Tài liệu Gia tri T docx

TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD Giá trị thời gian Giá trị thời gian của tiền tệ của tiền tệ Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn 1 đồng ngày mai. giá trị hơn 1 đồng ngày mai. Điều gì như vậy: Vì sự sớm hơn về thời gian của một Điều gì như vậy: Vì sự sớm hơn về thời gian của một đồng sẽ mang lại cơ hội kiếm lời đồng sẽ mang lại cơ hội kiếm lời Giá trị thời gian thường được đo lường bằng tiền l Giá trị thời gian thường được đo lường bằng tiền l ã ã i (I) i (I) và lãi suất (i%) và lãi suất (i%) I lãi đơn = Po* T* i% I lãi đơn = Po* T* i%  Nếu bạn vay 100 triều đồng trong ba năm với lãi suất 10% thì tiền lãi bạn phải Nếu bạn vay 100 triều đồng trong ba năm với lãi suất 10% thì tiền lãi bạn phải trả trả Tính bằng lãi đơn Tính bằng lãi đơn I lãi đơn = 100* 10%* 3= 30 trđ I lãi đơn = 100* 10%* 3= 30 trđ  Nếu lãi kép nhập lãi hàng năm Nếu lãi kép nhập lãi hàng năm Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm 110 Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm 110 Vốn đầu năm 2 110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 2 110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 3 121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm 133,1 Vốn đầu năm 3 121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm 133,1 Công thức tổng quát Công thức tổng quát I lãi kép= Po*(1+i%) I lãi kép= Po*(1+i%) n n –Po –Po Và cả vốn và lãi sau n thời kỳ Và cả vốn và lãi sau n thời kỳ Pn= Pn= Po*(1+i%) Po*(1+i%) n n Sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi Sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi kép là do ghép lãi vào vốn kép là do ghép lãi vào vốn Tuy vậy ghép lãi định kỳ Tuy vậy ghép lãi định kỳ bao nhiêu lần trong mỗi bao nhiêu lần trong mỗi một thời kỳ một thời kỳ Nếu lãi suất 12% năm Nếu lãi suất 12% năm ghép lãi ghép lãi  Một lần lãi suất sẽ là 12% Một lần lãi suất sẽ là 12%  2 lần ( 2 quí một lần ) lãi 2 lần ( 2 quí một lần ) lãi suát là 12,36% suát là 12,36%  Nếu 4 lần ( quí một lần), thì Nếu 4 lần ( quí một lần), thì lãi suất 12,55% lãi suất 12,55%  Nếu 12 lần ( tháng một Nếu 12 lần ( tháng một lần), thì lãi suất 12,68% lần), thì lãi suất 12,68% Tính lãi suất thực Tính lãi suất thực  Lãi suất cho một thời kỳ Lãi suất cho một thời kỳ  Lãi suất cho n thời kỳ Lãi suất cho n thời kỳ 1) % 1(% −+= m m i r 1) % 1(% * −+= nm m i r Giá trị tương lai (FV)và giá trị hiện tại (PV) Giá trị tương lai (FV)và giá trị hiện tại (PV) Bạn gởi 100 trđ vào ngân hàng Bạn gởi 100 trđ vào ngân hàng với lãi suất 8% /năm Sau 10 với lãi suất 8% /năm Sau 10 năm bạn sẽ nhận được bao năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu? nhiêu?  