GA Toan 9 20122013

* Kiến thức: - Củng cố cho HS về tính chất hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, cách giải phương trình bậc hai, định lí Vi-ét * Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2, vận dụn[r]

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày giảng: 22/8/2011 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu * Kiến thức: - Hiểu bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương và bậc hai âm, bậc hai số học * Kĩ năng: - Tính bậc hai số dương *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức học hỏi II Chuẩn bị GV: Giáo án, GSK, Câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, Kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Ôn lại kiến thức đã học Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức cũ - Giới thiệu chương - Căn bậc số dương trình đại - chương I a là số x cho x2 = a - Gọi HS nhắc lại định - Một HS nhắc lại nghĩa bậc đã học + Căn bậc hai số a lớp GV ghi tóm tắt lên không âm là số x - Mỗi số dương a có hai bậc hai là và cho x2 = a bảng là hai số đối - Hãy nêu các tính chất - HS nêu tính chất: Từng HS lên bảng điền và lũy thừa bậc 2? giải thích Treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS: HS đọc và thực a, Căn bậc hai là và -3 b, Căn bậc hai và là −2 c, Căn bậc hai 0,25 là 0,5 và -0,5 d, Căn bậc hai là √ và GV: Ta nói 3; ; 0,5 và - √ √ là các bậc hai số học 9; ; 0,25 và ? Em có nhận xét gì giá trị các bậc hai số học? Các bậc hai số học là số nào? Định nghĩa: SGK Căn bậc hai số học số thực dương a là ? Trong hai bậc hai và HS: Căn bậc hai số học - , đâu là bậc số học số dương là Chú ý: Với a  thì số thực dương a? bậc hai dương bậc hai số học luôn mang giá trị dương - Chia nhóm yêu cầu thực  x  và x2 = a ?2 và ?3  x  và x2 = a ? Nếu x = (a  0)thì em có thì x = nhận xét gì giá trị x? - Trả lời có hệ thức nào x và a? Hoạt động 3: So sánh hai bậc hai số học - Theo dõi và ghi Định lí: GV: Giới thiệu tính chất Với hai số thực không âm a và b - Chia lớp theo nhóm hoàn - Thực a<b < thành ?4 và ?5 - Gọi đại diện lên hoàn - Hoàn thành ? thành a, Ta có 16 > 15 => √ 16 > √ 15 hay > √ 15 b, Ta có 11 > => √ 11 > √ hay √ 11 > ?5 a, Vì = √ nên √ x > có nghĩa √ x > √ => x > b, Ta có = √ Nên √ x < có nghĩa √ x < √ => x < Vì x không âm =>  x < IV Củng cố ? Cho biết khác bậc hai và bậc hai số học VI Hướng dẫn nhà - Học thuộc các định nghĩa, định lý - Tập sử dụng máy tính - Làm 4, (5); > 11 (3 – SBT) *********************************** Ngày soạn: 23/8/2011 Ngày giảng: 25/8/2011 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = I Mục tiêu * Kiến thức: - Hiểu khái niệm thức bậc hai, phân biệt thức bậc hai và biểu thức dấu căn, biết điều kiện để A xác định là A 0 * Kĩ năng: - Tính bậc hai số biểu thức, biết vận dụng A đẳng thức A = để rút gọn biểu thức *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II.Chuẩn bị GV: Giáo án, GSK, Câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, Kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là bậc hai số học số a ? Số thực a có bậc hai nào? BT: So sánh số sau: - √11 và - 12 ; và √ 3− Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Căn thức bậc hai GV đưa bài ?1 dạng - Cả lớp theo dõi và nêu nội dung bài toán: cách làm Một HCN có đường chéo Chiều rộng hcn là : cm, chiều dài x cm Tính 25  x (theo định lý chiều rộng? Pitago) ? Dưới dấu là số - Trả lời hay biểu thức? GV: 25  x là thức bậc hai ? 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu + Định nghĩa: Biểu thức có dạng là thức bậc hai, A là biểu ? Cho VD thức bậc + HS lấy VD biểu thức lấy hai? Chỉ biểu thức lấy thức lấy căn? GV Biểu thức lấy có thể chứa số, chứa chữ chứa dấu + Ví dụ: √3 ; √2 x √ x2 +1 ; x +1 x2 √ √ x − √3 - HS lên bảng, em ? Tính giá trị x = 0, tính hai giá trị là thức bậc hai x = 12, x = -12 ? Em có nhận xét gì giá - Cả lớp làm nháp trị => nhận xét x = -12 x = -12 ta có: √ 3.( −12)=√ −36 ? Với giá trị nào (không tồn bậc x thì biểu thức 3x có bậc hai số âm) hai ? Tại giá trị đó thì 3x là âm hay dương? => Điều kiện có nghĩa (hay - Với x  thì ta luôn điều kiện XĐ) √ x tính giá trị 3x là: 3x  - Khi biểu thức không + Điều kiện xác định xác => x  âm,tức là 3x  định A  - Tổng quát với A thì điều - Điều kiện xác định kiện xác định là gì ? A là A  - GV yêu cầu HS hoàn thành ?2 HS hoạt động cá nhân hoàn thành ?2 - Gọi đại diện trình bày - Trình bày bài giải - Yêu cầu HS nhận xét => Thống kết Tìm ĐK xác định √ 5− x √ 5− x xđ  - 2x   x  2,5 Vậy với x  2,5 thì √ 5− x xác định ( có nghĩa) A Hoạt động 3: Hằng dẳng thức = - Treo bảng phụ ?3 - Từng hs lên bảng điền a -2 -1 => Ta thấy bình phương HS quan sát bảng và so 2 số sau đó khai phương chưa sánh √ a với a a 2 đã số ban đầu Có lúc √ a  a √a - HS đọc nội dung định * Định.lý: - GV giới thiệu định lý SGK lý  a  R ta có: = |a| - GV hướng dẫn HS cách - HS suy nghĩ để tìm CM: chứng minh định lý: + Theo định nghĩa bậc hai số học ta phải chứng minh điều gì ? |a| là CBHSH a2 - Hãy ch.minh ý thứ ? Dựa vào đâu ? - ý hai có trường hợp nào ? Tại a2  ? Với trường hợp thì biến đổi nào ? Cơ sở cách chứng minh định Theo ĐN CBHSH ta phải lý CM: |a|  và ()2 = a2 ¿ Ta có: (1) |a|≥ * Theo ĐN gttđ thì + Ta c.minh: |a|2=a ¿{ ¿ 0  Dựa vào định nghĩa * Nếu a  thì a = a gttđ a  ( ) = a2  a 0 a Nếu a < thì = -a a  và a < => Nếu thay số thực a biểu thức A thì ta có đẳng thức a A A a  ( )2 = (-a)2 a Vậy, ( )2 = a2 (2) a Do đó chính là bậc SH a hay a - áp dụng định lý và đẳng thức trên ta có thể tính - HS ghi đẳng thức rút gọn biểu thức (đây là ứng dụng định lý và đẳng thức) - HS lên bảng làm VD 3,4 = * Hằng đẳng thức: ¿ A ( A ≥ 0) − A ( A ≤0) ¿ √ A 2=| A|={ ¿ IV Củng cố Ví dụ 3: Ví dụ Ví dụ - Yêu cầu HS làm bài tập a, V Hướng dẫn nhà - Học thuộc CTBH, ĐKXĐ , HĐT - Làm - 10 (SGK); bài tập 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4, 5/SBT) ************************************ Ngày soạn: 27/8/2011 Ngày giảng: 29/8/2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố bậc hai, bậc hai số học, đẳng thức √ A 2=| A| * Kĩ năng: - Có kỹ xác định giá trị bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lưu ý HS nhớ giá trị CBHSH các số quen thuộc - Có kỹ giải các dạng toán bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành nhân tử, giải phương trình, điều kiện xác định, so sánh *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II Chuẩn bị GV: Gióa án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, kiến thức cũ, SGK+SBT III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Định nghĩa thức bậc hai ? ĐKXĐ thức bậc hai ? Tính: a, √ ( 2− √5 )2 b, √ ( 5− x )2 với x > Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài tập 8: SGK/10 HS: Trình bày a, √ ( 2− √3 )2 = |2 − √ 3| - Gọi hai HS lên trình bày HS1: a, √ ( 2− √3 )2 = - √3 bảng c, √ a với a  b, √ ( 3− √ 11)2 = |3 − √ 11| HS2: b, √ ( 3− √ 11 )2 = √ 11 - d, √ ( a −2 )2 với a < 2 c, √ a = |a| = 2.a (vì a > 0) ? bài toán trên em đã vận √ ( a −2 )2 = |a − 2| dụng kiến thức nào để rút = 3.(2 - a) gọn các biểu thức? Bài tập 9: ? Để tính giá trị x HS: Rút gọn các thức bậc hai vế trái đẳng theo em làm nào? thức - Gọi HS lên trình bày bảng Hoạt động 3: Luyện tập * Tính bậc hai a, √ 16 √ 25 + √ 196 : √ 49 Bài tập 11: = 4.5 + 14:7 = 20 + ? Để tính giá trị Tính các bậc hai các biể thức trên em làm HS trình bày: = 22 ntn? b, 36: √ 18 - √ 169 HS1: a, √ 16 √ 25 + √ 196 : = 36: √ 36 - 13 √ 49 = 36: √ ( )2 - 13 b, 36 : √ 32 18 - = 36:(3.6) - 13 = -11 √ 169 c, √ √81 = √ √ 92 = HS2: c, √ √81 d, √ 32+ √9 =3 d, √ + = √ 9+16 = √ 25 = Bài 12 a, Để √ x +7 có nghĩa thì 2x +  * Tìm Đk để thức có nghĩa và rút gọn biểu thức HS: Trả lời câu hỏi Bài tập 12 - Trình bày bài giải ? Em hãy các biểu thức dấu căn? Để bậc hai có nghĩa thì biểu thức dấu phải thỏa mãn đk gì? Bài tâp 13 Gọi HS lên hoàn thành a, HS: Thực và d - Yêu cầu HS nhận xét => x  −7 b, Để √ −3 x+ có nghĩa thì -3x +  => x  c, d, Bài 13 a, √ a2 - 5a = |a| - 5a = 2a - 5a ( vì a < ) = - 3a d, √ a6 - 3a3 với a < = √ ( a3 ) - 3a3 = |2 a3| - 3a3 = -10a3 - 3a3 (vì a < 0) = -13a3 IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Học lại lý thuyết - Làm 14, 15, 16 SGK ;Làm 17,18,19,20(Trang SBT) - Đọc trước bài Ngày soạn: 30/6/2011 Ngày giảng: 1/9/2011 Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu * Kiến thức: - Nắm định lý khai phương tích (nội dung, cách chứng minh) * Kĩ năng: - Thực các phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai, khai phương thương và chia các thức bậc hai *Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức ham học hỏi II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ - Định nghĩa bậc hai số học ? Viết tổng quát ? Viết đẳng thức √ A ? Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Định lí GV: Treo bảng phụ: - Một HS lên bảng trả lời * Định lý: SGK 12 Nếu a ; b thì: Tính và so sánh: và làm bài ? √ 16 25 và √ 16 √ 25 - Cả lớp theo dõi và cùng √ a b=√ a √ b ? làm bài nháp => nhận Chứng minh: xét: Vì a ; b √ 16 25=√ 52 => a.b ¿ Nên √ a ; √ b ; √ a b ¿ ¿ xác định ¿ √¿ a ;b ? Em có nhận xét gì và √ 16 √ 25=4 5=20 => √ a √b ≥ (1) Vậy = hai kết trên? √ 16 25 √ b ¿2 √ 16 √ 25=20 √ a¿ ¿ √ a √ b ¿ 2=¿ GV: Chốt lại ¿ Căn bậc hai tích - HS nêu định lý SGK ¿ a.b √ a b=√ a √ b thừa số tích Từ (1) và (2) ta có √ a √ b bậc hai số đó + Dựa vào định nghĩa là bậc số học a.b - Ta có nội dung định lý bậc hai số học: Hay √ a b=√ a √ b (đpcm) GV: Treo bảng phụ * Chứng minh : - HS nêu lại nội dung định Chứng minh: √ 25 ,16=√ √ 25 √ ,16 √ 25 ,16=√ √ 25 √ ,16 lý Ta có: ? Coi tích hai thừa số đầu √ 25 ,16=√ 25 √ ,16 biểu thức dấu HS: Trả lời ¿ √ √ 25 √ ,16=VP là số đó ta có - Trình bày cách chứng Vậy đẳng thức CM hệ thức nào? minh ? Định lí trên có thể áp dụng với tích thừa số không? Chú ý: SGK/13 Hoạt động 3: Áp dông Hoạt động Thầy ? Dùa vµo c«ng thøc cña - HS ph¸t biÓu quy t¾c định lí em phát biểu - HS đọc quy tắc SGK muèn khai ph¬ng mét tÝch ta lµm nh thÕ nµo? - HS lµm ? GV: Chèt l¹i - Líp cïng lµm √ a b c d =√ a √ b √ c √ d víi (a, b, c, d ) - Treo b¶ng phô vÝ dô GV: Híng dÉn b) ? Ta vận dụng đợc quy tắc nµy nµo? ? Ngîc l¹i em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi: √ a √ b=√ a b - Treo b¶ng phô vÝ dô - Yªu cÇu HS hoµn thµnh ?3 - §Þnh lý vµ quy t¾c trªn đúng thay đổi các sè kh«ng ©m bëi c¸c biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng ©m th× ta cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? - Yªu cÇu HS hoµn thµnh ?3 vµ ?4 Quy t¾ckhai ph¬ng mét tÝch SGK/13 VÝ dô: a) 49.1, 44.25 = 42 b) √ 810 40=√ 81 400 ¿ √ 81 √ 400=9 20=180 c) √ ,16 , 64 225 = √ ,16 √ , 64 √225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 => Nhãm nhËn xÐt HS: ¸p dông quy t¾c khai d) √ 250 360= √2500 36 ph¬ng mét tÝch c¸c √ 2500 √ 36=50 6=300 thừa số có thể lấy đợc bËc hai Nh©n c¸c c¨n bËc HS: Ph¸t biÓu SGK 13 VÝ dô: HS theo dâi vÝ dô vµ ? a) √ √ 20= √5 20 theo nhóm => đại diện ¿ √ 100= 10 nhóm đọc kết b) √ 1,3 √ 52 √ 10=√ 13 52 d) √ 20 √ 72 √ 4,9 13 ¿ ¿ √ 20 72 4,9=√ 72 49 ¿ c) ¿ ¿ ¿ √ 13 13 4=√ ¿ ¿ ¿ √ √ 75= √3 75 ¿ √ 2 36 49=√ ¿ ¿ √ 3 25 ¿ √ ( )2 =15 + NÕu A; B lµ c¸c biÓu thøc - HS tr¶ lêi kh«ng ©m th×: √ A B= √ A √ B §Æc biÖt víi A kh«ng ©m th×: ( √ A )2 = √ A = A - Hai HS lµm VD vµ ? VÝ dô 3 a) √ a √ 27 a (víi a ¿ 3.a 12a  3.a 12a c) √ a 27 a=√ 81 a2=|9 a| 2 2 36a  (6a )  6a 6a 2 d) 2a.32ab  64a b 64 a b 8 a b 8a.b (v× a ; b ) ¿9a (v× a ) b) 3 a b = IV Củng cố ? Phát biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab V Hướng dẫn nhà - Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh - Làm 17 - 21 (13); - Làm 23, 24, 25, 32 (6-SBT) √ a2 b 4= √9 √ a2 √b 3ab2 (nÕu a > 0) -3ab2 (nÕu a < 0) (nÕu a = 0) **************************************** Ngày soạn: 3/9/2011 Ngày giảng: 5/9/2011 Tiết 5: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương tích, và nhân các thức bậc hai * KĨ NĂNG: - Rèn kĩ thực các phép tính bậc hai: khai phương tích và nhân các thức bậc hai, khai phương thương và chia các thức bậc hai * Thái độ: HS có thái độ tỉ mỉ, ham học hỏi và yêu thích môn II Chuẩn bị Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc khai phương tích? Bài 17 c) và d) - SGK/14 ? Phát biểu các quy tắc nhân các bậc hai và làm bài 18 b) và c) Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập GV: Treo bảng phụ Bài 19: Bài 19: ý a) và b) SGK/15 a) √ ,36 a2 ¿ √ ( 0,6 a )2 ? Để rút gọn các biểu HS: Vận dụng dẳng ¿|0,6 a|=- 0,6a (vì a < 0) thức theo em vận dụng thức quy tắc khai b) √ a4 ( − a )2 công thức nào? phương tích ¿ √ a4 √ ( 3− a ) GV: Gọi HS lên bảng ¿ a2|3 −a| ¿ a2 ( −a ) trình bày HS1: a) (vì a < 0) ¿ a −a HS2: b) - Yêu cầu HS nhận xét bài làm - GV chốt lại phương pháp và kết - Tương tự hãy làm bài tập 20 ý a) - HS: Nhận xét Bài tập 20 HS: Lên bảng trình bày a a) 2a a với a  2a a 2a 3a ¿ 8 √ √ √ √ √ a) a2 a ¿ a ¿ (vì a  0) ¿ ? ý d) bài thì giá trị a đã xác định là âm hay dương? GV: Treo bảng phụ Bài tập 22 ? Các biểu thức dấu √ √( ) || Hoạt động 3: Luyện tập - HS làm bài 22 và nêu Bài 22: SGK/15 hướng làm a) √ 132 −122 ¿ √ (13 −12).(13+ 12) có phải là đẳng thức không? Hằng dẳng thức nào? ? Em hãy biến đổi biểu thức dấu thành tích - Gọi HS lên trình bày bài giải Bài tập 23: ? Muốn CM đẳng thức em làm nào? ? Vế trái là đẳng thức nào? Gọi HS trình bày ? Em có nhận xét gì số (2 - √ ) và (2 + √ )? - Muốn chứng minh hai số nghịch đảo ta làm nào ? - Lập tích nào và chứng minh ? Bài tập 25 ý a) và c) GV: Hướng dẫn Nếu a = b <=> √ a= √ b ? Các bậc hai trên có phải luôn có nghĩa với x không? - Gọi HS lên trình bày - Biểu thức dấu là đẳng thức hiệu hai bình phương HS đọc nội dung bài 23 - Biến đổi vế trái so sánh - Trình bày - Hai số là nghịch đảo - C/minh tích hai số - HS nêu cách giải và lên bảng trình bày: a) Dùng đẳng thức d) Dùng đẳng thức HS1: a) HS2: c) HS: Dưới lớp theo dõi và nhận xét ¿ √1 25=5 d) √ 3132 − 3122 ¿ √(313 −312).(313+ 312) ¿ √1 625=25 Bài 23(15): a) (2- √ )(2+ √ ) = 22 - ( √ ) = - = (đpcm) b) Xét tích: √ 2006− √ 2005 và √ 2006+√ 2005   2006   2005  = 2006 - 2005 = => (đpcm) Bài 25 : SGK/16 Tìm x: a) √ 16 x =8 (ĐK x 2 => √ 16 x¿¿ =8 =>16x = 64 => x = (TMĐK) c) √ 9(x − 1)=21 (ĐK x  1) => ( √ 9( x −1) ) =212 => 9(x - 1) = 441 => x - = 49 => x = 50 (TMĐK) IV Củng cố - Không nhầm lẫn √ a+ b=√ a+ √ b Hướng dẫn bài tập 26: So sánh hai bình phương chúng V Hướng dẫn nhà - Học thuộc các quy tắc, định lý - Làm 22b, c, 24, 25, 27(14) - Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT ******************************* 0) Ngày soạn: /9/2011 Ngày giảng: /9/2011 Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu * Kiến thức: - Nắm định lý khai phương thương * Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức * Thái độ: HS yêu thích môn học, có thái độ ham học hỏi II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Định lí GV: Treo bảng phụ ?1 - Một HS lên bảng trả lời §Þnh lÝ: SGK/16 √ 16 - Lớp theo dõi và nhận NÕu a 0; b >0 th×: 16 so sánh : và a √a 25 √ 25 xét: = b √b ? 16 Chøng minh: = 16 25 là khai phương V× a 0; b > 25 √16 = thương; => a ≥ ; √ a ≥ ; √ 25 b } √ 16 là chia hai √b > 16 √ 16 √ 25 => = 25 √ 25 bậc hai = > vào bài Nªn √a ≥ ; a ≥ - Nếu thay các số a, b b √b thì ta có biểu thức nào? HS: Trả lời √ a ¿2 Khi đó a, b cần đ.kiện gì ? ¿ 2 a Ta cã: √ =¿ √ b¿ ¿ √b ¿ Ta có a là CBHSH ¿ b HS đọc định lý SGK ¿ a a √a = ¿ và b => √a lµ CBHSH cña a b √b √a ≥ b √b => ta phải CM gì ? √b => a = √ a (®pcm) a a - Gọi HS đọc quy tắc SGK √ = b √b b b √ Hoạt động Thầy √ √ √ √ √ √ √ ( ) √ ( ) √ ¿{ ¿ - HS nghiªn cøu CM - HS đọc quy tắc SGK Hoạt động 3: Khai phương thương => Từ đ.lý trên ta có quy Khai phương thương Quy tắc: SGK/17 tắc khai phương thương Ví dụ: GV: Treo bảng phụ VD1 yêu cầu HS tìm hiểu cách giải - Y/cầu HS hoàn thành ?2 √ a √a = b √b HS: Hoàn thành ?2 ?2 a) √ 225 √ 225 15 = = 256 √ 256 16 b) √ , 0196= 196 √ 10000 196 14 ¿ ¿ √ = 50 √10000 100 ? ý b) 0,0196 có thể viết dặng thương hai số nào? HS; Trả lời - Gọi HS nhận xét bài làm bạn Hoạt động 3: Chia hai bậc hai Quy tắc: SGK/17 √a = a ? Từ em cho √b b Ví dụ: biết muốn chia hai bậc HS: Trả lời hai em làm nào? - Gọi HS đọc quy tắc SGK √999 = √9=3 ?3 a) - Xem ví dụ SGK và làm ? √ 111 - HS lên bảng làm ?3 √52 = 52 = b) √117 117 √ √ √ ¿ √( ) √ ?4 a) GV: Với A  0; B > A, B là các biểu thức Ta có hệ thức nào? - HS viết tổng quát: Nếu A 0; B > A √A = thì: B √B √ - Yêu cầu HS theo dõi cách giải VD3 - Treo bảng phụ yêu cầu - HS hoạt động nhóm ?4 các nhóm HS hoàn thành ? a) b) √ a2 b4 50 √2 ab2 √162 - Gọi HS lên trình bày ¿ a2 b4 50 a2b4 ¿√  √25 ¿ b) a2b4 ¿ 25 √ a b4 |a| b2 = ab -ab a  a < √2 ab2 √ 162 Bài 28 (17) Bài 29 (17) HS; Trình bày IV Củng cố ? Phát biểu quy tắc khai phương thương và quy tắc chia hai bậc hai? V Hướng dẫn nhà Học thuộc định lý + hai quy tắc Làm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17) Làm 36, 37 (7 - SBT ************************************** Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày giảng: 12/9/2011 Tiết 7: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Có kỹ sử dụng tính chất phép khai phương (liên hệ với phép nhân, phép chia) * Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập - Tăng dần mức độ thực kỹ từ riêng lẻ đến phối hợp để tính toán để biến đổi biểu thức * Thái độ: HS yêu thích môn học, cẩn thận, tỉ mỉ giải toán II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức 2:Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc khai phương thương ? Viết CT tổng quát ? Làm bài 28 b) ? Phát biểu quy tắc nhân các thức bậc hai ? làm bài 30 cd Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài tập 29: GV treo bảng phụ ý c) và HS: Thực d) Gọi HS lên trình bày Bài tập 30 ý c) và d) ? Để rút gọn em thực HS: Trả lời nào? Vận - Trình bày dụng kiến thức nào? - Gọi HS lên trình bày bài giải, HS lớp theo dõi và nhận xét Bài 30 c) 5xy 5xy √ √ với x < 0; y > 25 x y6 ¿ xy ¿ xy 3 16 d) 0,2x y - HS nhận xét √ x y8 √ ( 5x ) √( y ) |5x| |y 3| =− √ 25 x y với x, y ≠ 16 x y 16 ¿ 0,2 x y √ √x y 0,2x y - GV: nhận xét và chốt phương pháp 25 x y6 ¿ 0,2 x y x y4 ¿ Bài tập 32 b) và d) ? ý b) em thực nào? ? Có nhận xét gì biểu thức trên tử và mẫu biểu thức dấu căn? ? Nêu các bước làm ý d) Hoạt động 3: Luyện tập Bài 32 HS: Theo dõi bài toán, b) tìm lời giải 1492 −76 d) 4572 −354 - Trình bày bài làm (149− 76)(149+76) = √ √ (457 −354 )(457+354 ) 73 225 225 √ 225 15 ¿ = = = 73 841 841 √ 841 29 √ Bài tập 35 ? Em có nhận xét gì các HS: Trả lời biểu thức dấu ý a) và b)? Trình bày bài giải ? Theo em có cách giải bài toán trên? - Gọi hai HS lên trình bày 2x y HS1: a) HS2: b) - Gọi HS nhận xét bài làm hai bạn trên bảng HS: Nhận xét bài làm - GV nhận xét vfaf chốt lại kết - Ghi √ Bài 35 a) √ ( x −3 )2=9 (Đk x  R) C1: <=> √ ( x −3 )2=√ 81 ⇔ ( x −3 ) =81 ⇔ ( x −3 )2 −81=0 ⇔ [ ( x − ) −9 ] [ ( x −3 )+ ]=0 ⇔ ( x −12 ) ( x +6 ) =0 ⇔ x=12 ¿ x=6 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ C2: ⇔|x −3|=9 ⇔ x − 3=− ⇔ x=-6 ¿ x − 3=9 ⇔ x=12 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b) √ x +4 x +1=6 C1: ⇔ √ ( x+1 )2=6 (đk x) ⇔|2 x +1|=6 ⇔ -7 x +1=-6 => x= ¿ 2x+1=6 => x = ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ C2: ⇔ √ ( x+1 )2= √36 ⇔ ( x+1 )2=36 ⇔ ( 2x +1 )2 − 62=0 ⇔ [ ( x+ ) − ] [ ( x+1 ) +6 ] =0 ⇔ ( x - ) ( x+7 )=0 ⇔ x= ¿ -7 x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ IV Củng cố ? Phát biểu và viết công thức khai phương thương, chia hai bậc hai V Hướng dẫn nhà - Học lại các quy tắc, định nghĩa - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm 38 > 42 (8 - SBT) **************************************** Ngày soạn: 13/9/2010 Ngày giảng: 15/9/2010 Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu * Kiến thức: - HS biết cách đưa thừa số (nhân tử) vào hay ngoài dấu * Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức - Rèn luyện kĩ vận dụng các phép biến đổi để rút gọc so sánh biểu thức * Thái độ: HS làm việc tập chung có hiệu - Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ chính xác II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ So sánh √ và √ 72 ? Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Đưa thừa số ngoài dấu ? Trong bước biến đổi ?1 √ 72=√ 36 2=√6 2=6 √ √ a2 b= √a √ b em đã vận dụng kiến thức nào? GV: Bước biến đổi trên em đã đư thừa số nào ngoài dấu căn? GV: Yêu cầu HS thực ?1 ? Dùng phép đưa thừa số ngoài dấu có tác dụng làm gì? GV: Treo bảng phụ Rút gọn: √ 32a b với a > GV: Để đưa thừa số ngoài dấu phải biến đổi cách thích hợp - Treo bảng phụ VD và GV: Phép này áp dụng cho nhiều thừa số và cho nhân tử là biểu thức chứa chữ GV: Treo bảng phụ VD3 GV: Rút gọn √ a −2 √ a+1 (với a  1) ¿|a| √ b=a √ b HS: Trả lời - Thực ?1 (vì a > 0) - Đẳng thức √ a2 b= √ a √ b cho ta phép biến đôi √ a2 b= √a √ b gọi là đưa thừa số ngoài dấu HS: Trả lời Ví dụ 1: + √ 12 15=√ HS: - Vận dụng công ¿ √ 22 32 = 2.3 thức khai phương √5 tích = √ √ 16 a2 b 4=√ 16 √2 √a √ b4 + √ 28 a4 b2 =√ a4 b2 ¿|a| b2 √2=ab √2 ¿ √ √ a √b √ = 2a2b √ HS: Theo dõi ví dụ (với b 0) + √ a −2 √ a+1 √ a −1 ¿2 - Từng HS lên bảng làm VD ¿ ¿ ¿√¿ - Qua các VD trên, có thể đưa thừa số hay nhân tử ngoài dấu cần biến đổi biểu thức nào ? - Treo bảng phụ VD1 Tổng quát: + HS trả lời: Biến đổi biểu thức √ A B=|A|√ B (với B dạng tích bình 0) phương số với số khác Sau đó đưa thừa số này ngoài dấu - HS nêu tổng quát ? Hoạt động 3: Đưa thừa số vào dấu - Phép biến đổi √ 2=√ 72 √ 2=√ 72 2=√ 98 gọi là đưa thừa số vào dấu GV: Treo bảng phụ VD4 - Khi đưa thừa số vào dấu phải chú ý phải chú ý điều gì? ? Để đưa thừa số vào dấu ta thực ntn? HS theo dõi VD - Pải chú ý đến dấu đưa vào + Bình phương số ngoài đưa vào dấu ? Tổng quát: Với A, B là biểu thức, B  Nếu A  0, A √ B=√ A B Nếu A < 0, A √ B=− √ A B - Viết tổng quát ? + a < 0, phải lấy đổi dấu - Yêu cầu HS hoàn thành ?4 + a > => đưa vào dấu và đổi dấu - HS làm VD GV: Có thể dùng quy tắc đưa thừa số vào dấu để so sánh biểu thức HS: Hoạt động nhóm bài ?4 (làm nhiều - Treo bảng phụ VD5 cách) ?4 a) b) c) ab √ a=√ ( ab ) a=√ a3 b4 d) −2 ab2 √ a với a  −2 ab √ a 2 ¿ − √ ( ab ) a ¿ − √ 20 a3 a IV Củng cố Bài 1: Rút gọn a) √ 3+ √12 − √75 b) √ 7+ √ 63 Bài 2: So sánh và √5 √ 11 V Hướng dẫn nhà - Học bài cũ - Làm 43 - 47 (27/SGK), các bài tập SBT Ngày soạn: 21/9/2010 Ngày giảng: 23/9/2010 Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I Mục tiêu * Kiến thức: - HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn, cách trục thức mẫu các dạng (nhận biểu thức liên hợp mẫu) * Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc giải bài tập rút gọn biểu thức, so sánh giá trị biểu thức - Rèn kĩ vận dụng công thức trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy * Thái độ: - HS có ý thức, tự giác hoạt động nhóm - Rèn tính cẩn thận tỉ mí và chính xác II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức KIểm tra bài cũ √6 = = = √6 Tính: √4 Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình 3 √ √ Phép biến đổi = = = làm mẫu ta gọi đó là phép khử √ √ √ √ √2 mẫu biểu thức lấy Hoạt động 2: Khử mẫu biểu thức lấy GV: Treo bảng phụ VD1 HS: Theo dõi cách làm + Nhân tử và mẫu ? Phép biến đổi ntn gọi là khử mẫu biểu thức lấy căn? ? Qua VD trên em hãy cho biết làm ntn để khử mẫu biểu thức lấy căn? ? Trong quá trình khư mẫu em đã vận dụng kiến thức nào? với 2, đưa ngoài dấu b) 3 √ √ = = = 22 √ 22 √ √ √ √ √ √ 5a a 7b √ 35 ab = = 7b 7b 7b √ ( 7b )2 35 ab |7b| ¿√ + Biến đổi để mẫu có ?1 dạng bình phương a) + Khai phương 4 √ √20 = = = thương 5 √ 52 - Từng HS lên bảng 3 √3 làm, lớp cùng làm b) 125 = 125 = √5 - HS tự nghiên cứu VD1 - Yêu cầu HS hoàn thành ?1 - Hoàn thành ?1 Chú ý: Phân tích mẫu thành tích (n.tử) nhân tử và mẫu với số thích hợp 3 √2 √ ¿ = = √3 VD1: a) √ √ √ √ 15 15 ¿ √ =√ 25 c) 3 a = 3 2a 2a a 6a 6a ¿ √ 2=√ 2 ( 2a ) 2a √ √ √ Tổng quát: Với A, B là biểu thức A.B  ; B ≠ GV: Treo bảng phụ công A √A B HS: Theo dõi ghi = thức tổng quát B |B| Hoạt động 3: Trục thức mẫu Phép biến đổi Ví dụ 2 5 √3 √2 ¿ = = √ a) ¿ √3 √3 √ ¿ gọi là √ √3 √2 + Vận dụng quy tắc khai b) = = 10( √ − 1) ¿ 10 √2 phương thương = √ 3+1 ( √3+1)( √ −1) trục thức mẫu + Nhân tử và mẫu với √3 ¿2 −1 ? Phép biến đổi này có gì mẫu ¿ khác so với mục 1? ¿ 10( −1) √ GV: Treo bảng phụ VD2 ¿ ¿ - Làm nào để ¿ ( √3 − ) mẫu? cách nào? c) ? Ta nhân tử và mẫu với √5 − √3 ( √ 3− 1) ? ( √ 5+ √ 3) làm 6( √ 5+ √ 3) ¿ ( √ 5+ √ 3).( √ − √ 3) -> ( √ 3− 1) và ( √ 3+1) gọi là hai biểu thức liên hợp với - Tìm biểu thức liên hợp √ √ ( √ 5− √ ) ? - Qua các VD hãy viết dạng tổng quát ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành ?2 (Bảng phụ) √ ¿2 ¿ ¿ √ −¿ ¿ ( √ 5+ √ 3) ¿ ¿ Tổng quát: HS: Thực A A √B = + (B > 0) HS: Trình bày √B B ? Em hãy tìm các biểu thức C ( √ A ∓ B) C = + liên hợp −2 √ ; A−B √A±B 1− √ a ; √ 7+ √ và + √ a− √ b C (√ A ∓ √ B) C = HS: Đại diện nhóm trình A −B √ A ± √B bày bài giải - Gọi đại diện nhóm trình (A 0; B 0; A B) bày, nhóm khác theo dõi và nhận xét ?2 a) 5 − 2√ 5(5+2 √ 3) ¿ (5+2 √ 3)(5 − √ 3) b) - Yêu cầu các nhóm nhận xét và chốt lại phương pháp (5+2 √ 3) 5(5+2 √ 3) = 25 −12 13 a(1+ √ a) 2a = − √ a (1− √ a).(1+ √ a) ¿ ¿ a (1+ √ a) −a (a ; a 1) 6a √ a − √b a ( √ a+ √ b) ¿ (2 √ a+ √ b).(2 √ a − √ b) c) ¿ a(2 √ a+ √ b) a −b (a, b > và 4a ≠ b) IV Củng cố - Nhắc lại các công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai ? V Hướng dẫn nhà - Học thuộc các công thức tổng quát - Làm 48 - > 52 (SGK/29 - 30) ******************************** Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày giảng: 27/9/2010 Tiết 10: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các công thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai * Kĩ năng: - Rèn kĩ rút gọn biểu thức cách vận dụng công thức phối hợp nhiều công thức Vận dụng vào bài toán tìm x * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Rút gọn: a) √ − √12 b) +√ 2+ √ 3 Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dụng ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Rút gọn Bài 58 (SBT/12): Rút Bài 58: gọn các biểu thức HS: Theo dõi bài toán, Rút gọn a) √ 75+ √ 48 − √ 300 tìm lời giải a) √ 75+ √ 48 − √ 300 c) √ a − √ 16 a+ √ 49 a ¿ √ 25 3+ √ 16 − √ 100 (với a  0) ¿ √3+ √ −10 √ ¿ −√3 ? Để rút gọn biểu - Cá nhân HS giải bài thức trên em vận dụng toán công thức nào? c) √ a − √ 16 a+ √ 49 a - Đưa thừa số ngoài ¿ √ a− √ a+7 √ a=6 √ a - Gọi HS lên bảng trình dấu bày - Trình bày bài giải Bài tập: Rút gọn (Bảng phụ) a) √6 − √5 Bài tập: HS: Theo dõi bài toán b) √ 54 − √ ? Để rút gọn em vận dụng các công thức nào? HS: Trả lời - HS hoạt động nhóm - Gọi HS trình bày bài - HS lên trình bày bảng giải √6 − √5 2( √ 6+ √ 5) ¿ ( √ 6+ √ 5)( √ 6− √ 5) HS1: a) ¿ 2( √ 6+ √5) −5 ¿ ( √ 6+ √ ) HS2: b) √ 54 − √ ¿ √ − √ 2 2 ¿ √6 − ¿ √6 − GV: Treo bảng phụ Tìm x biết: a) √ 36 x − √ 16 x − √ x=3 b) x (3 − √ 8) x − =2 √ ( 3− √ 8) ? Tìm x để các vế trái có nghĩa? ? Để tính x em thực nào? ? Hãy rút gọn biểu thức vế trái? √6 √22 √6 ¿ √6 Hoạt động 3: Tìm x HS: Tìm điều kiện x - Rút gọn biểu thức vế trái - Nhóm HS hoạt động Bài toán: a) √ 36 x − √ 16 x − √ x=3 ĐKXĐ: x  => √ x − √ x − √ x=3 => √ x=3 => x=9 (t/mãn) b) - HS trình bày bài giải (3 − √ 8) x − x =2 √ (3− √ 8) ĐKXĐ: x => ( − √ ) x − ( 3+ √ 8)x =2 √6 9−8 => −2 √ x=2 √ => x = - IV Củng cố - Viết các công thức đưa thừa số vào dấu căn, ngoài dấu - Khi đưa thừa số vào dấu cần lưu ý điều gì? V.Hướng dẫn học nhà - Về nhà học lại bài cũ - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SGK - SBT *************************************** Ngày soạn: 28/9/2010 Ngày giảng: 30/9/2010 Tiết 11: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các công thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai * Kĩ năng: - Rèn kĩ rút gọn biểu thức cách vận dụng công thức phối hợp nhiều công thức Vận dụng vào bài toán tìm x * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ cho HS - HS có thái độ yêu thích môn học, có ý thức học hỏi II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Dạng bài tập rút gọn Bài 49: Bài tập 49: a), b), a ab a) ab =ab b HS: Hoạt động nhóm b ab - HS hoạt động nhóm rút ¿ √ ab |b| gọn - Đại diện lên trình bày a √ ab b > = −a √ ab b < - Gọi HS lên trình bày, HS lớp theo dõi a b a ab a nhận xét = = √ ab b) b a b a |a|b - Trả lời câu hỏi ? Em vận dụng công thức √ ab a > b nào để rút gọn? - HS nhận xét = −1 √ ab a < b - Gọi HS nhận xét √ √ √ √ Bài tập 53: (Treo bảng phụ) - Gọi HS lên trình bày HS1: a) √¿ HS2: d) ? Bài toán trên em rút gọn nhờ công thức nào? - Gọi HS nhận xét bài làm Bài 53: √ 2− √ ¿ a) 18 ¿  9.2.(  3)2 ¿ 3( √ − √ 2) √ HS: Nhận xét d) ¿ √6 − a+ √ ab √ a( √ a+ √ b) = √ a+ √ b √ a+√ b ¿ √a Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 54: HS1: a) 2+ √ a) b) HS2: b) 1+ √ HS3: c) √ 15 − √ − √3 √3 −√6 c) √ −2 - Yêu cầu hoạt động nhóm hoàn thành bài tập Bài tập 54 2+ √ √ 2( √ 2+1) = =√ a) 1+ √ 1+ √ √15 − √5 = √5 √ 3− √ b) − √3 − √3 √5( √3 −1) ¿ 1− √3 ¿ −√5 √ 2¿ √ − √ √ ¿ ¿ 2√ −√ =¿ √8 − √2 √3( √2 −1) ¿ 2( √ 2− 1) ¿ √6 c) Bài tập: (Bảng phụ) Tính x biết: a) √ 25 x − √ 16 x=9 b) x ( √ 6+ √ ) x+ =2 √ ( √6+ √ 5) ? Để tính x em phải làm gì? ? Hãy rút gọn biểu thức vế trái? - Gọi HS trình bày HS: Trình bày phương pháp giải - Tìm điều kiện x - Rút gọn vế trái Bài tập: a) √ 25 x − √ 16 x=9 ĐKXĐ: x  => √ 25 x − √ 16 x=9 => √ 52 x − √ x=9 => √ x − √ x =9 => √ x=9 => x=81 (thỏa mãn đk) b) ( √ 6+ √ ) x+ GV: Nhận xét và chốt phương pháp x =2 √ ( √6+ √ 5) ĐKXĐ: x => ( − 5) x ( √ 6+ √ ) x+ √ √ =2 √ 6−5 √6 x=2 √ => => x = IV Củng cố - Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? - Tìm x biết: √ x +20+ √ x+ 5− √ x+ 45=4 V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã chữa - Làm các bài còn lại SGK và SBT **************************************** Ngày soạn: 2/10/2010 Ngày giảng: 4/10/2010 Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu * Kiến thức: - HS phối hợp kỹ tính toán, biến đổi thức bậc hai với số kỹ biến đổi biểu thức (gồm kỹ phân thức đại số) * Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ biến đổi thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa bậc hai * Thái độ: - Rèn cho HS tính cẩn thận tỉ mỉ, chính xác - HS có thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Rút gọn: √ − √ 45+ − √5 Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai HS: Tr¶ lêi - §Ó rót gän biÓu thøc chøa ? Ở bài tập trên em đã c¨n bËc hai ta cÇn vËn dông vận dụng phép thích hợp các phép biến đổi biến đổi nào? VD1: Rót gän HS c¶ líp theo dâi a √ a+6 −a +√ ( a GV: Treo bảng phụ VD1 a≥0 ) yêu cầu HS theo dõi các 4a bước rút gọn ¿ √ a− √ a − a + √ a - HS tr¶ lêi ¿ √ a+3 √ a− √ a+ √5 ¿ √ a+ √ ?1 ? Đã vận dụng √ a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a phép biến đổi nào? (víi a  0) - Yêu cầu HS hoàn thành ¿ √5 a − √ a+ √5 a+ √ a HS: Theo dâi vÝ dô ?1 ¿ 13 √ a+ √ a √ √ √ GV: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi để so sánh giá trị hai biểu thức ( bảng phụ VD2) ? Để chứng minh đẳng thức ta thực ntn? - Yêu cầu HS vận dụng hoàn thành ?2 - Rót gän biÓu thøc ë vÕ tr¸i - HS: hoạt động nhóm tr×nh bµy bµi gi¶i VD2: Chøng minh ?2 √ a − √b ¿ a √ a+b √ b − √ ab=¿ √ a+ √ b (víi a > vµ b > 0) ? a √ a+b √b có phải là đẳng thức không? - Hãy khai triển đẳng thức trên HS Theo dâi b¶ng phô VD3 a √ a+ b √ b − √ ab √ a+ √b ¿ ( √ a+ √ b)(a − √ a √ b +b) ¿ − √ ab √a+ √ b ¿ a − √ ab+b − √ ab √ a − √ b ¿2=VP ¿¿ - Gọi HS lên trình bày Tr¶ lêi VD3: VT = - HS tr×nh bµy b¶ng bài giải - Yêu cầu HS nhận xét HS hoạt động nhóm GV: Đôi rút gọn biểu thức ta còn vận dụng nhiều phép biến đổi (bảng phụ VD3) - HS tr×nh bµy ? Em có nhận xét gì hai biểu thức √ a+1 và √ a −1 - Yªu cÇu HS hoµn thµnh ?3 ( √ a − √ a − − √ a+1 2 √a √ a+1 √ a −1 )( ) a) x −3 x +√ ( x+ √3) (x − √ 3) x +√ ¿ x − √3 b) − a √ a − √a (1− √ a)(1+ √ a+a) ¿ 1− √ a ¿ 1+ √ a+a ¿ - Gäi HS tr×nh bµy bµi gi¶i - Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i IV Cñng cè - Vận dụng các phép biến đổi nào để rút gọn biểu thức chứa bậc hai? V Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn các phép biến đổi + phép tính - Lµm c¸c bµi tËp SGK/32, 33 ************************************ Ngµy so¹n: 5/10/2010 Ngµy gi¶ng: 7/10/2010 TiÕt 13: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS số phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, phép rút gọn biểu thức đại số * Kĩ năng: - HS cần đạt kỹ thực tính toán, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải - Vận dụng thành thạo các công thức để giải toán * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS - HS yêu thích môn học, tích cực học tập II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+ SBT, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Rút gọn biểu thức sau: √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 Chứng minh: √ 6+2 − = √6 √ √ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài 58: Rút gọn Bài 58 c) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 HS: Theo dõi bài c) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 ¿ √5 −3 √ 5+6 √ 2+6 √ d) toán ¿ − √ 5+12 √2=12 √ − √ 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 - GV gọi HS lên trình bày bài giải d) 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 - HS trình bày bài giải ? Trong các bước giải trên em đã vận dụng các phép - Trả lời câu hỏi biến đổi nào? - Gọi HS nhận xét => chốt lại phương pháp HS nhận xét Bài 59: Rút gọn - Gọi HS lên trình bày ý a) +0,4 √25 100 17 ¿ √ 2+ √2+2 √ 2= √ 5 ¿ 0,1 √ 100 2+ √ Bài 59: √ a− b √ 25a +5 a √ 16ab2 − √ a ¿ √ a− 20 ab √ a+20 ab √ a −6 √ a ¿ −√a Hoạt động 3: Luyện tâp Bài tập 60: SGK/33 Bài 60: B=√ 16 x+16 − √ x +9+ √ x +4 ? Theo yêu cầu bài HS: Trả lời + √ x+ toán ta cần làm bước a) Rút gọn x+ ¿− √ x +1+2 √ x +1 B=4 √ ¿+ √ x +1 - Yêu cầu HS suy nghĩ - HS hoạt động theo B=(4 − 3+2+1) √ x+1=4 √ x +1 tìm lời giải nhóm giải bài tập b) Theo đầu bài B = 16 hay √ x +1=16 ĐKXĐ: x  -1 => √ x+1=4 => x+ 1=16 => x=15 (thỏa mãn) HS lên bảng chữa - Hãy nhận xét các bước bài tập giải bạn? giải thích? - Cả lớp theo dõi và áp dụng phép biến đổi nhận xét nào? Bài 62: Bài tập 62: Rút gọn - Yêu cầu HS hoàn thành - Cá nhân HS hoàn √ 33 +5 1 a) √ 48 −2 √75 − ý a) và b) thành lời giải √11 √ 11 +5 ¿ √16 −2 √253 − √ 11 √ 10 √3 10 −17 ¿(2 −10 −1+ ) √ 3= √3 3 √ ¿ √3 −10 √ − √ 3+ - Goị HS lên trình bày - HS lên trình bày bài giải bài giải - Yêu cầu HS trình bày - HS trình bày các các bước rút gọn bài toán bước rút gọn bài toán - Gọi HS nhận xét => Kết - HS nhận xét b) √ 150+ √ 1,6 √ 60+4,5 − √ √ √ ¿ √150+ √ 1,6 √ 60+4,5 − √ ¿ √6+ √6+ √ − √6 ¿ √6+4 √6+ √6 − √ ¿ 11 √ IV Củng cố - Các dạng bài đã luyện - Chú ý cách trình bầy dạng toán tìm giá trị biến V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã làm - Làm các bài tập SGK và SBT - Chuẩn bị cho tiết luyện tập sau VI Bài học kinh nghiệm *************************************** Ngày soạn: 10/10/2010 Ngày giảng: 12/10/2010 Tiết 14: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS số phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, phép rút gọn biểu thức đại số * Kĩ năng: - HS cần đạt kỹ thực tính toán, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải - Vận dụng thành thạo các công thức để giải toán * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS - HS yêu thích môn học, tích cực học tập II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+ SBT, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Rút gọn biểu thức sau: √ 24 − √ 75+5 √ − √ 125 Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng bài tập rút gọn Bài tập 63: SGK/33 Bài 63: ? có thể biến đổi biểu HS: Theo dõi trả lời a) thức - 2x + x và b) 2 2 4m - 8mx + 4mx thành m m −8 mx + 4m x các đẳng thức 81 1-2x+ x không? 1− x ¿2 √ - Gọi HS hoạt động nhóm - HS hoạt động hoàn thành bài tập nhóm - Treo bảng phụ bài tập Rút gọn: (với a, b  và a ≠ b) √ a+ √ b + √ a − √b √ a − √ b √ a+ √ b HS: Theo dõi bài toán - Yêu cầu HS hoạt động thực rút gọn bài toán - Cá nhân rút gọn - Gọi HS lên trình bày - HS lên trình bày - Nhận xét => K/quả √ ¿ 1− x ¿2 ¿ m¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ m ¿ ¿√¿ 1− x ¿2 ¿ 1− x ¿2 ¿ 2 m¿ ¿ ¿ ¿ ¿ m ¿ ¿√¿ Rút gọn √ a+ √ b + √ a − √ b a) √a − √ b √ a+ √ b √ a− √ b ¿2 ¿ a+ √ √ b ¿2 +¿ ¿ ¿¿ a+ 2b ¿ a −b Hoạt động 3: Dạng bài tập chứng minh đẳng thức Bài 83: SBT/16 Bài 83 Chứng minh các biểu thức sau là số hữu tỉ a) b) 2 − √ −5 √ +5 √ 7+ √ + √ − √ √7 − √5 √ 7+ √ ? Để chứng minh là số hữu tỉ em thực ntn? HS: Theo dõi bài toán và tìm lời giải a) ¿ 2 − √ −5 √ +5 2( √ 7+ 5)−2( √ − 5) √ 72 − 52 20 − 10 = => đpcm − 18 √ 7+ √ + √ − √ b) √7 − √5 √ 7+ √ ¿ HS trả lời câu hỏi √7 − √5 ¿2 - Yêu cầu HS thực rút gọn - Gọi HS nhận xét => K/quả Bài tập: Chứng minh x + √ + =x 2+ x √ 3+1 ( ) - Cá nhân HS thực => đpcm Bài tập VT = x + √ + ( ? Để chứng minh đẳng thức trên em thực ntn? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày cách giải ¿ √ 7+ √ 5¿ 2+ ¿ ¿ ¿¿ 14+10 ¿ =12 −5 ) 3 ¿ x +2 x √ + √ + 2 - HS trả lời (2) ¿ x + x √ 3+ 1=VP => đpcm - Nhóm HS thực Hoạt động 4: Dạng bài tập tìm x Bài tập: Tính x biết Bài tập: a) √ x +2=4 a) √ x +2=4 b) √ x+2 √ x+1=2 HS: Theo dõi bài b) √ x+2 √ x+1=2 toán c) √ x+5+ √ x+ 1=5 ĐKXĐ: x  √ x+1 ¿2 ? Trước tiên để tìm ¿ => giá trị x em cần làm - Trả lời câu hỏi ¿ √¿ gì? => √ x+1=2 ? Biểu thưc x+ √ x+ là đẳng thức nào? => √ x=1 => x=1 c) √ x+5+ √ x+ 1=5 ? Tách hạng tử cách - HS hoạt động ĐKXĐ: x  -1 hợp lí để x+ 5+4 √ +1 là nhóm phân tích => (x  1)  x   5 đẳng thức? thành dẳng √ x+1+2 ¿2 thức ¿ => ¿ - Gọi HS trình bày - Hoạt động nhóm √¿ - Y/cầu HS nhận xét trình bày bài giải => √ x+1+2=5 => √ x+1=3 => x=8 (t/mãn đk) IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại bài cũ, đọc trước bài bậc ba VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 12/10/2010 Ngày giảng: 14/10/2010 Tiết 15: CĂN BẬC BA I Mục tiêu * Kiến thức: - Biết định nghĩa bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác - Biết số tính chất bậc ba tương tự tính chất bậc hai thông qua ví dụ * Kĩ năng: Vận dụng làm các bài toán tính bậc ba * Thái độ: - HS hứng thú môn học, thái độ ham học hỏi II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ - Định nghiã bậc hai số dương a? Các tính chất bậc hai số học? Các tính chất, các phép biến đổi bậc hai số học ? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niện bậc ba Bài toán: (bảng phụ) Bài toán: - Gọi HS đọc bài - HS đứng chỗ đọc - Gọi x là độ dài cạnh hlp bài toán => Thể tích: x3 ? Nếu gọi độ dài cạnh hlp Ta có: x3 = 64 là x đó thể tích nó HS: Trả lời câu hỏi => x = bao nhiêu? GV ? Theo điều kiện bài toán - Trả lời, tìm giá trị ta có hệ thức nào? Khi đó x giá trị cảu x cần tìm bao nhiêu? - Số x gọi là bậc ba GV: 43 = 64 ta nói là số a x3 = a bậc ba 64 - Kí hiệu bậc ba số ? Số x gọi là bậc ba a là : √3 a số a nào? √3 a=x ⇔ x 3=a - GV giới thiệu ký hiệu Ví dụ bậc ba √3 8=2 vì ❑3 = ?2 - Yêu cầu HS thực ? - HS làm ?2 a) √3 27=3 √3 −64=− c) √3 0=0 ; b) ; d) - Gọi HS nhận xét 1 = => Kết 125 - Qua các VD em có nhận xét gì bậc ba - HS nêu các nhận xét số âm? số bậc ba? Nhận xét dương? số 0? + Mỗi số thực có - Với số thực có bậc ba bậc ba ? a > => √3 a>0 a < => √3 a<0 a = => √3 a=0 Hoạt động 3: Tính chất bậc ba - GV giới thiệu cho HS HS theo dõi và ghi Liên hệ thứ tự các tính chất thừa tính chất bậc vào bậc ba: nhận ? ba a < b => √3 a<√3 b GV: vận dụng các tính Liên hệ phép chất bậc ba để so nhân và phép khai sánh, tính toán, biến đổi bậc ba: biểu thức chứa bậc 3 + HS đọc VD minh hoạ √ a √ b=√ a b (với a, b ba R ) SGK: - So sánh và √3 123 ? Liên hệ phép chia = √3 125 và phép khai bậc 3: Vì 125 > 123 3 a √ a => √3 125> √3 123 (với a, b R =3 b √b hay > √ 123 và b 0) - Treo bảng phụ - Cá nhân HS thực So sánh: √4 và so sánh 3 √2 So sánh: √3 và √3 2 √3 = - HS lên bảng tính, nêu Ta3 có: - Yêu cầu HS mô tả cách sở bước √ 4=√ 32 so sánh √3 = làm √3 33 2= √3 54 GV: Yêu cầu HS theo dõi - Cá nhân HS đọc VD3 Vì 32 < 54 => √3 32< √3 54 cách làm VD3 Do đó: √3 < √3 - HS lên bảng tính ?2 - Yêu cầu HS tính ?2 √ √ GV: Để tính bậc hai số ta dung bảng + Mở bảng lập phương ?2 C1: √3 1728: √3 64=√3 1728 :64 ¿ √ 27=3 C2: √3 1728: √3 64=12 : 4=3 bậc hai MTCT VD: Tính √3 1728 + HS lên bảng dùng ( √3 3+ √3 )( √3 − √3 6+ √3 ) Bằng máy tính FX500 ký tự dán để nêu cách √3 2¿ 3=3 −2=1 = bấm máy tìm √3 ❑ ? MS √ ¿3 −¿ ¿ Shifp √x ❑ 1728 = IV Củng cố ? Nhắc lại định nghĩa bậc ba? ? Nêu các tính chất bậc ba? V Hướng dẫn nhà: - Học định nghĩa, tính chất - Làm 67 -> 69 SGK/36; các bài tập SBT/17 - Làm đề cương ôn tập chuẩn bị cho tiết ôn tập VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 17/10/2010 Ngày giảng: 19/10/2010 Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1) I Mục tiêu * Kiến thức:- Hệ thống lại cho HS các kiến thức đã họ chương * Kĩ năng: - Biết tổng hợp các kỹ đã có tính toán, biến đổi biểu thức chứa - Biết vận dụng linh hoạt các phép biến đổi vào đã biết vào rút gọn biểu thức chứa bậc hai * Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, hoạt động hợp tác nhóm II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết ? Nêu định nghĩa bậc - Cá nhân HS thực - Với số dương a thì √ a hai số học số dương gọi là bậc hai số học a? Cho ví dụ a ? Biểu thức A thỏa mãn điều kiện gì để √ A xác định? ? Viết các công thức mối liện hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương? - Cá nhân HS thực HS: Trả lời + Khai phương tích + Nhân, chia thức bậc hai + Khử mẫu biểu thức lấy + Chia thức bậc hai + Hằng đẳng thức + Đưa thừa số ngoài dấu - Gọi HS nhận xét => Kết ? Nêu các phép biến đổi - Cá nhân HS suy nghĩ đợn giản biểu thức chứa trả lời bậc hai? ? Nêu định nghĩa và các tính chất bậc ba? Hoạt động 3: Bài tập bậc hai số học số dương a là số không âm VD: √ 16=4 ; √ 81=9 - Điều kiện gì để √ A xác định là A  - Với A, B là các biểu thức không âm √ A B= √ A √ B √ A √ B=√ A B - Với A không âm, B là biểu thức dương A √A = + B √B √A= A + √B B √ √ * Dạng toán tính giá trị Bài tập 70: SGK/40 Bài 70: √ 640 √ 34 ,3 - HS hoạt động nhóm c) √ 567 - Yêu cầu HS tính giá trị thực 640 34 , 64 49 biểu thức c) và d) ¿ = √ - HS lên trình bày bảng - Gọi hai HS trình bày ? Trong lời giải trên em đã vận dụng kiến thức nào? - Yêu cầu HS nhận xét => Kết Bài tập 71: - Yêu cầu HS thực - Gọi hai HS hoàn thành a) và b) √ 567 81 64 √ 49 56 ¿√ = = 9 √81 d) √ 21, √ 810 √ 112 − 52 ¿ √ 21, 810 16 ¿ √ 216 81 16 ¿ √ 36 81 16 ¿ √ 362 92 42 ¿ 36 4=1296 - HS hoạt động nhóm * Dạng toán rút gọn Bài 71: a) ( √ −3 √ 2+ √10) √ − √ ¿ √16 − √22 + √ 20 − √ ¿ − 2+2 √ 5− √5=−2+ √5 b) - Yêu cầu HS nhận xét −10 ¿ ¿ 3− √ √5 ¿ ¿ ¿ 0,2 √ ¿ ¿ 0,2.|− 10|√3+ 2.|√ − √ 5| ¿ 0,2 10 √ 3+2( √ − √ 3) ¿ √5 IV Củng cố ? Nêu công thức mối liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương? ? Nhắc lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai V Hướng dẫn nhà - Ôn lại kiến thức đã học chương I - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Làm các bài tập SGK và SBT VI Bài học kinh nghiệm ********************************** Ngày soạn: 19/10/2010 Ngày giảng: 21/10/2010 Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2) I Mục tiêu * Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi thức bậc hai, rút gọn biểu thức chứa bậc hai đã học * Kĩ năng: - HS có kỹ vận dụng các phép biến đổi đã học để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai qua các dạng bài tập - Vận dụng vào bài toán tìm x, chứng minh đẳng thức * Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, hoạt động hợp tác nhóm II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng bài tập tìm x Bài tập 74: SGK/40 Bài 74: Tìm x biết a) b) x −1 ¿ ¿ ¿ √¿ HS: Theo dõi bài toán a) x −1 ¿ ¿ ¿ √¿ ĐKXĐ: x  R => |2 x −1|=3 √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x (1) => 1− x=3 ; x ≤ (2) x −1=3 ; x ≥ - Cá nhân thực ? Để tìm x trước tiên em cần làm gì? ? Để tính x em đã vận dụng kiến thức nào? - HS hoạt động nhóm lên trình bày bài giải - Yêu cầu HS tự làm, lên bảng trình bày - Yêu cầu HS trình bày ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ + Giải (1) x=2 (t/mãn) + Giải (2) x=−1 (t/mãn) Vậy có hai giá trị biến thỏa mãn x=−1 và x=2 b) - Gọi HS nhận xét => Kết √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x 3 ĐKXĐ: x  √ 15 x=2 => => √ 15 x=6 => 15 x=36 36 12 => x=15 = (t/mãn) Hoạt động 3: Dạng toán chứng minh đẳng thức 5 GV: Treo bảng phụ − a) √ −5 √3+ Chứng minh đẳng thức HS: Theo dõi bài toán ( √ 3+ 5) −5 ( √3 − 5) 5 − 25 ¿ − = a) √ 32 − 52 √3 −5 √3+ 11 50 − 25 √ − √ + √ 2+ √3 =−5 ¿ = => đpcm b) − 22 11 √ 2+ √ √2 − √ √2 − √ + √ 2+ √ c) b) - Trả lời câu hỏi √ 2+ √3 √ − √ a √b +b √ a : =a− b GV √2+ √ ¿2 √ ab √a −√b ¿ - Để chứng minh đẳng √ 2− √ ¿ 2+¿ ¿ thức em làm nào ? - cá nhân HS trình bày, ¿¿ trả lời 2+3 ¿ =−5 => đpcm −3 ? Nêu cách biến đổi rút gọn vế trái - Trả lời c) a √b +b √ a : =a− b √ ab √a −√b - Gọi HS trình bày bài giải - Yêu cầu HS nhận xét => Kết a √b+ b √ a : √ ab √a −√b √ ab ( √ a+ √ b) : ¿ √ab √ a− √ b ¿( √a+ √b): √ a− √ b ¿( √a+ √b).