ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 lần 1 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 180 phútKhông kể thời gian phát đề ĐỀ:.. Câu 5: Cho đường tròn O, hai tiếp tuyến xuất phát từ một điểm S nằm ngoài đường tròn O[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 lần MÔN TOÁN THỜI GIAN: 180 phút(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: Câu 1: (5.5 điểm) 1 x x x 2 Giaỉ phương trình: 3 3 2 Giải phương trình: x x x 3x 3x x x xy 12 y 0 2 Giải hệ phương trình: y x 12 Câu 2: (3.0 điểm) x1 2 xn 1 xn 2003 ( xn xn ), n 1 Cho dãy số {xn} xác định bởi: lim Tính: n n n = 1,2,3… xi i 1 x i 1 Câu 3: (3.0 điểm) Với a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh rằng: (2a 2b c)3 (2b 2c a )3 (2c 2a b)3 (a b c ) a b 4c b c 4a c a 4b Câu 4: (3.0 điểm) y x x 1 x x y x y 2 xy 3x y Giải hệ phương trình: Câu 5: Cho đường tròn (O), hai tiếp tuyến xuất phát từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) có tiếp điểm là P, Q Đường thẳng SO giao với đường tròn (O) A, B cho SA > SB Cho E là điểm nằm trên cung nhỏ PB và đường thẳng SO giao với các đường QE và PE 1 C, D Chứng minh rằng: AC AD AB (2)