Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có.. Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D 2.[r]
(1)NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu Một giá sách có sách Toán và sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách là 3 A 3! B C4 C C5 D C9 u1 = un ) ( và q = Giá trị u3 là Cho cấp số nhân có Câu A B Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào các khoảng đây? ( 0;1) ( - 1;1) ( 0;1) ( 0;+¥ ) A B C D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Điểm cực tiểu hàm số đã cho là A x =- B x = Câu Cho hàm số Hàm số A Câu Câu f x f ( x) C x = f x có bảng xét dấu có bao nhiêu điểm cực trị B y= Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 y= y =3 A B D C sau C D x +2 3x - là y= C Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D x = 14 D y =- Trang (2) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = x - x +1 Câu B y =- x + x +1 C y = x - 3x +1 x +2 y= 3x - cắt trục tung điểm có tung độ Đồ thị hàm số A y = B y =- C y = log ( a 2b) Với a, b là số thực dương tùy ý, 2log a + log b 2(log a + log b) + log b A B C y log x Câu 10 Đạo hàm hàm số là 1 y= y= y= x 2x x ln A B C D y =- x - x +1 D y =- Câu D D 2log ( ab) y= ln x Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, a a3 B a x- = 32 là Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x= A x = B A C C a x= D a2 D x = log ( x +1) = Câu 13 Nghiệm phương trình là A x = B x = C x = D x = f ( x) = x + Câu 14 Họ tất các nguyên hàm hàm số là 2 2 A x + 3x + C B x + C C 2x + C D x + 3x + C f ( x) = sin x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Câu 15 Cho hàm số A ò f ( x) dx = cot x + C C ò f ( x) dx =1 Câu 16 Biết cot x + C ò f ( x) dx = tan x + C D ò f ( x) dx =- tan x + C 1 f x dx B , đó A 2 f x dx B - C D 2021 - B ln 2021 C - 2021 D - 2021 Câu 17 Tích phân 22021 A ln Trang 2 x dx TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (3) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Cho số phức z 3 2i Biết z a ib Giá trị a 2b A B C D Câu 19 Cho số phức z 1 2i và w 2 i Phần thực số phức zw A B C - D Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 3i) z 7 4i là A (2;1) B (2; 2) C (2; 1) D ( 1; 2) Câu 21 Với B là diện tích mặt đáy và h là chiều cao khối chóp, thì thể tích V khối chóp là V Bh V Bh A B C V Bh D V 3Bh Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh 2a 3 3 A 4a B 2a C 2a D a Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m và độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 30m B 60m C 60 m D 30 m Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a và bán kính đáy 5a , thì thể tích khối trụ 3 3 A 75a B 45 a C 45a D 75 a A 3;5; , B 1;1; 1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là I 1; 2;3 I 2; 4;6 I 2;3; I 4;6; A B C D 2 S : x 5 y z 9 tâm I mặt cầu có tọa Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu độ I 5; 4;0 I 5; 4;0 I 5; 4; I 5; 4;0 A B C D có phương trình: 3x y 0 Vectơ nào sau Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? đây là vectơ pháp tuyến n (3; 2;1) n (3; 2;0) n (6; 4;1) n A B C D (6; 4; 0) A 0; 1; B 2; 2; Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Vectơ a nào đây là vectơ phương đường thẳng AB ? a 2;1;0 a 2;3; a 2;1;0 a 2;3; A B C D Câu 29 Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, đó có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn đúng sản phẩm bị lỗi 2 A 50 B 245 C 50 D 10 Câu 30 Hàm số nào đây đồng biến trên R ? y x x 1 y x2 2x x y x x x 3 D Câu 31 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 3x trên đoạn A 1;1 Tổng B C y x x 1 M m TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (4) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) 2 là 4; 7; 4; 7; A B 4; 7; 4; 4 C D A B f x 1 dx 3 Câu 33 Nếu A I f x dx thì B 2 C D z i i 1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: Tính mô đun số phức z 10 10 10 z z z 10 A B C D Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên và mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy và chiều cao a 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 z Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M N P có đáy MNP là tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 3a C 2a 3 D 2a I 1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R 2 có phương trình là x 1 A 2 y z 3 4 2 C x y 3z 4 x 1 B x 1 D 2 2 y z 3 4 y z 3 2 M 1; – 2;1 N 0;1; 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình chính tắc là x 1 y z 1 x 1 y z 2 A B x y z C x y z 2 D / Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y f ( x) sau Tìm tất các giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x) x 3x m nghiệm đúng x (0; 2) , ta kết là A m f (2) B m f (0) C m f (2) 14 D m f (2) 14 3 x 2m m (1) có nghiệm? Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (5) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D C x x 1 y f x I 2 f sin x cos xdx f x 3 dx 5 x x Tính 0 Câu 41 Cho hàm số 116 134 143 89 I= I= I= I= A B C D z 3i 3 z 2i là số ảo? Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B Biết AB a , AD 2 BC 2a , SA ( ABCD) và SD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 3 A B a C D 2a Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật không nắp có thể tích m Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/ m Ông An cần tính toán cho chi phí thuê nhân công là thấp Hỏi chi phí thuê nhân công thấp là bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d2 : d1 : x y 2 z 1 và x y z 2 P : x ay bz c 0 c song song với d1 , d và 1 Mặt phẳng khoảng cách từ A d1 đến P P Giá trị 3a 5b c d lần khoảng cách từ đến B 20 C 11 D 12 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 100 m có điểm cực trị? A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang (6) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 47 Xét các số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình 5log x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 A S S Tính giá trị nhỏ S 2a 3b 30 S 25 S 33 B C D S 17 Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có x a x y (a 0) phương trình hệ tọa độ Oxy là hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m và hình phẳng này có diện tích là 49 m Mệnh đề nào sau đây đúng? A a B a C a D a a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b Câu 49 Xét các số phức z a bi z 3i z i A P 10 đạt giá trị lớn B P 4 C P 6 D P 8 : x ay bz 0 và đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z Biết // và tạo với các trục Ox, Oz các góc giống Tìm giá trị a A a a 1 B a 2 a 0 C a 0 D a 2 : Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (7) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.D 21.A 31.A 41.C Câu 2.B 12.A 22.B 32.A 42.A 3.C 13.B 23.D 33.C 43.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 14.A 15.C 16.A 17.B 18.C 24.D 25.C 26.B 27.D 28.B 34.A 35.B 36.B 37.B 38.C 44.C 45.B 46.C 47.A 48.C 9.A 19.D 29.B 39.B 49.A 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Giáo viên: Nguyễn Thị Nhàn Facebook: Nhan Nguyen Địa mail: info@123doc.org Một giá sách có sách Toán và sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách là 3 A 3! B C4 C C5 D C9 Lời giải Chọn D Tổng số sách trên giá sách là Câu Số cách chọn sách từ giá sách là tổ hợp chập phần tử nên có C9 cách u1 = un ) ( và q = Giá trị u3 là Cho cấp số nhân có A B C Lời giải D Chọn B Câu un = u1.q n- Þ u3 = 22 = 2 Ta có Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào các khoảng đây? ( 0;1) ( - 1;1) ( 0;1) ( 0;+¥ ) A B C D Lời giải Chọn C f ( x) ( 0;1) Từ bảng biến thiên ta thấy nghịch biến trên khoảng Cho hàm số có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (8) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Điểm