* Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp mà cho trên phương truyền sóng những điểm dao động với biên độ cực đại hoặc những điểm dao động với biên độ cực tiểu những [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ VII GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC A Lý thuyết Khái niệm nguồn kết hợp, sóng kết hợp a Nguồn kết hợp * Hai nguồn A, B gọi là nguồn kết hợp chúng có cùng tần số và độ lệch pha không đổi b Sóng kết hợp * Hai sóng kết hợp là hai sóng phát từ các nguồn kết hợp Khái niệm giao thoa sóng * Giao thoa sóng là tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp mà cho trên phương truyền sóng điểm dao động với biên độ cực đại điểm dao động với biên độ cực tiểu (những điểm dao động với biên độ không dao động) * Chú ý: * Ngoài khái niệm trên thì ta còn có thể nói giao thoa sóng chính là tổng hợp hai dao động điều hòa M Lý thuyết giao thoa * Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp d1 d2 đặt hai điểm A và B dao động với cùng biên độ, cùng tần số với các phương trình B A tương ứng là: u A = U 0cos(ωt + A ) và u B = U0 cos(ωt + B ) * Xét điểm M cách các nguồn A, B các khoảng cách tương ứng là d1 và d2 hình vẽ * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = U 0cos(ωt + A - 2 d1 ) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = U 0cos(ωt + B - 2 d ) * Do sóng truyền từ các nguồn là sóng kết hợp nên M có giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn Khi đó phương trình sóng tổng hợp M là: 2 d1 2 d ) + U 0cos( t + B ) (d - d1 ) B A (d + d1 ) B A u M = 2U cos[ + ]cos[ t + ] u M u AM u BM = U cos( t + A * Vậy phương trình sóng tổng hợp M là: (2) u M = 2U 0cos[ (d - d1 ) B A (d + d1 ) B A + ]cos[ t + ] * Ta xét số trường hợp thường gặp * Trường hợp * A B 0 ( hai nguồn dao động cùng pha) * Khi đó phương trình dao động hai nguồn là: u A u B U 0cos t * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = U 0cos(ωt - 2 d1 ) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = U cos(ωt - 2 d ) * u M = 2U cos[ Phương trình sóng tổng hợp M là: (d - d1 ) (d + d1 ) ]cos[ t ] * Nhận xét (d + d1 ) * Pha ban đầu dao động tổng hợp là: (d d1 ) U M = 2U cos[ ] * Biên độ dao động tổng hợp M là: - * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: (d - d1 ) (d - d1 ) cos[ ]= 1 = k hay d - d1 = k * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại UMmax = 2U0 * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: cos[ (d - d1 ) (d - d1 ) ]=0 = + k hay d - d1 = (2k + 1) 2 , (k Z) * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu UMmin = * Trường hợp * A ; B 0 ( hai nguồn dao động ngược pha) * Khi đó phương trình dao động hai nguồn là: u A U cos( t + ); u B U 0cos t (3) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = U 0cos(ωt + - 2 d1 ) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = U cos(ωt - * u M = 2U 0cos[ 2 d ) Phương trình sóng tổng hợp M là: (d - d1 ) (d + d1 ) + ]cos[ t + ] * Nhận xét (d + d1 ) * Pha ban đầu dao động tổng hợp là: (d d1 ) U M = 2U cos[ + ] * Biên độ dao động tổng hợp M là: - * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: cos[ (d - d1 ) (d - d1 ) + ]= 1 + = k hay d - d1 = (2k - 1) 2, (k Z) * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lẻ lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại UMmax = 2U0 * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: cos[ (d - d1 ) (d - d1 ) + ]=0 + = + k hay d - d1 = k 2 , (k Z) * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu UMmin = * Trường hợp * A 0; B ( hai nguồn dao động ngược pha) * Khi đó phương trình dao động hai nguồn là: u A U cos t; u B U 0cos( t + ) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = U 0cos(ωt - 2 d1 ) * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = U cos(ωt + - * u M = 2U cos[ 2 d ) Phương trình sóng tổng (d - d1 ) (d + d1 ) - ]cos[ t - ] hợp M là: (4) * Nhận xét: (d + d1 ) * Pha ban đầu dao động tổng hợp là: (d d1 ) U M = 2U cos[ - ] * Biên độ dao động tổng hợp M là: - * Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: cos[ (d - d1 ) (d - d1 ) - ]= 1 = k hay d - d1 = (2k + 1) 2, (k Z) * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lẻ lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ cực đại UMmax = 2U0 * Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (bị triệt tiêu) khi: cos[ (d - d1 ) (d - d1 ) - ]=0 = + k hay d - d1 = (k + 1) 2 , (k Z) * Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng thì sóng tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu UMmin = * KẾT LUẬN * Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ d - d1 = (2k + 1) (k Z) cực đại là d2 - d1 = kλ, biên độ triệt tiêu khi: * Nếu hai nguồn ngược pha thì điều kiện để sóng tổng hợp có biên d - d1 = (2k + 1) , biên độ triệt tiêu khi: d2 - d1 = kλ (k Z) độ cực đại là * Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu là đường cong Hypebol nhận A, B làm các tiêu điểm Các đường Hypebol gọi chung là vân giao thoa cực đại cực tiểu * Khi d2 - d1 = kλ, k = là đường trung trực AB, k = ±1; k = ± 2…là các vân bậc 1, bậc 2… d - d1 = (2k + 1) , k = và k = –1 là các vân bậc 1, k = và k * Khi = –2 là các vân bậc B Bài tập áp dụng * Dạng Viết phương trình sóng tổng hợp điểm, xác định các điểm dao động cùng pha, ngược pha vùng giao thoa Một số ví dụ minh hoạ Ví dụ Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là: u A = u B = 2cos10 t (cm) Tốc độ truyền sóng là v = 3m/s (5) a Viết phương trình sóng M cách A, B khoảng d1 = 15cm; d2 = 20cm b Tính biên độ và pha ban đầu sóng N cách A và B 45cm và 60cm * Hướng dẫn giải: v λ = = 60cm a Bước sóng: f 2 d1 2 d u AM = 2cos(10 t ) u BM = 2cos(10 t ) (cm); (cm) Ta có: 7 u M = 4cos cos(10 t )(cm) 12 12 Phương trình dao động tổng hợp M là: b Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu ta được: (d d1 ) (60 45) ] 4cos[ ] 2 (cm) 60 = (d + d1 ) (d + d1 ) (60 + 45) 7 (rad) 60 = U M = 2U 0cos[ Ví dụ Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 10(cm) dao động với phương trình là: , Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s) Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M cách các nguồn A, B d1, d2 * Hướng dẫn giải: * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = 2cos(50 t - 2 d1 ) (cm); * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = 2cos(50 t + - 2 d ) (cm) * Phương trình dao động tổng hợp M là: u M = u AM + u BM = 4cos[ (d - d1 ) (d + d1 ) - ]cos[50t - ] (cm) Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =15Hz và cùng pha Tại điểm M cách A, B khoảng d 1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại Tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: (6) biên * Hai nguồn dao động cùng pha nên điều kiện để M dao động với độ cực tiểu là: * Do M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác nên M là đường cực tiểu thứ bên phải đường trung trực AB Đường này ứng với giá trị k = Thay vào biểu thức trên ta được: * Khi đó tốc độ truyền sóng là v = λ.f = 1,6.15 = 24 (cm/s) Ví dụ Hai nguồn kết hợp A, B cách 50 (mm) dao động với cùng phương trình: Xét cùng phía với đường trung trực AB ta thấy vân giao thoa bậc k qua điểm M thỏa mãn MA - MB = 12 (mm) và vân giao thoa bậc (k + 3) cùng loại với vân giao thoa bậc k, (tức là cùng là vân cực đại cùng là vân cực tiểu) qua điểm M’ có M’A – M’B = 36 (mm) a Tính giá trị λ, v b Điểm gần dao động cùng pha với hai nguồn nằm trên đường trung trực AB cách A bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: a Ta xét hai trường hợp * Trường hợp 1: M và M’ cùng là các điểm dao động với biên độ cực đại Do hai nguồn cùng pha nên ta có: ,(loại) * Trường hợp 2: M và M’ cùng là các điểm dao động với biên độ cực tiểu Do hai nguồn cùng pha nên ta có: 2(k - 1) + 