Chuẩn bị của học sinh: Học ôn: Các hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu trong tam giác vuông.. Hoạt động dạy học: 1.[r]
(1)Ngày soạn: 19 / / 2012 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Bài dạy: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ: Chính xác suy luận và tính toán II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Định lí Pytago Chuẩn bị học sinh: Học ôn: III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng: Lớp: Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) Bài mới: Giới thiệu bài: Gv giới thiệu sơ lược chương trình hình học và nội dung chương I Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vuông 16 - Gv vẽ hình (sgk) lên bảng và - Hs đọc qua định lí (sgk) và hình chiếu nó trên cạnh ph giới thiệu độ dài các cạnh, cho Hs huyền A đọc qua định lí 2 - Dựa trên sở hình vẽ hãy ghi b = a.b’ ; c = a.c’ b c hệ thức định lí h - Gv chốt lại và giới thiệu định lí c' b' - Gv hướng dẫn Hs chứng minh B H a C định lí cách cho phân tích nào b2 = a.b’ Định lí: (SGK) b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ - Gợi ý: ABC ~ HBA - Hs dự đoán trả lời Chứng minh: - Cho Hs nêu cách chứng minh Hs chứng minh Xét tam giác ABC và tam giác cho định lí này HBA có: ABC ~ HBA B̂ chung HC AC BAˆ C BHˆ C 90 => AC BC => - Yêu cầu Hs nêu cách chứng ABC ~ HBA AC2 BC.HC , tức b2 = a.b’ Vậy: minh tương tự cho trường hợp AB BC - Hs thực theo yêu cầu còn lại c2 = a.c’ BC BC.HB 2 Gv HB AB - Cho Hs nhận xét c + b = ? 2 tức là b2 = a.b’ - Vậy a = c + b đây là trường 2 * c + b = a.c’ + a.b’ Chứng minh tương tự cho : c2 = hợp định lí Pytago = a(b’ + c’) = a.a = a2 a.c’ Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới - Thông qua chứng minh định lí đường cao 1, cho Hs nhận xét HBA và 20 HAC Định lí (sgk) - Hs: HBA ~ HAC nào? (2) ph - Từ HBA ~ HAC ta suy điều gì? - Hs dự đoán và trả lời - Cho Hs rút định lí - Gv chốt lại và giới thiệu cho Hs định lí - Yêu cầu Hs chứng minh định lí này - Gv treo bảng phụ vẽ hình sẵn khung đầu bài - Cho Hs sử dụng định lí vừa học để tính chiều cao cây h2 = b’.c’ - Hs suy nghĩ và rút định lí - Hs chứng minh định lí Ví dụ: C - Hs sử dụng định lí tìm BC suy AC - Hs đứng chỗ trình bài làm D B 1,5m A 2,25 Ta có BD2 = AB.BC BD2 (2, 25) BC 3,375m AB 1,5 Vậy chiều cao cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) ph Hoạt động 3:Củng cố: - Cho Hs làm bài tập (sgk) - Gv chốt lại và khắc sâu kiến thức vừa học cho Hs Bài tập 2: - Hs làm bài tập y x x2 = (1+4).1 = => x = y2 = (1+4).4 = 20 => y = 20 2 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Nắm kĩ bài đã học - Bài tập (sgk) - Xem trước phần còn lại (định lí và 4) IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… (3) Ngày soạn: 19 / / 2012 Tiết 2: Bài dạy: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ: Giúp Hs chính xác vận dụng và linh hoạt tính toán II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Định lí Pytago, định lí và định lí vừa học Chuẩn bị học sinh: Học ôn: Định lí và định lí vừa học III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng: Lớp: Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: * Phát biểu định lí hệ thức gữa cạnh góc vuông và hình chiếu nó lên cạnh huyền Tìm x trên hình vẽ? Hs2: * Phát biểu định lí hệ thức liên quan