Đang tải... (xem toàn văn)
Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học : Các kiến thức trong toán chuyển động đểu rất gần gũi với thực tế hàng ngày như [r]
(1)SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài “ Kinh nghiệm dạy các bài toán chuyển động cho học sinh lớp 5.1 – Trường Tiểu học Quảng Minh A” PHẦN I MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Toán học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn, đó là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu lĩnh vực Khả giáo dục nhiều mặt môn toán to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng môn toán, vấn đề đặt cho người thầy là làm nào để dạy – học toán có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Theo tôi, các phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục bài học môn toán Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu Hiện nay, giáo dục tiểu học thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức học sinh, để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung và ngành giáo dục tiểu học nói riêng Xét riêng loại toán chuyển động lớp 5, ta thấy đây là loại toán khó, nội dung phong phú, đa dạng Vì cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải các bài toán chuyển động nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, phát triển khả tư linh hoạt và óc sáng tạo học sinh tiểu học Bên cạnh đó ta còn thấy các bài toán chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Vì bài toán chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận các em học sinh không có điều kiện học tiếp bậc phổ thông sở mà phải nghỉ học để bước vào sống lao động sản xuất (2) Từ nhiều lí nêu trên, tôi chọn đề tài “ Kinh nghiệm dạy các bài toán chuyển động cho học sinh lớp 5.1, trường Tiểu học Quảng Minh A” với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động cho học sinh lớp II Mục đích nghiên cứu - Nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5.1, trường Tiểu học Quảng Minh A - Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng cách linh hoạt các kiến thức giải toán chuyển động III Đối tượng – phạm vi nghiên cứu - Đối tượng : HS lớp 5.1, trường Tiểu học Quảng Minh A - Phạm vi : Dạng toán chuyển động chương trình Toán lớp IV Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng sở lý luận cho đề tài - Xây dựng sở thực tiễn cho đề tài - Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng kiến thức - Thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG I Một số vấn đề cần biết đặc điểm tư học sinh lớp Khả tri giác học sinh lớp Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác các em còn gắn liền với hoạt đông thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt), với học sinh lớp 5, tri giác các em không còn gắn với hoạt động thực tiễn, các em đã phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định Tuy nhiên, khả chú ý chưa cao nên các em hay mắc sai lầm tri giác bài toán : đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn các bài toán na ná giống Khả chú ý học sinh lớp Đối với bài toán chuyển động đều, đặc điểm chung là đề toán thường dài, không đọc kĩ thì dễ nhầm Để phân biệt ý nghĩa từ, cụm từ bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý (3) tới từ cảm ứng có bài mà quá trình giải toán, là bài toán chuyển động thì đó là “chìa khóa” vô cùng quan trọng Như vậy, sức chú ý học sinh chưa thật bền vững và chóng mệt mỏi Cho nên quá trình làm bài toán có thể các em tìm hiểu, phân tích đề và lập kế hoạch giải nhanh, cuối bài lại trình bày rời rạc, chất lượng bài giải không cao Đặc điểm trí nhớ học sinh lớp Học sinh tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngôn ngữ còn ít Vì các em thường có xu hướng học thuộc lòng câu, chữ không hiểu gì Ở các em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lôgic Cho nên các em giải các bài toán điển hình toán chuyển động cách máy móc dựa trên trí nhớ phép tính Khi gặp bài toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ các em không đủ để giải các mâu thuẩn bài toán Tuy nhiên, học sinh lớp đã biết phối hợp sử dụng tất các giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt các tài liệu kiến thức đã học Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng còn bỡ ngỡ trước số thao tác tư : so sánh, phân tích, suy luận … Khả khái quát thấp, có thì có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài Đối với bài toán chuyển động đều, nó đòi hỏi học sinh linh hoạt và khả suy luận, diễn dịch tốt Loại toán này không giải công thức đã có sẵn mà các em còn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện bài toán, để từ đó vận dụng kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn và các tình đặt bài toán Đặc điểm ngôn ngữ học sinh lớp Ngôn ngữ học sinh lớp đã phát triển mạnh mẽ ngữ âm, ngữ pháp và từ ngữ Riêng học sinh lớp đã nắm số quy tắc ngữ pháp Tuy nhiên, giải toán bị chi phối các kiện, giả thiết nên trình bày bài giải thường mắc sai lầm : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề II Đặc điểm các bài toán chuyển động Toán chuyển động là dạng toán có liên quan và ứng dụng thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết thực tế sống Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường Là dạng toán dùng câu văn Nằm xu đó, toán chuyển động không giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức loại toán này mà nó còn cố nhiều kiến thức, kỹ khác kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kỹ tóm tắt bài toán sơ đồ, kỹ diễn đạt, tính toán (4) Dạy giải các bài toán chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học: Là thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài toán chuyển động đặc biệt quan trọng Nó góp phần không nhỏ việc phát học sinh khiếu qua các kì thi, vì sâu tìm hiểu chất loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng nhiều bất ngờ bước giải Gần đây, loại toán này sử dụng khá rộng rãi việc các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên và học sinh Dạy giải các bài toán chuyển động gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng, đặc điểm nhận thức lứa tuổi nayfcacs em hay làm việc mình thích, việc nhanh thấy kết Trong quá trình hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đến bước dùng công thức để tìm đáp số bài toán, học sinh phải xử lý nhiều chi tiết phụ quan trọng bài toán Ở bài lại có các bước phân tích, tìm lời giải khác Điều này đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động, sáng tạo Các tình bài toán phải xử lý linh hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán dạng đơn giản, điển hình Qua giải bài toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà còn tạo cho các em phong cách làm việc khoa học chính xác, cần mẫn và sáng tạo Dạy giải các bài toán chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học : Các kiến thức toán chuyển động đểu gần gũi với thực tế hàng ngày làm nào để tính quãng đường, thời gian, vận tốc Chính bài toán chuyển động đáp ứng yêu cầu đó cho các em Như vậy, sâu tìm hiểu vai trò việc dạy giải toán chuyển động đều, ta thấy quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh III Một số nội dung, phương pháp dạy giải toán chuyển động Bài toán chuyển động Bài toán khéo léo đưa và giới thiệu với học sinh lớp dạng các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch Qua đó học sinh bước đầu nắm mối quan hệ các đại lượng toán chuyển động Hệ thoongsbaif toán là ví dụ đơn giản Sang lớp 5, toán chuyển động chính thức thể vị trí mình, là phận chương trình toán tiểu học, nhiên với kiến thức và sơ đẳng Ba đại lượng : quãng đường, thời gian, vận tốc sách giáo khoa chia nhỏ chương trình và giới thiệu riêng đại lượng * Phân loại toán chuyển động Toán chuyển động phân loại dựa vào quan điểm nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp, thể sau : (5) a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp công thức bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) Dạng 1: Tính vận tốc chuyển động - Có quãng đường ,thời gian Tính vận tốc - Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian - Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây Dạng 2: Tìm quãng đường - Có vận tốc , thời gian tính quãng đường - Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian - Công thức: s = v x t - Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m Dạng 3: Tìm thời gian - Có quãng đường và vận tốc Tính thời gian - Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc - Công thức: t = s : v - Lưu ý : Đơn vị thời gian là: ,phút, giây b) Dạng toán chuyển động - loại phức tạp: ( giải công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành) Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian + Công thức: s = (v1+v2) x t - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian + Công thức: (v1+v2)= s : t Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp - Tìm khoảng cách động tử cùng chiều đuổi kịp ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức: + s = (v1-v2) x t + t = s : (v1-v2) + (v1-v2) = s : t Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông - V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước - V ngược dòng = V riêng – V dòng nước - V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Chuyển động vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật các trường hợp + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian qua = ( L + d) : v vật (6) Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” - Với loại toán này thường có đại lượng chính là Thể tích nước ta coi tương tự tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy vòi nước vận dụng tính tương tự thời gian toán chuyển động Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Những yêu cầu việc dạy giải các bài toán chuyển động Sau học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động đều, yêu cầu đạt học sinh sau : - Biết thực đúng các bước quy trình giải các bài toán nói chung và giải các bài toán chuyển động nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề, phân tích, lập kế hoạch giải - Biết sử dụng số phương pháp điển hình để giải toán : phương pháp khử, giả thiết tạm, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận - Xét riêng bài toán chuyển động đều, học sinh cần đạt yêu cầu có tính đặc trưng sau : + Học sinh trung bình phải thuộc dạng toán và nắm cách giải dạng toán đó dạng tường minh + Học sinh khá, giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận dụng cách linh hoạt các phương pháp giairvaf giải các bài toán phức tạp Những chú ý phương pháp dạy giải các bài toán chuyển động Căn vào nội dung bài toán chuyển động chương trình tiểu học, ta thấy việc dạy giải các bài toán này cần chú ý điểm sau : + Bài toán chuyển động là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong phú Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định dạng bài và tìm hướng giải đúng là việc làm cần thiết giáo viên + Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng + Khi dạy giải bài toán chuyển động cần hướng dẫn học sinh cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức cách chính xác, linh hoạt + Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải nhiều cách khác và lựa chọn cách giải hay + Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ (7) nghịch đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải bài toán + Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ đây là dạng toán khó và có nhiều bất ngờ lời giải Chính vì vậy, đứng trước bài toán, giáo viên cần làm tốt công việc sau : - Xác định yêu cầu và đưa bài toán dạng - Tự giải bài toán nhiều cách (nếu có) - Dự kiến khó khăn, sai lầm học sinh - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm cách giải hay - Đề xuất bài toán khai thác theo nhiều khía cạnh khác - Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi lực khái quát hóa giải toán IV Kết kiểm tra khảo sát thực tiễn Nội dung và kết khảo sát giáo viên Qua lần sinh hoạt tổ chuyên môn, trao đổi về vấn đề giảng dạy toán chuyển động đều, tôi đưa số câu hỏi giáo viên khối và thu kết sau : Câu hỏi 1: Cô (thầy) chia các bài toán chuyển động dạng nào ? Dựa vào đâu để chia ? Trả lời: Chia làm loại, loại đơn giản có động tử chuyển động, loại nâng cao có động tử hay nhiều động tử Câu hỏi 2: Khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh thường mắc sai lầm gì ? Trả lời: Không biết cách trình bày lời giải, đôi tính toán sai, vận dụng công thức lẫn lộn, kỹ giải bài toán nâng cao yếu Câu hỏi 3: Để dạy tốt dạng toán chuyển động đều, ta cần lưu ý gì phương pháp ? Trả lời: Phải tăng cường số lượng, chất lượng các bài tập; các bài tập đó phải có hệ thống, phân loại rõ ràng Phải nghiên cứu và cung cấp cho học sinh số phương pháp giải thích hợp Nội dung và kết khảo sát học sinh * Tìm hiểu chất lượng giải các bài toán chuyển động học sinh Tôi đã tiến hành kiểm tra học sinh lớp 5.1 (trường Tiểu học Quảng Minh A) Việc kiểm tra học sinh tiến hành sau các em học xong phần lý thuyết toán chuyển động và số tiết luyện tập - Số lượng bài : bài ( Bài trang 171; Bài trang 172; Bài trang 174) - Số lượng học sinh kiểm tra : 17 em Kết sau: Tổng số