 Cho haøm soá: y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – Keát quaû sai laø: a) f(1) = b) f(2) = c) f(3) = 265 Cho haøm soá: y = f(x) = + x Keát quaû sai laø: d) f(-4) = - 24 1+ x2  3 1 a) f  −  = b) f   = x  5 x 266 Haøm soá y = x (1 − x ) laø haøm soá: 1+ x4   d) f   = x2 x  313  12  c) f   = 13  13  a) chaún b) leû c) không chẳn, không lẻ d) vừa chẳn, vừa lẻ 1− x 267 Cho haøm soá: y = f(x) = Hệ thức sai: 1+ x 1   a) f ( x ) = −f   b) f[f(f(x))]=f(x) c) f(x+1)= f(x) + d) f   = 1− x+2 x  x +1 2 268 (9m – 4)x + (n – 9)y = (n – 3)(3m + 2) là đường thẳng trùng với trục tung khi: 2 a) n ≠ vaø m = ± b) n = vaø m = c) n ≠ vaø m ≠ ± d) Tất sai 3 269 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A(-100; 2) và B(4; 2) là: a) y = -3x + b) y = c) y = − x d) y = -x + 270 Phương trình đường thẳng có hệ số góc a = và qua điểm A(1; 4) là: a) y = 3x + b) y = 3x + c) y = 3x + d) y = 3x - 271 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A(-1; 2) và B(2; -4) là: a) y = -2x + b) y = c) x = d) y = -2x  2x + x ≥  x + 272 Cho haøm soá f ( x ) =  Ta có kết nào sau đây đúng?  + 3x - ≤ x <  x − 11 a) f(0) = 2; f(-3) = b) f(-1): khoâng xaùc ñònh; f (−3) = − 24 c) f (−1) = ; f (3) = d) f (−1) = ; f (2) = 3 273 Tìm nhiều giá trị tham số m để các hàm số sau đây là hàm bặc nhất: m −1 a) y = − m ( x − 17) b) y = x − 2005,17 Hãy chọn câu trả lời sai: m +9 a) a) m = 6; b) m = b) a) m = -14; b) m = 17 c) a) m = 6; b) m = 27 d) a) m = -5; b) m = 274 Haøm soá: y = -x + 4x – coù taäp giaù trò laø: a) (− ∞;−2] b) (− ∞;−5] c) (− ∞;−9] d) (− ∞;0) 275 Parabol y = ax + bx + c ñi qua A(8; 0) vaø coù ñænh I(6; -12) coù phöông trình laø: a) y = 3x2 + 36x + 96 b) y = -3x2 - 36x + 96 c) y = 3x2 - 36x + 96 d) y = 3x2 - 36x - 96 276 Parabol y = ax2 + bx + ñi qua M(1; 5) vaø N(-2; 8) coù phöông trình laø: a) y = 2x2 - x + b) y = -2x2 - x + c) y = -2x2 + x + d) y = 2x2 + x + Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 26 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1 3 2 4 277 Parabol y = ax + bx + c đạt cực tiểu  ;  và qua (1; 1) có phương trình là: a) y = x2 - x + b) y = x2 - x - c) y = x2 + x - d) y = x2 + x + 278 Parabol y = ax + bx + c ñi qua ba ñieåm A(1; -1), B(2; 3), C(-1; -3) coù phöông trình laø: b) y = x2 - x + c) y = x2 + x - d) y = x2 + x + a) y = x2 - x - 279 Parabol y = ax + bx + qua hai điểm M(2; -7) và N(-5; 0) và có trục đối xứng x = - có phöông trình laø: b) y = x2 - 4x + c) y = x2 - 4x - d) y = x2 + 4x + a) y = -x2 - 4x + 280 Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực đại điểm (2; 7) và qua M(-1; -2) có phương trình là: a) y = x2 + 4x +3 b) y = -x2 - 4x +3 c) y = -x2 + 4x +3 d) y = x2 - 4x – CHÖÔNG III PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 281 Phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm : ? a) 0; b) 1; c) 2; 282 Phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm : x = − x ? x = −x d) Voâ soá; a) 0; b) 1; c) 2; 283 Phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm : x − = − x ? a) 0; b) 1; c) 2; 284 Phöông trình sau coù bao nhieâu nghieäm : x − = − x ? d) Voâ soá; d) Voâ soá nghieäm; a) 0; b) 1; c) 2; 285 Phöông trình: − x + 10x − 25 = a) Voâ nghieäm b) Voâ soá nghieäm c) Mọi x là nghiệm 286 Phöông trình: 2x + = − 2x − coù nghieäm laø : a) x = 287 Phöông trình: 10 b) x = - c) x = d) Voâ soá nghieäm; d) Coù nghieäm nhaát d) x = - 1 + = coù nghieäm laø : x −3 x +3 x2 −9 a) x = -3 b) x = c) x = 10 d) x = -4 288 Taäp nghieäm cuûa phöông trình x − x − = − x + laø : a) S = φ b) S = 3 c) S = [3; +∞) d) Một đáp án khác 289 Taäp nghieäm cuûa phöông trình x + x = x − laø : a) S = φ b) S = -1 c) S = 0 d) Một đáp án khác 290 Taäp nghieäm cuûa phöông trình x − ( x − 3x + 2) = laø : a) S = φ b) S = 1 c) S = 2 d) S = 1;2 3x + 16 = 291 Phöông trình tương đương với phương trinh : x−5 x−5 3x + 16 3x + 16 a) +3= +3 b) =4 x−5 x−5 x−5 x−5 c) x ∈ φ d) Tất các câu trên đúng 292 Cho hai phöông trình x + x + = (1) Vaø 1− x = x −1 + (2) Khẳng định đúng các khẳng định sau là : a) (1) vaø (2) töông ñöông b) Phöông trình (2) laø heä quaû cuûa phöông trình (1) c) Phöông trình (1) laø heä quaû cuûa phöông trình (2) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 27 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao d) Cả a, b, c đúng 293 Phöông trình 3x − = x − coù phöông trình heä quaû laø: a) (3x − 7) = x − b) 3x − = x − c) (3x − 7) = ( x − 6) d) 3x − = x − 294 Phöông trình ( x − 4) = x − laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình naøo sau ñaây ? a) x − = x − b) x − = x − c) x − = x − 295 Cho phöông trình x − ( x − 2) = (1) Vaø x + x −1 = 1+ x −1 (2) Khẳng định đúng các khẳng định sau là : a) (1) vaø (2) töông ñöông b) Phöông trình (2) laø heä quaû cuûa phöông trình (1) c) Phöông trình (1) laø heä quaû cuûa phöông trình (2) d) Cả a, b, c đúng x 296 Cho phöông trình x +1 = (1) x +1 Vaø x − x − = (2) Khẳng định đúng các khẳng định sau là : a) (1) vaø (2) töông ñöông b) Phöông trình (2) laø heä quaû cuûa phöông trình (1) c) Phöông trình (1) laø heä quaû cuûa phöông trình (2) d) Cả a, b, c đúng 297 Một học sinh đã giải phương trình x − = − x (1) 2 (I) (1) ⇔ x − = (2 − x ) (II) ⇔ 4x = (III) ⇔ x= d) x − = x − sau : (IV) Vaäy phöông trình coù moät nghieäm laø x = Lý luận trên, sai, thì sai từ giai đoạn nào ? a) (I) b) (II) c) (III) d) Lý luận đúng 298 Để giải phương trình x − = 2x − (1) học sinh đã lập luận sau: (I) Bình phöông hai veá : (1) ⇔ x2 – 4x + = 4x2 – 12x + (II) (2) ⇔ 3x2 – 8x + = (III) (3) ⇔ x = ∨ x = (IV) Vaäy (1) coù hai nghieän x1 = vaø x = Cách giải trên sai từ bước nào ? a) (I) b) (II) 299 Một học sinh đã giải phương trình (I) (II) (1) ⇔ ⇔ ( x − 3) x −2 ( x − 3) x −2 (2) (3) c) (III) ( x − 3)(x − 4) x −2 =0 (1) d) (IV) sau : ( x − 4) = =0 hay ( x − 4) = ⇔ x = hay x = (III) (IV) Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm 3;4 Lý luận trên, sai, thì sai từ giai đoạn nào ? a) (I) b) (II) Trường THPT Hà Huy Giáp c) (III) Trang 28 d) (IV) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 300 Để giải phương trình x + 2x + =− x+2 x+2 (1) học sinh đã lập luận sau: (I) Ñieàu kieän x ≠ (II) Với điều kiện trên : (1) ⇔ x(x + 2) = -(2x + 3) (III) (2) ⇔ x2 + 4x + = ⇔ x = -2 (IV) Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = -2 Cách giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) (I) b) (II) c) (III) (2) d) Cả (I), (II), (III) đúng Baøi 2: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN 301 Phöông trình (m – m)x + m – = laø phöông trình baäc nhaát vaø chæ : a) m ≠ b) m ≠ 302 Caâu naøo sau ñaây sai ? a) Khi m = c) m ≠ m ≠ d) m ≠ vaø m ≠ thì phöông trình :5mx + 3x – = 10x + 2m voâ nghieäm b) Khi m ≠ thì phöông trình :(m + 4)x – 2(x + m) = x + coù nghieäm nhaát c) Khi m = thì phöông trình : x − m x −3 + =2 x−2 x coù nghieäm d) Khi m ≠ vaø m ≠ thì phöông trình :(m - 1)2x – = m + x coù nghieäm 303 Khẳng định đúng các khẳng định sau là : a) Phöông trình : 3x + = coù nghieäm laø x = - b) Phöông trình : 0x – = voâù nghieäm c) Phöông trình : 0x + = coù taäp nghieäm R d) Cả a, b, c đúng 304 Phương trình :3(m + 4)x + = 2x + 2(m – 3) có nghiệm có nghiệm nhất, với giá trị m là : 10 a) m = b) m = – c) m ≠ – d) m ≠ 3 305 Tìm m để phương trình : :(m2 – 2)(x + 1) = x + vô nghiệm với giá trị m là : a) m = b) m = ± c) m = ± d) m = ± 306 Phương trình : (a – 3)x + b = vô nghiệm với giá tri a, b là : a) a = 3, b tuyø yù b) a tuyø yù, b = c) a = 3, b = d) a = 3, b ≠ 307 Để phương trình m (x – 1) = 4x + 5m + có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là : a) m < – hay m > – b) – < m < – hay – < m < c) m < – hay m > d) m < – hay m > – a − x x −1 2a 308 Điều kiện cho tham số a để phương trình − = coù nghieäm khoâng aâm laø : a −1 a +1 a −1 a) –1 < a <0 hay a > b) a < – hay < a < c) a < – hay a > d) –1 < a < 309 Cho phương trình : m x = mx + m –m Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị tham số m laø : a) m = hay m = b) m = hay m = –1 c) m = – hay m = d) Khoâng coù giaù trò naøo cuûa m 310 Để phương trình (m +3m)x + m + = có tập nghiệm là R Giá trị m là : a) m = b) m = –3 c) m = vaø m = –3 d) Một đáp số khác 311 Để phương trình (m – 1)x + 2mx + m = có hai nghiện phân biệt Giá trị m là : a) m > b) m ≥ c) m > vaø m ≠ d) m ≥ vaø m ≠ Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 29 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 312 Cho phöông trình baäc hai : x – 2(k + 2)x + k + 12 = Giaù trò nguyeân nhoû nhaát cuûa tham soá k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : a) k = b) k = c) k = d) k = 2 313 Cho phương trình bậc hai : x – 2(m + 6)x + m = Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ? c) m = 3, x1 = x2 = d) m = 3, x1 = x2 = –3 a) m = –3, x1 = x2 = b) m = –3, x1 = x2 = –3 314 Cho phương trình bậc hai : (m – 1)x – 6(m – 1)x + 2m –3 = Với giá trị nào m thì phương trình coù nghieäm keùp ? 6 a) m = b) m = – c) m = d) m = – 7 315 Soá nguyeân k nhoû nhaát cho phöông trình : 2x(kx – 4) – x + = voâ nghieäm laø : a) k = –1 b) k = c) k = d) k = 316 Để phương trình m x + 2(m – 3)x + m – = vô nghiệm, với giá trị m là : a) m > b) m ≥ c) m < d) m < vaø m ≠ 1 317 Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm phương trình : x2 + 3x – 10 = Giá trị tổng + laø : x1 x 10 10 10 b) – c) d) – a) 10 3 318 Cho phöông trình : x2 – 2a(x – 1) – = Khi toång caùc nghieäm vaø toång bình phöông caùc nghieäm cuûa phöông trình baèng thì giaù trò cuûa tham soá a baèng : 1 3 a) a = hay a = b) a = – hay a = –1 c) a = hay a = d) a = – hay a = –2 2 2 319 Cho phöông trình : x + 7x – 260 = (1) Bieát raèng (1) coù nghieäm x1 = 13 Hoûi x2 baèng bao nhieâu : a) –27 b) –20 c) 20 d) 2 320 Khi hai phương trình : x + ax + = và x + x + a = có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp cuûa tham soá a laø: a) a = b) a = –2 c) a = d) a = –1 Baøi 3: PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI 321 Cho phöông trình : x − = − x (1) Tập hợp các nghiệm phương trình (1) là tập hợp nào sau đây ? a) {0; 1; 2} b) (–∞; 2] c) [2; +∞) 322 Phöông trình : 5x + = − 5x − coù bao nhieâu nghieäm ? a) b) c) 323 Phöông trình : − x + 2x + = , coù nghieäm laø : b) x = – c) x = 3 324 Phöông trình : 2x − + x − = coù bao nhieâu nghieäm ? a) x = − d) R d) Voâ soá d) Voâ nghieäm a) b) c) d) Voâ soá 325 Cho phương trình : a x + + a x − = b Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức hai tham soá a, b laø: a) a > 3b b) b > 3a c) a = 3b 326 Phöông trình : x + + 3x − − 2x − = , coù nghieäm laø : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 30 d) b = 3a Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) Moïi giaù trò cuûa x ∈ [–2; ] b) x = – c) x = d) x = x2 x2 327 Phöông trình coù nghieäm laø : − 2x + + − 3x + = 2 ;x= c) x = ; x = ;x= ;x= a) x = 13 13 ;x= d) x = ; x = b) x = ;x= ;x= 11 13 328 Định k để phương trình : x + 3x − k + x − = có đúng ba nghiệm Các giá trị k tìm có toång : a) –5 b) – c) d) 329 Cho phương trình : − 2x + 10x − = x − 5x + m Giá trị thích hợp tham số m để phương trình coù nghieäm phaân bieät laø: 15 21 23 a) < m < b) < m < c) < m < 4 330 Phöông trình : x − 6x + = k 2x − coù nghieäm nhaát a) k < –1 b) k > 43 d) < m < c) – < k < d) k > – 331 Cho phương trình x − 2mx + = x + Giá trị tham số m để phương trình có nghieäm nhaát laø : a) m = – b) m = c) m = – d) m = 332 Phöông trình x − 2x − + x = x − 3x − coù bao nhieâu nghieäm ? a) b) c) 333 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình:  x − 2x +    − m x + = 12 Có đúng nghiệm ?  x + 4x +  x −   a) 14 b) 15 c) 16 334 Taäp nghieäm cuûa phöông trình a) T = −   m 335 Cho phöông trình : (m ) x +1 d) Nhiều 16 hữu hạn + x + 2m = trường hợp m ≠ là : x b) T = ∅ 3mx + d) Voâ soá c) T = R + x +1 = x + 5m + x +1 d) Cả ba câu trên sai Để phương trình có nghiện, điều kiện để thỏa maõn tham soá m laø : a) < m < 336 Cho phöông trinh : a) m = hay m = 337 Cho phương trình : b) m < hay m > c) - <m<0 x+m x−2 + = Để phương trình vô nghiệm thì : x +1 x b) m = –1 hay m = –3 x2 − + x + Trường THPT Hà Huy Giáp x (x − ) c) m = hay m = –2 d) m < - d) m = – hay m > hay m = = Coù nghieäm laø: Trang 31 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) x = b) x = c) x = 338 Tìm m để phương trình vô nghiệm : a) m = 339 Phöông trình b) m = − 2x − x + 2x + x − c) m = m = a) T = [3; +∞) d) Một đáp số khác = coù caùc nghieäm laø: 21 22 ,x= c) x = – ,x= 23 23 x−3 x−3 340 Taäp nghieäm T cuûa phöông trình : = laø : x−4 x−4 a) x = – 20 ,x= 23 2x − m = m − ( m laø tham soá) x−2 d) x = b) x = – b) T = [4; +∞) c) T = (4; +∞) d) x = – 23 ,x= 23 d) T = ∅ Baøi 4: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN 341 Tập nghiệm phương trình : 2x + y = gồm các cặp số (x ; y) với : y  x x = x = − a)  tuøy yù b)  c)  d) Cả a và b dều đúng  y = − 2x y =  y 342 Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a2 + b2 ≠ với điều kiện nào a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) phương trình trên là đường thẳng qua gốc tọa độ ? a) c = b) a = c) b = d) c = vaø a.b ≠ 2 343 Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a + b ≠ với điều kiện nào a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) phương trình trên là đường thẳng song song vơi ox ? a) a = b) b = c) a = vaø c ≠ d) b = vaø c ≠ 2 344 Cho phương trình hai ẩn x, y : ax + by = c với a + b ≠ với điều kiện nào a, b, c thì tập hợp các nghiệm (x; y) phương trình trên là đường thẳng song song vơi oy ? a) a = b) b = c) a = vaø c ≠ d) b = vaø c ≠ 345 Xác định các hệ số a, b hàm số y = ax+ b biết đồ thị nó qua hai điểm A(1; 5),B(–1; 1) a) a = 2, b = b) a = –2, b = –3 c) a = 3, b = d) a = –3, b = –2 5 x + y = 346 Heä phöông trình :  Coù nghieäm laø : x + y = a) (2; 1) b) (–1; –2) c) (1; 2) d) (–2; –1) 2( x + y ) + 3( x − y ) = 347 Heä phöông trình :  Coù nghieäm laø : ( x + y ) + 2( x − y ) =  13  a)  ;  2   13  b)  − ; −   2  13  c)  ;   2  13 1 d)  − ; −   2 x + y = 348 Heä phöông trình :  Coù bao nhieâu nghieäm ? 3 x + y = a) b) c) d) Voâ soá nghieäm 2 x − y = 349 Heä phöông trình :  Coù bao nhieâu nghieäm ? 4 x − y = a) b) c) d) Voâ soá nghieäm  x − + y = 350 Heä phöông trình :  Coù bao nhieâu nghieäm ? 2 x − y = a) x = – 3; y = b) x = 2; y = –1 Trường THPT Hà Huy Giáp c) x = 4; y = –3 Trang 32 d) x = – 4; y = Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao  x + y = 351 Heä phöông trình :  Coù bao nhieâu nghieäm ? 3 x + y = −3 a) x = 5; y = –2 x = – 5; y = c) x = – ; y = x = – ; y = – 5 b) x = 2; y = x = – 2; y = d) x = –5; y = –2 x = – 2; y = –1  mx + y = 2m − 352 Phương trình sau có nghiệm với giá trị m là :   x + (m + 2) y = m + a) m ≠ b) m ≠ –3 c) m ≠ m ≠ –3 d) m ≠ vaø m ≠ –3  mx + (m + 4) y = 353 Cho phöông trình :  Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m  m( x + y ) = − y laø : a) m = hay m = –2 b) m = hay m = c) m = –1 hay m = d) m = – hay m =  mx − y = 354 Cho phöông trình :  Hệ luôn luôn có nghiệm ∀m và hệ thức giưa x và y độc lập đối  x + my = −2 với tham số m là: a) x2 + y2 – 2x + 4y = c) x2 + y2 + 2x – 4y = b) x2 + y2 – 2x – 4y = d) x2 + y2 + 2x + 4y = 2 x + y − z =  355 Heä phöông trình :  x − y + z = Coù nghieäm laø ? 3 x − y + z =  a) x = 2, y = 1, z = b) x = 1, y = 2, z = c) x = –2, y = –1, z = –1 d) x = –1; y = –2, z = – x + y − z =  356 Heä phöông trình :  x − y + z = Coù nghieäm laø ? 3 x − y + z = −7  a) x = 3, y = 1, z = b) x = 2, y = 3, z = c) x = –3, y = –1, z = –2 d) x = –2; y = –3, z = – 1  x + y + 2z =  357 Heä phöông trình : 2 x + y + z = −2 Coù nghieäm laø ? −4 x − y + z = −4      53 25 11   7  7 a)  ; − ;  b)  ; − ; −  c)  − ; ;  d)  − ; − ; −  2 2  12 12 12   2 2  2 2 2 x + y =  358 Heä phöông trình :  x + z = + 2 Coù nghieäm laø ?  y + z = + a) (1; 2; 2 ) b) (2; 0; ) c) (–1; 6; ) d) (1; 2; )   x = y + x 359 Heä phöông trinh :  Coù bao nhieâu caëp nghieäm (x; y) maø x ≠ y ? 1 = x + 5y  x a) b) Trường THPT Hà Huy Giáp c) Trang 33 d) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao  x + y + z =  360 Nghieäm cuûa heä phöông trình :  xy + yz + zx = 27 1 1  + + =1  x y z a) (1; 1; 1) b) (1; 2; 1) c) (2; 2; 1) d) (3; 3; 3) Baøi : HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN x − y = 16 Để giải hệ phương trình này ta dùng cách nào sau đây ? x + y = 361 Cho heä phöông trình  a) Thay y = – x vào phương trình thứ b) Ñaët S = x + y , P = xy c) Trừ vế theo vế d) Moät phöông phaùp khaùc x − y + 6x + 2y = 362 Cho heä phöông trình  Từ hệ phương trình này ta thu phương trình x + y = sau ñaây ? a) x2 + 10x + 24 = b) x2 + 16x + 20 = c) x2 + x – = d) Moät keát quûa khaùc 2 x − 3xy + y + 2x + 3y − = 363 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : 2x − y = a) (2; 1) b) (1; 2) c) (2; 1) , (1; 2) d) Voâ nghieâm x − y = 364 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x.y = 90 a) (15; 6), (6; 15) b) (–15; –6), (–6; –15) c) (15; 6), (–6; –15) d) (15; 6), (6; 15), (–15; –6), (–6; –15) x + y + xy = 365 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x + y = a) (2; 1) b) (1; 2) c) (2; 1) , (1; 2) d) Voâ nghieâm  x + y + xy = 366 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x y + xy =  1 a) (3; 2), (–2; 1) b) (0; 1), (1; 0) c) (0; 2), (2; 0) d) (2; ), ( ; 2) 2 x + y = 367 Heä phöông trình  coù bao nhieâu nghieäm ? x + y = a) b) c) d) x + y + xy = 368 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x + y + xy = a) (2; 3) (3; 2) b) (1; 2) (2; 1) c) (–2; –3) (–3; –2) d) (–1; –2) (–2; –1) 3 x − 3x = y − 3y 369 Heä phöông trình  coù bao nhieâu nghieäm ? x + y = a) b) c) d) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 34 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x + y + xy = 11 370 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x + y + 3(x + y) = 28 a) (3; 2), (2; 3) b) (–3; –7), (–7; –3) c) (3; 2), (–3; –7) d) (3; 2), (2; 3), (–3; –7), (–7; –3) x = 3x + 8y 371 Heä phöông trình  có nghiệm là (x; y) với x ≠ và y ≠ là : y = 3y + 8x a) (– 11 ; – 11 ), ( 11 ; 11 ) c) (– 11 ; 0) b) (0; 11 ), ( 11 ; 0) d) ( 11 ; 0) x = 5x − 2y 372 Haõy chæ caùc caëp nghieäm khaùc cuûa heä phöông trình :  y = 5y − 2x a) (3; 3), (1; 2), (6; –3) b) (2; 2), (3; 1), (–3; 6) c) (1; 1), (2; 2), (3; 3) d) (–2; –2), (1; –2), (–6; 3) x + y = 373 Heä phöông trình  coù bao nhieâu nghieäm ? y + x = a) b) c) d) x = 3x − y 374 Heä phöông trình  coù bao nhieâu caëp nghieäm (x; y) ? y = 3y − x a) b) c) d) 2x + y − = 375 Heä phöông trình  coù bao nhieâu caëp nghieäm (x; y) ? 2y + x − = a) b) Voâ nghieäm c) d) x + y = m + 376 Cho heä phöông trình  và các mệnh đề : x y + y x = 2m − m − (I) Heä coù voâ soá nghieäm m = –1 (II) Heä coù nghieäm m > (II) Hệ có nghiệm với m Các mệnh đề nào đúng ? a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chæ (II) d) Chæ (I) vaø (III) x + y = 377 Cho heä phöông trình  Khẳng định nào sau đây là đúng ? x + y = m a) Hệ phương trình có nghiệm với m b) Heä phöông trình coù nghieäm ⇔ m ≥ c) Heä phöông trình coù nghieäm nhaát ⇔ m ≥ d) Heä phöông trình luoân voâ nghieäm 3x − 4xy + 2y = 17 378 Cho heä phöông trình :  Hệ thức biểu diễn x theo y rút từ hệ phương y − x = 16 trình laø ? y−2 y+2 y−3 y+3 hay x = b) x = hay x = a) x = 2 2 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 35 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao y −1 y +1 − y −1 − y +1 hay x = d) x = hay x = 2 2 2xy + y − 4x − 3y + = 379 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : xy + 3y − 2x − 14y + 16 = 1 a) x baát kyø, y = ; x = –1, y = ; x = – , y = b) x =3, y = ; x = 3, y = –1 ; x = 2, y = – 2 1 d) x =4, y = ; x = 3, y = ; x = 2, y = c) x =5, y = ; x = 1, y = ; x = , y = 2 x + y = 2a + 380 Cho heä phöông trình  Giá trị thích hợp tham số a cho hệ có x + y = a − 2a + nghieäm (x; y) vaø tích x.y nhoû nhaát laø : a) a = b) a = –1 c) a = d) a = –2 c) x = OÂN TAÄP CHÖÔNG III 381 Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo coù nghieäm ? a) 3x + = −2 x − b) x − − x = + x − d) x + 4x + = c) x + = x + 382 Phöông trình 9x − 14 = 13 − 9x coù taäp nghieäm laø : 13 b) ∅ c)   a) ∅ 383 Phöông trình a) {∅} 13 14 ;  9 x − = x − coù nghieäm laø : a) x = ± b) x = – c) x = 384 Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo coù nghieäm x = a) x + x + = b) x − 4x + = c) x + 3x + x − = 385 Phöông trình d)  d) x = ± d) 4x + 12x + = coù taäp nghieäm laø : 3  3 b)   c) −  2   2 x − + x = 1+ x − d) (– ∞;+∞) 386 Phương trình: (m –3m+2) x +m – 4m +3 = vô nghiệm với giá trị m là: a) m = b) m = c) m = d) Một đáp số khác 387 Tập hợp các giá trị m để phương trình: mx–m = vô nghiệm là: a) ∅ b) {0} c) R + d) R 388 Cho phương trình: x –2(m–1)x + m = Với giá trị nào m thì phương trình trên có hai nghieäm phaân bieät ? 