đến đường cao * Tìm y trên hình vẽ? Đáp án: / x2 = (1+4).1 = => x = y x 2/ y2 = 1.4 = => y = Bài mới: Giới thiệu bài: Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: 10 - Cho Hs đọc qua định lí (sgk) ph - Gv giới thiệu định lí - Dựa vào hình vẽ hãy viết công thức (hệ thức) - Yêu cầu Hs làm ?2 hoạt động nhóm - Gv chốt lại kết luận và cách trình bày 15 ph Hoạt động học sinh Nội dung Định lí 3: (sgk) - Hs đọc qua định lí (sgk) -Hs viết hệ thức b.c = a.h’ Hs thảo luận nhóm để làm ?2 Hoạt động 2: - Cho Hs nhận xét từ - Hs: (b2 + c2).h2 = b2c2 ah = bc => a2h2 = b2c2 mà theo định lý Pytago ta có gì? b2 c c 2 2 2 2 - Vậy từ (b + c ).h = b c h2 b c b c Hs: c' ? B => h - Dựa vào hệ thức: - Ta có thể phát biểu hệ thức này b.c = a.h’ Định lí 4: (sgk) A b h H a b' C (4) nào? - Cho Hs nêu định lý - Gv đưa ví dụ (sgk) lên bảng vẽ hình - Ngoài cách tính này, ta còn cách tính nào khác? - Cho Hs nhắc lại hai định lí vừa học 10 ph Hoạt động 3: Củng cố - Gọi Hs đứng chỗ nêu cách làm bài tập 1a (Bảng phụ) - Gọi Hs khác lên làm bài tập 1 1 1 2 2 2 h b c h b c - Hs phát biểu lời - Đọc định lý Sgk Ví dụ: (sgk) - Hs phân tích đề bài và nêu Giải: cách tính AH Tính BC từ định lý Pytago A Vậy tính AH thông qua định lí AB.AC = AH.BC h AB AC B C H => AH = BC Ta có: - Hs thực theo yêu cầu 1 1 giáo viên 2 2 AH AB AC 36 64 36.64 AH (4,8) 36 64 Vậy AH = 4,8 (cm - Tính BC = 10 (dựa vào định lý Pytago) Ta có BC2 = AB2 + AC2 => AB2 = x.BC AB 36 3,6 => x = BC = 10 x2 = (1+10).1 = 11 => x = 11 y2 = (1+10).10 = 110 => y = 110 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) Nắm kỹ bài đã học Bài tập 5, 6, 7, 8, (sgk) Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… (5) Ngày soạn: 19 / / 2012 Tiết 3: Bài dạy: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ: Có tư linh hoạt vận dụng II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Các hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu tam giác vuông Chuẩn bị học sinh: Học ôn: Các hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu tam giác vuông III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng: Lớp: Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: + Viết hệ thức liên quan cạnh góc vuông với cạnh huyền và đường cao (vẽ hình) + Cho hình vẽ Tính x? A Đáp án: + AB.AC = AH.BC hay b.c = a.h 4,8.10 6 + x.8 = 4,8.10 => x = Bài mới: Giới thiệu bài: Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: 12 - Gọi Hs lên bảng giải bài tập 8a ph và 8b (sgk) - Đối với câu a thì ta sử dụng hệ thức nào? x B H 10 C Hoạt động học sinh Nội dung Sửa bài tập nhà: Bài tập (sgk) A a) - Hs lên bảng lần lược làm h2 = b’.c’ x B - Đối với câu b, Gv chú ý cho Hs: tam giác này vuông cân - Yêu cầu Hs tính y? - Qua bài tập trên, em nào rút cách tính cho loại bài tập này? - Hs: 22 = x.x => x2 = => x = y2=x.(x+x)=2(2+2) = => y2 = 2 - Hs rút phương pháp giảiB H C Ta có: AH2 = BH HC x2 = 4.9 = 36 => x = A b) y x y H x C (6) Ta có: AH2 = BH HC Hay 22 = x x => x = => x = Lại co: AB2 = BH BC Hay y2 = x (x + x) = 2(2 + 2) = => y = 2 2 Luyện tập: Bài tập (sgk) K cho dạng toán này - Gv chốt lại cách giải cho dạng toán này - Hs chú ý theo dõi 18 ph Hoạt động 2: - Gv đọc qua đề bài tập (sgk) và hướng dẫn Hs vẽ hình lên bảng - Để chứng minh tam giác là tam giác cân thì ta phải chứng minh gì? - ? DI = DL nào? - Cho Hs lên bảng trình bày cách chứng minh ADI = CDL - Hs tóm tắt giả thiết và kết luận bài tập - 1 DI DK không đổi, nghĩa là nó luôn có giá trị không thay đổi - Cho Hs nhận xét DI = DL, 1 DI DK = ? ph Hoạt động 3: - Gv hướng dẫn Hs làm bài tập (sgk) - Phân tích bài và bài nào? Trình bày cách làm: x2 = 1.