Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau Bài 23: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều.. [r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Chuyển động thẳng là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình trên quãng đường s v tb = Tốc độ trung bình: (m/s km/h) t Quãng đường: s = v.t * Chú ý: Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động Phương trình chuyển động thẳng đều: x=xo+vot BÀI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU v − vo Gia tốc: a= (m/s2) t * Chú ý: Gia tốc có phương, chiều, độ lớn không đổi Vận tốc: v = vo + at (m/s) * Chú ý: Vận tốc có phương, chiều không đổi, độ lớn tăng (giảm) theo thời gian at Quãng đường: s = vot + (m) Công thức liên hệ: v2- v 2o = 2as at Phương trình chuyển động: x = xo + vot + * Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu v, vo Chuyển động thẳng chậm dần đều: a trái dấu v, vo BÀI SỰ RƠI TỰ DO Định nghĩa: Sự rơi tự là rơi tác dụng trọng lực Đặc điểm: Cđ rơi tự là cđ thẳng nhanh dần đều, theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống Công thức: Vận tốc: v = gt (m/s) gt Quãng đường: h = (m) (g: gia tốc rơi tự do) Công thức liên hệ: v2 = 2gh BÀI CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 2π T= f= Chu kì: (s) Tần số: (vòng/s Hz) ω T v2 Công thức liên hệ: v = r ω Gia tốc hướng tâm: a ht = =rω (m/s2) r * Chú ý: Gia tốc luôn hướng vào tâm, có độ lớn không đổi Vận tốc có phương tiếp tuyến với đường tròn, có độ lớn không đổi Tốc độ góc ω không đổi BÀI TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG ⃗v 1,3 =⃗v 1,2 + ⃗v 2,3 ⇒ v1,3 =v 1,2 + v 2,3 Công thức cộng vận tốc: ⃗v 1,3 ↑↑ ⃗v 2,3 ⇒ v1,3 =v 1,2 − v 2,3 ⃗v 1,3 ↑↓ ⃗v 2,3 ⃗v 1,3 ⊥ ⃗v 2,3 ⇒ v1,3 =√ v 21,2 + v 22,3 BÀI TẬP Bài 1: Phương trình chuyển động vật có dạng: x = – 4t + 2t2 Biểu thức vận tốc tức thời vật theo thời gian là: (m; s) (2) A v = (t - 2) (m/s) B v = (t - 1) (m/s) C v = (t - 1) (m/s) D v = (t + 2) (m/s) Bài 2: Thả hòn đá rơi từ độ cao h xuống đất Hòn đá rơi 0,5s Nếu thả hòn đá rơi từ độ cao h’ xuống đất 1,5s thì h’ bằng: A 3h B 6h C 9h D Đáp án khác Bài 3: Hai ô tô và chạy cùng chiều trên đường thẳng có tốc độ là v 1=15m/s và v2=10m/s So với ô tô thì ô tô 2: A Chạy tới với tốc độ 5m/s B Lùi lại với tốc độ 15m/s C Chạy tới với tốc độ 15m/s D Lùi lại với tốc độ 5m/s Bài 4: Hai xe chạy ngợc chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành lúc từ hai địa điểm A và B cách 120km Vận tèc cña xe ®i tõ A lµ 40km/h, cña xe ®i tõ B lµ 20km/h Phơng trình chuyển động hai xe chọn trục toạ độ 0x hớng từ A sang B, gốc 0A là A xA = 40t(km); xB = 120 + 20t(km) B xA = 40t(km); xB = 120 - 20t(km) C xA = 120 + 40t(km); xB = 20t(km) D xA = 120 - 40t(km); xB = 20t(km) Bài 5: Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15m, với vận tốc dài 54km/h Gia tốc hướng tâm chất điểm là: A 1m/s2 B 15m/s2 C 225m/s2 D 10m/s2 Bài 6: Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng đoạn đường với vậnh tốc 30km/h và 40km/h Vận tốc ô tô A ô tô B bằng: A 10km/h B 70km/h C 40km/h A 50km/h Bài 7: Toa tàu A chuyển động với vận tốc 18km/h rời ga Toa tàu B chuyển động với vận tốc 12km/h vào ga Vận tốc tàu B tàu A là: A 6km/h B 12km/h C 18km/h D 30km/h Bài 8: Một thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5km/h dòng nước Vận tốc chảy dòng nước bờ sông là 1,5km/h Vận tốc thuyền bờ sông là: A 5km/h B 6,5km/h A 6,7km/h A 8km/h Bài 9: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần Sau 10s vận tốc ô tô tăng từ 4m/s đến 6m/s Quãng đường ô tô khoảng thời gian đó là: A 100m A 50m A 25m A 500m Bài 10: Một ô tô xuất phát từ vị trí cách bến xe 3km và chuyển động với vận tốc 80km/h Chọn bến xe làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm ô tô xuất phát và chiều dương là chiều