Gi¶i thÝch- Híng dÉn Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao cña mét tam gi¸c.. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia phân gi[r]
(1)chuÈn kiÕn thøc to¸n Líp Chủ đề Mức độ cần đạt I ¤n tËp vµ bæ tóc vÒ sè tù nhiªn Kh¸i niÖm vÒ VÒ kü n¨ng: tËp hîp, phÇn tö - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ tËp hîp, phÇn tö cña tËp hîp - Sử dụng đúng các kí hiÖu , , , - Đếm đúng số phần tử cña mét tËp hîp h÷u h¹n TËp hîp N c¸c sè tù nhiªn - TËp hîp N, N* - Ghi và đọc số tự nhiªn HÖ thËp ph©n, c¸c ch÷ sè La M· - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ, nh©n N VÒ kiÕn thøc: BiÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp tÝnh tËp hîp c¸c sè tù nhiªn VÒ kü n¨ng: - Đọc và viết đợc các số tự nhiên đến lớp tỉ - Sắp xếp đợc các số tự nhiªn theo thø tù t¨ng Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,3 ,4 SGK - Không nên đặt các câu hỏi :” TËp hîp lµ g×? “ “ ThÕ nµo lµ mét tËp hîp” ChÝ nªn yªu cÇu häc sinh t×m vÝ dô vÒ tËp hîp - Hiểu đợc số phần tử tËp hîp - Hiểu đợc tập hợp - BiÕt c¸ch viÕt mét tËp hîp - nªn lµm c¸c bµi tËp 16,17,18 SGK (*) Ghi chó : - Kh«ng nªn ®i s©u vµo tËp hîp rçng - Không yêu cầu phát biểu định nghÜa tËp hîp - Kh«ng gi¬Ý thiÖu quy íc tËp hîp rçng lµ tËp hîp cña mäi tËp hîp - Kh«ng lo¹i bµi t×m t¸t c¶ c¸c tËp hîp cña mét tËp hîp VÝ dô Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7 a §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp (, , vµo « vu«ng: A, A, A B b TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ? - VÝ dô ViÕt tËp hîp A b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö A = {x N / ≤ x ≤ 9} - Bao gồm thực đúng thứ tự c¸c phÐp tÝnh, viÖc ®a vµo hoÆc bá c¸c dÊu ngoÆc c¸c tÝnh to¸n - NhÊn m¹nh viÖc rÌn luyÖn cho häc sinh ý thøc vÒ tÝnh hîp lÝ cña lêi gi¶i Ch¼ng h¹n häc sinh biÕt đợc vì phép tính 32 47 = 404 lµ sai - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè VÝ dô: ViÕt ba sè tù nhiªn liªn tiÕp tăng dần đó số lớn lµ 29 VÝ dô: ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña (2) Chủ đề - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Luü thõa víi sè mò tù nhiªn TÝnh chÊt chia hÕt tËp hîp N - TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng - C¸c dÊu hiÖu Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô hoÆc gi¶m - Sử dụng đúng các kí hiÖu: , , , , , - Đọc và viết đợc các số La Mã từ đến 3 - Làm đợc các phép tính céng, trõ, nh©n, chia hÕt víi c¸c sè tù nhiªn - Hiểu và vận dụng đợc c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi tÝnh to¸n - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lÝ - Làm đợc các phép chia hÕt vµ phÐp chia cã d trêng hîp sè chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè - Thực đợc các phép nh©n vµ chia c¸c luü thõa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán cã hai ch÷ sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè - Quan t©m rÌn luyÖn c¸ch tÝnh to¸n hîp lÝ Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 (*) Ghi chó: - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thuéc định nghĩa hệ thập phân - Kh«ng ®i s©u vµo c¸ch ghi sè La m· - Kh«ng yªu cÇuhäc sinh thùc hiÖn nh÷ng d·y tÝnh cång kÒnh, phøc t¹p kh«ng cho phÐp sö dông m¸y tÝnh bá tói - Kh«ng yªu cÇu ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp , phân phối phép nhận phÐp céng phép cộng, phép nhận để tính nhanh: a) 86 + 357 + 14 b) 25.13.4 c) 28.64 + 28 36 VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm: íc vµ béi, íc chung vµ ¦CLN, béi chung vµ BCNN, sè nguyªn tè vµ hîp sè (*) Ghi chó : - Kh«ng yªu cÇu ph¸t biÓu quy t¾c nhËn chia hai luü thõa cïng c¬ sè - Kh«ng d¹ng bµi tËp n©ng luü thõa lªn luü thõa - BiÕt c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2,3,5,9 - BiÕt tÝnh chÊt chia hÕt cña tæng, hiÖu - VËn dông tÝnh chÊt chia hÕt tổng, hiệu để xem VÝ dô: T×m sè tù nhiªn x , biÕt: 156 – ( x + 61) = 82 VÝ dô : ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh díi d¹ng luü thõa: a) 33 34 b) 26 : 23 VÝ dô : Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 3.23 + 18 : 32 b) 2.(5.42 – 18) VÝ dô Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dô Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 thõa sè nguyªn tè (3) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô chia hÕt cho 2; 5; 3; - ¦íc vµ béi - Sè nguyªn tè, hîp sè, ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, BCNN VÒ kü n¨ng: - VËn dông c¸c dÊu hiÖu chia hết để xác định số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay kh«ng - Phân tích đợc hợp sè thõa sè nguyªn tè nh÷ng trêng hîp đơn giản - Tìm đợc các ớc, bội mét sè, c¸c íc chung, béi chung đơn giản hai hoÆc ba sè - Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số trờng hợp đơn giản mét tæng hØÖu cã chia hÕt cho số đã cho hay không? - Nhấn mạnh đến việc rèn luyÖn kü n¨ng t×m íc vµ béi cña mét sè, íc chung, ¦CLN, béi chung, BCNN cña hai sè (hoÆc ba sè nh÷ng trêng hợp đơn giản) (*) Ghi chó : - Kh«ng chøng minh tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng - Kh«ng chøng minh c¸c dÊu hiÖu chia hÕt - Kh«ng c¸c bµi tËp liªn quan đến dấu hiệu chia hết cho 4, 25, 8, 125 - Kh«ng ®i qu¸ s©u vµo c¸c lÝ thuyết liên quan đến số nguyên tè - Kh«ng c¸c bµi tËp ph©n tÝch thừa số nguyên tố đó có thõa sè nguyªn tè lín h¬n 100 - Các số để tìm UCLN, BCNN kh«ng vît qu¸ 1000 - BiÕt kh¸i niÖm sè d¬ng , ©m qua c¸c vÝ dô cô thÓ - Biết số nguyên âm đợc viết bëi mét sè tù nhiªn víi dÊu trõ đằng trớc - BiÕt biÓu diÔn sè nguyªn trªn trôc sè - Nªn dïng c¸ch biÓu diÔn sè nguyên trên trục số để củng cố kh¸i niÖm sè nguyªn d¬ng , ©m VÝ dô a T×m hai íc vµ hai béi cña 33, cña 54 b T×m hai béi chung cña 33 vµ 54 VÝ dô T×m ¦CLN vµ BCNN cña 18 vµ 3 II Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè - Thø tù tËp hîp Z Gi¸ trÞ tuyÖt đối - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n tËp VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hîp c¸c sè nguyªn bao gåm c¸c sè nguyªn d¬ng, sè vµ c¸c sè nguyªn ©m - BiÕt kh¸i niÖm béi vµ - VÝ dô : Mét sè s¸ch xÕp thµnh tõng bã 10 quyÓn , hoÆc 12 quyÓn , 15 vừa đủ bã Tìm số sách đó biết số s¸ch kho¶ng tõ 100 đến 150 Biết đợc cần thiết có các sè nguyªn ©m thùc tiÔn vµ to¸n häc VÝ dô Cho c¸c sè 2, 5, 6, 1, 18, a T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn d¬ng các số đó (4) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô hîp Z vµ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n - Béi vµ íc cña mét sè nguyªn íc cña mét sè nguyªn VÒ kü n¨ng: - BiÕt biÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè - Phân biệt đợc các số nguyªn d¬ng, c¸c sè nguyªn ©m vµ sè - Vận dụng đợc các quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh tÝnh to¸n - Tìm và viết đợc số đối cña mét sè nguyªn, gi¸ trÞ tuyệt đối số nguyªn - Sắp xếp đúng dãy c¸c sè nguyªn theo thø tù t¨ng hoÆc gi¶m - Làm đợc dãy các phép tÝnh víi c¸c sè nguyªn - Nªn cho trôc sè ë c¸c vÞ trÝ khác để học mặt phẳng toạ độ không bỡ ngỡ( chú trọng vị trí nằm ngang và thẳng đứng) - Viết đợc số đối số nguyªn - Tìm đợc giá trị tuyệt đối cña mét sè nguyªn - Cã kh¸i niÖm vÒ thø tù tËp hîp sè nguyªn nhê c¸ch biÓu diÔn sè nguyªn trªn trôc sè - BiÕt so s¸nh hai sè nguyªn b Sắp xếp các số đã cho theo thø tù t¨ng dÇn c Tìm số đối số đã cho VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: a ( + 6 ( 4 b ( - 13 : ( 6 VÝ dô a T×m béi cña 2 b T×m c¸c íc cña 10 (*) Ghi chó: Cha nên tóm tắt định nghĩa giá trị tuyệt đối số a mệnh đề | a| = a nÕu a ≥ | a| = - a nÕu a < - Vận dụng đợc quy tắc cộng hai sè nguyªn cïng dÊu hay kh¸c dÊu - Vận dụng đợc các tính chất giao ho¸n , tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng sè nguyªn lµm bµi - vận dụng đợc quy tắc trừ các số VÝ dô : nguyªn vµ hiÓu kh¸i niÖm hiÖu a) T×m bèn béi cña – cña hai sè nguyªn b) T×m tÊt c¶ c¸c íc cña - Vận dụng đợc quy tắc dấu 15 ngoÆc, quy t¾c chuyÓn vÕ lµm to¸n - vận dụng đợc quy tắc nhân hai sè nguyªn cïng dÊu, hai sè nguyªn kh¸c dÊu (5) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô - Vận dụng đợc tính chất các phÐp tÝnh - HiÓu kh¸i niÖm chia hÕt, c¸c kh¸i niÖm béi, íc cña mét sè nguyên, tìm đợc các ớc sô nguyên, tìm đợc bội sè nguyªn, hiÓu r»ng mét sè lµ béi cña sè nguyªn a kh¸c th× sè đối nó là bội số nguyên a đó - Kh«ng yªu cÇu häc sinh ph¸t biÕu c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh III Ph©n sè - D¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè - Ph©n sè b»ng - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n - Quy đồng mẫu sè nhiÒu ph©n sè - So s¸nh ph©n sè - C¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè - Hçn sè Sè thËp ph©n PhÇn