KSCL HK2

Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc ñi laø 4km/h.. 3,0ñieåm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.[r]

Phßng gd&®t quúnh lu trêng thcs quúnh lËp §Ò thi häc k× II m«n to¸n n¨m häc 2011-2012 (Thêi gian lµm bµi 90 phót) §Ò chÝnh thøc Baøi (3 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình và bất phương trình sau: a) 3x  = 0; d) x-3 x +5 b) 2x2 + 5x = 0; c) x  9  2x Baøi (2,0 ñieåm) Một người xe máy từ A đến B hết và từ B A hết 48 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc ñi laø 4km/h Baøi (3,0ñieåm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ABC SHBA Từ đĩ suy AB2 = BH.BC b) Tính độ dài BH biết AB =6 cm; AC = cm c) Tia phân giác góc ABC cắt AH, AC thứ tự M và N MA NC  Chứng minh MH NA Baøi (1,0 ñieåm) D' a.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt phaúng naøo? b Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’,biết AB =6cm;AD =5cm, DD’=10 cm Baøi (1 ñieåm) A' C' B' D A C B Cho cặp số x; y thoả mãn phương trình: 2011x2 + 2012y2  4022x + 4024y + 4023 = x − y +1 Tính giá trị biểu thức A = y +2 x 2+1 HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI THI HỌC KÌ NAÊM HOÏC: 2011-2012 Môn: Toán - Lớp BAØI ĐÁP ÁN ÑIEÅM a) 3x  =  3x =  x = Phöông trình coù taäp nghieäm laø S = {3} 1,0  x 0  x 0   2x  0   x    b) 2x2 + 5x =  x(2x + 5) =     ;0  Phöông trình coù taäp nghieäm laø S =   1,0 x  9  2x c) * Neáu x   hay x  3, ta coù phöông trình x  =  2x  x = (nhaän) * Neáu x  < 0, hay x < 3, ta coù phöông trình  x + =  2x  x = ( loại) Phöông trình coù taäp nghieäm laø S = {4} d) x −8 0,5 0,5 0,25 48 phút = h Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa xe maùy luùc ñi (x > 0) Vaän toác cuûa xe maùy luùc veà laø x + (km/h) Quãng đường xe máy từ A đến B là 2x (km) 0,25 0,25 0,25 Quãng đường xe máy từ B A là (x + 4) (km) 0,5 Do quãng đường và là , nên 2x = (x + 4) 0,25 0,25 ta coù phöông trình :  10x = 9x + 36  x = 36 (thoả ĐK) Vậy vận tốc xe máy lúc từ A đến B là 36 km/h a)  ABC vaø  HBA coù: A    chung BAC BHA 90o ; B   ABCS  HBA (g.g) S  HBA Do  ABC N M B AB BC H   HB AB (1)  AB = HB.BC AB b.Tính BC= 10 cm, suy HB = BC =10 =3,6 cm MA AB  c) BM là đường phân giác tam giác ABH nên MH HB (2) NC BC  Tương tự NA AB (2) MA NC  (1); (2) & (3)  MH NA AA'  mp(ABCD); AA'  mp(A'B'C'D') Hình veõ:0,25 1,0 C 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Sxq = 2p.h = 2(5+6).10 =220cm2 2011x2 + 2012y2  4022x + 4024y + 4023 =  2011(x  1)2 + 2012(y + 1)2 = x  0   y  0 (vì (x  1)2  0; (y + 1)2  0) −1 ¿ +1 ¿ −1 ¿ + 12+1 Với x = vaø y =  thì A = ¿ ¿ − ¿ ¿ 0,5 x 1   y  0,5 0,5 *Ghi chú: HS giải cách khác, đúng cho điểm tối đa