Gan phu dao tuan 2

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: - Giải được một số phương trình LG thường gặp - Giải một só phương trình nâng cao II/ Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở.. Hoạt động của th[r]

Tiết 4,5,6 tuần Ngày soạn: 16/9/2012 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: - Giải số phương trình LG thường gặp - Giải só phương trình nâng cao II/ Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 1: Giải các phương trình sau   x x cos      cos      2 2   a)   cos x x  cos  (công thức bù và góc khác  ) 2 x   x   k 2 (k  Z )     sin   x   cos   x  1 4  4  b)   x   k 2    12  cos   x     (k  Z ) 4   x  7  k 2  12   cos   x   cos    x   2  c)  cos Sử dụng góc phụ chéo  sin x  cos x  Cosx = không là nghiệm Nên chia vế cho cosx ( goùc phuï vaø goùc khaùc  )   sin x  cos x  tan x 1  x   k (k  Z )    3  sin  x    sin  x   2     d)       sin   x   sin  x      (góc đối) 2 2       cos x  sin  x    ( goùc khaùc  ) 2     cos x  cos x  (goùc khaùc ) 2 3 3  cos x  cos  x   k 2 (k  Z ) 4   tan  x    cot( x   ) 2  e) ÑK     x   k  x    k   (k  Z ) 2  x    k    x   k     cot x  cot x  cot x   x   k (k  Z )  cos x  Chú ý Giải đưa tan thì chú ý đk để loại nghiệm Bài 2: Giải các phương trình sau (sử dụng công thức cos2x + sin2x = 1)   3sin2 x  7cos2 x   ÑS x   k (k  Z ) a)  5 cos2 x  5sin x   ÑS x   k 2 ; x   k 2 (k  Z ) 6 b) Bài 3: Giải pt (sử dụng ct: cos2x = 2cos x – = – 2sin2x )  5 x   k 2 ; x   k 2 (k  Z ) 6 a) cos2x + 3sinx = ĐS Sử dụng thêm công thức   sin      cos 2     x   12  k   x   5  k (k  Z )  12   x     k  b) cos(4x + 2) + 3sin(2x + 1) = ĐS  x x cos  cos  c)  x  cos  x x  2cos2  cos     4  x  cos       cos2  x    4cos  x    3 6   d)       sin   x   cos  x   x   k 2      6 6 2   cos2  x    4sin  x      (k  Z ) 3  x    k 2      1  tan x  &1  cot x  cos x sin x ) Bài 4: Giải các pt (sử dụng ct 5 tan2 x   0   1  0 cos x cosx cos x a) Cho hs giải các pt LGCB nầy Cho hs giải pt LGCB  t 2    t 3 cos x phương trình trở thành t2 – 5t + = Đặt 1 Với t = ta có cosx = …Với t = ta có cosx = … t b) sin x Chuyển chia vế pt cho sau đó sử dụng công thức cộng vế  3cot x    cot x 3cot x    cot x  cot x  3cot x     cot x  Bài 5: Giải pt dạng asinx + bcosx + c =  a) cos7 x  sin x  sin x  cos x 3  cos7 x  sin x  cos x  sin x 2 2       cos  x    cos  x   3 6     k  x  12   (k  Z )  x    k  48      sin x   cos x 2 b)  sin x  cos x   cos x  sin x  2      sin  x    3cos  x   2 4 4        sin  x    cos  x   1  4 4            sin sin  x    cos cos  x   1  cos  x   1 4 4 12        x  k 2  x   k 2 ,  k  Z 12 12 c) Cos5x – Đề kthk I 2007 – 2008 Qui đồng mẫu số Dùng công thức hạ bậc Chú ý đặt Đk sin5x – sin3x = cos3x sin5x = cos3x + sin3x  cos5x – 1 3  cos5x – sin5x = cos3x + sin3x      cos cos5x – sin sin5x = cos cos3x + sin sin3x    cos ( 5x + ) = cos ( 3x – )    x    x     k   k 48 ( k  ) sin x d) Đk: sin2x  sin x cos x 2   3  4sin x  2cos2 x  sin x  cos x sin x sin x tan x  cot x   Sử dụng công thức cộng  2(1  cos2 x )  (1  cos2 x )  sin x    x k     sin  x    sin   (k  Z )  x   k 6    x   k (k  Z ) So với Đk nghiệm pt là sin x  cos2 x 1 Có thể giải đặt ẩn phụ t sin x  cos x sin x 0   x  x cot x  sin x   tan x.tan   cos 0  2  e) Đk  x x cos x c os  sin x sin cos x 2 4   sin x x sin x cos x.cos  x cos  x   2 cos x    sin x 4 cos x sin x x sin x   4  4 cos x.cos sin x cos x sin x.cos x   x   k  12  sin x    (k  Z )  x  5  k  12 Thỏa đk Bài 6: sin x  cos x  4 sin x  cos x  Giải phương trình Giải sin x  cos x  4 sin x  cos x  (1) 1  sin x  cos x 2  sin x  cos x  2sin  x      3 2   Ta có    sin  x    2  3   2sin  x    3  Khi đó: (1) (2)     2sin  x    0  sin  x    3 3   Điều kiện:        2sin  x    sin  x    4sin  x    3 3 3    Khi đó (2) Sử dụng các đẳng thức để biến đổi    2sin  x    3   x     sin  x   1         5sin  x    0  sin  x    (v / n) 3 3         k 2  x   k 2 , k  Z Giải phương trình: Bài 7: sin x  cos4 x  sin 4x 2   Giải sin x  cos4 x  sin 4x 2     sin x  cos2 x     2sin x.cos2 x   sin 4x 2       sin 2 x   sin 4x 2  cos4x  sin 4x      cos4x  sin 4x   cos cos4x  sin sin 4x  2 3   2  cos  4x    cos 3   Chú ý đặt điều kiện   4x     4x    2  4x   k 2   k 2 3    4x    k 2  2   k 2  3     x 4  k   k   x    k   12 Bài 8: ) Giải phương trình: 2tanx + cot2x = 2sin2x + sin 2x cosx 0   sin 2x   2x k  x k , k    sin 2x 0 Cho học sinh giải pt ĐK  bậc hai này t anx  cot 2x 2sin 2x  sin 2x Ta có : 2sinx cos2x  2sin 2x  cosx sin 2x sin 2x 2  4sin x  cos2x 2sin 2x     cos2x   4   cos2x 2  cos 2x     2cos 2x  cos2x      cos2x 1  sin 2x 0 (loại)    cos2 x    2  cos2 x  cos cos 3 2   x   k 2  x   k , k   3 III/Củng cố : Củng cố bài tập IV/ Rút kinh nghiệm: Kí duyệt tuần