tr¨m - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè - Biểu đồ phần tr¨m VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm ph©n sè: a b víi a Z, b Z (b 0) - BiÕt kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng : a c = nÕu ad = bc (bd b d 0) - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc tính chất c¬ b¶n cña ph©n sè tÝnh to¸n víi ph©n sè - BiÕt t×m ph©n sè cña mét sè cho tríc - BiÕt t×m mét sè biÕt - BiÕt viÕt ph©n sè - BiÕt viÕt c¸c cÆp ph©n sè b»ng cã hai tÝch ad = bc vµ ngîc l¹i biÕt hai ph©n số thì tìm đợc đẳng thức nào - BiÕt viÕt mét ph©n sè cã mÉu ©m thµnh mét ph©n sè b»ng nã vµ cã mÉu d¬ng - BiÕt rót gän ph©n sè b»ng c¸ch chia tö vµ mÉu cña cña mét ph©n sè cho mét íc chung kh¸c vµ -1 cña chóng - Biết quy đồng mẫu nhiều ph©n sè - BiÕt so s¸nh c¸c ph©n sè cã cïng mÉu d¬ng - Nªn lµm c¸c bµi tËp : 1,3,4,6,7,11,13,15,18,28,29,3 VÝ dô : Trong c¸ch viÕt sau ®©y c¸ch viÕt nµo cho ta ph©n sè ? a) 4 0, 25 6, 23 b) c) 2,5 d ) 3 7, VÝ dô2 : T×m sè nguyªn x biÕt : x 21 28 VÝ dô : So s¸nh c¸c ph©n sè sau : 7 vµ ; vµ ; vµ 10 10 (6) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã - BiÕt t×m tØ sè cña hai sè - Làm đúng dãy các phép tÝnh víi ph©n sè vµ sè thËp ph©n trêng hîp đơn giản - Biết vẽ biểu đồ phần tr¨m díi d¹ng cét, d¹ng « vuông và nhận biết đợc biểu đồ hình quạt a, 37,38,39 SGK - Biết và vận dụng đợc : + Quy t¾c céng hai ph©n sè , tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, céng víi sè + Kí hiệu số đối phân sè, quy t¾c trõ ph©n sè + Quy t¾c nh©n ph©n sè, tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp , nh©n víi sè 1, ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng + Định nghĩa hai số nghịch đảo cña nhau, quy t¾c chia ph©n sè + nªn lµm c¸c bµi tËp 42,43,45,47,49,56,60,69,71,76a,b, 77a,b,84, 86,91, - Viết đợc phân số dới dạng hçn sè vµ ngîc l¹i - Viết đợc phân số thập phân dới dạng số thập phân và ngợc l¹i - Viết đợc số thập phân dới d¹ng phÇn tr¨m vµ ngîc l¹i - Làm đợc các bài tập đơn giản thuéc ba d¹ng bµi to¸n c¬ b¶n cña ph©n sè - Nªn lµm c¸c bµi tËp 115, upload.123doc.net, 120, 126, 129, 131, 137, 143, 145, 148 SGK - Vẽ đợc biểu đồ phầm trăm dới dạng ô vuông và dạng cột - Không yêu cầu vẽ biểu đồ d¹ng qu¹t VÝ dô VÝ dô : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 13 19 23 (0,5)2 : 15 60 24 15 VÝ dô a) T×m cña -8,7 b) T×m mét sè biÕt cña nã b»ng 31,08 c) TÝnh tØ sè cña d TÝnh vµ 75 13 19 15 60 : 1 15 (0,52 + 23 24 (7) Chủ đề IV §o¹n th¼ng §iÓm §êng th¼ng - Ba ®iÓm th¼ng hµng - §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®iÓm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hai đờng thẳng trùng nhau, c¾t nhau, song song - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ba ®iÓm th¼ng hµng, ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng - BiÕt kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiÖu , - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hÖ: ®iÓm thuéc không thuộc đờng th¼ng - Biết vẽ đờng thẳng qua hai ®iÓm cho tríc Gi¶i thÝch- Híng dÉn - biết nêu đợc ví dụ hình ảnh điểm , đờng th¼ng - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®iÓm thuộc đờng thẳng , điểm không thuộc đờng thẳng th«ng qua h×nh ¶nh cña chóng thùc tÕ - (*) Ghi chó: - Kh«ng yªu cÇu hiÓu mét cách tờng minh điểm và đờng thẳng mà yêu cầu hình dung đợc chúng - Các khái niệm điểm , đờng th¼ng lµ hai kh¸i niÖm kh«ng đợc định nghĩa - Biết vẽ điểm , vẽ đờng thẳng - Biết cách đặt tên cho điểm , cho đờng thẳng - Biết nhiều cách diễn đạt cùng mét néi dung: Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A Điểm B không thuộc đờng th¼ng a, §iÓm B n»m ngoµi đờng thẳng a, đờng thẳng a kh«ng ®i qua ®iÓm B - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c cách diễn đạt liên quan đến kí hiÖu ; - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1, 3, 4,5 VÝ dô VÝ dô Häc sinh biÕt nhiÒu cách diễn đạt cùng nội dung: a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên đờng thẳng a, đờng thẳng a qua ®iÓm A b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm ngoài đờng thẳng a, đờng th¼ng a kh«ng ®i qua ®iÓm B VÝ dô VÏ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ chØ ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a qua A nhng kh«ng ®i qua B §iÒn c¸c ký hiÖu , thÝch hîp vµo « trèng: A a, B a VÝ dô : Xem h×nh vÏ råi cho biÕt: - Các cặp đờng thẳng cắt - Hai đờng thẳng song song - C¸c bé ba ®iÓm th¼ng hµng - §iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm (8) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô SGK kh¸c - Hiểu đợc tính chất: ba ®iÓm th¼ng hµng lu«n cã mét ®iÓm vµ chØ mét ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i - Kh«ng cã “®iÓm n»m gi÷a” ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng - Hiểu đợc tính chất : Có đờng thẳng và đờng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A vµ B, từ đó biết đợc hai đờng th¼ng cã hai ®iÓm chung th× chóng trïng - Biết thêm hai cách khác đặt tên cho đờng thẳng - BiÕt dïng thuËt ng÷: n»m cïng phÝa, n»m kh¸c phÝa, n»m gi÷a - Biết đếm số giao điểm các cặp đờng thẳng ( với số đờng thẳng cho trớc không quá 5), đếm số đờng thẳng qua c¸c cÆp ®iÓm ( víi sè ®iÓm cho tríc kh«ng qu¸ 5) - Nªn lµm c¸c bµi tËp : 9, 10 , 15, 18, 20 SGK - (*) Ghi chó : Kh«ng yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp: + XD vµ vËn dông c«ng thøc n(n 1) để tính số đờng VÝ dô : H·y vÏ ba ®iÓm O, A, B th¼ng hµng cho mçi ®iÓm A, B kh«ng n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i råi cho biÕt c¸c câu sau câu nào đúng, câu nµo sai: a) §iÓm O n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B b) Hai ®iÓm O, B n»m cùng phía điểm A c) Hai ®iÓm A, B n»m cùng phía điểm O d) Hai ®iÓm A, O n»m cùng phía điểm B VÝ dô : Bµi 12 SGk (9) Chủ đề Tia §o¹n th¼ng §é dµi ®o¹n th¼ng Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tia, ®o¹n th¼ng - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hai tia đối nhau, hai tia trùng - Biết khái niệm độ dài ®o¹n th¼ng - Hiểu và vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản - BiÕt kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét tia, mét đoạn thẳng Nhận biết đợc mét tia, mét ®o¹n th¼ng h×nh vÏ - Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng - BiÕt vÏ mét ®o¹n th¼ng Gi¶i thÝch- Híng dÉn tfh¼ng ®i qua c¸c cÆp ®iÓm sè n ®iÓm cho tríc + TÝnh sè trêng hîp mét ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm kh¸c sè n ≥ ®iÓm th¼ng hµng cho tríc + Chóng minh nhiÒu ®iÓm n»m trên đờng thẳng nhiều đờng thẳng cùng qua mét ®iÓm HiÓu tÝnh chÊt : Mçi ®iÓm trên đờng thẳng là gốc chung hai tia đối - Biết đọc hay viết tia thì phải đọc hay viết tên gốc tríc - Nhận biết đợc trên hình vẽ tia đối nhau, trùng - Kh«ng yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch lÝ mét ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm kh¸c Quan hệ này đợc thể trực quan trªn h×nh vÏ - Nªn lµm c¸c bµi tËp : 22, 23, 25, 28, 33 , 34, 37 SGK - §é dµi ®o¹n th¼ng lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n kh«ng định nghĩa - -BiÕt nÕu trªn tia O x cã M vµ N cho AM < AN th× M n»m gi÷a O vµ N - Biết đợc M nằm A VÝ dô VÝ dô : bµi 17 SGK VÝ dô Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷: ®o¹n th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n ®o¹n th¼ng VÝ dô Cho biÕt ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm a MB b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹ VÝ dô Häc sinh biÕt x¸c định trung điểm đoạn th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh dùng thớc đo độ dài (10) Chủ đề Mức độ cần đạt có độ dài cho trớc - Vận dụng đợc đẳng thøc AM + MB = AB để giải các bài toán đơn gi¶n - BiÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng Gi¶i thÝch- Híng dÉn - V Gãc Nöa mÆt ph¼ng Gãc Sè ®o gãc Tia ph©n gi¸c cña mét gãc VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng - BiÕt kh¸i niÖm gãc - HiÓu c¸c kh¸i niÖm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï - BiÕt kh¸i niÖm sè ®o gãc VÝ dô vµ B th× AM + MB = AB, tÝnh chất này dùng để cộng liên tiÕp nhiÒu ®o¹n th¼ng BiÕt vËn dông tÝnh chÊt nÕu AM + MB = AB th× M n»n gi÷a A vµ B Nªn lµm c¸c bµi tËp 42,43,46,47,48,51,53,54,56, 60a, b SGK Biết phát biểu định nghĩa trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BiÕt diÔn t¶ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng b»ng nh÷ng c¸ch kh¸c BiÕt mçi ®o¹n th¼ng chØ cã mét trung ®iÓm Biết vận dụng định nghĩa trung điểm đoạn thẳng để tính độ dài đoạn thẳng, để chøng tá mét ®iÓm lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Nªn lµm c¸c bµi tËp 60c, 61, 62, 63, 65 SGK VÝ dô - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng