De Khao sat HSG 9 cap Tinh( Vong 3)

KHO ST MễN TON 9 ( Tam o ) Thi gian lm bi: 120 phỳt ---------------------- Bi 1 : ( 2 ) a/ Cho ( ) 3 4 2 3 3 5 2 17 5 38 2 x + = + . Tớnh giỏ tr biu thc P = (x 2 + x + 1) 2010 b/ Cho a, b R tho món: 20102010 2 2010 2 =++++ bbaa . Tớnh giỏ tr biu thc Q = a + b Bi 2: ( 2 ) a) Gii phng trỡnh 3 3 2 7 3x x+ + = b) Gii h phng trỡnh 3 3 8 2 3 6 2 x y x y + = = Bi 3: (2 ) a/ Tỡm cỏc s nguyờn x, y tha món phng trỡnh: y 3 = x 3 + 2x 2 + 3x + 2 . b/ T ỡm s t nhiờn n nh nht sao cho A l mt s chớnh phng: A = 1 2 + 2 2 + 3 2 + + n 2 , n > 1 Bi 4: (2.5) Cho đờng tròn tâm O và dây AB không đi qua O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B). DM cắt AB tại C. Chứng minh rằng: a) MB.BD MD.BC= b) MB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. c) Tổng bán kính các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi. Bi 5 (1,5 ) a/ Cho x, y > 0. Chng minh rng: x 5 + y 5 x 3 y 2 + x 2 y 3 b/ Cho a, b, c > 0 tho món: abc=1. Chng minh rng: 1 555555 ++ + ++ + ++ caac ca bccb bc abba ab Phan Sơn - Trờng THCS Tam Dơng Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: 3a b c+ + = .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 P ab bc ca a b c a b b c c a + + = + + + + + Phan S¬n - Trêng THCS Tam D¬ng . KHO ST MễN TON 9 ( Tam o ) Thi gian lm bi: 120 phỳt ---------------------- Bi 1 : ( 2 ) a/