Tổng số bài tập 17 51 bài Số bài làm Không đạt yêu Đạt yêu cầu cầu 33 bài = 64,8 % 12 bài = 23,5 % Số bài không làm bài = 11,7 % (8) Như vậy, nhìn chung chất lượng dạy giải toán chuyển động lớp 5.1 trường Tiểu học Quảng Minh A đã đạt yêu cầu Tuy nhiên các bài toán trên hầu hết là bài toán đơn giản Một số bài toán có tính chất nâng cao, học sinh làm không trọn vẹn Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học còn chưa tận dụng triệt để khả sẵn có học sinh Có điều đáng chú ý là kết trên đây đạt yêu cầu lại không đồng Có em làm đúng gần hết các bài tập, có em làm sai và sai nhiều Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm các nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh giải loại toán này để có phương pháp khắc phục * Nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh quá trình giải bài toán chuyển động - Là phận chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyển động là thể loại gần mẻ và phức tạp với học sinh lớp Các em thực làm quen thời gian ngắn (Học kỳ II lớp 5) Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo giải toán học sinh loại này gần chưa có Chính vì học sinh không thể tránh khỏi khó khăn, sai lầm Qua thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh số lớp, tôi thấy sai lầm học sinh giải toán chuyển động là nguyên nhân sau: a) Sai lầm học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ kiện và điều kiện đưa bài toán Ví dụ: (Bài trang 140 SGK) Quãng đường AB dài 25 km Trên đường từ A đến B, người 5Km tiếp tục ô tô nửa thì đến B Tính vận tốc ô tô Có học sinh lớp 5B đã giải sau: Vận tốc ôtô là: 25 : ½ = 50 (km/h) Đáp số: 50 km/h Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải sau: Quãng đường người đó ô tô là: 25 - = 20 (km) Vận tốc ô tô là: 20 : ½ = 40 (km/h) Đáp số: 40km/h Cả học sinh mắc sai lầm trên các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót kiện quan trọng bài toán "Người đó km ô tô" Trên đây là ví dụ học sinh mắc sai lầm loại này b) Khi giải bài toán học sinh còn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt Ví dụ: Bài 1trang 144 (SGK toán 5): Quãng đường AB dài 180Km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54Km/giờ, cùng lúc đó xe máy di từ B đến Avới vận tốc 36Km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? (9) Khi gặp bài toán trên học sinh lúng túng, không biết vận dụng công thức gì để tính Tôi tiến hành kiểm tra trên lớp 5.1 có số ít em làm bài toán theo cách giải sau: Cứ sau ô tô và xe máy số km là: 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ô tô và xe máy gặp là: 180 : 90 = (giờ) Đáp số: Một số học sinh khác quen cách tính có động tử nên không viết trọn vẹn lời giải Một số học sinh lại nhầm lẫn chuyển động ngược chiều và chuyển động cùng chiều nên áp dụng sai công thức, dẫn đến giải sai bài toán c) Học sinh không nắm vững kiến thức Ví dụ: Một xe máy từ A đến B hết 42 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc xe máy là 36 km/giờ Tôi tiến hành khảo sát trên lớp 5.1, đây là bài toán có nhiều em giải sai cách trầm trọng sau: Quãng đường AB là: 36 x 42 = 1512 (km) Đáp số : 1525 km Với bài toán trên học sinh dễ lúng túng thấy đơn vị đo vận tốc xe máy là km/giờ, mà thời gian xe máy hết quãng đường lại đo đơn vị (phút) Nên quá trình giải các em đã không đổi đơn vị đo mà để nguyên kiện bài toán lắp vào công thức s = v x t để tính Đây là sai lầm đặc trưng và phổ biến học sinh giải các bài toán chuyển động không nắm việc sử dụng đơn vị đo d) Vốn ngôn ngữ học sinh còn nhiều hạn chế Ví dụ: Lúc ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc 30 phút xe ôtô du lịch từ B đến A với vận tốc 65 km/h Hỏi hai xe gặp lúc ? Biết quãng đường AB là 420 km Khi tiến hành điều tra trên lớp 5.1 tôi thấy có 15 em đúng hướng giải, em đó có lời văn không khớp với phép tính giải Hơn bài toán hỏi lúc hai xe gặp (tức là tìm thời điểm hai xe gặp nhau) học sinh không hiểu và tìm thời gian để hai xe gặp Đây là khó khăn sai lầm mà học sinh thường gặp giải bài toán chuyển động Trong quá trình giải, học sinh bộc lộ sai lầm không phải rành mạch loại mà có sai lầm đan xen bao hàm lẫn Người giáo viên phải nắm khó khăn bản, làm sở tìm hiểu khó khăn, sai laamfcuj thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa Sau đây là kết khảo sát lớp 5.1 trường Tiểu học Quảng Minh A : Kiểm tra bài trang 178 (SGK toán 5), bài trang 172 (SGK