Đang tải... (xem toàn văn)
ii Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nó... Giải các phương trình sau.[r]
(1)Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số ĐỀ SỐ A 0;5 ; B x R| x 3 ;C x R| x 0 Hãy xác định các tập hợp sau: a) A B ; b) A C ; c) A \ C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: 5x 2x a) y b)y x x x2 Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax 4x c a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) x x b) x 3x x Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau: AB ED EF CB CD GF GA Câu a: (1 điểm) Cho phương trình x x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân 2 biệt thỏa mãn x1 x2 Câu a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ SỐ y= x- cho hàm số : a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - ) - (P) a) xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân biệt có hoành độ dương Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận các phương trình và hệ phương trình sau : a) m2(x - 1) = 2(mx - 2) Bài 1/ (1 đ ) c) b) x y xy 4 x y xy 2 x −7|x −1|−1=0 Bài 4/ (0,5 đ) Xác định các giá trị m để phương trình : mx2 – (m – 3)x + m – = có đúng nghiệm dương Bài 5/ (3 đ) a) CMR , diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức : S 2 2 AB AC ( AB AC ) 2 b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho điểm A( ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm nó Bài 6/ (1 đ) + cosx 1- cosx 4cot x = 1- cosx + cosx sin x Chứng minh đẳng thức : -HẾT (2) ĐỀ SỐ Bài Giải các phương trình sau a) x 2 x b) x x 2 Bài Giải và biện luận phương trình m x 2m x m theo tham số m Bài Xác định parabol y ax bx c biết parabol có trục đối xứng và qua điểm B(2; 4) Bài Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A Bài (không sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: x , cắt trục tung điểm A(0; 2) x y z 2 x y z 5 x y z P = cos1200 + 5sin1500 - cos300 sin a = ,900 < a < 1800 b) Cho Tính cosa ĐỀ SỐ Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: B={ x ∈ R/−2< x ≤5 } A= { x ∈ R /− ≤ x ≤ } ; a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên ¿ b/ Tìm A ∩B và ¿ A } ¿ Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai y=2 x 2+ bx +c biết đồ thị có trục đối xứng là x=1 và qua A(2;4) b/ Cho phương trình: x −2( 2m+1)x +m 2+ 8=0 (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: √ x +1=2 x − b/ Giải phương trình: |3 x − 2|=x +6 c/ Giải hệ phương trình sau : ¿ x − y+ z=2 x +3 y − z =−5 −3 x + y − z=−15 ¿{{ ¿ Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ ⃗x biết ⃗x =⃗ AB− ⃗ AC+ ⃗ CB b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC và điểm M tùy ý Chứng minh vectơ ⃗v =⃗ MG+ ⃗ MI −2 ⃗ MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài v ⃗ vectơ Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M cho: MA MB MC 3 MB MC (3)