cực tiểu hàm số đã cho là A x =- B x = C x = Lời giải D x = 14 Chọn B f ¢( x ) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu điểm x = vì đổi dấu từ sang + qua điểm x = Câu Cho hàm số f x f ( x) Hàm số A có bảng xét dấu có bao nhiêu điểm cực trị B f x sau C Lời giải D Chọn C f ( x) đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị x +2 y= 3x - là Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Từ bảng xét dấu, ta có Câu A y= f ¢( x ) B y =- C Lời giải y= D y =- Chọn C 1 x +2 y= y= nên là tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x - Ta có Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình sau: lim f ( x) = x®¥ Câu A y = x - x +1 B y =- x + x +1 C y = x - 3x +1 Lời giải D y =- x - x +1 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a < Do đó ta chọn đáp án B Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (9) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN Câu Đồ thị hàm số A y = y= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x +2 3x - cắt trục tung điểm có tung độ B y =- C y = D y =- Lời giải Chọn B M ( x0 ; y0 ) Gọi là giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x = Þ y0 =- Khi đó Câu log ( a 2b) Với a, b là số thực dương tùy ý, 2log a + log b 2(log a + log b) + log b A B C Lời giải Chọn A Ta có log ( a 2b) = log a + log b = 2log a + log b Câu 10 Đạo hàm hàm số y= x A D 2log ( ab) y log x là y= 2x B C Lời giải y= x ln D y= ln x Chọn C Ta có y ¢= ( log x) ¢= x ln 2 Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, a A a3 B a C a Lời giải D a2 Chọn D 3 Với a > ta có a = a x- = 32 là Câu 12 Nghiệm phương trình 17 x= A x = B C Lời giải x= D x = Chọn A x- = 32 Û 22 x- = 25 Û x - = Û x = Ta có log ( x +1) = Câu 13 Nghiệm phương trình là A x = B x = D x = Chọn B log ( x +1) = Û x +1 = 23 = Û x = Ta có f ( x) = x + Câu 14 Họ tất các nguyên hàm hàm số là 2 A x + 3x + C B x + C C 2x + C D x + x + C C x = Lời giải Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang (10) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A Ta có ò f ( x)dx = ò( x + 3) dx = x f ( x) = Câu 15 Cho hàm số + 3x + C sin x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A ò f ( x) dx = cot x + C C ò f ( x) dx =- cot x + C B ò f ( x) dx = tan x + C D ò Lời giải f ( x ) dx =- tan x + C Chọn C ò f ( x)dx = ò sin Ta có f x dx Câu 16 Biết 2 x dx =- cot x + C , đó 2 f x dx B - A C Lời giải D - Chọn A Ta có ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx =1 0 2021 2 Câu 17 Tích phân x dx 2021 2021 - B ln 2 A ln C Lời giải 2021 - 2021 D Chọn B 2021 2021 2x ò dx = ln 0 x Ta có 22021 - = ln Câu 18 Cho số phức z 3 2i Biết z a ib Giá trị a 2b A B C Lời giải Chọn C D Ta có z 3 2i a 3, 2 a 2b Câu 19 Cho số phức z 1 2i và w 2 i Phần thực số phức zw A B C - Lời giải Chọn C Ta có D zw = ( + 2i ) ( - i ) = + 3i Vậy phần thực số phức zw Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 3i) z 7 4i là Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (11) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN A (2;1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B (2; 2) C (2; 1) D ( 1; 2) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C 4i 2 i M 2; 1 3i Ta có nên z biểu diễn nằm trên mặt phẳng tọa độ Câu 21 Với B là diện tích mặt đáy và h là chiều cao khối chóp, thì thể tích V khối chóp là V Bh V Bh A B C V Bh D V 3Bh z Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A Câu 22 Thể tích khối lập phương cạnh A 4a B 2a 2a 3 C 2a D a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Câu 23 Hình nón có bán kính đáy 5m và độ dài đường sinh 6m Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 30m B 60m C 60 m D 30 m Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có S xq rl 5.6 30 m Câu 24 Khối trụ có chiều cao 3a và bán kính đáy 5a , thì thể tích khối trụ 3 3 A 