toán 5) Kết sau : (10) Lớp 5.1 17 HS (34 bài) Nguyên nhân sai lầm Chưa đọc kĩ đề bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ các kiện bài = 11,8 % bài toán Sai lầm trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt, khả bài = 17,7 % tưởng tượng yếu Sai lầm chưa nắm vững kiến thức bài = 5,9 % Sai lầm ngôn ngữ còn hạn chế bài = 5,9 % Những bài không mắc sai lầm 20 bài = 58,8 % Có 14 bài mắc sai lầm, điều này chứng tỏ : Toán chuyển động là loại toán học sinh hay mắc sai lầm Có bài mắc sai lầm mà không ảnh hưởng đến chất lượng bài giải có bài mắc sai lầm nghiêm trọng Có bài mắc nhiều lỗi dùng từ Điều này khẳng định, không loại toán khác, toán chuyển động đòi hỏi khả ngôn ngữ phong phú, mặt để hiểu bài, mặt để diễn đạt bài giải mình cách tường minh V Phương án dạy giải các bài toán chuyển động lớp Qua điều tra thực trạng loại toán chuyển động trường Tiểu học Quảng Minh A và vào nội dung toán chuyển động Tiểu học, tôi mạnh dạn áp dụng phương pháp dạy giải các bài toán cụ thể thuộc loại toán chuyển động sau : Phương pháp chung Chuyển động là dạng toán các số đo đại lượng Nó liên quan đến đại lượng là quãng đường (độ dài), vận tốc và thời gian Bài toán đặt là: Cho biết số các yếu tố hay mối liên hệ nào đó chuyển động Tìm các yếu tố còn lại Vì vậy, mục đích việc dạy giải toán chuyển động là giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm, mô tả quan hệ đó cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải bài toán Để thực mục đích trên, giáo viên cần thực các yêu cầu sau: - Tự giải bài toán nhiều cách (nếu có) - Dự kiến khó khăn, sai lầm học sinh - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và thực các bước giải bài toán chuyển động - Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi lực khái quát hoá giải toán * Khâu giải toán: Là khâu quan trọng quá trình chuẩn bị dạy giải bài toán người giáo viên Chỉ thông qua giải toán, giáo viên có thể dự kiến khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải, và giải bài toán nhiều cách giáo viên bao quát tất hướng giải học sinh Đồng thời hướng dẫn các em giải theo nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán trẻ * Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh: Đây là công việc không thể thiếu quá trình dạy giải toán Từ dự (11) kiến sai lầm học sinh, giáo viên đặt phương án tốt giải cho bài toán Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải giải loại toán này là: - Tính toán sai - Viết sai đơn vị đo - Nhầm lẫn thời gian và thời điểm - Vận dụng sai công thức - Học sinh lúng túng đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát - Câu lời giải (lời văn) không khớp với phép tính giải: * Tổ chức cho học sinh thực các bước giải toán - Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán các thao tác + Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm, đọc mắt) + Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì ? bài toán yêu cần phải tìm cái gì ? - Tìm cách giải bài toán các thao tác: + Tóm tắt bài toán sơ đồ lời (khuyến khích học sinh tóm tắt = sơ đồ) + Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt + Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi bài toán đến các yếu tố đã cho Xác lập mối quan hệ các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm đúng phép tính thích hợp - Thực cách giải và trình bày lời giải các thao tác: + Thực các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp) + Viết câu lời giải + Viết phép tính tương ứng + Viết đáp số - Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài toán * Rèn luyện lưc khái quát hóa giái toán : - Làm quen với các bài toán thiếu thừa kiện - Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn Các biện pháp để tổ chức thực dạy giải số bài toán cụ thể Ta chia bài toán chuyển động lớp làm hai loại sau: 1) Loại đơn giản (giải trực tiếp công thức bản) a) Đối với loại này, có dạng bài toán sau: Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian (12) Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp các công thức tính Chẳng hạn quãng đường chọn đo km, thời gian đo thì vận tốc phải đo km/h Nếu thiếu chú ý điều này học sinh gặp khó khăn và sai lầm tính toán b) Ví dụ minh hoạ: Một ô tô từ A lúc 20 phút và đến B lúc 11 20 phút Biết quãng đường AB dài 120 km, hãy tính vận tốc ô tô * Dự kiến sai lầm học sinh - Tính toán sai - Viết sai đơn vị đo * Tổ chức