phÐp chia A.KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1.Kh¸i niÖm phÐp chia: Phép chia là phép tính mà nhờ đó khi biết tích của hai thừa số và một trong hai thừa số đó thì tìm đợc thừa số kia Phép chia là p[r]
(1)Th¸ng Néi dung tù häc tù båi dìng th¸ng *Tù häc båi dìng øng dông c«ng nghÖ th«ng tin vµ truyÒn th«ng vµo gi¶ng d¹y *tù häc tù båi dìng kiÕn thøc kÜ n¨ng m«n to¸n ( Sè tù nhiªn, c¸c phÐp tÝnh dèi víi sè tù nhiªn Néi dung tõng phÇn I.Tù häc tù båi dìng øng dông c«ng nghÖ th«ng tin vµ truyÒn th«ng vµo gi¶ng d¹y 1.Häc mét sè néi dung vÒ gi¸o ¸n tr×nh chiÕu PowerPoint Kích cỡ chữ slide Cần phải tính đến khoảng cách ngồi người học với màn chiếu để chọn cỡ chữ Người học có thể gặp khó khăn để đọc màn hình có quá nhiều chữ Sử dụng kích cỡ chữ ít là 24 pt Đảm bảo tất các tài liệu phát có kích cỡ chữ nhỏ là 12 (2) (3) Nội dung Bồi dưỡng kiến thức kĩ môn toán (Số tự nhiên, các phép tính với số tự nhiên) A PhÐp céng I KiÕn thøc cÇn ghi nhí a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng đợc gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại đợc giữ nguyên thì tổng đó đợc tăng lên số đúng (n - 1) lần số hạng đợc gấp lên đó Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời các số hạng còn lại đợc giữ nguyên thì tổng đó bị giảm số đúng (1 - ) sè h¹ng bÞ gi¶m n đó Trong tổng có số lợng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là số lẻ 10 Trong tổng có số lợng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là số ch½n 11 Tæng cña c¸c sè ch½n lµ mét sè ch½n 12 Tæng cña mét sè lÎ vµ mét sè ch½n lµ mét sè lÎ 13 Tæng cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ mét sè lÎ II Bµi tËp Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 Bµi 2: Tinh a) (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10000 + 10000 = 200000 b) (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 (4) c) 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 Bài 1:Tổng hai số thay đổi nào ta cùng gấp lên (hay giảm đi) mçi sè h¹ng cña nã lªn lÇn Cho vÝ dô Bài 2: Tổng hai số thay đổi nào ta bỏ chữ số hàng trăm cña sè h¹ng cã ch÷ sè vµ gi÷ nguyªn sè h¹ng Bài 3:Chu vi hình chữ nhật thay đổi nào ta tăng chiều dài thêm 3m vµ gi¶m chiÒu réng cña nã ®i m Bài 4:Tìm tổng hai số, biết hiệu hai số đó là 37 và nửa số bé Bµi 5:T×m ba sè tù nhiªn, biÕt tæng cña sè thø nhÊt víi sè thø hai lµ 32, tæng sè thø hai vµ sè thø ba lµ 39, sè thø ba víi sè thø nhÊt lµ 37 Bài 6: Có thể dùng các chữ số: 1, 3, 5, 7, để tạo nên số mà tổng chóng b»ng 1000 kh«ng? Bµi 7: Táng cña hai sè lµ 69 NÕu gÊp lÇn sè thø hai vµ gi÷ nguyªn sè thø thì tổng là 87 Tìm hai số đó Bµi 8: Tæng hai sè b»ng 37, nÕu gÊp lÇn sè thø nhÊt vµ lÇn sè thø hai th× đợc hai số có tổng là 159 Tìm hai số đó Bµi 9:Tæng cña hai sè tù nhiªn b»ng 1073 NÕu t¨ng sè h¹ng thø nhÊt lªn lần và tăng số hạng thứ hai lên lần thì đợc tổng là 7948 Tìm hai só đó Bài 10: Khi cộng số tự nhiên với 25 sơ xuất học sinh đã đặt phép tÝnh nh sau: abcde + 25 Hãy so sánh tổng đúng và tổng sai phép tính