1λ = 12 MA - MB = 2k + 3 k = 2k - M'A - M'B = [2(k + 2) + 1]λ = 36 Thay k = vào ta tìm λ = 8(mm) => v = λ.f = 8.100 = 800(mm/s) = 0,8(m/s) b Gọi N là điểm nằm trên đường trung trực AB, d2 = d1 Khi đó pha ban đầu N là: - (d + d1 ) 2 d , d1 d =d (7) 0- = 2 d * Độ lệch pha N với hai nguồn là: * Để điểm N dao động cùng pha với hai nguồn thì: = 2kπ d = kλ * Vì N nằm trên trung trực AB nên: d AB 25 = 25(mm) kλ 25 hay k = 3,125 (k Z) 2λ Vậy d = dmin k = và dmin = 32(mm) * Vậy điểm N gần nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với hai nguồn cách A và B khoảng là 32(mm) Bài tập (CĐ2008) Tại hai điểm M và N môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc sóng không đổi quá trình truyền, tần số sóng 40 Hz và có giao thoa sóng đoạn MN Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần cách 1,5 cm Vận tốc truyền sóng môi trường này bao nhiêu? (CĐA2010) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hoà cùng pha với và theo phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sóng không đổi quá trình lan truyền, bước sóng nguồn trên phát 12 cm Khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là bao nhiêu? (ĐHA2008) Tại hai điểm A và B môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình là uA = asinωt và uB = asin (ωt + π) Biết vận tốc và biên độ sóng nguồn tạo không đổi quá trình sóng truyền Trong khoảng A và B có giao thoa sóng hai nguồn trên gây Phần tử vật chất trung điểm đoạn AB dao động với biên độ bao nhiêu? (ĐHTSNT1998) Hai nguồn A, B trên mặt nước tạo hai sóng kết hợp có tần số dao động f Coi biên độ điểm trên phương truyền sóng biên độ dao động nguồn sóng là A a Khoảng cách hai sóng liên tiếp nguồn tạo là 2mm, vận tốc truyền sóng v = 0,9m/s Tính tần số sóng b Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước có khoảng cách tới hai nguồn A, B là M1A = d1 = 3,5cm; M2A = d2 = 6,5cm; M1B = d1' = 3cm; M2B = d2' = 6,9cm Xác định biên độ sóng M1 và M2 (ĐH Sư phạm HCM 2000) Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình (8) u A u B 5cos(10 t + )(cm) Vận tốc sóng là 20cm/s Coi biên độ sóng không đổi a Viết ptđd điểm M trên mặt nước cách A, B 7,2cm và 8,2cm Nhận xét dao động này b Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -10cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đường đứng yên? Là đường thứ bao nhiêu phía nào so với đường trung trực AB? ĐS: a, U M 5 sin(10 t 3,85 )(cm) b, N nằm trên đường đứng yên thứ phía A (ĐHQG Hà Nội 2000) Hai đầu A, B mẩu dây thép nhỏ hình chữ U đặt chạm vào mặt nước Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước a Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích tượng? b Cho AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz, vận tốc truyền sóng v = 32cm/s, biên độ sóng không đổi A = 0,5cm - Lập phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt nước cách A khoảng d1 = 7,79cm và cách B khoảng d2 = 5,09cm - So sánh pha dao động tổng hợp M và dao động hai nguồn A, B (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001) Hai âm thoa nhỏ giống coi hai nguôn phát sóng âm S1 và S2 đặt cách khoảng S1S2 = 20m, cùng phát âm có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm không khí là 336m/s a Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S 1S2 đó không nhận âm b Viết phương trình dao động âm tổng hợp các trung điểm M0 S1S2 và điểm M' trên S1S2 cách M0 khoảng 20cm So sánh pha dao động các điểm M0 và M' với pha dao động nguồn U M0 4cos(480 t )(cm) b, ĐS: a, 51 điểm với d1 = 0,4k + 10,2 * Dạng Xác định số điểm có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Phương pháp * Trường hợp 1: Hai nguồn dao động cùng pha (9) * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB * Giả sử M là điểm dao động với biên độ cực đại trên AB, hai nguồn dao động cùng pha nên có d - d1 = kλ Mặt khác lại có d2 + d1 = AB * Từ đó ta có