cho học sinh thực các bước giải - Cho học sinh đọc bài toán (đọc to, đọc mắt) - Xác định kiện đã cho và kiện phải tìm + Bài toán cho biết gì ? (quãng đường AB dài 120 km, từ A lúc 20 phút, đến B lúc 11 20 phút) + Bài toán yếu cầu tìm cái gì ? (tìm vận tốc) - Cho học sinh xác định dạng bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời gian và quãng đường, tìm vận tốc - Tóm tắt bài toán: Giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập giáo viên định hướng, kiểm tra việc tóm tắt học sinh 120 km 20 phút 11 20 phút A B v=? - Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo hiểu biết và ngôn ngữ em) * Lập kế hoạch giải bài toán: - Để tìm vận tốc ô tô, trước tiên ta cần biết gì ? (biết thời gian ô tô từ A đến B) - Việc tính thời gian ô tô thực nào ? (11 20 phút - 20 phút = giờ) - Dựa vào công thức nào để tính vận tốc ? (v = s : t) - Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc nào ? (120 : = 24) (km/h)) * Trình bày bài giải: Thời gian ô tô từ A đến B là: 11 20 phút - 20 phút = Vận tốc ô tô là: (13) 120 : = 24 km/h * Dự kiến bài toán Một ô tô từ A đến B với vận tốc 24 km/h Biết thời gian ô tô hết quãng đường là Hãy tính quãng đường AB 2) Dạng phức tạp (giải công thức suy luận) a) Từ các bài toán ta có bài toán phức tạp sau: Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, ngược chiều Tìm thời gian để gặp và vị trí gặp Công thức giải: Thời gian để gặp là: t = s : (v1 + v2) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc) Hai động tử cách quãng đường s, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, ngược chiều Tìm thời gian để gặp và vị trí gặp ? Công thức giải: Chuyển bài toán 1, coi đó là chuyển động ngược chiều khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai Bài toán 3: (chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau) Hai động tử cách quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2 cùng chiều, đuổi theo Tìm thời gian để đuổi kịp và vị trí gặp nhau? Công thức giải: Thời gian để gặp là: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t Bài toán 4: ( Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Hai động tử xuất phát cùng chỗ, động tử khởi hành trước với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với vận tốc v2, đuổi theo để gặp Tìm thời gian để đuổi kịp và vị trí gặp nhau? Công thức giải: Chuyển bài toán 3, coi đó là chuyển động cùng chiều khởi hành cùng lúcvới động tử thứ hai * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp (trong bài toán và bài toán 2): t = s : (v1 + v2) Ta có câu thơ: "Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi, Vận tốc đôi bên tìm tổng số, Đường dài chia tổng chẳng khó gì !" - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ đuổi kịp động tử thứ (bài toán và bài toán 4): t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) Ta có câu thơ sau: "Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm hiệu số, (14) Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" b) Thí dụ minh hoạ Ví dụ 1: Hai người thành phố A và B cách 130 km Họ cùng lúc và ngược chiều Người thứ xe máy từ A với vân tốc 40 km/h, người thứ xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/h Hỏi sau bao lâu họ gặp và chỗ gặp cách A bao nhiêu km ? * Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh - Học sinh không nhận biết xe gặp tức là xe đã quãng đường quãng đường AB (130 km) - Lúng túng vận dụng công thức: t = s : (v2 + v1) - Nhầm lẫn đơn vị đo - Câu lời giải không khớp với phép tính giải * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán - Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung bài toán: + Bài toán cho biết cái gì ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời gian để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp đến A) - Xác định dạng bài toán: Đây là bài toán ngược chiều, cùng lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (bài toán 1) * Tìm cách giải bài toán: - Tóm tắt bài toán: Bước đầu học sinh học giải toán, giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt các bài tập giáo viên định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo hiểu biết và ngôn ngữ mình) - Lập kế hoạch giải bài toán: + Sau xe gặp nhau, tức là đã quãng đường bao nhiêu ? (130 km) + Để biết xe gặp sau trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi xe bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc xe)) + Việc tính tổng vận tốc xe thực nào ? (40 + 12 = 52 (km/h) Như ta có bài toán: Cả xe: 52 km hết 130 km hết … giờ? Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian và quãng đường + Vậy việc tính thời gian xe gặp thực nào ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp đến A tính nào ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày lời giải: Mỗi xe là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc xe là: 40 + 12 = 52 (km/h)) (15) Thời gian để xe gặp là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 giờ; 100 km * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên công thức chung để giải bài toán (đã nêu mục II, dạng - bài toán 1) * Đề xuất bài toán mới: Lúc sáng, người xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h Đến người từ B đến A với vận tốc 18km/h Hỏi hai người gặp lúc ? Biết quãng đường AB dài 129 km Ví dụ Lúc sáng người xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h Đến người ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h Tìm thời điểm để hai người gặp * Dự kiến khó khăn sai lầm: - Học sinh không tính quãng đường xe máy xe ô tô xuất phát - Học sinh nhầm lẫn thời gian và thời điểm - Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) - Câu lời giải không khớp với phép tính giải * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán - Đọc bài toán, nêu cách hiểu thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung bài toán + Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc giờ, ô xuất phát lúc giờ) + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm người gặp nhau) - Xác định dạng bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm thời điểm gặp nhau) Có thể chuyển bài toán đuổi coi là cùng lúc với người ô tô * Tìm cách giải bài toán - Tóm tắt bài toán: 40 km/h, lúc 60 km/h, lúc gặp lúc … ? - Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải bài toán + Muốn biết lúc nào hai xe gặp (thời điểm gặp nhau) ta phải làm gì ? (phải tính khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau) + Muốn tính thời gian để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết cái gì (khoảng cách hai xe ô tô xuất phát) (16) Ngoài còn phải biết gì ? (cứ hai xe gần thêm bao nhiêu km (tức hiệu vận tốc)) + Khoảng cách hai xe ôtô xuất phát tính nào? (40 x (7 - ) = 40 (km)) + Hiệu vận tốc xe tính nào ? (60 - 40 = 20 (km/h)) + Thời gian để hai xe gặp tính nào? (40 : 20 = (giờ) ) + Làm nào để tính thời gian hai xe gặp nhau? (7 + = (giờ)) - Trình bầy lời giải Khoảng cách hai người ôtô xuất phát là: 40 x (7 - ) = 40 (km) Cứ hai người gần thêm là: 60 - 40 = 20 (km) Thời gian để hai người gặp là: 40 : 20 = (giờ) Thời điểm hai người gặp là: + = (giờ) Đáp số: (giờ) * Khái quát hoá cách giải: GV tổ chức hướng dẫn để học sinh nêu lên công thức chung để giải bài toán (Đã nêu mục II, dạng - bài toán 4) * Đề xuất bài toán Một người xe đạp từ A với vận tốc 15 km/h Đi hai thì người xe máy bắt đầu từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/h Hỏi người đI xe máy bao lâu thì đuổi kịp người xe đạp ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? VI Kết áp dụng: Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải các bài toán chuyển động lớp 5.1 và lấy kết đối chứng với lớp 5.2 (khi dạy loại toán này mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau hai lớp học xong bài quãng đường, vận tốc thời gian và các tiết luyện tập Tôi đưa đề kiểm tra gồm hai bài sau: Bài 1: Lúc ôtô tải từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đến 30 phút có xe ôtô du lịch xuất phát từ A đến B với vận tốc 65 km/h Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe tải lúc ? Biết trên đường không xe nào nghỉ Bài 2: Một ôtô và xe đạp ngược chiều Ôtô từ A với vận tốc 42,5 km/h Xe đạp từ B với vận tốc 11,5 km/h Sau 2,5 ôtô và xe đạp gặp C Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? Kết thu sau: Lớp Số HS Điểm Yếu TB Khá Giỏi (17) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 17 28 bài = 0% bài = 29,4% bài = 17,86% 15 bài = 53,57% bài = 47,1% bài = 21,43% bài =23,5 % bài = 7,14% Kết trên cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán chuyển động bước đầu thu kết tốt Học sinh tiếp thu đồng và sâu sắc bài toán Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ cao - Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm Điều này chứng tỏ rằng: quan tâm đúng mức, cùng với hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động nâng lên Tuy nhiên với lực học sinh còn nhiều hạn chế nên không ít em đứng trước nhiệm vụ giải toán còn cảm thấy bị quá sức Do đó kết thu trên phản ánh thực tế khách quan mức độ định Như việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán chuyển động cho học sinh lớp là giải pháp có tính hiệu cao Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận Hơn nó còn giúp các em tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp và từ đó áp dụng kiến thức toán chuyển động vào thực tế sống PHẦN III KẾT LUẬN I Những bài học kinh nghiệm rút cho thân Trong quá trình làm đề tài, tôi đã rút số kinh nghiệm sau: Muốn dạy tốt môn toán, giúp HS hiểu, làm tốt các bài tập trước hết giáo viên phải hiểu và nắm các kiến thức và kỹ dạy, các biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo dạy học toán Muốn có dạy học tốt, GV phải thực phải có lòng yêu nghề mến trẻ không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tòi cái để dạy Có bài giảng thành công Để đảm bảo mục tiêu GV đại, quá trình dạy học, người GV phải dạy cho HS kỹ quan sát, phân tích, đặt vấn đề và lập kế hoạch giải vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê gợi mở thầy Trong đánh giá, việc chấm tay đôi để HS tự chấm bài mình và bài bạn là điều quan trọng Trong quá trình người GV trực tiếp cho HS cái hay làm bài tập toán đồng thời là hội cho HS tự đánh giá, nhận xét kết làm việc mình, bạn Dùng điểm số để khuyến khích tích sáng tạo tích cực HS (18) Dạy học là “ Nghề cao quý các nghề cao quý “ Chính vì GV phải luôn luôn tôn trọng nhân cách trẻ, không gây ức chế cho HS không phát triển hết khả và sức sáng tạo các em hãy luôn giữ gìn tâm để có thể trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia se vấn đề học tập sống II Kiến nghị, đề xuất a Đối với giáo viên Chương trình Tiểu học có xu hướng giảm tải cho HS, điều đó là hợp lý Song lớp học nào có đầy đủ đối tượng HS: giỏi, khá, trung bình, yếu Nên tăng cường bài toán có yêu cầu cao với HS khá giỏi Mỗi bài dạy có đặc điểm riêng, đặc trưng riêng Vì mà GV phải chú ý đến đặc trưng này thì có thể có bài dạy tốt Khi dạy các tiết lý thuyết GV đặt mình vào vị trí HS Hãy dựa vào gì đã có để xây dựng tình có vấn đề Không nên dạy theo cách truyền đạt kiến thức chiều mà hãy đưa câu hỏi hợp lý lôi HS vào bài học Nên tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn và giải thích Sau bài học hình thành kiến thức HS cần luyện tập vận dụng kiến thức đã học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm bài và sâu Hãy xâu chuỗi bài tập có liên quan và cho HS tự tìm các đặc trưng nhóm bài khác biệt các nhóm Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết các kiến thức qua các bài đã học, tìm số bài tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác để đánh giá tình hình học và hiểu học sinh b Đối với học sinh Cần tích cực hoạt động , thảo luận nội dung giáo viên đưa để tự tìm kiến thức cần ghi nhớ Nên tạo cho thân ham hiểu biết cách nghiên cứu bài học trước đến lớp và ghi câu hỏi thắc mắc, điều chưa lý giải hỏi để giáo viên lý giải cho lớp thảo luận tìm lời giải đáp Như tạo cho HS chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ giải toán cho HS Trên đây là ý kiến tôi đưa ra, có thể còn nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo và bạn đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy tôi nâng cao Tôi xin chân thành cảm ơn Quảng Minh, ngày 25 tháng năm 2012 Người viết (19) Đặng Thái Hồng Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG MINH A ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Ý KIẾN CỦA HĐKH PHÒNG GD – ĐT HUYỆN QUẢNG TRẠCH .…………………………………………………………………………………………… ……… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… …….…… …………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… (20) MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng – phạm vi nghiên cứu IV Nhiệm vụ nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG I Một số vấn đề cần biết đặc điểm tư học sinh lớp II Đặc điểm các bài toán chuyển động III Một số nội dung, phương pháp dạy giải toán chuyển động IV Kết kiểm tra khảo sát thực tiễn .7 V Phương án dạy giải các bài toán chuyển động lớp .10 VI Kết áp dụng 16 PHẦN III KẾT LUẬN I Những bài học kinh nghiệm rút cho thân .17 II Kiến nghị, đề xuất 18 (21)