chuyển động ô tô Phương trình chuyển động ô tô là: A x = 3+80t (km) B x = (80-3)t (km) C x = 80(t-3) (km) D x = 80t (km) Bài 11: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O với vận tốc quay 240 vòng/phút Vận tốc góc đĩa là: A 0,25 rad/s B 0,25 rad/s C rad/s D π rad/s Bài 12: Một người ngồi trên ghế đu quay quay với tần số vòng/phút Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay đu quay là m Gia tốc hướng tâm người đó là bao nhiêu ? A aht = 8,2 m/s2 B aht 2,96.102 m/s2 C aht 29,6.102 m/s2 D aht 0,82 m/s2 Bài 13: Một thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h so với mặt nước Nước chảy với vận tốc 9km/h so với bờ Vận tốc thuyền so với bờ là A v = 14km/h B v = 21km/h C v = 9km/h D v = 5km/h Bài 14: Hai bến sông A và B cách 18km theo đường thẳng Vận tốc canô nước không chảy là 16,2km/h và vận tốc dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s Thời gian để canô từ A đến B trở lại từ B veà A laø A t = 2,2h B t = 2,5h C t = 3,3h D t = 2,24h Bài 15: Cho vận tốc ca nô so với nước đứng yên là 36km/h nước so với bờ là 1km/h Vận tốc ca nô so với bờ chạy xuôi dòng A 36km/h B 37km/h C 38km/h D 39km/h Bài 16: Một thuyền chuyển động ngược dòng nước với vận tốc 8km/h dòng nước đứng yên Vận tốc dòng nước so với bờ sông la 1,5km/h Vận tốc thuyền so với bờ sông là bao nhiêu? A 6,5km/h B 7,5km/h C 8,5km/h D 9,5km/h Bài 17: Một ca nô chạy thẳng ngược dòng từ bến A đến bến B cách 36km thời gian Cho biết vận tốc nước so với bờ là 1,5km/h Vận tốc ca nô so với nước là bao nhiêu? A 16,5km/h B 17km/h C 18,5km/h D 19,5km/h (3) Bài 18: Khi chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô chạy xuống dốc Nhưng bị phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0, 2m / s xuống hết đoạn dốc có độ dài 960m a) Tính khoảng thời gian ôtô chạy hết đoạn dốc b) Vận tốc ôtô cuối đoạn dốc là bao nhiêu? Bài 19: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu là v 18km / h Trong giây thứ kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe 12m Hãy tính: a) Gia tốc vật b) Quãng đường vật sau 10s Bài 20: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc đầu là 18km/h Trong giây thứ 5, vật quãng đường là 5,9m a) Tính gia tốc vật b) Tính quãng đường vật 10s kể từ vật bắt đầu chuyển động Bài 21: Hai vị trí A, B cách 560 m Cùng lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động nhanh dần phía từ A với gia tốc 0,4m/s2 B, xe ( II ) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động chậm dần phía A với gia tốc 0,2 m/s Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động a Viết phương trình chuyển động hai xe b Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Bài 22: Cùng lúc, từ hai địa điểm A và B cách 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp Vật thứ xuất phát từ A chuyển động với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc m/s Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát a Viết phương trình chuyển động vật b Xác định thời điểm và vị trí hai xặp c Xác định thời điểm mà đó hai vật có vận tốc Bài 23: Khi ô tô chạy với vận tốc 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần Sau chạy thêm 125m thì vận tốc ô tô còn 10m/s Hãy tính: a Gia tốc ô tô b Thời gian ô tô chạy thêm 125m kể từ bắt đầu hãm phanh c Thời gian chuyển động xe dừng hẳn Bài 24: Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h Tính chiều dài dốc Ô tô xuống dốc 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu? Bài 25: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe 12m Hãy tính: a Gia tốc vật b Qãng đường sau 10s Đ/s: a/ a = 2m/s2; s10 = 150m Bài 26: Hai người xe đạp khởi hành cùng lúc và ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần với gia tốc là 20cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần với gia tốc là 