hệ phương trình: d - d1 = k AB d2 = k (*) 2 d + d1 = AB * Do M nằm trên đoạn AB nên có: M B A d2 d1 L * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực đại cần tìm Với giá trị k tìm thì hệ thức (*) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại khoảng AB thì số giá trị nguyên AB AB <k< là số điểm cực đại cần tìm k thoả mãn hệ thức: * Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB * Giả sử M là điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB, hai nguồn dao động cùng pha nên: lại có:d2 + d1 = AB * Từ đó ta có d - d1 = (2k + 1) hệ Mặt khác phương trình: λ AB d - d1 = (2k+1) (2k + 1) (**) d2 = d + d1 = AB * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực tiểu cần tìm Với giá trị k tìm thì hệ thức (**) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại khoảng AB thì số giá trị nguyên k thoả mãn hệ thức: AB AB - <k< là số điểm cực tiểu cần tìm (10) * Trường hợp 2: Hai nguồn dao động ngược pha * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB * Giả sử M là điểm dao động với biên độ cực đại trên AB, hai nguồn ngược pha nên ta có: d2 + d1 = AB * Từ đó ta d - d1 = (2k + 1) có hệ Mặt khác lại có: phương trình: λ AB d - d1 = (2k+1) (2k + 1) (***) d2 = d + d1 = AB * Do M nằm trên đoạn AB nên có Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực đại cần tìm Với giá trị k tìm thì hệ thức (***) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại khoảng AB thì số giá trị nguyên k thoả mãn hệ thức: AB AB - <k< là số điểm cực đại cần tìm * Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB * Giả sử M là điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB, hai nguồn dao động ngược pha nên có d - d1 = kλ Mặt khác lại có: d2 + d1 = AB * Từ đó ta có hệ phương trình: d - d1 = k AB d2 = k (****) 2 d + d1 = AB * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức trên chính là số điểm dao động với biên độ cực tiểu cần tìm Với giá trị k tìm thì hệ thức (****) cho phép xác định vị trí các điểm M trên AB Nếu đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại khoảng AB thì số giá trị nguyên AB AB <k< là số điểm cực tiểu cần tìm k thoả mãn hệ thức: * Chú ý: * Từ các hệ thức (*); (**); (***); (****) ta tính khoảng cách hai vân giao thoa cực đại gần (cũng chính là vị (11) trí hai điểm M gần dao động với biên độ cực đại) là: * Tương tự khoảng cách hai vân cực tiểu gần là Khoảng cách vân cực đại và vân cực tiểu gần là * Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N * Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN * Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: dM < k < dN * Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN * Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại:dM < (k+0,5) < dN * Cực tiểu: dM < k < dN * Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm Ví dụ minh hoạ Ví dụ Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 10(cm) dao động với phương trình là: , Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s) a Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB b Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB * Hướng dẫn giải: a Số điểm dao động với biên độ cực đại * Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = 2cos(50 t - 2 d1 ) (cm); * Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = 2cos(50 t + - 2 d ) (cm) * Phương trình dao động tổng hợp M là: u M = u AM + u BM = 4cos[ (cm) (d - d1 ) (d + d1 ) - ]cos[50t - ] (12) (d - d1 ) - ] 4cos[ * Biên độ dao động tổng hợp M là: * Biên độ dao động tổng cos[ hợp cực đại khi: (d - d1 ) (d - d1 ) - ]= 1 - = kπ d d1 (2k + 1) 2 hay: * Mặt khác M lại thuộc đoạn AB nên có d + d1 = AB, từ đó ta hệ phương trình: * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Thay số AB = 10 cm, v λ = = 2cm f ta được: * Vậy có 10 điểm dao động với biên độ cực đại trên AB b Tương tự câu a, ta giải hệ tìm điều kiện