Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ.. Chứng minh rằng AB+..[r]
(1)KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ Môn: Toán - Thời gian làm bài 60 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng các phương án đã cho: Câu 1: Điều kiện để √ x −2 có nghĩa là A) x = B) x ≤ -2 Câu 2: bậc hai là: A) 81 B) C) x ≥ -2 D) x ≥ C) -3 D) ± Câu 3: Sắp xếp các số a = √ ; b = ( √3 − √ )( √ 3+ √ ) và c = √ theo giá trị giảm dần thì thứ tự C đúng là A) a; b và c H B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a a b8 − a b2 √ Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức rút gọn là B)B −b √ − a A)A −b √ a C) b D) √a b √a Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời các câu 5, 6, và Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC là A) 5cm B) √ cm Câu 6: Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4 cm Câu 7: cotangC = ? A) 0,75 B) 0,6 C) 25 cm D) Kết khác C) 1,2cm D) 10 cm C) D) Kết khác cm Câu 8: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng : 1) AB2 = BC.BH 2) SinB = AH AB 3) AH2 = BH.CH A) B) C) B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài (2 điểm): Câu 9: Thực phép tính: √ −3 √ 18+2 √ Câu 10:Tìm x biết: √ x −1=3 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P = ( √ x1+1 + x +x√−1x+2 ): √ x1−1 D) (với x ≥ và x ≠ 1) Câu 11: Rút gọn P Câu 12: Tính giá trị P x = Câu 13: Tìm giá trị x để P = Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AB = √ , AC = và đường phân giác BD Câu 14: Tính BC Câu 15: Tính số đo góc B Câu 16: Chứng minh AB+ CD =BC (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) câu đúng 0,25 điểm Câu Đáp án D D B B A A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm) Bài Câu Nội dung làm = √ −3 √2+2 √ = Câu =(5-9+4) √ = √ x −1=3 <=> 2x-1 = Câu 10 <=>x = Vậy x = Bài Câu Nội dung làm Với x ≥ và x ≠ (*) ta có √ x −1 + x + √ x+2 : P= x −1 x −1 √ x −1 √ x+1¿ ¿ ¿ = x +2 x +1 √ Câu 11 : =¿ x −1 √ x −1 √ x+1 ¿2 ¿ = ¿ ¿ Vậy P = √ x+1 (với x ≥ và x ≠ 1) (Không nói đến điều kiện trừ 0,25 điểm) ( ) Tại x = (thỏa ĐK (*)), ta có P = √ 4+ = 2+1 = Vậy x = thi P = P = => √ x+1 = <=> <=> √ x=1 <=> x = (Không thỏa điều kiện) Vậy không tồn giá trị x để P = Câu 12 Câu 13 B A Điểm chi tiết 0,50 0,50 0,25 0,50 0,25 Điểm chi tiết C Tổng điểm 1 Tổng điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài Câu Câu 14 Câu 15 Câu 16 Điểm chi tiết Tổng điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Tính CD = 8(2- B AB+ A Nội dung làm BC2 = AB2 + AC2 = ( √ )2+42 = =64 => => BC = Lập tỉ số lượng giác góc B và tính đúng Tìm góc B = 300 D C √3 ) CD = =BC (đpcm) 0,5 0,5 (3) (4)