( √ a − √b) VT = ¿ a −b=VP => đpcm Hoạt động 4: Dạng toán tổng hợp Bài tập 76: Bài 76 (SGK/41) ? Theo yêu cầu bài ta HS: Theo dõi bài toán a) Với a > b > cần làm công việc gì? rút gọn ta a −b Q= √ √a+ b ? Trình bày các bước rút - Cá nhân HS suy nghĩ gọn? trả lời b) Thay a = 3b > vào biểu thức ta có: √ 2b = = √ ? Sau rút gọn em cần Q= √4 b 2 làm gì để tính giá trị Q? - Gọi HS trình bày √ IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại kiến thức đã học - Chuẩn bị kiểm tra tiết VI Bài học kinh nghiệm ********************************** Ngày soạn: 24/10/2010 Ngày giảng: 26/10/2010 Tiết 18: ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT I Mục tiêu * Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá khả lĩnh hội kiến thức HS từ đó HS rút kinh nghiệm học tập * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập - Biết vận dụng linh hoạt các phép biến đổi, các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức chứa bậc hai *Thái độ: - Hình thành đức tính cẩn thận công việc, say mê học tập II Chuẩn bị GV: Giáo án, đề bài kiểm tra HS: Ôn tập các công thức, các tính chất, các dạng bài tập III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra ĐỀ BÀI Câu 1: Tính giá trị các biểu thức a) √7 b) c) √ 2,52+ √16 d) −8 ¿ ¿ √¿ −0,8 ¿ ¿ √ 1,22+ √¿ Câu 2: Tìm giá trị a để thức sau có nghĩa a) c) a √ a −2 √ b) √ −3 a d) √ − a Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau a) c) − 0,9¿ ¿ ¿ √ + √¿ − √ 48+ √ 3 b) √ a2 với a  √ d) Câu 4: Chứng minh a) √ ( 2− √3 ) − √12=2− √3 b) Câu 5: Tìm x biết √ 2+ − √ −1 =2 √ x √ −1 √ 2+1 √ − √5 3+ √ a2 −3 − √ 3=a a− √ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) a) √ 72=7 b) c) √ 2,52+ √16=2,5+ 4=6,5 d) −8 ¿ ¿ ¿ √¿ −0,8 ¿ ¿ ¿ √ 1,22+ √¿ Câu 2: (2 điểm) a) a  c) a  b) a  d) a  Câu 3: (2 điểm) a) 1,9 b) 3a c) − √ 48+ √ 3=− √3 √ Câu 4: (2 điểm) a) (1 điểm) Câu 5: (2 điểm) Kết x = d) √ 3− √ 5¿ ¿ ¿3 −5 ¿ ¿ − √5 =√ ¿ 3+ √ b) (1 điểm) Ngày soạn: 26/10/2010 Ngày giảng: 28/10/2010 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm hàm số, biến số, hàm số có thể cho bảng, công thức - Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến (a, b) * Kĩ năng: - Tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số, biểu diễn cặp số (x, y) trên mặt phẳng toạ độ, chứng minh h/số là đồng biến, nghịch biến * Thái độ: HS ham học hỏi và yêu thích môn học II Chuẩn bị III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niệm hàm số - Nêu định nghĩa hàm - HS trả lời Khái niệm: SGK 42 số ? Cho VD ? + x thay đổi => y thay - Hàm số có thể cho + Khi nào đại lượng y đổi cho giá trị bảng gọi là h.số đại x ta luôn xác định - Hàm số có thể cho lượng thay đổi x ? giá trị tương công thức ứng y VD: - Hàm số cho HS: Bảng và công a) y là hàm số x cho thức dạng nào ? bảng: - Nhìn vào bảng: ứng với 1 x 3 x = thì giá trị hàm số là y 2/3 bao nhiêu ? => Viết f(1) = + HS trả lời b) y là hàm số x cho công thức: y = 2x y = 2x + a y= x - y là hàm x ký hiệu: y = f(x) y = f(x) = 2x + GV: Xét y = f(x) = 0.x + HS: Theo dõi - Khi x thay đổi, y luôn ? Khi x thay đổi y có thay nhận giá trị gọi là hàm đổi không? + x thay đổi, y không => Gọi y là hàm thay đổi - GV theo dõi việc tính toán HS * Làm ?1 (43) ? Để tính giá trị hàm số các giá trị biến - Thay giá trị x vào f(0) = + làm ntn? công thức hàm số f(1) = tính 13 - Yêu cầu HS hoàn f(3) = thành ?1 - HS làm ?1 f(-10) = + HS lên bảng tính Hoạt động 3: Đồ thị hàm số - GV treo bảng phụ vẽ hệ + HS vẽ hệ toạ độ vào toạ độ Oxy - Cho làm ?2 - Gọi HS lên biểu diễn điểm ?2 GV: Các điểm A, B, C, trên oxy f(2) = f(-2) = D, E, F thuộc đồ thị hàm số cho bảng a) ? Điểm thuộc đồ thị h/s - Tập hợp các điểm biểu y = 2x có tọa độ thỏa diễn các cặp giá trị (x, y) mãn điều kiện nào? trên mặt phẳng toạ độ gọi là - Đồ thị hàm số là HS nêu khái niệm đồ đồ thị h.số y = f(x) gì ? thị hàm số Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, nghịch biến - GV treo bảng phụ ?3, + HS hoạt động nhóm chia theo nhóm để tính làm ?3 ? Khi giá trị x tăng HS: Trả lời thì giá trị y tương Khái niệm: ứng h/s thay đổi ntn? GV: Ta nói h/s y = 2x + là đồng biến, y = -2x + nghịch biến HS: Trả lời+ Giá trị ? Khi nào hàm số đồng x tăng dần thì giá biến, nghịch biến? trị tương ứng y giảm dần Xét khoảng (a, b) - x tăng (x1 < x2) thì giá tương ứng tăng (f(x1) < f(x2)) => hàm đồng biến - x tăng (x1 < x2) thì giá tương ứng giảm (f(x1) > f(x2)) => hàm nghịch biến trị số trị số IV Củng cố ? Nhắc lại khái niệm hàm số? ? Thế nào là h/s đồng biến và nghịch biến? Để chứng minh h/s đồng biến hay nghịch biến em thực ntn? V Hướng dẫn nhà - Học các khái niệm - Làm 1b, 2, (39 - 40); 3, 4, (38 - SBT) VI Bài học kinh nghiệm ******************************************** Ngày soạn: 31/10/2010 Ngày giảng: 1/11/2010 Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm dạng tổng quát hàm số bậc y = ax + b, hàm số luôn xác định giá trị biến x R - Hàm số y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến a < * Kĩ năng: - Chứng minh đồng biến, nghịch biến hàm số bậc R * Thái độ: Tích cực hoạt động, HS yêu thích môn học II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ - Thế nào là hàm số ? cho VD công thức ? Hàm đồng biến? nghịch biến? - Cho hàm số y = -3x + 1, tính f(0), f(1), f( ) Chứng tỏ y = -3x +1 nghịch biến R Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc - GV treo bảng phụ có bài toán và sơ đồ - Gọi HS đọc bài - HS đọc nội dung bài toán ? Sau t ôtô HS: Trả lời quãng đường bao nhiêu? - Sau t ôtô cách trung tâm HN bao nhiêu km ? ? Thục y/cầu ?1 - HS lên bảng điền ?1 - GV treo bảng phụ bài ? + HS hoàn thành ?2 dạng bảng ? Tại S là h/s t? Bài toán: SGK Sau t ôtô cách trung tâm HN: S = 50t + => y = 50x + là hàm số bậc - t thay đổi => S thay đổi theo tương ứng với giá trị t có giá trị S - Thay S = y; t = x, y và x liên quan công thức HS: nào ? - y = 50x + ? Có nhận xét gì bậc 50x + => y = 50x + là hàm số bậc - Thay a = 50; = b ta có công thức nào ? GV: Giới thiệu khái niệm h/s bậc - Nếu b = => hàm số có dạng ? Đó là hàm số hai đại lượng nào ? ? Lấy VD h/s bậc nhất? + Bậc y = ax + b Định nghĩa: SGK - 47 Hàm số bậc là hàm số công thức: y = ax + b a,b R; a * Chú ý: b = => y = ax HS: Ghi HS: Trả lời VD: y = - 2x; a = -2, b = - HS lấy VD H.số y = √ 2(x −1)+ √ bậc a=√ 2; b=√3 − √2 - HS trả lời hàm - GV: Treo bảng phụ số y/cầu HS h/s bậc HS: Thực Hoạt động 3: Tính chất Xét hàm số y = 3x+1 ? Hàm số xác định với HS: Xác định với x giá trị nào biến? HS: Trả lời ? Hàm số này đồng biến hay nghịch biến? VD: + Xét y = -3x +1 - H số xác định ¿ ∀x∈ R ¿ - H.số nghịch biến R - Cho hàm số làm ?3 h/s y = 3x+1 và y = -3x+1 ? Tính biến thiên h/s HS: Trả lời y = 3x+1 và y = -3x+1 phụ thuộc vào hệ số hàm số nào ? => Tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào ? - Yêu cầu HS lớp hoàn HS: Hoàn thành thành ?4 vì : ¿ ∀ x1 < x2 ∈ ¿ R => f(x1) > f(x2) + Xét hàm số y = 3x + ¿ - H.số xác định ∀ x ∈ R ¿ - H.số đồng biến R Tính chất: SGK - 47 - Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến - Đồng biến a > - Nghịch biến a < IV Củng cố ? Viết công thức tổng quát h/s bậc nhất? ? Hàm số bậc đồng biến và nghịch biến nào? V Hướng dẫn nhà - Học định nghĩa và tính chất - Làm 3, 4, 5, (48), 6, 7, (38 – 39 SBT) VI Bài học kinh nghiệm ******************************************** Ngày soạn: 2/11/2010 Ngày giảng: 4/11/2010 Tiết 21: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa và các tính chất hàm số bậc * Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm trên mặt phẳng toạ độ - Vận dụng giải bài tập tìm a, b hàm sô bậc các trường hợp * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ chính xác HS yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+ SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài tập 9: Bài (48) ? Yêu cầu bài toán là HS lên bảng trả lời y = (m - 2)x + gì? a) Hàm số đồng biến ? Để hàm số trên đồng - Cả lớp theo dõi, nhận <=> m - > => m > biến, nghich biến thì hệ xét b) Hàm số nghịch biến số ẩn thỏa mãn điều  m - < => m < kiện gì? - Gọi HS trình bày HS lên trình bày bài GV chữa bài HS giải Bài tập 10: - Gọi HS đọc nội dung bài toán - Yêu cầu HS tìm lời giải ? Ban đầu kích thước hình chữ nhật bao nhiêu? Sau bớt các kích thước xcm thì các kích thước bao nhiêu? Em hãy tính chu vi? Bài 10 Sau bớt các kích thức - HS đọc bài HCN x cm ta có kích thước hình chữ nhật là : (20 - x) và (30 - x) Chu vi y hình chữ nhật là : y = 2[(20 - x) + (30 - x)] - Tính các kích thước và y = - 4x + 100 chu vi hình chữ Vì chu vi y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x ( nhật ≤ x ≤20 ) và với giá trị xác định x luôn xác định - Trình bày bài giải giá trị y => y là hàm số x và là hàm số bậc (có dạng y = ax + b, a 0) Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 12: (bảng phụ) ? Yêu cầu bài toán là gì? - Muốn tìm hệ số a ta làm nào ? - Gọi HS trình bày Bài 12 (48) - Tìm hệ số a y = ax + Thay x = và y = 2,5 vào - Thay các giá trị x, hàm số ta có: y vào hàm số 2,5 = a.1 + - HS lên bảng làm => a = - 0,5 Vậy hàm số y = - 0,5x + Bài tập 14: Gọi HS đọc bài toán - HS đọc bài 14 - Yêu cầu HS tìm lời giải - HS hđ nhóm theo bàn ? Để h/s là đồng - Trả lời hay nghich biến em làm ntn? ? Để tìm giá trị x và - Trả lời y thì em thục nào? - Gọi HS trình bày bài - Trình bày bài giải giải Bài 14 a) vì < √ nên - √ < => h/s nghich biến b) Tại x = + √ ta có: y = (1 - √ ).(1 + √ ) = - + = -5 c) Tại y = √ ta có: √ = (1 - √ )x => x = GV: Treo bảng phụ Bài toán: a) Biểu diễn các cặp điểm HS: đọc nội dung bài sau trêm cùng hệ trục tọa toán độ và tính khoảng cách a) A(1, 1) ; B(5, 4) b) C(-2, 2) ; D(3, 5) - Hoạt động nhóm thực - GV: Gọi dại diện nhóm trình bày Khoảng cách hai điểm A, B : - Yêu cầu nhận xét => k/ − 1¿ ¿ −1 ¿2+ ¿ ¿ AB=√ ¿ −2 ¿2 AB −( −2)¿ +¿ ¿ AB=√ ¿ ¿ √ 34 IV Củng cố - Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc - Các dạng bài tập đã làm - Làm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK) - Đọc trước bài V Hướng dẫn nhà - Học bài cũ - Làm các bài tập SGK + SBT VI Bài học kinh nghiệm ******************************************** Ngày soạn: 6/11/2010 Ngày giảng: 8/11/2010 Tiết 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu * Kiến thức: - Học sinh hiểu hàm số y = ax là trường hợp đặc biệt hàm số y = ax + b b = - Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng qua gốc toạ độ thuộc góc phần tư (I), (IV) a > 0; (I), (IV) a < a gọi là hệ số góc đường thẳng * Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b * Thái độ: - Có thái độ cẩn thận, tỉ mỉ HS yêu thích môn học II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0) GV: Treo bảng phụ ?1 ?1 Biểu diễn các điểm sau HS : Xác định các trên cùng mặt phẳng tọa điểm A; B; C và các độ A(1, 2); B(2, 4); C(3, 6) điểm D; E; F và D(1, 5); E(2, 7); F(3, 9) ? Tung độ các điểm D; HS: Tung độ tương E; F lớn tung độ các ứng điểm điểm A; B; C bao nhiêu đơn vị đơn vị? GV: Chứng minh A; B; C thẳng hàng? GV: Chứng minh D; E; F thẳng hàng? GV: S2 AC với DF? ?2 GV: Trả lời ?2 GV: Với cùng giá trị hoành độ, em hãy so sánh giá trị tung độ h/s thứ so với giá trị tung độ h/s thứ 1? GV: Vẽ đồ thị hai hs đó trên cùng hệ trục toạ độ? GV: Đồ thị hs y = 2x qua điểm nào? GV: Vị trí tương đối đồ thị hs y = 2x với đồ thị hs y = 2x + 3? x -4 -3 -2 -1 y1 -8 -6 -4 -2 y2 -5 -3 -1 11 HS: Tung độ y điểm thuộc đồ thị h/s y = 2x +3 lớn tung độ y tương ứng điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x HS: Thực vẽ đồ thị: - Đồ thị hàm số y = 2x HS: O(0; 0) và A(1; 2) và y = 2x + HS: song song GV: Đồ thị h/s y = 2x + cắt trục tung và trục hoành HS: B(0; 3) điểm nào? GV: Đồ thị h/s y = ax + b Luôn cắt trục tung điểm HS: Cắt trục tung * Tổng quát: SGK – T 50 có tung độ bao nhiêu? điểm có tung độ * Chú ý: b: gọi là tung độ b gốc GV: Ta gọi b là tung độ gốc Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) GV: Để vẽ đg thg ít HS: Xác định điểm VD1: Vẽ đồ thị h/s ta phải xác định y = 2x - mµ ®t ®i qua ®iÓm? GV: T×m hai ®iÓm trªn mp toạ độ thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3? HS: §å thÞ h/s y = 2x - ®i qua: A(0; - 3) vµ B(1; -1) GV: Kẻ đờng thẳng qua điểm đó? y HS: Thùc hiÖn f(x)=2x-3 Series Series Series 3 x -5 GV: Nªu c¸c bíc vÏ ®ths? -4 -3 -2 O -1 HS: B1: Xác định điểm mà đồ thị hàm số qua B2: BiÓu diÔn ®iÓm đó trên mặt thẳng toạ độ B3: Kẻ đờng thẳng VD2: Vẽ đồ thị h/s qua điểm đó y = -2x -3 HS: hoạt động nhóm: -1 B -2 -3 A -4 -5 GV: Mêi c¸c nhãm ho¹t động? y f(x)=-2x+3 Series Series Series D C x -5 -4 -3 -2 O -1 -1 -2 -3 -4 -5 IV Cñng cè ? Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b (a ≠ 0) V Hướng dẫn nhà - Học cách vẽ, khái niệm, nhận xét - Làm 15; 16 (51-SGK) VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 9/11/2010 Ngày giảng: 11/11/2010 Tiết 23: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Xác định điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số đã cho * Kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số bậc * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, có thái độ yêu thích môn II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài 15 Bài tập 15: a) Vẽ đồ thị - Gọi HS đọc nội dung - HS đọc bài bài toán ? Đồ thị các hàm số - Các đồ thị trên có trên có dạng nào? dạng đường thẳng ? Để vẽ các đường - Xác định hai thẳng biểu diễn các đồ thị điểm thuộc đường trên em thực thẳng đó nào? - Yêu cầu các nhóm thực - Gọi lên trình bày HS trình bày b) Tứ giác AOBC là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song Hoạt động 3: Luyện tập Bài 17 Bài tập 17: HS: ĐTHS y = x + qua ? Để vẽ các đồ thị - Xác định điểm mà A(0; 1) ; B(-1; 0) HS: ĐTHS y = - x + h/s trên em thục ntn? đths y = x + và qua A(0; 3) ; D(3; 0) y = -x + qua y f(x)=x+1 f(x)=-x +3 - Yêu cầu các nhóm hoạt HS: Thực động vẽ các đồ h/s trên Series E B D - Gọi HS trình bày ? Hai đồ thị h/s trên cắt Đường thẳng cắt điểm có tọa độ đường thẳng E(1; bao nhiêu? 2) b) Hai đồ thị hs trên cắt Đường thẳng cắt trục E (1, 2), cắt Ox Ox tai B(-1; 0) B(-1, 0) và D(3, 0) Đường thẳng cắt trục Ox tai D(3; 0) c) Chu vi BDE: CBDE = BD + DE + EB -7 -6 -5 -4 -3 -2 O -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1H x 4  9, 6cm Diện tích BDE: SBDE 1 ¿ EH BD= 4=4 cm 2 Bài tập 18: ? Khi x = thì y nhận giá HS: Trả lời trị bao nhiêu? - Trình bày cách giải ? Theo em để xác định b em thực nào? HS: Thảo luận nhóm - Yêu cầu HS thảo luận trình bày bài giải nhóm hoàn thành bài tập - Gọi HS lên trình bày GV: Nhận xét => k/quả Bài 18: a) Khi x = thì y = 11 ta có: 3.4 + b = 11 => b = -1 b) Vẽ đồ thị hám số Đồ thị h/s y = 3x - là đường thẳng cắt Ox A( , 0) và Oy B(0, -1) - HS lên bảng trình bày bài giải IV Củng cố - Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt hai trục hệ trục tọa độ các điểm có tọa độ bao nhiêu? V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập SGK và SBT VI Bài học kinh nghiệm ************************************* Ngày soạn: /11/2010 Ngày giảng: /11/2010 Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm đường thẳng điều kiện để hai đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau, đường thẳng trùng nào? * Kĩ năng: - HS xác định đường thẳng song song, trùng nhau, cắt * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác việc vẽ đồ thị hàm số HS yêu thích môn học II Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x - ? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Đường thẳng song song GV: Cho hai đường Kết luận: thẳng d1 và d2 ; có HS: có vị trí tương vị trí tương đối đối đường đường thẳng này? thẳng GV: Yêu cầu HS hoàn thành ?1 HS: - Vẽ đồ thị hai hàm số GV: So sánh các hệ số a và hệ số b đt này? ? Dự đoán hai đường thẳng song song nào? GV: Nếu b = b’ thì hai đường thẳng này song song và căt trục Oy điểm nào? HS: Hai hàm số có hệ số a HS: Trả lời Cho đt y = ax + b (1)và y = a’x + b’(2) với a ≠ và a' ≠ HS: Nếu b = b' thì hai + Song song : a = a’; đường thẳng song + Trùng nhau: a = a’; b = b’ song và cùng cắt Oy cùng điểm => trùng Hoạt động 3: Đường thẳng cắt - Yêu cầu HS trả lời ?2 HS: Thực ?2 TQ: Cho đt y = ax + b (1)và GV: Hai đt cắt - Hai đt cắt y = a’x + b’(2) nào? a ≠ a' với a ≠ và a' ≠ + Cắt nhau: a ≠ a' ? Đồ thị h/s y = -5x + HS: Trả lời và y = x + cắt trục Cùng cắt tung độ tung điểm nào? * Chú ý: b = b’thì đt cắt tung độ gốc ? Vậy em có nhận xét gì đồ thị hai hàm HS: Trả lời số a ≠ a' và b ≠ b' ? Hoạt động 3: Bài toán áp dụng - Gọi HS đọc nội dung HS: Đọc đầu bài toán Cho h/s y = 2mx + và bài toán y = (m + 1)x + ? Hãy cho biết các hệ số các hàm số trên? HS: Chỉ hệ số GV: Để h/s và h/s là hs bậc thì các hệ số a và a’ phải ntn? ? Hãy tìm ĐK m để h/s1 và h/s2 là h/s bậc nhất? HS: a = 2m ≠ <=> m ≠ và a' = m + ≠ => m ≠ -1 ? Hai đường thẳng cắt HS: Trả lời: a ≠ a' nào? ? Hai đường thẳng song hay 2m ≠ m + => m ≠ song nào? Giải: a = 2m ≠ <=> m ≠ và a' = m + ≠ => m ≠ -1 + Hai đường thẳng cắt nhau: a ≠ a' hay 2m ≠ m + => m ≠ + Hai đường thẳng song song: a = a' hay 2m = m + => m = Chú ý: IV Củng cố ? Nêu các trường hợp vị trí tương đối giwuax hai đường thẳng? V Hướng dẫn nhà - Học bài cũ và làm các bài tập SGK+SBT VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 17/11/2010 Ngày giảng: 19/11/2010 Tiết 25: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính biến thiên hàm số * Kỹ năng: - Tìm toạ độ điểm, tính khoảng cách hai điểm, tính chu vi,diện tích tam giác * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác việc vẽ đồ thị hàm số HS yêu thích môn học II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Xác định hệ số hàm số Bài tập 22 Bài 22: - Gọi HS đọc nội dung HS đọc bài Điều kiện để hai h/s trên là bài toán h/s bậc là m ≠ ? Em hãy hệ số a HS hệ số và 2m + ≠ => m ≠ −1 và a' hai hàm số trên và b hai hài số trên? IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0), làm bài tập 25 và 26 VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 20/11/2010 Ngày giảng: 22/11/2010 Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu * Kiến thức: - Chỉ hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Rút mối quan hệ giữ hệ số góc và góc tạo đồ thị h/s với trục Ox: Nếu a > => α < 900 a < thì 900< α <1800 * Kĩ năng: Nắm mối liên quan hệ số góc và góc tạo thành * Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận tỉ mỉ, chính xác HS yêu thích môn học II Chuẩn bị III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Hai đường thẳng cắt nào? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) a) Góc tạo đường thẳng ? Theo em hiểu góc tạo Góc tao phần đồ y = ax + b và trục Ox đường thẳng và trục thị trên trục hoành và Ox xác định chiều dương trục Ox nào? GV: Treo bảng phụ giới thiệu góc tạo đường thẳng và trục Ox ? Với giá trị nào hệ số góc tạo đồ thị h/s là góc nhọn, góc tù? HS: Trả lời Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo phần đồ thị bên trên trục hoành và chiều dương trục Ox b) Hệ số góc: * Nhận xét: SGK T/56 ? Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc ntn? ? Với a > em có nhận xét gì số đo góc trên hệ số a càng lớn? ? Với a < em có nhận xét gì số đo góc trên hệ số a càng lớn? HS: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc + a càng lớn thì góc tạo thành càng lớn 00 < α < 900 + a càng lớn thì góc tạo thành càng lớn 900 < α < 1800 + a > Các góc tạo thành GV: Cho đt hs y = 0,5x 00 < α < 900 + 2; HS: Hoạt động cá + a < Các góc tạo thành y = x + và y = 2x + nhân thực 900 < α < 1800 trên cùng mp toạ độ + Nếu a càng lớn thì α So sánh các góc tạo thành cµng lín các đồ thị hàm số trên với trục Ox Hoạt động 3: Ví dụ VÝ dô 1: VÝ dô 1: - Gọi HS đọc bài toán a) Vẽ đồ thị ? Gãc t¹o bëi då thÞ h/s trªn lµ gãc nhän hay tï? - Gọi HS lên vẽ đồ thị cña h/s HS: Thùc hiÖn b) TÝnh gãc t¹o bëi ta cã tag  Yªu cÇu HS tù nghiªn cøu VD2 ¿ OB = =3 OA =>  = 71034' IV Củng cố ? Góc tạo đồ thị hàm số bậc là góc nhọn, góc tù tương ứng giá trị hệ số góc ntn? ? Mối quan hệ số đo góc và hệ số góc? V Hướng dẫn nhà - Học thuộc lý thuyết và làm các bài tập 27 + 28 SGK/ 58 VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 22/11/2010 Ngày giảng: 24/11/2010 Tiết 27: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b (a 0) * Kĩ năng: - Biết cách xác định phương trình đường thẳng y = ax + b biết số liệu liên quan - Biết tính góc α các trường hợp * Thái độ: HS yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Góc tạo đồ thị hàm số bậc là góc nhọn, góc tù tương ứng giá trị hệ số góc ntn? ? Mối quan hệ số đo góc và hệ số góc? