MÔN THI: TOÁN Thời gian:150 phút Không kể thời gian giao đề.. PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang.[r]
(1)ĐỀ THI LÝ THYẾT CHỌN GVDG HUYỆN CHU KỲ 2010-2012 MÔN THI: TOÁN Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Câu a Anh (chị) hãy cho biết trình tự dạy học định lý toán học b Vận dụng trình tự đó vào việc dạy định lý “ Tổng ba góc tam giác” 1005 Câu a Chứng minh rằng: 3 b So sánh phân số: A 34568 34569 B 45683 và 45684 2n 11 c Tìm các số nguyên dương n để phân số: n là phân số tối giản Câu Tìm x , y, z biết: b a x 2 y;3x 4 z và 3x y z 15 ; x x x 30 0 Câu Tìm giá trị nhỏ S 3 x c x 2x 2x x với x 2 Một học sinh đã giải sau: Vì x 2 nên áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho hai số: 3x và 1 1 S 3 x 2 3x 3x x x x hay S 2 Dấu xẩy và x Ta có: x Vậy giá trị nhỏ S là , đạt x 3 Hãy sai lầm lời giải trên và giải lại cho đúng Câu Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M thuộc đường chéo AC Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC Q và K P là hình chiếu M trên DC a Chứng minh: QMP = BKM từ đó suy BM vuông góc với PQ H MH MC b Cho MA Tính tỷ số: QH Câu Cho điểm A, B, C cố định cho AB + BC = AC Vẽ đường tròn (O) qua B và C (BC không phải là đường kính (O)) Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm) Lấy I là trung điểm đoạn thẳng BC Gọi giao điểm MN với AC là H Chứng minh: a Năm điểm A, M, O, I, N cùng thuộc đường tròn (2) b Khi (O) thay đổi thì độ dài AH không đổi Hết./ (3)