Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh r»ng: a MB.BD MD.BC b MB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD.. c Tổng bán kính các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi.[r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN ( Tam Đảo ) Thời gian làm bài: 120 phút -Bài : ( 2đ ) x 42 2 3 17 38 a/ Cho Tính giá trị biểu thức P = (x2 + x + 1)2010 b/ Cho a, b R thoả mãn: ( a+ √ a2 +2010 )( b+ √ b 2+ 2010 )=2010 Tính giá trị biểu thức Q = a + b Bài 2: ( đ) a) Giải phương trình x x 3 b) Giải hệ phương trình 3x y x3 y Bài 3: (2đ ) a/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: y3 = x3 + 2x2 + 3x + b/ T ìm số tự nhiên n nhỏ cho A là số chính phương: A = 12 + 2 + 32 + … + n2, n > Bài 4: (2.5đ) Cho đờng tròn tâm O và dây AB không qua O Gọi M là điểm chính cung AB nhỏ D là điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B) DM cắt AB C Chứng minh r»ng: a) MB.BD MD.BC b) MB là tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD c) Tổng bán kính các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi Bài (1,5 đ) a/ Cho x, y > Chứng minh rằng: x5 + y5 ≥ x3y2 + x2y3 b/ Cho a, b, c > thoả mãn: abc=1 Chứng minh rằng: ab bc ca + 5 + 5 ≤1 5 a +b +ab b +c + bc c + a +ca (2) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: a b c 3 Tìm giá trị nhỏ ab bc ca P a b c a b b 2c c a biểu thức (3)