CỘNG HOAØ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự Do-Hạnh Phúc.. Chứng minh biểu thức A luơn luơn dương với mọi x, y?[r]
(1)PHOØNG GD-ÑT GOØ COÂNG ÑOÂNG CỘNG HOAØ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự Do-Hạnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009-2010 Môn Toán lớp - Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề) Baøi ( ñieåm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 12x3 – 24x2 +12x b/ 16x2 – y2 – 2y – c/ (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 d/ a(x – y) – b(y – x) Baøi (2,5 ñieåm ): Thực phép tính: 1 1 a/ ( x + y ) : ( y - x ) 1 2x x ( ) 4x b/ x x 1 x c/ Tìm số a để đa thức x – 3x2 + 7x – a chia hết cho đa thức x - Baøi ( 1,5 ñieåm): 1/ Tìm x biết: a/ (x – 3)(x – 5) – x2 = 12 b/ 2009 (x2 – 9) = 2/ Cho biểu thức A = x2 + 2x + +y2 Chứng minh biểu thức A luôn luôn dương với x, y? Bài 4(4điểm): Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia AH, AM lấy các điểm D, E cho HA = HD; MA = ME Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC Chứng minh: a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành? b/ Tứ giác HKED là hình chữ nhật c/ Tứ giác DBCE là hình thang cân d/ Cho DE = 30cm; AE = 50cm Tính HM; DM? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Heát_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Học sinh sử dụng các loại máy tính đơn giản (2) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP – HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2009 – 2010 Bài Bài 1: (2,0điểm) Bài 2: (2,5điểm) Bài 3: (1,5điểm) Nội dung Điểm a/ = 12x (x – 1) b/ = (4x – y – 1)(4x + y + 1) c/ = 2x (x – 3) d/ = (x – y)(a + b) x y x a/ = x y b/ = x 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 x 2 c/ (x3 – 3x2 + 7x – a) = (x – 2)(x2 – x + 5) + 10 – a Để đa thức (x3 – 3x2 + 7x – a) chia hết cho đa thức (x – 2) thì đa thức dư 10 – a = a = 10 Vậy a = 10 1/ Tìm x: 15 a/ x = b/ x = 3; x = -3 2/ 0,25 0,5 x 0,25 0,25 0,25 A Hình vẽ đúng 0,25 0,25 H D B Bài 4: (4,0điểm) A = x2 + 2x + + y2 = (x + 1)2+ y2 +1 Vì (x + 1)2 với x y2 +1 với y Do đó: (x + 1)2+ y2 +1 Vậy: biểu thức A = x2 + 2x + + y2 luôn luôn dương với x, y a/ Do Δ AMH = Δ EMK (c.h – gn) Suy ra: MH = MK Tứ giác AKEH có: MA = ME (gt) MH = MK tứ giác AKEH là Hình bình hành b/ Do Δ AMH = Δ EMK AH = EK Mà AH = HD HD = EK Mặt khác HD // EK ( cùng BC) Tứ giác HDEK là hình bình hành (1) ˆ Hình bình hành HDEK có DHK 90 (2) Từ (1) và (2) suy HDEK là hình chữ nhật c/ Chứng minh đúng tg DBCE là hình thang Chứng minh đúng hình thang DBCE có hai góc kề đáy (hoặc hai đường chéo nhau) nên DBCE là hình thang cân d/ Tính đúng: HM = DE = 15cm DM = AE = 25cm 0,75 E K 0,25 C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) (4)