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng bài tập xác định công thức hàm số Bài tập 27: Bài 27: ? Để xác định hệ số a - Trả lời a) Vì A(2; 6) thuộc đồ thị hàm số em thực hàm số nên: ntn? = a.2 + - Gọi HS lên trình bày - Lên trình bày bài giải bài giải => a= b) Đồ thị h/s y = x+3 là đường thẳng cắt Ox E(2; 0) và cắt Oy điểm F (0, 3) - Gọi HS nhạ xét => k/quả HS: Nhận xét Bài tập 29: - Gọi HS đọc bài toán HS: Đọc bài toán ? bài toán trên em cần - ý a) và b) ta cần xác xác định hệ số nào? định hệ số b - Gọi HS lên hoàn HS: Trình bày thành ý a) và b) ? Đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = √ x đó hệ số a hàm số bao nhiêu? Bài 29: a) b) c) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = √ x đó hệ số a = √ Vì đồ thị h/s còm qua B(1; √ + 5) nên: √ + = √ + => b = Hoạt động 3: Dạng toán tính góc tạo đồ thị h/s và trục Ox Bài tập 28: Bài 28: - Gọi HS đọc bài HS: Trả lời a) Vẽ đồ thị h/s ? Yêu cầu bài toán là gì? - Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số HS: Thực ? Em hãy trình bày cách HS: Trình bày cách giải b) Tính số đo góc tạo đồ tính số đo góc B ^A x ? thị h/s và trục Ox - Gọi HS lên trình bày bài giải tag Bài tập 30: Bài 30 : O^ AB ¿ OB = =2 OA => O ^A B=630 26 ' => B ^A x =  = 116034' a) Vẽ đồ thị hàm số - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số - Yêu cầu HS hoạt động HS: Hoạt động nhóm nhóm tính số đo các góc tam giác ABC - Gọi HS đại diện trình bày HS: Tính AC và BC ? Để tính chu vi tam giác em thực ntn? OC b) tag C ^A B=OA = = ? Vận dụng kiến thức - Vận dụng định lí nào em tính AC và BC? Pytago => C ^B A = 450 ^ B = 108026' => A C c) Ta có: - Gọi HS trình bày => C ^A B = 26034' OC tag C ^B A=OB = =1 AC =√ AO 2+OC ¿ √ 2+22 =√20=2 √ BC =√ BO2 +OC2 ¿ √ 22+22 =2 √ Chu vi tam giác: CABC = + √ 5+2 √ IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã luyện - Làm đề cương ôn tập theo câu hỏi trang 60, làm bài 32 đến bài 38 VI Bài học kinh nghiệm *************************************** Ngày soạn: 24/11/2010 Ngày giảng: 26/11/2010 Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu * Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hám số - HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với * Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, Tìm tọa độ điểm biết giá trị hoành độ tung độ - Xác định các hệ số biết đồ thị h/s qua điểm có tọa độ cho trước * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS HS hoạt động tích cực chủ động II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+ SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết HS: Tr¶ lêi c©u hái - §/N: ? Cho biÕt nh÷ng néi dung đã học chơng II Hµm sè bËc nhÊt d¹ng: y = ax + y ? §Þnh nghÜa hµm sè ? - TÝnh chÊt: Hµm sè cho bëi nh÷ng + Hµm sè §B a > c¸ch nµo ? cho VD ? + Hµm sè NB a > ? §å thÞ cña hµm sè lµ - §å thÞ g× ? HS: TËp hîp c¸c ®iÓm - C¸ch vÏ (x; y) thỏa mãn công Đồ thị h/s y = ax + b là đthức h/s gọi là đồ ờng thẳng cắt Ox điểm thÞ cña h/s A( − b ; 0) vµ c¾t Oy t¹i B(0; ? §å thÞ cña h.sè y = ax cã d¹ng nh thÕ nµo? HS: §å thÞ h/s y = ax b) a C¸ch vÏ ? là đờng thẳng qua - Vị trí tơng đối hai đờng gốc tọa độ và điểm th¼ng ? Hµm sè y = ax + b cã A(1; a) tÝnh chÊt g× ? C¸ch vÏ ? - §å thÞ h/s y = ax + b Cho hai ®t y = ax + b vµ y = a'x + b là đờng thẳng + Hai đờng thẳng song song song song với đờng th¼ng y = ax a = a'; b ≠ b' Để vẽ đồ thị h/s + Hai đờng thẳng cắt y = ax + b ta cÇn x¸c a ≠ a định tọa độ giao điểm + Hai đờng thẳng trùng đồ thị h/s với hai ? Nêu các vị trí hai trục hệ trục tọa độ a = a'; b = b' đờng thẳng ? Khi nào HS: Tr¶ lêi có các vị trí đó ? Bài tập 32: - Gọi HS đọc nội dung bài toán Hoạt động 3: Luyện tập * Dạng toán xác định hệ số Bài 32: a) Để h/s là bậc thì a ≠ hay m - ≠ => m ≠ ? Chỉ các hệ số a và b các h/s trên? ? Để là h/s bậc và đồng biến thì hệ số a phải t/m điều kiện nào? - Gọi hai HS lê trình bày bài giải Bài tập 33: ? Yêu cầu bài toán là gì? HS: Chỉ hệ số h/s Để là h/s bậc thì hệ số a ≠ và a > HS: Lên trình bày HS: Trả lời câu hỏi ? Hai đồ thị h/s trên cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? HS: Thiết lập hệ thức ? Dựa vào điều kiện bài toán ta có hệ 3+m=5-m thức nào hai hệ số b và b' hai h/s? - Hàm số là đồng biến thì: a > => m - > => m > b) Để h/s là bậc thì a ≠ hay - k ≠ => k ≠ - Hàm số là nghịch biến thì: a > => - k > => k < Bài 33: Để ahi đồ thị hàm soos trên cắt trục tung cùng điểm thì: b = b' => + m = - m => 2m = => m = b) Vẽ đồ thị và xác định giao điểm Bài 37: a) Vẽ đồ thị Bài tập 37: ? Hãy tóm tắt bài toán - Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số ? Em hãy xác định tọa độ giao điểm các hàm số trên với trục Ox ? Để xác định tọa độ giao điểm C hai đồ thị hàm số em thực nào? - Gọi HS lên trình bày HS: Xác định tọa độ giao điểm HS: Trình bày cách tìm tọa độ giao điểm - Trình bày bài giải b) Tìm tọa độ các giao điểm Đồ thị h/s y = 0,5x + cắt Ox A(0; 4) Đồ thị h/s y = -2x + cắt Ox B(0; ) Đồ thị h/s y = 0,5x + và y = -2x + cắt - Yêu cầu HS nhận xét => Kết C(1,2; 2,6) IV Củng cố - Các dạng bài tập đã làm - Cách xác định a, b để ba đường thẳng đồng quy V Hướng dẫn nhà - Xem lại các dạng bài tập - Làm 42; 35; 36; 37 (46 - SBT) VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 27/11/2010 Ngày giảng: 29/11/2010 Tiết 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cách vẽ đồ thị hàm số - HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với * Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, Tìm tọa độ điểm biết giá trị hoành độ tung độ - Xác định các hệ số biết đồ thị h/s qua điểm có tọa độ cho trước * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS HS hoạt động tích cực chủ động II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+ SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết HS: Tr¶ lêi Hai đờng thẳng ? Hai đường thẳng y = ax + b vµ y = a'x + b' y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0) (a, a' ≠ 0) song song, + Song song a = a' trïng nhau, c¾t nµo? GV: Treo b¶ng phô bµi tËp HS: Theo dâi bµi to¸n Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = - mx + vµ - §äc vµ tãm t¾t bµi y = (2m + 1)x + to¸n a) Xác định m để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song b) Vẽ đồ thị hai h/s trên m = 0,5 Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị hàm số trªn vµ b ≠ b' + C¾t a ≠ a' + Song song a = a' vµ b = b' Bµi tËp a) §Ó lµ h/s bËc nhÊt th× m≠0 m≠0 (- 2m - 1) ≠ m≠ −1 Để hai đờng thẳng trên song song th× m = 2m + => m = b) Vẽ đồ thị h/s m = 0,5 Hai đồ thị hai hàm số y = - 0,5x + vµ y = 2x + c¾t t¹i A(-1,2; 3,6) Hoạt động 3: Luyện tập IV Củng cố + Vẽ đồ thị hàm số + Xác định hệ số a, b thỏa mãn điều kiện cho trước V Hướng dẫn nhà - Xem lại các dạng bài tập - Ôn tập chuẩn bị tiaats sau kiểm tra VI Bài học kinh nghiệm *********************************** Ngày soạn: 29/11/2010 Ngày giảng: 1/12/2010 Tiết 30: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu * Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá khả lĩnh hội kiến thức HS từ đó HS rút kinh nghiệm học tập * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập: Tính giá trị hàm số các giá trị cho truuwocs biến, vẽ đồ thị hàm số, xác định các hệ số thỏa mãn điều kiện cho trước *Thái độ: - Hình thành đức tính cẩn thận việc vẽ hình, say mê học tập II Chuẩn bị GV: Giáo án, đề bài kiểm tra HS: Ôn tập các công thức, các tính chất, các dạng bài tập III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra ĐỀ BÀI Bài 1: Chỉ hàm số nghịch biến các hàm số sau? a) y = 2x + c) y = - - 3x b) y = - x - d) y = - (-3x) Câu 2: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x −2 y = - 2x + Bài 3: Cho hàm số y = ax + b a) Xác định hệ số a và b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung điểm có tung độ -6 b) Tìm tọa độ giao điểm hàm số trên với trục hoành Bài 4: Cho hàm số: y = (m - 3)x + a) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến? b) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đồ thị hàm số y = (2 - m)x - điểm trên trục hoành có hoành độ 4? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (2 đ) Các hàm số nghich biến b) y = - x - c) y = - - 3x Câu 2: (2 đ) Đồ thị hàm số y = x −2 là đường thẳng cắt Ox A(4; 0) và cắt Oy B(0; -2) Đồ thị hàm số y = - 2x + là đường thẳng cắt Ox C( ; 0) và cắt Oy B(0; 3) Câu 3: (2,5 đ) a) (1,5 đ) Đồ thị hàm số trên song song với đồ thị hàm số y = 2x nên a = Vì đồ thị hàm số cắt Oy tai tung độ -6 nên b = -6 Vậy hàm số cần xác định y = 2x - b) (1 đ) Cho y = ta có = 2x - => x = Vậy tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là A(3; 0) Bài 4: (3,5 đ) - Để là hàm số bậc thì m - ≠ => m ≠ (0,5 đ) a) (1 đ) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến? - Để hàm số đồng biến thì m - > => m > b) (2 đ) - Hai đồ thị hàm số cắt điểm trên trục hoành có hoành độ nên ta có: (m - 3).4 + = (2 - m).4 - => 8m = 16 => m = V Hướng dẫn nhà - Xem lại kiến thức đã học - Đọc trước bài phương trình bậc hai ẩn VI Bài học kinh nghiệm *********************************** Ngày soạn: 1/12/2010 Ngày giảng: 3/12/2010 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu * Kiến thức: - Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó, nắm cách biểu diễn tập nghiệm phương trình * Kĩ năng: - Biết cách tìm công thức nghiệm và biểu diễn tập nghiệm phương pháp hình học * Thái độ: - Có thái độ ham học hỏi và yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc ẩn HS: Đọc bài a) Định nghĩa 1: Sgk Phương trình bậc ẩn có dạng ax + by = c (1) a, b, c R HS trả lời a, b không đồng thời x + y = 36 x, y : ẩn Tổng số chân: 2x + 4y = 100 HS: Bậc nhất, hai ẩn Ví dụ: 2x - 3y = x+y=0 x -2,5 = HS: Thực so sánh HS: Trả lời b) Nghiệm phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm có tọa độ (x0; y0) thỏa mãn phương trình gọi là nghiệm phương trình - Phương trình bậc hai ẩn cố thể có vô số nghiệm Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: Treo bảng phụ yêu HS: Thực Ví dụ: phương trình: cầu HS hoàn thành ?3 2x - y = ? Nếu cho x giá trị bất x bất kì => y = 2x - Tập nghiệm viết kì thì y tương ứng có S = {x  R; y = 2x -1} giá trị bao nhiêu? ¿ x∈ R GV: Giới thiệu cách viết hoặc: y =2x-1 tập nghiệm ¿{ ¿ - Có thể biểu diễn tập nghiệm hình học là đồ thị hàm số y = 2x - Đôi ta còn gọi là đường thẳng 2x - y = viết gọn d: 2x - y = GV: Treo bảng phụ Biểu diễn tập nghiệm của: 0x + 2y = Tập nghiệm: HS: Theo dõi và ghi y HS: y không đổi ¿ x∈R y =2 ¿{ ¿ ? Có nhận xét gì giá trị y x thay đổi? - Gọi HS đọc phận kết luận HS: Đọc bài IV Củng cố ? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Trên mặt phẳng tọa độ, tập O nghiệm phương trình là đường thẳng qua điểm A(0; 2) và song song với trục Ox Ta còn gọi là đường thẳng y=2 Tổng quát: SGK/7 x ? Có cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn? V Hướng dẫn nhà - Học kỹ bài - Làm bài tập đến 3/ SGK/7 VI Bài học kinh nghiệm *********************************** Ngày soạn: 4/12/2010 Ngày giảng: 6/12/2010 Tiết 32: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS hai cách biểu diễn nghiệm phương trình bậc hai ẩn: Công thức tổng quát, hình học * Kĩ năng: - Rèn kĩ biểu diễn ẩn y theo ẩn x, rèn kĩ vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác việc biểu diễn ẩn vẽ đồ thị hàm số II Chuân bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Tìm nghiệm phương trình bậc hai Bài 1: - Yêu cầu HS đọc nội HS: Đọc bài toán dung bài ? Để cặp - Thay cặp số đó vào số là nghiệm pt em phương trình làm ntn? Bài 2: ? Yêu cầu bài toán là gì? - Chia lớp thành nhóm thực HS: Trả lời - HS hoạt động nhóm - Gọi đại diện nhóm nhận xét bài giải nhóm - Đại diện nhóm trình khác bày nhận xét Bài 3: - Yêu cầu HS nghiên cứu bài toán ? Yêu cầu bài toán là gì? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn hoàn thành bài giải - HS nghiên cứu bài tập - Biểu diễn tập nghiệm - Tìm tọa độ giao điểm - Gọi đại diện HS lên trình bày ? Có thể nói tọa độ vừa - HS lên trình bày tìm là nghiệm chung hai phương - Trả lời trình nào? Hoạt động 3: Tìm nghiệm chung hai phương trình bậc hai ẩn GV: Treo bảng phụ bài Bài toán: toán Từ: x - 2y = => y = x Biểu diễn tập nghiệm - HS hoạt động tìm lời hai phương trình giải 2x + y = => y = -2x + sau Tìm nghiệm chung hai phương Trên mặt phẳng tọa độ tập trình: x - y = và 2x + y = nghiệm trên biểu diễn HS: Trả lời ? Theo àm làm nào để tìm nghiệm chung hai phương trình trên? ? Gọi HS trình bày - HS đại diện trình bày - Tọa độ gia điểm hai đường thẳng trên là A(2; -3) => Nghiệm chung hai phương trình (2; -3) IV Củng cố ? Viết phương trình tổng quát phương trình bậc hai ẩn? ? Các cách biểu diễn nghiệm phương trình? V Hướng dẫn nhà - Học bài cũ và xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SBT VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 6/12/2010 Ngày giảng: 8/12/2010 Tiết 33: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu * Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình - Số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn số * Kĩ năng: - Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn * Thái độ: - HS thái độ ham học hỏi và yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Biểu diễm tập nghiệm hai phương trình 2x + y = và x - 2y = trên cùng mặt phẳng tọa độ Tìm nghiệm chung hai phương trình Bài Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn GV: Treo bảng phụ ?1 HS: Theo dõi bảng a) Ví dụ phụ Xét phương trình: ? Bằng cách nào kiểm tra - Trả lời câu hỏi x+y=3 (1) (2; 1) là nghiệm x-y=1 (2) phương trình? Cặp số (x ; y) = (2 ; 1) vừa là nghiệm phương trình (1) GV: Thông báo (2; 1) là vừa là nghiệm p/trình (2) nghiệm hệ hai pt => (2 ; 1) là nghiệm hệ ¿ ? Thế nào là nghiệm - Nghiệm chung x+ y =4 hệ phương trình bậc hai phương trình ph.trình: x − y=1 ẩn ? ¿{ tròng hệ gọi là ¿ ? Cặp số (-2 ; 3) có là nghiệm hệ pt nghiệm hệ phương trình ví dụ không? ? Dựa vào hình vẽ bài tập ví dụ trên em giải thích (-2; 3) không là b) Khái niệm nghiệm hệ (*) Hệ hai phương trình bậc GV: Đưa khái niệm hệ ẩn có dạng: hai pt bậc ẩn ¿ ax+ by=c a'x+ b'y=c' ¿{ ¿ (1) ( 2) Trong đó phương trình (1) và (2) là các phương trình bậc - Để tìm nghiệm hệ ẩn phương trình ta làm gì ? (*) Nghiệm hệ phương trình là nghiệm chung phương trình hệ - Hệ phương trình vô nghiệm - Tìm nghiệm hệ pt - Giải thích hệ hai ph.trình không có gọi là gì ? phương trình nghiệm chung (*) Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm nó Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Treo bảng phụ ?2 HS: hoàn thành a) Ví dụ Xét hệ phương trình: - Tập nghiệm ph.trình bậc ẩn biểu diễn ntn? - Treo bảng phụ VD1/SGK ? Dựa vào hình vẽ, em hiểu nào nghiệm hệ pt? ? Dựa vào kiến thức vị trí tương đối hai đường thẳng Từ đó ta có dự đoán gì số nghiệm hệ ph.trình ? => Tập nghiệm hệ phương trình biểu diễn tập hợp các điểm chung hai đường thẳng là hai phương trình hệ ? Qua ví dụ trên em hãy nêu cách giải hệ phương trình phương pháp hình học? ? Khi nào hệ phương trình có nghiệm ? - Treo bảng phụ VD2 ? Viết các phương trình hệ các h/s bậc nhất? ? Có nhận xét gì hai đường thẳng (d) và (d')? Từ đó suy nghiệm hệ GV: Đưa VD3 ? Có nhận xét gì ¿ x +2 y =4 x − y=1 (d ) (d') ¿{ ¿ HS: Nghiệm hệ là tọa độ giao điểm hai đường thẳng xác định hai pt hệ HS: + Một nghiệm + Không có nghiệm + Vô số nghiệm HS: Trả lời (d) và (d') có điểm chung A(2 ; 1) Nên hệ phương trình trên có nghiệm là: x = và y = + Đưa hai phương trình dạng hàm số + Vẽ hai đường thẳng + X/định vị trí đường thẳng + Tìm tọa độ giao điểm + Kết luận nghiệm - Hệ có nghiệm hai đường thẳng cắt VD2 : Xét hệ phương trình: - Hai đường thẳng trên song song => hệ vô nghiệm ¿ x −2 y=6 x − y=3 ¿{ ¿ y= x +3 3 y= x − 2 ¿ (d) (d') ¿{ ¿ HS nêu nhận xét - Do đó hệ phương trình trên vô nghiệm nghiệm phương trình so với phương trình 2? VD3 : Xét hệ p/trình: ¿ x − y=3 −2 x+ y=−3 ¿{ ¿ - Xác định nghiệm phương trình nào ? - Vẽ hình minh hoạ ? - Nhận xét số nghiệm hệ phương trình ? Giải thích ? (mỗi nghiệm phương trình (1) là nghiệm phương trình (2) => y = 2x - Hai đường thẳng trùng Do đó hệ phương trình có vô số nghiệm b) Tổng quát: Xét hệ ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ => ? Vận dụng kiến thức vị trí tương đối hai đường thẳng thì hệ phương trình có nghiệm nào? ¿ −a c y= x+ b b −a' c' y= x+ b' b' ¿{ ¿ (d ) ( d') + Nếu d1 d2 thì hệ phương trình có nghiệm ( aa' ≠ bb' ) + Nếu d1 // d2 thì hệ phương trình trên vô nghiệm ( aa' = bb' ≠ cc' ) + Nếu d1 d2 thì hệ phương trình trên có vô số nghiệm ( aa' = bb' = cc' ) Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương - Yêu cầu HS tìm hiểu - Nghiên cứu thông * Định nghĩa: SGK TR 11 thông tin SGK tin * Chú ý: ? Hai hệ PT nào - Trả lời + Hai hệ pt vô nghiệm thì tương đương với nhau? tương đương + Hai hệ pt VSN thì chưa đã tương đương IV Củng cố - Qua VD: Nêu kết luận số nghiệm hệ phương trình ? - HS đọc phần chú ý V Hướng dẫn nhà - Xem lại các ví dụ, làm các bài tập SGK VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 8/12/2010 Ngày giảng: 10/12/2010 Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu * Kiến thức:- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp * Kĩ năng: - HS không gặp lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm) * Thái độ: - Có thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ HS1: hệ phương trình tương đương là gì? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Quy tắc GV: Treo bảng phụ VD1 a) Ví dụ: Xét hệ ¿ ? Từ pt x - 3y = em HS: Thực x −3 y=2 hãy biểu diễn ẩn x theo (I) −2 x+ y =1 ẩn y vào pt thứ ¿{ ¿ hệ ? Sau em phương trình loại nào? với ẩn là gì? - Sau ta pt bậc ẩn GV: Thông báo cách giải pt trên gọi là phương pháp ? Qua VD trên em cho biết để giải pt ⇔ x=2+3y −2(2+3y )+ 5y=1 ¿{ ⇔ ⇔ x=2+3 y x=−13 y =−5 y =−5 ¿{ ¿{ Vậy hệ pt có nghiệm (-13; -5) HS: Trình bày b) Quy tắc phương pháp ta cần thực bước nào? ? Ngoài cách trên ta có thể biểu diễn ẩn y theo ẩn x không? Yêu cầu tự hoàn thành vào ghi HS: Trả lời B1: Từ pt hệ, biểu diễn ẩn này theo ẩn vào pt thứ B2: Giữ nguyên pt thứ nhất, dùng pt thay cho pt thứ Hoạt động 3: Áp dông GV: - Yªu cÇu HS vÒ nhµ a) VÝ dô xem c¸c vÝ dô SGK ?1 Gi¶i hÖ pt - Yêu cầu lớp hoạt động HS: Hoạt động nhóm ¿ nhãm hoµn thµnh ?1 hoµn thµnh x-5y=3 3x-y=16 ¿{ ¿ - HS tr¶ lêi, líp còng lµm nh¸p GV: Treo b¶ng phô VD3 ? Cã nhËn xÐt g× vÒ HS: Ph¬ng tr×nh cã v« nghiÖm cña pt míi thu sè nghiÖm đợc sau GV: Th«ng b¸o HÖ cã v« sè nghiÖm - Yªu cÇu c¸ nh©n HS HS: hoµn thµnh ?2 hoµn thµnh ?2 - Yêu cầu HS hoạt động nhãm bµn hoµn thµnh ?3 ? Cã nhËn xÐt g× vÒ - Ph¬ng tr×nh míi v« nghiÖm cña pt míi thu nghiÖm đợc sau GV: HÖ v« nghiÖm ? Trong qu¸ tr×nh gi¶i hÖ HS: Tr¶ lêi pt thu đợc sau thÕ cã c¸c hÖ sè cña Èn b»ng th× sÏ x¶y c¸c trêng hîp nµo? ? Em h·y tãm t¾t ph¬ng HS: Ph¸t biÓu ph¸p gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ⇔ 3+5y x= 11 y=55 ¿{ ⇔ 3+5y x= 3+5y − y =16 ¿{ ⇔ x=7 y=5 ¿{ VËy hÖ pt cã nghiÖm nhÊt (5; 7) ?2 HÖ III cã v« sè nghiÖm v× −2 −6 = = −2 ?3 Gi¶i hÖ pt ¿ x+ y=2 x+ y =1 ¿{ ¿ ⇔ y=2 − x x+ 2(2− x )=1 ¿{ ¿ y=2 − x  x=−3 (V« nghiÖm) ¿{ ¿ * Chó ý: * C¸ch gi¶i hÖ pt IV Củng cố Giải hệ pt: ¿ x + y=20 x −2 y=− ¿{ ¿ V Hướg dẫn nhà + Về nhà các em học và làm 1214 (T15-SGK) VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 11/12/2010 Ngày giảng: 13/12/2010 Tiết 35: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Củng cố khác sâu cho HS phép biến đổi tương đương hệ phương trình, giải hệ phương trình phương pháp * Kĩ năng: - Rèn cho HS kĩ giải hệ phương trình phương pháp - Vận dụng giải các bài tập tìm hệ số biết nghiệm hệ phương trình * Thái độ: HS có tinh thần tự giác học hỏi, thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bẳng phụ HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ - Gọi HS chữa ý b) bài tập 12 Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt đông 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Giải hệ phương trình - Tương tự hoàn thành bài 12 và bài 13 Bài tập 14 ? Em có dự đoán gì - Các hệ pt ỏa bài nghiệm hệ phương tập 14 có trình bài tập 14? nghiệm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành bài tập 14 - Gọi HS lên trình HS: Trình bày ¿ x + y √ 5=0 a) x √ 5+3 y=1 − √ ¿{ ¿ ⇔ x=− y √5 − y √ √ 5+3 y=1 − √ ¿{ bày bài giải - Gọi HS đài diện nhận xét bài giải ⇔ x=− y √ −2y=1 − √ ¿{ HS: Nhận xét ⇔ −5+ √ x= 5− y= √ ¿{ ¿ (2 − √ 3) x − 3y=2+5 √ b) 4x+ y =4 − √ ¿{ ¿ ¿ (2 − √ 3) x − 3(4 −2 √ 3− 4x)=2+5 √3 y=4 −2 √ 3− 4x ¿{ ¿ ⇔ (14 − √3)x =2+ √3+3 (4 − √ 3) y=4 − √ − 4x ¿{ ⇔ (14 − √3)x =14 − √ y=4 −2 √ 3− 4x ¿{ ⇔ x =1 y=− √ ¿{ Hoạt động 3: Tìm điều kiện tham số thỏa mãn điều kiện cho trước Bài tập 18 Bài 18 - Yêu câu HS nghiên HS: Nghiên cứu bài a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) ¿ bài tập 18 toán ? Yêu cầu bài toán là gì? ? Hệ đã cho có nghiệm bao nhiêu? ? Trình bày cách giải bài toán trên? GV: Tương tự ý b) Bài tập: Treo bảng phụ Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + Xác định hệ số a và b biết P(2) = và P(-2) = 18 nên ta có: - Trả lời - Trình bày cách giải HS: Theo dõi bài tập ? Để xác định a HS: Trình bày cách và b theo em thực giải 1+b (− 2)=−4 b − a (−2)=−5 ¿{ ¿ Giải hệ trên với ẩn a và b: ⇔ − 2b=− a+b=−5 ¿{ ⇔ a=− b=3 ¿{ Vậy hệ số a và b cần xác định a = -4 ; b = Bài tập: Ta có: P(2) = 4a + 2b + = => 4a + 2b = P(-2) = 4a - 2b + = 18 => 4a - 2b = 14 Từ (1) và (2) ta có hệ: (1) (2) ntn? - Gọi HS lên trình bày bài giải - Gọi HS trình bày bài giải HS lên trình bày GV: Treo bảng phụ Bài tập: Cho hàm số bậc y = ax + b Xác định hệ số a và b biết đồ thị hàm số nó qua A(2; 11) và B(4; -5) HS: Theo dõi bài tập, nghiên cứu lời giải bài toán - HS: Trình bày ¿ a+2b=2 4a −2b=14 ¿{ ¿ ⇔ a=2 b=−3 ¿{ Vậy đa thức cần xác định là P(x) = 4x2 - 3x + Bài tập: ? Trình bày cách giải bài toán - Yêu cầu nhà hoàn thành vào IV Củng cố Giải hệ pt: ¿ − x +5 y=20 −5 x − y =−10 ¿{ ¿ V Hướg dẫn nhà + Về nhà các em học và làm các bài tập SBT VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 13/12/2010 Ngày giảng: 15/12/2010 Tiết 36: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số * Kỹ năng: giải hệ pt bậc ẩn bắt đầu hình thành và nâng cao dần lên - HS không lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) * Thái độ: HS có tinh thần tự giác học hỏi, thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bẳng phụ HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Phương pháp chung để giải hệ phương trình là gì? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Phương pháp cộng đại số ¿ VD1: Xét hệ phương trình x − y =1 ¿ HS: Theo dõi bài toán Xét hệ pt: x + y=2 x − y =1 ¿{ HS: Trả lời x + y=2 ¿ ? Hãy thực phép cộng hai vế hai pt hệ? Phương trình có ẩn? ? Em có nhận xét gì hệ số ẩn y hai pt? ? Ta thực cộng hai vế phương trình với mục đích là gì? a) Trêng hîp thø nhÊt VD2: XÐt hÖ pt: ¿ x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ ¿{ ¿ Cộng hai vế hai pt hệ - Hệ số ẩn y hai pt là hai số đối - Cộng hai vế để phương trình ẩn ⇔ x=3 x+ y=2 ¿{ ⇔ x=1 1+ y=2 ¿{ ⇔ x =1 y=1 ¿{ Hoạt động 3: Áp dông VD2: HS: Tr¶ lêi - Tr×nh bµy bµi gi¶i ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña Èn y? T¬ng tù VD1 em h·y gi¶i pt trªn, VD3: XÐt hÖ pt sau: HS: HÖ sè cña Èn x ¿ b»ng x +2y=9 - Thùc hiÖn phÐp trõ 2x −3y=4 hai vÕ cña hai pt ¿{ ¿ ? HÖ sè cña Èn x hai pt cña hÖ cã lµ hai sè HS: Tr¶ lêi đối không? Theo em phải Thực phép toán thùc hiÖn phÐp to¸n nµo trõ hoÆc céng hai vÕ víi hai vÕ cña hÖ pt? - Yªu cÇu hS thùc hiÖn ¿ x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ ⇔ x=3 − y=6 ¿{ ⇔ x=9 x − y=6 ¿{ ⇔ x=3 y=− ¿{ VËy hÖ cã nghiÖm ¿ x=3 y=− ¿{ ¿ VD3: ¿ x +2y=9 2x −3y=4 ¿{ ¿ ⇔ x +2y=9 5y=5 ¿{ ? Víi hai ph¬ng tr×nh hÖ, nÕu hÖ sè cña cïng Èn lµ hai sè b»ng đối thì em thùc hiÖn phÐp to¸n nµo víi hai ph¬ng tr×nh? b) Trêng hîp thø hai VD4: XÐt hÖ pt sau: ¿ x+2 y=7 2x+3 y =3 ¿{ ¿ ? Có thể biến đổi hệ pt trªn thµnh hÖ cã hÖ sè cùng ẩn là hai số đối hoÆc b»ng kh«ng? B»ng c¸ch nµo? - Yªu cÇu HS thùc hiªn ? NÕu hai ph¬ng tr×nh hÖ cã hÖ sè cña cïng Èn lµ hai sè kh«ng b»ng hoÆc kh«ng đối thì em thực hiÖn nh thÕ nµo? ? Tõ bµi to¸n trªn h·y tãm t¾t c¸ch gi¶i bµi to¸n? HS: Theo dâi bµi to¸n - Nh©n c¶ hai vÕ cña hai pt hÖ víi mét sè thÝch hîp ⇔ x +2 1=9 y =1 ¿{ ⇔ y=1 ¿{ x= ¿ y=1 ¿{ ¿ x= VËy hÖ cã nghiÖm: - Tr×nh bµy bµi gi¶i Tr¶ lêi HS: Tãm t¾t c¸ch gi¶i b) Trêng hîp thø hai VD4: ¿ x+2 y=7 2x+3 y =3 ¿{ ¿ (1) (2) - Nh©n hai vÕ cña pt (1) víi cña pt (2) víi ⇔ x+ y =14 6x+ y=9 ¿{ - Trõ hai vÕ cña (2') cho (1') ⇔ x+ y =14 y=− ¿{ ⇔ x − 4=14 y=− ¿{ ⇔ x =3 y=− ¿{ VËy hÖ cã nghiÖm ¿ x =3 y=− ¿{ ¿ Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ pt: IV Củng cố - Yêu cầu HS hoàn thành bài tập 20 ý a) và c) V Hướng dẫn nhà - Học quy tắc cộng đại số; làm bài tập 20 - 27: SGK /19 + 20 VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 15/12/2010 Ngày giảng: 17/12/2010 Tiết 37: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các quy tắc biến đổi hệ pt tương đương, phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp dặt ẩn phụ * Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số * Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, tỉ mỉ giải toán II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, câu hỏi, bài tập HS: Vở ghi, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ - Gọi HS chữa bài tập 20 a) và d) Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Giải hệ phương trình Bài tập 21a): Bài 21: ¿ ? Em hãy các hệ HS: Thực x √ 2− y =1 số các phương a) x + y √ 2=−2 trình hệ ¿{ - Gọi hai HS lên bảng trình bày bài giải - Hai HS lên trình bày lời giải - Yêu cầu HS nhận xét bài giải - HS nhận xét ¿ ⇔ 2x −3 √ y=√ 2 x+ y √ 2=− ¿{ ⇔ 2x −3 √ y=√ √ y=− 2− √2 ¿{ Bài tập 24a) ? Để giải hệ trên theo em thực ntn? HS: Theo dõi bài tập và trả lời - Gọi HS trình bày - Yêu cầu HS nhận xét ? Nếu đặt: ¿ U=(x+ y) V =(x − y) ¿{ ¿ - Nhận xét - Theo dõi hướng dẫn GV thì hệ trở thàng dạng nào? ? Hãy giải hệ pt với ẩn U và V từ đó suy x và y? - Tương tự hãy hoàn thành ý b) vào ⇔ − √ −1 2x −3 √ =√ − 2−1 y= √ ¿{ ⇔ x ≈ −0 , 57 y ≈− , 60 ¿{ Bài tập 24: ¿ 2(x + y)+3 ( x − y )=4 a) (x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ ¿ ¿ U=(x+ y) Đặt: V =( x − y) ¿{ ¿ ⇔ ⇔ 2U + 3V =4 U +3 V =4 U +2 V =5 2U+4 V =10 ¿{ ¿{ ⇔ ⇔ 2U + 6=4 U=− V =6 V =6 ¿{ ¿{ ⇔ −1 ⇔ x= x+ y=−7 x − y =6 −13 x − y= ¿{ ¿{ Hoạt động 3: Một số bài toán khác Bài tập 25: Bài 25: ? Đa thức P(x) là đa HS: Đa thức P(x) là đa Đa thức P(x) là đa thức thức nào? thức khi: các hệ số đa thức ¿ P(x) = m− 5n+1=0 ⇔ - Một đa thức 4m −n −10=0 m−5n=− ¿{ nào? 4m −n=10 ¿ - Làm nào để tìm ¿{ giá trị m và n? ⇔ ⇔ HS: Giải hệ: m− 5n=−1 m=3 - Gọi HS trình bày bài giải IV Củng cố ¿ m−5n=− 4m −n=10 ¿{ ¿ 20m − n=50 ¿{ n=2 ¿{ Vậy m = và n = thì f(x)= ? Phương pháp chung để giải hệ phương trình là gì? ? Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số V Hướng dẫn nhà GV: Hướng dẫn nhà bài tập 26-SGK/19 - Làm tiếp các bài tập SGK/20 Bài tập: Giải hệ phương trình a) ¿ 14 − =5 x y + =5 x y ¿{ ¿ b) ¿ 1 + =2 x+ y − 3 − =1 x +2 y −3 ¿{ ¿ VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 18/12/2010 Ngày giảng: 20/12/2010 Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu * Kiến thức: - Hệ thống lại kiến thức chương I, áp dụng làm các bài tập dạng: + Tính, thực phép tính; + Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức; + Tính giá trị biểu thức + Giải phương trình * Kĩ năng: - Rèn cho HS kĩ biến đổi, rút gọn biểu thức chứa - Rèn kĩ vận dụng vào bài toán chứng minh đẳng thức, tìm giá trị biến * Thái độ: HS có ý thức học tập, chủ động hệ thống hóa kiến thức II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập trắc nghiệm HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết ? Nêu định nghĩa - Cá nhân HS thực - Với số dương a thì √ a gọi bậc hai số học số dương a? Cho ví dụ ? Biểu thức A thỏa mãn điều kiện gì để √ A xác định? ? Viết các công thức mối liện hệ phép nhân, phép chia và phép khai phương? là bậc hai số học a bậc hai số học số dương a là số không âm VD: √ 64=8 ; √ 81=9 - Điều kiện gì để √ A xác định là A  - Cá nhân HS thực - Với A, B là các biểu thức không âm √ A B= √ A √ B HS: Trả lời √ A √ B=√ A B - Với A không âm, B là biểu + Khai phương tích + Nhân, chia thức thức dương A √A bậc hai = + B √B + Khử mẫu biểu √A= A thức lấy + √B B + Chia thức bậc - Gọi HS nhận xét hai => Kết + Hằng đẳng thức ? Nêu các phép biến đổi + Đưa thừa số ngoài đợn giản biểu thức chứa dấu căn bậc hai? √ √ - Cá nhân HS suy nghĩ trả lời Hoạt động 3: Bài tập a) Dạng toán tính giá trị biểu thức Bài tập: Bảng phụ a) b) c) 1 + 16 1− √ 2¿ ¿ √¿ 2+ √ 1+ √ HS: Theo dõi bài toán √ √ 1 1 ¿ + = + 12 16 1− √ 2¿ b) ¿ √¿ ¿|1 − √ 2|= √ −1 2+ √ √2(1+ √ 2) = ¿ √ c) 1+ √ 1+ √ a) - HS trình bày bài giải b) Dạng toán tìm điều kiện để có nghĩa Bài tập: Bảng phụ a) √ 2− x b) Bài tập √ −2 x x - Gọi HS lên trình bày bảng bài giải c) Dạng toán tìm x Bài tập 3: Tìm x biết a) √5 x +x 20 16 x − =11 x √ √ HS: Theo dõi bài toán Bài tập 3: Tìm x biết a) √ x + x 20 − 16 x =11 √ √ x ĐKXĐ: x > b) √ x2 −2 x+5=2 ? Để giải bài toán trước tiên em cần làm gì? ? Tìm điều kiện để các bậc hai có nghĩa - Gọi HS lên trình bày ⇔ √ x+ √ x − - Tìm điều kiện ẩn để bậc hai có nghĩa √ x=11 11 √ x=11 ⇔ √ x=5 ⇔ x=5 b) √ x2 −2 x+5=2 ⇔ ĐKXĐ: x ⇔ x − x +5=4 ⇔ x − x +1=0 x −1 ¿2 =0 ⇔ x −1=0 ⇔¿ ⇔ x=1 IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Làm bài tập: Chứng minh rằng: a √b +b √ a √ − √ + √ 2+ √ =−5 : =a− b a) b) √ 2+ √ √2 − √ √ ab √a −√b VI Bài học kinh nghiệm ************************************************ Ngày soạn: 20/12/2010 Ngày giảng: 22/12/2010 Tiết 39: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu * Kiến thức: - Hệ thống lại kiến thức chương II và chương III, áp dụng làm các bài tập dạng: + Xét đồng biến và nghịch biến hàm số, vẽ đồ thị hàm số + Sự tương giao hai đường thẳng + Xác định điều kiện ẩn để hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước + Giải hệ phương trình * Kĩ năng: - Rèn cho HS kĩ vẽ đồ thị hàm số, tính giá trị biểu thức - Rèn kĩ biến đổi tương đương hệ phương trình * Thái độ: HS có ý thức học tập, chủ động hệ thống hóa kiến thức II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập trắc nghiệm HS: Vở ghi, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết ? Hàm số y = ax + b có - Đồ thị h/s y = ax + b - Đ/N: tính chất gì ? Cách vẽ ? là đường thẳng Hàm số bậc dạng: song song với đường y = ax + y thẳng y = ax - Tính chất: Để vẽ đồ thị h/s + Hàm số ĐB a > y = ax + b ta cần xác + Hàm số NB a > định tọa độ giao điểm - Đồ thị đồ thị h/s với hai trục hệ trục tọa độ - Cách vẽ ? Nêu các vị trí hai HS: Trả lời Đồ thị h/s y = ax + b là đường thẳng ? Khi nào đường thẳng cắt Ox điểm có các vị trí đó ? −b A( a ; 0) và cắt Oy B(0; ? Nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng? Với vị trí cho biết quan hệ các hệ số? ? Viết dạng tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn? ? Nêu các cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn? Bài tập 1: a) Tìm m để h/s y = (m - √ )x + đồng biến b) Vẽ đồ thị h/s m = + √2 HS: Trả lời HS: Thực b) - Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đt y = ax + b và y = a'x + b + Hai đường thẳng song song a = a'; b ≠ b' + Hai đường thẳng cắt a ≠ a + Hai đường thẳng trùng a = a'; b = b' Có hai phương pháp: + Phương pháp + Phương pháp cộng đại số Hoạt động 3: Bài tập Bài tập 1: Tìm m để hàm số HS: Theo dõi bài toán y = (m - √ )x + đồng biến Giải Để là h/s bậc thì - Trình bày m - √ ≠ <=> m ≠ √ - Để h/s đồng biến thì: m - √ > => m > √ b) Vẽ đồ thị - Gọi HS lên trình bày Bài 2: Xác định m để đồ thị các hàm số HS: Theo dõi bài toán y = (m - )x + và y = ( - m)x + - Trình bày bài giải Bài 2: Để hai đường thẳng y = (m - )x + và y = ( - m)x + song là hai đt song song 1 song thì m - = - m Bài 3: Tìm m để hệ sau vô nghiệm ¿ x+ y=3 x − my=1 ¿{ ¿ Bài 4: Giải hệ phương trình sau hai cách => 2m = HS theo dõi, trình bày bài giải HS lên trình bày ¿ x+2 y=4 x −3 y=13 ¿{ ¿ - Gọi HS trình bày Ngày soạn: 22/12/2010 Ngày giảng: 24/12/2010 Tiết 40: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Sở GD&ĐT đề) => m = 12 Ngày soạn: 1/1/2011 Ngày giảng: 3/1/2011 Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc với ẩn số * Kĩ năng: - HS có kỹ phân tích bài toán, thiết lập các mối quan hệ * Thái độ: HS tích cực hoạt động, cẩn thận tỉ mỉ giải toán - Thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài toán a) Ví dụ Ví dụ 1: - Gọi HS đọc nội dung HS: Đọc đề bài - Gọi số tự nhiên cần tìm có bài toán dạng ab=10 a+b ? Yêu cầu bài toán - Tìm số cói hai chữ số ( < a < 9, < b < 9) là gì? - Hai lần chữ số hàng đơn vị Hai lần chữ số hàng ? Cho biết mối quan hệ lớn chữ số hàng chục là đơn vị lớn chữ số số hàng đơn vị và nên ta có: 2b - a = hàng chục là hành chục? Hay: - a + 2b = (1) - Nếu viết theo thứ tự ngược HS: Thiết lập mối GV: Nếu gọi chữ số thì số bé 27 quan hệ hàng chục là x, chữ số Ta có: ab − ba=27 hàng đơn vị là y thì điều hay: kiện x và y là gì? (10a + b) - (10b + a) = 27 ? Thiết lập mối quan hệ => 9a - 9b = 27 x và y? <=> a - b = (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ ? Theo điều kiện thứ em có hệ thức nào a và b? HS: Trả lời b) Ví dụ - Gọi HS đọc và tóm tắt - HS: Tóm tắt bài toán ? Đại lượng ta cần tìm là gì? ? Nếu gọi x và y lần - Điều kiện x và y lượt là vận tốc xe khách là số dương và xe tải, đó x, y phải thỏa mãn điều kiện nào? - Ta có: y - x = 13 ? Viết hệ thức mối quan => - x + y = 13 hệ vận tốc hai xe? HS: Trả lời ? Tại thời điểm gặp hai xe bao nhiêu thời gian? Tính quãng đường hai xe - Tính tổng độ dài quãng đường hai xe? ¿ −a+ 2b=1 a− b=3 ¿{ ¿ ⇔ a=7 b=4 ¿{ Vậy số tự nhiên cần tìm là 74 b) Ví dụ - Gọi x và y là vận tốc xe tải và xe khách (x, y > 0) - Vận tốc xe khách lớn xe tải là 13km nên ta có: y - x = 13 => - x + y = 13 (1) - Tại thời điểm hai xe gặp nhau, xe tải được: x.(1 + 1,8) (km) xe khách được: y.1,8 (km) Ta có: x.(1 + 1,8) + y.1,8 = 189 => 2,8x + 1,8y = 189 (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ ¿ − x + y=13 2,8x+1,8y=189 ¿{ ¿ - Giải hệ ta x = 36 km/h và y = 49 km/h - Vậy vận tốc xe tải và xe khách là x = 36 km/h và y = 49 km/h Hoạt động 3: Tóm tắt bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Qua các ví dụ trên em HS: Thảo luận nhóm cho biết các bước giải trả lời B1: Chọn ẩn và đặt điều kiện bài toán cách lập B2: Thiết lập các mối quan hệ hệ phương trình? đại lượng đã biết và chưa biết B3: Lập hệ phương trình và giải ? Nhận xét các bước B4: Kết luận bài toán giải bài toán cách lập hệ pt với các bước giải bài toán cách lập pt? IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các VD SGK - Làm 28  30 (SGK – T 22) và 40,41,42(14 – SBT) VI Bài học kinh nghiệm ************************************** Ngày soạn: 8/1/2011 Ngày giảng: 10/1/2011 Tiết 42: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố lại cho HS các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình * Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích, tổng hợp, thiết lập mối quan hệ các đại lượng * Thái độ: - HS có thái độ, cẩn thận, tỉ mỉ, tích hoạt động - Yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Tìm số Bài tập 28: SGK/22 Bài tập 28 - Gọi HS đọc nội dung HS: Đọc bài - Gọi số lớn là x, số nhỏ là y và tóm tắt bài toán (ĐK x, y  N; x, y < 1006) ? Yêu cầu bài toán - Tổng hai số 1006 nên: là gì? x + y = 1006 (1) ? Hai số tự nhiên cần HS trả lời - Số lớn chia số nhỏ tìm phải thỏa mãn thương 2, dư 124 nên ta có: điều kiện nào? x = 2y + 124 ? Nếu gọi số lớn là x, - Điều kiện x, y dương => x - 2y = 124 (2) số nhỏ là y Điều kiện Từ (1) và (2) ta có hệ ¿ x và y là gì x + y = 1006 ? Tổng hai số bao HS: Trả lời x −2 y = 124 nhiêu? Khi đó có hệ ¿{ ¿ thức nào hai số ¿ ? Số lớn chia số nhỏ - Thiết lập hệ thức x = 712 thương và dư bao - Giải hệ ta được: y = 294 nhiêu? Thiết lập hệ ¿{ ¿ thức hai số Vậy số lớn là x = 712 - Gọi HS lên trình bày - Trình bày bài giải số nhỏ là y = 294 bài giải, HS lớp theo dõi và nhận xét - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét Hoạt động 3: Bài toán chuyển động Bài tập 30: SGK/22 Bài 30 - Gọi HS đọc nội dung - HS đọc và phân tích - Gọi S là độ dài quãng đường bài toán bài toán AB, t là thời gian dự ddingj ? Theo em chọn ẩn là cần hết quãng đường AB đại lượng nào? Điều (S > và t > 0) kiện ẩn? - Nếu với vận tốc 35km/h thì đến chậm 2h: S ? Gọi S là độ dài HS: Trả lời =t +2 => S - 35t = 70 35 quãng đường AB, t là - Thiết lập hệ thức (1) thời gian dự định Khi - Nếu với vận tốc 50km/h đó có hệ thức nào thì đến sớm 1h: S và t ứng với S vận tốc? =t −1 => S - 50t = -50 50 (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ PT - Gọi HS trình bày bài giải - HS trình bày bài giải - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét ¿ S −35t=70 S −50t=− 50 ¿{ ¿ ⇔ S=350 t=8 ¿{ Vậy quãng đường AB = 350km Thời gian bắt đầu xuất phát là 12 - = IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các VD SGK - Làm 29 (SGK – T 22) và bài tập SBT VI Bài học kinh nghiệm *********************************** Ngày soạn: 15/1/2011 Ngày giảng: 17/1/2011 Tiết 43: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc với ẩn số * Kĩ năng: - HS có kỹ phân tích bài toán, kĩ thiết lập mối quan hệ các đại lượng đã biết và chư biết bài toán * Thái độ: HS tích cực hoạt động, cẩn thận tỉ mỉ giải toán - Thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài toán - Gọi HS đọc nội dung Bài toán bài toán Giải ? Coi việc làm đoạn HS: Trong ngày hai - Gọi x và y là số ngày để đường là công việc đội hoàn thành mình đội A và đội B hoàn Trong ngày các hai thành công việc công việc đội làm bao nhiêu 24 - Một ngày đội A làm phần công việc? công việc Đội B làm x - Gọi x và y là HS: Thảo luận nhóm số ngày đội A và đội B trả lời y công việc mình hoàn thành - Biết đội A làm nhanh gấp công việc Em hãy tính 1 rưỡi đội B nên: x ¿ 1,5 y công việc làm đội tring 1 −1,5 =0 => Thiết lập hệ thức ngày? x y ? Biết đội A làm nhanh (1) gấp rưỡi đội B đó - Nếu làm chung thì ngày em có hệ thức nào? hai đội làm được: 1 ? Nếu hai đội cùng +¿ = x y 24 làm em có hệ thức (2) nào? - Từ (1) và (2) ta có hệ pt: ? Vận dụng phương pháp nào để giải hệ pt vừa lập? - Gọi HS trình bày - Trình bày bài giải ¿ 1 − 1,5 =0 x y 1 + = x y 24 ¿{ ¿ ⇔ 1 = x 40 1 = y 60 ¿{ ⇔ x=40 y=60 ¿{ - Nhận xét - Yêu cầu HS nhận xét Vậy làm mình thì đội A 40 ngày, đội B 60 ngày Hoạt động 3: Vận dụng GV: Nếu gọi x và y lần HS: Thực lượt là phần việc làm Gọi x và y là đội phần việc làm ngày Em hãy giải đội bài toán trên ngày - Theo ĐK ban đầu ta có hệ pt: - Gọi HS lên trình bày - Yêu cầu nhận xét ¿ x −1,5y =0 x+ y= 24 ¿{ ¿ ⇔ x= 40 y= 60 ¿{ Vậy làm mình thì đội A 40 ngày, đội B 60 ngày IV Củng cố ? Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình V Hướng dẫn học nhà - Nhắc lại chú ý giải loại toán suất - Làm 3139 (24 + 25) VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 22/1/2011 Ngày giảng: 24/1/2011 Tiết 44: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - HS rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ pt theo các bước đã học * Kĩ Năng: - Rèn tư phân tích bài toán để tìm quan hệ các kiện bài * Thái độ: - HS có thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, hoạt động tích cực nhóm II Chuẩn bị Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng toán tìm số Bµi tËp 31: GV: Yêu cầu HS đọc Gọi x và y lần lợt là độ dài nội dung bài 31 SGK Cha nh©n HS tr¶ lêi hai c¹nh gãc vu«ng (x, y > 0) ? Yêu cầu bài toán - DiÖn tÝch: xy cm2 là gì? Điều kiện cho - Theo ®Çu bµi ta cã: trước bài toán? - Tr×nh bµy c¸ch gi¶i (x + 3)(y + 3) = xy 2 ? Theo em giải bài toán + 36 - HS thiÕt lËp hÖ thøc => x + y = 21 này nào? (1) vµ ? Gọi x và y là (x - 2)(y - 4) = xy 2 độ dài hai cạnh góc 26 vuông vủa  vuông, em (2) lªn tr×nh bµy bµi => 2x + y = 30 thiết lập các hệ thức lên HS Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ gi¶i ¿ hệ x và y? - NhËn xÐt ⇔ - Gọi HS trình bày bài giải HS: Đọc đề bài toán - Yêu cầu HS nhận xét GV: Treo bảng phụ bài toán: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị là Ba lần chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là ? Gọi số cần tìm có hai chữ số là ab th× ®iÒu kiÖn cña a vµ b lµ g×? ? ThiÕt lËp c¸c hÖ thøc gi÷a a vµ b? - Gäi HS tr×nh bµy bµi gi¶i HS: T×m ®iÒu kiÖn cho Èn - ThiÕt lËp hÖ thøc HS: lªn tr×nh bµy b¶ng x+ y=21 2x+ y=30 ¿{ ¿ x=9 y=12 ¿{ Vậy độ dài hai cạnh cảu tam gi¸c vu«ng lµ 9cm vµ 12cm Bµi to¸n: Gäi sè cÇn t×m cã hai ch÷ sè lµ ab (§K < a, b < 9) Theo ®iÒu kiÖn ®Çu bµi ta cã: a = b - => a - b = -3 (1) vµ 3a = b + => 3a - b = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ¿ a −b=− 3a − b=1 ¿{ ¿ ⇔ a=2 b=5 ¿{ VËy sè cÇn t×m lµ 25 Hoạt động 3: Dạng toán suất Bài 38(28): Gọi Gọi x và y là thời gian để vòi và vòi chảy đầy bể (đk x, y > 0) - Sau vòi và vòi 1 chảy x và y bể Theo điều kiện ban đầu ta có: x HS: Tính lượng nước chảy vào bể hai (1) vòi HS: Lập hệ thức +1 = = y 24 (x 9+ 65 )+ 1y 65 =1 => 51 + =1 x y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ HS: Lên bảng trình bày bài giải ¿ 1 + = x y 24 51 + =1 x y ¿{ ¿ ⇔ x=12 y=8 ¿{ ⇔ 1 = x 12 1 = y ¿{ Vậy vồi chảy từ đầu thì sau thì đầy bể IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Ôn lý thuyết chương III - Làm bài tập 3439 (24) VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 12/2/2011 Ngày giảng: 14/2/2011 Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu * Kiến thức: - Hệ thống lại cho học sinh các kiến thức phương trình bậc ẩn, cách biểu biến tập nghiệm - Hệ phương trình bậc hai ẩn, biểu diến nghiệm phương trình bậc hai ẩn, các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập hệ phương trình * Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ phương trình, giải bài toán cách lập hệ phương trình * Thái độ: HS chủ động hoạt động nhóm - Yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bà Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết - Thế nào là pt bậc HS: Trả lời - Phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm, số - Biểu diễn tập ẩn:ax + by = c nghiệm pt? nghiệm (a, b, c  R, a  b  0) ¿ - Cách biểu diễn tập x∈R nghiệm hình học? a c y=− x+ b b ¿{ ¿ ¿ b c x=− y+ a a y ∈R ¿{ ¿ -Thế nào là hệ pt bậc ẩn? Nghiệm? Số nghiệm hệ? Minh HS: Trả lời hoạ hình học - Hệ pt bậc ẩn: ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ a b + n0 nhất a' ≠ b ' a b c + Vô nghiệm a' = b ' ≠ c ' a b c + Vô số nghiệm: a' = b ' = c ' ? Có p2 giải hệ pt? - Giải hệ hương trình? + Phương pháp cộng đại số ? Các bước giải btoán - Cá nhân HS trả lời + Phương pháp cách lập hệ pt? - Cách giải bài toán cách lập hệ pt Hoạt động 3: Bài tập GV: Treo bảng phụ bài Dạng 1: Giải hệ pt tập Bài tập ¿ Tìm m để hệ phương HS: Theo dõi bài x − y=m trình sau vô nghiệm, vô toán (1) x −m2 y=2 √2 sốn nghiệm ¿{ ¿ x − y=m x −m2 y=2 √2 ¿{ ¿ ? Nhắc lại quan hệ các hệ số hai phương trình hệ để hệ vô nghiệm, vô số nghiệm và có nghiệm ¿ a) Hệ pt vô nghiệm a b c = ≠ a' b' c ' −1 m - Nhắc lại kiến thức ⇔ = ≠ − m √2 cũ ⇔ ⇔ Vô n0 −2 m2=− m=± √ a b c ⇔ = ≠ m≠ √ m3 ≠ √ a' b' c ' ¿{ ¿{ Vô số n0 ⇔ m=− √ a b c ⇔ = = Vậy với m = - √ thì hệ vô a' b' c ' ⇔ Có n0 ⇔ - Gọi HS lên trình bày bài giải Bài tập 41: Giải hệ PT  2x  y = 53  a) 3x  2y =  13 4y  3x  x   y+2  24    2x  3y 69  x  y+2 a b ≠ a' b' HS: Theo dõi bài tập n0 b) Hệ có vô số nghiệm  m= √ c) Hệ có nghiệm m  √ Bài tập   2x  y = 53  a) 3x  2y =  13   4x  2y = 106  3x  2y =  13 7x =  119   3x  2y =  13 b) ? Để giải hệ trên em vận dụng phương pháp nào?  x =  17   y = 19 4y  3x  x   y+2  24    2x  3y 69  x  y+2 - Tìm điều kiện ? ý b) cần tìm điều ẩn b) kiện nào cho ẩn? ĐK: (x  1, y  2) GV: Gợi ý đặt ẩn phụ ý b) Đặt: - Gọi HS lên trình bày bài giải - Trình bày bài giải x  u  x   v  y y2  3u  4v  24  u 12    2u  3v 69  v  15  x  12   x  12  x  11    y  15  y   15 y    Hệ có nghiệm (  12  15 ; ) 11 Hoạt động 3: Dạng toán xác định hệ số - Treo bảng phụ bài tập Bài tập Bài tập: Xác định a, b HS: Theo dõi bài tập x2 + (a + 2)x - 2b - = có biêt pt : và tìm lời giải nghiệm x = 1; x = 2 x + (a + 2)x - 2b - = nên ta có hệ có nghiệm a  a  2b    x = 1; x = 3 ? Để tìm các hệ số HS: Trả lời a và b em thực ntn? Hãy trình bày cách giải - Trình bày cách giải bài toán trên?   2a  2b   b  Bài toán: HS: Theo dõi, tìm lời Bài toán: Viết phương trình giải Gọi đường thẳng cần xác đinh đường thẳng qua hai có dạng y = ax + b điểm (-1; 11) và (4; -4) vì đường thẳng qua (-1; 11) và (4; -4) nên ta có hệ: - Trình bày cách giải ? Nêu cách giải bài toán trên? 11 a.