cực tiểu hai nguồn ngược pha: * Do M nằm trên đoạn AB nên có: * Vậy có 11 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB Bài tập Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u = 5sin100πt(mm) và u2 = 5sin(100πt + π)(mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là bao nhiêu? Đáp án : b Có 24 điểm dao động với biên độ cực đại Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s a Tính số điểm không dao động trên đoạn AB b Tính số đường không dao động trên mặt chất lỏng Đáp số : a) Số điểm không dao động là b) Số đường không dao động là đường (13) Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 có biểu thức u1 u sin 20 t(cm) , vận tốc sóng trên mặt nước là 60cm/s a Xác định số và vị trí các điểm có biên độ cực đại và các điểm có biên độ trên đoạn S1S2, với S1S2 = 21cm b Tìm điểm dao động cùng pha với trung điểm O đoạn S1S2 Xác định vị trí các điểm này trên đường trung trực S 1S2 và điểm gần O trên đường trung trực ĐS: a, và b, d1 + d2 = 12k + 21 với k = 1; 2; ; x (6k 10,5) 10,52 ; với x OM , M gần O là OM = x = 12,73cm (CĐ SPHN 2001): Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1; S2 dao động cùng pha với tần số 20Hz cách 8cm Tại điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng d1 = 25cm và cách S2 khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực S1S2 có hai dãy cực đại khác a Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước b Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB c Gọi C và D là điểm trên mặt nước cho S 1S2CD là hình vuông Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn CD ĐS: a, 30cm b 11 c, 5 (ĐHA2010) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là bao nhiêu? (ĐHA2009) Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là u = 5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1 và S2 là bao nhiêu? (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001) Hai âm thoa nhỏ giống coi hai nguôn phát sóng âm S1 và S2 đặt cách khoảng S1S2 = 20m, cùng phát âm có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm không khí là 336m/s Xác định số điểm và vị trí các điểm trên đoạn thẳng S1S2 đó không nhận âm ĐS: 51 điểm với d1 = 0,4k + 10,2 (14) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước gồm hai nguồn kết hợp S1;S2 Chỉ xét các đường mà đó mặt chất lỏng không dao động và cùng phía so với đường trung trực S 1S2 Nếu coi đường thứ nhất, đường qua M1 có hiệu số d1 - d2 = 1,07cm thì đường số 12 là đường qua điểm M2 có hiệu số d1 - d2 = 3,67cm a Tìm bước sóng và vận tốc sóng Cho tần số 125Hz b Tìm biên độ và pha ban đầu điểm M' cách S1 là d1 = 2,45cm và cách S2 là d2 = 2,61cm Biết biên độ dao động hai nguồn là A = 2mm ĐS: a, 0,24cm và 30cm b, 4mm và -21,08 (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001): Hai âm thoa nhỏ giống coi hai nguôn phát sóng âm S1 và S2 đặt cách khoảng S1S2 = 20m, cùng phát âm có tần số f = 420Hz Hai nguồn có cùng biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm không khí là 336m/s a Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S 1S2 đó không nhận âm b Viết phương trình dao động âm tổng hợp trung điểm M S1S2 và điểm M' trên S1S2 cách M0 khoảng 20cm So sánh pha dao động các điểm M0 và M' với pha dao động nguồn U M0 4cos(480 t )(cm) b, ĐS: a, 50 điểm với d1 = 0,4k + 10,2 10 Hai nguồn A, B trên mặt nước tạo hai sóng kết hợp có tần số dao động f Coi biên độ điểm trên phương truyền sóng biên độ dao động nguồn sóng là A a Khoảng cách hai sóng liên tiếp nguồn tạo là 2mm, vận tốc truyền sóng v = 0,9m/s Tính tần số sóng b Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước và khoảng cách tới hai nguồn A, B là M 1A = d1 = 3,5cm; M2A = d2 = 6,5cm; M1B = d1' = 3cm; M2B = d2' = 6,9cm Xác định biên độ M1 và M2 c Khoảng cách hai nguồn sóng AB = 4cm Tính số gợn sóng quan sát ĐS: a, 450Hz b, và 2a c, 30 gợn sóng (15) (16)