Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó. Cho a, b là hai số dương.[r]
(1)I PHẦN CHUNG (Dành cho tất học sinh) (8,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau
a)
2
3
4 x x y
x
b)
1 x y
x x
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau
a) 2x x 4 b)
2
2x x x 2 Câu (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-1;2) qua điểm A(-2;3)
Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng
c) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD d) Tính gần số đo góc BAC
Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC
Chứng minh với điểm O ta có ⃗OA+⃗OB+⃗OC=⃗OM+⃗ON+⃗OP . II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình đó. A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 + 3x – với đường thẳng (d): y = x –
Câu 7a (1,0 điểm) Cho a, b hai số dương Chứng minh: (a+b)( 2a+
1
2b)≥2
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b (1 điểm) Giải hệ phương trình
x2
+y2=8 x+y¿2=4
¿ ¿ ¿{
¿
Câu 7b (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f(x)=2x+
3x −6 với x > Câu8: (3điểm)
a/ Giải phương trình: √4x+1=2x −1 b/ Giải phương trình: |3x −2|=x+6 c/ Giải hệ phương trình sau :
¿
x − y+z=2 2x+3y −4z=−5
−3x+y −2z=−15
¿{ {
¿
Câu9: (3điểm)