Đang tải... (xem toàn văn)
Để rán đợc một mặt của một lát cá thì hết thời gian là 1 phút, mặt chảo chỉ xếp đợc nhiều nhất 6 lát cá một lần.. Hỏi thời gian ít nhất để mẹ rán xong 9 lát cá là bao nhiêu?..[r]
(1)đề thi học sinh giỏi cấp huyện M«n To¸n líp (Thời gian 60 phút không kể thời gian phát đề) C©u1 (4 ®iÓm) a So s¸nh ph©n sè sau b»ng c¸ch hîp lý nhÊt: 12 vµ 25 25 38 b T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña c¸c ch÷ x, y cho sè 2x1y cho sè 2x1y chia hÕt cho C©u (5 ®iÓm) a An cã 12 m¶nh giÊy, An c¾t mét sè m¶nh thµnh phÇn Cuèi cïng An cã 24 mảnh giấy Hỏi An đã cắt mảnh giấy? b TÝch sau tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? x 19 x 29 x 39 x x 1999 C©u (4 ®iÓm) Trong kú thi häc sinh giái v¨n ho¸ cÊp huyÖn HuyÖn Th¹ch Thµnh cã 480 häc sinh cña ba khèi líp 3, líp vµ líp dù thi Sè häc sinh khèi b»ng sè häc sinh khèi vµ b»ng 60% sè häc sinh khèi TÝnh sè häc sinh dù thi cña mçi khèi? C©u (5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC Trªn BC lÊy ®iÓm M cho MB = MC N lµ ®iÓm trªn c¹nh AC vµ AN = NC MN vµ AB kÐo dµi c¾t t¹i P a H·y vÏ h×nh vµ so s¸nh diÖn tÝch cña tam gi¸c PBN vµ PNC b So s¸nh ®o¹n th¼ng AP vµ BP C©u (2 ®iÓm) Mẹ Minh cần rán lát cá chảo chuyên dùng Để rán đợc mặt lát cá thì hết thời gian là phút, mặt chảo xếp đợc nhiều lát cá lần Hỏi thời gian ít để mẹ rán xong lát cá là bao nhiêu? C©u C©u 12 (4 ®iÓm) a 1- 25 13 25 đáp án và hớng dẫn chấm M«n To¸n líp Néi dung 13 = ; - 25 = 13 25 13 38 12 25 38 < 25 38 38 > nªn b V× 2x1y chia hÕt cho tøc lµ 2x1y ph¶i chia hÕt cho vµ 2x1y chia hÕt cho th× y lµ sè ch½n vµ y §iÓm 1.0 ®iÓm 1.0 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm (2) 2x1y chia hÕt cho th× (2+x+1+y) chia hÕt cho vµ VËy y= th× x= 0; 3; 6; y= th× x= 1; 4; y= th× x= 2; 5; y= th× x= 0; 3; 6; y= th× x= 1; 4; a T×m x x (X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+ .+ (X + 29) + (X + 3,2) = 20118,5 V× 0.8 – 0.5 = 0.3; 1.1 – 0.8 = 0.3; Nªn sè sè h¹ng d·y lµ:(3.2 – 0.5): 0.3 + = 10 sè VËy (X + 0,5) + (X + 0,8) + (X + 1,1)+ .+ (X + 29) + (X + 3,2) = 10x X + (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) * Mµ 0.5 + 3.2 = 3.7; 0.8 + 2.9 = 3.7 Nªn: (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) = 3.7 x C©u * = 10x X + 3.7 x = 20118.5 (5 ®iÓm) 10x X + 18.5 = 20118.5 10x X = 20118.5 – 18.5 10x X = 20100 X = 20100 : 10 ; X = 2010 b Tích đó có số thừa số là: (1999 – 9): 10 + = 200 sè Mµ (9 x19) x (29 x 39) x x (1989 x 1999) TËn cïng lµ TËn cïng lµ TËn cïng lµ Vậy tích đó có tận cùng là vì tất các thừa số có tận cïng lµ 60% = 60 = 100 Vậy theo bài ta có sơ đồ: Sè HS khèi 5: Sè HS khèi 3: 480 HS Sè HS khèi 4: Tæng sè phÇn b»ng lµ: + + = 12( phÇn) C©u Sè HS khèi lµ: (4 ®iÓm) 480 : 12 x = 120 ( em) Sè HS khèi lµ: 120 :3 x = 160 ( em) Sè HS khèi lµ: 120 :3 x = 200 ( em) §¸p sè: Sè HS khèi 3: 120 em Sè HS khèi 4: 160 em Sè HS khèi 5: 200 em C©u a P (5 ®iÓm) A N 1.0 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.3 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.75 ®iÓm 1.0 ®iÓm 0.75 ®iÓm 1.0 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 1.0 ®iÓm (3) B M C Ta cã: S BPM = S PMC (V× MB =MC vµ chung chiÒu cao tõ P h¹ xuèng BC) T¬ng tù ta cã: S BMN = S CMN (V× MB =MC vµ chung chiÒu cao tõ N h¹ xuèng BC) VËy S BPM – S BMN = S PMC – S CMN Suy S BPN = S PCN (HiÖu tam gi¸c b»ng nhau) b S APN = S PNC (V× AN = NC vµ chung chiÒu 2 cao tõ P h¹ xuèng AC) Mµ S BPM = S PNC nªn S APN = S BPN VËy S ABN = S APN (1) Tam gi¸c APN vµ tam gi¸c ABN cã chung chiÒu cao h¹ tõ N xuèng BP (2) Tõ (1) vµ (2) Suy ra:AB = AP ( §¸y cña tam gi¸c chung chiÒu cao vµ diÖn tÝch b»ng nhau) C©u MÑ r¸n Ýt nhÊt mÊt phót th× xong l¸t c¸ (2 ®iÓm) V× lÇn mÑ r¸n l¸t mÊt phót LÇn mÑ r¸n l¸t cò vµ l¸t míi mÊt phót VËy sau lÇn r¸n mÑ cßn l¸t míi r¸n mÆt vµ mÑ r¸n lÇn phút là hết Vậy sau lần rán mẹ phút để rán xong9 l¸t c¸ 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.2 ®iÓm 0.3 ®iÓm 1.0 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 0.5 ®iÓm 1.0 ®iÓm 0.5 ®iÓm (4)