(1+2) = => x = y2 = 2.(1 + 2) = => y = I B DI = DL - ADI = CDL Xét ADI và CDL có: DA = DC (cạnh hình vuông) DAI DCL 900 D D - Gv chốt lại cách chứng minh bài toán này A (cùng phụ với góc D2) => ADI = CDL => DI = DL DIL cân D B C L DIL cân a/ Chứng minh Xét ADI và CDL có: DA = DC (cạnh hình vuông) DAI DCL 900 D D (cùng phụ với góc D2) => ADI = CDL => DI = DL DIL cân D b/ Chứng minh tổng 1 DI DK không đổi Ta có: DI = DL => ID2 = DL2 Nên: 1 1 2 2 DI DK DL DK 2 = DC (không đổi) Bài tr69.SGK E Vì DI = DL => ID2 = DL2 Nên: 1 1 2 2 DI DK DL DK 2 = DC (không đổi) E - Thay chia cạnh huyền thành đoạn có độ dài và thành và F H F H Tacó: 2 FG G G GH = FH + =1+2=3 EF2 =FH FG = 1.3 = => EF = EG2 = GH FG = 2.3 = => EG = (7) Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Năm kĩ bài đã làm, làm các dạng bài tập tương tự - Xem trước bìa IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 26 / / 2011 Tiết 4: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ: Sự ham học toán Hs Vận dụng thực tế II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Ôn tập tam giác đồng dạng; Tính chất dãy tỉ số III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưỏng báo cáo tình hình lớp học Học sinh vắng: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: Chữa bài tập 3a tr.90 SBT Hs2: Chữa bài tập 4a tr.90 SBT x y y x y 92 130 63 63 xy 7.9 x y 130 32 2.x x 4,5 2 y x(2 x) 4,5.(2 4,5) 29, 25 y 5, 41 2 y x - Phát biểu định lí vận dụng c/m Bài mới: Tiến trình bàidạy: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A Hoạt động 1: - Bảng phụ ghi đề bài: Hãy - Hs tính để xác định kết 35 khoanh tròn chữ cái đứng trước đúng ph kết đúng - 2Hs lên bảng Cho hình vẽ: khoanh tròn chữ cái trước C đúng kết B H Nội dung Luyện tập (8) A ) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 ; B 13 ; C 13 - Cho Hs làm bài tập tr90 SBT a) AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b) AB=12, BH=6 Tính AH, AC, BC, CH - B - C 13 - 2Hs lên bảng làm Bài tr.90 SBT Giải: A 2 2 a) AB AH BH 16 25 B H C AB 162 252 881 29,68 AB 2 AB BH BC BC BH 29,68 BC 35,24 25 CH = BC – BH = 35,24 – 25 = 10,24 AC HC.BC 10, 24.35, 24 18,99 AB AB BH BC BC BH b) 122 24 CH = BC – BH = 24 – = 18 AH AB BH 122 62 AH 122 62 108 10,39 AC CH BC 18.24 432 AC 432 20,78 - Cho Hs đọc đề bài toán 10 tr.91 SBT Bài 10 tr.91 SBT - Đọc đề bài toán, vẽ hình Giải: A B - Để giải bài toán này ta phải làm nào? - Hướng dẫn Hs giải bài tập này H C - Suy nghĩ và trả lời - Làm theo hướng dẫn Gv AB AB AC ; AC 4 Ta có: 2 AB AC AB AC BC 16 16 25 2 AB AC 125 16 25 2 AB AC 125 25 AB 25.3 75; AC 25.4 100 Vậy độ dài hai cạnh tam giác vuông là 75cm,100cm Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Về nhà làm bài tập 16, 17, 18 tr.91 – 92 SBT - Học ôn các đ/l cạnh và đường cao tam giác vuông - Xem trước bài: Tỉ số lượng giác góc nhọn IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: (9) …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… (10)