đó Bài 11: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên đợc kết là 1996 Tìm tổng đúng hai số đó Bµi 12: T×m hai sè, biÕt r»ng sè thø hai gÊp hai lÇn sè thø nhÊt vµ nÕu xo¸ ®i chữ số hàng trăm số thứ hai thì ta đợc tổng 335, biết thêm sè thø hai cã ba ch÷ sè Bµi 13: mét phÐp céng cã hai sè h¹ng, biÕt sè h¹ng thø hai b»ng lÇn sè h¹ng thø nhÊt vµ tæng c¸c sè : Sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø hai, tæng sè 250, tìm phép cộng đó Bµi 14: T×m hai sè tù nhiªn cã tæng lµ 254 NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo bên phải số thứ và giữ nguyên số thứ hai thì đợc tổng là 362 Bµi 15: T×m hai sè cã tæng b»ng 586 NÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè thø hai vµ gi÷ nguyªn sè thø nhÊt th× tæng míi b»ng 716 Bµi 4: T×m hai sè cã tæng b»ng 1149, biÕt r»ng nÕu gi÷ nguyªn sè lín vµ gÊp số bé lên lần thì ta đợc tổng 2061 (5) PhÐp trõ I KiÕn thøc cÇn ghi nhí a - (b + c) = a-b- c = (a - c) - b = (a - b) -c Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu chúng không đổi Nếu số bị trừ đợc gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu đợc tăng thêm số đúng (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ đợc gấp lên n lần thì hiệu bị giảm (n 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ đợc tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm n đơn vÞ Mét sè c¸ch trõ nhÈm: Khi trõ nhÈm, thêng lµm trßn chôc sè trõ a)Muốn trừ số với hiệu ta có thể cộng số đó với số trừ trừ số bÞ trõ a- ( b-c) = ( a +c ) -b b)Một tổng trừ số, ta có thể lấy số hạng nào trừ số đó (a + b)-c= (a-c) + b 8.HiÖu cña hai sè ch½n( HoÆc hai sè lÎ) lµ mét sè ch½n 9.HiÖu cña mét sè ch½n víi sè lÎ ( HoÆc mét sè lÎ víi sè ch½n) lµ mét sè lÎ 10.Khi cïng thªm( hoÆc cïng bít)vµo sè bÞ trõ vµ sã trõ cïng mét sè th× hiÖu không thay đổi 11.Khi cïng gÊp lªn( hay gi¶m ®i) ë sè bÞ trõ vµ sè trõ ®i cïng sè lÇn th× hiÖu cũn gấp lên (hay giảm ) đó lần 12.Hai hiÖu b»ng cïng cã sè bÞ trõ b»ng th× sè trõ còng ph¶i b»ng 13.hai hiÖu b»ng cïng cã sè trõ b»ng th× sè trõ còng ph¶i b»ng 14.Hai hiÖu cïng cã sè trõ b»ng HiÖu nµo bÐ h¬n th× sè bÞ trõ ph¶i bÐ h¬n 15.Hai hiÖu cïng cã sè bÞ trõ b»ng nhau, hiÖu nµo bÐ h¬n th× ph¶i cã sè trõ lín h¬n 16.HiÖu cña mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã ch÷ sè mµ lµ sè cã ch÷ sè th× hµng chôc cña sè bÞ trõ ph¶i b»ng 17.HiÖu cña mét sè cã ch÷ sè víi sè cã ch÷ sè lµ sè cã ch÷ sè th× hµng tr¨m cña sè bÞ trõ ph¶i b»ng 1, ch÷ sè hµng chôc cña sè trõ ph¶i b»ng II Bµi tËp Bµi 1: Hoµ mua c¸i ¸o cïng lo¹i Gi¸ mçi c¸i ¸o lµ mét sè nguyªn ngh×n Hoà đa trả nhà hàng tờ giấy bạc loại 5000 đòng Nhà hàng trả lại Hoà 2000 Hỏi nhà hàng tính đúng hay sai? (6) Bµi 2: T×m hai sè cã hiÖu lµ 23, biÕt r»ng nÕu gi÷ nguyªn sè trõ vµ gÊp sè bÞ trừ lên lần thì đợc hiệu là 353 Bµi 3: An nãi: “Khi thùc hiÖn phÐp trõ th× ta thùc hiÖn tõ ph¶i sang tr¸i B×nh nãi : “VËy mµ vÉn cã thÓ cã phÐp trõ mµ trõ ta trõ tõ tr¸i sang phải mà kết đúng”.Hỏi điều Bình nói nào xảy ra? Bµi 4:Trong phÐp trõ hai sè tù