Cho đờng thẳng a Trên th«ng qua vÝ dô cô thÓ nöa mÆt ph¼ng bê a lÊy hai - BiÕt kh¸i niÖm hai nöa mÆt ®iÓm A vµ B Trªn nöa mÆt phẳng đối phẳng đối nửa mặt - BiÕt c¸ch gäi tªn nöa mÆt ph¼ng nµy lÊy ®iÓm C ph¼ng ( A,B,C kh«ng thuéc a) - BiÕt trªn h×nh vÏ tÝnh chÊt a) Gäi tªn hai nöa mÆt nµo th× mét ®o¹n th¼ng c¾t hay phẳng đối bờ a kh«ng c¾t bê chung cña hai nöa b) VÏ ba ®o¹nt h¼ng AB, (11) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn - Hiểu đợc: tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải các bài toán đơn gi¶n - HiÓu kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña gãc VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét gãc Nhận biết đợc góc h×nh vÏ - BiÕt dïng thíc ®o gãc để đo góc - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho tríc - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc mặt phẳng đối - Không đề cập đến khái niệm miÒn gãc - Biết cách đọc tên góc, kí hiệu góc, đỉnh, cạnh góc, - Nhận biết đợc tia nằm hai tia qua h×nh vÏ( kh«ng yªu cÇu vËn dông nh÷ng trêng hîp phøc t¹p) - Nhận biết đợc điểm nằm gãc qua h×nh vÏ - Đếm đúng số góc tạo tia chung gốc không đối t¹o thµnh - Chỉ đợc tia nằm hai sè 3,4 tia chung gèc không đối tạo thành - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,2,5,6,7,8 SGK - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ : Gãc nµy b»ng hoÆc bÐ h¬n hoÆc lín h¬n gãc - BiÕt trªn n¶ mÆt ph¼ng cho tríc cã bê chøa tia O x cã hai tia Oy VÝ dô BC, CA nh÷ng ®o¹n nµo c¨t a ®o¹n th¼ng nµo kh«ng c¾t a? VÝ dô Cho tia chung gèc cïng thuéc mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa mét tia Cã bao nhiªu trêng hîp mét tia n»m gi÷a hai tia kh¸c VÝ dô2: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia O x vÏ c¸c tia Oy vµ Oz cho xOy = 400 , xOz = 1500 a) TÝnh sè ®o cña gãc xOy b) KÓ tªn c¸c gãc nhän, gãc tï Oz cho xOy xOz th× tia Oy n»m gi÷a hai tia O x, Oz 400 - Ph©n biÖt râ hai kh¸i niÖm gãc vµ sè ®o gãc, biÕt mét gãc kh«ng VÝ dô3 : Trong h×nh 12 biÕt cã sè ®o lµ 0 AOM = 900 , BON = 35 0, - BiÕt vËn dông hÖ thøc céng gãc, - Nhận biết đợc hai góc kề nhau, a) Tính MON bï nhau, phô nhau, kÒ bï b) H·y so s¸nh c¸c gãc: (12) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn - nªn lµm c¸c bµi tËp 11,12, 14,18,19 21,22, 24, 25,27 SGK - Hiếu đợc định nghĩa tia phân gi¸c cña mét gãc, - Biết dùng thớc để vẽ tia phân gi¸c cña mét gãc, biÕt kiÓm tra xem mét tia cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc kh«ng - nªn lµm c¸c bµi tËp 30,31,33,36 SGK §êng trßn Tam VÒ kiÕn thøc: gi¸c - Biết các khái niệm đờng trßn, h×nh trßn, t©m, cung tròn, dây cung, đờng kính, b¸n kÝnh - Nhận biết đợc các điểm n»m trªn, bªn trong, bªn ngoài đờng tròn - BiÕt kh¸i niÖm tam gi¸c - Hiểu đợc các khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam gi¸c - Nhận biết đợc các điểm n»m bªn trong, bªn ngoµi tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - Biết dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn Biết gọi tên và ký hiệu đờng trßn - BiÕt lÊy vÝ dô thùc tÕ h×nh ảnh đờng tròn và hình tròn - Học sinh biết dùng com pa để so s¸nh hai ®o¹n th¼ng - Biết dùng compa để vẽ đờng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tríc - Häc sinh biÕt dïng thíc th¼ng, thớc đo độ dài và com pa để vẽ tam giác biết độ dài ba c¹nh cña nã (*) Ghi chó : - Kh«ng yªu cÇu häc sinh nhËn biết các vị trí tơng đối hai đờng tròn - Kh«ng rÌn kü n¨ng vÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a, VÝ dô AOM,MON, NOB c) H·y kÓ tªn nh÷ng cÆp gãc phô nhau, bï nhau, b»ng nhau? VÝ dô Cho ®iÓm O H·y vÏ đờng tròn (O; 2cm) VÝ dô : a) Vẽ tam giác ABC biết độ dµi ba c¹nh: AB = 1,5 cm, AC = cm, BC = cm b) vẽ đờng tròn tâm B bán kính BA và đờng tròn tâm C b¸n kÝnh CA, chóng c¾t t¹i mét ®iÓm thø hai lµ D VÏ c¸c ®o¹n th¼ng BD,CD TÝnh chu vi tam gi¸c DBC c) §o¹n th¼ng AD c¾t BC t¹i H Hái h×nh cã bao nhiªu tam gi¸c? (13) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn - BiÕt vÏ tam gi¸c BiÕt gäi tªn vµ ký hiÖu tam gi¸c - BiÕt ®o c¸c yÕu tè (c¹nh, gãc) cña mét tam gi¸c cho tríc biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ - Kh«ng yªu cÇu biÖn luËn mét c¹nh cña tam gi¸c nhá h¬n tæng cña hai c¹nh cßn l¹i VÝ dô -0 ChuÈn kiÕn thøc to¸n líp Chủ đề I Sè h÷u tØ Sè thùc TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ - C¸c phÐp tÝnh Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ TØ lÖ thøc Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: Biết đợc số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng ab với a , b ∈ Z ,b ≠ VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ - Giải đợc các bài tập vËn dông quy t¾c c¸c phÐp tÝnh Q VÒ kü n¨ng: Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô VÝ dô - Biết khái niệm giá trị tuyệt đối 1 2 mét sè h÷u tØ a) = = = = - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ 0,5 - N¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn c¸c 3 phÐp tÝnh vÒ ph©n sè lµ : lµm thµnh b) ,6 = = = 10 th¹o c¸c phÐp tÝnh céng , trõ, nh©n , chia ph©n sè, sè thËp ph©n, vËn dông c¸c quy t¾c nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè, kuü thõa cña mét tÝch , mét th¬ng, mét luü thõa - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,3,6,8,9,11,13,17,18,26,27,28,36,37 ,SGK - Biết định nghĩa tỉ lệ thức, số hạng VÝ dô T×m hai sè x vµ y (14) Chủ đề TØ sè, tØ lÖ thøc - C¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô Mức độ cần đạt BiÕt vËn dông c¸c tÝnh ( trung tØ, ngo¹i tØ ) cña tØ lÖ thøc biÕt: chÊt cña tØ lÖ thøc vµ cña - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc 3x = 7y vµ x - y = -16 dãy tỉ số để - Biết tính chất dãy tỉ số gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng: Kh«ng yªu cÇu häc sinh chøng minh t×m hai sè biÕt tæng (hoÆc c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ hiÖu) vµ tØ sè cña chóng sè b»ng - Nªn lµm c¸c bµi tËp 44,46a,47a,54,55 SGK Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Lµm trßn sè VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết đợc số thập ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè - Giải thích đợc vì phân số cụ thể viết đợc dới dạng số thập phân hữu h¹n hoÆc sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn - Hiểu và vận dụng đợc quy ớc làm tròn sè trêng hîp cô thÓ - Nªn lµm c¸c bµi tËp 65,66,70,73, 74,78,80,SGK VÒ kiÕn thøc: - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ - NhËn biÕt sù t¬ng øng gi÷a tËp hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn qua viÖc gi¶i bµi toán tính độ dài đờng chéo hình vuông có cạnh đơn vị độ dài - Biết đợc tập hợp các số thực bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ - BiÕt sù t¬ng øng – gi÷a tËp hîp R c¸c sè thùc vµ c¸c ®iÓm trªn trôc sè thực, biết đợc số thực đợc biểu diễn bëi mét ®iÓm trªn trôc sè vµ ngîc l¹i TËp hîp sè thùc R - BiÓu diÔn mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n VÝ dô : Vì phân số viết đợc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n? V× ph©n sè viết đợc dới dạng số thập ph©n v« h¹n tuÇn hoµn VÝ dô : làm các số sau đến sè thËp ph©n thø hai: 7,923; 17,418; 79,1364; 50,401; 0,155; 60,996 VÝ dô ViÕt c¸c ph©n sè 3 20 , 11 , díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ VÝ dô Häc sinh cã thÓ phát biểu đợc số (15) Chủ đề kh«ng tuÇn hoµn TËp hîp sè thùc So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m Gi¶i thÝch- Híng dÉn Mức độ cần đạt hai cña mét sè kh«ng âm Sử dụng đúng kí hiệu - Nên làm các bài tập 82,83,86,87 ,92 SGK VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - BiÕt sö dông b¶ng sè, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m VÝ dô thực đợc biểu diễn mét ®iÓm trªn trôc sè vµ ngîc l¹i VÝ dô 1,41; 1,73 (16) Chủ đề II Hµm sè vµ đồ thị §¹i lîng tØ lÖ thuËn - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Gi¶i to¸n vÒ đại lợng tỉ lệ thuËn §¹i lîng tØ lÖ nghÞch - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Gi¶i to¸n vÒ đại lợng tỉ lệ nghÞch Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại lîng tØ lÖ thuËn: y = ax (a 0) - Biết tính chất đại lîng tØ lÖ thuËn: Gi¶i thÝch- Híng dÉn - Hiểu đại lợng y tỉ lệ thuậnvới đại lợng x đợc định nghĩa công thức y = a x víi a - Chỉ đợc hệ số tỉ lệ biết công thøc - BiÕt c¸ch t×m hÖ sè tØ lÖ biÕt hai gi¸ trị tơng ứng đại lợng y1 y2 y1 x1 - Tìm đợc số ví dụ thực tế đại lx1 = x = a; y = x îng tØ lÖ thuËn VÒ kü n¨ng: - Vận dụng tính chất hai đại lợng tỉ Giải đợc số dạng lệ thuận để tìm giá trị đại lợng toán đơn giản tỉ lệ - Vận dụng đợc tính chất cuả đại lợng tỉ thuËn lÖ thuËn vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng để giải bài toán chia số thành nh÷ng phÇn tØ lÖ thuËn víi c¸c sè cho tríc - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,3,5,6,SGK (*) Tránh hiểu nhầm hai đại lợng tỉ lệ thuận là hai đại lợng mà ” Khi đại lợng này tăng bao nhiêu lần thì đại lợng tăng nhiêu lần.”