75a B 45 a C 45a D 75 a Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Ta có V r h 5a 3a 75 a A 3;5; , B 1;1; 1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là I 1; 2;3 I 2; 4;6 I 2;3; I 4;6; A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C x A xB xI y A yB yI z A zB zI I 2;3; Ta có nên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 (12) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 S : x 5 y z 9 tâm I mặt cầu có tọa Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu độ A I 5; 4;0 B I 5; 4;0 I 5; 4; I 5; 4;0 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B có phương trình: 3x y 0 Vectơ nào sau Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? đây là vectơ pháp tuyến A n (3; 2;1) B n (3; 2;0) n (6; 4;1) n C D (6; 4; 0) Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D A 0; 1; B 2; 2; Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Vectơ a nào đây là vectơ phương đường thẳng AB ? a 2;1;0 a 2;3; a 2;1;0 a 2;3; A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B AB 2;3; a 2;3; Ta có: nên đường thẳng AB có vectơ phương là Câu 29 Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, đó có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn đúng sản phẩm bị lỗi 2 A 50 B 245 C 50 D 10 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B n C502 1225 Phép thử chọn ngẫu nhiên bóng đèn từ lô hàng 50 bóng đèn có trường hợp có thể xảy n A C52 10 Gọi A là biến cố chọn đúng sản phẩm bị lỗi, ta có n A P A n 245 Vậy xác suất biến cố A là R Câu 30 Hàm số nào đây đồng biến trên ? A y x x 1 B y x2 2x x y x x 1 y x x x 3 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Có thể loại đáp án A, B vì tập xác định không phải là R Loại C vì hàm bậc trùng phương Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (13) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 Tổng M m A C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng B Chọn A Ta có y 3 x x , y 0 x 0 x 2 1;1 nên ta có y 1 ; y 0 ; y 1 Vì xét trên đoạn nên M 0; m Vậy M m Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) 2 là 4; 7; 4; 7; A B 4; 7; 4; 4 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A x ; 7; x x 4; 7; log ( x 7) 2 x x 4 Ta có f x 1 dx 3 Câu 33 Nếu A I f x dx thì B 2 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C 1 f x 1 dx 2 f x dx Ta có 2 I I 3 2 1.dx 2 z i i 1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: Tính mô đun số phức z A z 10 B z 10 z 10 z 10 C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn A z i i 1 z 1 i i 2 i 5 10 Vậy Câu 35 Tính góc hợp cạnh bên và mặt đáy hình chóp tam giác có cạnh đáy và chiều cao a z TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 (14) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 30 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 60 0 C 90 D 45 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Giả sử A.BCD là hình chóp có BCD là tam giác có cạnh a Gọi O là tâm BCD theo đề bài ta có OA là chiều cao hình chóp và OA a BCD các góc Dễ dàng chứng minh các cạnh bên AB, AC , AD cùng hợp với mặt đáy AO a tan OD a 600 Gọi là góc tạo các cạnh bên và mặt đáy Ta có Câu 36 Cho lăng trụ đứng MNP.M N P có đáy MNP là tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 3a 2a 3 2a C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B M N P góc MP M Góc MP và đáy Suy MM M P tan 60 a Thể tích khối lăng trụ V B.h MM .S MNP a a 3a 4 I 1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm , bán kính R 2 có phương trình là x 1 A 2 2 C x y 3z 4 Trang 14 y z 3 4 x 1 B x 1 D Lời giải 2 2 y z 3 4 y z 3 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (15) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B 2 x 1 y z 3 4 Mặt cầu tâm , bán kính R 2 có phương trình là M 1; – 2;1 N 0;1; 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm , có phương trình chính tắc là x 1 y z 1 x 1 y z 2 A B I 1; 2;3 x y z C x y z 2 D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn C Đường thẳng MN qua N 0;1; 3 và có vectơ phương là MN 1; 3; có phương x y z trình chính tắc là / Câu 39 Cho bảng biến thiên hàm số y f ( x) sau Tìm tất các giá trị thực tham số m cho bất phương trình f ( x) x 3x m nghiệm đúng x (0; 2) , ta kết là A m f (2) B m f (0) C m f (2) 14 D m f (2) 14 Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B Bất phương trình đã cho tương đương: m f ( x) x x g x f ( x) x 3x Xét hàm số trên khoảng (0; 2) , g x f ( x) x f ( x) x 1 x (0; 2), f x và x 1 g x f x x 1 0, x 0; g x đồng biến trên khoảng (0; 2) g x Ta có bảng biến thiên nên hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 (16) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Từ bảng biến thiên ta suy bất phương trình m f ( x) x 3x đúng với x (0; 2) m g 0 m f 3 x 2m m (1) có nghiệm? Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D Lời giải GVSB: Huỳnh Thị Hồng Phượng; GVPB: Phạm Hùng Chọn B 3 x Phương trình 2 2m m 2 x 3 log 2m m 0 2m m có nghiệm m m log 2m m 3 2 m m m m m 2 m 2m 0 m m 2 , m Z nên m 4; 3;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa đề bài x x 1 y f x I 2 f sin x cos xdx f x 3 dx 5 x x Tính 0 Câu 41 Cho hàm số 116 134 143 89 I= I= I= I= A B C D Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C I1 = ò f ( sin x) cos xdx + Xét tích phân: Đặt: t = sin x Þ dt = cos xdx Đổi cận: với x = thì t = , với x= thì t = 1 I1 = 2ò f ( t ) dt = 2ò f ( x ) dx 0 1 = ò( - x ) dx = ( 10 x - x ) = 0 + Xét tích phân: I = ò f ( + x )dx t = x + Þ dt = 2dx Þ dx = dt Đặt: Đổi cận: với x = thì t = , với x = thì t = Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (17) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I = ò f ( t )dt = ò f ( x)dx 3 æx ö 116 ÷ ÷ = ò( x + 3)dx = ç + x = ç ÷ ç ÷ ç è3 ø Vậy: I =9+ 116 143 = 3 z 3i 3 z 2i là số ảo? Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và A B C D Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A a , b Đặt z a bi z 2i Có z 2i Để 2 a bi 2i a b 4b 4a 2ab i a b 2 a b 4b 0 a b a b là số ảo thì z 3i 3 Lại có Giải hai hệ phương trình: a 1 2 b 3 3 a b 2a 6b 0 a b a b 1 : a b 2a 6b 0 b b2 b 6b 0 a b a 2 2b 0 b 0 z 2 a b a b : a b 2a 6b 0 b b b 6b 0 a b 1 a b b 1 a a b b b b b 1 z i z i ; Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B Biết AB a , AD 2 BC 2a , SA ( ABCD) và SD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a3 3 C D 2a Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Trang 17 (18) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn C Vì SA ( ABCD) nên góc SD và mặt phẳng đáy là góc SDA 30 tan D Xét tam giác vuông SAD vuông A ta có: V S ABCD SA Thể tích khối chóp S ABCD là SA 2a SA AD.tan 30 AD 2a a 3 1 V AD BC AB.SA 2a a a 3 Câu 44 Ông An cần xây hồ chứa nước để dùng sinh hoạt gia đình với dạng khối hộp chữ 500 nhật không nắp có thể tích m Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/ m Ông An cần tính toán cho chi phí thuê nhân công là thấp Hỏi chi phí thuê nhân công thấp là bao nhiêu? A 85.000.000 đồng B 105.000.000 đồng C 90.000.000 đồng D 95.000.000 đồng Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C m tương ứng là chiều rộng và chiều cao hồ x, h , chiều dài hồ là 2x Gọi x , h 500 500 250 V x h h 3 3x Theo giả thiết, thể tích hồ: S S xq S d 2 x x h x Tổng diện tích hồ: 500 f x x2 x Xét hàm số: , x 0 f x 500 4x f x 0 x3 125 x 5 x2 Cho Lập bảng biến thiên ta 500 2x2 x f x trên khoảng 0; , S f x f 150 m 0; Vậy chi phí thuê nhân công thấp là: 150 600.000 90.000.000 (đồng) Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (19) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x y 2 z 1 và x y z 2 P : x ay bz c 0 c song song với d1 , d và 1 Mặt phẳng d2 : khoảng cách từ A d1 đến P P Giá