( 1)  b   a  b 11    a.4  b  4a  b  a    b 8 Vậy phương trình đường thẳng cần xác định là y = -3x + IV Củng cố - GV cho HS tự làm thêm dạng bài: 1) Cho hệ pt: ¿ (a+1) x − y =3 ax+ y =a ¿{ ¿ a) Giải hệ pt a = - √ b) Xđ gtrị a để hệ có nghiệm thoả mãn x + y > V Hướng dẫn nhà Làm btập SGK VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 16/2/2011 Ngày giảng: 18/2/2011 Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cho HS giải bài toán cách lập hệ phương trình, bài toán giải hệ phương trình * Kĩ năng: - Rèn kỹ lập luận, trình bày lời giải * Thái độ: - Hoạt động tích cực chủ động, cẩn thận, tỉ mỉ viêc phân tích bài toán Yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, câu hỏi, bảng phụ, SGK+SBT HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài tập giải hệ phương trình Giải các hệ phương trình sau HS: Theo dõi bài 1  x  3y 49 2x  18y 294 toán tìm lời giải 3  a) 2x  y 9  2x  y 9 19y 15  x 12    2x  15 9  y 15 Vậy hệ phương trình có nghiệm (12; 15) - Trả lời  11  2x  y  x  y     22  25 1  2x  y x  y b) ĐK: ( x y; 2x  y ) - Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Đặt: - Trình bày bài giải  u  2x  y   v   x y  11u  5v     22u  25v 1   u 11  v   25  11u  5v    22u  25v 1 - Nhận xét bài giải   2x  y 11      2x  y 11  x  y 25  x  y 25  x 12   y  13 Vậy hệ có nghiệm (12; -13) Hoạt động 3: Giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài 43 - Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán Gọi vận tốc người thứ I từ A là x (km/h) Gọi vận tốc người thứ II từ B là y (km/h) ? Em hãy tính vận tốc người từ đó suy hệ thức nào? Tương tự trường hợp ? Từ các mối quan hệ các đại lượng ta thiết lập hệ pt nào - Gọi HS lên trình bày bài giải HS: Đọc và phân tích bài toán Bài 43 Lần VT QĐ TG Người I x Người II y 1,6 Người I x 1,8 Người II y 1,8 - Lập hệ thức các mối liên hệ - HS: Lập hệ pt 2 x 1, y 1,8 x 1,8 y Giải Gọi vtốc người từ A là x Vtốc người từ B là y (x, y > 0) Tgian người từ A đã là x (h) 1, Tgian người từ B đã là y - HS lên bảng (h) chữa bài, lớp theo Vì người cùng khởi hành dõi và nxét thời điểm nên: 1, x = y - Yêu cầu HS nhận xét bài giải (1) Vì người gặp chính quãng đường ta có pt 1,8 1,8 y - x = 10 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ:  1,  x  y 0     1,8  1,8   x y 10 Giải hệ trên ta ⇔ x=4,5 y=3,6 ¿{ Vậy vận tốc người từ A là Bài tập 44: SGK/27 - Gọi HS đọc đề bài toán HS: Đọc và phân tích bài toán - Đặt x và y là thể tích đồng và kẽm 4,5km/h, người từ B 3,6km/h Tiết :44 Bài 44: Gọi x và y là thể tích đồng và kẽm => x + y = 15 (1) Biết khối lượng hợp kim là 124 gam nên ta có: 10x + 7y = 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: 19   x    x  y 15  y  26   10x  7y 124 Khối lượng đồng có 19 190  hợp kim là: 10 (gam) - HS lên trình bày Khối lượng kẽm có 26 260  hợp kim là: 10 (gam) IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Về nhà các em làm tiếp các bài tập SGK và SBT - Tiết sau kiểm tra 45’ VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 19/2/2011 Ngày giảng: 21/2/2011 Tiết 47: KIỂM TRA I Mục tiêu * Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá khả lĩnh hội kiến thức HS từ đó HS rút kinh nghiệm học tập * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập: Biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp - Giải bài toán cách lập hệ phương trình *Thái độ: - Hình thành đức tính cẩn thận việc vẽ hình, say mê học tập II Chuẩn bị GV: Giáo án, đề bài kiểm tra HS: Ôn tập các công thức, các tính chất, các dạng bài tập III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra ĐỀ BÀI Câu 1: Viết nghiệm tổng quát các phương trình sau a) 2x - 3y = b) -3x + 2y = -8 Câu 2: Tính tổng nghiệm các hệ phương trình sau 3x  4y 3  a) 2x  4y 12   x   y  2     1 b)  x  y  Câu 3: Cho đa thức P(x) = 2x2 + ax + b Biết P(-1) = ; P(2) = Xác định hệ số a và b Câu 4: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị là Ba lần chữ số hàng chục nhỏ hai lần chữ số hàng đơn vị là ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (2đ) a) 2x - 3y = Nghiệm tổng quát: x  R   2x   y  3y   x    y  R b) -3x + 2y = -8 x  R   3x   y  2y   x    y  R Câu 2: (3đ) 3x  4y 3  xy 2x  4y  12 a)  =>   x   y  2     1 b)  x  y  => x + y = Câu 3: (2đ) a    b 4 Đa thức cần xác định là P(x) = 2x2 - 3x + Câu 4: (3đ) Gọi số cần tìm có hai chữ số có dạng ab = 10.a + b (0 < a, b < 9) Biết số hàng chục nhỏ số hàng đơn vị là nên: b - a = => -a + b = (1) Ba lần chữ số hàng chục nhỏ hai lần chữ số hàng đơn vị là nên ta có pt: 2b - 3a = => -3a + 2b = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt:   a  b 3  a 2     3a  2b 4  b 5 Vậy số có hai chữ số cần tìm là 25 ****************************************** Ngày soạn: 23/2/2011 Ngày giảng: 25/2/2011 Chương IV: HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 48: HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm công hàm số bậc nhất, t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Kĩ năng: HS xác định hàm số t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Thái độ: - Hoạt động tích cực chủ động nhóm - Yêu thích môn học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu - Yêu cầu HS tìm hiểu VD mở đầu SGK HS: Nghiên cứu VDSGK - Đọc bài - Gọi HS đứng chỗ đọc nội dung VD ? Quãng đường vật chuyển động tính công thức nào? - Quãng đường vật chuyển động tính công thức s = 5t2 VD: Quãng đường rơi vật: s = 5t2 các cặp giá trị tương ứng t và s biểu thị bảng: t s 20 Cá nhân HS trả lời ? Em hiểu ntn các cặp giá trị tương ứng t và s? HS: Theo dõi và ghi ? Nếu thay t x ta công thức sau: s = 5x2 Công thức s = 5x2 biểu thị hàm số dạng y = ax2 Hoạt động 3: Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 45 80 - Yêu cầu các nhóm HS hoàn thành bảng và bảng ?1 * Xét hàm số y = 2x2 ? Khi x tăng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng y tăng hay giảm? ? Khi x tăng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng y tăng hay giảm? GV: H/s y = 2x2 nghịch biến x < và đồng biến x > + Nhận xét tương tự hs y = -2x2 Nhãm HS hoµn thµnh - Nhãm HS theo dâi b¶ng vµ tr¶ lêi c©u hái ?1 Hàm số y = 2x2 x -3 -2 -1 y 18 2 18 Hàm số y = -2x2 x -3 -2 -1 y -18 -8 -2 -2 -8 -18 HS: Rót tÝnh chÊt HS tù nhËn xÐt - C¸ nh©n HS tr¶ lêi HS: HS: hoạt động nhóm ? Đối với h/s y = 2x2 Khi x ≠ thì giá trị y dương hay âm? ? Khi x = thì y bao nhiêu? ? Giỏ trị nhỏ y là bao nhiêu? ? Đối với h/s y = -2x2 Khi x ≠ thì giá trị y dương hay âm? -4 Nhãm HS thùc hiÖn ? ? Khi x = thì y bao nhiêu? ? Giá trị lớn y là bao nhiªu? * Tính chất: + a > hàm số Nghịch biến x < Đồng biến x > + a < hàm số Nghịch biến x > Đồng biến x < * Nhận xét + a > => y ≥ =>yMin = x = + a < => y ≤ => yMax = x = - Yªu cÇu nhãm HS hoµn thµnh ?4 IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Về nhà học bài và làm bài , , SGK/30,31 VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 26/2/2011 Ngày giảng: 28/2/2011 Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các tính chất đồ thị * Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, tỉ mỉ việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy ? Đồ thị HS là gì? Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ cức tình Hoạt động 2: Ví dụ - Cá nhân HS trả lời ? Để xác định điểm thuộc đồ thị h/s em làm ntn? VD: Xét h/s y = 2x2 HS: nằm phía trên trục hoành HS: là cặp điểm đối xứng ? Cho biết hệ số a h/s mang giá trị dương hay âm? HS: là trục Oy - Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi ?1 Nhóm HS nghiên cứu trả lời các câu hỏi HS: Điểm O Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 + Bảng giá trị x y -2 -1 0 2 - Trên mp tọa độ các điểm A(-2; 8) ; B(-1;2) ; O(0;0) ; B'(1;2) ; A'(2;8) thuộc đồ thị hàm số VD2: GV: Treo bảng phụ HS: là Parabol qua gốc tọa độ nằm phớa trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 2: Đồ thị h/s y =- 2x2 + Bảng giá trị x -2 -1 y -8 -2 -2 -8 - Yêu cầu HS trả lời ?2 ? Điểm cao đồ thị là điểm nào? - Chỉ điểm cao đồ thị hàm số ? Khi nào thì đồ thị h/s nằm phía trên trục hoành, nào nằm HS: Phát biểu phía trục hoành? Hoạt động 3: Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) HS: §å thÞ h/s y = ax2 * Nhận xét: ? Em cho biết đồ thị là đờng cong h/s y = ax2 (a ≠ 0) có - Đồ thị y = ax2 (a ≠ 0) lµ mét Parabol ®i qua gèc cña hÖ trôc phải là đường thẳng tọa độ, nhận trục Oy làm trục không? đối xứng GV: Đường cong trên HS: Theo dâi vµ ghi - Nếu a > đồ thị h/s nằm phía vë trªn trôc hoµnh gọi là đường - Nếu a < đồ thị h/s nằm phía Parabol đỉnh O díi trôc hoµnh - Nªu nhËn xÐt ? Nêu số nhận xét đồ thị h/s y = ax2 (a ≠ 0) các - §å thÞ h/s y = ax2 * Chó ý: SGK / 35 trường hợp a > và (a ≠ 0) nhËn trôc Oy làm trục đối xứng a<0 ? Chỉ trục đối xứng - Nhãm HS thùc hiÖn đồ thị h/s y = ax2 (a ≠ 0) - Lªn b¶ng tr×nh bµy - Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành ?3 - Gọi Đại diện lên trình, lớp theo dõi và nhận xét GV: Giới thiệu Bằng hình vẽ trực quan thể tính chất h/s y = ax2 (a ≠ 0) IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Về nhà cỏc em học bài và làm bài tập 4,5 SGK / 36 VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 1/3/2011 Ngày giảng: 3/3/2011 Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Củng cố công thức, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Thái độ: HS hoạt động tích cực, cẩn thận chính xác việc vẽ đồ thị II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng bài tập xác định điểm thuộc đồ thị h/s Bài tập: Cho hàm số HS: nghiên cứu nội Bài toán: y = -x dung bài toán a) Hệ số a h/s: a) Chỉ hệ số a a = -1 < h/s trên b) Xác định điểm b) Tung độ điểm thuộc đồ thuộc đồ thị h/s có thị h/s có hoành độ là: hoành độ -2 y = -22 = -4 c) Xác định điểm Vậy điểm thuộc đồ thị h/s thuộc đồ thị h/s coa (-2; -4) tung độ 16 Có bao nhiêu điểm cùng có hoành độ 16? - Gọi HS đọc nội dung bài HS: Đọc bài b) Hoành độ điểm có tung độ 16 là: x  16  x  16 4 Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -x2 cùng có tung độ 16 ? Để xác định HS: Trả lời điểm thuộc đồ thị h/s biết hoành độ em thực ntn? ? Để xác định điểm thuộc đồ thị h/s biết tung độ em - Lên trình bày bài thực ntn? giải Hoạt động 3: Vẽ đồ thị h/s y = ax2 (a ≠ 0) GV: Xác định các giá HS: Xác định các giá Bài 6: SGK/38 trÞ trị tương ứng y Cho hàm số: y = x2 bảng sau? a) Vẽ đồ thị hàm số GV: Biểu diễn c¸c điểm vừa xđ trªn hệ + Lập bảng gi¸ trÞ trục tọa độ? x -3 -2 -1 HS: Vẽ tọa độ c¸c y 1 GV: Vẽ đồ thị hàm số điểm GV: TÝnh c¸c gi¸ trị f(-8); f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5) HS: Hoạt động c¸ nh©n GV: Ước lượng c¸c gi¸ HS: Thực trị 0,52; (-1,5)2; 2,52 ? GV: Ước lượng c¸c gi¸ trị trªn trục hoành biÓu HS nªu ph¬ng ph¸p diÔn c¸c điểm vµ ? b) f(-8) = (- 8)2 = 64 + f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69 + f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625 + f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Bµi GV: H·y lập bảng gi¸ trị y biết vài gi¸ trị tương ứng x? HS: Thực lập bảng Bài 9: SGK/39 ? Vẽ đồ thị hai hàm số HS: Vẽ đồ thị hai Và hàm số y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số trªn cïng Cho hàm số: y = x2 trªn hµm sè GV: Xác định tọa độ hai giao ®iÓm cña hai đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Giải: HS: Tọa độ giao điểm + Lập bảng: x -3 -1 là A(3; 3) vµ B(-6; 12) y 3 GV: Hoành độ giao điểm hai đồ thị hµm sè trªn lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 + ĐTHS y = - x + lµ ®t qua v¾t Ox t¹i (6; 0), c¾t Oy t¹i (0; 6) IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - nhà học bài và làm bài SGK / 38 + 39 VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 5/3/2011 Ngày giảng: 7/3/2011 Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát và cách giải các phương trình khuyết phương tình bậc hai * Kĩ năng: HS xác định hệ số a, b, c Vận dụng kiến thức đã học giải các phương trình dạng đơn giản * Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác việc giải số phương trình đơn giản II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 3: Bài toán - Yêu cầu HS đọc nội HS: Đọc và phân tích Bài toán dung bài toán SGK bài toán ? Mảnh đất trên ban đầu có chiều dài và chiều rộng bao nhiêu? Giải: Gọi bề rộng đường - Gọi x là bề rộng - Tính chiều dài và đường cần làm, chiều rộng khu đất còn quanh vườn là x (m) (0 < x < 24) chiều dài và chiều rộng lại Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m) mảnh đất còn lại là - Tính diện tích khu Chiều rộng còn lại: 24 – 2x (m) bao nhiêu? Tính diện đất còn lại tích phần còn lại ? Diện tích phần còn - Thiết lập đẳng thức lại thỏa mãn điều kiện (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 nào? Khi đó ta có dẳng thức nào? Theo bài ra: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> 768 – 112x + 4x2 = <=> x2 – 28x + 52 = (1) GV: Giới thiệu phương HS: theo dõi và ghi trình bậc hai ẩn Hoạt động 3: Định nghĩa phương trình bậc hai HS: Theo dâi vµ ghi vë Định nghĩa: Phương trình bậc GV: Phát biểu dạng tổng quát phương hai ẩn có dạng: tr×nh bËc hai mét Èn? ax2 + bx + c = a, b, c  R a ≠ 0, x là ẩn GV: Treo b¶ng phô yªu HS: Hoạt động nhãm cÇu nhãm HS thùc hiÖn x¸c định phương tr×nh ?1 ?1 và hệ số pt a) x - = c) 2x2 + 5x = e) - 3x2 = Hoạt động 4: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai - Yêu cầu HS tìm hiểu VD1: Giải phương trình VD1-SGK 3x2 - 6x = ? Cho biết các hệ số HS: Trả lời <=> 3x(x - 2) = phương trình <=> x = x - = trên? <=> x = x = ? Phương trình VD1 - Liệt kê các hệ số hạng tử nào? HS: Trả lời Phương trình khuyết c luôn có nghiệm ?2 Giải pt: 2x2 + 5x = <=> x(2x - 5) = <=> x = 2x - = - Yêu cầu nhóm HS thực ?2  <=> x = x Vậy pt có hai nghiệm: x1 = và x2 ? Với phương trình khuyết c có nào vô nghiệm không? HS trả lời câu hỏi  Nhận xét: * Pt bậc hai khuyết b (b = 0) + Nếu a.c > => pt vô nghiệm + Nếu a.c < => pt có nghiệm c c x1   vµ x   a a IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Về nhà học bài và làm bài 11, 12, 13, 14 SGK/42+43 VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 8/3/2011 Ngày giảng: 10/3/2011 Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm cách giải số phương trình cách biến đổi phương trình trở dạng đơn giản * Kĩ năng: Từ các phương trình HS xác định hệ số a, b, c Vận dụng các phép biến đổi biểu thức đã học để biến đổi tương đưiơng phương trình * Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, hoạt động tích cực nhóm II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ ? Chỉ các hệ số phương trình: x2 – = ? Giải phương trình: 3x(x – 2) = Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai GV: Treo bảng phụ VD 2: Giải pt: x2 - = HS: Theo dõi lời giải VD2: <=> (x + 2)(x - 2) = VD2 ? Phương trình khuyết - Phương trình khuyết <=> x = - và x = hạng tử nào? Vậy pt có nghiệm là x1 = -2 hệ số b và x2 = ? Phương trình khuyết b có nghiệm nào? Nhận xét: * Phương trình khuyết c luôn có hai nghiệm x = và ?3 - Yêu cầu HS hoàn thành ?3 GV: Treo bảng phụ ?4 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm x HS: Hoạt động nhóm ?4 ?4 Giải pt: b a (x  2)    7  x    x 2  2     7 x    x 2  2   Vậy pt có hai nghiệm x1 = 2 7 2 2 và x2 = - Yêu cầu các nhóm HS hoàn thành các câu - Luôn biến đổi ?5, ?6 ?5 Giải pt: x - 4x + = hỏi?5, ?6 và ?7 và ?7 trở thành pt ? (x  2)  ? Pt ?5, ?6 và ?7 có   thể biến đổi để trở  x    x 2  thành pt ?5 không?      Bằng cách nào? x    x 2  - Nhóm HS thực   7 - Chia lớp làm nhóm thực hiện, nhóm ý - Gọi đại diện nhóm trình bày GV: Treo bảng phụ VD3 thể các bước giải phương trình ? Để giải phương trình bậc hai ta vận dụng kiến thức nào đã học? ?6 Giải pt: x2 - 4x =  HS: Theo dõi các bước giải - Vận dụng các phép biến đổi tuaoang tương vận dụng đẳng thức Hoạt động 3: Vận dụng GV: Treo bảng phụ Giải phương trình sau x2 - 8x + 15 = HS: Theo dõi bài tập ? Thứ ta biến đổi nào? - Chuyển vế x2 - 8x = -15 ? Tiếp theo em làm gì? - Biến đổi vế trái thành Bài toán: đẳng thức Giải pt: x2 - 8x + 15 = x2 - 2.4x + 16 = -15 + 16 <=> x2 - 8x = -15 <=> x2 - 2.4x + 16 = -15 + 16 ? Sau thực các HS: <=> (x - 4)2 = bước biến đổi trên em (x - 4)2 =  x    x 3 phương trình      x  1  x 5 nào? Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = và x2 = - Gọi HS lên trình bày HS: Lên trình bày bài bài giải giải IV Củng cố ? Nêu các bước giải phương trình bậc hai? V Hướng dẫn nhà - Xem lại cách giải phương trình bậc hai Bài toán: Cho phương trình: x2 - x - 72 = a) Chỉ các hệ số a, b, c phương trình b) Giải phương trình trên VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 12/3/2011 Ngày giảng: 14/3/2011 Tiết 53: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cách giải phương trình khuyết và nắm cách giải phương trình có đầy đủ hệ số a, b, c, Hướng cho HS tới công thức nghiệm * Kĩ năng: - HS vận dụng làm các bài tập * Thái độ: - HS yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bài tập HS: Vở ghi, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Giải phương trình: HS1: 4x2 - 6x = 0; HS2: 9x2 - = Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Giải phương trình khuyết Bài tập 12: SGK/42 Bài 12: Giải các phương trình GV: Yêu cầu HS giải HS: Hoạt động theo sau: bài tập 12 nhóm a) x2 - = <=> x2 = <=> x =  x = ? Để giải các <=> x =  2 x = 2 phương trình trên em Vậy phương trình có hai n0: thực ntn? x1 =  2 và x2 = 2 b) 2x2 + x =  2x   2x  0  x 0  x 0   x     2x  0 Vậy phương trình có hai 1 nghiệm x1 = và x2 = c) 0,4x2 + = <=> 0,4x2 = -1 (pt v« nghiÖm) d) 5x2 - 20 = <=> 5x2 = 20 <=> x2 = <=> x = -2 hoÆc x = VËy pt cã hai nghiÖm x = -2 vµ x = Hoạt động 3: Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) HS: Theo dâi bµi tËp Bài tập 13: SGK/43 Bài 13: a) x2 + 8x = -2 - Céng hai vÕ cña pt ? Cần cộng hai vế với 16 đợc: <=> x2 + 8x + 16 = -2 + 16 pt x2 + 8x = -2 với bao x2 + 8x + 16 = -2 + 16 <=> x2 + 2.4x + 42 = 14 + 42 = 14 <=> (x + 2)2 = 14 nhiêu để vế trái là <=> x + 2.4x <=> (x + 2) = 14 đẳng thức?  x   14  x   14     - Céng hai vÕ cña pt víi  x   14  x   14 đợc: Vậy phương trình có hai n0 ? Cần cộng hai vế x1   14 x2 + 2x +1 = + và x   14 pt x2 + 2x = víi bao nhiêu để vế trái là <=> (x + 1)2 = đẳng thức? b) x + 2x = - HS lªn tr×nh bµy - Gäi HS lªn tr×nh bµy bµi gi¶i - HS nhËn xÐt - Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi gi¶i <=> x2 + 2x +1 = + <=> (x + 1) =    x    x   3      x 1   x   3   Vậy pt có hai nghiệm: Bµi tËp 14: SGK/43 ? Ph¬ng tr×nh trªn cã khuyÕt hÖ sè nµo kh«ng? ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn theo em gi¶i ntn? Tr×nh bµy c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? - Gäi HS lªn tr×nh bµy bµi gi¶i HS: NhËn xÐt x1   1 x   và - Tr×nh bµy c¸ch gi¶i ph- Bài tập 14: ¬ng tr×nh 2x2 + 5x + = <=> 2x2 + 5x = -2 - Lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i <=> x2 + x = -1  5  5     <=> x2 + 2 x +   = -1+   2 5 21  x   <=>    21  x       21 x      21  x     21  x   Vậy phương trình có hai n0 x1   21  21 x  2 và IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập SBT - Đọc trươc bài " Công thức nghiệm phương trình bậc hai" VI Bài học kinh nghiệm ************************************ Ngày soạn: 15/3/2011 Ngày giảng: 17/3/2011 Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu * Kiến thức: HS xây dựng công thức nghiệm phương trình bậc hai, nắm công thức nghiệm phương trình bậc hai * Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai đầy đủ nhờ công thức nghiệm * Thái độ: HS hoạt động tích cực chủ động - Thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, câu hỏi, bài tập HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Xây dựng công thức GV: Giải phương trình Công thức nghiệm cảu pt: sau: ax + bx + c = ax2 + bx + c = (a ≠ ) (a ≠ ) - Chuyển hạng tử tự sang HS: Thùc hiÖn vế trái được: GV: ChuyÓn h¹ng tö tù  ax2 + bx = -c  ax2 + bx = -c sang vÕ ph¶i? - Chia hai vế pt cho a - Thùc hiÖn phÐp chia b c GV: Chia c¶ hai vÕ cho b c  x2  x  a? x  x  a a a a - Biến đổi vế trái thành đẳng thức: - Nhóm HS biến đổi vế 2 b c  b   b  trái thành đẳng  x  x +     thøc 2a a  2a   2a  ? Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ - VÕ tr¸i cña pt lu«n d2 b  b  4ac  trÞ cña vÕ tr¸i? ¬ng  x   2a  4a  GV: §Æt  = b2 - 4ac ? NÕu  < th× em cã - NÕu  < th× gi¸ trÞ cña vÕ ph¶i ©m Nªn pt Đặt  = b2 - 4ac nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ vế phải? đó em vô nghiệm + Nếu  < thì pt vô nghiệm kÕt luËn g× vÒ nghiÖm cña pt? + Nếu  = thì pt có nghiệm GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức? ? NÕu  = th× pt cã d¹ng nµo? H·y tÝnh nghiÖm cña pt? ? T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trêng hîp  > - NÕu  = th× pt cã d¹ng b     x   0 2a   HS: Thùc hiÖn x1 x  b 2a kép + Nếu  > thì pt hai nghiệm x1   b  b  x2  2a 2a và GV: Treo b¶ng phô ghi c«ng thøc nghiÖm cña HS: Theo dâi, ghi vë pt bËc hai ? §Ó gi¶i pt bËc hai em cÇn thùc hiÖn ntn? HS: Tr¶ lêi Hoạt động 3: Áp dông GV: Treo bảng Giải phương trình: Giải phương trình: 3x2 + 5x - = 3x2 + 5x - = Giải:  = 52 4.3.(-1) = 25 + 12 ? Em các hệ số - Liệt kê các hệ số = 37 > a, b, c phương  = - 4.3.(-1) Vậy phương trình có hai n0 trình trên? Tính và xét = 37 > phân biệt dấu ?   37   37 x1   2.3   37   37 x2   2.3 ?  > phương trình có bao nhiêu nghiệm? - Yêu cầu HS hoạt Nhóm HS thực động nhóm hoàn thành ?3 ý a) và b) - Gọi HS đại diện nhóm lên trình bày bài giải ? Nếu a và c trái dấu, em có nhận xét gì tích a.c ? Hãy xét dấu  đó? IV Củng cố - HS trình bày bài giải a) 5x2 - x + =  = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 < => Phương trình vô nghiệm b) 4x2 - 4x + =  = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = => Phương trình có nghiueemj  kép: x1 = x2 = 2.4 HS: Trả lời * Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm - Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai? V Hướng đẫn nhà - Học thuộc công thức nghiệm - Làm bài tập SGK/45 VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 19/3/2011 Ngày giảng: 21/3/2011 Tiết 55: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Củng cố lại cho HS công thức nghiệm phương trình bậc hai * Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai * Thái độ: - HS tích cực chủ động vận dụng và khai thác kiến thức đã học - Yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng toán giải phương trình Bài tập 16: SGK/45 Bài tập 16: ? Để giải phương trình - Tính và xét dấu  a) 2x2 - 7x + = bậc hai em thực  = (-7)2 - 4.2.3 = 25 > ntn? Vậy pt có hai nghiệm phân x1  - Chia lớp thành nhóm thực + Nhóm 1: a) và b) + Nhóm 2: c) và d) + Nhóm 3: e) và f) - Lần lượt gọi dại diện  25    2.2 biệt: - Nhóm HS hoàn thành  25  x2   3 công việc giao 2.2 - Đại diện lên trình b) 6x2 + x + =  = 12 - 4.6.5 = -119 < Vậy pt cô nghiệm c) 6x2 + x - =  = 12 - 4.6.(-5) = 121 > Vậy pt có hai nghiệm phân các nhóm lên trình bày, nhóm khác theo dõi và nhận xét bày - Gọi các nhóm nhận xét - Gọi các nhóm nhận xét GV: Nhận xét và chốt lại phương pháp HS: Theo dõi và chỉnh sửa biệt: x1  x1    121   11   2.6 12  1+ 121   11   2.6 12 d) 3x2 + 5x + =  = 52 - 4.3.2 = > Vậy pt có hai nghiệm phân  5  2.3 biệt:  1  x2   2.3 x1  Hoạt động 3: Dạng toán tìm điều kiện tham số Bài toán: Cho các Bài toán: phương trình sau, m là a) 4x2 + 3x + m = tham số:  = 42 - 4.2.m = 16 - 8m a) 4x2 + 3x + m = Để phương trình có nghiệm thì b) mx + 2x + =    16 - 8m   m Tìm m để các phương trình trên có nghiệm Vậy với m  thì pt luôn có nghiệm ? Để phương trình có Để pt có nghiệm thì nghiệm thì  thỏa mãn   b) mx2 + 2x + = điều kiện nào?  = 22 - 4.m.3 = - 12m Để phương trình có nghiệm thì ? Vậy công việc đầu - Tính  theo m    - 12m  tiên em cần làm gì?  m - Gọi HS lên trình - HS lên trình bày bài bày, HS lớp làm giải nháp, đối chiếu nhận xét Vậy với m  th× pt lu«n cã nghiÖm Bµi to¸n: mx2 + (m + 3)x + = Bài toán: Cho phương  = (m + 3)2 - 4.m.4 trình tham số m: = m2 - 10m + mx2 + (m + 3)x + = HS lớp theo dõi, tìm §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp th×  = Tìm m để phương trình lời giải <=> m2 - 10m + = có nghiệm kép <=> m = hoÆc m = VËy víi m = hoÆc m = th× ? Để phương trình có - Trả lời ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp nghiệm kép thì  thỏa - Tính  mãn điều kiện nào?  = (m + 3)2 - 4.m.4 Tính ? = m2 - 10m + IV Củng cố V Hướng đẫn nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SBT Bài tập: Cho phương trình tham số m mx2 + (m + 3)x + 4m = Tính m để phương trình có nghiệm VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 22/3/2011 Ngày giảng: 24/3/2011 Tiết 56: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai * Kĩ năng: Vận dụng công thức vào giải bài tập giải phương trình, bài tập tìm điều kiện tham số * Thái độ: HS tích cực tự giác học tập - Thái độ yệu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, SGK, khiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn GV: Đưa ví dụ Cho phương trình ax2 + bx + c = ? Nếu đặt b = 2b' thì pt HS: Thực Đặt b = 2b' có dạng nào? Tính ? => pt có dạng ax2 + 2b'x + c = ? Đặt ' = b'2 - ac thì HS: Ta có  = 4'  = (2b')2 - 4ac ta có hệ thức nào = 4b'2 - 4ac = 4(b'2 - ac)  và '? Xét dấu  Đặt ' = b'2 - ac theo '? =>  = 4' + Nếu ' < thì pt vô nghiệm ? Nếu ' < thì pt có nghiệm không? ? Tìm nghiệm pt ứng với ' = và ' > + Nếu ' = thì pt có nghiệm HS: Trả lời + Nếu ' = thì pt có nghiệm kép: x1 x   b  2b '  b '   2a 2a a x1 x   b' a kép: + Nếu ' > thì pt có hai nghiệm phân biệt: x1  + Nếu ' > thì pt có hai nghiệm phân biệt:  b '  '  b '  ' x2  a a và  b    b'   '  2a a  b    b'   ' x2   2a a x1  GV: Treo bảng phụ Giải các pt sau: a) x2 - 6x + = b) 5x2 + 2x + = Hoạt động 3: Áp dông Bài tập: HS: Theo dõi bài tập Giải các pt sau: a) x2 - 6x + = b' = -3 ' = (-3)2 - 8.1 = > Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x1 = - = x2 = + = ? Em các hệ số các pt trên? - Chỉ các hệ số ? Tính b' và '? - Tính ' - Gọi HS lên trình bày bài giải - Lên trình bày bài giải b) 5x2 + 2x + = b' = ' = 12 - 5.4 = -19 < Vậy phương trình vô nghiệm GV: Treo bảng phụ HS: Theo dõi bảng Bài tập: Cho phương phụ trình: 3x + 6x + m = tham số m Xác định m để phương trình có nghiệm ? Chỉ hệ số pt? Tính '? ? Để phương trình có nghiệm thì ' cần thỏa mãn điều kiện nào? - Gọi HS lên trình bày bài giải ? Thông thường - CHior hệ số ' = 32 - 4.3.m = - 12m - Để pt có nghiệm thì '  Bài tập Xác định m để phương trình 3x2 + 6x + m = có nghiệm Giải b' = ' = 32 - 4.3.m = - 12m Để phương trình có nghiệm thì '  <=> - 12m  <=> > 12m <=> m 12 m HS: Lên trình bày bài giải 12 th× ph¬ng Vậy với tr×nh lu«n cã nghiÖm vận dụng công thức nghiệm thu gọn pt hệ số b pt là số ntn? HS: Chỉ vận dụng công thức nghiệm thu gọn pt hệ số b chẵn IV Củng cố ? Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai? Bài tập: Vận dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: a) x2 + 4x - 45 = b) -x2 + 6x + 55 = V Hướng dẫn nhà - Học bài cũ và làm các bài tập SGK/49,50 VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 26/3/2011 Ngày giảng: 28/3/2011 Tiết 57: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai phương pháp dùng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn * Kĩ năng: - Rèn kĩ tính toán chính xác, vận dụng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn giải các bài tập xác định điều kiện hệ số * Thái độ: - HS hoạt động tích cực chủ động - Thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng toán giải phương trình Bài tập 17: c), d) Bài 17: c) , d) Giải phương trình: c) 5x2 - 6x + = c) 5x2 - 6x + = a=5 d) -3x + 4x + = b = -6  b' = -3 c=1 ? Xác định các hệ số HS: Cá nhân HS tính ' = (-3)2 - 5.1 phương trình? và xét dấu ' =4>0 Tính và xét xấu '? √ Δ' = Phương trình có nghiệm - Gọi HS lên trình bày - HS lên bảng chữa phân biệt 3−2 3+ bài giải bài x 1= = x 2= =1 - Gọi HS nhận xét 5 Vậy nghiệm phương trình: - Nhận xét bài x1 = ; x2 = bạn d) -3x - 4x + = ' = (2)2 - (-3).4 = 36 > Vậy pt có hai nghiệm phân biệt:   36  36  3   36  36 x2   3 - GV: Nhận xét và chốt lại phương pháp x1  Bài tập 21: SGK/49 a) x2 = 12x + 288 Bài tập 21: a) x2 = 12x + 288 <=> x2 - 12x - 288 = ' = (-6)2 - 1.(-288) = 324 > Vậy pt có hai nghiệm phân x  x 19 12 b) 12 HS: Nghiên cứu làm bài tập ? Các phương trình - Đưa pt dạng tổng dạng tổng quát chưa? Đưa dạng tổng quát? quát - Gọi hai HS lên trình Hai HS lên trình bày bày lời giải - Gọi HS nhận xét bài giải GV: Để giải pt bậc hai ta phải đưa dạng tổng quát - Nhận xét bài giải biệt: x1      324  12 x      324 24 x  x 19 12 b) 12 x  x  19 0 12 <=> 12 <=> x2 + 7x - 228 =  = 72 - 4.1.(-228) = 961 > Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x2  x1   7 961   38  19   961 24  12 2 Hoạt động 3: Tìm điều kiện các hệ số Bài tập: Cho pt sau: Bài tập: Tìm điều kiện m x2 - 2(m - 1)x + = Tìm điều kiện m để pt có nghiệm kép ? Chỉ các hệ số HS: Tính pt? Tính ' ' = (m - 1)2 - 4.9 ? Để có nghiệm kép thì = m2 - 2m - 35 ' thỏa mãn điều kiện nào? ? Để tìm m em HS: Giải pt giải phương trình ẩn là m2 - 2m - 35 = gì? để pt x2 - 2(m - 1)x + = có nghiệm kép Giải ' = (m - 1)2 - 4.9 = m2 - 2m - 35 Để pt có n0 kép thì ' = <=> m2 - 2m - 35 = (*) 'm= (-1) - 1.(-35) = 36 pt (*) có hai nghiệm phân biệt: m1 = -(-1) - = -7 m2 = -(-1) + = Vậy với hai giá trị m = -7 m = thì pt trên có nghiệm kép - Gọi HS lên trình bày bài giải IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Học công thức nghiệm - Làm 23 (50), 24, 25, 30  34 (45 SBT) - Đọc bài VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 29/3/2011 Ngày giảng: 31/3/2011 Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu * Kiến thức: - HS nắm các hệ thức Vi - ét * Kĩ năng: - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét tính tổng và tích hai nghiệm, nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp đặc biệt Tìm số biết tổng và tích chúng * Thái độ: HS tích cực hoạt động, chủ động khai thác kiến thức bài - Yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, bài tập HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Hệ thức Vi - ét GV: Với pt bậc hai Định lí Vi-ét ax + bx + c = (a  0) - HS lên bảng, lớp Phương trình có nghiệm viết nháp ax2 + bx + c = (a  0) có nghiệm (  0) là ? Em tính tổng và tích hai HS tính: x1, x2 thì: b nghiệm phương trình * TH: pt có n0 kép: x1  x  b a trên: x x  2a  2b  b  2a a c  b x1.x    a  2a   x1  x  ? Các hệ thức vừa lập gọi là hệ thức Vi-ét (SGK/51) x1.x  c a * TH pt có hai nghiệm phân biệt ta có: x1  x  x1.x  b a c a Hoạt động 3: Áp dông nhÈm nghiÖm - Yªu cÇu c¸c nhãm HS NhÈm nghiÖm: thùc hiÖn yªu cÇu ?2 * NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a  0) ? Yªu cÇu HS tÝnh tæng HS: a + b + c = Cã a + b + c = c¸c hÖ sè  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ? BiÕt mét nghiÖm b»ng HS: Tr¶ lêi x1 = 1, nghiÖm cß l¹i em tÝnh nh thÕ nµo? GV: §a tæng qu¸t: SGK/51 T¬ng tù hoµn thµnh ?3 HS: Hoµn thµnh ? Cã nhËn xÐt g× vÒ - Tr¶ lßi nghiÖm cña pt cã : a-b+c=0? c x1 = 1; x2 = a * NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c (a  0) cã a-b+c=0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm c x1 = -1 ; x2 = - a Hoạt động 4: Tìm hai số biết tổng và tích chúng ? Nếu biết tổng hai số và Tìm số biết tổng và tích tích hai số là u, v chúng: u  v  S  u v  P u  v  S  u v  P Vậy u, v là nghiệm phương trình nào?  u, v là nghiệm phương trình: x2 - Sx2 + P = ? Nếu  u, v thì chúng là + Nếu  u, v thì nghiệm phương trình chúng là nghiệm phương trình : - Để  hai số biết tổng nào? (x - u) (x - v) = và tích thì: S2  P GV: Biến đổi tiếp  x2 - ux - vx + uv =  x2- (u + v)x + uv =  x2 - Sx + P = ? Từ pt tìm điều kiện S và P để  u, v? IV Củng cố ? Viết các hệ thức định lí Vi-ét? ? Dùng các hệ thức Vi-ét trog các dạng toán nào? V Hướng dẫn nhà - Học thuộc hệ thức + nhẩm nghiệm - Làm các bài tập SGK/52,53,54 VI Bài học kinh nghiệm ****************************************** Ngày soạn: 2/4/2011 Ngày giảng: 4/4/2011 Tiết 59: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng hệ thức tính tổng, tích nghiệm, nhẩm nghiệm theo a, b, c Tìm số biết tổng tích Xác định dấu nghiệm , lập phương trình bậc từ nghiệm * Kĩ năng: - HS giải phương trình bậc hai cách nhanh * Thái độ: HS tích cực học tập Thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi , bài tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng toán tính tổng và tích các nghiệm GV: Treo bảng phụ Bài tập: Tính tổng các Bài tập: nghiệm có các pt - Theo dõi bài toán a) 4x2 + 2x - = sau: ' = 12 - 4.(-5) = 21 > a) 4x2 +2x - = => pt có nghiệm b) 5x + x + = c) 9x2 - 12x + = ? Để tính tổng các nghiệm có theo em thực ntn? - Tính và xét dấu  ' ? Các phương trình trên thì - Trả lời pt nào có nghiệm? - Gọi HS lên trình bày - Lên trình bày bài giải - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét 2  x  x       x x   b) 5x2 + x + =  = 12 - 4.5.2 = -39 < => pt vô nghiệm c) 9x2 - 12x + = ' = (-6)2 - 9.4 = => pt có nghiệm  (  12)   x1  x      x x   Hoạt động 3: Bài tập nhẩm nghiệm Bài tập: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: - HS theo dõi bài tập Bài tập a) 35x2 - 37x + = a) 35x2 - 37x + = b) 7x2 + 500x - 507 = Vì a + b + c = 35 + (-37) + 2 c) 35x + 52x + 17 = =0 Nên pt có nghiệm x1 = ? Liệt kê các hệ số - Liệt kê các hệ số x2  35 phương trình trên? b) 7x2 + 500x - 507 = Vì - Họi HS lên trình bày HS: Lên trình bày a + b + c = + 500 + (-507) bài giải =0 Nên pt có nghiệm x1 = x2  - Yêu cầu HS nhận xét - HS nhận xét -507 c) 35x2 + 52x + 17 = Vì: a - b + c = 35 - 52 + 17 = Nên pt có nghiệm x1 = -1 x2  -17 35 Hoạt động 4: Tìm hai số biết tổng và tích Bài tập: Tìm hai số u và v trường hợp sau: HS: Theo dõi bài tập a) u + v = 32 và u.v = 255 b) u + v = -3 và u.v = -378 c) u + v = 25 và u.v = 42 Bài tập a) u + v = 32 và u.v = 255 Ta có S = 32 ; P = 255 S2 > 4P => u và v là nghiệm pt: x2 - 32 + 255 = Để kết luận tồn HS: Dựa vào điều u 17  u 15   số u và v em thực kiện S  4P  v 15  v 17 ntn? b) u + v = -3 và u.v = -378 Ta có S = -3 ; P = -378 - Gọi HS lên trình bày bài Lên trình bày bảng S2 > 4P giải => u và v là nghiệm pt: x2 + - 378 = u 18  u -21    v  21  v 18 c) u + v = 25 và u.v = 42 Ta có S = 25 ; P = 42 S2 < 4P => Không tồn hai số u, v thỏa mãn đk bài toán IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Học các hệ thức - Làm 31, 32, 33 (54); 38  42 (SBT): - Ôn lại phương trình chứa ẩn mẫu VI Bài học kinh nghiệm Ngày soạn: 5/4/2011 Ngày giảng: 7/4/2011 Tiết 60: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cho HS tính chất hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, cách giải phương trình bậc hai, định lí Vi-ét * Kĩ năng: - Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2, vận dụng công thức tổng quát và công thức thu gọn giải phương trình, vận dụng vào bài toán tìm điều kiện tham số - Rèn kĩ vận dụng hệ thức định lí Vi-ét tính tổng và tích hai nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích * Thái độ: - Hoạt động tích cực chủ động, cẩn thận, tỉ mỉ việc vẽ đồ thị hàm số, giải và biện luận phương trình II Chuẩn bị GV: Giáo án, câu hỏi, bảng phụ, SGK+SBT HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết ? chương IV em đã HS: Trả lời câu hỏi - Hàm số bậc hai dạng học nội dung y = ax2 (a  0) nào? Tính chất ? Viết dạng tổng quát HS: Trả lời + Với a > và nêu tính chất - Hàm số nghịch biến  x < hàm số bậc hai? - Hàm số đồng biến  x > + Với a < - Hàm số nghịch biến  x > - Hàm số đồng biến  x < ? Nêu nhận xét dáng - HS nêu dáng đồ thị đồ thị hàm số y = ax hàm số y = ax2 (a  0) - Phương trình bậc hai dang: ? Viết dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a  0) phương trình bậc - Công thức nghiệm tổng quát hai?  = b2 - 4ac + Nếu  < thì pt vô nghiệm ? Viết công thức - Viết công thức + Nếu  = thì pt có nghiệm b nghiệm tổng quát và nghiệm tổng quát và x1 x  2a công thức nghiệm thu công thức nghiệm thu kép gọn pt bậc hai? gọn + Nếu  > thì pt hai nghiệm x1   b  b  x2  2a 2a và - Công thức nghiệm thu gọn Đặt ' = b'2 - ac + Nếu ' < thì pt vô nghiệm + Nếu ' = thì pt có nghiệm - Yêu cầu HS nhận xét - Cá nhân HS nhận xét x1 x  kép: + Nếu ' > thì pt có hai nghiệm phân biệt: x1  ? Viết các hệ thức định lí Vi-ét? - HS thực  b' a  b '  '  b '  ' x2  a a và Định lí Vi-ét Phương trình ax2 + bx + c = (a  0) có nghiệm (  0) là x1, x2 thì: x1  x  Bài tập: Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a biết điểm (-2; 2) thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm c) cho biết tính chất hàm số trên - Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải bài toán ? Để xác định hệ số a em thực ntn? b a ; x1 x  c a Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập: a) Vì (-2; 2) thuộc đồ thị hàm số nên: = a(-2)2 HS: Theo dõi baiftoans, tìm lời giải => a = b) Vẽ đồ thị hàm số Bảng giá trị x -2 -1 y 2 2 - Đồ thị hàm số y = x2 là parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm truc đối xứng, điểm O(0; 0) là - Thay tọa độ điểm điểm thấp thuộc đồ thị h/s ? Tìm hệ số a? ? Với giá trị a vừa tìm được, cho biết đồ thị h/s nằm phía trên hay trục hoành? - Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, điểm O(0; 0) là điểm thấp c) Tính chất hàm số - Hàm số nghịch biến  x < - Hàm số đồng biến  x > ? Điểm nào là điểm thấp đồ thị hám sô? - Gọi HS lên trình bày bài giải HS: Lên trình bày GV: Chốt lại kết IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Ôn lại các kiến thức đã học chương IV y  1 x - Làm bài tập: Cho hàm số a) Nêu tính chất h/s và vẽ đồ thị h/s trên VI Bài học kinh nghiệm ******************************************** Ngày soạn: 9/4/2011 Ngày giảng: 11/4/2011 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cho HS cách giải phương trình bậc hai, định lí Vi-ét tính tổng và tích các nghiệm pt, nhẩm nghiệm pt trường hợp đặc biệt * Kĩ năng: - Rèn kỹ vận dụng công thức tổng quát và công thức thu gọn giải phương trình, vận dụng vào bài toán tìm điều kiện tham số - Rèn kĩ vận dụng hệ thức định lí Vi-ét tính tổng và tích hai nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích * Thái độ: - Hoạt động tích cực chủ động, cẩn thận, tỉ mỉ việc vẽ đồ thị hàm số, giải và biện luận phương trình II Chuẩn bị GV: Giáo án, câu hỏi, bảng phụ, SGK+SBT HS: Vở ghi, SGK, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài tập giải phương trình bậc hai Bài tập: Giải các HS: Theo dõi bài toán, Bài tập: Giải các phương phương trình sau thực các bước trình sau a) 2x - x - = giải a) 2x2 - x - = b) 2x2 - 5x - 63 =  = (-1)2 - 4.2.(-6) = 49 > c) x2 + 8x + 25 = Vậy phương trình có hai ? Theo em vận dụng công thức nghiệm thu gọn cho phương trình nào? - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải nghiệm: x2  HS lên bảng trình bày bài giải x1  HS: Nhận xét 49 2.2  3    1  49 2 2.2 b) 4x2 - 60x + 225 =  = (-30)2 - 4.225 = Vậy phương trình có nghiệm x1 x  - Gọi HS nhận xét bài    1     30  kép c) x + 8x + 25 = 15  giải Bài tập: Tìm m để pt 2x2 - 5x + m = có hai nghiệm phân biệt ? Để có hai nghiệm phân biệt thì  thỏa mãn điều kiện gì? ? Tính  theo m? HS: Theo dõi bài tập >0 ' = 42 - 1.25 = -9 < Vậy phương trình vô nghiệm Bài tập: 2x2 - 5x + m = Ta có:  = (-5)2 - 4.2.m = 25 - 8m Để pt có hai nghiệm thì  > <=> 25 - 8m > - Tính  <=> m 25 m 25 thì pt luôn có Vậy với hai nghiệm Hoạt động 3: Bài tập vận dụng định lí Vi-ét Bài tập: Bài tập: Không giải pt tính tổng HS: Theo dõi và trình Không giải pt tính tổng và và tích các nghiệm (nếu bày tích các nghiệm (nếu có) có) các pt sau: các pt sau: a) 5x - 17x + = a) 5x2 - 17x + = b) 4x2 + 36x + 81 =  = (-17)2 - 4.5.8 = 129 > c) 2x2 - 6x + = => pt có nghiệm ? Để tính tổng và tích các nghiệm trước tiên em làm gì? - Tính và xét dấu  và ' ? Tính và xét dấu  và '? Bài tập: Tìm hai số u và v biết HS: Theo dõi bài tập ? Để kết luận tốn hai số u và v em làm - So sánh S2 và 4P nào? - Gọi HS lên trình bày bài giải b) 4x2 + 36x + 81 = ' = 182 - 4.81 = => pt có nghiệm  x1  x  - Gọi HS lên trình bày HS lên trình bày  u  v 12  a) u.v 40 u  v   b) u.v  165 17  x1  x  ; x1 x  5 - Lên bảng trình bày  36 81  ; x1 x  4 c) 2x2 - 6x + = ' = (-3)2 - 2.9 = -9 < => pt vô nghiệm Bài tập: u  v 12  a) u.v 40 ta có: S = 12 , P = 40 122 < 4.40 Không tồn hai số u và v u  v 12  thỏa mãn: u.v 40 u  v   b) u.v  165 ta có: S = -4 , P = -165 (-4)2 > 4.(-165) => u và v là nghiệm pt: x2 + 4x - 165 = u 11 u  15    v  15  v 11 IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại kiến thức đã học - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 12/4/2011 Ngày giảng: 14/4/2011 Tiết 62: KIỂM TRA I Mục tiêu * Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá khả lĩnh hội kiến thức HS từ đó HS rút kinh nghiệm học tập * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0), vận dụng công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình - Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích hai nghiệm, nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích *Thái độ: - Hình thành đức tính cẩn thận việc vẽ hình, say mê học tập II Chuẩn bị GV: Đề bài kiểm tra HS: Ôn tập các công thức, các tính chất, các dạng bài tập III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số sau: y = ax2 a) Xác định hệ số a biết hàm số nhận giá trị - x = b) Với hệ số a xác định trên, hàm số đồng biến nghịch biến với giá trị nào x? Câu 2: Giải các phương trình sau a) x2 – 16x + 63 = b) 2x2 + 5x – = Câu 3: Tính tổng và tích các nghiệm có các phương trình sau a) 3x2 – 4x + = b) 3x2 + 10x + = Câu 4: Tìm hai số u và v biết u  v   a) u.v  35 u  v 6  b) u.v 12 Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2 điểm) a) Hệ số a = -1 b) Hàm số ĐB với x < và NB với x > Câu 2: (3 điểm) a) x1 = -7 ; x2 = -9 b) Phương trình vô nghiệm Câu 3: (2 điểm) a)  = (-4)2 – 4.3.6 = < => Phương trình không có nghiệm b)  = 102 - 4.3.3 = 64 > => Phương trình có nghiệm (1 điểm) (1 điểm) (1,5 điểm) (1,5 điểm) (1 điểm) (1 điểm)  10   x1.x    =>  x1  x 1 Câu 4: (2 điểm) a) Ta có S = -2 ; P = -35 S2 - 4P = (-2)2 - 4.