- Đó là trờng hợp riêng khái niệm hai đại lîng tØ lÖ thuËn VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại a x lîng tØ lÖ nghÞch: y = (a 0) - Biết tính chất đại lîng tØ lÖ nghÞch: x1y1 = x2y2 = a; VÝ dô VÝ dô : Cho biết đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công y x thøc: a) Hái y cã tØ lÖ thuËn víi x hay kh«ng ? nÕu cã th× hÖ sè tØ lÖ lµ bao nhiªu? b) Hái x cã tØ lÖ thuËn víi y hay kh«ng ? nÕu cã th× hÖ sè tØ lÖ lµ bao nhiªu? Ví dụ : Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biÕt r»ng x = th× y = - a) T×m gi¸ trÞ cña y øng víi x = -1 b) T×m gi¸ trÞ cña x øng víi y = VÝ dô : Biết chu vi đất hình tø gi¸c lµ 57 m, c¸c c¹nh tØ lÖ víi víi c¸c sè 3,4,5,7 Tính độ dài cạnh? - Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế Ví dụ Một ngời chạy từ A đại lợng tỉ lệ nghịch đến B hết 20 phút Hỏi ngời đó chạy từ B A hết - Sử dụng tính chất hai đại lợng tỉ bao nhiêu phút vận lệ nghịch để giải các bài toán đơn tốc chạy 0,8 lần giản hai đại lợng tỉ lệ nghịch vËn tèc ch¹y ®i - Nªn lµm c¸c bµi tËp 12,13,16,17,18, SGK (17) Chủ đề Kh¸i niÖm hàm số và đồ thÞ - §Þnh nghÜa hµm sè - MÆt ph¼ng toạ độ - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) - §å thÞ cña hµm sè 0) y= a x (a Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn (*) Ghi chó : Tr¸nh hiÓu lÇm r»ng hai x1 y2 đại lợng tỉ lệ nghịch là hai đại lợng x = y1 mà”Khi đại lợng này tăng lên bao VÒ kü n¨ng: nhiêu lần thì đại lợng giảm - Giải đợc số dạng nhiêu lần” toán đơn giản tỉ lệ nghÞch VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hàm số - Không đa định nghĩa : “ hàm vµ biÕt c¸ch cho hµm sè sè lµ mét quy t¨c t¬ng øng…” Cha ®a bảng và công thức khái niệm tập xác định hàm số - Biết khái niệm đồ thị - Hiểu hệ trục toạ độ gồm hai trục số vu«ng gãc víi nhau…, hiÓu thÕ nµo lµ cña hµm sè - Biết dạng đồ thị mặt phẳng toạ độ.Hiểu khái niệm toạ độ hµm sè y = ax (a cña mét ®iÓm - Biết cách xác định toạ độ điểm 0) trên mặt phẳng toạ độ, có khái niệm - Biết dạng đồ thị đồ thị hàm số y = f(x) a - Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax hµm sè y = x (a (a 0) 0) - Biết dùng đồ thị để xác định giá trị VÒ kü n¨ng: cña - Biết cách xác định hàm số cho trớc giá trị biến số ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ vµ ngîc l¹i độ biết toạ độ nó -Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y và biết xác định toạ độ a cña mét ®iÓm trªn mÆt phẳng toạ độ = x (a 0) - Vẽ thành thạo đồ thị cña hµm sè y = ax (a Nªn lµm c¸c bµi tËp 24,25,26,32,33 0) - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng hàm số cho tríc gi¸ trÞ cña VÝ dô VÝ dô Thïng níc uèng trên tàu thuỷ dự định để 15 ngêi uèng 42 ngµy NÕu chØ cã ngêi trên tàu thì dùng đợc bao l©u ? VÝ dô: a) Cho ®iÓm P( - ; 5) hãy rõ hoành độ và tung độ P? b) Hãy dùng kí hiệu để biÓu diÔn ®iÓm Q cã hoành độ là ; tung độ lµ - VÝ dô : Vẽ đồ thị các hàm số: a)y x b)y 2x y x VÝ dô: Cho hµm sè a) Vẽ đồ thị hàm số b) Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúng y x=3 c) Dùng đồ thị để tính giá (18) Chủ đề III BiÓu thøc đại số Kh¸i niÖm biểu thức đại số, gi¸ trÞ cña mét biểu thức đại số - Kh¸i niÖm đơn thức, đơn thức đồng dạng, c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n các đơn thức - Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn Céng vµ trõ ®a thøc - §a thøc mét biÕn Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn Mức độ cần đạt biÕn sè vµ ngîc l¹i VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc đơn thức mét biÕn - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biÕn - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ biểu thức đại số - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết lµm c¸c phÐp céng vµ trõ các đơn thức đồng dạng - BiÕt c¸ch thu gän ®a thức, xác định bậc đa Gi¶i thÝch- Híng dÉn - Biết khái niệm biểu thức đại số - Viết đợc biểu thức đại số các trờng hợp đơn giản - Lấy đợc ví dụ biểu thức đại số - Tính đợc giá trị biểu thức đại số - Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,2,6,7, SGK - Lấy đợc ví dụ đơn thức - Biết thu gọn đơn thức và phân biệt đợc phần hệ số và phần biến đơn thức - Thực đợc phép nhân hai đơn thức, tìm đợc bậc đơn thức c¸c trêng hîp cô thÓ - Nhận biết đợc đơn thức đồng dạng - Thực đợc cộng trừ các đơn thức đồng dạng - Nªn lµm c¸c bµi tËp 11,12,13,15, 16,17 SGK - VÝ dô trị gần đúng x y = -2 VÝ dô TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = vµ y = Ví dụ : Thu gọn các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến đơn thức đó: a) (-2)2 xy3x5y2 b) 25x3 y2 z5xy3 VÝ dô : XÕp c¸c ®a thøc sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng: 5xy2; -2x2y; -2x3y2; 1 x2y; xy2; x3y2; x2y2 ; -xy2 VÝ dô : Cho hai ®a thøc : BiÕt lÊy vÝ dô vÒ ®a thøc nhiÒu biÕn, P = xyz + xy – x2 11 mét biÕn Q = 15 – 5x2 + xyz – xy BiÕt céng trõ hai ®a thøc Tìm đợc bậc đa thức sau thu Tính P + Q? P- Q? VÝ dô : gän Nªn lµm c¸c bµi tËp24,25, 27,28,29 , P(x) = x2 - 2x - x5 + 7x3 -12 30, 31, 39, 43,44,45,47 SGK Q(x) = x3 - 2x4 -7x + x2 4x5 TÝnh tæng P(x) + Q(x) ? (19) Chủ đề IV Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª TÇn sè - B¶ng tÇn sè và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn th¼ng hoÆc biÓu đồ hình cột - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô Mức độ cần đạt thøc (*) kh«ng yªu cÇu t×m nghiÖm cña c¸c P(x) - Q(x)? - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a ®a thøc cã bËc lín h¬n thøc mét biÕn bËc nhÊt VÝ dô T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = 2x + 1, g(x = - 3x VÒ kiÕn thøc: * Thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè - BiÕt b¶ng tÇn sè, biÓu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng VÒ kü n¨ng: - Hiểu và vận dụng đợc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu c¸c t×nh huèng thùc tÕ - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng kª b»ng bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ h×nh cét t¬ng øng - BiÕt c¸ch lËp b¶ng sè liÖu thèng kª - Tõ b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu , biết đợc: DÊu hiÖu ®iÒu tra §¬n vÞ ®iÒu tra Gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu D·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu Xác định đợc tần số giá trị Nªn lµm c¸c bµi tËp 1,4 SGK VÝ dô H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña mçi häc sinh líp b LËp b¶ng tÇn sè vµ biÓu đồ đoạn thẳng tơng ứng c Nªu nhËn xÐt sö dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số đã lập đợc (số các gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu) d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª (20) I §êng th¼ng vu«ng gãc §êng th¼ng song song Chủ đề Mức độ cần đạt Gãc t¹o bëi hai đờng thẳng cắt Hai góc đối đỉnh Hai đờng th¼ng vu«ng gãc Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt VÒ kiÕn thøc: H·y: - Biết khái niệm hai góc đối a Đo góc tạo hai đờng Kh«ng yªu cÇu gi¶i thÝch th¼ng c¾t đỉnh - Biết các khái niệm góc điểm nằm hai điểm , tia b Chỉ hai góc đối đỉnh n»m gi÷a hai tia vu«ng, gãc nhän, gãc tï c Chøng tá r»ng hai gãc - Biết khái niệm hai đờng đối đỉnh thì th¼ng vu«ng gãc VÒ kü n¨ng: VÝ dô: - Biết dùng êke vẽ đờng Trong h×nh sau cã mÊy cÆp th¼ng ®i qua mét ®iÓm cho góc đối đỉnh, hãy nêu tên các trớc và vuông góc với đcặp góc đó? êng th¼ng cho tríc (21) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô VÝ dô : Cho hai đờng thẳng AB và CD c¾t t¹i O t¹o thµnh gãc kh«ng kÓ( kh«ng kÓ gãc bÑt) BOD 1300 TÝnh BiÕt AOC sè ®o cña gãc t¹o thµnh? VÝ dô: Hai tia OA vµ OB h×nh cã vu«ng gãc víi kh«ng? VÝ sao? 1300 1400 Ví dụ: hình sau đờng thẳng d là đờng trung trực cña ®o¹n th¼ng nµo? (22) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô (23) Chủ đề Gãc t¹o bëi đờng thẳng c¾t hai đờng thẳng Hai đờng th¼ng song song Tiên đề Ơ-clít đờng thẳng song song Kh¸i niÖm định lí, chứng minh định lí Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn (*) Ghi chú : Không đề cập VÒ kiÕn thøc: đến cặp góc so le ngoài, cặp - Biết tiên đề Ơ-clít - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña hai gãc ngoµi cïng phÝa, còng nh các dấu hiệu nhận biết hai đđờng thẳng song song - Biết nào là định lí ờng thẳng song song liên quan đến vấn đề này và chứng minh định lí VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gäi cña c¸c gãc t¹o bëi mét đờng thẳng cắt hai đờng Không yêu cầu luyện tập chøng minh b»ng ph¶n th¼ng: gãc so le trong, gãc chøng, kh«ng nªu c¸c hÖ đồng vị, góc cùng phía, trực tiếp tiên đề gãc ngoµi cïng phÝa ¥c¬lit - Biết dùng êke vẽ đờng Kh«ng cho häc sinh lµm bµi thẳng song song với đtập mà học sinh phải vẽ đờng thẳng cho trớc qua ờng phụ để chứng minh mét ®iÓm cho tríc n»m tÝnh to¸n ngoài đờng thẳng đó (hai Khi chứng minh định lí hai c¸ch tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï th× tËp suy luËn lµ chñ yÕu nh»m minh ho¹ thÕ nµo lµ chøng minh, kh«ng nhằm mục đích luyện tập c¸ch chøng minh Cha giới thiệu định lí đảo, hÖ qu¶ VÝ dô VÝ dô Trong h×nh sau h·y kÓ c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cÆp góc đồng vị , các cặp góc cïng phÝa? Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba VÝ dô : Trong h×nh sau cã B2 B1 A1 = 600 ; Chóng tá r»ng a || b? (24) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô 600 VÝ dô : Trong h×nh sau biÕt: = 600 ; B = 1200 Chøng A2 tá r»ng Ax || By 600 1200 Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le b»ng gãc nhän cña ªke VÝ dô: Trong h×nh vÏ sau biªt A2 400 a || b vµ A1 TÝnh sè ®o c¸c gãc B1, B2? (25) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô II Tam gi¸c Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: VÝ dô Kh«ng yªu cÇu chøng minh - Biết định lí tổng ba góc Cho tam gi¸c ABC cã định lí góc ngoài cña mét tam gi¸c tam gi¸c 0 - Biết định lí góc ngoài Tia ph©n ^ ^ B=80 , C=30 Nªn lµm c¸c bµi tËp1,2,5,6,7 cña mét tam gi¸c SGK gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vµo viÖc tÝnh sè ®o c¸c gãc TÝnh ADC vµ ADB cña tam gi¸c (26) Chủ đề Mức độ cần đạt Hai tam gi¸c b»ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng cña hai tam gi¸c - BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c để chứng minh các đoạn th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng C¸c d¹ng tam giác đặc biệt - Tam gi¸c c©n Tam giác - Tam gi¸c vu«ng §Þnh lÝ Py-ta-go Hai trêng hîp b»ng cña tam gi¸c vu«ng Gi¶i thÝch- Híng dÉn (*) Thõa nhËn kh«ng chøng minh c¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c - ViÕt kÝ hiÖu hai tam gi¸c b»ng theo quy íc viÕt tªn đỉnh tơng ứng theo cùng thứ tự để từ đó dễ dàng suy hai c¹nh t¬ng øng b»ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam giác cân, tam giác - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam (*) Ghi chó : §Þnh lÝ Pitago thuận và đảo đợc thừa nhận giác cân, tam giác - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng kh«ng chøng minh cña tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc định lí Pyta-go vào tính toán - BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c vuông để chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng VÝ dô VÝ dô : Cho tam gi¸c ABC , vÏ c¸c đờng tròn ( B; BA) và ( C ; CA) chóng c¾t t¹i D (kh¸c A) Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABD VÝ dô Cho gãc xAy LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm D trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE VÝ dô Cho tam gi¸c nhän ABC KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính các độ dài AC, BC VÝ dô Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( ^A < 9 VÏ BH AC (H AC, CK AB (K AB a Chøng minh r»ng AH = AK b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK Chøng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A (27) Chủ đề III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam gi¸c Các đờng đồng quy cña tam gi¸c: Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam gi¸c Quan hÖ gi÷a góc và cạnh đối diÖn mét tam gi¸c - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - BiÕt quan hÖ gi÷a gãc vµ cạnh đối diện tam gi¸c - Biết bất đẳng thức tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hệ trên để giải bài tập Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô VÝ dô Cho tam gi¸c ABC víi gãc A = 600 , gãc B = 400 T×m c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c? VÝ dô Chøng minh r»ng mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh gãc vu«ng VÝ dô : a) Cho tam gi¸c c©n ABC víi AB = cm, CB = cm t×m c¹nh AC? b) Bộ ba đoạn thẳng có độ dµi cm, 4cm, 7cm cã thÓ lµ ba cạnh tam giác đợc hay không? Quan hÖ gi÷a đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiÕu cña nã VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Biết quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu cña nã VÝ dô Chøng minh r»ng hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đờng thẳng đến đờng thẳng đó: a §êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n b §êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n (28) Chủ đề Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hệ trên để giải bài tập Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô (29) Chủ đề Các đờng đồng quy cña tam gi¸c - C¸c kh¸i niÖm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam gi¸c - Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao cña mét tam gi¸c Gi¶i thÝch- Híng dÉn Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao cña mét tam gi¸c - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia phân giác góc, đờng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các định lí đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân Không yêu cầu chứng minh giác, ba đờng trung trực, ba đồng quy ba đờng trung đờng cao tam giác tuyến, ba đờng cao để giải bài tập - Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực VÝ dô VÝ dô : a) VÏ mét tam gi¸c víi ba đờng trung tuyến nó, đặt tªn cho c¸c ®iÓm cÇn thiÕt h×nh b) Cho tam giác ABC, gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c.Chøng minh GA = GB = GC? VÝ dô : a) Cho tam gi¸c ABC , vÏ hai tia ph©n gi¸c gãc ngoµi đỉnh B và C, biết hai tia nµy n»m bªn gãc A b) Chøng minh r»ng giao điểm hai tia phân giác đó n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A? VÝ dô : a) Cho tam gi¸c ABC, gäi O là giao điểm hai đờng trung trùc cña hai c¹nh AB vµ BC Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC Chøng minh OA = OC vµ OM vu«ng gãc AC? b) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, gäi O ; G lÇn lît lµ giao điểm ba đờng trung tuyến , ba đờng trung trực tam giác đó (30) Chủ đề Mức độ cần đạt Gi¶i thÝch- Híng dÉn VÝ dô Chøng minh A; O; G th¼ng hµng líp Chủ đề Mức độ cần đạt I Nh©n vµ chia ®a thøc Nh©n ®a thøc VÒ kü n¨ng: - Nhân đơn thức với đa Vận dụng đợc tính chất phân phối thøc phÐp nh©n: - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A(B + C) = AB + AC - Nhân hai đa thức đã (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + xÕp BD, đó: A, B, C, D là các số các biểu thức đại số Ghi chó - Đa các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó học sinh nói chung C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm đợc VÝ dô Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x 1); b) (5x2 4x)(x 2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) - Kh«ng nªn ®a phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ (31) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - ChØ ®a c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt Các đẳng thức Về kỹ năng: Hiểu và vận dụng đợc các đẳng đáng nhớ - B×nh ph¬ng cña mét tæng thøc: B×nh ph¬ng cña mét hiÖu (A B)2 = A2 2AB + B2, - HiÖu hai b×nh ph¬ng A2 B2 = (A + B) (A B), - LËp ph¬ng cña mét tæng (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3, LËp ph¬ng cña mét hiÖu - Tæng hai lËp ph¬ng HiÖu A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2), hai lËp ph¬ng A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2), đó: A, B là các số các biểu thức đại số Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p đặt nhân tử chung - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dùng đẳng thức - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p - C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm đợc VÝ dô a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x2 2xy + y2)(x y) b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x xy + y )(x + y) 2y t¹i x = 2 vµ y = - Khi ®a c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c đẳng thức thì hệ số các đơn thức thêng lµ sè nguyªn Các bài tập đa từ đơn giản đến phức tạp VÒ kü n¨ng: vµ mçi biÓu thøc thêng kh«ng cã qu¸ hai Vận dụng đợc các phơng pháp biến ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: VÝ dô Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: + Phơng pháp đặt nhân tử chung 1) 15x2y + 20xy2 25xy + Phơng pháp dùng đẳng thức 2) a 2y + y2; b 27 + 27x + 9x2 + x3; c 27x3; d 4x2; e (x + y)2 25; + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö 3) a 4x2 + 8xy 3x 6y; b 2x2 + 2y2 x2z + z y2z (32) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch 4) thµnh