nhiªn, nµo? a)HiÖu b»ng sè trõ? b)HiÖu b»ng sè bÞ trõ? Bµi 5: HiÖu cña hai sè lµ 30 Hái; a)NÕu ta cïng gÊp lªn mçi sè lÇn th× hiÖu míi lµ bao nhiªu? b)NÕu ta cïng gi¶m mçi sè ®i lÇn th× hiÖu míi lµ bao nhiªu? Bµi 6: TuÊn lµm biÎu thøc sau: (2 + + + +…+ 100) - (13 + 15 + 17 +… + 91 + 93) TuÊn t×m kÕt qu¶ lµ 40 Kh«ng tÝnh sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu Em cã thÎ cho biÕt kÕt qu¶ cña TuÊn đúng hay sai? T¹i sao? Bµi 7:Tæng vµ hiÖu cña hai sè tù nhiªn cã thÓ sè nµy lµ ch½n cßn sè lµ lÎ đợc không? Tại sao? Bµi 8:Mét phÐp trõ cã sè bÞ trõ vµ sè trõ gåm toµn ch÷ sè lÎ Hái liÖu cã thÓ gồm toàn chữ số chẵn đợc không ? Khi nào xảy điều đó? Bµi 9: ThÇy gi¸o cho häc sinh lµm phÐp trõ mét sè cã ba ch÷ sè trõ ®i mét sè cã mét ch÷ sè Em H»ng viÕt nhÇm sè trõ díi cét hµng tr¨m cña sè bÞ trừ nên hiệu tìm đợc là 486 Hiệu đúng là 783 Tìm số bị trừ và số trừ phép trừ đô Bài 10: hiệu hai số là 241 Nếu xoá bỏ chữ số hàng đơn vị số bé thì hiệu là 373 Tìm hai số đó, biết chữ số hàng đơn vị số bé lµ Bài 11: Bạn Tùng đợc yêu cầu thực phép trừ Do không cẩn thận nên Tùng đã viết nhầm chữ số hàng chục số trừ thành số nên có kết sai là 4319 Em hãy giúp bạn Tùng tìm kết đúng Bài 12:Hiệu hai số là 60 Nếu ta cộng thêm 18 đơn vị vào số thì số lớn gấp lần số nhỏ Em hãy tìm hai số đó Bài 13: Hiệu hai số là 14 Nếu đợc tăng só bị trừ lên lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu là 1454 Tìm phép trừ đó Bµi 14: T×m hai sè cã hiÖu lµ 383, biÕt r»ng nÕu gi÷ nguyªn sè bÞ trõ vµ gÊp số trừ lên lần thì đợc hiệu là 158 Bµi 15: HiÖu cña hai sè tù nhiªn lµ 4441, nÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì đợc hiệu là 3298 Bµi16: HiÖu cña hai sè tù nhiªn lµ 134 ViÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn ph¶i cña sè bÞ trõ vµ gi÷ nguyªn sè trõ th× hiÖu míi lµ 2297 T×m ch÷ sè viết thêm và hai số đó (7) Bài 17: Trong phép trừ, giảm số bị trừ 14 đơn vị và giữ nguyên số trừ thì đợc hiệu là 127, còn giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên lần thì đợc hiệu 51 Tìm số bị trừ và số trừ phÐp nh©n: A.KiÕn thøc cÇn nhí: 1.Trong mét phÐp nh©n cã nhiÒu thõa sè, ta cã thÓ dïng tÝnh chÊt kÕt hîp, giao hoán để đa phép nhân có các thừa số tròn chục, tròn trăm 2.Hai tÝch b»ng cïng cã mét thõa sè b»ng th× thõa sè cßn l¹i b»ng 3.hai tÝch b»ng cïng cã mét thõa sè b»ng nhau, tÝch nµo bÐ h¬n th× thõa sè cßn l¹i còng bÐ h¬n 4.TÝch cña hai sè ch½n lµ mét sè ch½n 5.TÝch cña hai sè lÎ lµ mét sè lÎ 6.TÝch cña mét sè ch½n víi mét sè lÎ (hoÆc mét sè lÎ víi mét sè ch½n) lµ mét sè ch½n 7.TÝch cña mét d·y sè lÎ lµ m«5tj sè lÎ 8.TÝch cña mét sè lÎ víi mét sè tËn cïng lµ th× tËn cïng lµ 9.TÝch cña mét sè ch½n víi mét sè tËn cïng lµ th× tËn cïng lµ 10.TÝch cña mét sè cã tËn cïng b»ng 25 hoÆc 75 víi mét sè chia hÕt cho th× tËn cïng b»ng ch÷ sè 11.TÝch cña c¾c sè tËn cïng lµ th× tËn cïng lµ 12.TÝch cña c¸c sè tËn cïng lµ th× tËn cïng lµ 13.Tæng cña hai (hay nhiÒu sè ) tÝch cã mét thõa sè gièn th× ta cã thÓ ®a vÒ trêng hîp nh©n mét sè víi mét tæng 14.HiÖu cña hai ( hay nhiÒu) tÝch cã thõa sè giång th× ta cã thÓ ®a vÒ trêng hîp nh©n mét sè víi mét hiÖu 15.Nếu thừa số thứ tăng a đơn vị, thừa số thứ hai giữ nguyên thì tích t¨ng lªn a x thõa sè thø hai 16.NÕu mét hai thõa sè t¨ng lªn a lÇn th× tÝch t¨ng lªn a lÇn 17.Trong mét tÝch cã nhiÒu thõa sè ta cã thÓ thay hai hay nhiÒu thõa sè b»ng tích chúng mà tích không thay đổi 18.Muốn nhân số với ta nhân số đó với đợc bao nhiêu lại nhân với 19.Muốn nhân số với thơng ta nhân số đó với số bị chia đợc bao nhiªu chia cho sè chia 20.Muốn nhân số với 25 ta lấy số đó nhân với 100 đợc bao nhiêu chia cho B.Bµi tËp Bài 1: Muốn nhân số với 25 ta nhân số đó với 100 đợc bao nhiêu chia cho Em h·y gi¶i thÝch t¹i sao? Bài 2:Phong tính tích sau 2x x x và tìm đợc tích đó là 285 Không tính tích em có thể biết Phong tính đúng hay sai? (8) Bài 3:Nga khoe với Huệ:Mình tìm đợc hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 225 Đố bạn biết đó là hai số nào? Huệ đáp bạn tính sai rồi.Hỏi nói đúng, nãi sai ? T¹i sao? Bài 4:Tích hai số thay đổi nào mõi thừa số gấp lên lần? Bài 5: Tích hai thừa số thay đổi nào gấp thừa số lên lầnvà gi¶m thõa sè ®i lÇn.Cho vÝ dô? Bài 6:Tích hai số tự nhiên là 65 Nếu số tăng thêm 30 đơn vị và giữ nguyên thừa số thì tích là215 Tìm hai số đó Bài 7:Tích hai số là 3192, thùa số thứ có chữ số hàng đơn vị chữ số hàng trăm là Nếu ta đổi chỗ chữ số này cho và giữ nguyên thừa số thứ hai thì tích là 3588 Tìm hai số đó Bài 8: Khi nhân số với 245, học sinh đã đặt tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên tìm kết là 4257 Tìm tích đúng phép tính dó Bµi 9; Mét phÐp nh©n cã thõa sè thø hai lµ 1993 NÕu viÕt c¸c tÝch riªng thẳng cột nh phép cộng thì tích sai là 43868 Hỏi tích đúng là bao nhiªu? Bµi 10:Mét phÐp nh©n cã thõa sè thø hai lµ 91 NÕu viÕt c¸c tÝch riªng th¼ng cột nh phép cộng thì tích giảm 10044 Tìm tích đúng pyhép tính Bài 11:Khi nhân số tự nhiên với 5423, học sinh đã đặt các tích riêng th¼ng cé víi nh phÐp céng nªn dîc kÕt qu¶ lµ 27944 T×m tÝch đúng phép nhân đó Bài 12:Khi nhân số có ba chữ số với 207 học sinh đã đặt phép tính nh sau: abc x 207 def ghi Và tìm đợc kết là 3861.Tìm tích đúng phép nhân đó Bài 13: Tích hai số là 2025 Nếu bớt hai số đó dơn vị thì tích giảm 225 đơn vị Tìm hai số đó Bài 14: Một học sinh làm phép nhân, đáng lẽ phải nhân với 103 nhng quên viết số số nhân nên tích giảm 37080 Hỏi bạn dó định nhân số nµo víi 103? phÐp chia A.KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1.Kh¸i niÖm phÐp chia: Phép chia là phép tính mà nhờ đó biết tích hai thừa số và hai thừa số đó thì tìm đợc thừa số (Phép chia là phép tính ngợc phép nh©n) Tích đã cho là số bị chia, thừa số đã cho gọi là số chia, thừa số cha biết gọi lµ th¬ng Chó ý: a)Ta có thể coi phép chia là phép trừ (đặc biệt)liên tiếp các số trừ (9) VD: 18 :6=3 ta cã 18-6-6-6 =0 20 : =3 (d 2) Ta cã 20 -6-6-6 =2 b)Nếu thơng phép chia là số tự nhiên và số d là thì ta gọi đó là phÐp chia hÕt.Trong phÐp chia hÕt th× th¬ng lµ th¬ng dóng c)Nếu thơng phép chia là số tự