ÔN TẬP CHƯƠNG I Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ các biểu thức sau) 1) 3x 2) x 3) 2x 4) x 5) 7x 14 3 x 7) 8) x 3 7 x 9) 7x x 5x Dạng 2: Biến đổi đơn giản thức Bài 1: Khai triển các đẳng thức 2 a) ( 1) b) ( 1) c) ( 2) 10) x 3x 6) 2x 11) 6x x 5 x 2 e) ( 2) f) ( 2) 2 g) (2 2) h) (2 2) i) 2 k) 2 l) ( 1)( 1) m) 2 Bài :Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu 15 ; 12 140 ; 14 10 21 ; 24 ; 28 ; 94 ; Bài : Phân tích thành nhân tử 1) 15 ; d) ( 2) 28 ; 17 18 ; 51 10 2) 10 14 15 21 ; 4) 18 ; 5) 36x ; 6) 25 – 3x2; 8) 11 + 9x (x < 0) 9) 31 + 7x (x < 0) Bài 4: Đưa thừa số vào dấu 2 a) ; b)x (x 0); c)x (x < 0) x Bài 5: Thực phép tính 10) d)(x 5) 35 14 15 3) 7) x – (x > 0) x yy x x (x < 5) 25 x e)x a)( 28 14 ) d) ; b)( 10)( 0,4) e) 11 ( x 0) x2 11 c) (15 50 200 450): 10 Bài 6: Thực phép tính a)( d) 3 8 7 24 216 ) 14 15 ): 1 1 7 b) e) 24 g) 48 10 3 1 c) 15 10 f) 13 48 1 1 1 h) 1 2 3 99 100 Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: a) a b b a ab : a b a a a a b) a 1 a c) a a 2a a a 3x 6xy 3y e) d) 5a (1 4a 4a ) x y2 2a Dạng 3:Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Bài 1: Tìm giá trị x để 1) A = x2 − 2x + có giá trị nhỏ 2) B = x 2x có giá trị nhỏ 2 3) x 5x 2012 có giá trị lớn 4) x 2x 2013 có giá trị lớn Dạng 4: Tìm các giá trị x Z biểu thức có giá trị nguyên Bài 1: Tìm các giá trị x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên 14 x 5 4x 1) A = x ; 2) B = 2x 3) C = x ; 4) D = 2x (2) Dạng 5: Ôn tập bất phương trình Bài 1: Giải các bất phương trình 1) 5(x − 2) + > − 2(x − 1) 5x 2x 12 3) Dạng 6: Phương trình chứa thức 2) + 3x(x + 3) < (3x − 1)(x + 2) 11 3x 5x 15 4) 10 B 0 (hay A 0) A B A B A 0 (hay B 0) A B A B Bài 1: Giải các phương trình sau: 2) x = x + 1) 2x = 2 3) x x 2x 4) 2x 2x 5) x x 0 7) 50x 25 x 16 x 16 32 x 16 Dạng 7: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 6) x x x 8) 25x 50 x 18 x 3 B 0 A B A B A B A B A B A B Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x x b) x 2x c) x 3 d) x 4x 3x e) x x 3 f) 4x 4x 1 2x g) x x x Dạng : Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ tính toán x −3 Bài 1: Cho biểu thức P= √ x −1 − √ a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = 4(2 - √ ) c) Tính giá trị nhỏ P a2 + √ a 2a + √ a − +1 Bài 2: Xét biểu thức A= a − √ a+1 √a a) Rút gọn A b) Biết a > 1, hãy so sánh A với | A| c) Tìm a để A = d) Tìm giá trị nhỏ A 1 x − + √ Bài 3: Cho biểu thức C= √ x − 2 √ x +2 1− x a) Rút gọn biểu thức C b) Tính giá trị C với x= c) Tính giá trị x để |C|= − x ¿2 ¿ ¿ Bài 4: Xét biểu thức x −2 x +2 P= √ − √ ⋅¿ x −1 x +2 √ x +1 a) Rút gọn P b) Chứng minh < x < thì P > c) Tìm giá trị lơn P 2√x− x +3 √ x +1 −√ − Bài 5: Xét biểu thức Q= x − √ x +6 √ x − − √ x a) Rút gọn Q b) Tìm các giá trị x để Q < c) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị tương ứng Q là số nguyên 3x+ √ 9x −3 √ x+ √ x −2 − + Bài 6: Xét biểu thức M = x+ √ x −2 √ x+ 1− √ x a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị tương ứng M là số nguyên ( ) (3)