nh©n tö ë trªn a b c d Chia ®a thøc - Chia đơn thức cho đơn thøc - Chia đa thức cho đơn thøc - Chia hai đa thức đã xÕp VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thøc - Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức biến đã xếp II Phân thức đại số §Þnh nghÜa TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Rót gọn phân thức Quy đồng mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai ph©n thøc b»ng VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc tính chất phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức 3x2 6xy + 3y2; 16x3 + 54y3; x2 2xy + y2 16; x6 x4 + 2x3 + 2x2 - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a c¸c bµi tËp mµ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc bÞ chia chia hết cho đơn thức chia VÝ dô Lµm phÐp chia : (15x2y3 12x3y2) : 3xy - Kh«ng nªn ®a trêng hîp sè h¹ng tö cña ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba - ChØ nªn ®a c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu VÝ dô Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung NÕu ph¶i biÕn đổi thì việc biến đổi thành nhân tử không mÊy khã kh¨n VÝ dô Rót gän c¸c ph©n thøc: 3x yz 15xz 2 ; 3(x y)(x z) 6(x y)(x z) ; x 2x x 2x x 1 ; x2 - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung kh«ng qu¸ ba nh©n tö NÕu mÉu lµ các đơn thức thì đa nhiều là ba biÕn (33) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Céng vµ trõ c¸c ph©n thức đại số - Chñ yÕu ®a c¸c phÐp tÝnh céng, trõ hai VÒ kiÕn thøc: - PhÐp céng c¸c ph©n thøc Biết khái niệm phân thức đối phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp đại số víi mÉu chung kh«ng qu¸ nh©n tö A - PhÐp trõ c¸c ph©n thøc VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: ph©n thøc B (B ) (lµ ph©n thøc đại số 5x 2x 4x 2x A A 3xy 3xy a) ; b) 3x + 6x ; B và đợc kí hiệu là B ) 2 5x y 3x 2y VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các quy tắc cộng, trừ xy y c) ; các phân thức đại số (các phân thức y 15y 25x cïng mÉu vµ c¸c ph©n thøc kh«ng 2 d) xy 5x y 25x cïng mÉu) - Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho häc sinh Nh©n vµ chia c¸c ph©n thức đại số Biến đổi các biÓu thøc h÷u tØ - PhÐp nh©n c¸c ph©n thøc đại số - PhÐp chia c¸c ph©n thøc đại số - Biến đổi các biểu thức h÷u tØ - §a c¸c phÐp tÝnh mµ kÕt qu¶ cã thÓ rót VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo gọn đợc vµ hiÓu r»ng chØ cã ph©n thøc kh¸c VÝ dô có phân thức nghịch đảo 8x3 y2 9z3 8.9x3 y2 z3 6x2 3 - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u tØ lµ 15z 4xy 15.4xy z 5yz ; a) biÓu thøc chøa c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nhân, chia các phân thức đại số VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc quy tắc nhân hai b) x y x y (x y)(x y) 3xy x y ph©n thøc: : 6x y 3xy 6x y x y 2xy A C A.C - Hệ thống bài tập đa đợc xếp từ đơn B D = B.D - Vận dụng đợc các tính chất phép giản đến phức tạp - Không đa các bài toán mà đó nhân các phân thức đại số: phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá A C C A khó khăn Nên chủ yếu là đẳng thức B D = D B (tÝnh giao ho¸n); đáng nhớ (34) Chủ đề Mức độ cần đạt A C E A C E B D F B D F (tÝnh kÕt hîp); A C E A C A E B D F B D B F Ghi chó - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ nên đa các ví dụ đơn giản đó các phân thøc cã nhiÒu nhÊt lµ hai biÕn víi c¸c hÖ sè b»ng sè cô thÓ (tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n phép cộng) III Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng trình, phơng trình tơng đơng - Ph¬ng tr×nh mét Èn - §Þnh nghÜa hai ph¬ng trình tơng đơng Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Phơng trình đa đợc d¹ng ax + b = - Ph¬ng tr×nh tÝch - Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x - Hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng chúng có cùng tập hîp nghiÖm VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy t¾c nh©n VÒ kiÕn thøc: Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhÊt: ax + b = (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kü n¨ng: - Có kĩ biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho dạng ax + b = - VÒ ph¬ng tr×nh tÝch: - §a mét vÝ dô thùc tÕ (mét bµi to¸n cã ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng tr×nh - Đa các ví dụ hai phơng trình tơng đơng và hai phơng trình không tơng đơng - Về bài tập, đa các bài toán đơn gi¶n, dÔ nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ tõ đó học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng - Víi ph¬ng tr×nh tÝch, kh«ng ®a d¹ng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi ®a vÒ d¹ng tÝch VÝ dô Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x 7 = ; (x 1(3x 5(x2 + 1 = - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, chØ ®a (35) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó A.B.C = (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh: A = , B = , C = Giới thiệu điều kiện xác định (§KX§ cña ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ n¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: + Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu và khử mẫu + Giải phơng trình vừa nhận đợc + Xem xét các giá trị x tìm đợc cã tho¶ m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¸c bµi tËp mµ mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc vµ viÖc t×m ®iÒu kiện xác định phơng trình dừng l¹i ë chç t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÝ dô Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kiÕn thøc: mét Èn N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hîp cho Èn sè + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết + LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hệ các đại lợng Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc 3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp vµ tr¶ lêi IV BÊt ph¬ng tr×nh bËc a b 2x x 2x x 3 x 3 x x - Đa tơng đối đầy đủ các thể loại toán (toán chuyển động đều; các bài toán có néi dung sè häc, h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè - Chú ý các bài toán thực tế đời sống x· héi, thùc tiÔn s¶n xuÊt vµ x©y dùng (36) Chủ đề Mức độ cần đạt nhÊt mét Èn Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ VÒ kiÕn thøc: phÐp céng, phÐp nh©n Nhận biết đợc bất đẳng thức VÒ kü n¨ng: BiÕt ¸p dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức a < b vµ b < c a < c a<b a+c<b+c a < b ac < bc víi c > a < b ac > bc víi c < BÊt ph¬ng tr×nh bËc VÒ kiÕn thøc: nhÊt mét Èn BÊt ph¬ng NhËn biÕt bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt trình tơng đơng ẩn và nghiệm nó, hai bất phơng trình tơng đơng VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với số để biến đổi tơng đơng bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh VÒ kü n¨ng: bËc nhÊt mét Èn - Gi¶i thµnh th¹o bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè - Sử dụng các phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình đã cho vÒ d¹ng ax + b < , ax + b > , ax + b Ghi chó Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña bÊt đẳng thức mà đa các ví dụ số cụ thể để minh hoạ VÝ dô a < vµ < < 5; b < + < + 1; c < 2.3 < 5.3; < 2.( 3 > 5.( 3; VÝ dô a 15x + > 7x 1 15x + (5x + 1 > 7x - 1 (5x + 1 b 4x - < 3x + (4x - 5 < (3x + 7 (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x + (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2 d 25x + < 4x 5 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x 5 ( 1 hay lµ 25x > 4x + - §a vÝ dô vÒ nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÝ dô 3x + > 2x - (1 a Víi x = ta cã 3.1 + > nªn x = lµ mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1 b 3x + > 2x - (1 3x 2x > - x > TËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x lín h¬n (37) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó , ax + b và từ đó rút là tập nghiệm bất phơng trình (1 nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh - C¸ch biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1 trªn trôc sè: ( │ 3 + - Tập hợp các giá trị x > đợc kí hiệu là S = x x 3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2 15x 15x + 29 < .x + 2 < Suy bÊt ph¬ng tr×nh (2 v« nghiÖm TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (2 lµ S = BiÓu diÔn trªn trôc sè: Ph¬ng tr×nh chøa dÊu VÒ kü n¨ng: giá trị tuyệt đối BiÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè V Tø gi¸c Tø gi¸c låi VÒ kiÕn thøc: - Các định nghĩa: Tứ giác, Hiểu định nghĩa tứ giác tø gi¸c låi VÒ kü n¨ng: - Định lí: Tổng các góc Vận dụng đợc định lí tổng các góc cña mét tø gi¸c b»ng 36 cña mét tø gi¸c + VÝ dô a) x= 2x + b) 2x 5= x - - Kh«ng ®a c¸c ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc (38) Chủ đề H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh thang c©n H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi H×nh vu«ng Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản - Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác và đờng trung bình cña h×nh thang, tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm cách đờng thẳng cho trớc Đối xứng trục và đối Về kiến thức: xứng tâm Trục đối xứng, Nhận biết đợc: tâm đối xứng + Các khái niệm “đối xứng trục” h×nh và “đối xứng tâm” + Trục đối xứng hình và hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình và hình có tâm đối xứng - “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” đợc ®a xen kÏ mét c¸ch thÝch hîp vµo c¸c néi dung chủ đề tứ giác - Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục và đối xứng tâm giải toán h×nh häc VI §a gi¸c DiÖn tÝch ®a gi¸c VÒ kiÕn thøc: HiÓu : Đa giác Đa giác + Các khái niệm: đa giác, đa giác Định lí tổng số đo các góc hình ngiác lồi đợc đa vào bài tập + Quy ớc thuật ngữ “đa giác” đợc dùng trờng phổ thông + Cách vẽ các hình đa giác có sè c¹nh lµ 3, 6, 12, 4, C¸c c«ng thøc tÝnh VÒ kiÕn thøc: diÖn tÝch cña h×nh ch÷ HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh nhËt, h×nh tam gi¸c, cña diÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c, h×nh các hình tứ giác đặc biệt thang, các hình tứ giác đặc biệt thõa nhËn (kh«ng chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt (39) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các công thức tính diện VÝ dô TÝnh diÖn tÝch h×nh thang vu«ng tích đã học ABCD cã ^A= D^ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135 TÝnh diÖn tÝch cña VÒ kü n¨ng: h×nh ®a gi¸c låi BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh VÝ dô Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD KÎ AH ®a gi¸c låi b»ng c¸ch ph©n chia ®a vu«ng gãc víi BD (H BD) TÝnh diÖn tÝch giác đó thành các tam giác h×nh ch÷ nhËt ABCD biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm VII Tam giác đồng dạng §Þnh lÝ Ta-lÐt VÒ kiÕn thøc: tam gi¸c - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số hai - C¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ ®o¹n th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - Định lí Ta-lét tam - Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đờng giác (thuận, đảo, hệ quả ph©n gi¸c cña tam gi¸c Tính chất đờng phân Về kỹ năng: gi¸c cña tam gi¸c Vận dụng đợc các định lí đã học Tam giác đồng dạng - §Þnh nghÜa hai tam gi¸c đồng dạng - Các trờng hợp đồng d¹ng cña hai tam gi¸c - øng dông thùc tÕ cña tam giác đồng dạng VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng - Hiểu các định lí về: + Các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c + Các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp các khoảng cách Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gäi P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH Chøng minh r»ng : a) ABH CAH b) ABP CAQ (40) Chủ đề VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp H×nh hép ch÷ nhËt Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt - C¸c yÕu tè cña c¸c h×nh đó - C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch C¸c quan hÖ kh«ng gian h×nh hép - MÆt ph¼ng: H×nh biÓu diễn, xác định - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hệ song song giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt phẳng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hệ vuông góc giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt phẳng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các loại hình đã học và Thừa nhận (không chứng minh các công thức tính thể tích các hình lăng trụ đứng c¸c yÕu tè cña chóng và hình chóp VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các công thức tính diện tích, thể tích đã học - Biết cách xác định hình khai triển các hình đã học VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan - Không giới thiệu các tiên đề hình học hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc kh«ng gian các đối tợng đờng thẳng, mặt ph¼ng - Thõa nhËn (kh«ng chøng minh c¸c kÕt xác định mặt phẳng Sử dụng các yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung nµy (41) líp Chủ đề I C¨n bËc hai C¨n bËc ba Kh¸i niÖm c¨n bËc hai C¨n thøc bËc hai vµ h»ng đẳng thức A =A Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè kh«ng Qua mét vµi bµi to¸n cô thÓ, nªu râ sù âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc cần thiết khái niệm bậc hai bËc hai d¬ng vµ c¨n bËc hai ©m cña cïng (2 7)2 số dơng, định nghĩa bậc hai số Ví dụ Rút gọn biểu thức häc VÒ kü n¨ng: Tính đợc bậc hai số biểu thøc lµ b×nh ph¬ng cña sè hoÆc b×nh ph¬ng cña biÓu thøc kh¸c C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c VÒ kü n¨ng: phép biến đổi đơn giản - Thực đợc các phép tính bậc c¨n bËc hai hai: khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai, khai ph¬ng mét th¬ng vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai - Thực đợc các phép biến đổi đơn gi¶n vÒ c¨n bËc hai: ®a thõa sè ngoµi - C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai t¹o ®iÒu kiÖn cho viÖc rót gän biÓu thøc cho tríc - §Ò phßng sai lÇm t¬ng tù cho r»ng: A B = A B - Kh«ng nªn xÐt c¸c biÓu thøc qu¸ phøc (42) Chủ đề C¨n bËc ba II Hµm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ax + b a Hệ số góc đờng thẳng Hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng cắt Mức độ cần đạt Ghi chó dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tÝnh c¨n bËc hai cña sè d¬ng cho tríc t¹p Trong trêng hîp trôc c¨n thøc ë mÉu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai - Khi tÝnh c¨n bËc hai cña sè d¬ng nhê bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng là giá trị gần đúng VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm bậc ba số - Chỉ xét số ví dụ đơn giản thùc bËc ba VÒ kü n¨ng: 343 , 0, 064 VÝ dô TÝnh Tính đợc bậc ba các số biểu diễn - Kh«ng xÐt c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp đợc thành lập phơng số khác biến đổi bậc ba VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt VÒ kü n¨ng: Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm sè y = ax + b (a VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm hệ số góc đờng th¼ng y = ax + b (a - Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhËn biÕt sù c¾t hoÆc song song cña hai đờng thẳng cho trớc - RÊt h¹n chÕ viÖc xÐt c¸c hµm sè y = ax + b víi a, b lµ sè v« tØ - Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham sè néi dung vÒ hµm sè bËc nhÊt Ví dụ Cho các đờng thẳng: y = 2x + (d1; y = - x + (d2; y = 2x – (d3 Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh nào nhau? (43) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó III HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, nghiÖm vµ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn VÝ dô Víi mçi ph¬ng tr×nh sau, t×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh vµ biÓu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ: a 2x – 3y = b 2x - y = HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc VÒ kiÕn thøc: nhÊt hai Èn HiÓu kh¸i niÖm hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh VÒ kü n¨ng: phơng pháp cộng đại Vận dụng đợc các phơng pháp giải hệ hai Không dùng cách tính định thức để giải sè, ph¬ng ph¸p thÕ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: Ph¬ng ph¸p hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cộng đại số, phơng pháp Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n lËp hÖ ph¬ng tr×nh sang bµi to¸n gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Vận dụng đợc các bớc giải toán c¸ch lËp hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn IV Hµm sè y = ax2 (a 0) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Hµm sè y = ax2 (a VÝ dô T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 156, nÕu lÊy sè lín chia cho sè nhá thì đợc thơng là và số d là VÝ dô Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 36 dông cô XÝ nghiÖp I đã vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch 1%, đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 4 dụng cụ TÝnh sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch (44) Chủ đề 0) TÝnh chÊt §å thÞ Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 VÒ kü n¨ng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax với giá trÞ b»ng sè cña a Ph¬ng tr×nh bËc hai VÒ kiÕn thøc: mét Èn HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm phơng trình đó (nếu phơng trình có nghiÖm HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng VÒ kü n¨ng: dông Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét và các ứng dông cña nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph- VÒ kiÕn thøc: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy ¬ng tr×nh bËc bai phơng trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình đã cho phơng trình bậc hai ẩn phụ VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các bớc giải phơng trình quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch VÒ kü n¨ng: lËp ph¬ng tr×nh bËc hai - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n mét Èn sang bµi to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ghi chó - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh các tính chất đó phơng pháp biến đổi đại số - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 víi a lµ sè h÷u tØ VÝ dô Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = VÝ dô T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = vµ xy = 20 Chỉ xét các phơng trình đơn giản quy ph¬ng tr×nh bËc hai: Èn phô lµ ®a thøc bËc nhÊt, ®a thøc bËc hai hoÆc c¨n bËc hai cña Èn chÝnh VÝ dô Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a 9x4 10x2 + = b 3(y2 + y2 2(y2 + y = c 2x x + = VÝ dô TÝnh c¸c kÝch thíc cña mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 120m vµ diÖn tÝch b»ng 875m2 VÝ dô Mét tæ c«ng nh©n ph¶i lµm 144 (45) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Vận dụng đợc các bớc giải toán dụng cụ Do công nhân chuyển làm c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai viÖc kh¸c nªn mçi ngêi cßn l¹i ph¶i lµm thªm dông cô TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu cña tæ nÕu n¨ng suÊt cña mçi ngêi nh V HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Mét sè hÖ thøc tam gi¸c vu«ng VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB = 30 VÒ kü n¨ng: cm, BC = 50 cm Kẻ đờng cao AH Tính Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán a) Độ dài BH; vµ gi¶i quyÕt mét sè trêng hîp thùc tÕ b) §é dµi AH TØ sè lîng gi¸c cña gãc VÒ kiÕn thøc: nhän B¶ng lîng gi¸c - Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot - BiÕt mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc phô VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bµi tËp - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc hoÆc sè ®o cña gãc biÕt tØ sè lîng giác góc đó HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh VÒ kiÕn thøc: vµ c¸c gãc cña tam gi¸c HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a vu«ng (sö dông tØ sè lîng c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng gi¸c) VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải c¸c bµi tËp vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ øng dông thùc tÕ c¸c tØ VÒ kü n¨ng: Còng cã thÓ dïng c¸c kÝ hiÖu tg, cotg VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã  = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC VÝ dô Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC biÕt  = 9, AC = 1cm vµ C^ = 3 (46) Chủ đề Mức độ cần đạt sè lîng gi¸c cña gãc nhän BiÕt c¸ch ®o chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch tình có thể đợc VI §êng trßn Xác định đờng Về kiến thức: trßn HiÓu : - Định nghĩa đờng tròn, + Định nghĩa đờng tròn, hình tròn h×nh trßn + Các tính chất đờng tròn - Cung vµ d©y cung + Sự khác đờng tròn và hình - Sự xác định đờng tròn tròn, đờng tròn ngoại tiếp + Kh¸i niÖm cung vµ d©y cung, d©y tam gi¸c cung lớn đờng tròn VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm cho trớc Từ đó biết cách vẽ đờng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c - ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng trßn VÒ kiÕn thøc: Hiểu đợc tâm đờng tròn là tâm đối xứng đờng tròn đó, bất kì đờng kính nào là trục đối xứng đờng tròn Hiểu đợc quan hệ vuông góc đờng kính và d©y, c¸c mèi liªn hÖ gi÷a d©y cung vµ khoảng cách từ tâm đến dây VÒ kü n¨ng: Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính vµ d©y cung, d©y cung vµ kho¶ng c¸ch tõ tâm đến dây Ví trí tơng đối đờng Về kiến thức: thẳng và đờng tròn, hai - Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn và đờng tròn, hai đờng tròn qua các hệ Tính chất đối xứng - Tâm đối xứng - Trục đối xứng - §êng kÝnh vµ d©y cung D©y cung vµ kho¶ng cách đến tâm Ghi chó VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC VÏ MD AB vµ ME AC Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm I, K cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trên đờng tròn - Kh«ng ®a c¸c bµi to¸n chøng minh phøc t¹p - Trong bµi tËp nªn cã c¶ phÇn chøng minh vµ phÇn tÝnh to¸n, néi dung chøng minh ng¾n gän kÕt hîp víi kiÕn thøc vÒ tam giác đồng dạng VÝ dô Cho ®o¹n th¼ng AB vµ mét ®iÓm (47) Chủ đề VII Góc với đờng tròn Gãc ë t©m Sè ®o cung - §Þnh nghÜa gãc ë t©m - Sè ®o cña cung trßn Mức độ cần đạt Ghi chó thøc t¬ng øng (d < R, d > R, d=r+ R, … - Hiểu điều kiện để vị trí tơng ứng có thÓ x¶y - Hiểu các khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài Dựng đợc tiếp tuyến đờng tròn ®i qua mét ®iÓm cho tríc ë trªn hoÆc ë ngoài đờng tròn - Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn và đờng tròn số điểm chung cña chóng lµ 0, 1, - Vận dụng các tính chất đã học để giải bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ M không trùng với A và B Vẽ các đờng tròn (A; AM vµ (B; BM H·y xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn nµy c¸c trêng hîp sau: a Điểm M nằm ngoài đờng thẳng AB b §iÓm M n»m gi÷a A vµ B c Điểm M nằm trên tia đối tia AB (hoặc tia đối tia BA VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cña mét cung VÒ kü n¨ng: ứng dụng giải đợc bài tập và số bài to¸n thùc tÕ Ví dụ Cho đờng tròn (O và dây AB Lấy hai ®iÓm M vµ N trªn cung nhá AB cho chóng chia cung nµy thµnh ba cung b»ng nhau: Ví dụ Hai đờng tròn (O) và (O') cắt t¹i A vµ B Gäi M lµ trung ®iÓm cña OO' Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AM, cắt các đờng tròn (O) và (O') lần lợt ë C vµ D Chøng minh r»ng AC = AD AM = MN = NB C¸c b¸n kÝnh OM vµ ON c¾t AB lÇn lît t¹i C vµ D Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD Liªn hÖ gi÷a cung vµ VÒ kiÕn thøc: d©y Nhận biết đợc mối liên hệ cung và dây để so sánh đợc độ lớn hai cung VÝ dô Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A vµ néi theo hai d©y t¬ng øng vµ ngîc l¹i (48) Chủ đề Gãc t¹o bëi hai c¸t tuyến đờng tròn - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp - Gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n - Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn - Cung chøa gãc Bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc” Tứ giác nội tiếp đờng trßn - §Þnh lÝ thuËn - Định lí đảo Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các định lí để giải bài tập VÒ kiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp, mèi liªn hÖ gi÷a gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n - Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến và d©y cung - Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn, biết cách tính số ®o cña c¸c gãc trªn - HiÓu bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc” và biết vận dụng để giải bài toán đơn giản VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các định lí, hệ để giải bµi tËp tiếp đờng tròn (O Biết  = 5 Hãy so s¸nh c¸c cung nhá AB, AC vµ BC Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trßn (O, R BiÕt  = ( < 9) TÝnh độ dài BC VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã cạnh BC cố định Gọi I là giao điểm ba đờng phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi VÒ kiÕn thøc: VÝ dô Cho tam gi¸c nhän ABC cã c¸c Hiểu định lí thuận và định lí đảo tứ đờng cao AD, BE, CF đồng quy H gi¸c néi tiÕp Nèi DE, EF, FD T×m tÊt c¶ c¸c tø gi¸c VÒ kü n¨ng: néi tiÕp cã h×nh vÏ Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập tứ giác nội tiếp đờng tròn Công thức tính độ dài đờng tròn, diện tích hình Về kỹ năng: Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc S = tròn Giới thiệu hình quạt Vận dụng đợc công thức tính độ dài đờng R2 và C = 2R tròn và diện tích hình quạt tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn trßn và diện tích hình quạt tròn để giải bài tập (49) Chủ đề VIII H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh khai triÓn trªn mÆt ph¼ng cña h×nh trô, h×nh nãn - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc tÝnh Qua mô hình, nhận biết đợc hình trụ, hình diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu tố: đ- hình cầu êng sinh, chiÒu cao, b¸n kÝnh cã liªn quan đến việc tính toán diện tích và thể tích các h×nh VÒ kü n¨ng: Biết đợc các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tÝnh to¸n diÖn tÝch, thÓ tÝch c¸c vËt cã cÊu t¹o tõ c¸c h×nh nãi trªn (50)