bµi tËp theo d¹ng - Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt - Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG - Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG - Bài tập vận dụng các b[r]
(1)H×nh häc Gi¸o viªn thùc hiÖn : chu sü nhÊt (2) I HÖ thèng lÝ thuyÕt Các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông c b2 = ab c2 = ac h2 = bc ah = bc 1 = + h b c b h c’ b’ a §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C ñ h ñ tga = k sin a = a B A k h k cot g a = ñ cos a = Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c neáu a +b = 90o thì: sin a = cos b cos a = sin b tga = cot gb cot ga = tgb a = b + c2 a = b ' + c' (3) I HÖ thèng lÝ thuyÕt Các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c a) neáu a +b = 90o thì: sin a = cos b cos a = sin b tga = cot gb cot ga = tgb b) sin a > 0; cos a > 0; tga > 0; cot ga > 0; sin a cos a ; cotga = ; cos a sin a Bảng TSLG các góc đặc biệt sin a <1; cos a <1 tga cot ga = 1; sin a + cos2 a = tga = a 30o sin a cosa 45o tga 3 cot ga 2 2 60o 1 3 3 (4) I HÖ thèng lÝ thuyÕt Các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng C a B b c A b = a.sin B b = a.cos C c = a.sin C c = a.cos B b = c.tg B c = b.tg C b = c.cotg C c = b.cotg B (5) I HÖ thèng lÝ thuyÕt Ii ph©n d¹ng bµi tËp - Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt - Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG - Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG - Bài tập vận dụng các biểu thức đã chứng minh để rút gọn biểu thức liên hệ các TSLG hoÆc tÝnh c¸c TSLG biÕt tríc gi¸ trÞ TSLG - Bµi tËp dùng vµ tÝnh gãc biÕt mét TSLG cña nã - Bài tËp øng dông c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Bµi tËp øng dông vµo thùc tÕ (6) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bài (33 tr93 SGK) Chọn kết đúng các kÕt qu¶ díi ®©y: α A B 5 a) Trong h×nh 41, sinα b»ng : C D H×nh 41 P b) Trong h×nh 42, sin Q b»ng : A PR RS B PR QR S C PS SR D SR QR H×nh 42 R Q c) Trong h×nh 43, cos300 b»ng A 2a B a C D 3.a a 2a 30o 3.a H×nh 43 (7) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi bæ sung : Cho tam gi¸c vu«ng MNP µ (M = 90 ) $ P = 60 o o có MH là đờng cao, cạnh MN = Kết luận nào sau đây là đúng ? µ = 30o ; MP = A N µ = 30o ; MH = B N C NP = 1; MP = D NP = 1; MH = P 60 M o H N Hớng dẫn : Tính đợc µ = 90o - 60 o = 30 o ; MP = MN.tgN = tg30 o = = N 2 MH = MN.sin N = 3 sin 30 o = = 2 NP = 2MP = 1; (8) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Lu ý : - Khi t¨ng dÇn th× sin vµ tg còng t¨ng, cos vµ cotg gi¶m ®i nghÜa lµ : NÕu < β th× : sin < sin β ; tg < tgβ ; cos > cosβ ; cotg > cotgβ VD: sin180 < sin420 cotg30 > cotg 800 - Hai gãc phô th× sin gãc nµy b»ng cosin gãc kia, tang gãc nµy b»ng cotang gãc kia, nghÜa lµ: sin = cos(900 - ) ; tg = cotg(900 - ) Khi so s¸nh hoÆc s¾p xÕp ta thêng ®a vÒ cïng mét TSLG VD : So s¸nh : sin 350 vµ cos600 Ta cã cos 600 = sin 300 sin 350 > sin 300 => sin 350 > cos600 Bµi tËp 24 (SGK) (9) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Bµi 24 (SGK) : S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù t¨ng dÇn : a) sin 780, cos 140, sin 470, cos 870 b) tg 730, cotg 250, tg 620, cotg 380 Gi¶i: a) sin 780 = sin 780 cos 140 = sin 760 sin 470 = sin 470 cos 870 = sin 30 Ta cã sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 nªn cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780 Bµi tËp tù lµm 23 (SGK); 45, 46 (SBT) b) tg 730 = tg 730 cotg 250 = tg 650 tg 620 = tg 620 cotg 380 = tg 520 Ta cã tg 520 < tg 620 < tg 650 < tg 730 nªn cotg 380 < tg 620 < cotg 250 < tg 730 (10) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Lu ý : - Khi so s¸nh tg víi sin hoÆc cotg víi cos cña cïng gãc , ta viÕt tga = sin a hoÆc cosa cosa , råi dùa vµo tÝnh chÊt sin < 1; cos < vµ suy sin < tg ; cotga = sin a cos < cotg VD: So s¸nh tg 250 vµ sin 250 sin 25 Ta cã tg25 = V× cos 250 < nªn cos250 Bµi tËp t¬ng tù 25 (SGK); 48 (SBT) sin 250 > sin 25 hay tg25 > sin 25 0 cos25 (11) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG a) Dựa vào định nghĩa các TSLG ta đã chứng minh các đẳng thức : tga = sin a cosa cotga = cosa sin a tga cotga = sin a + cos2a = b) Dựa các đẳng thức trên, chứng minh các đẳng thức : 1 + tg a = cos2a sin a + tg a = + cos2a cos2a + sin a = cos a cos2a 1 + cotg a = s in 2a cos2a + cotg a = + sin a cos2a + sin a = sin a sin a BT81 (12) HÖ thèng lÝ thuyÕt Các công thức cạnh và đờng cao tam giác vuông §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng bµi tËp theo d¹ng - Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt - Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG - Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG - Bài tập vận dụng các biểu thức đã chứng minh để rút gọn biểu thức liên hệ các TSLG hoÆc tÝnh c¸c TSLG biÕt tríc gi¸ trÞ TSLG - Bµi tËp dùng vµ tÝnh gãc biÕt mét TSLG cña nã - Bài tËp øng dông c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Bµi tËp øng dông vµo thùc tÕ híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc lÝ thuyÕt Nhớ kĩ cách làm các dạng bài tập đã học Lµm c¸c bµi tËp 25, 35, 37, 39, 40 (SGK) ; 48, 80, 83 (SBT) (13) (14) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG Bài 81 (SBT) Hãy đơn giản các biểu thức a) s in b) cos cos c) s in co s2 d) s in s in.co s2 e) s in co s4 2s in co s2 g) tg2 s in tg h) cos2 tg2 cos2 i) tg (2 cos2 sin 1) (15) Iii bµi tËp cô thÓ theo d¹ng Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kh¾c s©u lÝ thuyÕt Bµi tËp s¾p xÕp vµ so s¸nh c¸c TSLG Bµi tËp chøng minh c¸c biÓu thøc liªn hÖ gi÷a c¸c TSLG Bµi tËp bæ sung: TÝnh c¸c TSLG cßn l¹i biÕt: a) s in Híng dÉn : a) s in TÝnh sinα theo c«ng thøc : b) tg 2 TÝnh cosα theo c«ng thøc : s in co s 1 TÝnh tgα,cotgα theo c¸c c«ng thøc : tg b) tg sin co s ; cotg cos sin TÝnh cos α theo c«ng thøc : tg s in co s2 1 TÝnh cotgα theo c«ng thøc : tg.cotg 1 cos2 (16) (17)