trị 3a 5b c d lần khoảng cách từ đến B 20 C 11 D 12 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B u1 1;1; u2 2;1;1 Gọi , là vectơ phương d1 , d n1 u1 , u2 1;3; 1 n2 1; 3;1 n1 Gọi , có cùng phương n 1; a ; b P là vec-tơ phương P n 1; 3;1 d1 , d Do song song với nên chọn P có dạng: x y z c 0 Suy phương trình mặt phẳng M 1; 2;1 d1 M 1;1; d Lấy , d d ; P 2d d ; P d M ; P 2d M ; P Có 2 1 c 11 2 1 c 11 c 2 c c 2 c c 2 c c 16 nhaän c 0 loại Nên P : x y z 16 0 , suy a , b 1 , c 16 Vậy 3a 5b c 20 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 100 m có điểm cực trị? A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Lời giải D Trang 19 (20) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Số điểm cực trị hàm số y f x 100 m tổng số điểm cực trị hàm số y f x và số giao điểm đồ thị y f x m2 với trục Ox Vì hàm số y f x có cực trị nên để hàm số y f x 100 m có cực trị thì số giao điểm đồ thị y f x m với trục Ox điểm cực tiểu y đồ thị hàm số thuộc trục hoành 2 Ta có phương trình hoành độ giao điểm là f x m 0 f x m Dựa vào đồ thị, ta có: m 2 m m m m2 m m m m Vì m nên m 2; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 47 Xét các số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x 0 có hai nghiệm phân x, x x,x biệt và phương trình 5log x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S 2a 3b A Smin 30 B S 25 C S 33 D S 17 Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Điều kiện x , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt là b 20a 2 Đặt t ln x, u log x đó ta at bt 0 (1) , 5u bu a 0(2) Ta thấy với nghiệm t thì có nghiệm x , u thì có x x1.x2 et1 et2 et1 t2 e b a x3 x4 10u1 u2 10 b x1 x2 x3 x4 e b a 10 b Ta có , , lại có b b ln10 a a 3 a ln10 ( a, b nguyên dương), suy b 60 b 8 S 30 Vậy S 2a 3b 2.3 3.8 30 ,suy đạt a 3, b 8 Câu 48 Một hình phẳng tạo thành từ đường cong lemniscate (đường cong số Bernoulli) có x a x y (a 0) Oxy phương trình hệ tọa độ là hình vẽ bên Biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1m và hình phẳng này có diện tích là 49 m Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (21) NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN A a B a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C a D a Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C 2 x a x y a y a x x y a x a x Ta có Vì tính đối xứng hình trên nên diện tích hình phẳng lần diện tích miền hình phẳng nằm góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy a1 S 4 x a x dx 2 2 0a Đặt t a x t a x tdt xdx Do đó Đổi cận x 0 t a; x a t 0 a1 a t3 2 S 4 x a x dx t dt 0a a0 a a 4a 49 S a nên 3a 4 Đề cho a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b Câu 49 Xét các số phức z a bi z 3i z i A P 10 đạt giá trị lớn B P 4 C P 6 D P 8 GVSB:Tấn Hậu.; GVPB: Phạm Hồng Thu Lời giải Chọn A Xét các điểm M a ;b I ;3 A 1;3 B 1; 1 , , , z 3i IM M thuộc đường tròn tâm I , bán kính R 2 2 z 3i z i MA MB MA MB 4MH AB , đó H ;1 là +) Ta có: MA MB MA2 MB 4MH AB , đó H ;1 là trung điểm đoạn thẳng AB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 (22) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT +) Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác: MH MI IH R IH 3 , AB 2 Do đó T 5 10 MA MB M ;4 P 6 10 MI MI IH IH IH ; 1 Dấu đạt : x ay bz 0 và đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z Biết // và tạo với các trục Ox, Oz các góc giống Tìm giá trị a A a a 1 B a 2 a 0 C a 0 D a 2 : Lời giải GVSB:Tấn Hậu; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D A 0;0;1 Chọn u 1; 1; 1 n u 0 n 1; a ; b A Ta có mà // 1 a b 0 b 1 a b 1 b 1 sin n ; i sin n ; k tạo với các trục Ox, Oz các góc nhau, suy Mặt khác i 1; 0;0 k 0;0;1 n i n k b a 2 b 1 1 a 0 n i n k , vào , ta Khi a 2 thì b (thỏa mãn), a 0 thì b 1 (không thỏa mãn) với Vậy a 2 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA (23)