1 1 a) m ≥ b) m > c) m ≤ d) m < 2 2 2 389 Cho phương trình: x +(2a–1)x + a +2= Để nghiệm phương trình gấp đôi nghiệm kia, giá trị thích hợp tham số a là: a) a = – b) a = c) a = – d) a = 2 390 Neáu m , n laø nghieäm cuûa phương trình: x + mx + n = , m ≠ 0, n ≠ 0, thì toång caùc nghieäm laø: 1 b) – c) d) a) – 2 391 Có bao nhiêu giá trị a để hai phương trình: x + ax + = vaø x – x – a = coù moät nghieäm chung laø: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 36 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) b) c) d) 392 Neáu bieát caùc nghieäm cuûa phương trình x + px + q = laø laäp phöông caùc nghieäm cuûa phương trình x + mx + n = theá thì: a) p + q = m 3 b) p = m +3mn c) p = m – 3mn p m d)   = q n 393 Taäp nghieäm T cuûa phöông trình x − = − x laø : a) T = 2 b) T = (–∞; 2] c) T = (–∞; 2) 394 Phöông trình 2x − − 2x + = coù bao nhieâu nghieäm ? a) d) T = R b) c) d) voâ soá   395 Nhiệm lớn phương trình :  x +  − x − − = Gần với số nào đây ? x x   a) b) c) d) 396 Cho phöông trình : x − mx − = x + (m + 3)x − (1) thì (1) coù nghieäm nhaát laø döông b) Có giá trị m để (1) có vô số nghiệm c) Khi m < – thì (1) coù nghieäm nhaát laø aâm d) Chỉ có câu đúng ba câu a, b, c 397 Cho phöông trình : x x + − 4x = m (1) a) Khi m > – a) Với m∈(–1; 9) thì (1) có nghiệm phân biệt b) Với m∈(–1; 0) thì (1) có đúng hai nghiệm dương c) Với m>12 thì (1) có đúng nghiệm dương d) Cả ba câu a, b, c đúng (a + b)x + (a − b)y = 398 Cho heä phöông trình :  (a + b )x + (a − b )y = 2(a + b ) Với a≠ ± b, a.b ≠ 0, hệ có nghiệm : 1 a b a b a) x = a + b, y = a – b b) x = ,y = c) x = ,y = d) x = ,y = a+b a−b a+b a+ b a−b a−b mx + y = 399 Cho heä phöông trình :  Các giá trị thích hợp tham số m để hệ phương x + my = 2m + trình coù nghieäm nguyeân laø : a) m = 0, m = –2, m = b) m = 1, m = 2, m = c) m = 0, m = 2, m = –1 d) m = 1, m = –3, m = 2x − y = − a 400 Cho heä phöông trình :  Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình phương x + y = a + hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ : a) a = b) a = –1 c) a = d) a = – ma − (m + 1)y = 3m  401 Cho heä phöông trình : x − 2my = m + x + y =  Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 37 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 c) m = d) m = – 5 mx + (m + 2)y = 402 Cho heä phöông trình :  x + my = 2m + Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm tham số m là : 5 5 a) m < hay m > b) < m < c) m = < – hay m > –2 d) – < m < –1 2 2 x + 2y = laø : 403 Caùc caëp nghieäm (x; y) cuûa heä phöông trình :  x + y =   11 23   11 23  a) (1; 1) hay  ;  b) (–1; –1) hay  − ;  9 9  9  11 23   11 23  c) (1; –1) hay  − ;  d) (–1; 1) hay  ;   9 9 9 2  x + y = 13  404 Heä phöông trình  coù nghieäm laø :  + = 12  x y 1 1 1 b) x = ,y= c) x = – , y = d) Heä voâ nghieäm a) x = , y = – 3 x + y = 10 405 Heä phöông trình  coù nghieäm laø : x + y = 58 x = x = x = x = a)  b)  c)  ,  d) Một đáp số khác y = y = y = y = xy + x + y = 406 Soá nghieäm cuûa heä phöông trình :  laø: x y + y x = 1 a) (1; 2) , (2; 1) b) (0; 1) , (1; 0) c) (0; 2) , (2; 0) d) (2; ) , ( ; 2) 2 a) m = b) m = – 407 2x + y + 3xy = 12 408 Soá nghieäm cuûa heä phöông trình :  2(x + y) − y = 14 Caùc caëp nghieäm döông cuûa heä phöông trình laø : a) (1; 2) , ( ; 2) b) (2; 1) , ( ; 3)  2   c)  ;3 ,  3;  3 3    1   d)  ;1,  ;  2    2x + xy − x = 409 Soá nghieäm cuûa heä phöông trình :  x − xy − y + 3x + 7y + = Các cặp nghiệm (x ; y) cho x, y là các số nguyên là : a) (2; –2), (3; –3) b) (–2; 2), (–3; 3) c) (1; –1), (3; –3) d) (–1; 1), (–4; 4) 2 x − 4xy + y = 410 Neáu (x; y) laø nghieäm cuûa heä phöông trình :  Thì xy baèng bao nhieâu ? y − 3xy = a) b) –4 c) d) –1 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VAØ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 38 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao § BẤT ĐẲNG THỨC 411 Trong caùc tính chaát sau, tính chaát naøo sai: a < b a)  ⇒ a+c< b+d c < d 0 < a < b c)  ⇒ a.c < b.d 0 < c < d 412 Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: a) a< b ⇒ 1 > a b b) a<b ⇒ ac<bc 0 < a < b a b b)  ⇒ < c d 0 < c < d 0 < a ≤ b d)  ⇒ a.c < b.d 0 < c − d a < b c)  ⇒ ac < bd c < d d) Cả a, b, c sai 413 Mệnh đề nào sau đây sai ? a < b a ≤ b a)  ⇒ a+c< b+d b)  ⇒ ac < bd c < d c ≤ d a ≤ b c)  ⇒ a−c< b−d d) ac ≤ bc ⇒ a ≤ b ( c > 0) c > d 414 Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0: a a a+c a a a+c a) < ⇒ < b) > ⇒ > b b b+c b b b+c a c a a+c c c) < ⇒ < < d) Có ít ba mệnh đề trên sai b d b b+c d 415 Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m + n tương đương với bất đẳng thức: a) (m+n) ( m + n ) ≥ b) (m+n) ( m + n + mn) ≥ c) (m+n) ( m − n) > 416 Bất đẳng thức: d) Tất sai đẳng thức nào sau đây: 2 2 a +b +c +d +e 2 ≥ a( b + c + d + e) ∀ a, b, c, d, e Tương đương với bất b c d e a) (a − ) + (a − ) + (a − ) + (a − ) ≥ 2 2 2 2 a a a a b) (b − ) + (c− ) + (d − ) + (e − ) ≥ 2 2 2 2 a a a a c) (b + ) + (c+ ) + (d + ) + (e + ) ≥ 2 2 2 2 d) (a − b) + (a − c) + (a − d) + (a − e) ≥ 417 Cho a, b > và ab > a + b Mệnh đề nào đúng ? a) a+b = b) a+b > c) a+b < a b c + + Khi đó: 418 Cho a, b, c > vaø P = a+b b+c c+a a) < P <1 b) 2< P< c) 1< P< 419 Cho x, y >0 Tìm bất đẳng thức sai: 1 a) (x+y) ≥ 4xy b) + < x y x+y c) ≥ d) Có ít ba đẳng thức trên sai: xy (x + y) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 39 d) Moät keát quaû khaùc d) Moät keát quaû khaùc Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 420 Với hai số x, y dương thoả xy=36 Bất đẳng thức nào sau đây đúng? x+y ) ≥ xy = 36 421 Cho bất đẳng thức a − b ≤ a + b Dấu đẳng thức xảy nào ? a) x+y ≥ xy = 12 b) x + y ≥ 2xy = 72 c) ( d) Tất đúng a) a=b b) ab ≤ c) ab ≥ d) ab= 422 Cho a, b, c >0 Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 I) + ≥ II) + + ≥ III) (a+b) ( + ) ≥ b a b c a a b Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đúng 423 Cho x, y, z > Xét các bất đẳng thức sau 1 x y z I) x + y + z ≥ 3xyz II) + + ≤ III) + + ≥ x y z x+y+z y z x Đẳng thức nào đúng ? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Cả ba đúng d) Chỉ III) đúng 424 Cho a, b, c >0 Xét các bất đẳng thức sau: a b a b c 1 I) + ≥ II) + + ≥ III) + + ≥ b a b c a a b c a+b+c Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đúng 425 Cho a, b, c > Xét các bất đẳng thức: a b c 2 I) (1+ )(1+ )(1+ ) ≥ II) ( + b + c)( + c + a)( + a + b) ≥ 64 b c a a b c III) a+ b + c ≤ abc Bất đẳng thức nào đúng: a) b) Chỉ II) đúng c) Chỉ I) và II) đúng d) Cả ba đúng a b 426 Cho a, b > Chứng minh + ≥ Một học sinh làm sau: b a 2 a b a +b I) + ≥ ⇔ ≥ (1) b a ab II) (1) ⇔ a + b ≥ 2ab ⇔ a + b − 2ab ≥ ⇔ (a − b) ≥ a b III) và (a–b) ≥ đúng ∀a, b > nên + ≥ b a Caùch laøm treân : a) Sai từ I) b) Sai từ II) c) Sai III) d) Cả I), II), III) dúng 427 Cho a, b, c > Xét các bất đẳng thức: 1 II) (a + b + c) ( + + ) ≥ III) (a+b)(b+c)(c+a) ≥ I) a+ b + c ≥ 33 abc a b c Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ I) và II) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Chỉ I) đúng d) Cả ba đúng 428 Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, c + a– b > Để ba số a, b, c là ba cạnh tam giác thì cần thêm kiện gì ? a) Caàn coù caû a, b, c ≥ b) Caàn coù caû a, b, c > c) Chæ caàn moät ba soá a, b, c döông d) Khoâng caàn theâm ñieàu kieän gì a b c 429 Cho a, b, c > vaø P = + + Khi đó: b+c c+a a+b a) < P <1 b) < P <2 c) < P <3 d) Moät keát quaû khaùc 430 Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 40 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) Hình vuoâng coù dieän tích nhoû nhaát b) Hình vuông có diện tích lớn c) Không xác định hình có diện tích lớn d) Cả a, b, c sai § ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 431 Caëp baát phöông trình naøo sau ñaây khoâng töông ñöông a) 2x– + 1 > vaø 2x – > x−3 x−3 c) 2x +5 ≤ 2x − vaø b) – 4x + > vaø 4x–1 < 2x −2x + ≤ d) x+1 > vaø x+1+ Caëp baát phöông trình naøo sau ñaây khoâng töông ñöông 432 x − ≥ x vaø (2x+1) x − ≥ x (2x+1) a) x + 5x + + x + ≤ −3 x +1 > x +1 1 vaø 2x – < < x−3 x−3 d) x (x+2) > vaø x+2 > b) 2x– + c) x (x+2) < vaø x+2 < 433 Baát phöông trình naøo sau ñaây coù nghieäm: a) b) − x > 3x + x+4 d) + x − + x > x − 4x + 5x − 434 Caëp baát phöông trình naøo sau ñaây khoâng töông ñöông: 1 1 a) 5x– + < > vaø 5x – < b) 5x– + vaø 5x – > x−2 x−2 x−2 x−2 c) x (x+3) < vaø x+3 < d) x (x+5) ≥ vaø x+5 ≥ 2x − 435 Với điều kiện x ≠ , bất phương trình > tương đương với mệnh đề nào sau đây: x −1 4x − 2x − a) x–1 > <0 b) –2 < <2 x −1 x −1 2x − c) > ±2 d) Tất các câu trên đúng x −1 436 Phương trình x + x + = tương đương với:  u = x + a) (x +1) = x + b)  với u = x + x = − u + c) + 2(x − 3) + − 4x + x < c) x −2x − x = 437 Baát phöông trình d) Tất các câu trên sai 2x + ≥ x − tương đương với : a) 2x + ≥ (x+2) với x ≥ b) 2x + ≥ (x+2) với x ≥ 2 2x + ≥ (x − 2) 2x + ≥ c)   d) Tất các câu trên đúng  x−2 > x−2≤ 3 438 Baát phöông trình 2x + < 3+ tương đương với : 2x − 2x − 3 a) 2x < b) x < vaøx ≠ c) x < d) Tất đúng 2 439 Bất phương trình x − 9x − − x − > tương đương với : ( a) x − 9x − ) > (x − 2) Trường THPT Hà Huy Giáp ( ) b) x − 9x − − (x − 2) > Trang 41 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao ( ) c) x − 8x − (x − 10x) > d) Tất các câu trên đúng 440 Bất phương trình x − 5x + > với điều kiện x ≥ tương đương với : a) (3 x − 5x + ) > c) Hai câu trên sai b) (3 x ) > (1 + 5x + ) d) Hai câu trên đúng 441 Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình : x + + x + + > 2x − là: x b) x ≥ –3 c) x ≥ –3 vaø x ≠ d) x ≥ –2 vaøx ≠ a) x ≥ –2 1 442 Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình : + x −1 < + x + laø: x+2 x +1 b) x > –1 c) x ≠ –1 d) x ≠ –2 a) x ≠ –2 vaø x ≠ –1 443 Một học sinh giải phương trình − x + + x = (1) sau: I) Ñaët u = − x ; v= + x  u+v =3 II) (1) ⇔  (2) u + v = u + v = III) (2) ⇔  (3)  uv = IV) (3) ⇔ u= hay v= Từ đó ta có nghiệm phương trình là x = hay x = Lý luận trên sai thì sai từ bước nào? a) II b) III c) IV d) Lý luận đúng 444 a) b) c) d) b) c) d) 445 a) 446 a) b) c) d) 447 Baát phöông trình : ( x − x − 4) x − < coù bao nhieâu nghieäm nguyeân döông ? a) b) c) d) Nhiều hữu hạn 448 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R ? 2 x − 2mx + 3mx + 4mx + ≥ a) b) c) d) Nhiều hữu hạn 449 Baát phöông trình x − x − 10 x + 24 ≥ coù bao nhieâu nghieäm nguyeân aâm ? a) b) c) d) Nhiều hữu hạn 2 450 Định m để bất phương trình ( x + 1) ( x − 3) + 8( x − 1) ≥ m thỏa ∀x ≤ a) m ≥ 17 b) m ≤ 17 c) m ≤ 16 d) Khoâng coù m § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 451 Với giá trị nào m thì hai bất phương trình sau đây tương đương ? a) a= (a–1)x – a + > (a+1)x – a + > b) a= c) a= – d) –1 < a < x 13 x 2x 452 Baát phöông trình − + < − coù nghieäm laø: 21 15 25 35 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 42 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 514 c) x >– d) x < –5 425 2x 453 Baát phöông trình x − < + coù nghieäm laø: 5 20 a) ∀x b) x < c) x > – d) x > 23 x+4 4x 454 Baát phöông trình − < có nghiệm nguyên lớn là: x − x + 3x − x a) x > b) x < a) x=2 b) x=1 c) x= –2 455 Các nghiệm tự nhiên bé bất phương trình: a) {−4; −3; −2; −1;0;1;2;3 } b) − 2x –23 < 2x–16 laø: c) {0;1; 2;3 35 <x<4 d) x= –1 } d) Moät keát quaû khaùc 2x 456 Các nghiệm tự nhiên bé bất phương trình: 5x– > 12 − laø: 3 b) {3;4;5 } c) {0;1; 2;3; 4;5; } d) {3;4;5;6 a) {2;3; 4;5 } } 457 Baát phöông trình 2(x–1)– x > 3(x–1) – 2x – coù taäp nghieäm laø: b) x < 3,24 c) x > –2,12 d) Voâ nghieäm a) ∀x 3x + x+2 458 Baát phöông trình −1 < + x coù nghieäm laø: a) voâ nghieäm b) x là nghiệm c) x ≥ 4,11 d) x ≤ –5,0 459 Baát phöông trình x + − x − < x − coù taäp nghieäm: b) (− ; +∞) c) (− ; +∞) d) ( ; +∞) a) (−2; +∞) 2 460 Baát phöông trình x + + x − > coù nghieäm nguyeân döông nhoû nhaát laø: a) x= b) x= 461 Nghieäm cuûa baát phöông trình c) x= d) x= x −1 < laø: x+2 1 a) x < -2; x > b) -2 < x < c) x < - ; x > d) Voâ nghieäm 2 462 Giải bất phương trình : 5(x-1) - x(7 - x) > x -2x ta được: a) Voâ nghieäm b) Mọi x là nghiệm c) x > -2,5 d) x > -2,6 x+2 −x 463 Nghieäm cuûa baát phöông trình ≤ laø: x a) < x ≤ b) x ≥ ; x < -2 c) x < 0; x ≥ d) ≤ x ≤ 2x − 464 Baát phöông trình > coù taäp nghieäm laø: x −1 3 a) (1; + ∞ ) b) ( - ∞ ; ) ∪ (3; + ∞ ) c) ( ;1) d) ( ;+ ∞ ) \ {1} 4 465 Cho baát phöông trình > Caùc nghieäm nguyeân cuûa baát phöông trình laø: x − 13 a) x = vaø x = b) x = vaø x = 10 c) x = 11 vaø x = 12 d) x = 13 vaø x = 14   3x + < x + 466 Heä baát phöông trình  coù nghieäm laø: 6x −  < 2x +  7 b) <x< c) x < d) Voâ nghieäm a) x < 10 10 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 43 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao ( x + )( x − ) ≤ coù nghieäm laø  ( x − 2)( x − 3) ≥ 467 Heä baát phöông trình  a) − ≤ x ≤ b) − ≤ x ≤ c) − ≤ x ≤ − ; ≤ x ≤ d) Voâ nghieäm  4x + <6  468 Heä baát phöông trình  x − coù nghieäm laø: x −1  >2  x+3 5 33 33 a) -3 < x< b) < x < c) -7 < x < -3 d) -3 < x< 2 8  4x + < x−3  469 Heä baát phöông trình  x − coù nghieäm laø: 7x − 2 x + >  23 23 a) x < b) x > 13 c) x < 13 d) < x < 13 2  x−7 ≤ 470 Cho heä baát phöông trình :  Xét các mệnh đề sau: mx ≥ m + 1 I) Với m< hệ luôn có nghiệm II) Với ≤ m < hệ vô nghiệm III) Với m = hệ có nghiệm Mệnh đề nào đúng: a) Chæ I) b) II) vaø III) c) Chæ III) d) I), II), III) § DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 471 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ( x-1)(x + 3) ≥ laø: a) ( -3; 1) b) [ -3; 1] c) (- ∞;−3] ∪ [1;+∞) d) (- ∞;−3) ∩ [1;+∞) 1 472 Baát phöông trình − ≤ coù nghieäm laø: x−2 x x+2  − 17   ∪ (0;2) ∪ ( + 17 ;+∞) a)  − 2; b) x ∉ {− 2;0;2 } c) -2 < x < d) < x < 2   − 4x + 473 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ≤ −3 laø: 3x + 4  1 a) − ;−  b) [ − ;− ) c) ( - ∞;− ] d) [- ;+∞) 5  3 x +1 x + 474 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ≥ laø: x −1 x +1 a) [ 1; + ∞ ) b) ( - ∞ ; -1) ∪ ( 1; ] c) ( 3; 5) ∪ ( 6; 16) d) ( -6; )\ x+2 475 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ≤ laø: x−5 a) [ - 2; 5] b) (-2; 5) c) (-2; 5] d) [ - 2; 5) x −1 476 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ≥ laø: − x2 b) ( - ; -1 ] ∪ [1; ] a) [- ; -1 ] ∪ [1; ] c) (- ∞ ; - ) ∪ [-1;1] ∪ ( ; + ∞ ) d) φ Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 44 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1 < laø: x −1 x +1 c) ( -1; 1) a) R b) φ 478 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ≤ laø: x+3 a) (- ∞ ; -3 ) ∪ [-1; + ∞ ) b) (-3; -1] c) [-1; + ∞ ) x −1 479 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình < laø: x+2 1 a) S = ( - ∞ ; -2) b) S = ( - ;+∞ ) c) S = ( - ∞ ; -2) ∪ ( - ;+∞ ) 2 480 Baát phöông trình : x + > x + coù nghieäm laø: 477 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình a) x > b) x < -2 x > c) -1 ≤ x ≤ d) Một đáp số khác d) ( - ∞ ; -1] d) Cả a, b, c sai d) Cả a và b đúng 481 Baát phöông trình : x − ≥ − x coù nghieäm laø: a) x ∈ ( - ∞ ; + ∞ ) b) Coù nghieäm nhaát x = 482 Baát phöông trình : x − ≤ x + coù nghieäm laø c) Thoả ∀x ≥ d) Thoả ∀x < a) x= -2 b) x= -6 c) Voâ nghieäm 483 Baát phöông trình : x − ≥ x − coù nghieäm laø: d) Một đáp số khác a) x ∈ ( - ∞ ; + ∞ ) b) Coù nghieäm nhaát x = 484 Baát phöông trình : x − ≤ coù nghieäm laø: d) Thoả ∀x < c) Thoả ∀x ≥ 485 Baát phöông trình : − x > coù nghieäm laø: c) x= d) x < 1 a) (- ∞ ;- ) ∪ (1;+∞) b) (1; + ∞ ) 486 Baát phöông trình : x − < coù nghieäm laø: c) (- ∞ ; - ) d) Một đáp số khác a) ≤ x ≤ b) x= a) (-5; 7) b) (5; 7) c) [3; 7] d) (3; 7) 487 Giải bất phương trình : x + + x − > Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ x thoả bất phöông trình laø: a) x= c) x= 488 Baát phöông trình : x + − x − < x − coù nghieäm laø: a) x= -2 b) x= c) x > 489 Baát phöông trình : x − ≥ coù nghieäm laø: a) ≤ x ≤ b) x= b) < x< 490 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình a) S = ( - ∞ ; -4 ] ∪ [-1; 1] ∪ [4; + ∞ ) c) S = [-1; ] c) x ≤ x ≥ d) x= d) < x ≤ d) x = 3x < laø: x −4 b) S = ( - ∞ ; -4 ] d) S= [4; + ∞ ) § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 491 Caâu naøo sau ñaây sai? Miền nghiệm bất phương trình: -x + 2+ ( y -2) < 2(1-x) là nửa mặt phẳng chứa điểm: a) (0;0) b) (1;1) c) (-4;2) d) (1;-1) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 45 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 492 Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm bất phương trình: 3(x-1)+ ( y -2) < 5x-3 là nửa mặt phẳng chứa điểm: a) (0;0) b) (-4;2) c) (-2;2) d) (-5;3) 493 Caâu naøo sau ñaây sai? Miền nghiệm bất phương trình: x+3+ (2 y+5) < 2(1-x) là nửa mặt phẳng chứa điểm: a) (-3;-4) b) (-2;-5) c) (-1;-6) d) (0;0) 494 Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm bất phương trình: 4(x-1)+ ( y-3) > 2x-9 là nửa mặt phẳng chứa điểm: a) (0;0) b) (1;1) c) (-1;1) d) (2;5) 495 Câu nào sau đây đúng?  x y  + −1 ≥  3y Mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình: 2( x − 1) + ≤ là phần mặt phẳng chứa điểm:  x≥0   a) (2;1) b) (0;0) c) (1;1) d) (3;4) 496 Caâu naøo sau ñaây sai? 2 x + y − > Mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình  là phần mặt phẳng chứa điểm:  5x − y + < a) (-1;4) b) (0;0) 497 Câu nào sau đây đúng? c) (-2;4) d) (-3;4) 2 x − y − >  Miền nghiệm hệ bất phương trình:  x + y + > là phần mặt phẳng chứa điểm:  x + y +1 <  a) (0;0) b) (1;0) 498 Câu nào sau đây đúng? c) (0;-2) d) (0;2)  x− y >0  Miền nghiệm hệ bất phương trình:  x − y + < là phần mặt phẳng chứa điểm:  x + y −5 >  a) (5;3) b) (0;0) c) (1;-1) d) (-2;2) 0≤ y≤4   x≥0  499 Giá trị lớn biết thức F(x;y) = x +2y với điều kiện:  laø:  x − y −1 ≤  x + y − 10 ≤ a) b) c) 10 d) 12 ≤ y ≤   x≥0  500 Giá trị nhỏ biết thức F(x;y) = x -2y với điều kiện:  laø: x + y − ≥  x − y − ≤ a) -12 b) -12 Trường THPT Hà Huy Giáp c) -8 Trang 46 d) -6 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao  − x + y ≤ −2  x − 2y ≤  501 Biểu thức F= y –x đạt giá trị nhỏ với điều kiện:  điểm S (x;y) có toạ độ  x+ y ≤5  x≥0 laø: a) (4; 1) b) (3; 1) 502 Câu nào sau đây đúng? c) (2; 1) 3 x + y ≥  x ≥ y −3  Mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình  2 y ≥ − x  y ≤ d) (1; 1) là phần mặt chứa điểm: a) (0;0) b) (1;2) c) (2;1) d) (8;4) 503 Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm hệ bất phương trình: 3x +2(y+3) > 4(x+1) - y+3 là phần mặt chứa điểm: a) (3;0) b) (3;1) c) (2;1) d) (0;0) 504 Caâu naøo sau ñaây sai? Miền nghiệm hệ bất phương trình: 5(x+2) -9 < 2x -2 y+7 là phần mặt chứa điểm: a) (0;0) b) (2;-1) c) (-2;1) d) (2;3) 505 Trong caùc caëp soá sau ñaây, caëp naøo khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình : 2x +y < a) (0;0) b) (3;-7) c) (-2;1) d) (0;1) 506 Trong caùc caëp soá sau ñaây, caëp naøo khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình : x -4y +5 ≥ a) (-5;0) b) (-2;1) c) (0;0) d) (1;-3) 507 Cho hai baát phöông trình: x -2x – ≥ (1)vaø m x - 2mx + m – ≤ (2) Xét mệnh đề A = “ Mọi x ∈ R là nghiệm (1 ) hay nghiệm ( 2)” câu nào sau đây đúng: a) A đúng với m >0 b) Giá trị nguyên lớn m để A đúng là c) Có vô số giá trị nguyên để A đúng d) Chỉ có hai câu đúng ba câu a, b, c  y − 2x ≤  508 Giá trị nhỏ biết thức F = y –x trên miền xác định hệ: 2 y − x ≥ là:  x+ y≤5  a) F = x =2, y=3 c) F = x =1, y=4 b) F = x = 0, y=2 d) Moät keát quaû khaùc  2x + y ≤  509 Giá trị nhỏ biết thức F = y –x trên miền xác định hệ:  x − y ≤ 5 x + y ≥ −4  laø: a) F = -2 x = -1, y=1 c) Cả hai câu trên đúng b) F = -2 x = 0, y=2 d) Cả hai câu trên sai  x+ y−2≤0 510 Trong caùc caëp soá sau, caëp naøo khoâng laø nghieäm cuûaheä baát phöông trình :  laø: 2 x − y + > a) (0;0) b) (1;1) c) (-1;1) d) (-1;-1) § DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 511 Bảng xét dấu nào sau đây là tam thức : f(x) = - x -x + a) x -∞ Trường THPT Hà Huy Giáp -2 +∞ Trang 47 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao f(x) - + -2 - -3 + -3 + - + - - b) x f(x) -∞ x f(x) -∞ x f(x) -∞ + +∞ c) - +∞ d) + +∞ 512 Bảng xét dấu nào sau đây là tam thức : f(x) = - x + 6x -9 a) x f(x) -∞ x f(x) -∞ x f(x) -∞ + - + - +∞ b) + +∞ c) + +∞ d) x -∞ +∞ f(x) 513 Bảng xét dấu nào sau đây là tam thức : f(x) = x +12x +36 a) x -∞ -6 +∞ f(x) + b) x -∞ -6 +∞ f(x) + c) x f(x) -∞ + -6 + +∞ d) x -∞ -6 +∞ f(x) 514 Để : x + ( m+1) x + 2m + > với x Giá trị m là: a) -3 ≤ m ≤ b) m < -3 m > c) -3 < m < d) m ≤ -3 m ≥ 515 Bất phương trình : mx - 4x + 3m + > , nghiệm đúng x > giá trị tham số m là: c) m> d) m> a) m> b) m> 516 Cho bất phương trình: x - (4k – 1)x +15k -2k - > Giá trị nguyên k để bất phương trình nghiệm đúng x ∈ R là: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 48 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) k =2 b)k= c) k= d) k= 517 Có bao nhiêu giá trị m để x > thoả bất phương trình : ( x +x+m) ≥ ( x -3x-m) a) b) c) d) 518 Để nghiệm bất phương trình sau lớn -1 : ( x -2x-m) ≤ ( x + 4x+2m) Giaù trò cuûa m laø: a) m < b) m >2 c) m < hay m > d) 0< m < 519 Để bất phương trình sau vô nghiệm: (m-3)x + ( m+2) x -4 > Giaù trò cuûa m laø: a) m ≤ −22 m ≥ b) -22 ≤ m ≤ c) -22 < m < d) Một đáp số khác 15 520 Tập hợp nghiệm bất phương trình : x + ( x+1) ≤ laø: x + x +1 a) S = [-2; 1] b) S = [- ; 2] c) S = [-2; 1) d) S = (-2; 1] 521 Cho baát phöông trình (m -1)x + 2( m+1) x +3 ≤ (*) Tất các giá trị m để bất phương trình (*) có nghiệm là: b) -1 < m ≤ c) -1 ≤ m ≤ d) m ∈ φ a) m ≤ -1 m ≥ 522 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : (x -3x+1) + 3x -9x + 5> laø: a) S = ( - ∞ ; 1) b) S = ( 2;+ ∞ ) 523 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : y = c) S = ( - ∞ ; 1) ∪ ( 2;+ ∞ ) x − x + 25 − x laø: a) [ -5; 0] ∪ [4;5] b) ( -5; 0) ∪ (4;5) c) ( - ∞ ; 0] ∪ [ 4;+ ∞ ) x +3 524 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : y = − x − x + laø: x−2 a) [-3; 2] b) ( - ∞ ; 3] ∪ [ 2;+ ∞ ) c) (-3; 2) 525 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : y = d) Cả a, b, c sai d) [-5;5] d) [-3; 2) 3x − x laø: a) ( - ∞ ; 0] ∪ [ 3;+ ∞ ) b) [0; 3] c) (0; 3) d) R 526 Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : y = x + x + − laø: x −1 a) ( - ∞ ; 1] ∪ [ 2;+ ∞ ) b) ( - ∞ ; 1] ∪ [ 2;+ ∞ ) c) [1; + ∞ ) d) (1;2] 527 Cho baát phöông trình: mx - (2 m-1) x + m +1< (*) Tất các giá trị m để bất phương trình (*) vô nghiệm là: 1 1 a) m ≥ b) m> c) m < d) m ≤ 8 8 2 528 Cho hai baát phöông trình: x - m( m +1) x + m < (1) x + 4x + > (2) Các giá trị m cho nghiệm bất phương trình ( 2) là nghiệm bất phương trình ( 1) là: a) m ∈ ( - ∞ ; -3] ∪ (-1;+ ∞ ) \ {0;1} b) m ≤ −3 c) m > -1 vaø m ≠ d) các kết a, b, c sai 3 3 529 Baát phöông trình (2x + 1) + x + ( x + 1) + (2x + 2) > coù bao nhieâu nghieäm nguyeân aâm? a) b) c) d) Nhiều hai hữu hạn 2 530 Baát phöông trình ( x − x ) + 3( x − x ) + ≥ coùnghieäm laø: 1− 1+ ≤x≤ 2 1− 1+ c) x ≤ −1 ; ≤x≤ ;x ≥2 2 a) b) x ≤ 1− 1+ ;x≥ 2 d) Bất phương trình thoả x § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 49 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 531 Taäp ngieäm cuûa baát phöông trình: x(x+5) ≤ x( x +2) laø: a) (– ∞ ;1] ∪ [4;+ ∞ ) b) [1; 4] c) (– ∞ ;1] ∪ [4;+ ∞ ) 532 Taäp ngieäm cuûa baát phöông trình: x – 4x + < laø: a) (– ∞ ;1) ∪ (4;+ ∞ ) b) (1; 3) c) (– ∞ ;1) ∪ [3;+ ∞ ) 533 Taäp ngieäm cuûa baát phöông trình: 2x – 7x –15 ≥ laø: 3 c) (– ∞ ; –5] ∪ [ ;+ ∞ ) a) (– ∞ ; – ] ∪ [5;+ ∞ ) b) [– ; 5] 2 534 Taäp ngieäm cuûa baát phöông trình: –x + 6x +7 ≥ laø: a) (– ∞ ;–1] ∪ [7;+ ∞ ) b) [–1; 7] c) (– ∞ ;–7] ∪ [1;+ ∞ ) 535 Baát phöông trình: x − 3x + x2 + x + 3− 3+ x > 2 5− 5+ c) x< x > 2 a) x< 536 Baát phöông trình: x − 5x + x2 − d) Moät keát quaû khaùc d) [1; 3] d) [–5; ] d) [–7; 1] < coù nghieäm laø: −3− −3+ x > 2 −5− −5+ d) x< x > 2 b) x< ≥ coù nghieäm laø: 8 ≤x≤ ,x ≠2 b) x ≤ < x ≤ 5 c) x < –2 ≤ x ≤ d) –2 < x ≤ x ≥  x − 2x − > 537 Heä baát phöông trình :  coù nghieäm laø: x − 11x + 28 ≥ a) x < –1 3< x ≤ x ≥ b) x ≤ x ≥ c) x < –1 x ≥ d) Một đáp số khác x − 4x < 538 Heä baát phöông trình :  coù nghieäm laø:  x + > a) – < x < –1 b) – < x < c) < x < d) < x < x + 5x > 539 Heä baát phöông trình :  coù nghieäm laø:  x + < a) – < x < –3 b) x < –6 c) – < x < –1 d) – < x <  x + x + ≥ 540 Heä baát phöông trình :  coù nghieäm laø: x − x − > a) x < –1 x > b) – < x < c) Voâ nghieäm d) Một đáp số khác 541 Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bao nhiêu ? x + 6x + ≤  x + 4x + ≤ a) b) c) d) x − 6x + ≤  542 Cho heä baát phöông trình  x − 2(a + 1)x + a + ≤ a) x ≤ Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số a là: a) ≤ a ≤ b) ≤ a ≤ c) ≤ a ≤ Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 50 d) ≤ a ≤ Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao  x − 6x + ≤ 543 Cho heä baát phöông trình  x − 2(a + 1)x + a + ≤ Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là 2 a) –5 ≤ m ≤ –4 b) – ≤ m<– c) – ≤ m < d) ∀m 3  x + 7x − ≤ 544 Cho heä baát phöông trình  ax + > + (3a − 2)x Đề hệ bất phương trình vô nghiệm, giá trị cần tìm tham số a là: a) a < a > b) < a < c) < a < d) ≤ a ≤  x − 4x + ≥  545 Heä baát phöông trình: 3x − 10x + ≤ coù nghieäm laø:  4x − x − >  1 a) Voâ nghieäm b) − < x < c) < x < d) < x < 3  2x − x − <  546 Với giá trị nào m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:  x x −1 3x − 4x + m < 4 a) ≤ m ≤ b) < m< c) ≤ m < d) m < 3  x2 − >0  547 Heä baát phöông trình  − x + 3x − 12 coù nghieäm laø: x + x +   x − + ≥ d) < x < a) x < –3 x > b) < x < c) ≤ x <  x − 5x + >0   548 Heä baát phöông trình  − 22x + 3x + coù nghieäm laø: x − x +  <0  x − 11x + 30 a) – < x < b) < x < c) < x < d) Voâ nghieäm  <0  3x  4 549 Heä baát phöông trình:  x + ≥ coù nghieäm laø:  3x 4x − 5x + <  1 2 a) –2 ≤ x < b) < x < c) < x ≤ d) ≤ x<1 3 3  16 − 4x <4  x x 12 − − 550 Heä baát phöông trình  coù nghieäm laø:  + >1  x − x − x b) (–4; –3) ∪ (0; 1) ∪ ( ;2) a) (– ; 0) ∪ (1; ) ∪ (2; 4) c) (–3; ) ∪ (4; + ∞ ) d) (–4; – ) ∪ (1; + ∞ ) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 51 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao § MOÄT SOÁ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ BAÄC HAI 551 Baát phöông trình: x − > x − 5x + coù nghieäm laø: a) –3 < x < –1 b) < x < c) < x < 552 Baát phöông trình: ( x − − 3)( x + − 5) < coù nghieäm laø: a) –7 < x < –2 < x < c) < x < < x < d) < x < b) –2 ≤ x < < x < d) –3< x ≤ –2 – < x < 553 Nghệim dương nhỏ bất phương trình: x − 4x − + 2x + ≤ x − x + gần với soá naøo sau ñaây: a) 2,8 b) c) 3,5 1 554 Định m để 4x − 2m − > − x + 2x + − m với x: 2 1 a) m > − m < − − b) − − < m < 2 c) m > m < –2 d) –2 < m < d) 4,2 3− 555 Cho bất phương trình x + x + a + x − x + a ≤ 2x ( 1) Khi đó: b) Mọi nghiệm ( 1) không âm c) ( 1) có nghiệm lớn a < d) Tất a, b, c đún 2 556 Cho bất phương trình : x + x + m + m − 3m +1< Để bất phương trình có nghiệm, các a) (1) coù nghieäm a ≤ giá trị thích hợp tham số m là: 1 a) –1 < m < – b) –1 < m < c) – < m<1 2 557 Định a để bất phương trình: x + 4x ≤ a( x + +1) có nghiệm: a) moïi a b) khoâng coù a c) a ≥ – d) < m<1 d) a ≤ – 558 Định m để x ≤ –2 là nghiệm bất phương trình: x − 2mx + ≤ x – (2m+1)x –1 a) m ≤ – b) m ≥ – c) m ≥ – d) khoâng coù m 559 Baát phöông trình: − x + 6x − > – 2x coù nghieäm laø: a) < x ≤ b) < x ≤ c) –5 < x ≤ –3 d)– < x ≤ –2 560 Để bất phương trình: (x + 5)(3 − x) ≤ x + 2x + a nghiệm đúng với giá trị x ∈ [–5;3], tham soá a phaûi thoûa ñieàu kieän: a) a ≥ b) a ≥ c) a ≥ 561 Baát phöông trình: (x–4) x − +2 > coù nghieäm laø: a) x ≥ vaø x ≠ b) x ≥ c) x > 562 Baát phöông trình: x + < – x coù nghieäm laø: a) [– ;0) b) [3; 8) c) (0; 8) 563 Baát phöông trình: x + + x – ≥ coù nghieäm laø: c) x ≥ –2 a) x < b) x ≥ 564 Baát phöông trình: a) (2; –2 ) − x < x + coù nghieäm laø: b) (2; 2 ) c) (–3; –2 ) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 52 d) a ≥ d) x > d) (8; + ∞ ) d) x ≥ d) (–3; 2) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 565 Nghieäm cuûa phöông trình: a) b) x − + − x = x – 6x +11 laø: c) d) Với giá trị nào m thì phương trình sau vô nghiệm: x − 2m + x − = x ? 2 a) m ≤ b) m < m > c) ≤ m ≤ d) m = 3 567 Nghieäm cuûa phöông trình: x + + 4x + 13 = 3x + 12 laø: a) x = b) x = –1 c) x = d) x = –4 566 568 Phöông trình: a) x = –2 ; x = x + x + + x + x + = 2x + 2x + coù caùc nghieäm laø: b) x = ; x = c) x = –1 ; x = d) x = –3 ; x = 569 Phương trình: x + − x = + 3x − x có bao nhiêu nghiệm lớn 0: a) b) c) 570 Nghieäm cuûa phöông trình: a) {1;2} b) {0;1} d) − x + x − + x − x = laø: 1± c) OÂN TAÄP CHÖÔNG IV d) 1± 571 Hày tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x < −7 c) x > ⇔  d) Cả a, b, c đúng x>7 572 Cho x, là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng: b) (x–2) ≥ c) x + (5 – 2x ) ≥ d) Tất đúng a) x +y ≥ 573 Cho a, b, c > và a + b + c = Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh 1 (1 + )( + )( + ) ≥ 64 Dấu đẳng thức xảy và nào: a b c a) a= b= c b) a= b= c =1 c) a= b= c = d) Một đáp số khác 574 Baát phöông trình: x − − x + + > x − − − x coù taäp nghieäm laø: a) x ≤ ⇔ −3 ≤ x ≤ b) x < ⇔ x ∈ (−5;5) b) [–4;0] ∪ [2; ] 575 Baát phöông trình: x − ≥ x – 7x +12 a) [0;+ ∞ ) a) S= [2; 4] 576 Baát phöông trình: b) S= (2; 4) x (x + 3) ≤ c) [– 4; + ∞ ) d) [0; 2] coù taäp nghieäm laø: c) S=(– ∞ ;3] ∪ [ 4; + ∞ ) d) S= R coù nghieäm laø: a) x = –3 b) x = 577 Baát phöông trình: 2x + x + 1) ≤ c) x = –3; x = coù nghieäm laø: d) x ≥ – a) x = –3; x = –1 b) x = –3 c) x = –1 d) Một đáp số khác 1 1 578 Baát phöông trình: + + + > không thỏa với khỏang nào sau đây: x +1 x − x −1 x + 1 a) (1; ) b) (3; 5) c) (2; 3) d) (–1; ) x−5 579 Nghieäm nguyeân nhoû nhaát cuûa baát phöông trình: > laø: (x + 7)(x − 2) a) x = –3 b) x = –4 c) x = –5 d) x = –6 580 Baát phöông trình: 3x − (x + 1) ≥ coù taäp nghieäm laø: a) ( ;+∞) b) [ Trường THPT Hà Huy Giáp ;+∞) c) ( − ∞; ) Trang 53 d) R Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 581 Baát phöông trình: x − − x + + x + > x + + x − a) x ≥ –2 c) [–3; –1] ∪ [–1; 1] ∪ [1; 3] b) [–1 ;+∞) d) (–3; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; 3) 582 Baát phöông trình: (x − 3x ) 2x − 3x − ≥ coù nghieäm laø: c) – ≤ x ≤ 1 x ≥ d) x < – x > 2  2x − x − ≤ 583 Nghieäm cuûa heä baát phöông trình :  laø: x + x − x − ≥ a) –2 ≤ x ≤ b) –1 ≤ x ≤ c) ≤ x ≤ x = –1 d) ≤ x ≤ 2  2x − x − ≤ 584 Heä baát phöông trình :  coù nghieäm laø: x + x − x − ≥ 7 a) – < x < – – < x < b) – < x < – < x< 2 2 c) x < – x > d) < x < < x < x − 5x + <  585 Cho heä :  x − (2a − 1)x + a − a − = Để hệ có nghiệm nhất, các giá trị cần tìm tham số a là: a) – ≤ a ≤ –3 – ≤ a ≤ ≤ a ≤ b) –3 ≤ a ≤ –2 ≤ a ≤ ≤ a ≤ c) –2 ≤ a ≤ –1 ≤ a ≤ a ≥ d) ∀a ∈ R x − 3x − ≤  586 Cho heä baát phöông trình :  x − x x − m + 6m ≥ Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp tham số m là: a) ≤ m ≤ b) –8 ≤ m ≤ c) –2 ≤ m ≤ d) –8 ≤ m ≤ –2 2  x + y = 587 Cho heä :  x + y ≤ m Với giá trị nào m thì hệ có nghiệm ? a) m< b) m ≥ –2 c) m ≤ –2 d) m ≥  x + 2x + a ≤ 588 Cho heä :  x − 4x − 6a ≤ a) x ≤ – x ≥ coù taäp nghieäm laø: b) x ≤ – Với giá trị nào a thì hệ có nghiệm nhất: a) a = – b) a = c) a = d) a = a =  x − 5x + ≤ 589 Heä baát phöông trình :  coù taäp nghieäm bieåu dieãn treân truïc soá coù x − (m + 3)x + 2(m + 1) ≤ độ dài 1, vơi giá trị m là: a) m = b) m = c) m = – d) Cả a, b, c đúng 590 Để phương trình: x + (x − 2) + m − = có đúng nghiệm, các giá trị tham số m là: 29 21 21 29 b) m < – m > c) m < –1 m > d) m < – hoaêc m>1 4 4 591 Phương trình: x − (x + 1) + m = có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số m là: a) m < m > a) < m < b) < x < Trường THPT Hà Huy Giáp c) – < m < Trang 54 d) –2 < m < Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 592 Để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 10x − 2x − = x − 5x + a Giá trị tham số a laø: a) a = b) a ∈ (1; 10) c) a ∈ [ 4; 45 ] 43 d) < a < 593 Để phương trình sau có nghiệm nhất: 2x − 3x − = 5a − 8x − x Giá trị tham số a laø: a) a = 15 b) a = –12 c) a = – 56 79 d) a = – 57 80 594 Baát phöông trình: x − 2x − ≤ x − coù bao nhieâu nghieäm nghieäm nguyeân ? a) b) c) d) Nhiều hữu hạn 595 Cho bất phương trình: x − 2x ≤ x − + ax − Giá trị dương nhỏ a để bất phương trình có ngiệm gần với số nào sau đây: a) 0,5 b) 1,6 c) 2,2 d) 2,6 2 596 Bất phương trình sau có nghiệm: 2x − 18x + 13 + 3m + 4x − 18x + 13 + m < với giá trị tham soá m laø: a) < m < b) m < m > 597 Soá nghieäm cuûa phương trình: a) b) 598 Nghieäm cuûa phương trình: a) x = b) x = c) < m < 169 25 d) < m < 169 25 x + − x + = − x + − x + laø: c) d) x + + x + + x + − x + = laø: c) x = –3 d) Phöông trình voâ nghieäm 599 Nghieäm cuûa baát phương trình: (x + x − 2) 2x − < laø: a) (1; − 13 ) ∪ (2; + ∞ ) c) (–2; – 17 ] ∪ {3} 9  b) − 4;−5;−  2  2 ) ∪( ;1) 2 600 Baát phöông trình: a) d) ( – ∞ ;–5] ∪ [5; 2x − x − ≤ −2x + x + coù bao nhieâu nghieäm nguyeân ? x + − 2x b) c) d) Nhiều hữu hạn CHÖÔNG V: THOÁNG KEÂ §1 BAÛNG PHAÂN BOÁ TAÀN SOÁ VAØ TAÀN SUAÁT 601 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Coù bao nhieâu gia ñình tieâu thuï treân 110kw/h moät thaùng ? a) b) c) d) 602 Moät hoïc sinh ghi laïi baûng phaân boá taàn suaát cuûa moät maãu soá lieäu nhö sau: Giaù trò (x) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 55 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Taàn soá N= Taàn suaát 12,5% 0% 50% 25% 2,5% 100% Tuy nhiên em đó quên ghi kích thước N Khi đó giá trị nhỏ có thể có N là: a) b) c) 16 d) 24 603 Để điều tra các gia đình chung cư gồn 100 gia đình Người ta chọn 20 gia đình tầng và thu mẫu số liệu sau đây: 2 3 Coù bao nhieâu giaù trò khaùc maãu soá lieäu treân: a) b) 15 c) 20 1 2 3 d) 604 Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số ghế trống các chuyến bay từ Hà Nội đến TPHCM: Nhoùm Khoảng [ 0; ] [ 5; ] [ 10;1 ] [ 15; 19 ] [ 20; 24 ] [ 25; 29 ] Taàn soá 15 18 12 Tyû leä phaàn traêm soá chuyeán bay coù nhieàu nhaát 19 gheá troáng xaáp xæ laø: a) 75% b) 73% c) 71% d) Không thể xác định từ bảng trên 605 Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp, chiều cao 40 học sinh lớp 10: Các lớp số đo [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] Coäng chieàu cao X (cm) Taàn soá n i 12 17 40 Mệnh đề đúng là: a) Giá trị trung tâm lớp [150;156) là 155 b) Tần số lớp [156;162) là 19 c) Tần số lớp [168;174) là 36 d) Số 168 không phụ thuộc lớp [162;168) 606 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Các lớp giá trị X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Coäng Taàn soá n i 15 20 45 15 100 Mệnh đề đúng là mệnh đề: a) Giá trị trung tâm lớp [50;52) là 53 b) Tần số lớp [58;60) là 95 c) Tần số lớp [52;54) là 35 d) Số 50 không phụ thuộc lớp [54;56) 607 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Các lớp giá trị X [50;54) [54;58) [58;62) [62;66] Coäng Taàn soá n i 15 65 15 100 Mệnh đề sai là mệnh đề: a) Số 54 không phụ thuộc lớp [50;54) b) Số 58 thuộc lớp [58; 62) c) Tần suất lớp [58;62) là 50% d) Giá trị trung tâm lớp [62;66) là 64 608 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Các lớp giá trị X [60;64) [64;68) [68;72) [72;76] Coäng Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 56 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Taàn soá n i 65 15 Mệnh đề sai là mệnh đề: a) Số 68 không phụ thuộc lớp [64;68) c) Tần suất lớp [68;72) là 10% 609 Cho bảng phân bố tần số rời rạc: xi x1 x2 ni n1 15 100 b) Số 72 thuộc lớp [72; 76] d) Giá trị trung tâm lớp [64;68) là 66 n2 x3 ………………x k Coäng n3 ………………n i n Moát laø: a) Số nhỏ các số x i với i = 1, k b) Số lớn các số x i với i = 1, k c) Soá x i coù taàn soá nhoû nhaát d) Số x i có tần số lớn 610 Cho bảng phân bố tần số rời rạc: xi Coäng ni 5 10 15 10 50 Mệnh đề sai là mệnh đề: a) Taàn suaát cuûa laø 20 % b) Taàn suaát cuûa laø 20 % c) Taàn soá cuûa laø 45 d) Taàn suaát cuûa laø 90 % 611 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Giaù trò nhoû nhaát cuûa daáu hieäu laø bao nhieâu: a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 612 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Số gia đình có mức tiêu thụ 80 kw/ h tháng là: a) 15 b) 20 c) d) 613 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Các lớp giá trị X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Coäng Taàn soá n i 15 20 45 15 100 Mệnh đề đúng là mệnh đề: a) Giá trị trung tâm lớp [50;52) là 53 b) Tần số lớp [58;60) là 95 c) Tần số lớp [52;54) là 35 d) Số 56 không phụ thuộc lớp [54;56) 614 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 Trường THPT Hà Huy Giáp 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 Trang 57 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Giá trị lớn dấu hiệu là bao nhiêu: a) 40 b) 160 c) 120 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: ( Dùng cho câu 615, 616, 617 ) Các lớp giá trị X [50;52) [52;54) [54;56) [56;58) [58;60] Taàn soá n i 15 20 45 615 Tần số lớp [56;58) là: a) 10 b) 20 c) 15 616 Tần suất lớp [56;58) là: a) 5% b) 10% c) 15 % 617 Soá caùc soá lieäu thoáng keâ laø: a) 60 b) 80 c) 90 Cho bảng phân bố tần số rời rạc: ( dùng cho câu 618, 619, 620 ) xi f i (%) 10 20 30 20 10 ni 618 Taàn soá cuûa soá laø: a) 15 b) 10 619 Taàn suaát cuûa soá laø: a) 10% b) 15% 620 Soá caùc soá lieäu thoáng keâ laø: a) 40 b) 60 d) 180 Coäng 100 d) 25 d) 20% d) 100 Coäng 100% c) 25 d) 20 c) 20% d) 25% c) 50 d) 100 §2 BIỂU ĐỒ TẦN SỐ VAØ TẦN SUẤT 621 Cho bảng phân bố ghép lớp: Các lớp giá trị X Taàn soá n i [7;13) [13;19) 10 Mệnh đề sai là mệnh đề: a) Tần suất lớp [25;31] là15 c) Bảng đã cho là bảng tần số ghép lớp [19;25) 20 [25;31] 15 Coäng 50 b) Tần suất lớp [7;13) là 0,1 d) Tần suất lớp là[13;19) là 10% Cho biểu đồ hình quạt thống kê giá trị xuất nước sau:( Dùng cho câu 622, 623 ) 622 Nguyeân lieäu naøo xuaát khaåu nhieàu nhaát: a) Dầu hoả b) Than đá Nhoâm c) Saét d) Nhoâm Saét 623 Cho biết giá trị xuất dầu hoả là 800 triệu USD Hỏi giá trị xuất than đá là bao nhiêu triệu USD a) 100 b) 200 c) 250 d) 400 624 Trong các loại biểu đồ sau, loại biểu đồ nào thích hợp Than đá cho việc thực bảng phân bố tần xuất ghép lớp: a) Biểu đồ hình quạt b) Biểu đồ hình cột c) Đường gấp khúc tần suất d) Biểu đồ đa giác tần số 625 Trong các biểu đồ sau, loại nào cho thấy rõ so sánh thành phần vơí toàn thể: a) Biểu đồ hình cột b) Đường gấp khúc tần suất Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 58 Dầu hoả Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) Biểu đồ đa giác tần số d) Biểu đồ hình quạt 626 a) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) b) c) d) 627 a) 628 a) 629 a) 630 a) 631 a) 632 a) 633 a) 634 a) 635 a) 636 a) 637 a) 638 a) 639 a) 640 a) §3 SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG–MOÁT–SOÁ TRUNG VÒ 641 Ba nhóm học sinh gòm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm là: 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình nhóm học sinh là: a) 41,6 kg b) 42,4 kg c) 41,8 kg d) 40,5 642 Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Soá trung vò cuûa daõy laø: a) 32 b) 36 c) 38 d) 40 643 Cho X, Y, Z là ba mẫu số liệu đôi không có phần tử chung Số trung bình các mẫu số liệu, X, Y, Z, X ∪ Y , X ∪ Z , Y ∪ Z cho mẫu đây: Maãu X Y Z X∪Y X∪ Z Y∪ Z Soá trung 37 23 41 29 39,5 33 bình Khi đó số trung bình mẫu X ∪ Y ∪ Z là: a) 38 b) 33,5 c) 33,66 d) 34 644 Cho bảng phân bố tần số rời rạc : Tuổi 169 đoàn viên niên Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 59 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Tuoåi x i 18 19 20 21 Coäng 22 Taàn soá n i 169 10 50 70 29 10 Số trung vị bảng phân bố đã cho là: a) 18 b) 20 c) 24 d) 22 645 Cho maãu soá lieäu thoáng keâ { 6, 5, 5, 2, 9, 10, } Moát cuûa maãu soá lieäu thoáng keâ treân laø: a) b) 10 c) d) 646 Tiền lương tuần lao động ( nghìn đồng ) nhóm người sau: 196 190 165 154 158 206 189 140 174 183 174 180 166 148 148 172 156 166 225 135 147 175 192 128 120 173 Soá trung bình vaø soá trung vò laø: a) 189,2 – 169 b) 167,8 – 169 c) 169 – 106 647 Cho maãu soá lieäu thoáng keâ { 28, 16, 13, 18, 12, 28, 13, 19 d) 176,5 – 177 vò cuûa maãu soá lieäu } Soá trung thoáng keâ treân laø: a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 648 Ñieåm thi hoïc kì cuûa moät hoïc nhö sau: 4, 6, 2, 7, 3, 5, 9, 8, 7, 10, Soá trung bình vaø soá trung vò la a) 6,22 – b) 7– c) 6,6 – d) – 649 Cho maãu soá lieäu thoáng keâ { 8, 10, 12, 14, 16 } Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu thoáng keâ treân laø: a) 12 b) 14 c) 13 d) 12,5 650 Cho bảng phân bố tần số rời rạc: Chiều cao ( cm ) 50 học sinh: Chieàu cao x i (cm) Coäng 152 156 160 164 168 Taàn soá n i 50 10 20 10 Soá trung vò cuûa baûng phaân boá taàn soá treân laø: a) 160 b) 156 c) 164 d) 152 651 Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: 21, 23, 24, 25, 22, 20 Soá trung bình coäng cuûa daõy soá lieäu thoáng keâ treân laø: a) 23,5 b) 22 c) 22,5 d) 14 652 Một trăm học sinh tỉnh A ( gồm 11 lớp 12) tham dự kì thi giỏi toán tỉnh ( thang điểm 20 ) và điểm trung bình họ là 10 Biết số học sinh lớp 11 nhiều 50 % số học sinh lớp 12 vaø ñieåm trung bình cuûa khoái 12 cao hôn ñieåm trung bình cuûa khoái 11 laø 50 % Ñieåm trung bình cuûa khoái 12 laø: a) 10 b) 11,25 c) 12,5 d) 15 653 Cho bảng phân bố tần số rời rạc: xi Coäng ni 43 15 10 Mốt bảng phân bố đã cho là: a) b) c) d) 654 Điểm thi tiếng anh lớp học thống kê bảng sau: ( tối đa 100 điểm) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 60 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Nhoùm Coäng Khoảng [ 40; 9] [ 50; 59 ] [ 60; 69 ] [ 70; 79 ] [ 80; 89 ] Taàn soá 19 23 N = 60 Ñieåm trung bình laø: a) 69,1 b) 65,33 c) 71,2 d) 69,33 655 Soá ñieåm traéc nghieäm heä soá ( IQ) cuûa moät nhoùm hoïc sinh nhö sau: 52, 41, 13, 43, 46, 39, 21 Soá trung vò vaø soá trung bình laø: a) 41– 36 b) 41–36,43 c) 36,43– 41 d) 36,4 – 43 656 Cho dãy số liệu thống kê: 11, 13, 14, 15, 12, 10 Số trung bình cộng dãy số liệu đó là: a) 13,5 b) 12 c) 12,5 d) Một đáp số khác 657 Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm là: 50 kg, 30 kg, 40 kg Khối lượng trung bình nhóm là: a) 40 b) 42,4 c) 26 d) 37 Cho baûng phaân boá taàn soá sau: Ñieåm soá cuûa 100 hoïc sinh ( thang ñieåm 20) ( duøng cho caùc caâu 658, 659, 660) 15 16 17 18 19 Coäng Ñieåm soá x i 10 11 12 13 14 Taàn soá n i 19 14 13 658 Soá trung bình coäng cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 13 b) 14 c) 15 659 Soá trung vò cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 14 b) 15 c) 15,5 660 Moát cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 16 b) 17 c) 15 14 10 50 d) 15,23 d) 16 d) 14 §4 PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUẨN 661 Cho maãu soá lieäu thoáng keâ { 2, 4, 6, 8, 10 } Phöông sai cuûa maãu soá lieäu treân: a) b) c) 10 d) 40 662 Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Phöông sai cuûa daõy soá lieäu treân: a) b) c) d) 663 Các giá trị xuất nhiều mẫu số liệu thống kê gọi là: a) Moát b) Soá trung bình c) Soá trung vò d) Độ lệch chuẩn 664 Neáu ñôn vò cuûa soá lieäu laø kg thì phöông sai coù ñôn vò : kg a) kg b) kg c) khoâng coù ñôn vò d) 665 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Độ lệch chuẩn dãy số liệu trên: a) b) c) d) 666 Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Độ lệch chuẩn dãy số liệu trên gần bằng: a) 2,3 b) 3,3 c) 4,3 d) 5,3 667 Tỉ số tần số và kích thước mẫu a) Moát b) Phöông sai c) Taàn suaát d) Soá trung vò 668 a) b) Trường THPT Hà Huy Giáp c) Trang 61 d) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Cho baûng phaân boá taàn soá sau: Chieàu cao (cm) cuûa 20 hoïc sinh Chieàu cao x i 150 155 160 165 Coäng Taàn soá n i 20 (Duøng cho caâu 669, 670) 669 Phöông sai cuûa baûng soá lieäu thoáng keâ treân laø: a) 18,5 b) 19,5 c) 20,5 670 Độ lệch chuẩn các số liệu thống kê gần bằng: a) 4,3 b) 4,42 c) 4,53 671 Một dàn nhạc giao hưởng có 35 nhạc công có độ tuổi sau: Nhoùm Khoảng [ 20; 24 ] [ 25; 29 ] [ 30; 34 ] [ 35; 39 ] [ 40; 44 ] d) 21,5 d) 4,63 Taàn soá 15 Độ lệch chuẩn là: a) 4,98 b) 4,88 c) 5,1 d) 5,02 672 Số ôtô qua cây cầu tuần đếm sau: 83, 74, 71, 79, 83, 69, 92 Phương sai và độ lệch chuẩn dãy số đó là: a) 79– 7,5 b) 74– 7,46 c) 79– 7,46 d) 74– 7,5 Cho bảng phân bố tần số ghép lớp ghi chiều cao các cây hoa vườn sau: Chieàu cao (m) Soá caây [ 0; 0,5) [ 0,5; 1) [ 1; 1,5 ] 16 (Duøng cho caâu 673, 674, 675) 673 Chieàu cao trung bình ( x ) cuûa caây hoa laø: a) x =0,5 b) x = 0,75 c) x = 0,6 d) x = 0,7 674 Phöông sai cuûa maãu laø: a) 0,35 m b) 0,125 m c) 0,75 m d) 0,5 m 675 Độ lệch chuẩn mẫu trên là: a) 0,35 b) 0,4 c) 0,3 d) 0,2 676 Cho mẫu số liệu thống kê { 8, 10, 2, 4, } Độ lệch chuẩn mẫu là: a) 2,8 b) c) d) 2,4 677 Heä soá bieán thieân cuûa maãu soá lieäu thoáng keâ { 8, 10, 2, 4, } laø: a) 28,2 % b) 0,28% c) 47,1% d) 0,47% Điều tra số tổ dân phố gồm 50 gia đình thành phố ta bảng số liệu sau: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 62 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 3 2 3 2 (Duøng cho caùc caâu 678, 679, 680) 678 Soá trung vò baèng: a) b) 679 Soá trung bình baèng: a) 2,58 b) 2,59 680 Độ lệch chuẩn bằng: a) 1,72 b) 2,96 6 2 1 c) d) 2,5 c) 3,01 d) 2,56 c) 2,58 d) 1,75 OÂN TAÄP CHÖÔNG V 681 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ 60 kw/h a) b) c) d) 11 682 Thống kê điểm thi toán kì thi 400 em học sinh Người ta thấy có 70 bài điểm Hoûi taàn suaát cuûa giaù trò x i = laø bao nhieâu: a) 72% b) 36% c) 18% d) 26% 683 Thống kê điểm thi toán kì thi 400 em học sinh Người ta thấy có số bài điểm 10 chieám tæ leä 2,5% Hoûi taàn soá cuûa giaù trò x i = 10 laø bao nhieâu: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 684 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 Coù bao nhieâu giaù trò khaùc maãu soá lieäu thoáng keâ treân: a) 12 b) 24 c) 36 d) 80 685 Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo kw/h) 30 gia đình khu phố X Người ta thu mẫu số liệu sau: 80 100 40 85 100 70 Kích thước mẫu là bao nhiêu a) 30 b) 60 Trường THPT Hà Huy Giáp 65 80 65 65 70 45 50 65 85 45 80 100 c) 90 Trang 63 100 50 85 45 90 100 100 120 75 70 160 50 d) 120 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Biểu đồ tần số hình cột chiều cao 36 học sunh ( cm ) sau : n taàn soá 14 12 10 x 160 162 163 165 166 168 169 171 172 174 Duøng cho caùc caâu ( 686,687,688) 686 Có bao nhiêu học sinh có chiều cao nằm khoảng [166cm; 168cm] ? a) b) c) 10 d) 12 687 Có bao nhiêu học sinh có chiều cao nằm khoảng [160cm; 168cm] ? a) b) 12 c) 10 d) 28 688 Tần suất lớp [163; 165] là: a) 12 % b) 33,3 % c) 50 % d) Một đáp số khác Biểu đồ hình quạt thống kê giá trị xuất nước cho hình đây: Saét Than đá Nhoâm Theùp (Duøng cho caâu 689, 690, 691) 689 Nguyeân lieäu xuaát khaåu nhieàu nhaát: a) Saét b) than đá c) nhoâm d) theùp 690 Cho biết giá trị xuất sắt là 200 triệu USD Giá trị xuất than đá là: a) 200 trieäu USD b) 400 trieäu USD c) 500 trieäu USD d) 100 trieäu USD 691 Cho biết giá trị xuất than đá là 600 triệu USD Giá trị xuất nhôm là: a) 300 trieäu USD b) 200 trieäu USD c) 150 trieäu USD d) 600 trieäu USD 692 Một điều tra xã hội học cho biết độ tuổi người thích nhạc cổ điển sau: Nhoùm Khoảng điểm [ 20; 29 ] [ 30; 39 ] [ 40; 49 ] [ 50; 59 ] [ 60; 69 ] Taàn soá 13 15 25 10 Tuoåi trung bình laø: a) 53,25 b) 49,5 c) 47,01 Cho baûng phaân boá taàn soá sau: Chieàu cao (cm) cuûa 50 hoïc sinh Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 64 d) 50,27 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Chieàu cao x i Taàn soá n i 152 156 160 164 168 Coäng 10 20 10 50 (Duøng cho caùc caâu 693, 694, 695) 693 Soá trung bình coäng cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 152 b) 156 694 Moát cuûabaûng phaân boá taàn soá laø a) 152 b) 156 695 Soá trung vò cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 160 b) 156 c) 160 d) 160,4 c) 160 d) 164 vaø 168 c) 152 d) 158 Cho bảng phân bố tần số sau: Cỡ áo bán cửa hàng tháng: Cỡ áo x i 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Số áo bán n i 13 45 110 184 126 40 523 (Duøng cho caùc caâu 696, 697, 698) 696 Soá trung bình coäng cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 38,97 b) 37,97 697 Moát cuûabaûng phaân boá taàn soá laø: a) 37 b) 38 698 Soá trung vò cuûa baûng phaân boá taàn soá laø: a) 38,97 b) 38 699 Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp: Lớp các giá trị x [10; 12) [12; 14) [14; 16] Taàn soá n i 10 25 65 c) 40,97 d) 39 c) 39 d) 40 c) 39 d) 40 Coäng 100% Soá trung bình coäng laø: a) 13 b) 14 c) 15 d) 14,1 700 Người ta xác định cân nặng 10 em học sinh và xếp yheo thứ tự tăng dần Số trung vị cân nặng 10 học sinh cho số liệu này là: a) Khối lượng học sinh thứ năm b) Khối lượng học sinh thứ sáu c) Không tìm số trung vị d) Khối lượng trung bình học sinh thứ năm và thứ sáu 701 Độ lệch chuẩn là: a) Bình phöông cuûa phöông sai b) Một phương sai c) Caên soá hoïc baäc hai cuûa phöông sai d) Tỉ số phương sai vàkích thước mẫu Bảng số liệu sau đây cho ta lãi hàng tháng hàng năm 2005 ( đơn vị triệu đồng ) Thaùng 10 11 12 Laõi 12 15 18 13 13 16 18 19 15 17 20 17 ( Duøng cho caùc caâu 702, 703, 704 ) 702 Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu treân laø: a) 15,67 b) 15 c) 16 d) 17 703 Soá trung vò cuûa maãu soá lieäu treân laø: a) 15 b) 16,67 c) 16 d) 17 704 Phöông sai cuûa maãu soá lieäu treân laø: a) 121,98 b) 11,04 c) 48,39 d) 140,21 Thời gian hoàn thành sản phẩm 45 công nhân cho bảng sau: 124 134 152 112 151 126 119 125 141 Trường THPT Hà Huy Giáp 153 100 108 109 154 123 104 142 134 124 108 162 129 138 109 106 104 125 117 138 129 115 Trang 65 138 107 142 106 135 128 146 112 108 140 143 134 111 119 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao (Duøng cho caâu 705, 706, 707 ) 705 Soá trung bình laø: a) 124,3 b) 125,3 706 Độ lệch chuẩn bằng: a) 15,15 b) 16,15 c) 126,3 d) 127,3 c) 17,15 d) 18,15 c) d) 707 a) b) Kết thi học sinh giỏi 100 học sinh ( thang điểm 20) cho bảng sau: Ñieåm Taàn soá 10 11 12 13 14 13 15 19 16 24 17 14 18 10 19 ( Duøng cho caùc caâu 708, 709, 710 ) 708 Trung bình cuûa maãu laø: a) 15 b) 15,23 709 Soá trung vò cuûa maãu laø: a) 14,23 b) 15,28 710 Moát cuûa maãu laø: a) 19 b) c) 15,5 d) 16 c) 15,5 d) 16,5 c) 16 d) 15,5 § GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC 711 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): α = − 5π π 25π 19π ; β= ; γ = ; δ = Caùc 3 cung naøo coù ñieåm cuoái truøng nhau: a) α vaø β; γ vaø δ b) β vaø γ; α vaø δ c) α, β, γ d) β, γ, δ 3π 712 Bieát moät soá ño cuûa goùc ∠(Ox, Oy) = + 2001π Giaù trò toång quaùt cuûa goùc ∠(Ox, Oy) laø: 3π π π a) (Ox, Oy) = + kπ b) (Ox, Oy) = π + k 2π c) (Ox, Oy) = + kπ d) (Ox, Oy) = + k 2π 2 713 Cho a = π a) k = 2; k = + k 2π (k ∈ Z) Để a∈(19; 27) thì giá trị k là: b) k = 3; k = 714 Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo π c) k = 4; k = Hoûi caùc soá sau, soá naøo laø soá ño cuûa moät góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6π 11π 9π a) b) − c) 5 715 Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo α là : 3π 3π a) + kπ b) − + kπ 4 3π 3π c) + k 2π d) − + k 2π 4 716 Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3π π 3π a) b) c) 10 Trường THPT Hà Huy Giáp d) k = 5; k = Trang 66 d) 31π B A’ M d) y O A x B’ π Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2π đổi sang độ là: b) 1350 c) 720 d) 2700 a) 2400 718 Cho (Ox, Oy) = 22030’ + k2π Với k bao nhiêu thì (Ox, Oy) = 1822030’ ? b) k = c) k = –5 d) k = a) k∈∅ 717 Goùc coù soá ño 719 Goùc coù soá ño a) 150 720 Goùc coù soá ño π π 24 đổi sang độ là: b) 180 c) 200 d) 250 đổi sang độ là: a) 70 b) 7030’ c) 80 d) 8030’ 721 Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (i) qua O Xác định số đo góc tia OA với truïc (i) bieát truïc (i) ñi qua trung ñieåm I cuûa caïnh AB a) 150 + k3600 b) 950 + k3600 c) 1350 + k3600 d) 1550 + k3600 722 Góc có số đo 120 đổi sang rađian là : π 3π π 2π a) b) c) d) 10 y 723 Biết OMB’ và OB’N là các tam giác B Cung α có mút đầu là A và mút cuối trùng với B M N Tính số đo α ? π π π π A A’ a) α = + k b) α = − + k O 2 x M N π 2π π 2π c) α = + k d) α = + k B’ 724 Cho L, M, N, P là điểm chính các cung AB, BC, CD, DA Cung α có mút đầu trùng 3π với A và số đo α = − + kπ Mút cuối α đâu ? a) L N b) M D c) M N d) L P y 725 Cung nào sau đây có mút trung với B B’ ? B π π A a) α = + k 2π b) α = − + k 2π A’ 2 x c) α = 900 + k3060 d) α = –900 + k1800 B’ 726 Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe đã quay di chuyển 10 là : a) 300 b) 400 c) 500 d) 600 727 Số đo góc 22030’ đổi sang rađian là: π 7π π π a) b) c) d) 12 728 Đổi số đo góc 105 sang rađian 5π 7π 9π 5π a) b) c) d) 12 12 12 729 Cung α có mút đầu là A và mút cuối trùng với bốn điểm M, N, P, Q y Soá ño cuûa α laø: B N N a) α = 450 + k1800 d) α = 1350 + k3600 A A’ π π π π x c) α = + k b) α = + k Q P 4 B’ π 730 Cho a = + k π Tìm k để 10π < a < 11π a) k = b) k = c) k = d) k = Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 67 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC 731 Giaù trò cot a) 89π laø : b) – c) 732 Giaù trò cuûa tan1800 laø : 3 d) – 3 a) b) c) –1 d) Khoâng xaùc ñònh 0 733 Bieát tanα = vaø 180 < α < 270 Giaù trò cosα + sinα baèng : 5 −1 a) – b) 1– c) d) 2 2 cos x − 734 Đơn giản biểu thức A = ta coù : sin x + cos x a) A = cosx + sinx b) A = cosx – sinx c) A = sinx – cosx d) Đáp số khác 735 Bieát sinα + cosα = Trong caùc keát quaû sau, keát quaû naøo sai ? c) sin α + cos α = a) sinα.cosα = – b) sinα – cosα = ± d) tan α + cot α = 12 736 Tính giá trị biểu thức A = sin6 + cos6x + 3sin2xcos2x a) A = –1 b) A = c) A = d) A = –4 2 (1 − tan x) 737 Biểu thức A = − khoâng phuï thuoäc vaøo x vaø baèng : 2 tan x sin x cos x 1 a) b) –1 c) d) – 4 2 cos x − sin y 738 Biểu thức B = − cot x cot y khoâng phuï thuoäc vaøo x, y vaø baèng : 2 sin x sin y a) b) –2 c) d) –1 12 π 739 Cho cosα = – và < α < π Giá trị sinα và tanα là : 13 2 5 5 a) – ; b) ; – c) – ; d) ;– 13 3 12 13 12 13 12 4 2 8 740 Biểu thức C = 2(sin x + cos x + sin xcos x) – (sin x + cos x) có giá trị không đổi và : a) b) –2 c) d) –1 π 741 Cho < α < π Kết đúng là : a) sinα > 0; cosα > b) sinα < 0; cosα < c) sinα > 0; cosα < d) sinα < 0; cosα > 5π 742 Cho 2π < α < Kết đúng là : a) tanα > 0; cotα > b) tanα < 0; cotα < c) tanα > 0; cotα < d) tanα < 0; cotα > 743 Hệ thức nào sai bốn hệ thức sau :  + sin a − sin a  b)  − = tan a  + sin a   − sin a sin α sin α − cot α sin α + cos α cos α − = d) = c) cos α + sin α cos α − sin α + cot α − cos α sin α − cos α + 2 2 744 Biểu thức D = cos x.cot x + 3cos x – cot x + 2sin x không phụ thuộc x và : tan x + tan y a) = tan x tan y cot x + cot y Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 68 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) b) –2 c) d) –3 98 thì giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x : 81 101 601 103 603 105 605 107 607 hay b) hay c) hay d) hay a) 81 504 81 504 81 504 81 504 746 Cho biết cotx = Giá trị biểu thức A = baèng : sin x − sin x cos x − cos x a) b) c) 10 d) 12 747 Neáu sinx + cosx = thì 3sinx + 2cosx baèng : 5− 2− 3− 7− 7+ 5+ 2+ 3+ a) hay hay hay hay b) c) d) 4 5 5 2 748 Đơn giản biểu thức A = (1 – sin x).cot x + (1 – cot x), ta có : a) A = sin2x b) A = cos2x c) A = –sin2x d) A = –cos2x 2b 749 Bieát tanx = Giá trị biểu thức A = acos2x + 2bsinx.cosx + csin2x : a−c a) –a b) a c) –b d) b 4 8 sin α cos α sin α cos α 750 Neáu bieát + = thì biểu thức A = + baèng : a b a+b a3 b3 1 1 a) b) c) d) (a + b ) a2 + b2 (a + b ) a3 + b3 745 Neáu bieát 3sin4x + 2cos4x = §3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) COÙ LIEÂN QUAN ÑAËC BIEÄT 751 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? a) sin(1800–α) = –cosα b) sin(1800–α) = –sinα c) sin(1800–α) = sinα d) sin(1800–α) = cosα 752 Chọn đẳng thức sai các đẳng thức sau : π  π  π  π  a) sin − x  = cos x b) sin + x  = cos x c) tan − x  = cot x d) tan + x  = cot x 2  2  2  2  0 sin(−234 ) − cos 216 753 Rút gọn biểu thức A = tan 36 , ta coù A baèng : 0 sin 144 − cos126 a) b) –2 c) d) –1 0 (cot 44 + tan 226 ) cos 406 754 Biểu thức B = − cot 72 cot 18 coù keát quaû ruùt goïn baèng : cos 316 1 a) –1 b) c) – d) 2 0 cos 750 + sin 426 755 Giá trị biểu thức A = baèng : sin(−330 ) − cos(−390 ) a) –3 – b) – 3 c) 3 −1 π 3π 5π 7π + cos + cos + cos baèng : 8 8 a) b) c) 757 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai : d) 1− 3 756 Giaù trò cuûa A = cos Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 69 d) –1 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao A+C B = sin c) sin(A+B) = sinC d) cos(A+B) = cosC 2 π  758 Đơn giản biểu thức A = cos α −  + sin(α − π) , ta có : 2  a) A = cosα + sinα b) A = 2sinα c) A = sinα – cosα d) A = 0 0 sin 515 cos(−475 ) + cot 222 cot 408 759 Biểu thức A = coù keát quaû ruùt goïn baèng : cot 4150 cot(−5050 ) + tan 197 tan 730 1 1 a) sin 25 b) cos 55 c) cos 25 d) sin 65 2 2 π  π  π  π  760 Đơn giản biểu thức A = cos − α  + sin − α  − cos + α  − sin + α  , ta có : 2  2  2  2  a) A = 2sinα b) A = 2cosα c) A = sinα – cosα d) A = π 9π    761 Với α, biểu thức : cosα + cos α +  + + cos α +  nhận giá trị : 5    a) –10 b) 10 c) d) Đáp số khác π π π 2π 5π 7π 762 Giá trị biểu thức A = sin + sin + sin + sin + sin + sin baèng 8 a) A = b) A = c) A = d) Đáp số khác sin(−3280 ) sin 9580 cos(−5080 ) cos(−1022 0) 763 Biểu thức A = coù keát quaû ruùt goïn baèng : − cot 572 tan(−212 ) a) –1 b) c) d) π 764 Biểu thức A = cos(α + 26π) − sin(α − 7π) − cos(1,5π) − cos(α + 2003 ) + cos(α − 1,5π) cot(α − 8π) có keát quaû thu goïn baèng : a) –sinα b) sinα c) –cosα d) cosα 0 sin 2550 cos(−188 ) 765 Giá trị biểu thức A = + baèng : tan 368 cos 638 + cos 98 a) b) c) –1 d) 766 Cho tam giác ABC và các mệnh đề : B+C A A+B C (I) cos = sin (II) tan tan = (III) cos(A+B–C) – cos2C = 2 2 Mệnh đề đúng là : a) Chæ I b) II vaø III c) I vaø II d) Chæ III 767 Cho A, B, C là ba góc tam giác Hãy hệ thức sai : A + B + 3C a) sin = cos C b) cos(A + B – C) = –2cosC A + B − 2C 3C A + B + 2C C c) tan = cot d) cot = tan 2 2 768 Cho A, B, C là ba góc tam giác Hãy hệ thức sai : A+B C a) cos = sin b) cos(A+B+2C) = –cosC c) sin(A+C) = –sinB d) cos(A+B) = – cosA 2 (cot 44 + tan 226 ) cos 406 769 Giá trị biểu thức A = − cot 72 cot 180 baèng : cos 316 a) –1 b) c) –2 d) a) sin A+C B = cos 2 b) cos Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 70 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 770 Kết rút gọn biểu thức A = a) cos(−2280 ) cot 72 0 tan(−162 ) sin 108 b) –1 − tan 180 laø : c) d) §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 0 0 771 Rút gọn biểu thức : cos54 cos4 – cos36 cos86 , ta : a) cos500 b) cos580 c) sin500 d) sin580 772 Rút gọn biểu thức : sin(α – 170).cos(α + 130) – sin(α + 130).cos(α – 170), ta : 1 b) cos2α c) – d) a) sin2α 2 π π 773 Rút gọn biểu thức : cos(x + ) − cos(x − ) , ta : 4 a) sinx b) – sinx c) cosx d) – cosx 774 Cho A, B, C là ba góc tam giác Hệ thức nào sau đây sai : B C B C A a) cos cos − sin sin = sin b) tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC 2 2 A B B C C A c) cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC d) tan tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 2 775 Cho biểu thức A = sin (a+ b) – sin a – sin b Hãy chọn kết đúng : a) A = 2cosa.sinb.sin(a + b) b) A = 2sina.cosb.cos(a + b) c) A = 2cosa.cosb.cos(a + b) d) A = 2sina.sinb.cos(a + b) 776 Cho A, B, C là ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức đúng các hệ thức sau : a) cos2A + cos2B + cos2C = + cosA.cosB.cosC b) cos2A + cos2B + cos2C = – cosA.cosB.cosC c) cos2A + cos2B + cos2C = + 2cosA.cosB.cosC d) cos2A + cos2B + cos2C = – 2cosA.cosB.cosC 1 777 Cho A, B, C laø ba laø caùc goùc nhoïn vaø tanA = , tanB = , tanC = Toång A + B + C baèng : π π π π a) b) c) d) 4 cos(α + β) sin(α + β) − π 778 Bieát sinβ = , < β < và α ≠ kπ Giá trị biểu thức : A = sin α khoâng phuï thuoäc vaøo α vaø baèng : 5 3 a) b) c) d) 5 37π 779 Giá trị biểu thức cos baèng : 12 6+ 6− 6+ 2− a) b) c) – d) 4 4 780 Cho hai góc nhọn a và b với tana = vaø tanb = Tính a + b : π π π a) b) c) d) Đáp số khác 781 Cho cota = 15, giaù trò sin2a baèng : 11 13 15 17 a) b) c) d) 113 113 113 113 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 71 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1 , sinb = Giaù trò cuûa sin2(a + b) laø : 2 +7 3 +7 +7 +7 b) c) d) 18 18 18 18 β α β−α Neáu tan = tan thì tan baèng : 2 sin α sin α cos α cos α b) c) d) − cos α + cos α − cos α + cos α 2 cos 2α + sin 4α − Biểu thức A = coù keát quaû ruùt goïn laø : sin 2α + sin 4α − 782 Cho hai góc nhọn a và b với sina = a) 783 a) 784 a) cos(4α + 30 ) sin(4α + 30 ) sin(4α − 30 ) c) d) cos(4α + 30 ) sin(4α − 30 ) sin(4α + 30 ) π π 785 Biểu thức A = cos x + cos ( + x) + cos ( − x) không phụ thuộc x và : 3 a) b) c) d) 3 786 Keát quaû naøo sau ñaây sai ? sin sin 12 0 0 b) = a) sin33 + cos60 = cos3 sin 48 sin 810 1 c) cos200 + 2sin2550 = 1+ sin650 d) + = 0 cos 290 sin 250 2π 4π 6π 787 Giá trị đúng cos + cos + cos baèng : 7 1 1 a) b) – c) d) – 2 4 0 0 0 788 Toång A = tan9 + cot9 + tan15 + cot15 – tan27 – cot27 baèng : a) b) –4 c) d) –8 789 Neáu 5sinα = 3sin(α + 2β) thì : a) tan(α + β) = 2tanβ b) tan(α + β) = 3tanβ c) tan(α + β) = 4tanβ d) tan(α + β) = 5tanβ b b a a 790 Bieát cos(a − ) = vaø sin(a − ) > ; sin( − b) = vaø cos( − b) > Giaù trò cos(a+b) 2 2 baèng: 24 − 7 − 24 22 − 7 − 22 b) c) d) a) 50 50 50 50 cos(4α − 30 ) b) cos(4α − 30 ) OÂN TAÄP CHÖÔNG VI 791 Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (l) qua O Xác định số đo các góc tia OA với trục (l), biết trục (l) qua đỉnh A hình vuông a) 1800 + k3600 b) 900 + k3600 c) –900 + k3600 d) k3600 10 π 792 Một đường tròn có bán kính R = cm Tìm độ dài cung trên đường tròn π 20 π2 a) 10 cm b) cm c) cm d) cm 20 π2 793 Một đường tròn có bán kính R = 10cm Độ dài cung 400 trên đường tròn gần : a) cm b) cm c) 11 cm d) 13 cm Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 72 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 794 Giaù trò sin a) 795 Giaù trò cos a) 796 Giaù trò tan 47π laø : b) 37π laø : 3 b) – 29π laø : a) b) –1 d) – d) – 3 d) c) − d) c) c) c) 2 3π với < α < 2π Khi đó : 5 ; cos α = − b) sin α = ; cos α = a) sin α = − 41 41 41 41 5 c) sin α = − ; cos α = d) sin α = ; cos α = − 41 41 41 41 π α α 798 Cho cot α = −3 với < α < π Khi đó giá trị tan + cot baèng : 2 b) –2 19 c) – 19 d) 19 a) 19 797 Cho tan α = − 799 Cho cos15 = a) 3−2 2− Giaù trò cuûa tan150 baèng : b) 800 Biểu thức rút gọn A = 2− ta n a − sin a 2+ baèng : cot a − cos a b) cos6α c) tan4α d) sin6α a) tan6α 5π 5π 801 Giá trị các hàm số lượng giác sin ; sin : 3 − − − − a) ; b) ; c) ; d) ; 2 2 2 2 802 Giaù trò cuûa cot1458 laø : a) b) –1 c) d) Khoâng xaùc ñònh π 803 Cho sin α = vaø < α < π Giaù trò cuûa cosα laø : 4 a) b) – c) ± d) Đáp số khác 5 cot α − tan