Tính trong compurter Tính trong compurter = FV(8%,10, 0,-100,0,0) = FV(8%,10, 0,-100,0,0)  Tính theo phương pháp thông Tính theo phương pháp thông thường thường Fv(10 năm) Fv(10 năm) =100*(1+8%)^10=215,89 trđ =100*(1+8%)^10=215,89 trđ Giá trị tương lai sau mười năm Giá trị tương lai sau mười năm của khoản tiền hiện tại mà bạn của khoản tiền hiện tại mà bạn gởi vào ngân hàng là 215,89 gởi vào ngân hàng là 215,89 Bây giờ ta làm ngược lại, giả Bây giờ ta làm ngược lại, giả sử bạn muốn có 215,89trđ sau sử bạn muốn có 215,89trđ sau mười năm.Bạn phải gởi bao mười năm.Bạn phải gởi bao nhiêu vào ngân hàng biết rằng nhiêu vào ngân hàng biết rằng lãi suất qui định là 8% lãi suất qui định là 8% 215,89= PV*(1+8%) 215,89= PV*(1+8%) 10 10 suy ra suy ra PV= 215,89 * (1+8%) PV= 215,89 * (1+8%) -10 -10 Hay Hay = 100 trđ = 100 trđ Ta có thể nói bạn nhận được Ta có thể nói bạn nhận được 215,89 trđ sau 10 năm cũng 215,89 trđ sau 10 năm cũng như nhận được 100 trđ ở thời như nhận được 100 trđ ở thời điểm hiện tại điểm hiện tại Biểu diễn FV và PV Biểu diễn FV và PV FV= PV*(1+i%) FV= PV*(1+i%) T T PV= FV*(1+i%) PV= FV*(1+i%) -T -T Một vài ví dụ Một vài ví dụ Bạn vay 400 trđ trong bốn năm Bạn vay 400 trđ trong bốn năm với lãi suất 8% /năm ngân với lãi suất 8% /năm ngân hàng yêu cầu thanh toán cuối hàng yêu cầu thanh toán cuối mỗi năm một lượng bằng mỗi năm một lượng bằng nhau. Tính xem bạn phải nhau. Tính xem bạn phải thanh toán bao nhiêu? Và thanh toán bao nhiêu? Và trong mỗi lần đó bao nhiêu là trong mỗi lần đó bao nhiêu là trả lãi và bao nhiêu là trả vốn ? trả lãi và bao nhiêu là trả vốn ? gọi X là lượng tiền trả gọi X là lượng tiền trả mỗi lần mỗi lần  Com PMT= 120,768trđ Com PMT= 120,768trđ n i Pi PMT − +− = %)1(1 0* Bạn muốn có một Bạn muốn có một khoản tiền sau 20 khoản tiền sau 20 năm nữa là 200 trđ và năm nữa là 200 trđ và hiện tại bạn gởi vào hiện tại bạn gởi vào ngân hàng 20trđ thì ngân hàng 20trđ thì hàng năm trong suốt hàng năm trong suốt thời gian 20 năm bạn thời gian 20 năm bạn phải gởi bao nhiêu? phải gởi bao nhiêu? Biết rằng lãi suất Biết rằng lãi suất Ngân hàng yêu cầu là Ngân hàng yêu cầu là 6% năm 6% năm Tính theo hàm PMT Tính theo hàm PMT và ta tính được 3,69 và ta tính được 3,69 trđ trđ 200 20 [...]...Bạn muốn có m t khoản tiền sau 20 năm nữa là 200 trđ vậy hiện t i bạn gởi vào ngân hàng 20trđ thì hàng năm trong su t thời gian 19 năm bạn phải gởi bao nhiêu? Bi t rằng lãi su t Ngân hàng yêu cầu là 6% năm T nh theo hàm PMT và ta t nh được 3,8trđ 200 20 Bạn mua m t trái phiếu và hàng năm bạn nhận được tiền lời 10trđ, thời hạn của trái phiếu là 12 năm, năm cuối thứ 12 bạn nhận h t toàn bộ phần còn... nhận h t toàn bộ phần còn lại và được 50 trđ vậy hiện t i bạn phải trả là bao nhiêu ? Nếu lãi su t quy định là 6% 60 PV=108,69 T nh nhanh ính giá trị của chuổi tiền t sau: T 100 120 130 400 − 500 + + 2+ 3+ 4 1,1 1,1 1,1 1,1 − 500 + 100−1 + 120−2 + 130− 3 + 400−4 T nh thông thường 1/1.1 M+ 400*MRC+130*MRC+ 120*MRC+100*MRC – 500= 60,958 =NPV(rate,value1…) đầu t (500) . TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD Giá trị thời gian Giá trị thời gian của tiền t của tiền t Mọi người đều dễ nhận ra: M t đồng. tháng m t lần), thì lãi su t 12,68% lần), thì lãi su t 12,68% T nh lãi su t thực T nh lãi su t thực  Lãi su t cho m t thời kỳ Lãi su t cho m t thời kỳ