nhiên và có số d khác thì ta gọi đó lµ phÐp chia cßn d(hay kh«ng ph¶i lµ phÐp chia hÕt) -Sè d bao giê còng nhá h¬n sè chia v× vËy: nÕu sè chia lµ b th× cã thÓ (b-1) sè d gồm các số từ đến (b-1) Trong đó (b-1) là số d lớn -Trong phÐp chia cßn dth× th¬ng lµ th¬ng gÇn dóng -Trong phÐp chia cßn d, ta cã: Sè bÞ chia = sè chia x sè th¬ng + sè d Sè chia = (Sè bÞ chia – sè d) : sè th¬ng Nãi c¸ch kh¸c sè bÞ chia trõ ®i Sè th¬ng =(Sè bÞ chia –sè d ):sè chia sè d th× chia hÕt cho th¬ng d) Trong phÐp chia th× sè chia ph¶i kh¸c hay sè chia 2.TÝnh chÊt cña phÐp chia 2.1.Bất số nào chia cho chính số đó 2.2.Bất kì số nào chia cho chính số đó 2.3.Sè chia cho bÊt k× sè nµo (kh¸c 0) còng b»ng 2.4.Muốn chia số cho tích, ta có thể đem số đó chia cho thừa số đợc bao nhiêu dem chia cho thừa số còn lại Ngợc lại: Khi chia số cho số thứ đợc bao nhieu chia cho số thứ hai thì ta có thể lấy số đó chia cho tích số thứ với số thứ hai 2.5.Muốn chia số cho thơng, ta có thể nhân số đó với số chia, đợc bao nhiªu chia cho sè bÞ chia 2.6 a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) 2.7 a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) 2.8 Trong phép chia có số d là số d lớn thì thêm đơn vị vào số d thì số d số chia nên chia cho số chia đợc thêm lần Khi đó phép tính là phép chia không d, số thơng tăng thêm đơn vị và số bị chia tăng thêm đơn vị 2.9 Trong phÐp chia kh«ng d nÕu sè bÞ chia t¨ng lªn (gi¶m ®i) n lÇn (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thơng tăng lên (giảm đi) n lần 2.10.Trong phép chia không d tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thêi sè bÞ chia gi÷ nguyªn th× th¬ng gi¶m ®i n lÇn vµ ngîc l¹i 2.11 Trong phép chia, số bị chia và số chia cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thơng không thay đổi (10) 2.12 Trong phép chia có d, số bị chia và số chia cùng đợc gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thơng không thay đổi còn số d đợc gấp (giảm ) n lÇn B.Bµi tËp Bài 1: Nam làm phép chia có d là số d lớn có thể có Sau đó Nam gÊp c¶ sè bÞ chia vµ sè chia lªn lÇn ë phÐp chia míi nµy, sè th¬ng lµ 12 vµ sè d lµ 24 T×m phÐp chia Nam thùc hiÖn ban ®Çu? Bài Số A chia cho 12 d Nếu giữ nguyên số chia thì số A phải thay đổi nh nào để thơng tăng thêm đơn vị và phép chia không có d? Bµi 3: Mét sè chia cho 18 d §Ó phÐp chia kh«ng cßn d vµ th¬ng gi¶m ®i lần thì phải thay đổi số bị chia nh nào? Bài 4: Nếu chia số bị chia cho lần số chia thì ta đợc Nếu ta chia số bị chia cho lần số thơng thì đợc Tìm số bị chia và số chia phÐp chia ®Çu tiªn Bµi 5: Mét phÐp chia cã th¬ng lµ 6, sè d lµ Tæng sè bÞ chia, sè chia vµ sè d b»ng 195 T×m sè bÞ chia vµ sè chia? Bài 6: Cho số, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là và số d lớn có thể có đợc là 48 Tìm số đó Bµi 7: T×m th¬ng cña phÐp chia, biÕt nã b»ng sè bÞ chia vµ gÊp lÇn sè chia Bµi 8: T×m th¬ng cña sè biÕt r»ng sè lín gÊp lÇn th¬ng vµ th¬ng b»ng lÇn sè nhá Bài 9: Hiệu số là 33 Lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là và số d là Tìm số đó (11)