α 804 Cho sin α = và 90 < α < 180 Giá trị biểu thức E = laø : tan α + cot α 2 4 a) b) – c) d) – 57 57 57 57 sin α + cos α 805 Cho tanα = Giaù trò cuûa A = laø : sin α − cos α a) b) c) d) 3 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 73 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 0 806 Rút gọn biểu thức : cos(120 – x) + cos(120 + x) – cosx ta kết là : a) b) –cosx c) –2cosx d) sinx – cosx 807 Choïn khaúng ñònh sai caùc khaúng ñònh sau : a) cos2a = sin2a–cos2a b) cos2a = 2cosa – c) cos2a = – 2sin2a d) cos2a = – 2cos2a 3 808 Cho cos a = ; sina > 0; sin b = ; cosb < Giaù trò cuûa cos(a + b) baèng : 3        a) 1 + b) – c) d) – + − − 5        3 809 Cho sin a = ; cosa < 0; cos b = ; sinb > Giaù trò sin(a – b) baèng : 1 9 1 9 1 9 1 9 a) –  +  b) –  −  c)  +  d)  −  5 4 5 4 5 4 5 4 1 810 Cho hai goùc nhoïn a vaø b Bieát cosa = , cosb = Giaù trò cos(a + b).cos(a – b) baèng : − 113 − 115 − 117 − 119 a) b) c) d) 144 144 144 144 0 0 811 Biểu thức M = cos(–53 ).sin(–337 ) + sin307 sin113 có giá trị : 1 3 d) a) – b) c) – 2 2 π 7π 812 Giá trị đúng tan + tan baèng : 24 24 a) 2( − ) b) 2( + ) c) 2( − ) d) 2( + ) 813 Biểu thức A = − sin 70 có giá trị đúng : sin 10 a) b) –1 c) d) –2 0 0 814 Tích soá cos10 cos30 cos50 cos70 baèng : 1 a) b) c) d) 16 16 π 4π 5π 815 Tích soá cos cos cos baèng : 7 1 1 a) b) – c) d) – 8 4 π 816 Bieát α + β + γ = và cotα, cotβ, cotγ theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số cotα.cotγ baèng : a) b) –2 c) d) –3 817 Cho x, y laø caùc goùc nhoïn vaø döông, cotx = , coty = Toång x + y baèng : π 3π π a) b) c) d) π 4 tan 30 + tan 40 + tan 50 + tan 60 818 Giá trị đúng biểu thức A = baèng : cos 20 a) b) c) d) 3 3 π 5π 819 Giá trị biểu thức A = tan + tan baèng : 12 12 a) 14 b) 16 c) 18 d) 10 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 74 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 820 Xác định hệ thức sai các hệ thức sau : cos(40 − α ) a) cos 40 + tan α sin 40 = cos α b) sin 15 + tan 30 cos15 = c) cos x – 2cosa.cosx.cos(a + x) + cos2(a + x) = sin2a d) sin2x + 2sin(a – x).sinx.cosa + sin2(a – x) = cos2a 0 PHAÀN II HÌNH HOÏC CHÖÔNG VECTÔ §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA 821 Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuoái laø ñænh A, B , C ? a) b) c) d) 822 Cho điểm phân biệt A, B, C Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng nhất? a) A, B, C thaúng haøng vaø chæ AB vaø AC cuøng phöông b) A, B, C thaúng haøng vaø chæ AB vaø BC cuøng phöông c) A, B, C thaúng haøng vaø chæ AC vaø BC cuøng phöông d) Cả a, b, c đúng 823 Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) Có vectơ cùng phương với vectơ b) Có ít hai vectơ cùng phương với vectơ c) Có vô số vectơ cùng phương với vectơ d) Không có vectơ nào cùng phương với vectơ 824 Cho hình bình haønh ABCD Trong caùc kgaûng ñònh sau, haõy tìm khaúng ñònh sai: a) AD = CB b) AD = CB c) AB = DC d) AB = CD 825 Cho lục giác ABCDEF, tâm O Khẳng định nào sau đây đúng ? a) AB = ED b) AB = OC 826 Cho hình vuông ABCD Khi đó : c) AB = FO d) Cả a, b ,c đúng a) AC = BD b) AB = CD c) AB = BC d) AB, AC cùng hướng 827 Khẳng định nào sau đây đúng ?   a) Hai vectơ a và b gọi là chúng cùng hướng và cùng độ dài   b) Hai vectơ a và b gọi là chúng cùng phương và cùng độ dài c) Hai vectơ AB và CD gọi là và tứ giác ABCD là hình bình hành   d) Hai vectơ a và b gọi là cùng độ dài 828 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) ∀M, MA = MB b) ∃M, MA = MB = MC c) ∀M, MA ≠ MB ≠ MC d) ∃M, MA = MB  829 Cho vectơ a , mệnh đề nào sau đây đúng ?       a) Coù voâ soá vectô u maø a = u b) Coù nhaát moät vectô u maø a = u       c) Coù nhaát moät vectô u maø u = −a d) Khoâng coù vectô u naøo maø a = u 830 Cho tam giác ABC có trực tâm H D là điểm đối xứng với B quia tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ? b) HA = CD vaø AD = HC a) HA = CD vaø AD = CH c) HA = CD vaø AC = CH d) HA = CD vaø AD = HC vaø OB = OD Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 75 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 831 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD và DA Trong các khaúng ñònh sau, haõy tìm khaúng ñònh sai: a) MN = QP b) MQ = NP c) PQ = MN d) MN = AC 832 Cho tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây sai: a) AB = BC b) AC ≠ BC c) AB = BC d) AC, BC khoâng cuøng phöông 833 Cho tam giác ABC, cậnh Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) AC = a b) AC = BC c) AB = a d) AB, BC cùng hứơng   834 Cho hai vectơ không cùng phương a và b Khẳng định nào sau đây đúng :  a) Không có vectơ nào cùng phướng với hai vectơ a và b  b) Có vô số vectơ cùng phướng với hai vectơ a và b   c) Có vectơ cùng phướng với hai vectơ a và b , đó là d) Cả a, b , c sai 835 Choïn caâu sai : a) Mỗi vectơ có độ dài, đó là khoảng cách điểm đầu và điểm cuối vectơ đó b) Độ dài vectơ a kí hiệu là a c) = 0; PQ = PQ d) AB = AB = BA 836 Gọi C là trung điểm đoạn thẳng AB Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau : a) CA = CB b) AB vaø AC cuøng phöông c) AB và CB ngược hướng d) AB = CB 837 Chọn câu sai các câu sau Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là : a) Được gọi là vectơ suy biến b) Được gọi là vectơ có phương tùy ý  c) Được gọi là vectơ không, kí hiệu d) Làvectơ có độ dài không xác định 838 Caâu naøo sai caùc caâu sau ñaây:     a) Vectơ đối a ≠ là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a   b) Vectơ đối là vectơ c) Nếu MN là vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết MN = OM − ON d) Hiệu hai vectơ là tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai 839 Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a) Vectơ là đoạn thẳng có định hướng b) Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng c) Hai vectơ gọi là chúng cùng hướng và cùng độ dài d) Cả a, b, c đúng 840 Cho điểm A, B, C phân biệt Khi đó; a) Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phướng với AC b) Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với M, MA cùng phương với AB c) Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với M, MA cùng phương với AB d) Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC §2 TOÅNG CUÛA HAI VECTÔ 841 Cho tam giác ABC D, E, F là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Hệ thức nào đúng ? a) AD + BE + CF = AB + AC + BC Trường THPT Hà Huy Giáp b) AD + BE + CF = AF + CE + BD Trang 76 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) AD + BE + CF = AE + BF + CD d) AD + BE + CF = BA + BC + AC 842 Cho hình bình haønh ABCD Caâu baøo sau ñaây sai: a) AB + AD = AC b) BA + BD = BC c) DA = CD d) OA + OB + OC + OD = 843 Caâu naøo sau ñaây sai: a) Với ba điểm bất kì I, J, K ta có: IJ + JK = IK b) Neáu AB + AC = AD thì ABCD laø hình bình haønh c) Neáu OA = OB thì O laø trung ñieåm cuûa AB d) Neáu G laø troïng taâm tam giaùc ABC thì GA + GB + GC = 844 Cho tam giác ABC M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CA, AB ( I ) AM + BN + CP = ( ) ( II ) GA + GB + GC = ( ) Câu nào sau đây đúng: c) ( 1) ⇔ ( 2) d) Cả ba câu trên đúng a) Từ (1) ⇒ (2) b) Từ (2) ⇒ (1) 845 Cho tam giác ABC I, J, K là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Xét các mệnh đề: I ) AB + BC + AC = II ) KB + JC = AI III ) AK + BI + CJ = Mệnh đề sai là: a) Chæ I ) b) II ) vaø III ) c) Chæ II ) d) I ) vaø III) 846 Cho hình bình hành ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) GA + GC + GD = BD b) GA + GC + GD = DB c) GA + GC + GD = d) GA + GC + GD = CD 847 Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng: b) MB + MC = MD + MA a) MA + MB = MC + MD c) MC + CB = MD + DA d) MA + MC = MB + MD 848 Cho hai lực F = F = 100N, có điểm đặt O và tạo với góc 60 Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu ? a) 100 N b) 50 N c) 100N d) 200N 849 Cho sáu điểm A, B, C, Đ, E, F Để chứng minh AD + BE + CF = AE + BF + CD , học sinh tieán haønh nhö sau : (I) Ta coù AD + BE + CF = AE + ED + BF + FE + CD + DF (II) Ta laïi coù DF + FE + ED = DD = (III) Suy AD + BE + CF = AE + BF + CD Lập luận trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ? a) Sai từ (I) b) Sai từ (II) c) Sai từ (III) d) Lập luận trên đúng 850 Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC Xét các mệnh đề sau: (I) AB = AI + IB (II) AI = AB + AC (III) AC = BI + AI Mệnh đề đúng là: a) Chæ (I) b) (I) vaø (III) c) Chæ (III) d) (II) vaø (III) 851 Toång MN + PQ + RN + NP + QR baèng: a) MR b) MP c) MQ d) MN 852 Với bốn điểm A, B,C, Đ, đó không có điểm thẳng hàng Chọn câu đúng: a) ABCD laø hình bình haønh AB = DC b) ABCD laø hình bình haønh AB + AD = AC d) Cả câu trên đúng c) ABCD laø hình bình haønh AD = BC 853 Hai lực F1 và F2 có điểm đặt là O, có cường độ và 100N Góc hợp F1 và F2 là 1200 Tính cường độ lực tổng hợp F = F1 + F2 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 77 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao + OA = F1 , OB = F2 + OA = F1 = F2 = OB = 100N Bước 2: Veõ OC = OA + OB • Ta coù OACB laø hình thoi vì OACB laø hình bình haønh vaø coù OA = OB ⇒ ∠AOC = ∠BOC = 60 (vì ∠AOB = 120 ) • Tam giaùc OAC coù OA = AC (vì OACB laø hình thoi) vaø ∠AOC = 60 neân OAC laø tam giaùc ⇒ OC = OA = F1 = 100N Bước 3: OC = OA + OB = F1 + F2 nên OC = F ⇒ F = OC = 100N Bước 1: Vậy cường độ lực tổng hợp F = F1 + F2 là F = 100N Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) Đúng b) Sai từ bước b) Sai từ bước c) Sai bước 854 Cho hình vuông ABCD có cạnh a Độ dài AD + AB bằng: a a d) 2 855 Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= Tính độ dài AB + AC a) b) c) d) 856 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a, CD = a O là trung điểm AD Khi đó : 3a a) OB + OC = b) OB + OC = a c) OB + OC = 2a d) OB + OC = 3a 857 Cho hai vectơ a và b khác Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau : a) 2a b) a c) a) a + b = a + b b) a + b = a + b ⇔ a vaø b cuøng phöông c) a + b = a + b ⇔ a và b cùng hướng d) a + b = a + b ⇔ a và b ngược hướng 858 Cho tam giác ABC Tìm khẳng định đúng : a) AB + AC = AC b) AC+ BC+ CA = c) AB = BC ⇔ AB = BC d) AB+ AC= BC 859 Cho tam giác ABC cạnh a Tìm khẳng đinmh đúng : a d) AB + AC = 2a 860 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo Khi đó tổng OA + OB + OC + OD baèng : a) b) AC + BD c) CA + BD d) CA + DB a) AB + AC = a b) AB + AC = a c) AB + AC = §3 HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ 861 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng ? a) AB = CB − CA b) BC = AB − AC c) AC = CB − BA d) CA = CB − AB 862 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đây sai ? a) CA = BA − BC b) AB = CB – CA c) BC = AC + BA d) AB + BC = −CA 863 Cho ba điểm I, J, K Đẳng thức nào sau đây sai ? a) IJ + JK = IK b) Nếu I là trung điểm JK thì IJ là vectơ đối IK c) JK = IK = IJ d) KJ − KI = IJ K trên tia đối IJ 864 Cho hình bình hành ABCD có DA = cm, AB = cm và đường chéo BD = cm Tính BA− DA Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 78 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) cm b) cm c) cm d) cm 865 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) AB − BC − BD = b) AC − BD + CB− DA = c) AD − DA = d) OA+ BC+ DO = 866 Cho tam giác ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ, BCMN Xét các mệnh đề : (I) NE + FQ = MP (II) EF + QP = − MN (III) AP + BF + CN = AQ + EB + MC Mệnh đề đúng là : a) Chæ (I) b) Chæ (III) c) Chæ (II) d) (I) vaø (II) 867 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) DA − DB + DC = b) DA − DB + CD = c) DA + DB + BA = d) DA − DB + DA = 868 Cho tam giác ABC và M là điểm cho MA − MB + MC = Khi đó điểm M là : a) Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB b) Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC c) Đỉnh thứ tư hình bình hành CAMB d) Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM 869 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA − MB − MC = Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) M laø trung ñieåm BC b) M laø trung ñieåm AB c) M laø trung ñieåm AC d) ABMC laø hình bình haønh 870 Cho vectô AB vaø moät ñieåm C Coù bao nhieâu ñieåm Ñ thoûa maõn AB − CD = a) b) c) d) Voâ soá 871 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA − MB + MC = Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) M laø troïng taâm tam giaùc ABC b) M laø trung ñieåm AB c) ABMC laø hình bình haønh d) ABCM laø hình bình haønh 872 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? a) a là vectơ đối b thì a = b b) a và b ngược hướng là điều kiện cần để b là vectơ đốii a c) b là vectơ đối a ⇔ b = – a d) a và b là hai vectơ đối ⇔ a + b = 873 Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F phân biệt Mệnh đề nào sau đây sai ? a) AB + DF + BD + FA = b) BE − CE + CF − BF = c) AD + BE + CF = AE + BF + CD d) FD + BE + AC = BD + AE + CF 874 Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau : a) Vectơ đối vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a b) Vectơ đối vectơ là vectơ c) a – b = a + (– b ) d) Cả a, b, c đúng 875 cho tam giác ABC, I, J, K là trung điểm AB, BC, CA Mệnh đề nào sau đây sai ? a) JK, BI, IA laø ba vectô baèng b) Vectơ đối IK là CJ và JB c) Trong ba vectơ IJ, AK, KC có ít hai vectơ đối d) IA + KJ = 876 Nếu MN là vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có : a) MN = OM − ON b) MN = ON − OM c) MN = OM + ON d) MN = NO − MO 877 Cho hình vuông ABCD cạnh a Khi đó AB − DA : d) 2a a) b) a c) a 878 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = a, CD = 2a Gọi M, N là trung điểm AD và BC Khi đó MA + MC − MN baèng : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 79 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 3a b) 3a c) a 879 Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không và các mệnh đề : a) (I) d) 2a Nếu a ngược hướng với b thì a − b = a + b (II) Nếu a ngược hướng với b thì a − b = a − b (III) Nếu a cùng hướng với b thì a + b = a + b Mệnh đề đúng là : a) (I) vaø (III) b) Chæ (I) 880 Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó : a b) AB − CA = a) AB − CA = a c) (I), (II) vaø (III) d) Chæ (III) c) AB − CA = a d) AB − CA = §4 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 881 Cho tam giaùc ABC Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB vaø N laø moät ñieåm treân caïnh AC cho NC=2NA Gọi K là trung điểm MN Khi đó : 1 1 1 1 c) AK = AB + AC d) AK = AB − AC a) AK = AB + AC b) AK = AB − AC 4 6 882 Cho tam giác ABC, N là điểm xác định CN = BC , G là trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính AC theo AG vaø AN laø : 3 a) AC = AG + AN b) AC = AG − AN c) AC = AG + AN d) AC = AG − AN 3 4 883 Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý Hãy chọn hệ thức đúng : a) 2MA + MB − 3MC = AC + 2BC b) 2MA + MB − 3MC = 2AC + BC c) 2MA + MB − 3MC = 2CA + CB d) 2MA + MB − 3MC = 2CB − CA 884 Cho tam giaùc ABC coù trung tuyeán AM Haõy phaân tích AM theo hai vectô AB vaø AC : a) AM = AB + AC b) AM = AB + AC −2 c) AM = 885 Cho tam giaùc ABC, laø ñieåm treân BC cho BE = AB − AC d) Cả a, b, c sai BC Haõy bieåu dieãn AE qua AB vaø AC Một học sinh đã giải sau : (I) Goïi D laø trung ñieåm EC thì BE = ED = DC (II) Ta coù AD = (AE + AC) 1 (III) AE = AB + (AE + AC) (IV) ⇔ AE = AB + AC 3 Cách giải trên sai từ bước nào ? a) I b) II c) III d) IV 886 Cọi G là trọng tâm tam giác ABC Đặt GA = a , GB = b Hãy tìm m, n để có BC = m a + n b a) m = 1, n = b) m = –1, n = –2 c) m = 2, n = d) m = –2, n = –1 887 Cho tứ gaùc ABCD, I, J laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD Goïi G laø trung ñieåm cuûa IJ Xeùt caùc mệnh ñề : (I) AB + AC + AD = 4AG Trường THPT Hà Huy Giáp (II) IA + IC = 2IG Trang 80 (III) JB + ID = JI Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Mệnh ñề sai laø : a) (I) vaø (II) b) (II) vaø (III) c) Chæ (I) d) (I), (II) vaø (III) 888 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AD và BC Hãy tìm m, n để MN = m AB + nDC 1 1 1 1 a) m = , n = b) m = – , n = c) m = , n = – d) m = – , n = – 2 2 2 2 889 Cho tứ giaùc ABCD Goïi M vaø N laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD Laáy caùc ñieåm P, Q thuộc các đường thẳng AD và BC cho PA = −2PD, QP = −2QC Khi đó : a) MN = (AD − BC) b) MN = MP + MQ c) MN = (MP + MQ) d) Caû a, b, c sai 890 Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4AM = AB + AC + AD Khi đó điểm M là : a) trung ñieåm AC b) ñieåm C c) trung ñieåm AB d) trung ñieåm AD 891 Cho hình bình hành ABCD Gọi I là điểm xác định BI = k BC (k ≠ 1) Hệ thức AI, AB, AC vaø laø : a) AI = (k - 1)AB − k AC b) AI = (1 - k)AB + k AC c) AI = (1 + k)AB − k AC d) AI = (1 + k)AB + k AC 892 Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC I Câu nằo sau đây đúng ? 1 a) AI = AC b) AI = AC c) AI = AC d) AI = AC 3 4 893 Cho hình chữ nhật ABCD, I và K là trung điểm BC, CD Hệ thức nào sau đây đúng? a) AI + AK = AC b) AI + AK = AB + AD c) AI + AK = IK d) AI + AK = AC 894 Cho hình vuoâng ABCD taâm O Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? 1 a) AC + BD = BC b) OA + OB = CB c) AD + DO = − CA d) AB + AD = AO 2 21 895 Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a Độ dài u = OA + 2,5OB laø : 321 520 140 a) a b) a c) a d) Đáp số khác 4 11 896 Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a Độ dài v = OA − OB laø : 6073 a) 2a b) a a c) d) Đáp số khác 28 897 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai ? a a) AB − AC = a b) AB + AC = a c) GA + GB + GC = d) GB + GC = 898 Cho tam giaùc ABC Coù bao nhieâu ñieåm M thoûa MA + MB + MC = a) b) c) d) Voâ soá 899 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa 3MA − MB + MC = MB − MA Tập hợp M là : a) Một đoạn thẳng b) Một đường tròn c) Nửa đường tròn d) Moät ñường thẳng 900 Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M là trung điểm BC, N là điểm trên đoạn AC cho AN = x (0 < x < 9) Hệ thức nào sau đây đúng ? 1 1 x x 1 b) MN =  − CA + BA a) MN =  − AC + AB 2 2 9 9 2 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 81 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x 1 c) MN =  + AC − AB 9 2 x 1 d) MN =  − AC − AB 9 2 §5 TRỤC TỌA ĐỘ VAØ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 901 Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Tọa độ vectơ u = 2a − b là : a) (7; –7) b) (9; –11) c) (9; 5) d) (–1; 5) 902 Cho u = (3; –2) và hai điểm A(0; –3), B(1; 5) Biết 2x + u − AB = , tọa độ vectơ x là :   5  a)  − ;  b)  ; −  c) (–5; 12) d) (5; –12)   2  903 Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), điểm E mặt phẳng tọa độ thỏa AE = 3AB − 2AC Tọa độ cuûa E laø : a) (3; –3) b) (–3; 3) c) (–3; –3) d) (–2; –3) 904 Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2) Một điểm D có tọa độ thỏa 2AD + 3BD − 4CD = Tọa độ D laø: a) (1; 12) b) (12; 1) c) (12; –1) d) (–12; –1) 905 Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2) Giá trị k, h để c = k a + h b là : a) k = 2,5; h = –1,3 b) k = 4,6; h = –5,1 c) k = 4,4; h = –0,6 d) k = 3,4; h = –0,2 906 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3) Tọa độ ñænh A cuûa tam giaùc laø : a) (3; 5) b) (4; 5) c) (4; 7) d) (2; 4) 907 Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là : a) (3; 5) b) (5; 3) c) (15; 9) d) (9; 15) 908 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) Trọng tâm tam giác là G(–1; 1) Tọa độ đỉnh C là: a) (6; –3) b) (–6; 3) c) (–6; –3) d) (–3; 6)   Kết luận nào sau đây đúng ? 