0,2m/s2 Khoảng cách hai người là 130m Hỏi sau bao lâu hai người gặp và đến lúc gặp người đã đoạn đường dài bao nhiêu ? Đ/s t = 20s; s1 = 60m; s2 = 70m Bài 27: Một vật thả từ trên máy bay độ cao 80m Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s2 a Tính thời gian rơi? (ĐS: 4s) b Vận tốc vật chạm đất? (ĐS: 40m/s) c Quãng đường vật giây cuối cùng Bài 28: Thả vật rơi từ độ cao h so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s Biết chạm đất vận tốc vật là 38m/s a Tính thời gian rơi? (ĐS: 3,8s) b Độ cao thả vật? (ĐS: 72,2m) Bài 29: Thả vật rơi từ độ cao h so với mặt đất Bỏ qua sức cản không khí Lấy g=10m/s2 a Tính quãng đường vật rơi 2s đầu tiên? b Trong 1s trước chạm đất vật rơi 20m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến chạm đất, từ đó suy độ cao nơi thả vật? (4) c Tính vận tốc vật chạm đất Bài 30: Một vật rơi tự từ độ cao 60m a Tính quãng đường và vận tốc vật rơi giây đầu tiên (ĐS: 20m, 20m/s) b Khi đó vật vị trí cách mặt đất bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 (ĐS: 40m) Bài 31: Một vật nhỏ thả rơi tự từ tháp có độ cao h, vận tốc chạm đát là 30m/s, g= 10m/s a Tìm h và thời gian rơi b Lập phương trình chuyển động và tính độ cao vật sau thả 1s Ñs : a h = 45m, t = 3s b x = 5t2 , cách đất 40m Bài 32: Một vật ném thẳng đứng từ đất lên cao với vận tốc đầu 10m/s, lấy g= 10 m/s2 , haõy tính: a Độ cao cực đại mà vật đạt b Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất Ñs : h = 5m, t = 2s Bài 33: Một vật rơi tự từ độ cao 45 m, lấy g = 10 m/s a Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu rơi, trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O là điểm thả vật, lập phương trình chuyển động vật b Tìm thời gian rơi và vận tốc vật vừa chạm đất c Tìm vận tốc vật cách đất 25m Ñs : a x = 5t2 b t = 2,12s, v = 21,2s c v = 20m/s Bài 35: Thả vật rơi từ độ cao h so với mặt đất, g= 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí a Tính quãng đường vật rơi tự giây đầu b Biết chạm đất vận tốc vật là 32m/s Tìm h Bài 36: Xaùc ñònh vaän toác goùc vaø vaän toác daøi cuûa moät ñieåm naèm treân vaønh ñóa , bieát baùn kính ñóa laø R = 20cm vaø chu kì quay laø T = 0,2s Bài 37: Một bánh xe ôtô có bán kính R = 30cm quay với tần số f = 10hz Tính vận tốc ôtô Bài 38: Một bánh xe bán kính 60 cm quay 100 vòng s Tìm a Chu kì quay, taàn soá b Vaän toác goùc vaø vaän toác daøi cuûa moät ñieåm treân vaønh baùnh xe Bài 39: Một vật rơi tự từ độ cao 60m a Tính quãng đường và vận tốc vật rơi giây đầu tiên b Tìm độ cao vật so với mặt đất sau rơi 2s (sau 2s vật cách mặt đất bao nhiêu)? Lấy g = 10m/s2 Bài 40: Một người xe đạp lên cái dốc dài 50m chuyển động thẳng chậm dần Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 5m/s và vận tốc đến đỉnh dốc là 1m/s a Tính gia tốc và thời gian lên dốc b Viết ptcđ xe Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc tọa độ chân dốc, gốc thời gian lúc xe bắt đầu lên dốc Từ đó xác định thời điểm xe chính dốc Bài 41: Một đoàn tàu chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h thì hãm phanh Tàu chạy chậm dần và dừng hẳn sau chạy thêm 200m a Tính gia tốc đoàn tàu (ĐS: -0,25m/s2) b Viết ptcđ vật Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc tọa độ vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh Sau 10s kể từ lúc hãm phanh tàu vị trí nào và vận tốc bao nhiêu? (ĐS: x=10t 0,125t2) (87,5m 7,5m/s) c Sau bao lâu tàu dừng lại? (ĐS: 40s) Bài 42: Một đoàn tàu chạy với vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần để vào ga Sau 2s tàu dừng lại sân ga a Tính gia tốc tàu.(ĐS: -0,1 m/s2) b Tính quãng đường tàu thời gian hãm.(ĐS: 72m) c Viết ptcđ tàu Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc tọa độ vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh (ĐS: x=12t - 0,05t2) (5)