Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
(1)Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ x, CÓ VẬN TỐC v TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN t2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Giải phương trình lượng giác các nghiệm - Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (với k ∈ Z) - Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó - Lưu ý: + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần còn các vị trí khác lần VÍ DỤ MINH HỌA x = cos(5 t + )(1) Vật dao động điều hòa với phương trình: a) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí x = cm lần b) Trong khoảng thời gian 2,0 s vật qua vị trí x = cm theo chiều dương lần Giải Trước tiên ta biểu diễn phương trình (1) trên vòng tròn, với φ = π/6 rad Vật xuất phát từ M, theo chiều âm a) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s ⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 Trang | (2) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Từ vòng tròn ta thấy: - Trong chu kỳ vật qua x = 3cm lần P(chiều âm) và Q(chiều dương) - Trong Δφ1 = 6.2π ; chu kỳ vật qua x = 3cm 6.2 = 12 lần - Còn lại Δφ2 = π/2 từ M → N vật qua x = 3cm lần P(chiều âm) Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm 12 + = 13 lần b Trong khoảng thời gian Δt = s ⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π Vật thực chu kỳ (quay vòng) Từ vòng tròn ta thấy: Trong chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương lần (tại N) Vậy: chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương lần BÀI TẬP VẬN DỤNG x = 3sin(5 t + ) (x tính cm và Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình t tính giây) Trong giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + cm lần: Đ/S: lần x = 4cos( t + ) cm (t tính giây) Số lần Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình vật qua vị trí có động lần từ thời điểm t1=1/6s đến thời điểm t2=13/3s là bao nhiêu? Đ/S: lần Trang | (3) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(3πt + π/4) cm (t tính giây) Số lần vật đạt tốc độ cực đại giây đầu tiên là bao nhiêu? Đ/S: lần Bài 4: Một chất điểm động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/3) cm (t tính giây) Sau khoảng thời gian 4,2s kể từ t = chất điểm qua vị trí có li độ - 5cm theo chiều dương bao nhiêu lần? Đ/S: 10 lần Trang | (4) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng biên soạn công phu và giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao và HSG Học Toán Online cùng Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường và đạt điểm tốt các kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh Trang | (5)