909 Cho A(–1; – ), B(3; 0), C  − 3; −    a) A, B, C thaúng haøng b) A, B, C khoâng thaúng haøng c) AB = k AC d) Cả a, b, c sai 910 Cho A(2; –3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trên trục hoành cho A, B, M thẳng hàng là :  1  17  a) (1; 0) b) (4; 0) c)  − ; −  d)  ;   3 7  911 Cho u = i − j vaø v = i + x j Xaùc ñònh x cho u vaø v cuøng phöông 1 c) x = d) x = 2 912 Cho bốn điểm A(–3; –2), B(3; 1), C(–3; 1) và D(–1; 2) Kết luận nào sau đây đúng ? a) AB cuøng phöông CD b) AC cuøng phöông BC c) AD cuøng phöông BC d) Cả a, b, c sai 913 Cho biết D thuộc đường thẳng AB với A(–1; 2), B(2; –3) và D(x; 0) Khi đó giá trị x là : a) –1 b) c) d) 914 Chi A(2; 1), B(1; –3) Tọa độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành OABC là :  2 5 1 1 3 b)  ;  c) (2; 6) d)  ;  a)  − ;   3 2 2 2 2 23 915 Cho A(1; 2), B(3; ) vaø C(6; ) Khẳng định nào sau đây đúng ? a) x = –1 b) x = – Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 82 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) A, B, C thaúng haøng b) A, B, C khoâng thaúng haøng c) AB = k AC d) Cả a, b, c đúng 916 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; –2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I hình bình hành a) D(2; 0), I(4; –4) b) D(4; –4), I(2; 0) c) D(4; –4), I(0; 2) d) D(–4; 4), I(2; 0) 917 Cho M(–3; 1), N(1; 4), P(5; 3) Tọa độ điểm Q cho MNPQ là hình bình hành là : a) (–1; 0) b) (1; 0) c) (0; –1) d) (0 ;1) 918 Cho A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –3) Tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành là : a) (–2; –1) b) (2; 1) c) (2; –1) d) (–1; 2) 919 Cho A(1; 2), B(–1; –1), C(4; –3) Tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành là : a) (0; 0) b) (6; 6) c) (0; 6) d) (6; 0) 920 Cho boán ñieåm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1) Xeùt caùc mệnh ñề sau : (I) ABCD laø hình thoi (II) ABCD laø hình bình haønh (III) AC caét BD taïi I(0; –1) Mệnh đề nào đúng ? a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) (II) vaø (III) d) (I), (II) vaø (III) OÂN TAÄP CHÖÔNG I 921 Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O M là trung điểm BC, A’, B’ là điểm đối xứng A, B qua O Xét các mệnh đề : (I) AB′ = BA ′ (II) HA = CB (III) MH = − MA ′ Mệnh đề đúng là : a) Chæ (I) b) (I) vaø (III) c) (II) vaø (III) d) (I), (II) vaø (III) 922 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? a) Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác vectơ–không thì cùng phương với b) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba khác vectơ–không thì cùng hướng với c) Ba vectơ khác vectơ-không và đôi cùng phương thì có ít hai vectơ cùng hướng d) Điều kiện cần và đủ để a = b là a = b 923 Cho hình bình haønh ABCD taâm O Goïi P, Q, R laø trung ñieåm AB, BC, AD Laáy ñieåm trên làm điểm gốc điểm các vectơ Tìm mệnh đề sai : a) Coù vectô baèng PQ b) Coù vectô baèng AR c) Coù vectô baèng BO d) Coù vectô baèng OP 924 Xeùt caùc mệnh ñề : (I) vectơ–không là vectơ có độ dài (II) vectô–khoâng laø vectô coù nhieàu phöông Mệnh đề nào đúng ? a) Chỉ (I) đúng b) Chỉ (II) đúng c) (I) và (II) đúng d) (I) vaø (II) sai 925 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Có bao nhiêu vectơ tạo hai bốn điểm đó ? a) b) c) 12 d) 16 926 Cho đường tròn tâm O Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) Xét mệnh đề: I) AB = AC II) OB = −OC III) BO = CO Mệnh đề đúng là: a) Chæ (I) b) I) vaø II) c) I), II), III) 927 Để chứng minh ABCD là hình bình hành ta cần chứng minh: a) AB = DC b) AB = CD 928 Tứ giác ABCD là hình gì AB = DC a) Hình thang b) Hình thaøng caân Trường THPT Hà Huy Giáp d) Chæ III) c) AB = CD d) Cả a, b, c sai c) Hình bình haønh d) Hình chữ nhật Trang 83 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 929 Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a; CD = a Trong các khẳng định sau, khẳng định nòa đúng a) AC = BD b) AC = BD c) AD = BC d) AB = DC 930 Một vật nặng (Đ) kéo hai lực F1 và F2 hình vẽ Xác định hướng di chuyển (Đ) và tính độ dài lực tổng hợp F1 và F2 biết F1 = F2 = 50N và góc F1 và F2 600 Ñaët OA = F1 vaø OB = F2 Veõ hình bình haønh OACB Ta coù OC = OA + OB = F1 + F2 Vậy vật (Đ) di chuyển từ O đến C Bước Vì OACB laø hình bình haønh vaø OA = OB neân OACB laø hình thoi ⇒ ∠AOC = ∠BOC = 300 ⇒ OAC là nửa tam giác cạnh OA = 50N 50 ⇒ OC = = 25 (N) Bước Cường độ lực tổng hợp F1 và F2 là OC = 25 (N) Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) Đúng b) Sai từ bước c) Sai từ bước d) Sai bước 931 Cho hình bình hành ABCD Khi đó tổng CB + CD bằng: a) AB + AD b) AC c) CA d) AB + BC 932 Trong caùc khaúng ñònh sau tìm khaúng ñònh sai: a) a + b = b + a b) a + b + c = a + ( b + c) c) a + = + a = a d) a + b = a + b Bước ( ) 933 Cho tam giác ABC cạnh a Khí đó AB − AC bằng: a d) a 934 Cho tam giác ABC cạnh cm H là trung điểm BC Tìm mệnh đề sai: 63 a) AB + AC = 3 b) Ba + bh = c) HA + HB = d) HA − HB = a) b) a c) 935 Cho hai vectơ a và b tạo với góc 60 Biết a = ; b = Tổng a) 3( + ) b) 3( + ) c) 6( + ) a+ b + a − b baèng: d) (2 + 51 ) 936 Cho hai vectơ khác : a và b tạo với góc α Xét các mệnh đề: I) Neáu α = 90 thì III) Neáu α > 90 thì a+ b = a − b II) Neáu α < 90 thì a+ b > a − b a+ b < a − b Mệnh đề đúng là: a) II) vaø III) b) I), II), III) c) Chæ I) d) Chæ II) 937 Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90 ) biết AB = 12 cm, AC = cm Câu nào sau đây đúng : 2 a) AB + AC = AD , D là đỉnh hiønh chữ nhật ABDC b) AB + AC = 13cm c) AB − AC = AB − AC d) BC − BA = 938 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm đối xứng B qua G Các số m, n thích hợp để AI = m AC + nAB là: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 84 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 2 a) m = ; n = b) m = − ; n = c) m = ; n = − d) m = − ; n = − 3 3 3 3 939 Cho tam giác ABC Gọi H là điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB laø: a) m = b) m = c) m = d) m=5 940 Cho tam giác ABC với H, O, G là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm tam giác Hệ thức đúng là: b) OH = 3OG c) OG = GH d) 2GO = −3OH a) OH = OG 2 941 Cho tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm caïnh AC Goïi I laø ñieåm thoûa maõn : IA + 2IB + 3IC = Caâu nào sau đây đúng ? c) I là trọng tâm ∆CDB d) Cả a, b, c sai a) I là trực tâm ∆BCD b) I là trọng tâm ∆ABC 942 Cho tam giác ABC tâm O M là điểm tam giác Hình chiếu M xuống ba cạnh tam giác là D, E, F Hệ thức các vectơ MD, ME, MF, MO là: a) MD + ME + MF = MO b) MD + ME + MF = MO 3 c) MD + ME + MF = MO d) MD + ME + MF = MO 943 Cho tam giác ABC cạnh a, H là trung điểm BC Câu nào sau đây sai ? a) AB + AC = 2AH b) AB + AC = 2AH c) AB − AC = CB d) AB+ BC + CA = 944 Cho tam giác OAB Gọi M, N là trung điểm hai cạnh OA và OB Các số m, n thích hợp để có đẳng thức MN = mOA + nOB là : 1 a) m = , n = b) m = 0, n = 2 c) m = 1 ,n=– 2 d) m = – 1 ,n= 2 945 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA + MB + MC = MB + MC Tập hợp M là : c) Một đoạn thẳng a) Một đường tròn b) Moät ñường thẳng 946 Cho A(2; 1), B(1; 2) Tọa độ điểm C để OABC là hình bình hành là : a) (1; 1) b) (–1; –1) c) (–1; 1) d) Nửa đường thẳng d) (–1; ) 947 Cho A(4; 3), B(–1; 7), C(2; –5) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là : a) (–3; 3) b) (–4; –1) 2 4 c)  ;  3 3  5 d)  ;  3 3 948 Cho A(1; –2), B(0; 4), C(4; 3) Tọa độ điểm M thỏa CM = 2AB − 3AC là : a) (2; 11) b) (–5; 2) c) (2; –5) 949 Cho u = (3; –2), v = (4; 0), w = (3; 2) Câu nào sau đây đúng ? a) 2u − 3v = −2w b) 2u − 3v = 2w c) 950 Cho a = (5; 6), b = (–3; –1) Biết u − 3a = b + u Tọa độ vectơ u là : a) (–15; 18) b) (6; 5) c) (12; 17) d) (11; –5) d) 2u − 3v = 3w d) (–8; –7) CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC α BẤT KỲ 951 Giá trị biểu thức : (2sin300 + cos1350 – 3tan1500)(cos1800 – cos600) là : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 85 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao +3 −3 3 +  c) d) a) − 1− b)  2 2  952 Đơn giản biểu thức T = cos200 + cos400 + cos600 + + cos1600 + cos1800 , ta : a) T = b) T = c) T = –1 d) T = 2 0 3 953 Giá trị biểu thức T = 3sin 45 – (2tan45 ) – 8cos 30 + 3cot 90 là : 25 a) b) –1 c) + d) – 954 Giá trị biểu thức T = tan(–3,1π).cos(9,5π) – sin(3,6π).cot(–5,6π) là : c) d) a) b) – 3 2 2 955 Giá trị biểu thức T = sin 90 + cos 120 + cos – tan 60 + cot 135 là : 1 a) b) c) d) Đáp số khác sin 144 sin 126 cos126 cos144 956 Giá trị biểu thức T = + laø : cot 36 tan 36 c) cos360 d) 2tan360 a) b) sin360 −1 cos150 cos172 957 Giá trị biểu thức T = laø : − tan cos 98 + sin a) b) – c) d) 3 2 958 Giá trị biểu thức T = (2sin45 ) – (3tan30 ) + (2cos30 ) – 9(cot45 ) là : 19 d) a) b) –1 c) + 54 2 959 Giá trị biểu thức T = – sin 135 + 2cos 30 – 3tan 120 là : a) b) –2 c) d) 0 960 Bieát cos(180 –α) = 0,6 vaø 180 < α < 270 Giaù trò cuûa tan(180 – α) laø : a) b) – c) d) 3 961 Giá trị biểu thức T = 2sin(1800 – α) + 6cos(α – 600) + tan(α – 1200), với α = 1500, là : 1 19 a) b) –1 c) + d) 54 3 3π 962 Bieát cosα = vaø < α < 2π Giá trị biểu thức T = sinα + cosα.tanα là : 2 12 a) b) – c) d) 25 963 Đơn giản biểu thức T = 2sin(1800 – x).cotx – cos(1800 – x).tanx.cot(1800 – x) với 00 < x < 900 a) T = 2sinx b) T = sinx c) T = 2cosx d) T = cosx 964 Chọn kết luận đúng : a) Neáu α = 00 thì sinα = 0; cosα = 1; tanα = 1; cotα khoâng xaùc ñònh b) Neáu α = 900 thì sinα = 0; cosα = 1; tanα = khoâng xaùc ñònh; cotα = c) Nếu α là góc tù góc bẹt thì cosα = –cos(1800 – α) ; sinα = sin(1800 – α) ; tanα = –tan(1800 – α) ; cotα = –cot(1800 – α) d) Cả a, b, c sai Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 86 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 965 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? a) sin2x + cos2x = b) = + tan x c) = + cot x d) tan x = cos x sin x cos x sin x 966 Xét các công thức sau (giả sử điều kiện các công thức đã xác định): (I) sin2x + cos2x = sin x cos x (II) tan x = ; cot x = cos x sin x 1 (III) + tan x = ; + cot x = cos x sin x sin x cos x (IV) − = sin x + cos x cos x(1 + tan x) sin x(1 + cot x) cos x  sin x   (V)  tan x +  cot x + = + cos x  sin x cos x + sin x   Công thức nào đúng ? a) Tất đúng b) Chæ (IV) vaø (V) c) Chæ (IV) d) Chæ (V) 967 Hãy sử dụng hình vẽ với tam giác ABC vuông cân A để tính tan22 30’ Bước 1: Ĉ = 450 neân ∠AMC = 22030’ C MA CA Ta coù = = sin 45 = Bước 2: MB CB MA MB MA + MB a ⇒ = = = (với AB = AC = a) 2 +1 +1 A a B M ⇒ MA = +1 AM +1 Bước 3: Trong tam giaùc vuoâng ACM coù ∠AMC = ⇒ tan22030’ = = −1 = AC a +1 Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) Đúng b) Sai từ bước c) Sai từ bước d) Sai bước 968 Cho tam giaùc ABC M laø ñieåm mặt phẳng tam giaùc MAB vuoâng caân taïi M vaø C AM⊥AC Giaù trò cuûa cosBAC laø : A 1 a) b) – 2 450 3 B c) d) – M 2 969 Giá trị các tỉ số lượng giác góc α = 450 là : a) cosα = ; sinα = ; tanα = ; cotα = 2 2 ; sinα = ; tanα = 1; cotα = 2 c) cosα = – ; sinα = – ; tanα = – ; cotα = – 2 3 1 d) cosα = ; sinα = – ; tanα = – ; cotα = – 2 970 Giá trị các tỉ số lượng giác góc α = 1500 là : a) cosα = ; sinα = ; tanα = ; cotα = 2 b) cosα = Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 87 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao ; tanα = – ; cotα = – ; sinα = – 2 2 ; sinα = ; tanα = –1; cotα = –1 c) cosα = – 2 1 ; sinα = ; tanα = – ; cotα = – d) cosα = – 2 b) cosα = – §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 971 Tam giác ABC có B̂ = 60 ; AB = 2; BC = 2+ Tích vô hướng AB.BC : a) 2– b) –2– c) –2+ d) 2+ 972 Tam giác ABC có AB = 3; BC = 5; CA = Khi đó AB.BC : 3 b) 19 c) 27 d) Đáp số khác 973 Tam giaùc caân ABC coù AB = AC = 1, ∠BAC = 1200 Goïi M laø ñieåm thuoäc caïnh AB cho AM= Tích vô hướng AM.AC : 3 b) – c) – d) a) – 2 974 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 1, tâm O Gọi N là điểm thỏa : 2NB + 3NC = , M laø trung ñieåm AB Tích ON.AB baèng : 1 a) b) c) – d) 975 Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R Gọi I là giao điểm hai đường thẳng AM vaø BN Tính AM.AI + BN.BI a) 4R2 b) R2 c) R d) Caû a, b, c sai 976 Cho tam giaùc ABC caân ñænh A, B̂ = 30 , BC = Tích MA.MC baèng : a) 3 b) 20 c) d) a) 977 Cho hình vuoâng ABCD coù caïnh baèng I laø trung ñieåm AB Tích BI.CA baèng : c) d) 978 Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AC = 9, AD = Độ dài đường chéo BD : a) b) c) d) 979 Cho hai vectơ a = (2; 5), b = (3; –7) Góc tạo a và b là : a) 450 b) 1350 c) 600 d) 1200 980 Cho hình vuoâng ABCD, giaù trò cos AB, CA laø : a) b) ( ) 1 b) – c) 2 981 Cho tam giác ABC Giá trị sin BC, AC là : a) ( 3 b) – 2 982 Cho tam giác ABC vuông A và B̂ =300 a) b) a) Trường THPT Hà Huy Giáp ) c) c) Trang 88 d) – d) – 2 d) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 983 Cho a, b, c là ba vectơ khác Xét các mệnh đề : 2 (I) a.b = b c ⇒ b = c (II) (a.b) c = a.(b c) (III) (a.b)2 = a b Mệnh ñề naøo sai ? a) (I) vaø (II) b) (II) vaø (III) c) (I) vaø (III) d) (I), (II) vaø (III) 984 Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(3; 2), C(5; –5) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC laø : a) (4; 2) b) (–2; 4) c) (2; 4) d) (4; –2) 985 Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; –2) và C(–2; 4) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC laø : a) (1; 2) b) (–2; 1) c) (2; 1) d) (2; 2) 986 Cho tam giác ABC với A(–4; –5), B(1; 5), C(4; –1) Tọa độ chân đường phân giác góc B laø :  5  5 a) 1;  b) 1; -  c) (1; –5) d) (5; 1)  2  2 987 Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) và C(–4; –1) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là : a) (3; –2) b) (–3; –2) c) (3; 2) d) (–3; 2) 988 Cho tam giaùc ABC Quyõ tích caùc ñieåm M thoûa MA.MB = MA.MC laø : a) Đường tròn b) ðường thẳng qua A vuông góc với BC c) ðường thẳng qua B vuông góc với BC d) ðường thẳng qua A vuông góc với CA IC 989 Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt I Nếu AI = 12, IB = 18 và = thì ID CD baèng : a) 24 b) 33 c) 57 d) 42 990 Trong đường tròn (O) hai dây cung AB và CD cắt I Nếu AI = 12, IB = 32 và CI > ID thì CI baèng : a) 12 b) c) 24 d) 15 §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 991 Cho tam giaùc ABC coù BC = , AC = 2, AB = +1 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC baèng : a) b) c) d) 992 Cho tam giaùc ABC coù AB = 2, AC = 3, Cho tam giaùc ABC = Goïi D laø trung ñieåm Cho tam giác ABC, Bán kính đường tròn qua A, B, D là : 4 6 a) b) c) d) 9 993 Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai : a b c a) = = = 2R b) a = 2RsinA sin A sin B sin C sin A a sin B c) a = c d) = sin C b sin A 994 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp là R Biểu thức nào sau đây dùng để tính cosC ? Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 89 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao b + c2 − a a2 + c2 − a2 a + b − c2 c a) cosC = b) cos C = c) cos C = d) cosC = 2bc 2ac 2ab 2R 2 2 995 Cho tam giaùc ABC coù AB = c, Cho tam giaùc ABC = a, AC = b Bieát b(b – a ) = c(a – c ) Soá ño cuûa goùc A laø : b) 600 c) 900 d) 1200 a) 300 996 Cho tam giác ABC có AB = c, Cho tam giác ABC = a, AC = b Biết a2 + b2 = 5c2 Góc hai trung tuyeán AM vaø BN baèng : b) 600 c) 900 d) 450 a) 300 0 997 Cho tam giác ABC có Cho tam giác ABC = 6, ∠ABC = 60 , ∠ACB = 45 Độ dài hai cạnh coøn laïi laø : 4 12 12 3 12 12 a) b) c) d) ; ; ; ; +1 +1 +1 +1 6+ 6+ 3+ 3− 998 Cho tam giác ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Nếu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a Soá ño cuûa goùc ∠BAC laø : a) 300 b) 600 c) 900 d) 900 999 Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 4, c = Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 5 10 a) r = b) r = c) r = d) r = 3 1000 Cho tam giác ABC có ba cạnh là 13, 12, Khi đó diện tích tam giác ABC là : a) 30 b) 60 c) 15 d) 120 0 1001 Tam giaùc ABC coù Ĉ = 45 , B̂ = 60 , a = 15 Dieän tích tam giaùc ABC laø : 105 ( − 1) 225 ( − 1) 311 − c) d) 4 1002 Cho tam giác ABC cân đỉnh A, CD là đường cao kẻ từ C Hệ thức nào sau đây đúng : a) AB + AC + BC = 2BD + 3CD + AD b) AB + AC + BC = BD + 2CD + 3AD c) AB + AC + BC = BD + 3CD + 2AD d) AB + AC + BC = BD + CD + 3AD 1003 Cho tam giác ABC vuông A Hệ thức liên hệ ba đường trung tuyến AD, BE, CF là : a) 2BE + 3CF = 5AD b) 3BE + 2CF = 5AD c) BE + CF = 5AD d) BE + CF = 3AD 1004 Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh a, b, c vaø dieän tích S = (a + b − c)(a + c − b) Tam giaùc ABC coù daïng ñaëc bieät naøo ? a) Tam giaùc caân b) Tam giác c) Tam giaùc vuoâng d) Tam giác thường 1005 Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao HE, HF là các đường cao hai tam giác AHB, AHC Hệ thức nào sau đây đúng ? a) BC = 2AH + BE + CF b) BC = 3AH + 2BE + CF c) BC = 3AH + BE + 2CF d) BC = 3AH + BE + CF 1006 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC Hệ thức MA, MB, MC laø : a) MB + 2MC = MA b) 2MB + 3MC = 5MA c) MB + MC = MA d) MB + MC = 2MA 1007 Cho tam giác ABC có a = 137, B̂ = 83 , Ĉ = 57 Khi đó hai cạnh còn lại là : a) 17 − b) a) b ≈ 212,3; c ≈ 179,4 b) b ≈ 179,4; c ≈ 212,3 c) b ≈ 212,3; c ≈ 187,1 d) b ≈179,4; c ≈187,1 1008 Cho tam giaùc ABC bieát a = b = 6,3; Ĉ = 54 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? A 200m a) Â = 60 ; c ≈5,7 b) B̂ = 630 ; c ≈5,7 C 52016’ c) Â = B̂ = 630 ; c ≈5,7 d) Â = 54 ; c ≈5,7 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 90 160m Toå Toán B Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1009 Khảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp vì phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ đó có thể nhìn A và B Các giả thiết cho trên hình bên Tính khoảng caùch AB a) AB ≈ 150m b) AB ≈ 163m c) AB ≈ 180m d) AB ≈ 200m 1010 Một người quan sát đứng cách cái tháp 10m, nhìn thấy tháp góc 450 550 và phân tích hình vẽ bên Tính chiều cao tháp 100 a) 6m b) 12m c) 16m d) 24m 10m OÂN TAÄP CHÖÔNG II 1011 Bieát sin(180 − α) = 0,3 vaø 90 < α < 180 Giaù trò cuûa cos(270 + α) laø : c) d) 0,3  3π  1012 Bieát cos α = −  π < α <  Giá trị biểu thức P = tanα − tanα.sin α là :   12 a) b) − c) d) 25 1013 Giá trị rút gọn biểu thức E = cos 135 + 3p cot 135 + p tan 120 − 2p sin 45 là : 19 a) (1−p)3 b) −1 c) + d) 54 2 1014 Đơn giản biểu thức E = (1 − sin x ) cot x + − cot x , ta : 1 a) b) c) sin2x d) cosx sin x cos x cos x − sin x 1015 Đơn giản biểu thức E = − cot x , ta : sin x 12 a) b) − c) d) −1 25 cos x tan x 1016 Đơn giản biểu thức E = − cot x cos x , ta : sin x 1 a) b) c) cosx d) sinx sin x cos x cos x 1017 Đơn giản biểu thức E = tan x + , ta : + sin x 1 a) b) c) cosx d) sin2x sin x cos x 1018 Giá trị các tỉ số lượng giác góc α = 1350 là : a) cosα = ; sinα = ; tanα = ; cotα = 2 a) b) − ; sinα = – ; tanα = – ; cotα = – 2 3 1 ; sinα = – ; tanα = – ; cotα = – c) cosα = 2 b) cosα = – Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 91 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 ; sinα = ; tanα = −1; cotα = −1 2 1019 Giá trị các tỉ số lượng giác góc α = 120 là : a) cosα = ; sinα = ; tanα = ; cotα = 2 d) cosα = − 1 ; sinα = − ; tanα = – ; cotα = – 2 3 c) cosα = – ; sinα = ; tanα = – ; cotα = – 2 b) cosα = – 1 ; sinα = ; tanα = – ; cotα = – 2 1020 Giá trị các tỉ số lượng giác góc α = 180 là : a) cosα = −1; sinα = 0; tanα = 0; cotα khoâng xaùc ñònh b) cosα = – ; sinα = – ; tanα = – ; cotα = – 2 d) cosα = – 2 ; sinα = ; tanα = −1; cotα = −1 2 1 ; sinα = – ; tanα = – d) cosα = ; cotα = – 2 c) cosα = − 1021 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB = 3, BC = Ñaët AB.BC = x ; AC.BC = y Keát luaän naøo sau đây đúng ? ; y = 27 1022 Cho tam giác ABC với AD, BE, CF là ba trung tuyến Giá trị biểu thức : BC.AD + CA.BE + AB.CF laø : a) −1 b) c) d) Đáp số khác 1023 Cho A(1; −2), B(2; −3) và vectơ v = (m−4; −2) Để AB vuông góc với v , giá trị m là : a) b) −1 c) d) −2 1024 Xét đẳng thức HB.BC + HB.CA + HC.AB = a) Với bốn điểm A, B, C, H bất kì ta luôn có đẳng thức trên b) Đẳng thức trên xảy H là trực tâm tam giác ABC c) Đẳng thức trên xảy có ít hai điểm trùng d) Đẳng thức trên không xảy 1025 Cho hai vectơ a = (1; −3), b = (−2; 2) Giá trị sin góc hợp a và b là : 2 1 a) b) − c) − d) 5 a) x = −9; y = b) x = −9; y = 27 c) x = ; y = −4 d) x = 1026 Cho tam giác ABC vuông A và B̂ = 30 Giá trị biểu thức : sin(AB.AC) + cos(BC.BA) là: 1+ 3 2+ 2+ b) c) d) 2 1027 Cho A(3;−2), B(4; 3) Hoành độ điểm M trên trục hoành cho tam giác MAB vuông M là: a) x = b) x = x = c) x = −2 x = d) x = x = 1028 Cho đường tròn (O; R) và điểm P Từ P kẻ cát tuyến PAB và PCD với đường tròn Đẳng thức nào sau đây sai ? a) PA.PB = PC.PD b) PA.PB = PO2 − R2 c) PA.PB = PC.PD d) PA.PB = R − PO2 a) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 92 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1029 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 8, ∠ABC = 60 , tiếp tuyến với đường tròn A cắt đường thẳng BC S Phương tích điểm S đường tròn là : a) 24 b) 48 c) 16 d) 32 1030 Cho đoạn thẳng AB cố định Tập hợp các điểm M cho : (MA.MB).MC = là : a) Đường tròn tâm A b) Đường tròn tâm B c) Đường thẳng d) Đường tròn đường kính AB 1031 Cho tam giác ABC cân A, AB = a, ∠BAC = α Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biểu thức tính r theo a và α là : 2a sin α a sin α a sin α a sin α b) r = c) r = d) r = a) r = α α + cos α 2(1 + sin α) 2(1 + cos ) 2(1 + sin ) 2 1032 Cho tam giaùc ABC coù AB = 2; BC = 4, AC = Keát quaû naøo sau ñaây sai : 10 3 15 a) Trung tuyeán AM = b) cosA = − c) S = 15 d) Đường cao AH = 4 16 1033 Cho tam giác ABC biết b = 32, c = 45, Â = 87 Giá trị gần đúng a là : a) 45 b) 54 c) 50 d) 60 1034 Cho tam giác ABC biết a = 14, b = 18, c = 20 Số đo góc A có giá trị gần đúng là : b) 300 c) 37010’ d) 450 a) 42050’ 1035 Cho tam giác ABC có B̂ = 30 , b = Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : 7 a) R = b) R = 14 c) R = d) R = 2 1036 Cho tam giác ABC tâm G, cạnh a Tập hợp các điểm M thỏa : MA + MB + MC2 = 3a là:  a 6  a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Đường tròn  G;     a 3  c) Đường tròn  G; d) Ba đường thẳng GA, GB, GC    1037 Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề : 4S(1 − cos C) S (I) S = 2R2sinA.sinB.sinC (II) = c − (a + b ) (III) sinA+sinB+sinC = sin C r.R Mệnh