(-35) = 144 > => u và v là nghiệm phương trình x2 + 2x - 35 = u   =>  v  u    v  b) Ta có S = ; P = 12 S2 - 4P = 62 - 4.12 = -12 < => Không tồn số u và v (1,5 điểm) (1,5 điểm) IV Hướng dẫn nhà V bài học kinh nghiệm ********************************************* Ngày soạn: 16/4/2011 Ngày giảng: 18/4/2011 Tiết 63: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố cho HS kĩ giải phương trình bậc hai - HS thực giải tốt số phương trình dạng phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình bậc cao cách đưa dạng phương trình tích cách dùng ẩn phụ * Kĩ năng:- Rèn cho HS kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương * Thái độ: HS hoạt động tích cực, yêu thích môn học II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Dạy bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ choc tình Hoạt động 2: Phương trình trùng phương GV: Giới thiệu phương HS: Theo dõi và ghi - Phương trình trùng phương trình trùng phương là phương trình có dạng ? Nếu đặt x = t đó Cá nhân HS trả lời ax4 + bx2 + c = (a  0) phương trình trở dạng nào? - Tại lại đặt t = x2 HS: Trả lời - ấn cần có đk ntn ? Vì ? GV: Đưa VD1 ? Em hãy nêu cách giải - Gọi HS lên bảng giải tiếp? GV: Treo bảng phụ VD2: Giải phương trình x4 – 11x – 80 = - Yêu cầu HS tự giải HS: Theo dõi ví dụ VD1: Giải phương trình HS: Nghiên cứu trình x4 - 13x2 + 36 = bày cách giải Đặt x2 = t (t  0)  t2 - 13t + 36 = a = -1 t = (-13)2 - 4.1.36 Cá nhân HS thực b = -13 = 169 -144 c = 36 = 25 > Phương trình có nghiệm phân biệt ? Tóm tắt lại cách giải phương trình trùng phương - GV tóm tắt lại cách giải phương trình trùng phương - Ghi ? Có thể kết luận ntn HS: Trả lời t1 = 13+5 =9>0 (TMĐK) 13 −5 =4 >0 (TM§K) t2 = Víi t1 =  x =  x =  t2 =  x =  x =  VËy pt cã nghiÖm x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2 số nghiệm phương trình trùng phương? Phương trinhg trùng phương có thể có nghiệm, có hai nghiệm không có nghiệm Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn mẫu GV: Treo b¶ng phô - C¶ líp cïng lµm VD2: Gi¶i ph¬ng tr×nh VD2: Gi¶i ph¬ng tr×nh nh¸p vµ nhËn xÐt bµi x   cña b¹n x x 3 x  x    §KX§ : x   x  x2  x  ? x(x  3) x 3 HS: Tr¶ lêi c©u hái   2 ? Nhí l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng  x 9 x 9 x 9 tr×nh chøa Èn ë mÉu em  x2 - 3x + = x + h·y nªu c¸c bíc gi¶i?  x2 - 4x + = - Yªu cÇu HS thùc hiÖn Ta cã a + b + c = +(-4) + =0 ? Sau quy đồng khử HS: Ph¬ng tr×nh trë nªn x1 = 1; x2 = (lo¹i) mÉu ph¬ng tr×nh trë vÒ vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh d¹ng nµo? bËc hai lµ x = GV: Treo b¶ng phô VD3: Gi¶i ph¬ng tr×nh HS: C¶ líp thùc hiÖn x2 x + = 2 x - Yªu cÇu HS tù gi¶i Hoạt động 4: Phương trình tích HS: Theo dõi bài VD: Giải phương trình GV: Treo bảng phụ toán 3x2 + x3 + 2x = VD: Giải phương trình  x(x2 + 3x + 2) = x3 + 3x2 + 2x =  x1 = - Thực x2 + 3x + = ? Biến đổi phương trình Ta có: trên phương trình tích? a - b + c = 1-3 + = nên x2 = -1; x3 = -2 - Gọi HS trình bày lời Vậy phương trhình có giải nghiệm; x1= ; x2 = -1; x3 = -2 IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập, các ví dụ đã chữa - Về nhà làm các bài tập SGK, SBT VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 19/4/2011 Ngày giảng: 21/4/2011 Tiết 64: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: - HS củng cố lần cách giải số phương trình qui phương trình bậc hai * Kĩ năng: - Rèn kĩ giải thành thạo phương trình, vận dụng linh hoạt các phương pháp biến đổi để đưa phương trình dạng đã biết II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ choc ình Hoạt động 2: Bài tập phương trình trùng phương Bài tập 34: HS: Theo dõi bài Bài 34: toán a) x4 – 5x2 + = - Gọi HS lên trình bày - Trình bày bài giải Đặt x2 = t (t  0) bài giải => t2 – 5t + = => t = t = Với t = <=> x2 = - HS đươi lớp theo dõi và <=> x = -1 x = nhận xét Với t = <=> x2 = <=> x = -2 x = Vậy pt có nghiệm: x1 = -2 x2 = -1 ; x3 = và x4 = b) 2x4 – 3x2 – = Đặt x2 = t (t  0) => 2t2 – 3t – = t = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25 > => t1  t2  3 25  (loại)  25 2 Với t = <=> x2 = => x =  x = Vậy pt có hai nghiệm x1 =  và x2 = c) 3x4 + 10x2 + = - Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét => k/quả - Ghi GV: Tương tự bài tập 38 Hoạt động 3: Phương trình chứa ẩn mẫu Bài tập 35 b) và c) Bài 35: x 2 3  2 x b) x  ? Điều kiện để phương trình có nghĩa là gì? - Cá nhân HS tìm điều kiện có nghĩa phương trình ĐKXĐ: x  và x  <=> x2 + 3x – 10 = -6x + 30 <=> x2 + 9x – 40 =  = 92 – 4.1.(-40) = 169 - Yêu cầu cá nhân tự trình bày bài giải - Trình bày bài giải   169  => ;   169 x2  5 (loại) x1  => phương trình có nghiệm x= -8  x2  x   c) x  (x  1)(x  2) - Gọi HS nhận xét => Kết ĐKXĐ: x  -2 và x  -1 <=> 4(x + 2) = -x2 – x + <=> x2 + 5x + = - Từng cá nhân HS => x1 = -3 ; x2 = -2 (loại) nhận xét => phương trình có nghiệm x= -3 Hoạt động 4: Dạng toán khác Bài tập 38: ? Biến đổi các phương HS: Ta các trình trên em phương phương trình bậc hai trình dạng nào? Bài 38: a) (x - 3)2+ (x + 4)2= 23 – 3x - Gọi HS lên trình bày bài giải - HS thực b) - Tìm ĐKXĐ Bài 40: a) Đặt t = x2 + x => 3t2 – 2t – = Bài tập 40: a) và d) ? Tìm ĐKXĐ các pt trên? ? các ý trên em dặt ẩn phụ ntn? - Gọi HS lên trình bày bài giải t  - Cá nhân HS trả lời a) Đặt t = x2 + x => t = + Với t = <=> x2 + x = x t x 1 b) Đặt  1  1 x2  2 => ; 1 t   <=> x2+ x = + Với x1  <=> 3x2 + 3x + = (vô n0) Vậy pt có hai nghiệm: x1   1  1 x2  2 và b) Đặt t t x x 1 10 3 t => <=> t2 – 3t – 10 = => t1 = -2 ; t2 = + Với t = -2 - Yêu cầu HS nhận xét bài giải ? Để giải pt trên ngoài cách đặt ẩn phụ em còn cách nào khác? x  x  <=> x  <=> HS: Ngoài cách đặt ẩn phụ còn có thể nhân phá ngoặc + Với t = x 5 x  <=> x  <=> Vậy pt có hai nghiệm: x  x  và IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Ôn lại các cách giải + Các bước giải toán cách lập phương trình + Làm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT) VI Bài học kinh nghiệm **************************************** Ngày soạn: 23/4/2011 Ngày giảng: 25/4/2011 Tiết 65: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu * Kiến thức: - HS lần khắc sâu các bước giải bài toán cách lập phương trình là chọn ẩn số, tìm liên hệ các kiện bài toán để lập phương trình * Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích bài toán - Biết trình bày thành thạo lời giải bài toán cách lập phương trình * Thái độ: HS có thái độ yêu thích môn, ham học hỏi tìm hiểu các dạng toán giải bài toán cách lập phươngtrình II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức bài cũ Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài toán mở đầu GV: Yêu cầu HS đọc nội - Cá nhân HS đọc nội Giải dung bài toán dung bài toán - Gọi x là số áo cần may ngày theo dự ? Theo kế hoạch thì xưởng định (x > 0; x  N) phải may bao nhiêu áo? - Số ngày theo dự địnầymy ? Thực tế ngày số áo may nhiều dự định bao nhiêu? 3000 - Thực tế ngày số hết 3000 áo: x (ngày) áo may nhiều dự định là áo ? Nếu gọi x là số áo dự định - Thời gian dự định may ngày, em để hoàn thành 3000 3000 hãy tính thời gian dự định may hết 3000 áo? áo là: x ngày ? Tính số áo thực tế may ngày? ? Tính thời gian để may hết - Số áo thực tế may ngày là: x + (áo) - Thời gian để may - Thực tế số áo may ngày là: x + - Số ngày may hết 2650 áo 2650 là: x  (ngày) Xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn ngày nên 3000 2650 ta có pt: x - = x  - Giải pt trên x1 = 100 x2 = - 36 (loại) Vậy số áo ngày phải 2650 áo? 2650 hết 2650 áo: x  áo ? So với thời gian dự định em hãy thiết lập hệ thức? HS: Thực ? Hãy giải pt trên ? Qua bài toán trên em hãy tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình? HS: Tóm tắt bước giải may theo dự định là 100 áo 3000 2650 x - = x 6 Hoạt động 3: Vận dụng GV: Yêu cầu HS làm ?1 - Cá nhân HS đọc nội ?1 - Gọi HS đọc nội dung bài dung bài toán Giải toán Gọi chiều rộng mảnh ? Yêu cầu bài toán là - Csa nhân trả lời vườn là x (m) ; (x > 0) gì? Điều kiện đã cho ban Chiều dài mảnh vườn đầu bài toán là gì? là x + (m) Vì diện tích mảnh GV: Gọi x là độ dài chiều HS: - Điều kiện x > vườn là 320m2 nên ta có rộng, điều kiện x là gì? - Chiều dài: x + (m) phương trình: Tính chiều dài? - Vì diện tích x(x + 4) = 320 2 - Biết diện tích 320m 320m nên ta có:  x2 + 4x - 320 = đó em có hệ thức nào? x(x + 4) = 320 ' = + 320 = 324 > <=> x + 4x – 320 = √ Δ '=√ 324 = 18 - Gọi HS lên bảng trình bày Giải pt ta được: phương trình có nghiệm lời giải ? x1 = 16 (TMĐK) phân biệt: x2 = - 20 (loại) x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = -2 - 18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là: 16m chiều dài mảnh vườn là: 16 + = 20m Đáp số: IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Ôn lại các cách giải bài toán cách lập phương trình + Làm các bài tập 41 > 44 VI Bài học kinh nghiệm ***************************************** Ngày soạn: 26/4/2011 Ngày giảng: 28/4/2011 Tiết 66: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình * Kĩ năng: - Rèn kĩ giải các dạng toán tìm số, chuyển động, toán công việc * Thái độ: HS yêu thích môn học, cẩn thận tỉ mỉ giải toán II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ choc Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài tập 41: Bài 41: ? Hai số cần chọn HS: Trả lời - Gọi số nhỏ là x kém bao nhiêu? Số lớn là: x + ngoài còn thoả mãn - vì tích 150 nên ta có điều kiện nào? pt: x(x + 5) = 150 <=> x2 + 5x – 150 = ? Em hãy trình bày cách - Trình bày cách giải Giải phương trình ta giải bài toán trên? x1 = -15 ; x2 = 10 + Với x = - 15 - Gọi HS lên trình bày - Lên trình bày bài => số lớn - 10 bài giải giải + Với x = 10 => số lớn 15 Vậy có thể chọn hai cặp - Gọi HS nhận xét bài - Cá nhân HS nhận số -15 và 10 10 và 15 làm xét thoả mãn đk bài toán Bài tập 43: - Yêu cầu HS đọc và - HS đọc bài toán nghiên cứu bài toán ? Nêu cách giải bài toán - Trình bày cách giải trên? Bài 43: Gọi x là vận tốc lúc xuồng (x  0) 120 1 Thời gian là: x Lúc xa km và với GV: Gọi x là vận tốc lúc HS: Suy nghĩ trả lời vận tốc nhỏ km/h nên 125 đi, Em hãy tính thời gian các câu hỏi đi? thời gian là: x  ? Lúc xuồng với Theo đề bài tổng thời gian vận tốc bao nhiêu và độ thời gian nên ta có đà quãng đường phương trình sau: bao nhiêu? Tính thời gian 120 125 1 lúc về? x = x Giải phương trình trên được: ? Theo điều kiện bài x = 30 x = -20 (loại) em thành lập Vậy vận tốc xuồng lúc phương trình nào? là v = 30 km/h - Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 45: Bài 45: - Gọi HS đọc bài - HS đọc bài toán - Gọi số nhỏ là x (x  N) Số lớn : x + ? Yêu cầu bài toán là - Trả lời câu hỏi Biết tích hai số lớn tổng gì? là 109 nên ta có pt: x(x + 1) = x + x + + 109 ? Hai số tự nhiên cần tìm Giải phương trình trên ta thoả mãn điều kiện nào? được: x = 11 x = - 10 (loại) ? Nêu cuách trình bày bài - Nêu cách giải Vậy hai số cần tìm là 11 và giải trên? 12 - Gọi HS trình bày - Trình bày GV: Tương tự nhà hoàn thành bài 46  48 Bài 49: Bài tập 49: - Gọi HS đọc và tóm tắt HS: Đọc và tóm tắt Gọi x là số ngày mình bài toán đội I hoàn thành công việc bài toán (Đk x  ) - Trong ngày đội I làm ? Theo em giải bài toán trên ntn? x công việc ? Nếu gọi x là số ngày HS: Một mình đội II hoàn thành mìng đội I hoàn - Trong ngày đội I công việc x + ngày thành công việc thì đội II - Trong ngày đội II làm x hoàn thành bao làm công nhiêu ngày? việc x+6 công việc ? Tính số công việc làm - Trong ngày đội II Hai đội cùng làm trong ngày ngày thì xong nên ta có pt: đội? x+6 1 làm công việc 4( x + x+6 ) = ? Biết hai đội cùng làm HS: Thiết lập pt: <=> 4[x + (x + 6)] = x(x + 6) <=> x2 – 2x – 24 = ngày thì xong đó ta có pt nào? ? Giải pt trên em nghiệm bao nhiêu? <=> x = hoÆc x = - (lo¹i) Vậy mình đội I làm 6, đội II làm 12 ngµy th× xong - Gọi HS trình bày bài - Trình bày lời giải giải IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Làm các bài tập còn lại SGK+SBT VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 3/5/2011 Ngày giảng: 5/5/2011 Tiết 67: LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: - Củng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình * Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích bài toán, kĩ thiết lập các mối quan hệ - Rèn kĩ giải các dạng toán tìm số, chuyển động, toán công việc * Thái độ: HS yêu thích môn học, cẩn thận tỉ mỉ giải toán II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức bài cũ III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ choc Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Bài tập tìm số GV: Treo bảng phụ Bài 1: Bài tập 1: Gọi số nhỏ là x (x=2t,  N) Tích hai số tự nhiên HS: Đọc avf tóm tắt bài Số lớn là x + chẵn 260 Tìm hai toán Vì tích hai số 360 số đó nên ta có phương trình: x(x + 2) = 360 ? Theo em giải bài toán - Trả lời <=> x2 + 2x – 360 = trên ntn? - Gọi HS lên trình bày bài giải - Trình bày bài gaỉi - Yêu cầu HS nhận xét HS: Nhận xét Bài tập 50: SGK/59 - Yêu cầu HS đọcvà tóm tắt bài toán Giải phương trình ta x1 = 18 và x2 = -20 (loại) Vậy hai số cần tìm là 18 và 20 Bài 50: Gọi khối lương riêng khối kim loại thứ là x (x > 0) - Thể tích khối kim loại 880 thứ là: x cm3 - Khối lương riêng khối kim loại thứ hai là (x – 1) g/cm3 - Thể tích khối kim loại 858 thứ hai là: x  cm3 Hoạt động 3: Bài tập suất Bài tập 50: Bài 50: - Gọi HS đọc nội dung HS: Đọc nội dung bài - Gọi x là khối lượng riêng bài toán toán kim loại thứ ? Cho biết bài toán cho - Tính khối lượng riêng (x > 0) biết điều kiện nào? và tính thể tích - Khối lượng riêng kim loại thứ hai là: ? Nếu gọi x là khối lượng riêng miếng kim loại - Thiết lập phương trình x – thứ nhất, đó khối - Thể tích kim lượng riêng khối kim 880 lợi thứ hai bao loại thứ là: x cm3 nhiêu? Tính thể tích - Thể tích kim các khối kim loại Khi đó 858 em lập phương loại thứ hai là: x  cm3 trình bậc hai nào? Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: - Yêu cầu HS nghiên cứu trình bày bài giải - Gọi HS lên bảng trình - HS nghiên cứu trình bày 880 858 x = x  - 10 (ĐK x 1) <=> 10x2 – 12x – 880 = Giải phương trình được: - Lên bảng trình bày bài x = -10 (loại) ; x = 8,8 bày bài toán Bài tập 52: - Gọi HS đọc nội dung bài toán ? Khoảng cách hai bến sông bao nhiêu? ? Theo em bài tập này em chọn ẩn là gì? ? Nếu gọi x là vận tốc thực ca nô, em hãy tính vận tốc xuôi và ngược dòng? ? Em hãy tính thời gian ca nô xuôi và ca nô ngược giải HS: Đọc bài toán - Phân tích, chọn ẩn - Tính vận tốc xuôi và ngược Bài 52: Gọi x là vận tốc thực ca nô (x > 0) - Khi xuôi dòng thì vận tốc là: x + km/h Khi ngược dòng thì vận tốc: x – km/h - Thời gian xuôi từ A đến 30 B là: x  - Thời gian ngược từ B 30 A là: x  - Cá nhân HS thực - Theo bài toán thì thời gian xuôi, nghỉ và ngược là nên ta có pt: 30 30 x3 + x + = ? Tính tổng thời giac ca nô xuôi và ngược? Từ đó em thành lập phương trình nào? - Gọi HS lên trình bày bài giải Vậy khối lượng riêng khối kim loại thứ là 8,8g/cm3 và khối kim loại thứ hai là 7,8g/cm3 <=> 16x2 – 180x – 144 = Giải phương trình ta - HS lên trình bày 3 x1 = (loại) ; x2 = 12 Vậy vận tốc thực ca nô là 12 km/h - Yêu cầu HS nhận xét IV Củng cố V Hướng dẫn nhà + Làm các bài tập còn lại SGK+SBT + Củng cố lại kiến thức đã học từ đầu học kì II VI Bài học kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 7/5/2011 Ngày giảng: 9/5/2011 Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu * Kiến thức: - Hệ thống lại các tính chất và dạng đồ thị hàm số bậc hai y = ax (a  0), củng cố lại cách giải phương trình bậc hai ax + bx + c = (a  0) trường hợp , ', củng cố lại hệ thức Vi-ét * Kĩ năng: - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai - Rèn kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm số biết tổng và tích chúng * Thái độ: HS yêu thích môn học, có ý thức học hỏi vàtìm hiểu các dạng toán phương trình bậc hai II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập chương IV HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Lí thuyết - Nêu các nội dung chính HS: Trả lời đã học chương IV? ? Nêu tính chất hàm - Nêu tính chất hàm số - Hàm số y = ax2 (a  0) số y = ax2 (a  0) y = ax2 SGK 63 + Nếu a > thì ĐB  x > ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm - Cách vẽ đồ thị hàm và NB  x < số y = ax (a  0) số + Nếu a < thì ĐB  x < và NB  x > ? Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai? HS: Viết công thức nghiệm - Công thức nghiệm: ax2 + bx + c = (a  0) Tính  = b2 - 4ac + Nếu  < thì pt vô nghiệm + Nếu  = thì pt có x1 x  b 2a nghiệm kép + Nếu  > thì pt hai nghiệm ? Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai? ? Hãy phát biểu hệ thức Viét? HS: Viết công thức nghiệm thu gọn x2  x1   b  2a và b  2a - Công thức n0 thu gọn - Cá nhân HS phát biểu Hệ thức Vi-ét hệ thức Vi-ét Phương trình ax2 + bx + c = (a  0) có nghiệm (  0) là x1, x2 thì: x1  x  - Phát biểu ứng dụng ? Điều kiện tồn hai số có tổng S và tích P là gì? Hai số đó là nghiệm pt bậc hai nào? HS: Phát biểu - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? b c x1 x  a và a - Hai số có tổng S và tích P là nghiệm pt bậc hai: x2 – Sx + P = Giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động 3: Luyện tập Bài 55 (63) Bài 55: - Gọi HS đại diện lên - Cá nhân HS thực a) Giải phương trình trình bày giải phương hiện, HS lớp theo x2 – x – = trình dõi và nhận xét Ta có: a – b + c = – (-1) + (-2) - Yêu cầu HS lớp vẽ =0 đồ thị hai h/s trên Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = -1 ; x2 = - Yêu cầu nghiên cứu trả - HS lớp thực b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 lời c) và y = x + trên cùng mặt phẳng toạ độ - Gọi HS lên trình bày cách vẽ đồ thị hai hàm số - Trình bày cách vẽ - Gọi HS trả lời ýa c) GV: Vận dụng bài tập 55 em cho biết nghiệm phương trình x2 – 4x – 45 = là toạ độ giao điểm hai đồ thị h/s nào? - HS nghiên cứu trả lời Nghiệm phương trình x2 – 4x – 45 = là toạ độ giao điểm hai đồ thị h/s y = x2 và y = 4x + 45 GV: Treo bnảg phụ Bài tập: Cho phương trình 2x2 – 5x + 3m = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tính m để phương HS: Theo dõi và chép trình có hai nghiệm x1 và bài toán x2 thoả mãn x1.x2 = - Yêu cầu HS nhận xét GV: Chốt lại phương pháp Bài tập: a) Ta có:  = (-5)2 – 4.2.3m = 25 – 24m Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì  > <=> 25 – 24m > c) Tính m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1.x2 = Bài tập: Tính tổng và tích các nghiệm có phương trình ? Em hãy tính  theo m? ? Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì  phải thoả mãn điều kiện nào? c) Gọi M và N là giao điểm hai đồ thị hàm số trên Ta có hoành độ M và N là -1 và Các hoành độ giao điểm này là hai nghiệm phương trình 25 <=> m < 24 b) Để phương trình có hai Cá nhân HS trả lời >0 nghiệm thoả mãn x1.x2 = thì phải thoả mãn  > và 3m x1.x2 = = 25 m < 24 ? Để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn - Cá nhân HS trả lời Để phương trình có hai m=1 nghiệm thoả mãn x1.x2 = thì cần phải Vậy với m = thì phương thoả mãn điều trình có hai nghiệm thoả x1.x2 = thì phải thoả kiện nào? mãn  > và mãn x1.x2 = 3m c) Để phương trình có hai x1.x2 = =3 nghiệm thoả mãn x1.x2 = IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Ôn lại kiến thức đã học và làm các bài tập còn lại SBT - Chuẩn bị cho tiết sau tiếp tục ôn tập chương VI Bài học kinh nghiệm ************************************** Ngày soạn: 10/5/2011 Ngày giảng: 12/5/2011 Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu * Kiến thức: - HS vận công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích giải bài toán chứa tham số * Kĩ năng: - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, tìm điều kiện - Rèn kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm, tìm số biết tổng và tích chúng * Thái độ: HS yêu thích môn học, có ý thức học hỏi vàtìm hiểu các dạng toán phương trình bậc hai II Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bài tập chương IV HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức đã học III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình Hoạt động 2: Dạng toán giải phương trình GV: Đưa bài toán HS: Theo dõi bài toán Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 2x2 + 19x – 33 = b) 3x2 – 26x + 35 = c) (1 – )x2 + x – = Bài toán 1: a) 2x2 + 19x – 33 = Ta có:  = 192 – 4.2.(-33) = 625 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt GV: Gọi HS lên bảng trình bay, HS ý b) 3x2 – 26x – 35 = ’ = (-13)2 – 3.35 = 64 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt HS: Lên bảng trình bày - Yêu cầu HS nhận xét  19  625  11 2.2  19  625 x2   2.2 x1   ( 13)  64  3  ( 13)  64 x2  7 c) (1 – )x2 + x – = x1  - HS nhận xét bài làm các HS GV: Nhận xét và chốt lại phương pháp HS: Ghi Ta có: a + b + c = (1 – ) + – =0 Vậy phương trình có nghiệm 1 x1 = ; x2 =  Hoạt động 3: Bài toán vận dụng hệ thức Vi-ét Bài toán 1: Tính tổng và tích các nghiệm các phương trình sau: a) 5x2 + 3x – 14 = b) 7x2 – 9x + = ? Để tính tổng và tích các nghiệm phương trình trước tiên em cần làm gì? - Gọi HS lên trình bày bài toán Bài toán2: Tìm hai số biết: a) Tổng 12 tích 38 HS: Theo dõi bài toán - Tính và xét dấu  3  x  x      x x   14  HS: Lên trình bày b) 7x2 – 9x + = Ta có:  = (-9)2 – 4.7.6 = -87 < Vậy không tồn tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm vì phương trình là vô nghiệm HS; Theo dõi bài toán Bài toán2: a) S = 12 và P = 38 Ta có: S2 = 122 = 144 4P = 4.38 = 152 => S2 < 4P Vậy không tồn hai số thoả mãn điều kiện trên 17 b) Tổng tích 35 ? Để tìm hai số thoả mãn điều kiện trên thì trước hết em làm gì? Bài toán 1: a) 5x2 + 3x – 14 = Ta có:  = 32 – 4.5.(-14) = 289 > - Cá nhân trả lời - Gọi HS lên trình bày - Lên trình bày bài tập 17 35 b) S = và P = 2  17  289   Ta có: S2 =   = 35 4P = = 70 => S2 > 4P Vậy hai số cần tìm là nghiệm phương trình: 17 35 x2 - + = GV: Nhận xét Giải phương trình hai số cần tìm là và Hoạt động 4: Giải bài toánbằng cách lập phương trình Bài toán: Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng nó là 271 Tìm hai số đó Bài toán: HS: Theo dõi bài toán - Gọi số bé là x (x > 0) - Số lớn là x + - Tổng hai số là: x + (x + 1) = 2x + - Tích hai số: x(x + 1) - Gọi HS đọc và phân - Phân tích Theo bài toán tích lớn tíchbài toán tổng la 271 nên ta có phương ? Nếu gọi số nhỏ là x thì - Trả lời trình: x(x + 1) = 2x + + 271 số lớn là bao nhiêu? <=> x2 – x – 272 = (*) ? Tính tổng và tích - Thiết lập phương Giải phương trình (*) ta hai số từ đó thiết lập trình x = -16 (loại) phương trình x= 17 Vậy hai số tự nhiên cần tìm - Gọi HS lên trình bày - HS lên bảng trình bày là 17 và 18 bài giải Bài toán: Người ta đổ thêm 200g nước vào dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ dung dịch giảm 10% HS: Theo dõi bài toán Hỏi trước đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước - Gọi x là lượng nước dung dịch ban đầu, hãy tính nồng độ phàn trăm? - Cá nhân HS trả lời Tính nồng độ % ? Tính nồng độ dung dịch sau pha nước Từ đó suy phương trình - Tính nồng độ sau pha => Phương trình - Gọi HS lên trình bày - Lên trình bày - GV nhận xét => Kết HS: Ghi Bài toán: - Gọi lượng nước ban đầu dung dịch là x (x > 0) - Nồng độ dung dịch ban đầu 40 là: 40  x 100% - Sauk hi pha nước thì nồng độ dung dịch là: 40 200  40  x 100% Theo bài toán nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có PT 40 40 40  x 100 = 240  x 100 + 10 <=> x2 + 280x – 70400 = Giải phương trình trên x = - 440 (loại) và x = 160 Vậy trước pha lượng nước dung dịch là 16g IV Củng cố V Hướng dẫn nhà - Ôn lại kiến thức đã học và làm các bài tập còn lại SBT - Chuẩn bị cho tiết sau tiếp tục ôn tập chương VI Bài học kinh nghiệm ************************************** Ngày soạn: 14/5/2011 Ngày giảng: 16/5/2011 Tiết 70: KIỂM TRA HỌC KÌ II