đề đúng là : a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chæ (III) d) (I) vaø (III) 1038 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 10, 12, 18 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: 9 c) R = d) R = 1039 Cho tam giaùc ABC coù BC = 12, CA = 13, trung tuyeán AM = Dieän tích tam giaùc ABC laø : 55 55 55 a) 55 b) c) d) 1040 Cho tam giác ABC có hai cạnh góc vuông là AB = c, AC = b Gọi la là độ dài đoạn phân giác góc A Hệ thức tính la là : b+c bc 2bc 2bc a) l a = b) l a = c) l a = d) l a = b+c b+c b +c 2bc a) R = b) R = CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 93 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1041 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(-2; 4), B(1; 0) là: a) 4x + 3x + = b) 4x + 3x – = c) 4x – 3x + = d) 4x – 3x – = 1042 Phương trình đường trung trực đoạn AB với A(1; 5), B(–3; 2) ghi câu nào sau ñaây? a) 6x + 8y + 13 = b) 8x + 6y + 13 = c) 8x + 6y – 13 = d) –8x + 6y – 13 = 1043 Phương trình đường thẳng (∆) qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 12 = laø: a) 3x – 4y + 24 = b) 4x – 3y + 24 = c) 3x – 4y –24 = d) 4x – 3y – 24 = 1044 Phương trình đường thẳng qua M(1; 2) và song song với đường thẳng 2x + 3y – 12 = là: a) 2x + 3y – = b) 2x + 3y + = c) 4x + 6y + = d) 4x – 3y – = 1045 Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ A(–2; 0) và B(0; 3) là: x y b) 3x – 2y – = c) 2x + 3y – = d) 3x – 2y + = a) − = 1046 Phương trình đường thẳng (d) qua M(1; 4) và chắn trên hai trục toạ độ đoạn là: a) x – y + = b) x – y – = c) x + y – = d) x + y + = 1047 Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(–3; 1) Đường thẳng qua B và song song với AC có phöông trình laø : a) 5x – y + = b) 5x + y – = c) x + 5y – 15 = d) x – 5y + 15 = 1048 Tam giác ABC có đỉnh A(–1; –3) Đường cao BB’: 5x + 3y – 25 = Tọa độ đỉnh C là: a) C(0; 4) b) C(0; –4) c) C(4; 0) d) C(–4; 0) 1049 Tam giác ABC có đỉnh A(–1; –3) Đường cao BB’ : 5x+3y–25 = Đường cao CC’ : 3x+8y– 12=0 Toạ độ đỉnh B là: a) (5; 2) b) (2; 5) c) (5; –2) d) (2; –5) 1050 Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; −2), C(4; 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua A tam giác đó là : a) 2x + y − = b) x + y − = c) x + 2y − = d) x − y + = 1051 Cho A(−2 ; 5), B(2 ; 3) Đường thẳng (d) : x − 4y + = cắt AB M Toạ độ điểm M là : a) (4; −2) b) (−4; 2) c) (4; 2) d) (2; 4) 1052 Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(0; 3), C(4; 0) Phương trình đường cao AH ∆ABC là : a) 4x − 3y + 10 = b) 3x + 4y − 30 = c) 4x − 3y − 10 = d) 3x − 4y + 18 = 1053 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng 2x–y+5=0 và 3x+2y–3=0 và ñi qua ñieåm A(–3; –2) a) 5x+2y+11 = b) x–y–3 = c) 5x–2y +11 = d) 2x–5y+11 = 1054 Cho hai đường thẳng d1: x + y – = 0, d2: x – 3y + = Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 là: a) x – 7y + = b) x + 7y + = c) 7x + y + = d) 7x – y + = 1055 Cho hai đường thẳng (d) : 2x − y + = và (∆) : x + 3y − = Phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua (∆) là : a) 11x + 13y − = b) 11x − 2y + 13 = c) 13x − 11y + =2 d) 11x + 2y − 13 = 1056 Cho hai đường thẳng d: x + 2y – = 0, d’: – 2y + = Câu nào sau đây đúng ? a) d và d’ đối xứng qua O b) d và d’ đối xứng qua Ox c) d và d’ đối xứng qua Oy d) d và d’ đối xứng qua đường thẳng y = x 1057 Cho ñường thẳng d1: 3x–2y+5 = 0, d2: 2x+4y–7 = 0, d3: 3x+4y–1 = Phương trình ñường thẳng d qua giao điểm d1 và d2, và song song với d3 là : a) 24x+32y–53 = b) 24x+32y+53 = c) 24x–32y+53 = d) 24x–32y–53 = 1058 Cho ba đường thẳng : d1 : 2x − 5y + = 0, d2: x − 3y − = 0, ∆: 4x + y − = Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 và d2 và vuông góc với ∆ là : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 94 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) x − 4y + 24 = b) x + 4y − 24 = c) x + 4y + 24 = d) x − 4y − 24 = 1059 Với giá trị nào m thì đường thẳng sau đồng qui ? d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y –1 = 0, d3: mx – 4y +15 = a) m = –5 b) m = c) m = d) m = –3 1060 Cho đường thẳng d1: 2x + y – = 0, d2: x + 2y +1 = 0, d3: mx – y – = Để đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp m là : a) m = –6 b) m = c) m = –5 d) m = §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG x = −3 + 5t vaø caùc ñieåm M(32; 50), N(−28; 22), P(17; −14), Q(−3; −2) y = − 4t 1061 Cho đường thẳng ∆ :  Caùc ñieåm naèm treân ∆ laø : a) Chæ P b) N vaø P c) N, P, Q d) Khoâng coù ñieåm naøo  x = −2 t + 1062 Đường thẳng ∆ có phương trình tham số  Phöông trình toång quaùt cuûa ∆ laø :  y = 3t + a) 3x + 2y + = b) 3x − 2y + = c) 3x − 2y − = d) 3x + 2y − = 1063 Cho ñường thẳng d : x + 2y – = vaø caùc phương trình sau : x = t  x = −2 − t x = + t I:  II:  III:  y = − t y = + t y = t Phöông trình naøo laø phöông trình tham soá cuûa d ? a) Chæ I b) Chæ II c) Chæ III d) I vaø II 1064 Cho đường thẳng ∆ : 2x − 3y + = Phương trình nào không là phương trình tham số ∆ ? x = + 2t  x = + 3t x = − 9t (I)  (II)  (III)   y = − 3t y = − 2t y = − 6t a) Chæ (I) b) Chæ (I) vaø (II) c) Chæ (I) vaø (III) d) Chæ (II) vaø (III) 1065 Cho hình bình hành ABCD biết A(–2; 1) và phương trình đường thẳng chứa CD là : 3x – 4y – = Phương trình tham soá cuûa caïnh AB laø : x = −2 + 3t x = −2 − 4t x = −2 − 3t x = −2 − 3t a)  b)  c)  d)   y = −2 − t y = − 3t y = − t y = + t x +1 y − 1066 Đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc = Phöông trình tham soá cuûa ∆ laø : −2  x = 3t +  x = − 3t +  x = − 3t −  x = − 3t + a)  b)  c)  d)  y = − 4t  y = 2t + y = 2t + y = 2t − 1067 Phương trình tham số đường thẳng qua M(–2; 3) và song song với đường thẳng x−7 y+5 = laø : −1 x = −2 − t x = − t x = − t x = + 5t a)  b)  c)  d)  y = + 5t y = −1 + 3t y = 5t y = −2 − t 1068 Phương trình tham số đường thẳng (d)qua A(3; −6) và có vectơ phương u = (4; −2) là : x = + 2t x = + 2t  x = −6 + t  x = −2 + t a)  b)  c)  d)   y = −6 − t  y = −2 − t y = − 2t y = − 2t 1069 Cho A(1; 5), B(−2; 1), C(3; 4) Phương trình tham số AB và BC là : x = −2 + 3t x = −2 + 5t a)  ; y = + 4t  y = + 3t Trường THPT Hà Huy Giáp x = + 3t x = −2 − 5t b)  ;   y = + t  y = + 3t Trang 95 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x = − 3t x = −2 + 5t x = − 3t x = −2 + 5t c)  ; d)  ;   y = + t  y = + 3t  y = − t  y = − 3t 1070 Cho điểm A(–1; 3), B(3; 1) Phương trình nào sau đây là phương trình tham số đường thaúng AB ? x = −1 + 2t x = −1 − t x = + t x = − t a)  b)  c)  d)  y = + t y = − t y = + t y = + t x = −1 + at 1071 Hai đường thẳng 2x – 4y + = và  vuông góc với thì giá trị a là: y = − (a + 1)t a) a = –2 b) a = c) a = –1 d) a = x = + t x = − t 1072 Cho đường thẳng d1 :  , d2:  Câu nào sau đây đúng ? y = −3 + 2t y = −7 + 3t b) d1 vaø d2 caét taïi M(1; –3) a) d1 // d2 c) d1 truøng d2 d) d1 vaø d2 caét taïi M(3; –1) x = − t 1073 Cho hai đường thẳng d1 :  , d2 : x – 2y + = Tìm mệnh đề đúng : y = + 3t 1 b) d2 // Ox c) d2 ∩ Oy = A(0; ) d) d1 ∩ d2 = B( ; ) a) d1 // d2 8 x = − t 1074 Giao điểm hai đường thẳng 2x – y + =0 và  laø : y = − t a) M(3; –2) b) M(–3; 2) c) M(3; 2) d) M(–3; –2)  x = −1 + t 1075 Xác định a để hai đường thẳng ax + 3y – = và  caét taïi moät ñieåm naèm treân y = + 3t trục hoành a) a = b) a = –1 c) a = d) a = –2 x = + t  1076 Cho đường thẳng ∆ :  và điểm M(3; 3) Tọa độ hình chiếu vuông góc M trên y = −2t đường thẳng ∆ là : a) (4; –2) b) (1; 0) c) (–2; 2) d) (7; –4) x = − 3t 1077 Cho đường thẳng ∆ :  Hoành độ hình chiếu M(4; 5) trên ∆ gần với số nào y = + t sau ñaây ? a) 1,1 b) 1,2 c) 1,3 d) 1,5 x = t − 1078 Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng ∆ :  Tìm ñieåm M treân ∆ cho AM ngaén nhaát y = − t − Bước 1: Điểm M(t–2; –t–3) ∈ (∆) Bước 2: Có MA2 = (t–1)2 + (–t–5)2 = 2t2 + 8t + 26 = t2 + 4t + 13 = (t+2)2 + ≥ Bước 3: MA2 ≥ ⇔ MA ≥ Vậy min(MA) = t = –2 Khi đó M(–4; –1) Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai đâu ? a) Đúng b) Sai từ bước c) Sai từ bước d) Sai bước x = + t 1079 Tìm hình chiếu A(3; –4) lên đường thẳng d :  Sau ñaây laø baøi giaûi : y = −1 − t Bước 1: Lấy điểm H(2+2t; –1–t) thuộc d Ta có AH = (2t–1; –t+3) Vectô chæ phöông cuûa d laø u = (2; –1) Bước 2: H là hình chiếu A trên d ⇔ AH ⊥ d ⇔ u AH = Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 96 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao ⇔ 2(2t–1) – (–t+3) = ⇔ t = Bước 3: Với t=1 ta có H(4; –2) Vậy hình chiếu A trên d là H(4; –2) Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) Đúng b) Sai từ bước c) Sai từ bước d) Sai từ bước x = cos t + 1080 Một điểm M di động có tọa độ :  Tập hợp điểm M là : y = cos 2t + a) Đoạn thẳng có độ dài là b) Đoạn thẳng có độ dài là c) Đoạn thẳng có độ dài là d) Hai nửa đường thẳng §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC x = + t gần với số nào sau đây ? y = − t 1081 Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng d:  a) 0,85 b) 0,9 c) 0,95 d) 1082 Khoảng cách hai đường thẳng song song 6x – 8y + = và 3x – 4y – = là: b) c) d) a) 2 x = t − 1083 Khoảng cách hai đường thẳng song song với đường thẳng ∆ :  vaø caùch A(1; 1) y = t + khoảng là : x + bx + c = Thế thì b + c : a) 14 –16 b) 16 –14 c) 10 –20 d) 10 1084 Cho đường thẳng (D) : x – 2y + = Phương trình các đường thẳng song song với (D) và cách (D) đoạn là : a) x – 2y – = 0; x – 2y + = b) x – 2y + = 0; x – 2y + = c) x – 2y – = 0; x – 2y – = d) Đáp số khác 1085 Phương trình các đường thẳng qua M(2; 7) và cách điểm N(1; 2) khoảng là : a) 12x – 5y – 11 = 0; x – = b) 12x + 5y – 11 = 0; x + = c) 12x – 5y + 11 = 0; x – = d) 12x + 5y + 11 = 0; x + = 1086 Cho đường thẳng ∆ : (m – 2)x + (m – 1)y + 2m – = Với giá trị nào m thì khoảng cách từ điểm (2; 3) đến ∆ lớn ? 11 11 a) m = b) m = – c) m = 11 d) m = –11 5 1087 Cho đường thẳng d: 3x – 4y + = Có đường thẳng d1 và d2 cùng song song với d và cách d khoảng Hai đường thẳng đó có phương trình là : a) 3x – 4y – = 0; 3x – 4y + = b) 3x – 4y + = 0; 3x – 4y – = c) 3x – 4y + = 0; 3x – 4y + = d) 3x – 4y – = 0; 3x – 4y + = 1088 Cho tam giác ABC có A(2 ; –2), B(1 ; –1), C(5 ; 2) Độ dài đường cao AH tam giác ABC là : a) b) c) d) 5 5 1089 Cho A(2; 2), B(5; 1) và đường thẳng ∆ : x – 2y + = Điểm C ∈ (∆) C có hoành độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tọa độ C là : a) (10; 12) b) (12; 10) c) (8; 8) d) (10; 8) 1090 Hai cạnh hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng 4x – 3y + = 0, 3x+4y–5 = 0, đỉnh A(2;1) Diện tích hình chữ nhật là : a) b) c) d) 1091 Cho đường thẳng d : 2x – 3y + = vàM(8; 2) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 97 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao Tọa độ điểm M’ đối xúng với M qua d là : a) (–4; 8) b) (–4; –8) c) (4; 8) d) (4; –8) 1092 Cho đường thẳng : d: x – 2y + = 0; d’ : 2x – y – = Hai đường thẳng này chia mặt phẳng thành miền đánh số 1, 2, 3, Điểm M thuộc miền nào để (x; y) nghiệm đúng : (x – y+ 2)(2x – y – 4) > a) Mieàn vaø b) Mieàn vaø c) Mieàn vaø d) Mieàn vaø y 1093 Cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 12 = 0; d’: 12x + 5y – 20 = Phương trình phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng đó là : a) 99x – 27y + 56 = b) 99x + 27y – 56 = c) 11x + 3y + = d) 11x – 3y – = 1094 Cho hai đường thẳng d: x + 2y + = 0, d’ : 2x + y + = Phương trình các đường phân giác các góc tạo d và d’ là : a) x + y = 0; x – y + = b) x – y = 0; x + y + = c) x + y + = 0; x – y = d) x + y –2 = 0; x – y – = 1095 Cho hai đường thẳng d : x + 3y – = và d’ : 3x + y + = Phương trình đường phân giác góc tạo d và d’ nằm miền xác định d, d’ và chứa gốc O là : a) x – y + = b) x + y + = c) x – y – = d) x + y – = 1096 Cho đường thẳng d: 3x – 4y –12 = Phương trình các đường thẳng qua M(2; –1) và tạo với d π moät goùc laø : a) 7x – y – 15 = 0; x + 7y + = b) 7x + y – 15 = 0; x – 7y + = c) 7x – y + 15 = 0; x + 7y – = d) 7x + y + 15 = 0; x – 7y – = 1097 Cho hai đường thẳng d: 7x + y + = và d’: x – y + = Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d và d’ là : a) x + 3y + = b) 3x + y – = c) 3x – y + = d) x – 3y + = 1098 Cho hai đường thẳng 7x – 3y + = 0, 2x – 5y – = Góc hai đường thẳng trên là : π 3π π 2π b) c) d) a) 4 3 1099 Cho hai đường thẳng d: x – 3y + = và d’ : 3x – y + 15 = Phương trình đường phân giác góc tù tạo d và d’ là : a) x – y – = b) x + y + = c) x + y – = d) x – y + = 1100 Cho tam giaùc ABC coù AB : 2x – y + = ; AC : x – 2y – = B vaø C thuoäc Ox Phương trình phân giác ngoài góc BAC là : a) 3x – 3y – = b) x – y +10 = c) 3x + 3y +10 = d) x + y + 10 = §4 ĐƯỜNG TRÒN 1101 Cho phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x – 2(m – 2)y + 3m + = Với giá trị nào m thì phương trình này là phương trình đường tròn ? 3 b) m < m > c) m > a) ≤ m ≤ 2 2 1102 Cho phương trình : x + y + 2x – 4y + = (I) x2 + y2 – 6x + 4y – 13 = (II) Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 98 d) m < Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x2 + y2 – 4x – 2y – = (III) Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình đường tròn ? a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chæ (III) d) (II) vaø (III) 2 1103 Cho đường cong (Cm) : x + y – 8x +10y + m = Với giá trị nào m thì (Cm) là đường tròn coù baùn kính baèng ? a) m = b) m = c) m = –8 d) m = –4 1104 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5) là : a) x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = b) x2 + y2 + 8x – 6y – 12 = c) x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = d) x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 1105 Cho A(2 ; 3), B(–1 ; 1) và đường thẳng ∆ : x – 3y – 11 = Phương trình đường tròn qua A, B coù taâm thuoäc ∆ laø : a) x2 + y2 + 7x + 5y – 14 = b) x2 + y2 – 7x + 5y – 14 = c) x2 + y2 – 7x – 5y + 14 = d) x2 + y2 + 7x – 5y + 14 = 1106 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn qua điểm A(1; 0), B(0; 2), C(3; 1) ? b) x2 + y2 – 3x – 3y + = a) x2 + y2 + 3x + 3y + = c) x2 + y2 – 3x – 3y – = d) x2 + y2 – 3x – 3y = 2 1107 Cho đường tròn (C) : (x–3) + (y+1) = Phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thaúng d : 2x + y + = laø : a) 2x + y = ; 2x + y – 10 = b) 2x + y +1 = ; 2x + y – = c) 2x – y + 10 = ; 2x + y – 10 = d) 2x + y = ; x + 2y – 10 = 2 1108 Cho đường tròn (C) : x + y – 4x – 2y = Phương trình tiếp tuyến (C) xuất phát từ A(–2 ;– 2) laø: a) 2x – y + = 0; 2x – 11y – 18 = b) 2x – y – = 0; 2x – 11y + 18 = c) 2x + y + = 0; 2x + 11y – 18 = d) 2x + y – = 0; 2x + 11y + 18 = 1109 Nếu đường tròn (C) : (x–1)2 + (y–3)2 = R2 tiếp xúc với đường thẳng 5x + 12y–60 = thì giá trị cuûa R laø : 19 a) R = 2 b) R = c) R = d) R = 13 1110 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 3x – y = Phương trình tiếp tuyến (C) M(1 ; –1) là : a) x + 3y – = b) x – 3y – = c) x – 3y + = d) x + 3y + = 2 1111 Cho đường tròn (C) : x + y – 2x + 8y – 23 = và điểm M(8; –3) Độ dài đoạn tiếp tuyến (C) xuất phát từ M là : 10 a) 10 b) 10 c) d) 10 1112 Từ A(5; 3) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + 2y – = Phương trình đường thaúng ñi qua hai tieáp ñieåm laø : a) 3x + 4y – 10 = b) 3x – 4y – 10 = c) 3x + 4y + 10 = d) 3x – 4y + 10 = 2 2 1113 Cho đường tròn (C1) : x + y – 8x – 2y + = , (C2) : x + y – 3x – 7y + 12 = Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) (C1) vaø (C2) khoâng coù ñieåm chung b) (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài c) (C1) vaø (C2) tieáp xuùc d) (C1) vaø (C2) caét 1114 Phương trình đường tròn có tâm I(6; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn x2 + y2 – 4x + 2y – = laø : a) x2 + y2 – 12x – 4y – = b) x2 + y2 – 6x – 12y + 31 = d) x2 + y2 – 12x – 4y + 31 = c) x2 + y2 + 12x + 4y + 31 = 1115 Phương trình tiếp tuyến hai đường tròn : (C) : x2 + y2 + 2x + 6y – 2= vaø (C’ : x2 + y2 –2x – 2y – 10 = laø : a) x + 2y –3 ±2 = b) x + 2y –3 ±2 15 = c) 2x + y –2 ±2 15 = d) 2x–y–1 ±2 15 = Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 99 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 2 2 1116 Vị trí tương đối hai đường tròn x + y = và (x – 3) + (y – 4) = 25 là : a) Tieáp xuùc b) Tiếp xúc ngoài c) Khoâng coù ñieåm chung d) Caét 1117 Cho A(0; 1) , B(2; 0) , C(3; 2) Tập hợp các điểm M(x; y) cho : MA.MB + MB.MC + MC.MA = laø : 10 10  5 5  b) Đường tròn tâm I  ; 1 , bán kính R = a) Đường tròn tâm I 1;  , bán kính R = 3  3 3  10 10     c) Đường tròn tâm I  − ; 1 , bán kính R = d) Đường tròn tâm I  − ; −1 , bán kính R= 3     2 1118 Cho A(1; 1), B(2; 3), tập hợp các điểm M cho 3MA – 2MB = là đường tròn, bán kính cuûa noù baèng : a) b) c) d) x = sin t + 1119 Cho điểm M di động có toạ độ  M di động trên đường tròn : 2 = sin t cos t − a) Taâm I(2; –1), baùn kính b) Taâm I(3; –1), baùn kính c) Taâm I(3; –1), baùn kính d) Taâm I(–3; 1), baùn kính 2 1120 Cho đường tròn (Cm) : x + y – (m – 2)x + 2my – = Quỹ tích tâm I (Cm) là đường thẳng: a) 2x + y + = b) 2x – y + = c) 2x + y – = d) 2x + y + = §5 ELIP 1121 Cho Elip 4x2 + 9y2 – 36 = Caâu naøo sau ñaây sai ? a) Truïc nhoû baèng b) Tieâu ñieåm F1(– ; 0), F2(– ; 0) 5 c) Taâm sai e = d) Phương trình đường chuẩn x = ± 3 2 1122 Cho Elip 9x + 36y – 144 = Caâu naøo sau ñaây sai ? a) Trục lớn b) Tiêu cự 7 16 c) Taâm sai baèng d) Phương trình đường chuẩn x = ± 2 x y x2 y2 1123 Cho hai phương trình + = (1) , + =1 (2) 5 Phương trình nào là phương trình chính tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự ? a) Phương trình (1) b) Phương trình (2) c) Caû (1) vaø (2) d) Phương trình khaùc 1124 Phương trình chính taéc cuûa Elip coù moät tieâu ñieåm F1(– ; 0) vaø ñi qua M(1; ) laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 4 1 1125 Phương trình chính taéc cuûa elip coù hai tieâu ñieåm F1(–2; 0), F2(2; 0) vaø ñi qua ñieåm M(2; 3) laø : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 a) 16 12 16 16 16 12 1126 Phương trình chính tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e = laø : 13 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 a) 25 169 169 25 36 25 25 36 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 100 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1127 Laäp phương trình chính taéc cuûa Elip coù taâm sai e= , khoảng cách hai đường chuẩn là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 16 16 16 12 16 1128 Lập phương trình chính tắc elip có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai 3  ñieåm M  − 3;  , N 2  2 x y x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 12 12 16 9 16 1129 Lập phương trình chính tắc Elip có tiêu cự và qua M( 15 ; –1) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 20 12 20 16 1130 Lập phương trình chính tắc Elip có hai tiêu điểm nằm trên trục hoành, tâm đối xứng là gốc 5  tạo độ O, tâm sai e = vaø ñi qua ñieåm N  2; −  3  x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 a) 9 9 1131 Lập phương trình chính tắc Elip qua M(8; 12) và MF1 = 20 với F1 là tiêu điểm elip x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 256 192 192 256 64 36 36 64 x2 y2 1132 Ñieåm M(–2; 3) thuoäc (E) : + = cho F1M = k.F2M với F1, F2 là hai tiêu điểm elip 36 12 thì k baèng bao nhieâu ? a) b) c) d) 3 2 3  x y 1133 Cho elip (E) : + = với tiêu điểm F có hoành độ dương, M  ; 1 laø ñieåm thuoäc (E)   Độ dài FM là : 15 15 b) − c) + d) 15 − a) + 2 x2 y2 1134 Cho elip (E) : + = (a > b > 0) Biết các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu a2 b2 điểm góc vuông Tâm sai (E) : a) b) c) d) Đáp số khác 2 x2 y2 1135 Cho elip (E) : + = (a > b > 0) Biết các tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc 600 Tâm a b sai cuûa (E) baèng : a) b) c) d) 2 2 x y 1136 Cho elip (E) : + = (a > b > 0) Biết khoảng cách hai đỉnh nằm trên trục lớn và trên a2 b2 trục nhỏ tiêu cự Tâm sai (E) : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 101 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1 d) b) c) 2 2 1137 Cho Elip 3x + 4y – 48 = và đường thẳng d : x – 2y + = Giao điểm d và Elip là : a) (–4; 0), (2; 3) b) (4; 0), (3; 2) c) (0; 4), (–2; 3) d) (0; –4), (–2; –3) 2 x y 1138 Qua tieâu ñieåm cuûa elip (E) : + = (a > b > 0) vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt (E) a b2 hai điểm A, B Độ dài đoạn thẳng AB là : 2b 2a a) 2b b) c) d) 2a a b x2 y2 1139 Cho elip (E) : + = và điểm M(1; 1) Đường thẳng (d) qua M cắt (E) A và B cho M là trung điểm AB, phương trình đường thẳng d là : a) 9x + 4y + 13 = b) 9x – 4y + 13 = c) 4x + 9y – 13 = d) 4x – 9y + 13 = 2 2 x y x y 1140 Cho hai elip (E1) : + = vaø (E2) : + = Đường tròn (C) qua giao điểm hai 16 elip đó có phương trình là : 11 90 b) x + y = c) x2 + y2 = d) x2 + y2 = a) x + y = 90 11 a) §6 HYPERBOL 1141 Cho Hypebol x2 y2 − = Caâu naøo sau ñaây sai ? 25 16 a) Độ dài trục ảo c) Tiêu cự bằn 41 1142 Cho Hypebol d) Tieäm caän y = ± 41 b) Taâm sai e = x x2 y2 − = Caâu naøo sau ñaây sai ? a) Tieâu ñieåm F1(– 13 ; 0), F2( 13 ; 0) b) Taâm sai e = c) Độ dài trục thực và độ dài trục ảo 13 d) Phương trình tieäm caän y = ± 1143 Cho Hypebol 3x2 – y2 = Câu nào sau đây đúng ? 13 x vaø tieäm caän y = ± x b) Taâm sai e = vaø tieäm caän y = ± x c) Taâm sai e = vaø tieäm caän y = ± x d) Taâm sai e = vaø tieäm caän y = ± x x2 y2 1144 Cho Hypebol − = và điểm M tùy ý trên Hypebol Khi đó : 144 25 b) MF1 − MF2 = 12 a) MF1 − MF2 = a) Taâm sai e = c) MF1 − MF2 = 24 d) MF1 − MF2 = 10 1145 Phương trình cuûa Hypebol ñi qua M(–5; 3) vaø taâm sai e = Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 102 laø : Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 1 4 16 16 9 1146 Phương trình Hypebol có độ dài trục ảo 10 và hai tiệm cận vuông góc với là : x2 y2 x2 y2 a) x2 – y2 = b) − =1 c) − =1 d) x2 – y2 = 10 10 25 25 1147 Phương trình Hypebol (H) ñi quaM( 5; ) vaø N(40; 45) laø : x2 y2 − =1 d) Khoâng toàn taïi (H) 25 20 1148 Phương trình Hypebol có tiêu cự 10 và tâm sai e = laø : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 a) 16 9 16 25 16    vaø A nhìn hai tieâu ñieåm 1149 Laäp phương trình chính taéc cuûa Hypebol (H) ñi qua ñieåm A  ;− 5  F1, F2 trên trục Ox góc vuông y2 x2 =1 b) − y2 = c) 4x − y = d) x − 4y = a) x − 4 1150 Lập phương trình chính tắc hypebol (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy; hai tiệm cận có phương trình laø 2x + y = 0, 2x–y=0 vaø qua ñieåm A( ; –2) x2 y2 a) − y2 = b) x − 4y = c) x − =1 d) 4x − y = 4 2 x y 1151 Góc hai tiệm cận Hypebol − = laø : a) 300 b) 600 c) 450 d) 900 1152 Phương trình cuûa Hypebol coù tieâu ñieåm F(0; –4) vaø taâm sai e = laø : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − = −1 d) − = −1 12 4 12 12 12 1153 Phương trình chính taéc cuûa Hypebol coù moät ñænh A(5; 0) vaø moät tieäm caän coù phương trình 5y+3x = laø : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − = −1 d) − = −1 25 9 25 25 25 x2 y2 1154 Cho Hypebol (H) : − = Gọi M là điểm trên (H) Tích khoảng cách từ M đến a2 b2 tieäm caän cuûa (H) laø : a2 b 1 a) b) + 2 2 a +b a b 2 c) a + b d) Kết phụ thuộc vào toạ độ M 2 x y 1155 Cho Hypebol (H) : − = Với giá trị nào k thì (H) và đường thẳng (D) : y = kx – có 25 24 ñieåm chung ? a) k > b) k > c) k < –1 d) k ≤ a) x2 y2 − =1 20 25 b) x2 y2 − =1 36 16 c) x2 y2 − = Tích các khoảng cách từ điểm tùy ý trên Hypebol đến hai đường tiệm cận (H) là số bao nhiêu ? 1156 Cho Hypebol (H) : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 103 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 16 63 c) d) 63 16 16 2 x y 1157 Cho Hypebol (H) : − = và điểm M(x0; y0) thuộc (H) Biểu thức A = OM2 – F1M.F2M có 16 giá trị không đổi và : a) 25 b) –25 c) d) –7 x2 y2 1158 Điều kiện để hai đường thẳng (d) : y = kx và (d’) : y = –kx cùng cắt Hypebol − = laø: 2 3 a) k > b) < k < c) k < d) k = ± 3 2 1159 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 0) và A’(–1; 0) Gọi (C) là đường tròn thay đổi luôn qua hai điểm A và A’ MM’ là đường kính (C) và song song với trục xx’ Phương trình nào sau đây là tập hợp các điểm M và M’ ? x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) x + y = c) x − y = d) − =1 a π  1160 Cho điểm M(x; y) với x= ; y= b.tant, đó t là tham số t ≠ (2k +1)  Quỹ tích M là: cos t 2  2 x y b) Elip + = a) Đường tròn x + y = a + b a b 2 x y c) Hypebol − = d) Đường thẳng ax + by = a + b a b a) 16 b) §7 PARABOL 1161 Cho Parabol (P) : y2 = 8x Caâu naøo sau ñaây sai ? a) (P) có trục đối xứng là Ox b) (P) nhaän truïc tung laøm tieáp tuyeán c) (P) coù tham soá tieâu p = d) Phương trình đường chuẩn là x = –2 1162 Cho Parabol (P) : y = 8x Caâu naøo sau ñaây sai ? a) (P) coù tieâu ñieåm F(2; 0) b) Taâm sai e = c) Tiếp tuyến đỉnh có phương trình x = d) Phương trình đường chuẩn là x = –2 1163 Phương trình chính tắc Parabol có đường chuẩn x + = là : a) y2 = –8x b) y2 = 4x c) y2 = 8x d) y2 = –4x 1164 Phương trình chính tắc Parabol có đường chuẩn 3x + = là : 3 a) y2 = x b) y2 = x c) y2 = x d) y2 = x 3 1165 Lập phương trình chính tắc Parabol (P1) có tham số tiêu p = và Parabol (P2) có đường chuaån x = a) (P1) : y2 = x, (P2) : y2 = 12x b) (P1) : y2 = x, (P2) : y2 = 6x c) (P1) : y2 = x, (P2) : y2 = 6x d) (P1) : y2 = x, (P2) : y2 = 12x 1166 Phương trình chính taéc cuûa Parabol ñi qua A(3; –2 ) laø : a) y2 = 2x b) y2 = 3x c) y2 = 4x d) y2 = 8x 1167 Baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa Parabol y2 = x laø : 2 d) MF = x + b) MF = –x+ c) MF = x + a) MF = –x– 4 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 104 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1168 Cho Parabol y2 = x Độ dài dây cung Parabol qua tiêu điểm Parabol và vuông góc với Ox là : a) b) c) d) 1169 Cho Parabol (P) : y = x Đường thẳng (d) qua M(1; –1) cắt (P) A, B cho M là trung điểm AB Phương trình đường thẳng (d) là : a) x + 3y – = b) 3x + y – = c) 3x – y + = d) x – y + = 1170 Parabol y = 8x và đường thẳng 4x – 3y + = cắt A và B Tọa độ A, B là : 1 a) A( ; 2), B(2; 4) b) A(– ; 2), B(2; –4) 2 d) A(2; 1), B(4; –2) c) A(2; ), B(4; 4) 1171 Cho Parabol (P) : y = x Tìm toạ độ hai điểm A, B thuộc (P) cho chúng cách O và tiêu ñieåm F 1 1 1 1 1 1  1 a)  ;  vaø  ; −  b)  ;  vaø  − ;  c) (1; –1) vaø (–1; 1) d) (0; 5) vaø (5; 0) 4 2 4 2 2 4  4 1172 Cho Parabol (P) : y = x và đường thẳng (∆) : 2x – y – = Toạ độ giao điểm (P) và (∆) laø: 1     1  1 a) M  ; - 1 , N(2; 2) b) M  − ; 1 , N(–2; 2) c) M 1;  , N(2; –2) d) M −1;  , N(–2;–2) 2     2  2 1173 Cho Parabol (P) : y = x và điểm I(1; 3) thuộc (P) Một góc vuông thay đổi quay quanh I, hai cạnh góc vuông cắt (P) M và N (khác I) Đường thẳng MN luôn qua điểm cố định A Điểm A có toạ độ là : a) (4; 2) b) (4; –2) c) (–4; 2) d) (–4; –2) 1174 Khoảng cách ngắn Parabol y = 64x và đường thẳng 4x + 3y + 46 = là: a) b) c) d) 1175 Cho Parabol (P): y = x Những điểm trên (P) có bán kính qua tiêu điểm có toạ độ là:   3    3    4    2  b)  ; 5,  ; − 5 c)  ; 3 ,  ; − 3 d)  ; 3 ,  ; − 3 a)  ; ,  ; − 2   4   2   3   3     1176 Cho Parabol (P) : y = 12 x Gọi (d) là đường thẳng qua tiêu điểm F (P) và có hệ số góc k (k≠0), (d) cắt (P) hai điểm M1 và M2 Độ dài đoạn M1M2 : 12 a) 12 + b) + c) + d) + k k k k 1177 Baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa Parabol y = –2x laø: p p p p a) MF = –x– b) MF = x– c) MF = d) MF = +x 2 2 1178 Trong hệ toạ độ Oxy, cho Parabol y = x , toạ độ điểm A thoả OA = laø : 3  3  3  3    5  a) 3;  hay  − 3;  b)  ; 3 hay  ; − 3 c)  − ;  hay  ; −  d) Đáp số khác 2  2  2  2    2  1179 Cho Parabol nhö hình veõ Phương trình chính taéc cuûa Parabol laø : a) y2 = 6x b) y2 = 12x c) y2 = x Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 105 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao d) y2 = x 1180 Cho Parabol (P) : y = x Qua tiêu điểm F vẽ đường thẳng d song song trục tung cắt (P) A và B Độ dài AB là : a) b) 2 c) d) §8 BA ĐƯỜNG CONIC 1181 Cho A(0; 4) và đường thẳng (d) : 4y – = Tập hợp các điểm M có khoảng cách từ đó đến A khoảng cách từ đó đến (d) là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) Elip + =1 b) Elip + =1 c) Hypebol − =1 d) Hypebol − = −1 9 7 9 2 x y 1182 Một đường chuẩn Elip + = laø : 16 12 a) x – = b) x + = c) x + = d) x – =   x = cos t + sin t 1183 Cho đồ thị (C) có phương trình tham số   y = sin t − sin t  a) Elip b) Hypebol c) Parabol d) Đường tròn 1184 Hypebol có tiêu điểm F(3; 0) và đường chuẩn tương ứng là x = có phương trình chính tắc là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 6 9 x2 y2 1185 Cho đường cong (C) có phương trình − = Câu nào sau đây sai ? a ka a) Nếu k = –1 thì (C) là đường tròn b) Neáu k < thì (C) laø moät Elip c) Neáu k = thì (C) laø moät Hypebol vuoâng goùc d) Moät caâu treân sai Ghi chú: Hypebol vuông góc là Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc x2 y2 1186 Cho họ đường cong (Cm) có phương trình : + = (m ≠ 0, m ≠ 5) Để (Cm) là Elip m m − 25 thì m phải thoả mãn điều kiện nào ? a) –5 < m < b) m < –5 m > c) m < –5 d) m > 2 x y 1187 Cho Hypebol (H) : − = và Parabol (P) : y2 = 6x Tìm mệnh đề đúng : 16 a) Tiêu điểm (H) trùng với tiêu điểm (P) b) Tieäm caän cuûa (H) caét (P) taïi ñieåm c) Đường chuẩn (H) cắt đường chuẩn (P) d) Tâm sai (H) lớn tâm sai (P) 1188 Lập phương trình Hypebol (H) có các tiệm cận là y = ± x và khoảng cách hai đường 18 ø chuaån la x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 16 9 16 25 baèng ( ( Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 106 ) ) Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao 1189 Phương trình đường chuẩn elip x + y = 16 ứng với tiêu điểm F1 là : a) x +8 = b) x –8 = c) 3x + = d) 3x – = 1190 Cho cônic có tâm sai e = và đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2 là 4x–3y–6=0 Biết M(–2;2) thuộc cônic Độ dài MF2 là : a) b) c) d) Chưa thể tính 2 1191 Cho Hypebol (H): x − y = 12 Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2 (H) có hoành độ dương là: a) x – = b) x + = c) x + = d) x – = 1192 Cho điểm M(x; y) với x = 4cost và y = –2sint (t là số thực) Tập hợp các điểm M là : x2 y x2 y2 a) Parabol y = x b) Elip + =1 c) Đường tròn x + y = 20 d) Hypebol − =1 16 16 2 x y 1193 Cho elip (E) : + = Phương trình hai đường chuẩn (E) là : 25 5 25 25 b) x = ± c) x = ± d) x = ± a) x = ± 4 16 2 1194 Cho Hypebol (H) : x − 16 y = 144 Phương trình hai đường chuẩn (H) là : 4 16 16 a) x = ± b) x = ± c) x = ± d) x = ± 25 25 1195 Lập phương trình chính tắc elip biết khoảng cách hai đường chuẩn và khoảng cách hai tiêu điểm x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) Đáp số khác 5 4 x2 1196 Cho elip (E) : + y = vaø Parabol (P) : y = x − x Soá giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) laø : a) b) c) d) 2 1197 Cho elip (E) : x + y − = vaø Parabol (P) : y = x − x caét taïi ñieåm phaân bieät vaø điểm thuộc đường tròn Phương trình đường tròn qua bốn điểm đó là : a) x + y + 16 x + y + = b) x + y − 16 x − y − = c) x + y + 16 x − y − = d) x + y + 16 x − y + = 1198 Phương trình elip có a = 3b, tiêu cự là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 8x a) + =1 b) + =1 c) + 8y2 = d) + =1 9 x2 y2 1199 Cho Hypebol (H) : − = Laäp phöông trình cuûa Elip coù tieâu ñieåm truøng tieâu ñieåm 16 Hypebol và ngoại tiếp hình chữ nhật sở Hypebol x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 25 16 36 40 15 20 16 1200 Tìm tâm sai elip biết các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm goùc vuoâng 2 a) b) c) d) 2 ÔN TẬP CHƯỜG III 1201 Cho đường thẳng (d) : 2x – y + = 0, (d’) : x + 2y – = 0, (∆) : 3x + 4y + = Đường thẳng qua giao điểm (d) và (d’), song song với (∆) có phương trình là : Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 107 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) 3x + 4y – = b) 3x + 4y – = c) 3x + 4y + = d) 3x + 4y – = 1202 Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 5y + = 0, (d’) : x + 2y – = và điểm A(–1; 3) Đường thẳng qua A vaø qua giao ñieåm cuûa (d) vaø (d’) coù phöông trình laø : a) x – 4y + 11 = b) 4x – y + 11 = c) x + 4y + 11 = d) x + 4y – 11 = 1203 Cho điểm A(–1; 3) và hai đường thẳng (d) : 3x – 2y + 10 = 0, (d’) : 4x + 3y – = Đường thaúng qua A vaø qua giao ñieåm cuûa (d) vaø (d’) coù phöông trình laø : a) 22x + 25y + 69 = b) 22x – 25y + 69 = c) 22x + 25y – 69 = d) 22x – 25y – 69 =  x = + 2t 1204 Cho đường thẳng (d) :  vaø ñieåm A(0; 2) Hình chieáu vuoâng goùc A’ cuûa A treân (d) coù y = − t toạ độ là :  18   18   18   18  a)  ;  b)  ;  c)  ; −  d)  ; −  5 5  5 5  5 5 1205 Cho hai đường thẳng (d) : 3x + 4y + = 0, (d’) : 4x + 3y + = Câu nào sau đây đúng ? a) (d) và (d’) đối xứng qua gốc tọa độ O b) (d) và (d’) đối xứng qua Ox c) (d) và (d’) đối xứng qua Oy d) (d) và (d’) đối xứng qua đường thẳng y=x 1206 Cho tam giác ABC có A(–1; –3) Đường trung trực cạnh AB có phương trình 3x+2y–4=0 Trọng tâm G(4; –2) Tọa độ đỉnh C tam giác là : a) (8; 4) b) (4; 8) c) (–4; 8) d) (8; –4) 1207 Cho đường thẳng (d) : 2x + y – = và điểm A(6; 5) Điểm A’ đối xứng A qua (d) có tọa độ laø: a) (–6; –5) b) (–5; –6) c) (–6; –1) d) (5; 6) 1208 Moät tam giaùc vuoâng caân ñænh A(4; –1), caïnh huyeàn coù phöông trình 3x – y + = Hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc coù phöông trình laø: a) 3x + y – = vaø x – 3y + = b) x + 2y – = vaø 2x – y + = c) x – 2y – = vaø 2x + y – = d) 2x + y + = vaø x – 2y + = 1209 Phương trình đường thẳng qua A(2; 4) và vuông góc với đường thẳng –2x + 3y + = là: a) 3x + 2y – 14 = b) 3x + 2y + 14 = c) 3x – 2y + 14 = d) 2x – 3y + 14 = 1210 Hai cạnh hình chữ nhật có phương trình 3x – 4y + = và –2x + 3y + = Một đỉnh có toạ độ là (3; –2) Phương trình hai cạnh còn lại là: a) 4x + 3y + = vaø 3x – 4y – 15 = b) 4x + 3y – = vaø 3x – 4y – 17 = c) 4x + 3y – = vaø 3x – 4y + 17 = d) 4x + 3y – = vaø 3x + 4y – 12 =  x = −2 + 3t 1211 Cho đường thẳng (d) :  , khoảng cách từ gốc O đến (d) là : y = − t a) b) c) 10 d) 10  x = − 3t có điểm với hoành độ dương cách hai trục toạ độ  y = + 2t 1212 Trên đường thẳng ∆ :  Hoành độ điểm đó gần với số nào sau đây ? a) b) 3,5 c) d) 4,5 x − m y +1 1213 Hai đường thẳng 2x – 3my + = và = song song với giá trị m là: 9 a) b) c) – d) – 9 1214 Cho tam giác ABC, A(0; 5), B(–2; 1), C(4; –1) Phương trình chính tắc đường cao vẽ từ B cuûa tam giaùc ABC laø : x + y −1 x + y −1 x + y −1 x + y −1 a) = b) = c) = d) = −4 −3 −3 −2 3 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 108 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x −1 y + = Tìm M thuoäc (∆) cho AM=5  x = 2t + Bước 1: Phương trình tham số (∆) :  y = t − Bước 2: Điểm M(2t+1; t–2) ∈ (∆) Ta coù AM2 = (2t+1)2 + ( t–5)2 = 5t2 – 6t + 26 1215 Cho điểm A(0; 3) và đường thẳng (∆): Bước 3: Theo giả thiết ta có AM = nên 5t2 – 6t + 26 = 25 ⇔ 5t2 – 6t + = ⇔ t=1 t= – Với t = ta có M(3; –1) 7 9 – Với t = ta có M  ; −   5 Bài gải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai đâu ? a) Đúng b) Sai từ bước c) Sai từ bước d) Sai bước 1216 Viết phương trình tham số và chính tắc đường thẳng (∆) qua M(2; 5) và song song với trục Ox Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? x = x = a)  ; ∆ khoâng coù phöông trình chính taéc b)  ; ∆ khoâng coù phöông trình chính taéc  y = 3t  y = −t x = x = x − y c)  ; ∆ khoâng coù phöông trình chính taéc d)  ; = y = t y = t 1217 Cho đường thẳng ∆ qua M(1; 3) và có vectơ phương u =(2; 5) Tìm khẳng định sai x = + t x − y3 a) Phương trình tham soá cuûa ∆ :  b) Phương trình chính taéc cuûa ∆ : = y = + 5t c) Phương trình toång quaùt cuûa ∆ : 5x – 2y = d) Phương trình toång quaùt cuûa ∆: 5x–2y+1 = 1218 Cho hai đường thẳng (d): x + y – = và (d’): 2x + 2y + = Khoảng cách (d) và (d’) là: a) b) c) d) Đáp số khác 2 1219 Cho tam giaùc ABC, A(4; 2), B(2; –4) Ñænh C naèm treân truïc Oy Neáu dieän tích tam giaùc ABC đơn vị diện tích thì tọa độ C là : a) (0; 6) (0; –6) b) (0; –6) (0; –10) c) (0; –14) (0; –6) d) (0; 10) (0; 6) 1220 Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(0; 3), C(–1; –1) Chiều cao CH tam giác ABC là : 26 18 19 a) b) c) d) Đáp số khác 5 1221 Cho hai đường thẳng (d): 3x – 4y + = 0, (d’) : 4x – 3y + = Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo (d) và (d’) là : a) 7x – 7y + = b) x + y = c) 7x – 7y – = d) x – y = 1222 Cho tam giác ABC, A(–5; 6), B(–4; –1), C(4; –3) Đường phân giác góc A có phương trình laø: a) x + 2y – = b) 2x – y + = c) 2x + y + = d) x – 2y – = 1223 Cho tam giác ABC có A(–6; –3), B(–4; 3), C(9; 2) Đường phân giác góc A có phương trình laø: a) x + y – = b) x + y + = c) x + y – = d) x + y + = 1224 Cho hai đường thẳng (d): (3cosα + 1)x + (2cosα – 3)y + cosα – = 0, (∆): 2x – 4y + = Coù bao nhieâu giaù trò α ∈ [0; 2π] cho (d) vaø (∆) vuoâng goùc ? a) b) c) d) x = − 3t x = + t 1225 Gọi α là góc hai đường thẳng d1:  ; d2:  , cosα gần với số nào sau đây? y = + t y = − t Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 109 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao a) 0,95 b) 0,96 c) 0,97 d) 0,99 1226 Trong mặt phẳng Oxy cho A, B là hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là nghiệm phương trình: x − 2(m + 1)x + m = (*) Phương trình đường tròn đường kính AB là : a) x + y + 2(m + 1)x + m = b) x + y − 2(m + 1)x + m = c) x + y + 2(m + 1)x − m = d) x + y − 2(m + 1)x − m = 1227 Cho đường tròn (Cm): x + y − 2mx + 2(m − 1)y + = Quỹ tích tâm I (Cm) là: a) Đường thẳng x + y + = b) Đoạn thẳng AB với A(2; –1), B(–1; 2) c) Đường tròn đường kính AB với A(2; –1), B(–1; 2) d) Cả câu trên sai 1228 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hai đường tròn (C): x + y + 2x − 2y + = và (C’): x + y − 2mx + 2y − 3m − 10 = khoâng coù tieáp tuyeán chung? a) b) c) d) 2 2 1229 Cho hai đường tròn (C): x + y − 6x − 4y + = , (C’): x + y − 4y − = M là điểm di động cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C) gấp hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C’) Vậy M di động trên: a) Đường thẳng 6x – 4y – = b) Một đường tròn bán kính 2 c) Một đường tròn bán kính d) Một đường tròn bán kính 1230 Với giá trị nào m thì độ dài tiếp tuyến vẽ từ A(5; 4) đến đường tròn (C): x + y + 2my = baèng 1? a) b) –10 c) 10 d) –5 1231 Elip (E) coù taâm O, moät tieâu ñieåm F1(– ; 0) vaø ñi qua ñieåm M( ; – ) Phương trình chính taéc cuûa elip naøy laø : x2 x2 y2 x2 y2 x2 + y2 = b) + =1 c) + =1 d) + 2y = a) 4 4 1232 Cho elip (E) coù taâm sai e = , tâm đối đối xứng O, tiêu điểm nằm trên trục Ox, khoảng cách hai đỉnh liên tiếp 3, phương trình chính tắc (E) là : x2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 b) + =1 c) + =1 d) + y2 = 9 5 1233 Cho elip (E): 16x + 25y = 100 Với giá trị nào b thì đường thẳng (d): y = x + b có điểm chung với (E) ? 41 41 41 41 a) b < − b) b > − c) − ≤b≤ d) Đáp số khác 2 2 1234 Một elip (E) có đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm góc vuông Tâm sai (E) baèng: 1 1 a) b) c) d) 3 a) x2 y2 + = cắt đường thẳng (d): x – 2y + = tai hai điểm A, B Tọa độ A, B là: 16 12 a) (3; 2), (0; 4) b) (2; 3), (4; 0) c) (2; –3), (–4; 0) d) (2; 3), (–4; 0) 2 x y 1236 Cho Hypebol (H): − = Mênh đề nào sau đây sai ? a b a) Tiêu cự (H) là 2c, đó c2 = a2 + b2 b) (H) có hai tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 1), đó c2 = a2 + b2 (c > 0) 1235 Elip (E): Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 110 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao c) Phương trình hai đường tiệm cận (H) là : y = ± b x a b a x y2 1237 Cho Hypebol (H) − = Góc hai đường tiệm cận Hypebol là: 99 33 a) 450 b) 60 c) 30 d) Đáp số khác 1238 Một Hypebol (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy; có đường chuẩn là 3x ± = và (H) qua  5 M  3;  Nếu nửa tiêu cự (H) nhỏ thì (H) có phương trình chính tắc là :  2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 4 5 3  1239 Hypebol (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và qua hai điểm A  5; −  và B − 2 ; 2  Hypebol naøy coù phương trình chính taéc laø : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 − =1 b) − =1 c) − =1 d) − =1 a) 16 9 16 16 12 12 16 1240 Cho Hypebol (H) có hai tiệm cận vuông góc với (được gọi là Hypebol vuông góc) Khi đó taâm sai cuûa (H) laø : a) b) c) d) Đáp số khác d) Taâm sai cuûa (H) laø : e = ( ) 1241 Cho Parabol (P): y = 4x và đường thẳng (d): 4x – 3y – = Giao điểm (d) và (P) là: 1  a) (4; –4) vaø  ; 1 4  1  b) (4; –4) vaø  ; − 1 4  1  c) (4; 4) vaø  ; − 1 4  1  d) (4; 4) vaø  ; 1 4  1242 Cho Parabol (P): y = 64x và đường thẳng (d): 4x + 3y + 46 = Gọi M là điểm thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (d) ngắn Tọa độ M là: a) (9; 24) b) (24; 9) c) (9; –24) d) (–9; –24) 1243 Cho Parabol (P): y = 8x Lấy điểm M có hoành độ xM = Tính MF (F là tiêu điểm (P)) 11 a) MF = b) MF = c) MF = d) MF = 2 2 1244 Cho Parabol (P): y = 8x Gọi (d) là đường thẳng bất kì qua tiêu điểm F (P) và không song song với Ox, (d) cắt (P) M1 và M2 Tích tỉ số khoảng cách từ M1 và M2 đến Ox bằng: a) b) 12 c) 16 d) 20 1245 Phương trình đường chuẩn Parabol 12x – y = là : a) x + = b) x – = c) x + = d) x – = 2 x y 1246 Cho elip + = Điểm M thuộc (E) cho MF1 = MF2 thì tọa độ M là: 25  25 119   19   25 119   25 119  a)  ; ±  b)  ; ± c)  ; ± d)  ± ;    2   6  12  12   12 1247 Biết điểm M(1; 0) nằm trên elip (E) có tiêu điểm F1(2; –1) và đường chuẩn là x + y + = Taâm sai cuûa (E) : 2 1 b) c) d) a) 2 3 1248 Phương trình chính tắc Hypebol với hai tiệm cận y = ± x và hai đường chuẩn 5x±16=0 là: Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 111 Tổ Toán Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ và Nâng cao x2 y2 a) − =1 16 x2 y2 x2 y2 x2 y2 b) − =1 c) − =1 d) − =1 16 9 16 x2 y2 1249 Cho Hypebol (H) : − = Phương trình chính tắc elip có tiêu điểm trùng với tiêu 16 điểm (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) là : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) + =1 b) + =1 c) + =1 d) + =1 16 9 16 40 15 15 40 Trường THPT Hà Huy Giáp Trang 112 Tổ Toán